這是探索三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長(zhǎng)們參考學(xué)習(xí)。

探索三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)第 1 篇

設(shè)計(jì)思路：本節(jié)課我先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)圖形世界中三角形的特點(diǎn)及如何分類，然后創(chuàng)設(shè)一個(gè)有趣的動(dòng)態(tài)情境，導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生的興趣。明確“內(nèi)角和”的含義，然后再讓學(xué)生畫出任意不同類型的三角形，引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少度，用量角器通過量一量、算一算，得出三角形內(nèi)角和是180°或接近180°（由于測(cè)量的誤差，誤差的存在引起思維矛盾，為下面教學(xué)用拼折的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和增強(qiáng)必要性），再引導(dǎo)學(xué)生通過拼剪、折疊的方法驗(yàn)證：各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角，從而獲得三角形內(nèi)角和是180°的結(jié)論。三角形內(nèi)角和都是180°的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過動(dòng)手實(shí)踐、算、拼、折等活動(dòng)， 讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、推理、歸納出三角形內(nèi)角和是180°最后讓學(xué)生運(yùn)用結(jié)論解決實(shí)際問題。練習(xí)的安排上，注意練習(xí)層次性和趣味性，還設(shè)計(jì)了開放性的練習(xí)，給出9個(gè)角，讓學(xué)生說說哪三個(gè)角可以拼成一個(gè)三角形、看誰拼得又快又正確；以及設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)踐活動(dòng)，用今天學(xué)習(xí)的方法推導(dǎo)四邊形的內(nèi)角和。在拓展中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、積極的思維能力。

教材分析：《三角形內(nèi)角和》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第二單元第三節(jié)的內(nèi)容，是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探究三角形有關(guān)性質(zhì)中的三個(gè)內(nèi)角和的性質(zhì)，是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一。 教材在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視知識(shí)的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間。三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)沒有直接給出，而是提供了豐富多彩的動(dòng)手實(shí)踐的素材，讓學(xué)生通過探索、實(shí)驗(yàn)、討論、交流而獲得，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作，積極探索的活動(dòng)過程中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)發(fā)展空間觀念和推理能力，不斷提高自己的思維水平。教材的小標(biāo)題為“探索與發(fā)現(xiàn)”，說明這部分內(nèi)容要求學(xué)生自主探索，并發(fā)現(xiàn)有關(guān)三角形內(nèi)角和性質(zhì)。

學(xué)情分析：有的學(xué)生可能從各種渠道已經(jīng)對(duì)“三角形內(nèi)角和是180°”有所了解，所以本課的重點(diǎn)是通過數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)，理解為什么三角形的內(nèi)角和是180°，使學(xué)生對(duì)這個(gè)知識(shí)的掌握更深刻。經(jīng)過不斷的課改實(shí)驗(yàn)，孩子們已經(jīng)有了一定的自主探究、合作交流的能力。他們喜歡在實(shí)踐中感悟，在實(shí)踐中發(fā)表自己的見解，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。

教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo)：通過測(cè)量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180度。已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求第三個(gè)角的度數(shù)；2、能力目標(biāo)：（1）通過量、剪、拼、擺、折、算、觀察等驗(yàn)證方法，培養(yǎng)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)、觀察和動(dòng)手操作能力；（2）能運(yùn)用三角形內(nèi)角和是180°這一規(guī)律解決實(shí)際問題；3、情感目標(biāo)：在活動(dòng)中，讓學(xué)生體驗(yàn)主動(dòng)探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：掌握三角形的內(nèi)角和是180°，會(huì)應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：是探索三角形內(nèi)角和是180°的過程。

教具準(zhǔn)備：教師：多媒體課件、三角形紙片學(xué)生： 三角形紙片、剪刀、量角器

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣引入新課

1、多媒體出示：一個(gè)三角形

教師：在圖形的王國(guó)里，我們的一個(gè)好朋友也來到了我們的課堂，說說：（1）它是誰？有什么特點(diǎn)？（2）前面我們學(xué)習(xí)了三角形的分類，三角形可以分為哪幾類？

2、故事引入：有一天，圖形王國(guó)的兩個(gè)三角形發(fā)生了爭(zhēng)執(zhí)，大三角形對(duì)小三角形說：“我的個(gè)頭大，所以我的內(nèi)角和一定比你的大。”小三角形很不甘心地說：“是這樣的嗎？”

師提問：它們?yōu)槭裁词虑闋?zhēng)執(zhí)呢？（內(nèi)角和是多少）

二、動(dòng)手操作，自主探究 。（活動(dòng)二、量一量）

1、什么是內(nèi)角？

2、如何得到一個(gè)三角形的內(nèi)角和？（出示課題：三角形內(nèi)角和）今天我們就來學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和。

3、小組活動(dòng)。

要求一：小組合作，一個(gè)學(xué)生測(cè)量，一個(gè)檢驗(yàn)，另一個(gè)學(xué)生報(bào)告結(jié)果。

要求二：小組中的三個(gè)成員分別畫出大小、形狀不同的若干個(gè)三角形，拿出其中的三個(gè)三角形進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量后將角度寫在三角形內(nèi)，三個(gè)角全部測(cè)量完后匯報(bào)給記錄員，記錄員做好記錄。

要求三：記錄后計(jì)算三角形內(nèi)角和度數(shù)，如實(shí)填寫在小組活動(dòng)記錄表1題中，小組長(zhǎng)按照2題格式要求，匯報(bào)小組三人的測(cè)量結(jié)果。

【設(shè)計(jì)意圖：《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”在教學(xué)設(shè)計(jì)中我注意體現(xiàn)這一理念，允許學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行測(cè)量，在進(jìn)行小組合作。給學(xué)生充分活動(dòng)時(shí)間和空間，讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在量、算等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中理解和掌握三角形內(nèi)角和是180°這個(gè)性質(zhì)，并且在活動(dòng)中，使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作，同時(shí)也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)他們主動(dòng)探索的精神，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中發(fā)展。】

3、匯報(bào)結(jié)果（這些測(cè)量結(jié)果不都是180°，有的在180°左右）。

根據(jù)學(xué)生匯報(bào)歸納小結(jié)：①無論是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，內(nèi)角和都是180°；②無論是等腰三角形、等邊三角形還是不等邊三角形，內(nèi)角和都是180°；③三角形的內(nèi)角和都是180°提問：為什么有的同學(xué)計(jì)算的是在180°左右呢？

【設(shè)計(jì)意圖：提問非常有必要，為后面用撕拼的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和提供必要性。】

原因：①有可能是我們?cè)诹咳切卫飪?nèi)角有一些誤差。

②我認(rèn)為也可能是量角器出現(xiàn)誤差了。③或許量的時(shí)候是半度的，我們四舍五入為整數(shù)了，所以出現(xiàn)了誤差。

4、師：用這種測(cè)量的方法，不能讓人完全信服內(nèi)角和的度數(shù)，還有其他辦法推導(dǎo)嗎？

學(xué)生答：用拼合的辦法。

驗(yàn)證一：撕拼的方法。

（1）同學(xué)們?nèi)〕鋈切螌W(xué)具，把三個(gè)角撕下來，拼在一起。學(xué)生動(dòng)手操作。（注意把三個(gè)角的頂點(diǎn)對(duì)在一起）（2）提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三個(gè)角拼成一個(gè)平角。平角是多少度？說明了什么？學(xué)生回答：平角是180°。說明三角形內(nèi)角和剛好等于180°.（課件演示撕拼過程）【設(shè)計(jì)意圖：我認(rèn)為數(shù)學(xué)課不僅是解決數(shù)學(xué)問題，更重要的是思維方式的點(diǎn)撥，使數(shù)學(xué)思想的種子播種在學(xué)生的頭腦中。本環(huán)節(jié)主要向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想去解決生活中遇到的現(xiàn)實(shí)問題?！?/p>

驗(yàn)證二：折疊的方法。

師：同學(xué)們，我們還有沒有其他的驗(yàn)證方法呢？生答：可以把三角形的三個(gè)角折疊在一起，如果能在一條線上，就可以說明它們的和是180度。學(xué)生動(dòng)手折疊，教師巡視，指名幾個(gè)同學(xué)上來說一說折疊的結(jié)果。在折疊中，可能有的學(xué)生不知道該沿著什么折疊，師適時(shí)引導(dǎo)①鈍角三角形沿著鈍角所對(duì)邊上的高折疊拼合；②銳角三角形沿著任意邊上的高折疊；③直角三角形沿著直角邊所對(duì)應(yīng)的高折疊。（課件展示）師：折疊好的同學(xué)說一說。這樣，是不是就能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和都是180度了？

生：是?！驹O(shè)計(jì)意圖：用動(dòng)手實(shí)踐與課件演示相結(jié)合，一方面使學(xué)生為自己猜測(cè)的結(jié)論能被證明而產(chǎn)生滿足感；另一方面使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模瑥男【蛻?yīng)該養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真、實(shí)事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度?！繋煟喝绻€有其他方法，希望同學(xué)們互相討論，進(jìn)行再一次的驗(yàn)證。

師：現(xiàn)在，通過測(cè)量?jī)?nèi)角計(jì)算的方法還是兩種驗(yàn)證的方法，都說明了任意三角形的內(nèi)角和都一樣是180°，這樣他們2個(gè)三角形也就沒有可爭(zhēng)執(zhí)的了。那么，我們也該放松一下做些練習(xí)了。

探索三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)第 2 篇

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第67頁例6、“做一做”及練習(xí)十六的第1、2、3題。

【教材分析】

《三角形的內(nèi)角和》是探索型的教材。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形、長(zhǎng)方形等基本圖形，以及角的度量、三角形的特征、分類的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它是分成3個(gè)部分來呈現(xiàn)的。第一部分是讓學(xué)生通過量一量、算一算，初步感知三角形的內(nèi)角和是180°；第二部分是通過拼角的實(shí)驗(yàn)來探究并歸納三角形內(nèi)角和的規(guī)律，第三部分是運(yùn)用規(guī)律、解決問題。教材這樣編排由發(fā)現(xiàn)問題，到驗(yàn)證問題，再到運(yùn)用規(guī)律，充分體現(xiàn)了知識(shí)結(jié)構(gòu)的有序性和強(qiáng)烈的數(shù)學(xué)建模思想，既符合四年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又突出了本課教學(xué)的重點(diǎn)。

【學(xué)情分析】

１、在學(xué)習(xí)本課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識(shí)基礎(chǔ)：知道直角、銳角、鈍角和平角，會(huì)用量角器度量角的度數(shù)；知道了三角形的分類。

２、在教學(xué)三角形的認(rèn)識(shí)時(shí)，已經(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180°，然而只是“知其然而不知所以然”。

【設(shè)計(jì)理念】

“問題的提出往往比解答問題更重要”新課標(biāo)重視讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，要學(xué)生“知其然還要知其所以然”。因此創(chuàng)設(shè)有效的問題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望，提供足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、交流反思等過程，使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)中親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過程尤為必要。在此思想的指引下，我設(shè)計(jì)了此課。

【教學(xué)目標(biāo)】

1通過量、剪、折、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°，并能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問題。

2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動(dòng)中，提高動(dòng)手操作能力，發(fā)展空間觀念和推理能力，滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。

3.在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，獲得成功的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)與樂趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

通過“量、剪、折、拼”等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°，并能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問題。

【教學(xué)難點(diǎn)】通過“量、剪、折、拼”等活動(dòng)，驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180°”。

【教具準(zhǔn)備】

1、銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個(gè)各類三角、長(zhǎng)方形、正方形若干個(gè)；

2、每人一個(gè)量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

3、課件

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題

1、猜謎語（出示課件2）

師：同學(xué)們，你們喜歡猜謎語嗎？今天老師給你們帶來了一則謎語。請(qǐng)同學(xué)們讀一下（形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)，三竿首尾連,學(xué)問不簡(jiǎn)單。 ）。

師：打一幾何圖形。猜猜看！

學(xué)生猜謎語。根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示謎底。

師：真是三角形，同學(xué)們的反應(yīng)真快！（板書三角形）

2、板書課題

師：三角形有幾個(gè)角？（三個(gè)）

師：我們把三角形里面的這三個(gè)角叫做內(nèi)角。三角形的內(nèi)角里面還有一個(gè)秘密等待大家去揭開呢（板書內(nèi)角和）

3、齊讀課題：三角形的內(nèi)角和

【設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生探索的興趣，引出課題】

二、質(zhì)疑猜想，明確目標(biāo)

1、提出問題：

師：看到這個(gè)課題，你有什么問題想問的？

預(yù)設(shè)：（1）三角形的內(nèi)角和是什么意思？

（2）三角形的內(nèi)角和是多少度？

師：這節(jié)課我們就解開這個(gè)謎底。

2、引發(fā)猜想（出示課件3）

師：大家猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么猜的？

【設(shè)計(jì)意圖：提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要。課始在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣后，讓學(xué)生結(jié)合課題提出想要解決的問題，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，激發(fā)了學(xué)生探究興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識(shí)，為學(xué)生接下來的驗(yàn)證打好基礎(chǔ)】

三、合作探究，操作驗(yàn)證

1、交流驗(yàn)證方法：

師：三角形的內(nèi)角和是不是180度呢？你能用哪些方法親自求證一下呢？

預(yù)設(shè)： 量一量 拼一拼 折一折等

2、合作探究 動(dòng)手操作

師：選喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證，可與同學(xué)合作進(jìn)行。

3、全班匯報(bào)交流

預(yù)設(shè)：A量一量的方法：

師：哪位學(xué)生匯報(bào)度量的結(jié)果？（選擇不同類型的三角形匯報(bào)）

教師板書計(jì)算結(jié)果。（出示課件4）講解。

師：同樣是測(cè)量的方法，有的同學(xué)得了180，有的不是180°，為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況？

師：可能我們測(cè)量的時(shí)候會(huì)有誤差，但是同學(xué)們選擇比較精確的測(cè)量工具，使用正確的測(cè)量方法，還是可以得到精確的結(jié)果。看來這個(gè)辦法不能使人很信服，有沒有別的方法驗(yàn)證？

B拼一拼的方法：

a.學(xué)生匯報(bào)拼的方法并上臺(tái)演示。

分別拼鈍角、直角、銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角，都拼成了一個(gè)平角

學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°

b.師課件展示。（出示課件5）

師：我們用量、拼得到了180度，還有什么方法？

③用折一折的方法：

師：請(qǐng)同學(xué)們看一看他是怎么折的（出示課件6）。

師：剛才我們用量的方法、拼的方法和折的方法研究了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形內(nèi)角和，得出什么結(jié)論了？

4、得出結(jié)論（出示課件7）：（任意）三角形的內(nèi)角和是180度。（ 教師板書）

師：我們是怎樣得出結(jié)論的？

預(yù)設(shè)：把三角形的三個(gè)角轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角。

師：遇到問題我們可以把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的知識(shí)，這樣問題就容易解決了。

【設(shè)計(jì)意圖：新課程明確倡導(dǎo)動(dòng)手實(shí)踐，自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式，在教學(xué)過程中，通過直觀演示，觀察，猜測(cè)，操作，思考，總結(jié)驗(yàn)證等方法，讓學(xué)生通過自己學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)，和交流等活動(dòng)，獲得知識(shí)與能力，掌握解決問題的思想方法，獲得積極的情感體驗(yàn)。整個(gè)學(xué)習(xí)和探索活動(dòng)，體現(xiàn)出開放性思維和多元思維并存的思維方式，教學(xué)生初步學(xué)會(huì)自主梳理知識(shí)，探索知識(shí)的方法，使他們親歷自主探究的過程。】

四、應(yīng)用結(jié)論 解決問題

1、練一練（課件8）

2、做一做（課件9）

3、解決問題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？（課件10）

4、判斷（課件11）

（1）、一個(gè)三角形最多有1個(gè)鈍角（或1個(gè)直角），最少有兩個(gè)銳角。（ ）

（2）、鈍角三角形有內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和。 （ ）

（3）、把一個(gè)等腰三角形分成兩個(gè)完全一樣的小三角形，每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是90度。 （ ）

（4）、直角三角形的兩個(gè)銳角和是90度。 （ ）

（5）、任何一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180度。 （ ）

五、課堂總結(jié)

今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？你是怎樣得到這些知識(shí)的？

六、課后延伸：（課件12）

七、板書設(shè)計(jì)：

三角形的內(nèi)角和

猜測(cè)： 三角形的內(nèi)角和是180°？

驗(yàn)證： 量一量 拼一拼 折一折

結(jié)論： 任意三角形的內(nèi)角和是180°

探索三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)第 3 篇

　　背景分析：

　　在學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)角和”之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的特性和分類，知道平角的度數(shù)是180°，并且能夠用量角器測(cè)量角的大小。“三角形的內(nèi)角和是180°”是三角形的一個(gè)基本特征，也是“空間與圖形”領(lǐng)域中的重要內(nèi)容之一，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，也為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)打下良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.通過測(cè)量、剪拼、折拼等活動(dòng)讓學(xué)生全面經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和等于180°”的過程。

　　2.會(huì)用“三角形的內(nèi)角和等于180°”這個(gè)結(jié)論進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的計(jì)算和推理。

　　3.體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力，體驗(yàn)探究學(xué)習(xí)的樂趣。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°。

　　教具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件、一副三角板、量角器、三角形紙片。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　每個(gè)小組準(zhǔn)備4個(gè)量角器、4把剪刀、兩副三角板、兩個(gè)學(xué)具袋，兩個(gè)學(xué)具袋中各裝有2個(gè)完全相同的銳角三角形、1個(gè)直角三角形、一個(gè)鈍角三角形。其中1號(hào)學(xué)具袋中，還裝有表格紙一張。

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入課題

　　1、故事引入，激發(fā)興趣

　　同學(xué)們，今天，老師給大家?guī)硪粋€(gè)小故事，想聽嗎？

　　課件顯示數(shù)學(xué)家——帕斯卡的圖片

　　師：孩子們，你們認(rèn)識(shí)他嗎？這可是位了不起的人物，他的名字叫帕斯卡。他可是位數(shù)學(xué)奇人，從小就癡迷于數(shù)學(xué)，可帕斯卡的父親卻不支持他學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，因?yàn)?，他從小就體弱多病，然而，這并不能阻擋帕斯卡對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛，一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)問題就像磁石一樣深深地吸引著帕斯卡。他常常背著父親一個(gè)人偷偷琢磨。12歲那年，他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)改變他一生的數(shù)學(xué)問題，當(dāng)父親知道后激動(dòng)的熱淚盈眶。從此以后，父親不僅支持他學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而且還盡全力幫助他。在父親的幫助下，帕斯卡成為了世界著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。

　　師：究竟是什么發(fā)現(xiàn)讓父親的態(tài)度發(fā)了180°的大轉(zhuǎn)彎呢，想知道嗎？

　　揭示并板書課題：三角形的內(nèi)角和。生齊讀課題。

　　2、明確目標(biāo)

　　學(xué)貴有疑，看到這個(gè)課題，你想知道些什么？或者你有什么疑問？（什么是三角形的內(nèi)角和？三角形的內(nèi)角和是多少度？）

　　3、效果預(yù)期

　　帶著這些問題，我們一起走進(jìn)今天的探究之旅，老師期待大家的精彩表現(xiàn)，大家準(zhǔn)備好了嗎？。

　　〖評(píng)析〗教師用數(shù)學(xué)家生動(dòng)的勵(lì)志故事導(dǎo)入新課，從情緒上深深感染了學(xué)生，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起了學(xué)生的求知欲望，同時(shí)，也為數(shù)學(xué)文化的引入作了必要的鋪墊。

　　二、民主導(dǎo)學(xué)

　　1、任務(wù)呈現(xiàn)

　　（1）認(rèn)識(shí)內(nèi)角、內(nèi)角和

　　師：同學(xué)們還認(rèn)識(shí)這些三角形寶寶嗎？三角形按角分，能分為銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形.

　　師：老師手里拿的是？（三角板）它是什么三角形？（直角三角形）老師把它打在白板上。

　　師：每個(gè)三角形的里面都有3個(gè)角，我們把它們稱之為三角形的內(nèi)角，為了方便，我們給他們分別編上編號(hào)∠1、∠2、∠3，

　　師：請(qǐng)同學(xué)們拿出2號(hào)袋中的三角形，快速找出三角形的三個(gè)內(nèi)角，然后像老師這樣給他們分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3

　　師：這個(gè)三角板上的三個(gè)內(nèi)角分別是多少度呢？現(xiàn)在我們把這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來是（180°），算得真快，也就是說這個(gè)三角形的內(nèi)角和180°這個(gè)三角形的內(nèi)角和呢？也是180°也就是這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°。

　　師：請(qǐng)大家看這里，如果把這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角搬個(gè)家，都搬到一起，能拼成我們學(xué)過的什么叫？（平角）平角是多少度？（180°）

　　師：這是我們學(xué)過的特殊三角形，對(duì)吧，那么像黑板上這些一般的三角形內(nèi)角和會(huì)是多少度呢？我們先來猜想一下好不好？誰來猜？同學(xué)們都認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是180°，但口說無憑呀，到底是不是180°我們應(yīng)該驗(yàn)證一下，對(duì)吧？

　　師：我們現(xiàn)在開始驗(yàn)證好嗎？動(dòng)手之前，請(qǐng)聽好活動(dòng)要求

　　屏幕出示要求，指名學(xué)生讀：

　　想一想，你打算怎樣驗(yàn)證，在小組內(nèi)交流你的想法，共同確定一種驗(yàn)證方法；

　　想用量的方法驗(yàn)證的小組，請(qǐng)取出1號(hào)袋中的表格和三角形，根據(jù)表格上的內(nèi)容完成相應(yīng)的測(cè)量、計(jì)算，并向小組長(zhǎng)匯報(bào)，小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)填空匯總；

　　想用其它方法驗(yàn)證的小組，請(qǐng)取出2號(hào)袋中的三角形，小組長(zhǎng)做好分工，每?jī)蓚€(gè)同學(xué)用一個(gè)三角形進(jìn)行驗(yàn)證或一人單獨(dú)驗(yàn)證，動(dòng)手前，先討論討論該怎么做，然后試著拼一拼；

　　驗(yàn)證結(jié)束后，小組內(nèi)交流你們的發(fā)現(xiàn)，回憶驗(yàn)證過程，做好匯報(bào)準(zhǔn)備。

　　2、自主學(xué)習(xí)

　　學(xué)生分組活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)。（用量的方法的要填寫學(xué)具袋中的表格）

　　3、展示交流（提示：匯報(bào)時(shí)，要說清楚你研究的三角形的類型）

　　師：來吧孩子們，該到全班交流的時(shí)候了.哪個(gè)小組愿意先把你們的成果與大家一起分享。

　?。?、剪拼法（撕拼法）

　　這個(gè)小組通過剪拼得出三角形的內(nèi)角和是180

　　B、折拼法

　　剛才拼的過程中，老師發(fā)現(xiàn)有個(gè)孩子特別的難過，因?yàn)樗X得這些三角形寶寶太可憐了，我們把這些三角形寶寶都大卸三塊兒了，的確是這樣，現(xiàn)在動(dòng)腦筋想想，在不破壞三角形的情況下，能不能想辦法把三角形的三個(gè)內(nèi)角弄成一個(gè)平角？（折）那你們就試試，（行，不行）到底行不行，老師給大家演示一下，先標(biāo)出三個(gè)內(nèi)角，把∠1折下來，把∠2、∠3分別靠過來，現(xiàn)在觀察一下，這三個(gè)角通過折的方法拼成平角了嗎？行還是不行，剛才說不行的孩子一定沒按這種方法折，下面請(qǐng)按老師的方法試試

　　C、測(cè)量法

　　用量的方法的小組，你們得出的三角形的內(nèi)角和都是180°，不是180°的請(qǐng)舉手，一樣的三角形為何測(cè)量得出的結(jié)果不一樣，是什么原因呢？（誤差）由于測(cè)量工具測(cè)量方法等原因，會(huì)難免會(huì)有誤差，正因?yàn)檫@些誤差，導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果五花八門，各不相同，現(xiàn)在你們的疑惑解開了嗎？

　　剛才我們猜想三角形的內(nèi)角和可能是180°，現(xiàn)在你想說什么？（一定、肯定、絕對(duì)、百分之百）

　　小結(jié)：通過剛才同學(xué)們的驗(yàn)證，得出了什么結(jié)論（板書：結(jié)論）三角形的內(nèi)角和是180°。大家發(fā)現(xiàn)了嗎？無論是撕一撕、折一折、還是拼一拼，這些方法都有異曲同工之妙，都把本不在一起的三個(gè)角，通過移動(dòng)位置，把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角來驗(yàn)證，都用了轉(zhuǎn)化的策略（板書：轉(zhuǎn)化）。希望大家能把轉(zhuǎn)化的方法運(yùn)用到今后的學(xué)習(xí)中去，去解決更多的數(shù)學(xué)問題。

　　〖評(píng)析〗探索三角形內(nèi)角和的過程，既是解決數(shù)學(xué)問題的過程，也是培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力和科學(xué)精神的過程。在這一過程中，學(xué)生既經(jīng)歷了新知的形成過程，又獲得了成功的體驗(yàn)。

　　4、數(shù)學(xué)文化介紹

　　你們想知道12歲的帕斯卡是用什么方法研究的嗎？誰來猜一猜？

　　生：

　　師：（邊演示邊介紹）他把長(zhǎng)方形分成兩個(gè)完全相同的直角三角形，其中一個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就是180°

　　師：接下來，他就想其他三角形的內(nèi)角和是不是180°呢？于是，他任意畫了一個(gè)三角形并做高，誰看懂他的意思了？

　　生：分成了兩個(gè)直角三角形。

　　師：你真會(huì)觀察，請(qǐng)大家看，∠1+∠2=

　　生：90°

　　師：∠3+∠4=

　　師：那么這個(gè)三角形的內(nèi)角和就是

　　生：180°

　　師：由此說明任意三角形的內(nèi)角和都是180°。你們覺得帕斯卡的方法怎么樣？

　　生：巧妙！

　　師：是的，他的方法太巧妙了。今天同學(xué)們用自己的聰明才智也研究出了三角形的內(nèi)角和是180°，老師相信你們的父親也會(huì)為你們感到驕傲！下面，我們就用這個(gè)結(jié)論，來解決一些數(shù)學(xué)問題。

　　〖評(píng)析〗通過對(duì)數(shù)學(xué)文化的介紹，讓學(xué)生了解帕斯卡的證明過程，既開闊了學(xué)生的知識(shí)視野，要引導(dǎo)學(xué)生的思維由具體到抽象，培養(yǎng)了思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)家的崇敬之情，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)邏輯的論證之美，進(jìn)而產(chǎn)生了對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛。

　　5、練習(xí)

　?。?）猜一猜：在一個(gè)三角形中，∠1＝30°，∠2＝50°，∠3等于多少度？師：讓學(xué)生回答：說說怎么想的？

　?。?）2、算一算：三角形每個(gè)內(nèi)角是多少度？師：課件出示后，請(qǐng)大家拿出答題紙快速解答下面的問題：

　　求出等邊三角形每個(gè)角的度數(shù)？

　　等腰三角形頂角96°，底角是多少度？

　　直角三角形的一個(gè)銳角是40°，另一個(gè)銳角是多少度？

　　〖評(píng)析〗練習(xí)設(shè)計(jì)科學(xué)合理，層次清晰，針對(duì)性強(qiáng)，讓學(xué)生較好地鞏固了所學(xué)知識(shí)；拓展性練習(xí)不僅加深了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握，而且要滿足了不同層次學(xué)生的認(rèn)知需要，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性，促進(jìn)了思維的發(fā)展。

　　三、檢測(cè)導(dǎo)結(jié)（下面進(jìn)入檢測(cè)環(huán)節(jié)，大家愿意接受挑戰(zhàn)嗎？）

　　1、目標(biāo)檢測(cè)（見檢測(cè)卡）

　　2、結(jié)果反饋

　　集體訂正

　　課外作業(yè)：那么四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和分別是多少呢？作為課后作業(yè)，課后探究。

　　3、反思總結(jié)

　　回顧一下今天學(xué)的內(nèi)容，你有什么收獲？

　　大家真的非常了不起，不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證、得出結(jié)論、應(yīng)用的科學(xué)探究的過程，老師送給大家一句話：“在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們?cè)趺粗赖摹?mdash;—畢達(dá)哥拉斯”

　　其實(shí)在歷史上有許多數(shù)學(xué)家都曾經(jīng)研究過三角形的內(nèi)角和，最早研究的誰，你們知道嗎？

　　生：帕斯卡

　　師：NO，另有其人，如果大家感興趣，課后可以去查一查。

　　〖評(píng)析〗引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，有助于對(duì)所學(xué)內(nèi)容的內(nèi)化和提升。同時(shí)，將數(shù)學(xué)文化自然延伸到到課外，使數(shù)學(xué)文化貫穿整節(jié)課的始終。

探索三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)第 4 篇

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　四年級(jí)下冊(cè)第78～79頁的例4和“練一練”，練習(xí)十二第10～13題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生通過觀察、操作、比較、歸納等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于1800，并能應(yīng)用這一知識(shí)求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。

　　2.使學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于1800的過程，進(jìn)一步增強(qiáng)自主探索的意識(shí)，積累類比、歸納等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。

　　3.使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，形成互助合作的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)大膽猜想、敢于質(zhì)疑、勇于實(shí)踐的科學(xué)精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和等于180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　探究和驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和等于180°”。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　學(xué)生準(zhǔn)備三角板一副、量角器；教師準(zhǔn)備多媒體課件、信封里裝三角形紙片若干。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，產(chǎn)生疑問

　　1.理解內(nèi)角和含義。

　　2.故事激趣

　　提問：三兄弟圍繞什么問題在爭(zhēng)吵？你有什么看法？

　　二、自主學(xué)習(xí)，合作探究

　　1.提出猜想。

　　（1）計(jì)算三角板的內(nèi)角和。

　?。?）提出猜想。

　　提問：通過剛才的計(jì)算，你能得出什么結(jié)論？有同學(xué)懷疑嗎？

　　指出：“三角形的內(nèi)角和等于1800”只是根據(jù)這兩個(gè)特殊三角形得到的一個(gè)猜想。

　　引導(dǎo)：需用更多的三角形驗(yàn)證。

　　2.進(jìn)行驗(yàn)證。

　　（1）驗(yàn)證教師提供的三角形。

　　測(cè)量：任意三角形的內(nèi)角和。

　?、傩〗M合作：用量角器量出信封里不同三角形的內(nèi)角和。

　?、诮涣鳒y(cè)量結(jié)果。

　　③提問：根據(jù)測(cè)量結(jié)果，你能得出什么結(jié)論？

　　拼一拼：把一個(gè)三角形的三個(gè)角拼在一起。

　?、偎伎迹撼肆?，還可以用什么方法驗(yàn)證呢？

　　②同桌合作：嘗試把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角。

　?、鄯答伈煌钠捶?。

　　④提問：既然三角形的三個(gè)內(nèi)角能拼成一個(gè)平角，你能得出什么結(jié)論？有懷疑嗎？

　　解釋誤差問題。

　?。?）驗(yàn)證學(xué)生自己畫的三角形。

　　學(xué)生任意畫一個(gè)三角形，用自己喜歡的方法去驗(yàn)證。

　　交流：自己畫的三角形驗(yàn)證出來內(nèi)角和是1800嗎？有誰驗(yàn)證

　　出來不是1800的嗎？

　　提問：你又能得到什么結(jié)論？還有懷疑嗎？

　　3.得出結(jié)論。

　　指出：三角形有無窮多，課上得到的還只是一個(gè)猜想。隨著驗(yàn)證的深入，能越來越確定這個(gè)猜想是對(duì)的。

　　說明：科學(xué)家們已經(jīng)經(jīng)過嚴(yán)格的論證，證明了所有三角形的內(nèi)角和確實(shí)都是1800。

　　解決爭(zhēng)吵：學(xué)生用三角形內(nèi)角和的知識(shí)勸解三兄弟。

　　三、鞏固應(yīng)用，深刻感悟

　　1.算一算：求三角形中未知角的度數(shù)。

　　2.拼一拼：用兩塊相同的三角尺拼成一個(gè)三角形。

　　思考：拼成的三角形內(nèi)角和是多少？

　　3.畫一畫：（1）你能畫出一個(gè)有兩個(gè)銳角的三角形嗎？

　?。?）你能畫出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形嗎？

　?。?）你能畫出一個(gè)有兩個(gè)鈍角的三角形嗎？

　　四、全課總結(jié)，課后延伸

　　1.學(xué)生自主總結(jié)一節(jié)課的收獲。

　　2.介紹帕斯卡。

　　3.用三角形拼成四邊形、五邊形、六邊形，引發(fā)新的問題。