這是《一次函數與二元一次方程》教案，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

　　目標點擊 1.理解一次函數與二元一次方程組的關系.毛

　　2.會用畫圖像的方法解二元一次方程組。 重點·難點 運用函數知識解決實際問題。 學 習 內 容 和 過 程 一 填一填

　　1 方程3x+5y=8可以轉化為y=______。

　　(思考：是不是任意的二元一次方程都能進行這樣的轉化?)

　　2、在坐標系中畫出一次函數y=- x+的圖像。(思考： 在直線 y=- x+上任取一點(x，y)，則x，y一定是方程3x+5y=8的解嗎?為什么?)

　　二 畫一畫

　　1 在上題中的同一坐標系中再畫出二元一次方程2x-y=1所對應的直線。

　　觀察：這兩條直線有交點嗎?

　　思考：這個交點的坐標是方程組 的解碼?為什么?

　　2 當自變量x取何值時，函數y=- x+與y=2x-1的值相等?

　　思考：這個問題與解方程組 是同一個問題嗎?

　　三 做一做

　　一家電信公司給顧客提供兩種上網收費方式：方式A以每分鐘0.1元的價格按上網時間計費;方式B除收月基費20元外再以每分鐘0.05元的價格按上網時間計算.如何選擇收費方式能使上網者更合算?

　　解法一：設上網時間為x分鐘，若按方式A收費，y____元;若按B方式收費，y=_____元. 在同一直角坐標系中分別畫出這兩個函數圖象.

　　兩圖象交于點(_____,______)，從圖象上可以看出：

　　當______

　　當x=_____時，0.1x=0.05x+20，

　　當x>_____時，0.1x>0.05x+20.

　　因此，當一個月內上網時間小于____分鐘時，選擇方式A省錢;當上網時間等于____分鐘時，選擇方式A、B沒有區別;當上網時間大于_____分鐘時，選擇方式B省錢.

　　解法二：設上網時間為x分鐘，方式B與方式A兩種計費的差額為y元，則y隨x變化的函數關系式為：

　　y=_______ 化簡：y=________.

　　在直角坐標系中畫出函數的圖象.

　　計算出直線y=_______與x軸交點為(_______，0).

　　由圖象可知：

　　當_____時，y>0，即選方式_____省錢.

　　當_____時，y=0，即選方式A、B____.

　　當_____時，y<0，即選方式_____省錢.

　　四 練一練

　　兩種移動電話計費方式如下： 全球通 神州行 月租費 50元/月 0 本地通話費 0.40元/分 0.60元/分 用函數方法解答如何選擇計費方式更省錢.

　　五 談你的收獲。

　　快樂達標 課本5，6題 14.3.3 一次函數與一元一次方程

　　年級：八年級 科目：數學 主備人：清河五中劉艷華 時間：10年10月12日 目標點擊 1.用函數觀點認識一元一次方程.

　　2.用函數的方法求解一元一次方程.3.加深理解數形結合思想. 重點·難點 1.函數觀點認識一元一次方程.

　　2.應用函數求解一元一次方程 學 習 內 容 和 過 程

　　一 做一做：

　　1.解方程2x+20=0

　　2.當自變量x為何值時，函數y=2x+20的值為0?

　　3. 這兩個問題之間有什么聯系嗎?

　　二 填一填

　　從函數圖象上看，直線y=2x+20與x軸交點的坐標____，這也說明函數y=2x+20值為0對應的自變量x為_____，即方程2x+20=0的解是x=_____.

　　三 想一想

　　由上面兩個問題的關系，大家來討論思考，歸納概括出解一元一次方程與求自變量x為何值時，一次函數y=kx+b的值為0有什么關系?

　　( 溫馨提示： 任何一個一元一次方程都可轉化為：kx+b=0(k、b為常數，k≠0)的形式.

　　而一次函數解析式形式正是y=kx+b(k、b為常數，k≠0).當函數值為0時，即kx+b=0就與一元一次方程完全相同.)

　　四 學一學

　　一個物體現在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再過幾秒它的速度為17m/s?

　　[解]方法一：設再過x秒物體速度為17m/s.由題意可知：___________.

　　解得:_______

　　方法二：速度y(m/s)是時間x(s)的函數，關系式為：_______.

　　當函數值為17時，對應的自變量x值可通過解方程______得到_______.

　　方法三：由2x+5=17可變形得到________.

　　從圖象上看，直線y=2x-12與x軸的交點為(____,_____).得x=____.

　　.

　　五 求一求： 利用圖象求方程6x-3=x+2的解.

　　六 談你本節的收獲。

　　快樂達標：

　　利用兩種方法求下列方程：

　　1.2x-3=x-2. 2.x+3=2x+1. 14.3.3 一次函數與一元一次不等式

　　年級：八年級 科目：數學 主備人：清河五中劉艷華 時間：10年10月12日 目標點擊 1.認識一元一次不等式與一次函數問題的轉化關系.毛

　　2.學會用圖象法求解不等式.3.進一步理解數形結合思想. 重點·難點 1.理解一元一次不等式與一次函數的轉化關系及本質聯系.

　　2.掌握用圖象求解不等式的方法. 學 習 內 容 和 過 程 一 做一做

　　1.解不等式5x+6>3x+10.

　　2.當自變量x為何值時函數y=2x-4的值大于0?

　　二 想一想

　　觀察函數y=2x-4的圖象.可以看出：當____時，直線y=2x-4上的點全在x軸____方，即這時y=2x-4>0.

　　由此可知，通過函數圖象也可求得不等式的解為______.

　　(溫馨提示：由于任何一元一次不等式都可以轉化的ax+b>0或ax+b<0(a、b為常數，a≠0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當一次函數值大于(或小于)0時，求自變量相應的取值范圍.)

　　三 畫一畫

　　用畫函數圖象的方法解不等式5x+4<2x+10.

　　方法一：原不等式可以化為____，畫出直線y=3x-6的圖象，可以看出，當_____時這條直線上的點在x軸的下方.即這時y=3x-6<0，所以不等式的解集為：_______.

　　方法二：將原不等式的兩邊分別看作兩個一次函數，畫出直線y=5x+4與直線y=2x+10可以看出，它們交點的橫坐標為----.當x>--時，對于同一個x，直線y=5x+4上的點在直線y=2x+10上的相應點的----方，這時5x+4<2x+10，所以不等式的解集為：-----.

　　( 注：以上兩種方法其實都是把解不等式轉化為比較直線上點的位置的高低.)

　　四 做一做

　　利用圖像解出X： 6x-4<3x+2

　　五 談你的收獲

　　快樂達標：

　　1.當自變量x的取值滿足什么條件時，函數y=3x+8的值滿足下列條件?

　　①y=-7. ②y<2.

　　2.利用圖象解出x：

　　x-4<3x+1.