這是二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象教學反思，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

　　今天講授二次函數y=ax2+bx+c的圖象第2課時，第二課時首先提供了一個橋梁鋼纜的情境，通過解決相關問題，使學生體會建立二次函數對稱軸和頂點坐標公式的重要性，然后以例題的形式推導二次函數y=ax2+bx+c的對稱軸和頂點坐標公式。

　　在完成上述的教學內容后，結合本班級的學生實際，我感覺對學生的學習不能只停留在給定一個二次函數如何用配方法或者是用公式去求這個函數的頂點坐標和對稱軸。應該可以對學生提出更高的要求。于是我先后出示了下面3個問題。

　　1、如果二次函數y=ax2+bx+c的圖象的頂點坐標為(-2，4)，且經過原點，試確定a，b，c的值。

　　2、變式一：如果二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過原點，當x=-2時，函數的最大值為4，試確定a，b，c的值。

　　3 、變式二：如果二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過原點，對稱軸是直線x=2，函數的最大值為 4，試確定a，b，c的值。

　　給出第一個問題時，學生馬上能聯系到剛剛學習的二次函數的頂點坐標公式，提出解決方法。

　　[生]把點(-2，4)和原點坐標(0，0)代入二次函數的一般式。

　　[師]代入后可以列出兩條方程，但是有3個系數待定?如何解決?

　　[生]可以利用頂點坐標公式-b/2a=-2，(4ac-b2 )/4a=4列出兩條方程，然后再利用原點坐標代入，列出第3條方程，從而求解。

　　[師]確實可以求解，但是問題在于3條方程，而且出現了2次，解起來應該不輕松，是否有更好的解法?

　　[師]大家回顧下二次函數的頂點式y=a(x-h)2+k的頂點坐標?

　　[生](h，k)

　　[師]本題中提供了頂點坐標為(-2，4)，其實就是告訴我們h，和k的值。h=-2，k=4從而我們可以這樣去設所求的二次函數。y=a(x+2)2+4，這樣一來我們只需要確定一個系數a即可。把原點坐標(0，0)代入可以求得a的值。

　　給出問題2，學生經過思考能發現這一問題與第一個問題是一樣的解法。然后給出問題3，學生發現也可以用剛才的方法同樣去解決。

　　雖然3個問題的解決用的方法相同，但是通過這3個練習的目的是為了讓學生更好的理解二次函數的頂點式來求二次函數的解析式。更深刻了理解二次函數的頂點坐標的重要性，它關系到二次函數的最值得位置，對稱軸的位置，一個問題可以用3種不同的表示方法。但是解決方法確是相同的，殊途同歸。

　　課后反思：

　　課后查看了數學課程標準中對二次函數的要求：

　　1、通過對實際問題情境的分析確定二次函數的表達式，并體會二次函數的意義。

　　2、會用描點法畫出二次函數的圖象，能從圖象上認識二次函數的性質。

　　3、會根據公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸(公式不要求記憶和推導)，并能解決簡單的實際問題。

　　4、會利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似解。

　　發現并沒有提到用頂點式來求二次函數的解析式，而且在后面的幾節課的教學中也沒有要求用頂點式來求二次函數的解析式。但是我認為新課標所提出的要求應該是對學生的最低要求，它并不反對教師結合學生的實際對教材的重新處理。并且從教學的反饋來看，加上了這3個練習學生能較好的理解本課的教學目標，同時也能對前面所學的二次函數頂點的知識加深印象。適應學生的最近發展區。何樂而不為。