日期:2021-05-23
這是正方形的周長公式計算,是優秀的數學教案文章,供老師家長們參考學習。
正方形面積計算公式
四周每邊長 = a
面積計算公式:S = a ×a
周長計算公式:C = 4×a
對角線長計算公式:d = 1.4142×a
正方形的周長公式是:周長=邊長×4。因為正方形的四個邊的長度相等,所以正方形的周長是其邊長的4倍。若S為正方形的面積,C為正方形的周長,a為正方形的邊長,v為正方形的對角線,則: C=4a。
正方形周長公式
C=4a
正方形,是特殊的平行四邊形之一。即有一組鄰邊相等,并且有一個角是直角的平行四邊形稱為正方形,又稱正四邊形。
正方形,具有矩形和菱形的全部特性。
有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形。
正方形性質
邊:兩組對邊分別平行;四條邊都相等;鄰邊互相垂直。
內角:四個角都是90°,內角和為360°。
對角線:對角線互相垂直;對角線相等且互相平分;每條對角線平分一組對角。
對稱性:既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形(有四條對稱軸)。
特殊性質:正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形,對角線與邊的夾角是45°;正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。
其他性質1:正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質與特性。
其他性質2:在正方形里面畫一個最大的圓(正方形的內切圓),該圓的面積約是正方形面積的78.5%[4分之π];完全覆蓋正方形的最小的圓(正方形的外接圓)面積大約是正方形面積的157%[2分之π]。
其他性質3:正方形是特殊的矩形,正方形是特殊的菱形。
教學目的: 使學生掌握正方形的定義、性質和判定,會用正方形的概念和性質進行有關的論證和計算,理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的內在聯系和區別,進一步加深對“特殊與一般的認識”
教學重點: 正方形的定義.
教學難點: 正方形與矩形、菱形間的關系.
教學方法:雙邊合作 如:在教學時可播放轉換動畫使學生獲得生動、形象的可視思維過程,從而掌握判定一個四邊形是正方形的方法.為了活躍學生的思維,可以得出下列問題讓學生思考:
(1)對角線相等的菱形是正方形嗎?為什么?
(2)對角線互相垂直的矩形是正方形嗎?為什么?
(3)對角線垂直且相等的四邊形是正方形嗎?為什么?如果不是,應該加上什么條件?
(4)能說“四條邊都相等的四邊形是正方形”嗎?為什么?
(5)說“四個角相等的四邊形是正方形”,對嗎?
教學過程:
讓學生將事先準備好的矩形紙片,按要求對折一下,裁出正方形紙片.
問:所得的圖形是矩形嗎?它與一般的矩形有什么不同?
所得的圖形是菱形嗎?它與一般的菱形有什么不同?
所得的圖形在小學里學習時稱它為什么圖形?它有什么特點?
由此得出正方形的定義:有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形.
(一)新課
由正方形的定義可以得知:正方形是有一組鄰邊相等的矩形,又是有一個角是直角的菱形,因此正方形具有矩形的'性質,同時又具有菱形的性質.
請同學們推斷出正方形具有哪些性質?
性質1、(1)正方形的四個角都是直角。
(2)正方形的四條邊相等。
性質2、(1)正方形的兩條對角線相等。
(2)正方形的兩條對角線互相垂直平分。
(3)正方形的每條對角線平分一組對角。
例1 求證:正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形.
Copyright 2010-2019 Qinzibuy.com 【親親園丁】 版權所有 備案編號:粵ICP備14102101號