這是最大公因數優秀教學設計，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

最大公因數優秀教學設計第1篇

【教材內容】人教版數學第十冊第四單元分數的意義和性質第四章約分中的例1和例2。

一、設計思路

1、指導思想。

最大公約數是在學生學習了因數的概念和分解質因數的基礎上進行教學的．因為學生掌握了求最大公因數的方法之后，不但會求出幾個數的最大公因數，而且為以后學習約分打好基礎。本節教材的編排順序是：分別找出兩個數的因數→比較，生成公因數、最大公因數的概念→會求兩個數的最大公因數→應用（最大）公因數知識解決實際問題。沿這種思路設計教學，學生對新知的接受常是被動的，并且也只能達成“知識與技能”單一教學目標。數學課程標準“強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力，情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。”在這新的教學理念指導下，結合學生的實際生活，在運用知識解決問題的實踐操作中，經歷知識產生過程，萌發創造新知需要，并完成對新知的建構。小學數學課堂教學，應立志于讓學生“研究學習”、“自主探索”，學生不應是被動接受知識的容器，而應是在學習過程中主動積極的參與者，是認知過程的探索者，是學習活動的主體，通過學生自身的活動，所“發現”和“創造”的知識較之教師硬塞給學生的知識理解得深刻，掌握得牢固，應用得靈活，同時也培養了學生發現問題、解決問題的能力。

2、教學目標。

知識目標：掌握公因數、最大公因數、互質數的概念。

能力目標：會用找因數的方法求兩個數的最大公因數，使學生初步掌握求兩個數的 最大公因數的一般方法培養學生綜合、概括的能力。

情感和態度目標：使學生能運用所學知識解決一些生活中的實際問題。

3、教學重難點和難點：

教學重點：使學生能理解公因數、最大公因數、互質數的意義，會用找因數的方法 和分解質因數的方法找幾個數的公因數及最大公因數，并用集合圈表示出來；掌握快速判斷互質數的方法。

教學難點：掌握求兩個數的最大公因數的一般方法。

二、教學準備。

多媒體課件，數字卡片。

三、教學過程 。

談話引入新課。

導語：同學們，小明是王磊的好朋友。小明是張剛的好朋友。（課件出示）讀了這兩句話你有什么發現呢？（學生交流）前面我們已經學過因數與倍數，因數與倍數中也存在這樣的關系，本節課我們就來學習因數中的這種關系。板書:因數。

【設計意圖】課始，創設生活情境，將學生自然地帶入求知的情境中去，調動學生的學習興趣、一開始就融入到課堂中濃厚的學習氣氛中，感受到數學與生活的密切聯系。這樣激發了學生探求知識的欲望。

認識公因數及最大公因數。

下面我們做一個游戲“找朋友”。找“12的因數”和“8的因數”（發數字卡片）

游戲：一生舉“12的因數”卡片說我的朋友在哪里？舉12因數卡片的同學回答，你的朋友在這里，并上來站在舉“12的因數”卡片同學的旁邊。

出現糾紛。有（有的同學既站在“12的因數”旁邊，又站在“8的因數”旁邊，他們到底該站哪里呢？

你發現了什么？

小結：1、2、4既是12的因數又是8的因數。1、2、4是12和8公有的因數叫公因數。板書:公因數。4是公因數中最大的叫做最大公因數。板書：最大。

【設計意圖】：在教學中，不僅要求學生掌握抽象的數學結論，更應注意學生的“發現“意識，引導學生參與探討知識的形成過程，盡可能挖掘學生潛能，能讓學生通過努力，自己解決問題，形成概念。

自主探究，掌握方法。

用你自己喜歡的形式，寫一寫，畫一畫來找出8和12的公因數最大公因數。

學生獨立完成，同桌交流一下自己的方法。

小結。(課件展示）

我們可以用排列法，首先列出12的因數（找因數時一對一對的找），再列出8的因數，從12和8的因數中找出它們的公因數1、2、4。最后從公因數中找出最大的一個，就是12和8的最大公因數。還可以用篩選法，先寫出12的因數，再從12的因數中找出8的因數1、2、4，其中4最大，所以12和8的最大公因數是4。還可以現將12 的因數列出來。（邊說邊貼數字卡片）將12的因數從大到小去看是不是8的因數，從而找到12與8的最大公因數。

認識集合體圖。（課件展示）

小結：什么叫做公因數，最大公因數。如何找兩個數的最大公因數？

我們還可以將12和8的因數放在這個圈里，這個圈在數學上叫做集合圈。兩個集合圈相交部分應該填什么？左邊圈剩余部分填什么?右邊圈剩余部分填什么?

【設計意圖】：德國教育家第斯多惠指出：“一個壞的教師奉送真理，一個好的教師則教人發現真理。”教學中，在引導學生探索問題的過程中，利用觀察、發現、設問步步深入地引導學生逼近結論、求索方法。通過說思考過程、師生討論，讓學生的推理才能得以充分發揮，真正駕馭學習，成為學習的主人，為學生的自主探索發現、創新增添活力。

小試牛刀，鞏固練習。

口答填空。

16的因數是（ ）。

18的因數是（ ）。

16和18的公因數（ ）。

16和18的最大公因數是（ ）。

求出4和8 5和10的最大公因數。

學生獨立完成，交流你有什么發現？

小結：當兩個數成倍數關系時，較小數是它們的最大公因數。

求出8和9 3和5的最大公因數。

學生獨立完成，交流你有什么發現？

小結：當兩個數只有公因數1時，它們的最大公因數是1。

電腦顯示：小紅家衛生間是長方形，如右圖，小紅爸爸準備裝修衛生間，要在地面上鋪正方形地面磚，要選邊長為幾分米（整數）的地面磚，才能不用鋸分就能整齊地鋪滿地面磚呢？地板磚的邊長最大是幾分米？

提高練習：

有兩個50以內的兩位數，這兩個兩位數的最大公因數是6這兩個兩位數分別是多少？

【設計意圖】：練習形式多樣，層次分明，讓學生體會數學的綜合性和應用性，注重認知結構的深化和發展，能有效地培養學生的創新思維。

拓展延伸。

同學們，課后可以觀察一下，兩個數的公因數和它們的最大公因數之間有什么關系？

全課總結。

這節課你們學了哪些知識？有什么收獲？

最大公因數優秀教學設計第2篇

教學目標：

1、結合具體情境理解公因數和最大公因數的意義，學會求兩個數的最大公因數的方法。

2、會用公因數、最大公因數的知識解決簡單的實際問題，體驗數學與日常生活的聯系。

3、通過學生合作探究等活動，培養學生的合作能力和抽象概括能力，以及激發學生對探究數學知識的興趣。

教學重、難點：

重點：理解公因數和最大公因數意義，會求最大公因數。

難點：理解公因數和最大公因數的意義。

教學準備：

PPT課件，長方形的方格紙，小正方形紙若干。

教學過程：

一、預設情境、提出問題

出示主題圖：老師家貯藏室長16 dm，寬12 dm，如果要用邊長是整分米數的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿(使用的地磚都是整塊)。可以選擇邊長是幾分米的地磚?

二、探究交流，抽象概念。

1、探究、了解公因數和最大公因數

(1)合作探究

提供學具，學生操作。

(2)反饋交流

得到：邊長是1分米，2分米，4分米的地磚符合要求。

(3)討論交流

還有沒有別的鋪法?邊長是3分米的地磚行嗎?為什么?邊長是8分米呢?

(4)了解公因數

a、引出猜想：

我們發現邊長1、2、4分米的地磚能鋪滿,而且是整數塊,其它的'都不行。那"1、2、4"與16和12到底有著什么特殊關系呢?

b、枚舉驗證

16的因數有：1、2、4、8、16 12的因數有：1、2、3、4、6、12 c、利用集合圈加深感知，引出公因數名詞

(5)了解最大公因數

利用鋪最少磚引出最大公因數名詞。

2、鞏固公因數和最大公因數的意義。

a、完成做一做。

b、鞏固公因數與最大公因數的意義。

3、抽象出公因數和最大公因數的概念。

引導學生概括公因數和最大公因數的概念(教師板書)

三、嘗試練習、探索方法。

1、嘗試：求最大公因數：18和27 2、交流反饋。

四、鞏固練習，完善新知。

1、找出下面每組數的最大公因數。

6和9 15和20 4和12 16和32

(完成后，解決成倍數關系的兩個數的最大公因數的求法)

2、選擇題

(1)16和48的最大公因數是_。

A.4 B.6 C.8 D.16

(2)甲數是乙數的倍數，甲、乙兩數的最大公因數是_。

A.1 B.甲數C.乙D.甲、乙兩數的積

3、寫出下列各分數分子和分母的最大公因數。

7/9 8/36 18/72 9/15 4、*小巧匠。

12 cm 16 cm 44 cm

要把它們截成同樣長的小棒，不能有剩余，每根小棒最長是多少厘米?

(完成之后，完善公因數的概念。)

五、課堂小結：通過這節課的學習，你有什么收獲?

最大公因數優秀教學設計第3篇

教學目標：

1.讓學生在解決問題的過程中理解公因數和最大公因數的意義，探索找公因數的方法，會正確找出兩個數的公因數與最大公因數。

2.在探究過程中滲透集合思想，體驗解決問題策略的多樣化。

3.繼續培養學生的抽象能力和解決問題能力。

教學重點：準確找到公因數與最大公因數。教學難點：最大公因數的確定。教學關鍵：養成有序羅列的好習慣。教學方法：情境法引導法。學生學法：遷移法。教學用具：幻燈。

教學過程：

一、復習鋪墊

1.教師提問：什么是因數？（學生自由讀書12頁的概念。教師重點強調：“因數”不是孤立存在的，它是數與數之間的一種關系。）

指導學生語言描述：例如：4是8的因數。錯誤的活法：4是因數。

2.指名匯報：找因數的方法是什么？（鼓勵學生列有序乘法算式，按數對羅列寫。全班共同朗讀數數學書第13頁內容。）

二、建立模型

㈠交流預習效果

昨晚老師布置了預習，呈現“預習提綱”：

1.數學信息是什么？2、你能提出怎樣的數學問題？3、這個問題在解決時需要用到過去學過的哪些舊的知識？4、新舊知識有什么聯系和區別？（自己能讀懂的和不太明白的地方請用筆做好批注。）

引導回憶：本課的問題情境是什么？這個情境涉及到哪些數學知識？（圍繞舊知識和新知識展開討論。）

㈡、逐步驗證

1.問題情境。

指名讀書79頁例1：

最近代老師家買了新房子，其中有一個長16分米、寬12分米的貯藏室，她想用邊長是整分米數的正方形地磚把儲藏室的地面鋪滿，使用的地磚都是整塊。可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？

2.尋求策略。

①梳理關鍵詞：

你知道代老師對鋪地磚的要求是什么嗎？（交流“正方形地磚”“都是整塊的”“邊長還要是整分米數”什么是整分米數？）交流預習效果。

昨晚布置了預習，回憶……

3.猜測預想：

①出示學具格紙，鼓勵學生入境操作與思考：

②獨立思考、集中交流。（學生根據自己的假象與操作展開匯報交流，完成思維碰撞與共享。）

A.第一種數學思想：交流邊長是“4”為什么？你們覺得行嗎？鋪滿

B.第二種數學思想：交流邊長是“2”出示一個角你覺得長邊、短邊可以分別鋪幾塊呢？鋪滿

C.第三種數學思想：交流邊長是“1”鋪一個角你覺得長邊、短邊可以分別鋪幾塊？鋪滿

如果用其他方法，合理的都要鼓勵動腦。

㈢確定方法：（全班讀書第80頁）

1.認識公因數和最大公因數。（由“因數”概念遷移開來，學習“公因數”、“最大公因數”的概念，這里注意培養學生的知識遷移與知識再生的能力。）

（1）討論交流，區分數學問題生成的不同狀態。

還有沒有別的鋪法？（教師鼓勵學生，廣泛想開去，逐步拓展學生的思維螺旋上升能力。）

師生互動：邊長是3分米的地磚行嗎？為什么？邊長是5分米呢？

（寬邊雖然可以鋪整數塊，但長邊不行，會多出來。16÷5，12÷5都有余數，得到的不是整數，而題目要求是整塊的）

（2）抽象公因數概念。

①.學生獨立嘗試用“羅列法”分別寫出16、12的因數。

16的因數有：1、2、4、8、16

12的因數有：1、2、3、4、6、12

一一對應觀察數據的相同于異同，指名匯報：你發現什么？

②.根據自學效果，師生順勢揭示：“公因數”概念。

談發現：1、2、4既是12的因數又是16的因數。

板書：

“公因數”：幾個數共有的因數，就是這幾個數的公因數

16和12的公因數有：1、2、4

（3）用集合圈表示

我們可以用集合圈來表示兩個數的公因數

（點擊課件出示兩獨立集合圈）

（4）認識最大公因數

板書“最大公因數”：16和12的最大公因數是4。

⑸運用新知識，解決“老”問題

如果現在讓我們考慮“可以選擇邊長是幾分米的地磚”，我們可以直接（寫因數，找公因數）。

那如果解決“邊長最大是幾分米”呢？（最大公因數）

㈣尋求技巧：

1.思考：

尋求兩個數的最大公因數時，先確定哪個數的因數比較好？

2.總結“先找小的數的因數，再看哪些是大的數的因數”。

3.定法：這些方法實際都是屬于“列舉法”，在解決問題時你可以選擇自喜歡的方法。

三、解釋應用

（一）基本練習：

1.找出下列每組數的最大公因數

4和8 6和18 1和7 8和9

①獨立做，板書面批。②觀察發現：

找最大公因數有技巧：有倍數關系的兩個數，它們的最大公因數是較小數。有互質關系和相鄰關系的兩個數，它們的最大公因數是1。

（二）綜合練習：

大冊28頁第一題。（獨立做，板書面批）

（三）知識拓展：書81頁，知識窗。

（四）回顧總結：1.談收獲：通過本節課的學習，你的預習效果怎樣？你對自己最滿意的是什么？

2.質疑問難：你還有問題嗎？

質疑問難。

板書設計：10、最大公因數

16的因數有：1、2、4、8、16

12的因數有：1、2、3、4、6、12

16和12的公因數：1、2、4.

16和12的最大公因數：4.