這是數軸教案學情分析，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

數軸教案學情分析第1篇

一、素質教育目標

（一）知識教學點

1．掌握數軸的三要素，能正確畫出數軸．

2．能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上已知點所表示的數．

（二）能力訓練點

1．使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，逐步形成應用數學的意識．

2．對學生滲透數形結合的思想方法．

（三）德育滲透點

使學生初步了解數學來源于實踐，反過來又服務于實踐的辯證唯物主義觀點．

（四）美育滲透點

通過畫數軸，給學生以圖形美的教育，同時由于數形的結合，學生會得到和諧美的享受．

二、學法引導

1．教學方法：根據教師為主導，學生為主體的原則，始終貫穿“激發情趣—手腦并用—啟發誘導—反饋矯正”的教學方法．

2．學生學法：動手畫數軸，動腦概括數軸的.三要素，動手、動腦做練習．

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1．重點：正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數．

2．難點：有理數和數軸上的點的對應關系。

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

電腦、投影儀、自制膠片．

六、師生互動活動設計

師生同步畫數軸，學生概括數軸三要素，師出示投影，生動手動腦練習

七、教學步驟

（一）創設情境，引入新課

師：大家知識溫度計的用途是什么？

生：溫度計可以測量溫度

（出示投影1）

三個溫度計．其中一個溫度計的液面在0上20個刻度，一個溫度計的液面在0下5個刻度，一個溫度計的液面在0刻度．

師：三個溫度計所表示的溫度是多少？

生：2℃，－5℃，0℃．

我們能否用類似溫度計的圖形表示有理數呢？

這種表示數的圖形就是今天我們要學的內容—數軸（板書課題）．

【教法說明】從溫度計用標有讀數的刻度來表示溫度的高低這個事實出發，引出本節課所要學的內容—數軸．再從溫度計這個實物形象抽象出數軸來研究．既激發了學生的學習興趣，又使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，培養了用數學的意識．

（二）探索新知，講授新課

1．數軸的畫法

與溫度計類似，可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零，具體做法如下：

第一步：畫直線定原點 原點表示0（相當于溫度計上的0℃）．

第二步：規定從原點向右的為正方向 那么相反的方向（從原點向左）則為負方向．（相當于溫度計上℃以上為正，0℃以下為負）．

第三步：選擇適當的長度為單位長度 （相當于溫度計上每1℃占1小格的長度）．

【教法說明】教師邊講解邊示范，學生跟著一起畫圖．培養學生動手、動腦和實際操作能力，同時，把類比作為一種重要方法貫穿于概念形成過程的始終，讓學生在認知過程中領悟這種思想方法．

讓學生觀察畫好的直線，思考以下問題：

（出示投影1）

（1）原點表示什么數？

（2）原點右方表示什么數？原點左方表示什么數？

（3）表示＋2的點在什么位置？表示－1的點在什么位置？

（4）原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數？原點向左 個單位長度的B點表示什么數？

數軸教案學情分析第2篇

　　設計理念

　　這一節是初中數學中非常重要的內容，從知識上講，數軸是數學學習和研究的重要工具，它主要應用于絕對值概念的理解，有理數運算法則的推導，及不等式的求解。同時，也是學習直角坐標系的基礎，從思想方法上講，數軸是數形結合的起點，而數形結合是學生理解數學、學好數學的重要思想方法。

　　教學目標

　　1、知識與技能

　　(1)掌握數軸的三要素，能正確畫出數軸。

　　(2)能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上已知點所表示的數。

　　2、過程與方法

　　使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，逐步形成應用數學的意識。

　　3、情感態度與價值觀

　　通過畫數軸，給學生以圖形美的教育，同時由于數形的結合，學生會得到和諧美的享受。

　　重點正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數。

　　難點有理數和數軸上的點的對應關系。

　　教學過程

　　1、創設情境1、讓學生根據家鄉的'地圖嘗試畫出自己家相對沙墩中學的位置，讓學生初步體會生活中的平面問題可以簡化為具體的直線問題來研究。

　　2、讓學生在一條直線上畫出第一排八名同學的位置各個物體的相對位置，從而使學生對本節課的學習目的有一個初步的認識。若以第三名同學為中心，以他的左邊為負，右邊為正表示出其它同學

　　3、讓學生仔細觀察溫度計，對比學生所畫圖形與溫度計的區別，學生會發現，溫度計上有0刻度，0刻度以上為正數，0刻度以下為負數， 那我們能否用類似溫度計的圖形來表示有理數呢?從而引出課題--數軸。

數軸教案學情分析第3篇

教學目標

數學教案－數軸

1．了解數軸的概念和數軸的畫法，掌握數軸的三要素；

2．會用數軸上的點表示有理數，會利用數軸比較有理數的大小；

3．使學生初步了解數形結合的思想方法，培養學生相互聯系的觀點。

教學建議

一、重點、難點分析

本節的重點是初步理解數形結合的思想方法，正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數,并會比較有理數的大小．難點是正確理解有理數與數軸上點的對應關系。數軸的概念包含兩個內容，一是數軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規定的。另外應該明確的是，所有的有理數都可用數軸上的點表示，但數軸上的點所表示的數并不都是有理數。通過學習，使學生初步掌握用數軸解決問題的方法，為今后充分利用“數軸”這個工具打下基礎．

二、知識結構

有了數軸，數和形得到了初步結合，這有利于對數學問題的研究，數形結合是理解數學、學好數學的重要思想方法，本課知識要點如下表：

定義

三要素

應用

數形結合

規定了原點、正方向、單位長度的直線叫數軸

原 點

正方向

單位長度

幫助理解有理數的概念，每個有理數都可用數軸上的點表示，但數軸上的點并非都是有理數

比較有理數大小，數軸上右邊的數總比左邊的數要大

在理解并掌握數軸概念的基礎之上，要會畫出數軸，能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上已知點所表示的數，要知道所有的有理數都可以用數軸上的點表示，會利用數軸比較有理數的大小。

三、教法建議

小學里曾學過利用射線上的點來表示數，為此我們可引導學生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數?伴以溫度計為模型，引出數軸的概念.數軸是一條具有三個要素（原點、正方向、單位長度）的直線，這三個要素是判斷一條直線是不是數軸的根本依據。數軸與它所在的位置無關，但為了教學上需要，一般水平放置的數軸，規定從原點向右為正方向。要注意原點位置選擇的任意性。

關于有理數與數軸上的點的對應關系，應該明確的是有理數可以用數軸上的點表示，但數軸上的點與有理數并不存在一一對應的關系。根據幾個有理數在數軸上所對應的點的相互位置關系，應該能夠判斷它們之間的大小關系。通過點與有理數的對應關系及其應用，逐步滲透數形結合的思想。

四、數軸的相關知識點

1．數軸的概念

（1）規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸．

這里包含兩個內容：一是數軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可．二是這三個要素都是規定的．

（2）數軸能形象地表示數，所有的有理數都可用數軸上的點表示，但數軸上的點所表示的數并不都是有理數．

以數軸是理解有理數概念與運算的重要工具．有了數軸，數和形得到初步結合，數與表示數的圖形（如數軸）相結合的思想是學習數學的重要思想．另外，數軸能直觀地解釋相反數，幫助理解絕對值的意義，還可以比較有理數的大小．因此，應重視對數軸的學習．

2．數軸的畫法

（1）畫直線（一般畫成水平的）、定原點，標出原點“O”．

（2）取原點向右方向為正方向，并標出箭頭．

（3）選適當的長度作為單位長度，并標出…，－3，－2，－1，1，2，3…各點。具體如下圖。

（4）標注數字時，負數的次序不能寫錯，如下圖。

3．用數軸比較有理數的大小

（1）在數軸上表示的兩數，右邊的數總比左邊的數大。

（2）由正、負數在數軸上的位置可知：正數都有大于0，負數都小于0，正數大于一切負數。

（3）比較大小時，用不等號順次連接三個數要防止出現“ ”的寫法，正確應寫成“ ”。

五、數軸定義的理解

1.規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸，如圖1所示．

2.所有的有理數，都可以用數軸上的點表示．例如：在數軸上畫出表示下列各數的點(如圖2)．

A點表示-4； B點表示-1.5；

O點表示0； C點表示3.5；

D點表示6．

從上面的例子不難看出，在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大，又從正數和負數在數軸上的位置，可以知道：

正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數．

因為正數都大于0，反過來，大于0的數都是正數，所以，我們可以用 ，表示 是正數；反之，知道 是正數也可以表示為 。

同理， ，表示 是負數；反之 是負數也可以表示為 。

3．正數軸常見幾種錯誤

1)沒有方向

2)沒有原點

3)單位長度不統一

教學設計示例

數軸(一)

教學目標

1．使學生正確理解數軸的意義，掌握數軸的三要素；

2．使學生學會由數軸上的已知點說出它所表示的數，能將有理數用數軸上的點表示出來；

3．使學生初步理解數形結合的思想方法．

教學重點和難點

重點：初步理解數形結合的思想方法，正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數．

難點：正確理解有理數與數軸上點的對應關系．

課堂教學過程 設計

一、從學生原有認知結構提出問題

1．小學里曾用“射線”上的點來表示數，你能在射線上表示出1和2嗎？

2．用“射線”能不能表示有理數？為什么？

3．你認為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數呢？

待學生回答后，教師指出，這就是我們本節課所要學習的內容——數軸．

二、講授新課

讓學生觀察掛圖——放大的溫度計，同時教師給予語言指導：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數，根據溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數，從而得到所測的溫度．在0上10個刻度，表示10℃；在0下5個刻度，表示-5℃．

與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零．具體方法如下(邊說邊畫)：

1．畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數，也可偏向左邊)用這點表示0(相當于溫度計上的0℃)；

2．規定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點向左為負方向(相當于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負)；

3．選取適當的長度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，…

提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數？(可列舉幾個數)

在此基礎上，給出數軸的定義，即規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸．

進而提問學生：在數軸上，已知一點P表示數-5，如果數軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應的數是否還是-5？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？

通過上述提問，向學生指出：數軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可．

三、運用舉例 變式練習

例1 畫一個數軸，并在數軸上畫出表示下列各數的點：

例2 指出數軸上A，B，C，D，E各點分別表示什么數．

課堂練習

示出來．

2．說出下面數軸上A，B，C，D，O，M各點表示什么數？

最后引導學生得出結論：正有理數可用原點右邊的點表示，負有理數可用原點左邊的點表示，零用原點表示．

四、小結

指導學生閱讀教材后指出：數軸是非常重要的數學工具，它使數和直線上的點建立了對應關系，它揭示了數和形之間的內在聯系，為我們研究問題提供了新的方法．

本節課要求同學們能掌握數軸的三要素，正確地畫出數軸，在此還要提醒同學們，所有的有理數都可用數軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數軸上的點并不是都表示有理數，至于數軸上的哪些點不能表示有理數，這個問題以后再研究．

五、作業

1．在下面數軸上：

(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數的點．

(2)A，H，D，E，O各點分別表示什么數？

2．在下面數軸上，A，B，C，D各點分別表示什么數？

3．下列各小題先分別畫出數軸，然后在數軸上畫出表示大括號內的一組數的點：

(1)｛-5，2，-1，-3，0｝； (2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；

課堂教學設計說明

從學生已有知識、經驗出發研究新問題，是我們組織教學的一個重要原則．小學里曾學過利用射線上的點來表示數，為此我們可引導學生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數？伴以溫度計為模型，引出數軸的概念．教學中，數軸的三要素中的每一要素都要認真分析它的作用，使學生從直觀認識上升到理性認識．直線、數軸都是非常抽象的數學概念，當然對初學者不宜講的過多，但適當引導學生進行抽象的思維活動還是可行的．例如，向學生提問：在數軸上對應一億萬分之一的點，你能畫出來嗎？它是不是存在等．