這是一元一次不等式章頭教學設計，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

一元一次不等式章頭教學設計第1部分

1教學目標

知識與技能

了解一元一次不等式的概念。

會解一元一次不等式，并能將其解集在數軸上表示出來。

過程與方法

經歷解一一次方程和解一元一次不等式兩種過程的比較，體會類比思想，發展學生的思維水平。

情感、態度與價值觀

通過一元一次不等式的學習，培養學生認真、堅持等良好學習習慣。

2學情分析

學生在小學階段已經學會利用不等符號表示簡單的不等關系，進入初中已掌握一元一次方程的概念及解法，基本了解不等式的基本性質。本節課是從最簡單的一元一次不等式開始對不等式內容的進一步學習，掌握一元一次不等式的概念及解一元一次不等式。

3重點難點

1、重點：一元一次不等式的概念及解一元一次不等式。

2、難點：一元一次不等式的解法。

4教學過程 4.1第一學時 教學活動 活動1【導入】

活動1 創設情境，導入新課

（1）什么叫做不等式的解？說出不等式2X＜6的一個解。

（2）什么叫做不等式的解集？不等式2X＜6的解集是什么？

（3）什么叫做一元一次方程？

（4）什么叫做一元一次方程的解？方程2X＝6的解是什么？

學生回答，教師點評

2、類比探究，引出新知

探究1：一元一次不等式的概念

觀察下面的不等式：

x－7>26，3x<2x+1，

2x3‍ >50, －4x>3

問：他們有哪些共同特征？

師生共同歸納一元一次不等式的概念：類似于一元一次方程，含有一個未知數，并且未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式。

練習：判斷正誤：

（1） x+3>-5是一元一次不等式 （ ）

（2）x+2y≤0是一元一次不等式 （ ）

（3）

1x‍ >-8不是一元一次不等式 （ ）

學生思考后回答，教師點評。

探究2：一元一次不等式的解法

問：解一元一次方程的步驟有哪些？

請同學們解這個一元一次方程：

x−12 =2x3‍

溫故知新，由學生獨立完成。

師：從上節課我們知道，不等式x－7>26的解集是x>33,

不等式

23 x‍ >50的解集是x>75,不等式－4x>3的解集是x<

−34‍

師生總結歸納：

這個解集是通過“不等式兩邊都加7，不等號的方向不變”而得到的。事實上，這相當于由x－7>26得x>26+7.這就是說，解不等式時可以“移項”，即把不等式一邊的某項變號后移到另一邊，而不改變不等號的方向。

不等式 >50的解集是x>75，這相當于解方程的系數化為1，兩邊同除以 或同乘以 （是正數），不等號的方向不改變。

不等式－4x>3的解集是x<

−3‍4 ，這相當于解方程的系數化為1，兩邊同除以 或同乘以 （是負數），不等號的方向改變。

活動2 講解例題，鞏固提升

例1 解下列不等式，并在數軸上表示解集：

（1）2（1+x）<3 (2)

2+x2 ≥2x−1‍3

解：（1）去括號，得 去分母，得

2+2x<3 3（2+x）≥2(2x-1)

移項，得 去括號，得

2x<3－2 6+3x≥4x-2

合并同類項，得 移項，得

2x<1 3x-4x≥-2 -6

系數化為1，得 合并同類項，得

x<

12‍ -x≥-8

這個不等式的解集在 系數化為1，得

數軸上的表示如圖所示： x≤8

這個不等式的解集在 數軸上的表示如圖所示：

學生獨立完成后，自己歸納：解一元一次不等式的一般步驟：1、去分母；2、去括號；3、移項；4、合并同類項；5、不等式兩邊都除以未知數的系數。在步驟?和步驟⑤中，如果乘數（或除數）是負數，要把不等號方向改變。

鞏固練習

活動3：教材第124頁練習1,2題

由學生自己獨立完成，教師點評。

小結

活動4：師問：這節課你有什么收獲？

師生再共同歸納總結：解一元一次方程，要根據等式的性質，將方程逐步化為x=a的形式；而解一元一次不等式，則要根據不等式的性質，將不等式逐步化為xa的形式。

布置作業

126頁習題9.2第1題

9.2　一元一次不等式

課時設計 課堂實錄

9.2　一元一次不等式

1第一學時 教學活動 活動1【導入】

活動1 創設情境，導入新課

（1）什么叫做不等式的解？說出不等式2X＜6的一個解。

（2）什么叫做不等式的解集？不等式2X＜6的解集是什么？

（3）什么叫做一元一次方程？

（4）什么叫做一元一次方程的解？方程2X＝6的解是什么？

學生回答，教師點評

2、類比探究，引出新知

探究1：一元一次不等式的概念

觀察下面的不等式：

x－7>26，3x<2x+1，

2x3‍ >50, －4x>3

問：他們有哪些共同特征？

師生共同歸納一元一次不等式的概念：類似于一元一次方程，含有一個未知數，并且未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式。

練習：判斷正誤：

（1） x+3>-5是一元一次不等式 （ ）

（2）x+2y≤0是一元一次不等式 （ ）

（3）

1x‍ >-8不是一元一次不等式 （ ）

學生思考后回答，教師點評。

探究2：一元一次不等式的解法

問：解一元一次方程的步驟有哪些？

請同學們解這個一元一次方程：

x−12 =2x3‍

溫故知新，由學生獨立完成。

師：從上節課我們知道，不等式x－7>26的解集是x>33,

不等式

23 x‍ >50的解集是x>75,不等式－4x>3的解集是x<

−34‍

師生總結歸納：

這個解集是通過“不等式兩邊都加7，不等號的方向不變”而得到的。事實上，這相當于由x－7>26得x>26+7.這就是說，解不等式時可以“移項”，即把不等式一邊的某項變號后移到另一邊，而不改變不等號的方向。

不等式 >50的解集是x>75，這相當于解方程的系數化為1，兩邊同除以 或同乘以 （是正數），不等號的方向不改變。

不等式－4x>3的解集是x<

−3‍4 ，這相當于解方程的系數化為1，兩邊同除以 或同乘以 （是負數），不等號的方向改變。

活動2 講解例題，鞏固提升

例1 解下列不等式，并在數軸上表示解集：

（1）2（1+x）<3 (2)

2+x2 ≥2x−1‍3

解：（1）去括號，得 去分母，得

2+2x<3 3（2+x）≥2(2x-1)

移項，得 去括號，得

2x<3－2 6+3x≥4x-2

合并同類項，得 移項，得

2x<1 3x-4x≥-2 -6

系數化為1，得 合并同類項，得

x<

12‍ -x≥-8

這個不等式的解集在 系數化為1，得

數軸上的表示如圖所示： x≤8

這個不等式的解集在 數軸上的表示如圖所示：

學生獨立完成后，自己歸納：解一元一次不等式的一般步驟：1、去分母；2、去括號；3、移項；4、合并同類項；5、不等式兩邊都除以未知數的系數。在步驟?和步驟⑤中，如果乘數（或除數）是負數，要把不等號方向改變。

鞏固練習

活動3：教材第124頁練習1,2題

由學生自己獨立完成，教師點評。

小結

活動4：師問：這節課你有什么收獲？

師生再共同歸納總結：解一元一次方程，要根據等式的性質，將方程逐步化為x=a的形式；而解一元一次不等式，則要根據不等式的性質，將不等式逐步化為xa的形式。

布置作業

126頁習題9.2第1題

一元一次不等式章頭教學設計第2部分

　　學習目標：

　　1、了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義。

　　2、會解由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組，能借助數軸正確的表示一元一次不等式組的解集。

　　3、通過探討一元一次不等式組的解法以及解集的確定，滲透轉化思想，進一步感受數形結合在解決問題中的作用。

　　4、體驗不等式在實際問題中的作用，感受數學的應用價值。

　　學習重點：一元一次不等式組的解法

　　學習難點：一元一次不等式組解集的確定。

　　一、學前準備

　　【回顧】

　　1.解不等式 ，并把解集在數軸上表示出來。

　　【預習】

　　1、 認真閱讀教材34-35頁內容

　　2、____________ _ 叫做一元一次不等式組。

　　______ _______叫做一元一次不等式組的解集。

　　叫做解不等式組。

　　4、求下列兩個不等式的解集，并在同一條數軸上表示出來

　　①

　　二、探究活動

　　【例題分析】

　　例1. （問題1）題中的“買5筒錢不夠，買4筒錢又多”的含義是什么？

　　例2. （問題2）題中的相等關系是什么？不等關系又是什么？

　　例3. 解不等式組

　　【小結】

　　不等式組解集口訣

　　“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了”

　　一元一次不等式組解集四種類型如下表：

　　不等式組（a＜b） 數軸表示 解 集 記憶口訣

　　(1)x＞ax＞b

　　x＞b 同大取大

　　(2)x＜ax＜b

　　x＜a 同小取小

　　(3)x＞ax＜b

　　a＜x＜b 大小取中

　　(4)x＜ax＞b

　　無解 大大小小解不了

　　【課堂檢測】

　　1、不等式組 的解集是（ ）

　　A. B. C. D.無解

　　2、不等式組 的解集為( )

　　A.-1＜x＜2 B.-1＜x≤2 C.x＜-1 D.x≥2

　　3、不等式組 的解集在數軸上表示正確的是（ ）

　　A B C D

　　4、寫出下列不等式組的解集：（教材P35練習1）

　　三、自我測試

　　1.填空

　　（1）不等式組x＞2x≥-1 的解集是_ __；

　　（2）不等式組x＜-1x＜-2 的解集 ；

　　（3）不等式組x＜4x＞1 的解集是__ __；

　　（4）不等式組x＞5x＜-4 解集是___ ___。

　　2、解下列不等式組，并在數軸上表示出來

　　（1）

　　四、應用與拓展

　　1、若不等式組 無解，則m的取值范圍是 ____ _____．

　　五、數學日記

一元一次不等式章頭教學設計第3部分

　　教學目標

　　1.了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義，掌握求一元一次不等式組的解集的常規方法；

　　2.經歷知識的拓展過程，感受學習一元一次不等式組的必要性；

　　3.逐步熟悉數形結合的思想方法，感受類比與化歸的思想。

　　教學難點 一元一次不等式組解集的理解

　　知識重點 一元一次不等式組的解集和解法。

　　教學過程（師生活動） 設計理念

　　創設情境提出問題 小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時爸爸的一端仍然著地。后來，小寶借來一副質量為66千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結果爸爸被蹺起離地．猜猜小寶的體重約是多少？在這個問題中，如果設小寶的體重為x千克，

　　（1）從蹺蹺板的狀況你可以概括出怎樣的不等關系？

　　（2）你認為怎樣求x的范圍，可以盡可能地接近小寶的體重？

　　在討論或議論中，列出不等式：

　　2x十x < 72

　　2x十x＋6＞72

　　其中x同時滿足以上兩個不等式．

　　在議論的基礎上，老師揭示：

　　一個量需要同時滿足幾個不等式的例子，在現實生活中還有很多． 用學生身邊有趣的實例引入，一方面引起學生的參與欲，

　　一方面也是知識拓展的需要．設計此情境的意圖在于：1、復習用一元一次不等式解應用題；2、感受同一個x可以有不同的不等式；3、x應該同時符合兩個不等式的要求，為引出解集做鋪墊．

　　類比探索引出新知 問題2(教科書第143頁）

　　現有兩根木條a和b，a長10 cm，b長3 cm.如果再找一根木條。，用這三根木條釘成一個三角形木框，那么對木條的長度有什么要求？

　　等式的性質1。

　　如果設木條長x cm，那么x僅有小于兩邊之和還不夠，僅有大于兩邊之差也不行，必須同時滿足x<10+3和x>10-3.

　　類似于方程組，引出一元一次不等式組的概念和記法．（教科書143頁）

　　類比方程組的解，引出一元一次不等式組的解集的'概念．（教科書144頁）

　　利用數軸，師生一起將問題1、問題2的解集求出來． 把教科書上的“問題”作為“問題2”，是因為三角形的三邊關系問題，學生可能習慣于10-3＜x＜10十3這種形式的表達，因而此處設計把它作為變量需同時滿足兩個不等式實例的一個補充。

　　滲透類比思想。初步感受求解集的方法。

　　解法探討 出示教科書例1，解下列不等式組：

　　（1） （2）

　　小組討論：

　　根據不等式組的解集的意義，你覺得解決例1需要哪些步驟？在這些步驟中，哪個是我們原有的知識，哪個是我們今天獲得的新方法？

　　在討論的基礎上，師生一起歸納解一元一次不等式組的步驟：(1)求出各個不等式的解集；(2)找出各個不等式的解集的公共部分（利用數軸）．

　　師生一起完成例1． 對于例1，解不等式并非新內容．解題步驟的歸納和各解集

　　公共部分的求取，才是新知識，卻是學生自己可以領會的．通過此處的討論探索，對于多于兩個不等式組成的不等式組的解集的求取，期望學生能實現無師自通．先自主探究解題步驟，后具體解題，可以居高臨下地看待一元一次不等式組的解法．

　　鞏固練習 學生練習：教科書第147頁練習1

　　教師巡視、指導，師生共同評講 進一步熟悉解題步驟，熟練地利用數軸正確地查找公共部分。教師及時調控。

　　小結與作業

　　課堂小結 1、 這節課你學到了什么？有哪些感受？

　　2、 教師歸納：

　　學習一元一次不等式組是數學知識拓展的需要，也是現實生活的需要；學習不等式組時，我們可以類比方程組、方程組的解來理解不等式組、不等式組的解集的概念；求不等式組的解集時，利用數軸很直觀，也很快捷，這是一種數與形結合的思想方法，不僅現在有用，今后我們還會有更深的體驗． 提綱挈領，梳理總結。

　　布置作業

　　1、 必做題：課本第147頁習題9.3第1、2、3題

　　2、 選做題：

　　（1） 解不等式3≤2x－1≤5，你覺得該怎樣思考這個問題，你有解決的辦法嗎？

　　（2） 求出不等式組 的解集中的正整數。

　　分層次布置作業。

　　本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

　　本節課的設計，以實際問題建立數學模型，通過數學問題引導學生找出問題解決的思路．在這一過程主線下，輔以類比、探索、概括的學習方法，合理設計問題，安排討論的最佳契機，及時揭示數學本質，引發數學思考，期望讓學生在自主探索中學得自然、學得真切、學得主動、學得有效．本節課的重點內容是一元一次不等式組的正確求解，關鍵卻是不等式組求解的步驟總結，這一總結讓學生自己歸納比教師直接告之效果更好；創設實際問題情境引出一元一次不等式組的意義，讓學生產生學習不等式組的需求，也對解不等式的方法有很自然的聯想．看似費時，實是數學素養和數學思考的隱性提升．

一元一次不等式章頭教學設計第4部分

1教學目標

1．了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法；

2．在依據不等式的性質探究一元一次不等式的解法的過程中，加深對化歸思想的體會．

2學情分析

不等式位于一次方程（組）之后，它是進一步探究現實世界數量關系的重要內容，不等式的研究從最簡單的一元一次不等式開始，一元一次不等式及其相關概念是本章的基礎知識，解任何一個代數不等式（組）最終都要化歸為解一元一次不等式，因此解一元一次不等式是一項基本技能．另外，不等式解集在數軸上表示從形的角度描述了不等式的解集，并為解不等式組做了準備，本節內容是進一步學習其它不等式（組）的基礎．

解一元一次不等式與解一元一次方程在本質上是相同的，即依據不等式的性質，逐步將不等式化為x＞a或x＜a的形式，從而確定未知數的取值范圍，這一化繁為簡的過程，充分體現了化歸思想．

3重點難點

一元一次不等式的解法

4教學過程 4.1第一學時 教學活動 活動1【導入】引導觀察　

問題 : 觀察下面的不等式，它們有哪些共同特征？

x-7＞26

　　　3x＜2x＋１

　　 x＞50

　　　-4x＞3

學生回答，教師可以引導學生從不等式中未知數的個數和次數兩個方面去觀察不等式的特點，并與一元一次方程的定義類比．

師生共同歸納獲得：含有一個未知數，未知數的次數是１的不等式，叫做一元一次不等式．

活動2【講授】類比解法

練習：利用不等式的性質解不等式x-7＞26

學生嘗試獨立完成練習教師結合解題過程，指出：由x-7＞26可得到x＞26+7，也就是說解不等式和解方程一樣，也可以“移項”，即把不等式一邊的某項變號后移到另一邊，而不改變不等號的方向．

設問1：解一元一次方程的依據和一般步驟是什么？

學生回憶解一元一次方程的依據是等式的性質．一般步驟是：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為１．

設問2：解一元一次不等式能否采用類似的步驟？

學生討論解一元一次不等式是否可以采用類似的步驟，教師再指出：利用不等式的性質，采取與解一元一次方程類似的步驟，就可以求出一元一次不等式的解集．

活動3【講授】　例題講解

例：解下列不等式，并在數軸上表示解集

（1）2（1+x）＜3

　　（2） ≥

設問（1）：解一元一次不等式的目標是什么？

學生在教師問題的引導下，思考如何將一元一次不等式變形為最簡形式．

設問（2）：你能類比解一元一次方程的步驟，解第（1）小題嗎？

由學生獨立完成，老師評講

設問（3）對比不等式 ≥ 與2（1+x）＜3的兩邊，它們在形式上有什么不同？

設問（4）：怎樣將不等式 ≥ 變形，使變形后的不等式不含分母？

小組合作交流，老師點撥

設問（5）：你能說出解一元一次不等式的基本步驟嗎？

學生回答，教師總結：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1．

設問（6）：對比第（1）小題和第（2）小題的解題過程，系數化為1時應注意些什么？

學生回答，教師再強調：要看未知數系數的符號，若未知數的系數是正數，則不等號的方向不變，若是負數，則不等號的方向要改變．

活動4【活動】辨別異同　

設問1：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同處？

學生在教師的引導下將解一元一次不等式的過程與解一元一次方程的過程進行比較，思考二者的相同和不同處．

相同之處：基本步驟相同：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1．基本思想相同：都是運用化歸思想，都要變為最簡形式．

不同之處：解法依據不同：解不等式是依據不等式的性質，解方程依據等式的性質．最簡形式不同：解一元一次不等式：最簡形式是x＞a或x＜a，一元一次方程的最簡形式是x＝a．

設問2： 解一元一次不等式每一步變形的依據是什么？

學生作答，教師再引導學生體會結合例題的解題過程思考每一步變形的依據．

活動5【練習】練習鞏固　

解下列一元一次不等式，并用數軸分別表示解集。

（1）5x+15＞4x－1； （2）2(x+5)≤3(x － 5)； (3)

9.2 一元一次不等式

課時設計 課堂實錄

9.2 一元一次不等式

1第一學時 教學活動 活動1【導入】引導觀察　

問題 : 觀察下面的不等式，它們有哪些共同特征？

x-7＞26

　　　3x＜2x＋１

　　 x＞50

　　　-4x＞3

學生回答，教師可以引導學生從不等式中未知數的個數和次數兩個方面去觀察不等式的特點，并與一元一次方程的定義類比．

師生共同歸納獲得：含有一個未知數，未知數的次數是１的不等式，叫做一元一次不等式．

活動2【講授】類比解法

練習：利用不等式的性質解不等式x-7＞26

學生嘗試獨立完成練習教師結合解題過程，指出：由x-7＞26可得到x＞26+7，也就是說解不等式和解方程一樣，也可以“移項”，即把不等式一邊的某項變號后移到另一邊，而不改變不等號的方向．

設問1：解一元一次方程的依據和一般步驟是什么？

學生回憶解一元一次方程的依據是等式的性質．一般步驟是：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為１．

設問2：解一元一次不等式能否采用類似的步驟？

學生討論解一元一次不等式是否可以采用類似的步驟，教師再指出：利用不等式的性質，采取與解一元一次方程類似的步驟，就可以求出一元一次不等式的解集．

活動3【講授】　例題講解

例：解下列不等式，并在數軸上表示解集

（1）2（1+x）＜3

　　（2） ≥

設問（1）：解一元一次不等式的目標是什么？

學生在教師問題的引導下，思考如何將一元一次不等式變形為最簡形式．

設問（2）：你能類比解一元一次方程的步驟，解第（1）小題嗎？

由學生獨立完成，老師評講

設問（3）對比不等式 ≥ 與2（1+x）＜3的兩邊，它們在形式上有什么不同？

設問（4）：怎樣將不等式 ≥ 變形，使變形后的不等式不含分母？

小組合作交流，老師點撥

設問（5）：你能說出解一元一次不等式的基本步驟嗎？

學生回答，教師總結：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1．

設問（6）：對比第（1）小題和第（2）小題的解題過程，系數化為1時應注意些什么？

學生回答，教師再強調：要看未知數系數的符號，若未知數的系數是正數，則不等號的方向不變，若是負數，則不等號的方向要改變．

活動4【活動】辨別異同　

設問1：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同處？

學生在教師的引導下將解一元一次不等式的過程與解一元一次方程的過程進行比較，思考二者的相同和不同處．

相同之處：基本步驟相同：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1．基本思想相同：都是運用化歸思想，都要變為最簡形式．

不同之處：解法依據不同：解不等式是依據不等式的性質，解方程依據等式的性質．最簡形式不同：解一元一次不等式：最簡形式是x＞a或x＜a，一元一次方程的最簡形式是x＝a．

設問2： 解一元一次不等式每一步變形的依據是什么？

學生作答，教師再引導學生體會結合例題的解題過程思考每一步變形的依據．

活動5【練習】練習鞏固　

解下列一元一次不等式，并用數軸分別表示解集。

（1）5x+15＞4x－1； （2）2(x+5)≤3(x － 5)； (3)