這是《等腰三角形的性質》教學設計，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

　　【教材分析】

　　本節課是在學生學習了三角形的基本概念，全等三角形和軸對稱知識的基礎上，進一步研究的一種特殊三角形——等腰三角形。等腰三角形的性質為證明兩個角相等、兩條線段相等、兩條直線垂直提供了方法、也是后繼學習等邊三角形、菱形、正方形、圓等內容的重要 基礎，因此本節課具有承上啟下的重要作用.

　　等腰三角形性質的探索是通過軸對稱進行的，借助于軸對稱發現了等腰三角形的性質，也獲得了添加輔助線證明性質的方法。性質的證明是將欲證明相等的兩個角(或線段)置于兩個全等的三角形之中，這是證明兩個角相等或兩條線段相等的基本策略之一。等腰三角形性質的探索與證明體現了轉化的思想.

　　【教學目標】

　　知識與能力

　　1.探索并證明等腰三角形的性質.

　　2.能利用等腰三角形的性質證明兩個角相等.

　　3.結合等腰三角形的性質的探索與證明過程，體會軸對稱在研究幾何問題中的作用.

　　過程與方法

　　1.經歷等腰三角形性質的探究，學生通過實踐、操作、觀察、猜想、論證，發展合情推理的能力和演繹推理的能力，同時增強語言表達能力.

　　2.在應用等腰三角形的性質的過程中培養學生應用數學的意識.

　　情感、態度與價值觀

　　在活動中，培養學生自主探究、合作交流的意識，提高學習興趣.

　　【教學重點】

　　等腰三角形的性質的探索和應用.

　　【教學難點】

　　等腰三角形性質的驗證.

　　【教學方法】

　　創設情境-主體探究-合作交流-應用提高.

　　【教學工具】

　　長方形的紙片、剪刀、多媒體、課件

　　【教學過程】

　　一、創設情境，導入新課

　　活動1. 師：仔細觀察下列圖片，你能找出它們的共同特點嗎?

　　(課件展示圖片)(圖1)

　　生：這四幅圖片中都存在著等腰三角形。

　　師：前面我們已經對等腰三角形有了初步的了解，今天我們來探究等腰三角形的性質.(板書課題) 下面我們一起回顧一下等腰三角形的有關概念:(課件展示下列問題)

　　有兩邊相等的三角形叫 , A

　　相等的兩邊叫 ，

　　另一邊叫 ，兩腰的夾角叫 ，

　　腰和底的夾角叫 . B C

　　(圖2)

　　設計意圖:通過觀察圖片和復習，為進一步探究等腰三角形的性質作好充分的準備.

　　二、合作交流，解讀探究

　　1.探究等腰三角形的性質.

　　活動2:.如圖(3)，把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的△ABC有什么特點?

　　圖(3)

　　師生活動：教師指導學生折疊剪紙，學生動手操作，剪出三角形，然后小組交流.

　　生:等腰三角形.

　　師：上面剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎?把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角，填入下表.

　　重合的線段

　　重合的角

　　AB=AC

　　∠B=∠C

　　BD=CD

　　∠ADB=∠ADC

　　AD=AD

　　∠BAD=∠CAD

　　設計意圖：讓學生利用軸對稱性折疊等腰三角形，為等腰三角形的性質探究做準備.

　　師： 根據這些重合的線段和角，等腰三角形除了兩腰相等以外,你還能發現它的其它性質嗎?

　　師生活動設計：學生經過觀察，然后小組討論總結，學生如果對性質概括的不全面，教師作適當的引導，教師板書學生猜想.

　　命題 等腰三角形的兩個底角相等.

　　設計意圖：通過折疊的過程，引起學生學習的興趣，認識等腰三角形中的相等關系，得出等腰三角形的性質，培養學生樂于思考，善于觀察、總結的學習品質.

　　2.驗證等腰三角形的性質.

　　師：利用實驗操作的方法我們發現并概括出等腰三角形的性質，你能用所學知識驗證上述命題嗎?

　　師生活動:學生根據結論畫出圖形，寫出已知和求證，老師啟發學生，學生互相交流，教師反饋結果，引導學生說出證明思路，教師課件展示不同的證明方法，提醒學生注意表述的準確性和嚴謹性.

　　已知：如圖(4)，已知△ABC中，AB=AC.

　　求證：∠B=∠C.

　　圖(4)

　　證明：作底邊中線AD，在△ABD和△ACD中，

　　∴△ABD≌△ACD(SSS)，

　　∴∠B=∠C.

　　設計意圖:讓學生逐步實現由實驗幾何到論證幾何的過渡.

　　師：你還能用其他做輔助線的方法證明命題1嗎?

　　生1：可以作底邊上的高AD，利用“HL”證明△ABD≌△ACD來證明∠B=∠C.

　　生2：可以作頂角的平分線AD，利用“SAS” 證明△ABD≌△ACD來證明∠B=∠C.

　　設計意圖：讓學生運用不同方法證明命題1，提高學生思維的深刻性和廣闊性.

　　(板書)

　　性質1：等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”);

　　符號語言：∵在△ABC中，AB=AC.

　　∴∠B=∠C.

　　三、應用遷移，鞏固提高：

　　1.等腰三角形一個底角為70°,它的頂角為______.

　　2.等腰三角形一個角為70°,其它的另外兩個角為_________.

　　3.等腰三角形一個角為110°,它的另外兩個角為___________.

　　總 結: 在等腰三角形中, ① 頂角度數+2×底角度數=180°

　　② 0°<頂角度數<180° ③ 0°<底角度數<90°

　　設計意圖：使學生知道解決等腰三角形有關角度計算問題時,要注意分類討論,以免漏解.

　　四、暢所欲言談收獲

　　(設計意圖:通過教師提出問題,激發學生的自主參與意識,調動學生的學習興趣,為每一位學生創造在數學學習活動中獲得成功的體驗的機會,并為不同的學生提供充分展示自己的機會)

　　1.本節課你學到了什么知識?

　　2.你是如何獲得的?

　　3.你的能力有什么提高?

　　4.你和同學合作的愉快嗎?

　　5.你還有什么困惑?

　　五、應用提高、拓展創新

　　已知一梁架(OA)，與架底(OB)的夾角為12°，為了分解OA的受力，現打算在上面焊接一些鋼條，其方法是在OA上選一點C1,然后取一些與OC1等長的鋼條進行焊接，你能知道一共要準備多少根這樣的鋼條嗎?

　　學生活動設計：

　　學生小組合作、分組討論、交流并完成。

　　六、作業布置

　　(設計意圖:通過作業的分層布置,供不同層次的學生選用,根據新課程標準,讓不同的人在數學上得到不同的發展.)

　　1.(必做題)：課本習題13.3，第 4 , 6題 。

　　2.(選做題)：課本習題13.3，第9題 。

　　七、板書設計

　　七板書設計:

　　八、教學反思

　　1.本節的學習任務比較重要,有等腰三角形性質的推導、性質的應用,所以針對學生的特點,應充分地發揮學生的主觀能動性,讓學生自己去發現去聯想.

　　2.通過學生自己動手實驗得到等腰三角形性質的內容,可以使他們比較好地掌握知識,提高學習數學的興趣,達到事半功倍之效.

　　3.在整個教學過程中,利用多媒體教學手段,使學生在實驗中提出問題,解決問題,不知不覺地進入學習氛圍,讓學生從被動學習步入主動想學.