這是分數的意義和性質講解，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

分數的意義和性質講解第1篇

分數的意義和性質是在學生已經學習了分數的初步知識的基礎上進行學習的。它是今后學生學習分數四則混合運算的解決有關分數問題的基礎。本單元的教學重點是分數的意義和基本性質，難點是理解把許多物體組成的一個整體看做單位“1”。

單位“1”這個概念看似簡單，但學生理解起來有難度，在講解的時候，感覺學生好像已經理解了，由68個學生組成的四二班是一個單位“1”，有10個蘋果組成的一個整體可以叫一袋蘋果，由許多粉筆組成的一個整體可以是一盒粉筆。這樣的描述學生能夠理解，但真正遇到題目的時候，并不能把握。如：16本書平均分給8人，每人分得這些書的（ ），每人分（ ）本。這樣的題目對學生來說是致命的，有些學生做這樣的題目總是做反，或者做錯。如果單獨的題目：16本書平均分給8人，每人分（ ）本。這樣學生會做，但是和單位“1”放在一起，這樣簡單的填空學生也不會了。給學生講解的時候，告訴孩子，只要是平均分，求得的是分得的幾分之幾，就要把需要分的物體當成一個整體，也就是單位“1”，這時不管是分16本書，還是分160本書，只要是平均分給8個人，每人分得的就是整體的1/8。當問題是求每人分得多少本，帶上的單位，這時就要考慮單位“1”里包含的是多少了，16本書和160本書每人分得的多少本就不同了。

把12個蘋果平均放在5個盤子里，每盤放（ ）個，每盤放的占蘋果的（ ），每個蘋果占蘋果總數的（ ）。三個問題放在一起，學生又開始糊涂起來。第一問帶單位，求的是具體的數量，那么分的是12個蘋果，12個蘋果就是被除數，分成5個盤子，5就是除數，12÷5＝12/5(個)；剩下的兩個問題都是求得是份數，那么就要把12個蘋果看成是單位“1”，每盤放的占蘋果的1/5-----因為放在5個盤子里，每個盤子占整體的1/5；每個蘋果占蘋果總數的1/12-----因為一共有12個蘋果，每個蘋果占總數的1/12 。

本單元第二個知識點：分數與除法的關系。理解分數的意義是難點。如把3個月餅平均分給4個小朋友，可以一個一個的分，分到三塊，每塊是一個月餅的1/4,合起來是3/4塊,；還可以把3個月餅摞在一起分，分得的是3個月餅的1/4，是3/4塊。所以3/4即表示一個月餅的3/4，還表示3個月餅的1/4 。看似簡單的道理，學生換一個數就不理解了，如4/7米表示什么？讓學生畫一畫，只會畫是1米的4/7，想不到是4米的1/7 。還有一點就是學習的分數與除法的關系以后，連基本的除法不會做了，只要是除法，就把結果寫成分數的形式。如把24支鉛筆分給8名同學，每人分幾支？24÷8＝24/8（支）。大部分同學都想不到答案是3支。

最后一個問題就是本單元沒有學習通分和約分，但是出現了一些分子和分母都不相同的分數的比較大小，這時就利用分數的基本性質或把假分數化成帶分數。

如：昆吾小學組織清理小廣告活動。四年級清理了計劃的2/7，五年級清理了計劃的9/28 。那個年級清理的小廣告多？

這道題需要利用分數的基本性質，2/7 ＝8/28,

所以 828﹤9/28 。所以五年級清理的較多。

加工一批零件，小明4小時加工了9個零件，小紅5小時加工了11個零件。哪個人加工的速度快？

需要先求出每小時加工了多少個？

9÷4＝9/4＝

11÷5＝11/5＝

答：小明加工的速度快。

這種情況就是需要把假分數化成帶分數比較大小。

這一單元的知識點較多，看似簡單的知識，需要學生開動腦筋去理解個知識點之間的聯系和區別。需要通過多練習，分清問題和條件之間的關系，提高解決問題的能力。

分數的意義和性質講解第2篇

　　教學在一個小故事中拉開，不但由此突出“平均分”，還在學生的不同的平均分的情況中評價學生的公平、感恩的情感價值。這似乎與數學教學無關，但教育與教學是不該分的，而我認為教學遠沒有教育對學生的意義更大。

　　在教學單位“1”的概念時，我從學生熟悉的數字1引入，讓學生說說1可以表示什么，從而歸納不但可以表示1個物體，1個圖形、1個計量單位，還可以表示許多物體組成的1個整體，在此基礎上得出1如此多的實際意義是數字1的外延，并在1上加引號，由此定義單位“1”。然后讓學生說說手邊什么可以看作單位“1”【練習內容有些少，特別是對一個計量單位如1分米1厘米1千克等學生說得少，引導也沒有跟上】。

　　在學生理解了單位“1”的基礎上，我通過對折圓形的紙片引導學生依次得到分數21,41,81這些是學生以前學習過的，然后我通過問：把單位“1”平均分成8份，這樣的1份是81，那么這樣的3份呢?學生很容易得出83這個分數，然后問5份呢?7份呢?引導學生分別得出分數，于是我質疑：81,83,85,87這些分數，你發現了什么問題?學生發現分母都是8，引導學生發現這是因為都是把單位“1”平均分成8份得到的，只是因為要表示的部分的份數不同。我并沒有急著肯定學生的發現，而是讓學生用課前準備的12根小棒分一分，用來表示一個分數，讓學生在操作中進一步理解分數的意義。并引導學生用比較規范的語言敘述自己是如何得到這個分數的，使學生在開放的學習內容中得到不同的學習情況，并通過充分的交流讓學生發現傾聽別人的發言也是重要的學習途徑。【此處應該再通過比較，發現把單位“1”平均分成不同的份數，或表示不同的份數，所得的分數都是不同的。】此時學生很容易總結出分數的分子、分母分別表示的什么意思。

　　關于分數單位，我選擇讓學生在閱讀課本的分數意義概念后提出。【本來設計時計劃讓學生再想一想12根小棒看作單位“1”平均分，可以得到哪些形如 1的分數的，因為前面學生都提到了，而且時間剩下的也不多了，于是只有作罷。】然后趕緊練習說一說每個分數的分數單位，和各有幾個這樣的分數單位。練一練的習題效果不錯，于是我對練習中的相似習題省略，但數軸上的單位“1”和如何正確得出各分數相對應的點是比較難的，于是僅剩的時間我留著處理了這個習題。

分數的意義和性質講解第3篇

　　《分數的意義》是一節典型的概念課，一直以來備受專家和教師的關注，信手翻閱各種雜志、點擊小學數學教學網站，有關本節課的`案例設計和分析各有特色。特別是看了《小學教學》2010年第一期張殿宙先生關于《“分數”教學中需要澄清的幾個數學問題》有一些感悟，產生了一些想法。

　　　定義1(份數定義)：分數是一個單位平均分之后中的一份或幾份。

　　定義2(商定義)：分數是兩個數相除的商。

　　定義3(比定義)：分數是q與p之比。

　　定義4(公理化定義)：有序的整數對：(p,q),其中p≠0.

　　在我們現有的教材中的定義為：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫分數。這樣定義的好處是直觀，明白易懂，強調了“平均分”，特別是對“幾分之幾”做了貼切說明，對理解以后的分數運算也有重要的價值。

　　但是，用份數定義分數，也有一些問題。首先，一份或幾份的說法，仍然和自然數靠得很近，沒有顯示出這是一種新的數。其次，平均分一個月餅之后的的一份或幾份的說法，常常會誤解為分數總小于1(比一個月餅小)。最后，由于份月餅或其它直觀圖的思維定勢，不能適當選擇單位，形成思維上的僵化。

　　分數的真正來源，在于自然數除法的推廣。一個月餅，平均分成三份，得到有確定大小的一塊。對于這個客觀存在的量，依除法的意義，應該看做1÷3所得的商。可是這種除數大，被除數小的的除法，如果運用以前的知識就成了解決不了的問題，于是“分數”這個新朋友就閃亮登場了。這樣，就突出了數系擴張的本質。因此，分數的份數定義可作為教學起點，但是，不宜過分強調，應該迅速向更抽象的分數定義轉移。

　　在備課之初，我努力想擺脫“份數”的定義，努力向除法和比的意義靠攏，但這樣做似乎在行進的過程中竟然“忘記了當初出發的目的是什么了”(魏彬評價)，因為分數與除法的關系以及比的認識在五、六年級都安排了專題進行學習。于是，我又把教學目的進行適度回歸，重新回到“份數”的定義上來，只不過突出強調學生借助直觀的操作和數線模型,溝通分數和整數之間的聯系和區別,加深對單位"1"的理解,從而理解分數的意義。