這是多邊形新課，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

多邊形新課第1篇

一、教學目標

【知識與技能】

掌握多邊形內角和公式，并能夠運用公式正確的求出多邊形的內角和。

【過程與方法】

通過對“多邊形內角和公式”的探究，提析問題、解決問題的能力，同時充分領會數學轉化思想。

【情感態度與價值觀】

通過公式的猜想、歸納、推斷一系列過程，體驗數學活動充滿著探索性和創造性，增強學習數學的興趣和勇于創新的精神。

二、教學重難點

【重點】

探究多邊形內角和的公式。

【難點】

多邊形內角和公式的推導過程。

三、教學過程

(一)導入新課

老師周末在逛廣場的時候，發現廣場中心是一個五邊形，大家看一下PPT，老師將照片拍了下來，你們能夠幫老師算出，這個五邊形的內角和是多少度么?

(二)探究新知

1.探索四邊形、五邊形、六邊形的內角和

師生活動：教師引導學生分析問題解決的思路——如何利用三角形的內角和求出四邊形的內角和，進而發現：只需連接一條對角線，即可將一個四邊形分割為兩個三角形。學生說出證明過程，教師板書。

追問1：這里連接對角線起到什么作用?

追問2：類似地，你能知道五邊形、六邊形…n邊形的內角和是多少度嗎?

追問3：如圖，從六邊形的一個頂點出發，可以作幾條對角線?它將六邊形分為幾個三角形?六邊形的內角和等于180°×?

師生活動：學生類比四邊形、五邊形內角和的研究過程回答追問3.

2.探索并證明n邊形的內角和公式

問題3：你能從四邊形、五邊形、六邊形的內角和的研究過程獲得啟發，發現多邊形的內角和與邊數的關系嗎?能證明你發現的結論嗎?

師生活動：學生獨立思考后，回答出n邊形的內角和等于(n-2)×180°，然后師生共同分析證明思路。證明過程如下：

從n邊形的一個頂點出發，可以作(n-3)條對角線，它們將n邊形分成(n-2)個三角形，這(n-2)個三角形的內角和就是n邊形的內角和，所以n邊形的內角和等于(n-2)×180°

追問1：通過前面的探究，填寫下面的表格：

師生活動：師生共同填寫表格，得出規律：多邊形的邊數增加1，內角和就增加180°。

追問2：前面我們通過從一個頂點出發作對角線，將多邊形分割成幾個三角形，進而探究出n邊形的內角和，那么，是否還有其他分割多邊形的方法呢?

師生活動：師生自主探究，小組討論交流。并讓小組代表板演并講解思路。學生可能有以下幾種方法：

方法1：如圖，在n邊形內任取一點O，連接OA1，OA2，OA3，……OAn，則n邊形被分成了n個三角形，這n個三角形的內角和為n×180°，以O為公共頂點的n個角的和是360°，所以n邊形的內角和是n×180°-360°，即(n-2)×180°。

方法2：如圖，在A1A2上任取一點P，連接PA1，PA2，PA3，……PAn，則n邊形被分成了(n-1)個三角形, 這(n-1)個三角形的內角和為(n-1)×180°, 以P為公共頂點的(n-1)個角的和是180°，所以n邊形的內角和是(n-1)×180°-180°，即(n-2)×180°。

(三)深化新知

例1：如果一個四邊形的對角互補，那么另一組對角有什么關系?

(四)鞏固提高

1.求八邊形的內角和是多少度?

2.已知一個多邊形的所有內角都是120°，則這個多邊形是幾邊形?

(五)小結作業

小結：教師與學生一起回顧本節課所學的主要內容，并請學生回答一下問題：

(1)本節課學習了哪些主要內容?

(2)我們是怎樣得到多邊形內角和公式的?

(3)在探究多邊形內角和公式的過程中，連接對角線起到什么作用?

作業：1.通過本節課的學習，你還能不能想到其他方法推導出多邊形的內角和公式?

2.思考多邊形的外角和是多少?

四、板書設計

五、教學反思

多邊形新課第2篇

　　目標

　　1、通過觀察和比較正五邊形、正六邊形、正八邊形和正十邊形，感知其主要特征。

　　2、通過動手操作，激發幼兒學習圖形的興趣。

　　3、培養幼兒觀察、辨別的能力。

　　4、讓幼兒體驗數學活動的樂趣。

　　5、積極參與數學活動，體驗數學活動中的樂趣。

　　準備

　　1、掛圖“美麗的窗戶”

　　2、操作學具

　　3、《操作冊》P45—P46

　　過程

　　走線、線上游戲《積木房》

　　1、以“小熊設計房子”導入，引起幼兒興趣

　　——森林設計師笨笨熊給小動物們設計了好多房子，這些房子都快裝修好了，只有窗戶還沒有裝好，我們來幫幫它吧。

　　2、集體活動（出示掛圖）

　　——小朋友來看一看，笨笨熊它設計了幾間房子啊？

　　——那你們發現這些房子的窗戶一樣嗎？

　　——誰能告訴我怎么不一樣的？（有五條邊的、有六條邊的……..引導幼兒說出每條邊相同的是正五邊形、正六邊形………..）

　　——我們一起來給這些窗戶裝修一下（一邊數一邊給每條邊涂色）

　　3、集體操作

　　——今天李老師把這些漂亮的窗戶都帶到了我們大二班，小朋友想不想看一看呢？

　　——呦，看李老師記性多不好，只把窗框帶了過來忘了把窗戶上的玻璃帶來了。那我想請小朋友幫我把這些窗戶根據他的形狀裝上玻璃好嗎？

　　【老師示范做一個】

　　——我給小朋友也準備了小窗戶，現在請小朋友把自己的小窗框拿出來放好。

　　——現在請小朋友給它們裝上玻璃吧。

　　【老師個別指導】

　　——裝好的小朋友坐坐好，我們來看一看小朋友裝的漂不漂亮。

　　【請兩個小朋友展示作品】

　　4、分組活動

　　——多邊形不僅是小動物們的窗戶，多邊形還能玩很多游戲。大家想不想玩？

　　第1、2桌：玩“種花”游戲在不同的`多邊形紙樣里面畫上數量與邊數相同的花，如五邊形里中5朵小花………。

　　第3、4桌：玩“做花傘”游戲，在不同的多邊形的傘面上裝飾上漂亮的圖案，做成小花傘。

　　第5、6、7桌：做《操作冊》第45頁。

　　5、評價

　　——現在我要請做的最快最好的小朋友把你的作品給大家分享一下。

　　【每組一個人】

　　延伸

　　——今天我們幫笨笨熊裝好了窗戶，也認識了正五邊形、正六邊形、正八邊形和正十邊形、其實在我們的生活中也有很多多邊形的物品，今天我請小朋友回家找一找生活中的多邊形，并且把它畫下來，明天帶到幼兒園和我們大家一起分享。

　　教學反思：

　　在聽課之前，我對這一堂課進行研究和設計。我考慮到本課時的教學內容較為簡單，在教學中我采用自主學習，體驗探究的教學方式，讓學生動手、動腦、操作、觀察，合作探究多邊形對角線條數，從中體會從特殊到一般的幾何圖形探究方法。力主體現“自主學習、主體參與、合作探究”的教學理念。

多邊形新課第3篇

　　一、教材及學生分析

《畫正多邊形》教案

　　教材使用的是廣東省佛山區教學研究室編寫的五年級信息技術教材，本課是第一單元LOGO語言基本命令的第五課，在這之前學生已經學習了小海龜的一些基本命令，如前進，后退、左轉、右轉、提筆、落筆等命令，本課主要目的是利用前進和右轉等基本命令畫正多邊形，要求學生發現正多邊形的特點，找到畫正多邊形的規律，從而知道如何計算小海龜的轉動角度，并學會用重復命令（repeat n [一組命令]），完成同樣的任務。本課內容分為兩節課學習，本課為第一課時，第二課時是學生做練習，鞏固學習到的知識。

　　二、教學目標

　　1、知識目標：學會指揮小海龜準確地畫出正多邊形，學會使用repeat命令。

　　2、能力目標：通過編程練習，培養嚴謹、認真、科學的編程習慣，提高計算能力、思維能力和推理能力。

　　3、情感目標：在獨立思考的基礎上，同學之間相互協作，以組為單位相互競賽，養成積極進取的學習習慣。

　　三、教學重點

　　1、了解正多邊形的特點是指各邊長度相同的多邊形，知道如何畫正多邊形。

　　2、能計算出小海龜畫正多邊形時的旋轉角度。

　　3、掌握快速的編寫語句的習慣，若需相同或相似的命令行，可直接將光標移動到前面行任意地方，按回車鍵即可。

　　4、對于同樣的任務，學會使用重復命令。

　　四、教學難點

　　１、如何計算小海龜的旋轉角度。

　　２、重復命令的書寫規則和正確使用。

　　五、教學準備

　　計算機課室、大屏幕投影、紅蜘蛛控制軟件、Logo軟件、紙制小海龜等。

　　六、教學過程

　　（一）復習舊知，導入新課：(5分鐘)

　　1、小組競賽畫屏幕所示直線、折線、直線與折線

　　2、今天我們的學習任務，就是利用畫直線、折線的簡單命令，來畫一些復雜的幾何圖形。

　　（二）認識正多邊形（包括正三角形、正方形、正五邊形、…、正八邊形、…）。

　　1、這些圖形的名稱是什么，它們有什么共同特點？請學生發現規律，教師可提示他們發現邊或角有什么特點。（正多邊形，各條邊相等）

　　2、今天我們的學習任務就是指揮小海龜畫這些圖形。如何畫出這些圖形？

　　（三）學習如何畫正多邊形（15分鐘）：

　　1、學生說說如何畫正四邊形，如何畫正三角形？可否畫出正五邊形？那利用你們以前的知識，可否畫出正五邊形，正七邊形呢？

　　2、學生思考、討論，可利用以前了解的三角形和正方形的`內角知識，得出正三角形、正方形的畫法。但如何畫好正五邊形、正六邊形等，則只能靠猜測了，提醒教育學生，養成嚴謹的、科學的學習習慣，得出結論前要有科學依據，不要想當然。

　　3、教師介紹新方法，用課件和實物演示小海龜畫正三角形、正四邊形、正五邊形的過程，啟發學生思考小海龜是如何畫圖的，它向哪邊轉動，轉的總角度，轉了多少次，每次轉的角度。

　　4、學生討論：小海龜轉的總角度是多少？小海龜要轉動幾次？畫正三角形時，每次轉多少度？畫正四邊形時，每次轉多少度？畫正五邊形呢？正六邊形呢？

　　5、學生總結：畫正多邊形時，旋轉的角度=360/多邊形的邊數。師生共填表格中三角形至六邊形。

　　6、獨立思考畫正多邊形的方法，為比賽做準備。

　　7、學生分小組比賽畫多邊形，學會選擇表示角度的最佳方法（10分鐘）

　　比賽要求：第一小組畫正三角形，第二小組畫正五邊形，第三小組畫正七邊形。畫做得快的可以教同學，但不可以直接幫同學做。（比賽題目故意設置難易不同，畫正七邊形的同學轉動的角度為無限循環小數51.428571,并且要七次輸入同樣命令，為下面的內容做準備。）

　　1、同學們如何快速輸入重復命令的第一條秘決：光標移動到上一行任意位置，按回車鍵即可。

　　2、總結轉動角度命令的表示方法：rt 360/多邊形的邊數。

　　（四）學習用重復命令畫多邊形（15分鐘）。

　　1、告訴學生快速寫語句的第二秘決：使用重復命令。

　　2、我們經常會使用到一些相同的命令，當一些命令完全相同時，我們可以將他們集合在一起，然后命令他們重復執行。

　　3、課件展示：重復命令畫多邊形的格式是：repeat n [fd 邊長 rt 360/邊數

　　（1）比賽繼續進行，使用重復命令畫七邊形、八邊形、九邊形。

　　（2）使用重復命令，畫一個邊長為30的正18邊形。（讓學生明白當多邊形邊數越多時，越像圓，為下節課《圓和圓弧》做準備）。

　　（五）教學總結：（5分鐘）

　　1、各組在競賽中成績如何？

　　2、今天我們學到了什么？

　　3、如何計算正多邊形的旋轉角度，完成表格，正七邊形及正多邊形部分。

　　4、重復命令的格式如何？什么情況下使用？畫正多邊形的命令如何？

　　Repeat 邊數 [fd 邊長 rt 360/邊數]

　　附：板書設計

　　畫正多邊形

　　幾何圖形

　　邊數

　　旋轉公式

　　每次旋轉角度

　　正三角形

　　3

　　360/3

　　120

　　正四邊形

　　4

　　360/4

　　90

　　正五邊形

　　5

　　360/5

　　72

　　正六邊形

　　6

　　360/6

　　60

　　正七邊形

　　7

　　360/7

　　51.428571……

　　正多邊形

　　邊數

　　360/邊數

　　Repeat 邊數 [fd 邊長 rt 360/邊數]