這是三元一次方程組的解法教學(xué)設(shè)計，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。

三元一次方程組的解法教學(xué)設(shè)計第 1 篇

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能

1.了解三元一次方程組的概念

2.會用“代入”“加減”把三元一次方程組化為“二元”、進而化為“一元”方程來解決.

過程與方法

在學(xué)習(xí)解二元一次方程組的基礎(chǔ)上，通過洋蔥微課的學(xué)習(xí)，掌握解三元一次方程組的解法.

情感態(tài)度與價值觀

讓學(xué)生感受把新知轉(zhuǎn)化為已知、把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題這一化歸思想，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法.

教學(xué)重難點

教學(xué)重點

1.三元一次方程組的概念.

2.解三元一次方程組.

教學(xué)難點

根據(jù)方程組的特點，選擇“代入”或“加減”進行求解.

課型：新授

課時：1課時

教學(xué)方法：觀摩、引導(dǎo)、講練

教具：洋蔥學(xué)院（網(wǎng)頁版）、粉筆

教學(xué)過程

導(dǎo)入新課

同學(xué)們，七年級的上冊我們學(xué)了“一塊錢”一次的方程，在前面我們又剛剛學(xué)完了“二塊錢”一次的方程組，現(xiàn)在物價又上漲了，所以今天我們來學(xué)習(xí)“三塊錢”一次的方程組.

講授新課

播放洋蔥微課《解三元一次方程組》[00:00—01:20].

目的：引導(dǎo)學(xué)生通過對視頻內(nèi)容學(xué)習(xí)，結(jié)合二元一次方程組的概念類比，得出三元一次方程組的概念.

教學(xué)效果：通過對視頻內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解三元一次方程組的概念及本節(jié)課要解決的問題.

歸納：“方程組含有三個未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組”.

播放洋蔥微課《解三元一次方程組》[01:20—07:28].

目的：類比前面所學(xué)二元一次方程組的解法，得到解三元一次方程組的整體思路——消元，并找出相應(yīng)的消元方法.

教學(xué)效果：通過對視頻內(nèi)容的學(xué)習(xí)，類比前面所學(xué)二元一次方程組的解法，得到解三元一次方程組的求解思路：通過“代入”或“加減”進行消元，把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程.

鞏固練習(xí)：

教材（人教版）第106頁練習(xí)第1題.

目的：讓學(xué)生模仿視頻和書上例題的做法獨立演算，使其進一步理解三元一次方程組的求解思路，培養(yǎng)計算能力.

教學(xué)效果：讓學(xué)生對消元有進一步的理解，在消元過程中，消“誰”都行，用哪種消法（代入法、加減法）都可以，但如果選擇合適，可提高計算的效率.

課堂小結(jié)

1.三元一次方程組的概念；

2.三元一次方程組的解法.

作業(yè)

教材（人教版）習(xí)題8.4第1題.

習(xí)題8.4第1題

板書設(shè)計

板書設(shè)計

教學(xué)反思

本節(jié)課屬選修內(nèi)容，適合學(xué)有余力的學(xué)生學(xué)習(xí).通過視頻學(xué)習(xí)和教師答疑，使學(xué)生明白解三元一次方程組的方法和思想，進而總結(jié)出解多元方程的基本方法.

在使用“微課+課堂”的混合模式教學(xué)下，合適的微課可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但教師也要注意對微課外的習(xí)題設(shè)計要符合學(xué)生學(xué)習(xí)情況，進行精心巧妙的設(shè)計.

三元一次方程組的解法教學(xué)設(shè)計第 2 篇

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.了解三元一次方程組的概念.

　　2.會解某個方程只有兩元的簡單的三元一次方程組.

　　3.掌握解三元一次方程組過程中化三元為二元的思路.

　　教學(xué)重點：

　　(1)使學(xué)生會解簡單的三元一次方程組

　　(2)通過本節(jié)學(xué)習(xí)，進一步體會“消元”的基本思想.

　　教學(xué)難點：針對方程組的特點，靈活使用代入法、加減法等重要方法.

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

　　前面我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組的解法，有些實際問題可以設(shè)出兩個未知數(shù)，列出二元一次方程組來求解。實際上，有不少問題中會含有更多的未知數(shù)，對于這樣的問題，我們將如何來解決呢?

　　【引例】小明手頭有12張面額分別為1元，2元，5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍，求1元，2元，5元紙幣各多少張.

　　提出問題：1.題目中有幾個條件?2.問題中有幾個未知量?3.根據(jù)等量關(guān)系你能列出方程組嗎?

　　【列表分析】

　　(三個量關(guān)系) 每張面值 × 張數(shù) = 錢數(shù)

　　1元 x x

　　2元 y 2y

　　5元 z 5z

　　合 計 12 22

　　注 1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍，即x=4y

　　解：(學(xué)生敘述個人想法，教師板書)

　　設(shè)1元，2元，5元的張數(shù)為x張，y張，z張.

　　根據(jù)題意列方程組為：

　　【得出定義】 (師生共同總結(jié)概括)

　　這個方程組有三個相同的未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)的.項的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組.

　　二、探究三元一次方程組的解法

　　【解法探究】怎樣解這個方程組呢?能不能類比二元一次方程組的解法，設(shè)法消去一個或兩個未知數(shù)，把它化成二元一次方程組或一元一次方程呢?(展開思路，暢所欲言)

　　例1 .解方程組

　　分析1：發(fā)現(xiàn)三個方程中x的系數(shù)都是1，因此確定用減法“消x”.

　　分析2：方程③是關(guān)于x的表達式，確定“消x”的目標(biāo).

　　【方法歸納】根據(jù)方程組的特點，由學(xué)生歸納出此類方程組為：

　　類型一：有表達式，用代入法.

　　針對上面的例題進而分析，例1中方程③中缺z,因此利用①、②消z,可達到消元構(gòu)成二元一次方程組的目的.

　　根據(jù)方程組的特點，由學(xué)生歸納出此類方程組

　　類型二：缺某元，消某元.

　　教師提示：當(dāng)然我們還可以通過消掉未知項y來達到將“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”目的，同學(xué)可以課下自行嘗試一下.

　　三、課堂小結(jié)

　　1.解三元一次方程組的基本思路：通過“代入”或“加減”進行消元，把“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進而轉(zhuǎn)化為解一元一次方程.

　　即三元一次方程組 二元一次方程組 一元一次方程

　　2.解題要有策略，今天我們學(xué)到的策略是：有表達式，用代入法;缺某元，消某元.

　　四、布置作業(yè)

　　1. 解方程組 你能有多少種方法求解它?

三元一次方程組的解法教學(xué)設(shè)計第 3 篇

教學(xué)目標(biāo)：

1.了解三元一次方程組的概念.

2.會解某個方程只有兩元的簡單的三元一次方程組.

3.掌握解三元一次方程組過程中化三元為二元的思路.

教學(xué)重點：

(1)使學(xué)生會解簡單的三元一次方程組

(2)通過本節(jié)學(xué)習(xí)，進一步體會“消元”的基本思想.

教學(xué)難點：針對方程組的特點，靈活使用代入法、加減法等重要方法.

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

前面我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組的解法，有些實際問題可以設(shè)出兩個未知數(shù)，列出二元一次方程組來求解。實際上，有不少問題中會含有更多的未知數(shù)，對于這樣的問題，我們將如何來解決呢?

【引例】小明手頭有12張面額分別為1元，2元，5元的紙*，共計22元，其中1元紙*的數(shù)量是2元紙*數(shù)量的4倍，求1元，2元，5元紙*各多少張.

提出問題：1.題目中有幾個條件?2.問題中有幾個未知量?3.根據(jù)等量關(guān)系你能列出方程組嗎?

【列表分析】

(三個量關(guān)系)每張面值×張數(shù)=錢數(shù)

1元xx

2元y2y

5元z5z

合計1222

注1元紙*的數(shù)量是2元紙*數(shù)量的4倍，即x=4y

解：(學(xué)生敘述個人想法，教師板書)

設(shè)1元，2元，5元的張數(shù)為x張，y張，z張.

根據(jù)題意列方程組為：

【得出定義】(師生共同總結(jié)概括)

這個方程組有三個相同的未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組.

二、探究三元一次方程組的解法

【解法探究】怎樣解這個方程組呢?能不能類比二元一次方程組的解法，設(shè)法消去一個或兩個未知數(shù)，把它化成二元一次方程組或一元一次方程呢?(展開思路，暢所欲言)

例1.解方程組

分析1：發(fā)現(xiàn)三個方程中x的系數(shù)都是1，因此確定用減法“消x”.

分析2：方程③是關(guān)于x的表達式，確定“消x”的目標(biāo).

【方法歸納】根據(jù)方程組的特點，由學(xué)生歸納出此類方程組為：

類型一：有表達式，用代入法.

針對上面的例題進而分析，例1中方程③中缺z,因此利用①、②消z,可達到消元構(gòu)成二元一次方程組的目的.

根據(jù)方程組的特點，由學(xué)生歸納出此類方程組

類型二：缺某元，消某元.

教師提示：當(dāng)然我們還可以通過消掉未知項y來達到將“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”目的，同學(xué)可以課下自行嘗試一下.

三、課堂小結(jié)

1.解三元一次方程組的基本思路：通過“代入”或“加減”進行消元，把“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進而轉(zhuǎn)化為解一元一次方程.

即三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程

2.解題要有策略，今天我們學(xué)到的策略是：有表達式，用代入法;缺某元，消某元.

四、布置作業(yè)

1.解方程組你能有多少種方法求解它?

三元一次方程組的解法教學(xué)設(shè)計第 4 篇

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.了解三元一次方程組的概念.

　　2.會解某個方程只有兩元的簡單的三元一次方程組.

　　3.掌握解三元一次方程組過程中化三元為二元的思路.

　　教學(xué)重點：

　　(1)使學(xué)生會解簡單的三元一次方程組

　　(2)通過本節(jié)學(xué)習(xí)，進一步體會“消元”的基本思想.

　　教學(xué)難點：針對方程組的特點，靈活使用代入法、加減法等重要方法.

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

　　前面我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組的解法，有些實際問題可以設(shè)出兩個未知數(shù)，列出二元一次方程組來求解。實際上，有不少問題中會含有更多的未知數(shù)，對于這樣的問題，我們將如何來解決呢?

　　【引例】小明手頭有12張面額分別為1元，2元，5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍，求1元，2元，5元紙幣各多少張.

　　提出問題：1.題目中有幾個條件?2.問題中有幾個未知量?3.根據(jù)等量關(guān)系你能列出方程組嗎?

　　【列表分析】

　　(三個量關(guān)系) 每張面值 × 張數(shù) = 錢數(shù)

　　1元 x x

　　2元 y 2y

　　5元 z 5z

　　合 計 12 22

　　注 1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍，即x=4y

　　解：(學(xué)生敘述個人想法，教師板書)

　　設(shè)1元，2元，5元的張數(shù)為x張，y張，z張.

　　根據(jù)題意列方程組為：

　　【得出定義】 (師生共同總結(jié)概括)

　　這個方程組有三個相同的未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組.

　　二、探究三元一次方程組的解法

　　【解法探究】怎樣解這個方程組呢?能不能類比二元一次方程組的`解法，設(shè)法消去一個或兩個未知數(shù)，把它化成二元一次方程組或一元一次方程呢?(展開思路，暢所欲言)

　　例1 .解方程組

　　分析1：發(fā)現(xiàn)三個方程中x的系數(shù)都是1，因此確定用減法“消x”.

　　分析2：方程③是關(guān)于x的表達式，確定“消x”的目標(biāo).

　　【方法歸納】根據(jù)方程組的特點，由學(xué)生歸納出此類方程組為：

　　類型一：有表達式，用代入法.

　　針對上面的例題進而分析，例1中方程③中缺z,因此利用①、②消z,可達到消元構(gòu)成二元一次方程組的目的.

　　根據(jù)方程組的特點，由學(xué)生歸納出此類方程組

　　類型二：缺某元，消某元.

　　教師提示：當(dāng)然我們還可以通過消掉未知項y來達到將“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”目的，同學(xué)可以課下自行嘗試一下.

　　三、課堂小結(jié)

　　1.解三元一次方程組的基本思路：通過“代入”或“加減”進行消元，把“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進而轉(zhuǎn)化為解一元一次方程.

　　即三元一次方程組 二元一次方程組 一元一次方程

　　2.解題要有策略，今天我們學(xué)到的策略是：有表達式，用代入法;缺某元，消某元.

　　四、布置作業(yè)

　　1. 解方程組 你能有多少種方法求解它?