這是一元一次方程教學設計案例，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

一元一次方程教學設計案例第1部分

　　一、填空題.(每小題3分，共24分)

　　1.已知4x2n-5+5=0是關于x的一元一次方程，則n=_______.

　　2.若x=-1是方程2x-3a=7的解，則a=_______.

　　3.當x=______時，代數式 x-1和 的值互為相反數.

　　4.已知x的 與x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程為________.

　　5.在方程4x+3y=1中，用x的代數式表示y，則y=________.

　　6.某商品的進價為300元，按標價的六折銷售時，利潤率為5%，則商品的標價為____元.

　　7.已知三個連續的偶數的和為60，則這三個數是________.

　　8.一件工作，甲單獨做需6天完成，乙單獨做需12天完成，若甲、乙一起做，則需________天完成.

　　二、選擇題.(每小題3分，共30分)

　　9.方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，則m的值為( ).

　　A.0 B.1 C.-2 D.-

　　10.方程│3x│=18的解的情況是( ).

　　A.有一個解是6 B.有兩個解，是6

　　C.無解 D.有無數個解

　　11.若方程2ax-3=5x+b無解，則a，b應滿足( ).

　　A.a ，b3 B.a= ，b=-3

　　C.a ，b=-3 D.a= ，b-3

　　12.把方程 的分母化為整數后的方程是( ).

　　13.在800米跑道上有兩人練中長跑，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑260米，兩人同地、同時、同向起跑，t分鐘后第一次相遇，t等于( ).

　　A.10分 B.15分 C.20分 D.30分

　　14.某商場在統計今年第一季度的銷售額時發現，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份減少了10%，則三月份的銷售額比一月份的銷售額( ).

　　A.增加10% B.減少10% C.不增也不減 D.減少1%

　　15.在梯形面積公式S= (a+b)h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，則b=( )厘米.

　　A.1 B.5 C.3 D.4

　　16.已知甲組有28人，乙組有20人，則下列調配方法中，能使一組人數為另一組人數的一半的是( ).

　　A.從甲組調12人去乙組 B.從乙組調4人去甲組

　　C.從乙組調12人去甲組

　　D.從甲組調12人去乙組，或從乙組調4人去甲組

　　17.足球比賽的規則為勝一場得3分，平一場得1分，負一場是0分，一個隊打了14場比賽，負了5場，共得19分，那么這個隊勝了( )場.

　　A.3 B.4 C.5 D.6

　　18.如圖所示，在甲圖中的左盤上將2個物品取下一個，則在乙圖中右盤上取下幾個砝碼才能使天平仍然平衡?( )

　　A.3個 B.4個 C.5個 D.6個

　　三、解答題.(19，20題每題6分，21，22題每題7分，23，24題每題10分，共46分

　　20.解方程： (x-1)- (3x+2)= - (x-1).

　　21.如圖所示，在一塊展示牌上整齊地貼著許多資料卡片，這些卡片的大小相同，卡片之間露出了三塊正方形的空白，在圖中用斜線標明.已知卡片的短邊長度為10厘米，想要配三張圖片來填補空白，需要配多大尺寸的圖片.

　　22.一個三位數，百位上的數字比十位上的數大1，個位上的數字比十位上數字的3倍少2.若將三個數字順序顛倒后，所得的三位數與原三位數的和是1171，求這個三位數.

　　23.某公園的門票價格規定如下表：

　　購票人數 1~50人 51~100人 100人以上

　　票 價 5元 4.5元 4元

　　某校初一甲、乙兩班共103人(其中甲班人數多于乙班人數)去游該公園，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共需付486元.

　　(1)如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，則可以節約多少錢?

　　(2)兩班各有多少名學生?(提示：本題應分情況討論)

　　24.據了解，火車票價按 的方法來確定.已知A站至H站總里程數為1500千米，全程參考價為180元.下表是沿途各站至H站的`里程數：

　　車站名 A B C D E F G H

　　各站至H站

　　里程數(米) 1500 1130 910 622 402 219 72 0

　　例如：要確定從B站至E站火車票價，其票價為 =87.3687(元).

　　(1)求A站至F站的火車票價(結果精確到1元).

　　(2)旅客王大媽乘火車去女兒家，上車過兩站后拿著車票問乘務員：我快到站了嗎?乘務員看到王大媽手中的票價是66元，馬上說下一站就到了.請問王大媽是在哪一站下的車(要求寫出解答過程).

　　一元一次方程練習題及答案:

　　一、1.3

　　2.-3 (點撥：將x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3)

　　3. (點撥：解方程 x-1=- ，得x= )

　　4. x+3x=2x-6 5.y= - x

　　6.525 (點撥：設標價為x元，則 =5%，解得x=525元)

　　7.18，20，22

　　8.4 [點撥：設需x天完成，則x( + )=1，解得x=4]

　　二、9.D

　　10.B (點撥：用分類討論法：

　　當x0時，3x=18，x=6

　　當x0時，-3=18，x=-6

　　故本題應選B)

　　11.D (點撥：由2ax-3=5x+b，得(2a-5)x=b+3，欲使方程無解，必須使2a-5=0，a= ，b+30，b-3，故本題應選D.)

　　12.B (點撥;在變形的過程中，利用分式的性質將分式的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數，將小數方程變為整數方程)

　　13.C (點撥：當甲、乙兩人再次相遇時，甲比乙多跑了800米，列方程得260t+800=300t，解得t=20)

　　14.D

　　15.B (點撥：由公式S= (a+b)h，得b= -3=5厘米)

　　16.D 17.C

　　18.A (點撥：根據等式的性質2)

　　三、

　　20.解：去分母，得

　　15(x-1)-8(3x+2)=2-30(x-1)

　　21x=63

　　x=3

　　21.解：設卡片的長度為x厘米，根據圖意和題意，得

　　5x=3(x+10)，解得x=15

　　所以需配正方形圖片的邊長為15-10=5(厘米)

　　答：需要配邊長為5厘米的正方形圖片.

　　22.解：設十位上的數字為x，則個位上的數字為3x-2，百位上的數字為x+1，故

　　100(x+1)+10x+(3x-2)+100(3x-2)+10x+(x+1)=1171

　　解得x=3

　　答：原三位數是437.

　　23.解：(1)∵103100

　　每張門票按4元收費的總票額為1034=412(元)

　　可節省486-412=74(元)

　　(2)∵甲、乙兩班共103人，甲班人數乙班人數

　　甲班多于50人，乙班有兩種情形：

　?、偃粢野嗌儆诨虻扔?0人，設乙班有x人，則甲班有(103-x)人，依題意，得

　　5x+4.5(103-x)=486

　　解得x=45，103-45=58(人)

　　即甲班有58人，乙班有45人.

　　②若乙班超過50人，設乙班x人，則甲班有(103-x)人，

　　根據題意，得

　　4.5x+4.5(103-x)=486

　　∵此等式不成立，這種情況不存在.

　　故甲班為58人，乙班為45人.

　　24.解：(1)由已知可得 =0.12

　　A站至H站的實際里程數為1500-219=1281(千米)

　　所以A站至F站的火車票價為0.121281=153.72154(元)

　　(2)設王大媽實際乘車里程數為x千米，根據題意，得 =66

　　解得x=550，對照表格可知，D站與G站距離為550千米，所以王大媽是在D站或G站下的車.

　　(注：一元一次方程練習題及答案，僅供練習和參考，要想熟練掌握一元一次方程的做題方法，還需同學們勤加練習和思考!祝同學們學習成績越來越棒，加油!)

一元一次方程教學設計案例第2部分

? 方程：含叫做方程. ．．

? 方程的解：使方程的等號左右兩邊相等的 ，就是方程的解。 ．．．．．．．．．．．．

? 解 方 程：求 的過程叫做解方程。 ．．．

? 只含有一個未知數（元），未知數的最高次數是 ．．．．．．．．1．? ▲等式的基本性質

等式的性質1：等式的兩邊同時加（或減） （ ），結果仍相等。

即：如果a=b，那么a±c=b 。

等式的性質2：等式的兩邊同時乘 ，或除以 數，結果仍相等。 即：如果a=b，那么ac =bc ； 或 如果a=b（ ），那么a/c =b/c

? △分數的基本的性質

分數的分子、分母同時乘以或除以同一個不為0的數，分數的值不變。 即：aama?m==（其中m≠0） bbmb?m

1、在①2x?1；②2x?1?3x；③π?3?π?3；④t?1?3中，等式有_____________，方程有_____________．

2、根據“x的2倍與5的和比x的

|a|1小10”，可列方程為____ ___． 23、若(a－1)x＋3＝－6是關于x的一元一次方程，則a＝＿＿

4、如果a?3?b?3，那么a= ，其根據是 ．

? 解一元一次方程：

1、方程4x?3x?4的解是x?_______．

2、當x= 時，代數式x?2與代數式

3、若2x?8?x的值相等． 24與3(x?a)?a?5x有相同的解，那么a?1?． 3

4、代數式2a?1與1?2a互為相反數，則a? ．

5、解方程： ?

?

2x?110x?12x?1???1 ?8(3x－1)－9(5x－11)－2(2x－7)=30 3642(x+1)5(x+1)1.5－5x－0.8＝1.2－x =1 ④4x－1?1?2⑤2x??x?(x?1)??(x?1) ?2x?1?3?8 2?2?3

? 利用已學知識，構造一元一次方程

1、根據絕對值或平方數相加等于零（注意：a?0，a?0）

（1）已知??5x?2?x?3????3y?6?0，求x和y的值.

22

2（2）若2x?3??x?3y?4??0，求?y?1??x的值． 22

2、方程中有未知字母，根據方程的解，求未知字母

（1）已知x?28是方程

（2）已知x?2時，代數式2x?5x?c的值是14，求x??2時代數式的值．

3、根據代數式值相等、同類項或相反數的知識

（1）若代數式x?

（2）當m、n取什么值時，單項式2abc2m3n?121?1?1??x?a???a??a的解，求a的`值. ?2?2?2??x?1x?2與代數式2?的值相等，求x的值. 25與6abc22m?3是同類項？

? 一元一次方程應用題

1、數字問題

（1）已知三個連續偶數的和是2004，求這三個偶數各是多少？

（2）一個兩位數，十位上的數字比個位上的數字小5，若此兩位數的兩個數字位置交換，

得一新兩位數，那么新兩位數與原兩位數大45，求新兩位數與原兩位數的積是多少？

（1）有兩個工程隊，甲工程隊有32人，乙工程隊有28人，如果是甲工程隊的人數是工程

隊人數的2倍，需從乙工程隊抽調多少人到甲工程隊？

（2）某班同學利用假期參加夏令營活動，分成幾個小組，若每組7人還余1人，若每組8

人還缺6人，問該班分成幾個小組，共有多少名同學？

3、年齡問題

（1）某同學今年15歲，他爸爸今年39歲，問幾年以后，爸爸的年齡是這位同學年齡的2

倍？

（2）三位同學甲乙丙，甲比乙大1歲，乙比丙大2歲，三人的年齡之和為41，求乙同學的年齡.

4、銷售問題

（1）某產品按原價提高40%后打八折銷售，每件商品賺270元，問該商品原標價多少元？

現銷售價是多少？

（2）甲乙兩件衣服的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將家服裝按50%的利潤定

價，乙服裝按40%的利潤定價，在實際銷售時，應顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲乙兩件服裝成本各是多少元？

（1）一個水池安有甲乙丙三個水管，甲單獨開12h注滿水池，乙單獨開8h注滿,丙單獨開

24h可排掉滿池的水，如果三管同開，多少小時后剛好把水池注滿水？

（2）某工程，甲單獨完成續20天，乙單獨完成續12天，甲乙合干6天后，再由乙繼續完成，乙再做幾天可以完成全部工程?

6、路程問題

（1）甲乙兩個人在400米的環形跑道上同時同點出發，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4

米/秒，乙跑幾圈后，甲可超過乙一圈？

（2）甲乙兩站相距300km，一列慢車從甲站開往乙站，每小時行40km，一列快車從乙站開往甲站，每小時行80km，已知慢車先行1.5h，快車再開出，問快車開出多少小時后與慢車相遇？

一元一次方程教學設計案例第3部分

　　一、選擇題:(每題3分，共18分)

　　1.下列等式變形正確的是()

　　A.如果s=ab,那么b=;B.如果x=6,那么x=3

　　C.如果x-3=y-3,那么x-y=0;D.如果mx=my,那么x=y

　　2.方程-3=2+3x的解是()

　　A.-2;B.2;C.-;D.3.關系x的方程(2k-1)x2-(2k+1)x+3=0是一元一次方程,則k值為()

　　A.0B.1C.D.2

　　4.已知:當b=1,c=-2時,代數式ab+bc+ca=10,則a的值為()

　　A.12B.6C.-6D.-12

　　5.下列解方程去分母正確的是()

　　A.由,得2x-1=3-3x;B.由,得2(x-2)-3x-2=-4

　　C.由,得3y+3=2y-3y+1-6y;D.由,得12x-1=5y+20

　　6.某件商品連續兩次9折降價銷售,降價后每件商品售價為a元,則該商品每件原價為()A.0.92aB.1.12aC.D.二、填空題:(每空3分,共36分)

　　7.x=3和x=-6中,________是方程x-3(x+2)=6的解.

　　8.若x=-3是方程3(x-a)=7的解,則a=________.

　　9.若代數式的值是1,則k=_________.

　　10.當x=________時,代數式與的值相等.

　　11.5與x的差的比x的2倍大1的方程是__________.

　　12.若4a-9與3a-5互為相反數,則a2-2a+1的值為_________.

　　13.一次工程,甲獨做m天完成,乙獨做比甲晚3天才能完成,甲、乙二人合作需要_______天完成.

　　14.解方程,則x=_______.

　　15.三個連續偶數的和為18,設最大的偶數為x,則可列方程______.

　　16.甲水池有水31噸,乙水池有水11噸,甲池的水每小時流入乙池2噸,x小時后,乙池有水________噸,甲池有水_______噸,________小時后,甲池的水與乙池的水一樣多.

　　三、解方程:(每題6分,共24分)

　　17.70%x+(30-x)×55%=30×65%18.;

　　19.;20..

　　四、解答題:(共42分)

　　21.(做一做,每題5分,共10分)

　　已知+m=my-m.(1)當m=4時,求y的值.(2)當y=4時,求m的值.

　　22.王強參加了一場3000米的賽跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分鐘,王強以6米/秒的速度跑了多少米?(10分)

　　23.請你聯系你的生活和學習,編制一道實際問題,使列的方程為51-x=45+x.(11分)

　　24.(探究題)小趙和小王交流暑假中的活動,小趙說:“我參加科技夏令營,外出一個星期,這七天的日期數之和為84,你知道我是幾號出去的嗎?”小王說:“我假期到舅舅家去住了七天,日期數的和再加上月份數也是84,你能猜出我是幾月幾號回家的嗎?”試列出方程,解答小趙與小王的問題.(11分)

　　答案:

　　一、1.C2.A3.C4.D5.C6.D

　　二、7.x=-68.a=9.k=-410.x=-1

　　11.解:由5與x的差得到5-x,5與x的差的表示為(5-x),5與x的差的比x的2倍大1得(5-x)=2x+1或(5-x)-2x=1,解關于x的方程得x=.

　　12.113..

　　14.解題思路:一個數的`絕對值是3,那么這個數為±3,因此得到或=-3,解這兩個方程便得到x的值,即可得本題答案.

　　略解:根據題意得,去分母,去括號,移項,合并同類項,化系數為1得x=-5或x=7.

　　15.x+(x-2)+(x-4)=1816.11+2x=31-2x,x=5

　　三、17.解:去括號,得70%x+16.5-55%x=19.5.

　　移項,得70%x-55%x=19.5-16.5.

　　合并同類項,得x=12.

　　18.解:去分母,得3x-(5x+11)=6+2(2x-4).

　　去括號,得3x-5x-11=6+4x-8

　　移項,得3x-5x-4x=6-8+11.

　　合并同類項,得-6x=9

　　化系數為1,得x=.

　　19.解:去括號,得,

　　移項,得合并同類項,得化系數為1,得x=.

　　20.解:把中分子,分母都乘以5,得5x-20,

　　把中的分子,分母都乘以20,得20x-60.

　　即原方程可化為5x-20-2.5=20x-60.

　　移項得5x-20=-60+20+2.5,

　　合并同類項,得-15x=-37.5,

　　化系數為1,得x=2.5.

　　四、21.解題思路:

　　(1)已知m=4,代入+m=my-m得關于y的一元一次方程,然后解關于y的方程即可.

　　(2)把y=4代入+m=my-m,得到關于m的一元一次方程,解這個方程即可.

　　解:(1)把m=4代入+m=my-m,得+4=4y-4.移項,得-4y=-4-4,

　　合并同類項,得=-8,化系數為1,得y=.

　　(2)把y=4代入+m=my-m,得+m=4m-m,移項得4m-m-m=2,

　　合并同類項,得2m=2,化系數為1,得m=1.

　　22.解法1:設王強以6米/秒速度跑了x米,那么以4米/秒速度跑了(3000-x)米.

　　根據題意列方程:去分母,得2x+3(3000-x)=10×60×12.

　　去括號,得2x+9000-3x=7200.

　　移項,得2x-3x=7200-9000.

　　合并同類項,得-x=-1800.

　　化系數為1,得x=1800.

　　解法二:設王強以6米/秒速度跑了x秒,則王強以4米/秒速度跑了(10×60-x)秒.

　　根據題意列方程6x+4(10×60-x)=3000,

　　去括號,得6x+2400-4x=3000.

　　移項,得6x-4x=3000-2400.

　　合并同類項,得2x=600.

　　化系數為1,得x=300,6x=6×300=1800.

　　答:王強以6米/秒的速度跑了1800米.

　　23.評析:本方程51-x=45+x,方程左邊是數51與x的差,方程右邊是45與x的和,從數的角度考慮,由于數可以為正,也可為負,還可為0,則此方程可以這樣編制實際問題:

　　51與某數的差與45與這個數的和相等,又由方程51-x=45+x的解為正數,我們又可以這樣編制:甲同學有51元錢,乙同學有45元錢,應當甲同學給乙同學多少元時,甲、乙兩同學的錢數相等?

　　解(略)

　　24.解:設小趙參加夏令營這七日中間的日期期數為x,

　　則其余六日日期分別為(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).

　　根據題意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84.

　　去括號,得x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84.

　　移項合并,得7x=84.

　　化系數為1,得x=12,則x-3=12-2=9.

　　故小王是9號出去的.

　　設小王到舅舅家這一個星期中間的日期期數為x,

　　則其余六天日其數分別是(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).

　　根據題意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77.

　　解得7x=77,x=11,則x+3=14.故小王是七月14日回家的.

一元一次方程教學設計案例第4部分

　　一、選擇題

　　1、方程3x+6=2x-8移項后，正確的是( )

　　A.3x+2x=6-8B.3x-2x=-8+6

　　C.3x-2x=-6-8D.3x-2x=8-6

　　2、方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括號后，正確的.是()

　　A.14x-7-12x+1=11B.14x-1-12x-3=11

　　C.14x-7-12x+3=11D.14x-1-12x+3=11

　　3、如果代數式與的值互為相反數，則的值等于()

　　A.B.C.D.

　　4、如果與是同類項，則是()

　　A.2B.1C.D.0

　　5、已知矩形周長為20cm，設長為cm，則寬為()

　　A.B.C.D.

　　二、填空題

　　1、方程2x-0.3=1.2+3x移項得.

　　2、方程12-(2x-4)=-(x-7)去括號得.

　　3、若︱a﹣1︱+(b+2)2=0,則ab=.

　　4、若3x+2與﹣2x+1互為相反數，則x-2的值是.

　　5、若2(4a﹣2)﹣6=3(4a﹣2),則代數式a2﹣3a+4=.

　　三、解答題

　　1、解下列方程

　　(1)3(2x+5)=2(4x+3)-3

　　(2)4y﹣3(20﹣y)=6y﹣7(9﹣y)(3)7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1

　　1、觀察方程[(x-4)-6]=2x+1的特點,你有好的解法嗎?寫出你的解法.

　　【知能升級】

　　1、已知a是整數，且a比0大，比10小.請你設法找出a的一些數值，使關于x的方程

　　1―ax=―5的解是偶數，看看你能找出幾個.

　　2、解方程

　　(1)|4x-1|=7(2)2|x-3|+5=13

　　答案

　　

　　一、選擇題

　　1、C2、C3、D4、A5、B

　　二、填空題

　　1、2x-3x=1.2+0.32、12-2x+4=-x+73、14、-55、8

　　三、解答題

　　1、(1)x=6(2)y=(3)x=2、x=-9

　　【知能升級】

　　1、a=1,2,3,4,6

　　2、(1)x=2,(2)x=7,-1