這是三角形內角和教案，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

三角形內角和教案第 1 篇

　　教材分析

　　《三角形內角和》一課是人教版義務教育課程標準實驗教材四年級下冊第五單元的內容，是在學生學習了《三角形的特性》以及《三角形三邊關系》、《三角形的分類》之后進行的，在此之后則是《圖形的拼組》，它是三角形的一個重要特征，也是掌握多邊形內角和及解決其他實際問題的基礎，因此，學習、掌握三角形的內角和是180°這一規律具有重要意義。

　　學情分析

　　學生在本課學習前已經認識了三角形的基本特征及分類，并且在四年級（上冊）教材里已經知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數，學生課上對數學知識、能力和思考問題的角度有一定的差異，因此比較容易出現解決問題的策略多樣化。

　　教學目標

　　（一）知識與技能：掌握“三角形內角和定理”的證明及其簡單應用，讓學生探索發現三角形的內角和是180°。

　　（二）過程與方法：通過量算、撕拼、折拼等活動培養學生觀察、操作、探究、歸納、概括、反思等能力和初步的空間想象力，感受數學的轉化思想；發展學生的空間觀念和初步的邏輯思維能力；能運用所學知識解決簡單的問題，訓練學生對所學知識的運用能力。

　　（三）情感態度與價值觀：

　　1、滲透轉化遷移思想，培養學生大膽質疑的`勇氣和嚴謹科學的精神,及與他人合作交流的意識。

　　2、讓學生切實感受到從實驗中得到的現象，經過簡單的推理證明以后可以成為我們的一般公理，初步感受從個別到一般的思維過程。

　　教學重點和難點

　　理解并熟練運用三角形的內角和是180°。

三角形內角和教案第 2 篇

尊敬的各位評委老師：

　　大家好！今天我很高興也很榮幸能有這個機會與大家共同交流，在深入鉆研教材，充分了解學生的基礎上，我準備從以下幾個方面進行說課：

　　一、教材分析

　　“三角形的內角和”是三角形的一個重要性質，它有助于學生理解三角形內角之間的關系，是進一步學習幾何的基礎。

　　二、教學目標

　　1、知識與技能：明確三角形的內角的概念，使學生自主探究發現三角形內角和等于180°，并運用這一規律解決問題。

　　2、過程和方法：通過學生猜、量、拼、折、觀察等活動，培養學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。

　　3、情感與態度：使學生感受數學圖形之美及轉化思想，體驗數學就在我們身邊。

　　三、教學重難點

　　教學重點：動手操作、自主探究發現三角形的內角和是180°，并能進行簡單的運用。

　　教學難點：采用多種途徑驗證三角形的內角和是180°。

　　四、學情分析

　　通過前面的學習，學生已經掌握了三角形的一些基礎知識，會量角，部分學生已經知道三角形內角和是180°，但不知道怎樣得出這個結論。

　　五、教學法分析

　　本節課采用自主探索、合作交流的教學方法，學生自主參與知識的構建。領悟轉化思想在解決問題中的應用。

　　六、課前準備

　　1、教師準備：多媒體課件、三角形教具。

　　2、學生準備：銳、直、鈍角三角形各兩個，量角器、剪刀。

　　七、教學過程

　　（一）、創設情境，激趣導入

　　導入：“同學們，有三位老朋友已經恭候我們多時了。“（出示三角形動畫課件），讓學生依次說出各是什么三角形。

　　課件分別閃爍三角形三個內角，并介紹：“這三個角叫做三角形的內角，把三個角的度數加起來，就是三角形的內角和。請學生畫一個三角形，要求：有兩個直角。為什么不能畫，問題在哪呢？這節課我們就一起來探究三角形的內角和。板書課題。

　　（二）、自主探究、合作交流

　　1、探索特殊三角形內角和

　　拿出自己的一副三角板，同桌之間互相說一說各個角的度數。

　　三角形內角和是多少度呢？指名匯報。90°+30°+60°=180°

　　90°+45°+45°=180°

　　從剛才兩個三角形內角和的計算中，你發現了什么？

　　2、探索一般三角形的內角和

　　一般三角形的內角和是多少度？猜一猜。你們能想辦法證明嗎？接下來，我們采用小組合作的方式進行探究，看看哪個組的方法多而且富有新意。

　　3、匯報交流

　　請小組代表匯報方法。

　　1）量：你測量的三個內角分別是多少度？和呢？（有不同意見）

　　沒有統一的結果，有沒有其他方法？

　　2）剪―拼：把三角形的三個內角剪下來拼在一起，成為一個平角，利用平角是180°這一特點，得出結論。(學生嘗試驗證)

　　3）折拼：學生邊演示邊匯報。把三角形的三個內角都向內折，把這三個內角拼組成一個平角。所以得出三角形的內角和是180°。(學生嘗試驗證)

　　4）教師課件驗證結果。

　　請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是和你們的結果一樣？播放課件。我們可以得到一個怎樣的結論？

　　學生回答后教師板書：三角形的內角和是180°

　　為什么有的小組用測量的方法不能得到180°？（誤差）

　　4、驗證深化

　　質疑：大小不同的三角形,它們的內角和會是一樣嗎?（一樣）

　　誰能說一說不能畫出有兩個直角的三角形的原因？

　　（三）、應用規律，解決問題：

　　揭示規律后，學生要掌握知識，就要通過解答實際問題。

　　1、為了讓學生積極參與，我設計了闖關的活動來激勵學生的興趣。闖關成功會獲得小獎章。

　　第一關：基礎練習，要求學生利用“三角形內角和是180°”這一規律在三角形內已知兩個角，求第三個角（課件出示）

　　第二關，提高練習，

　　①已知等腰三角形的底角，求頂角。②求等邊三角形每個角的度數是多少。直角三角形已知一個銳角，求另一個。

　　讓學生靈活應用隱含條件來解決問題，進一步提高能力。

　　2、小組合作練習，完成相應做一做。

　　（四）、課堂總結，效果檢測。

　　一節成功的好課要有一個好的開頭，更要有一個完美的結尾，數學是使人變聰明的學科，通過這節課的學習，你收獲了什么？學生們暢所欲言。接下來老師要檢查大家的學習效果，學生完成答題卡，組長評判，集體匯報。

　　（五）作業課下繼續探究三角形，看你有什么新發現。

　　八、板書設計

　　通過這樣的設計，使學生不僅學到科學的探究方法，而且體驗到探索的樂趣，使學生在自主中學習，在探究中發現，在發現中成長。以上便是我對《三角形的內角和》這一堂課的說課，謝謝大家！

三角形內角和教案第 3 篇

　　【教學內容】：人教版義務教育課程標準試驗教科書數學四年級下冊第67頁。

　　【設計理念】

　　遵循由特殊到一般的規律進行探究活動是這節課設計的主要特點之一。《數學課程標準》指出，讓學生學習有價值的數學，讓學生帶著問題、帶著自己的思想、自己的思維進入數學課堂，對于學生的數學學習有著重要作用。因此，我嘗試著將數學文本、課外預習、課堂教學三方有機整合，在質疑、解疑、釋疑中展開教學，培養學生提出問題、分析問題和解決問題的探究能力。

　　【教材分析】

　　三角形的內角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學習三角形的概念及分類之后進行的，它是學生以后學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。學生在掌握知識方面：已經掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識；能力方面：經過三年多的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣。因此，教材很重視知識的探索與發現，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現教學內容時，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、算、拼等活動，讓學生探索、實驗、發現、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。

　　【學情分析】

　　學生已經掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數學生已經在課前通過不同的途徑知道“三角形的內角和是180度”的結論，但不一定清楚道理，所以本課的設計意圖不在于了解，而在于驗證，讓學生在課堂上經歷研究問題的過程是本節課的重點。四年級的學生已經初步具備了動手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運用已有知識和經驗，通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。

　　【學習目標】

　　1、通過測量、剪、拼等活動發現、探索和發現“三角形內角和是180°”。

　　2、學會根據“三角形內角和是180°”這一知識求三角形中一個未知數的度數。

　　3、在課堂活動中培養學生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想。

　　4、使學生體驗成功的喜悅，激發學生主動學習數學的興趣。

　　【教學重點】

　　探索和發現“三角形的內角和是180°”。

　　【教學難點】

　　運用三角形的內角和解決實際問題。

　　【教學準備】

　　教師：多媒體課件、剪好的不同類型的三角形。

　　學生：量角器、剪刀、剪好的不同類型的三角形。

　　【教學過程】

　　一、創設情景，引出問題

　　1、猜謎語。

　　師：同學們，你們喜歡猜謎語嗎?今天老師給你們帶來了一則謎語。請同學們讀一下(課件出示謎語)。

　　師：打一幾何圖形。猜猜看！

　　學生猜謎語。

　　根據學生的回答，課件出示謎底。

　　師：真是三角形，同學們的反應真快！

　　2、復習三角形的內容。

　　其實，三角形我們并不陌生，它是一種特別的平面圖形。關于三角形，你們已經掌握了哪些知識？

　　指名學生回答。

　　(當學生回答出三角形有3個頂點、3條邊和3個角時，請這名學生到臺上分別指出三角形的3個角，并標出角。)

　　3、引出課題。

　　師：同學們知道的還真不少，可見你們平時學習很用功。知道嗎？其實三角形的這三個角就是三角形的三個內角，而這三個角的度數和就是三角形的內角和。你們知道三角形的內角和是多少度嗎？今天這節課就讓我們一起走進三角形內角和，探索其中的奧秘。

　　(板書課題：三角形的內角和)

　　二、探究新知

　　1、討論、交流驗證知識的方法。

　　師：那同學們用什么方法來研究三角形的內角和呢？趕緊商量一下。(同桌交流)

　　學生匯報：①用量的方法；②用拼的方法；③用折的方法...

　　2、操作驗證。

　　師：同學們的點子還真多！現在請同學們拿出準備好的三角形，

　　選1個自己喜歡的三角形，選擇自己喜歡的方法進行驗證。(或說研究)等研究完了我們再交流，發現了什么，好嗎？好，現在開始！

　　3、學生匯報。

　　師：如果你們已經完成了，就把你的小手舉起來示意老師。老師有點迫不及待了，想趕緊分享一下你們研究的成果。誰先來說？

　　學生匯報，教師適時板書。

　　①用量的方法：

　　指名學生匯報度量的結果，教師板書。(指兩名學生匯報)

　　教師白板演示測量方法，并計算和板書出結果。

　　教師：同樣是測量的方法，有的同學得了180，有的不是180°，為什么會出現這種情況？(指名學生說)

　　師：可能我們測量的時候會有誤差，但是同學們選擇比較精確的測量工具，使用正確的測量方法，還是可以得到精確的結果。看來這個辦法不能使人很信服，有沒有別的方法驗證？

　　②用拼的方法

　　a、學生匯報拼的方法并上臺演示。

　　我這里也有一個鈍角三角形，請兩名同學上臺演示。

　　b、請大家四人小組合作，用他的方法驗證其它三角形。

　　c、展示學生作品。

　　d、師課件展示。

　　師：我們用量、拼得到了180度，還有什么方法？

　　③用折的方法

　　師：還想向同學們請同學們看一看他是怎么折的(課件演示)。

　　師：剛才我們用量的方法、拼的方法和折的方法研究了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形內角和，得出什么結論了？

　　教師根據學生板書：(任意)三角形的內角和是180度。

　　④數學文化

　　師：除了我們這節課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內角和是180°，到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°。其實，早在300多年前就有一位偉大的數學家，用科學的數學方法見證了任意三角形的內角和都是180度。這位偉大的數學家就是帕斯卡(課件出示帕斯卡)，他是法國著名的數學家、物理學家。他在12歲時發現了三角形內角和定律，17時寫出了《圓錐截線論》19歲設計了第一架計算機。

　　三、鞏固練習

　　數學家發現了知識，今天我們也能夠總結出知識。你們棒不棒？真厲害，接下來白老師要考考你們。眼睛看好啦！

　　1、課件出示：我是小判官(對的打“√”錯的“×”。)

　　強調：把兩個小三角形拼在一起，問：大三角形的內角和是多少度？

　　教師：為什么不是360°？學生回答。

　　2、接下來我要獎勵你們一個游戲：《幫角找朋友》

　　3、求未知角的度數。

　　師：接下來，利用三角形的內角和我們來解決一些相關的問題吧！

　　①課件出示第一個三角形，學生嘗試獨立完成，教師巡視。

　　教師：剛才，我們利用了三角形的什么？

　　②教師：如果一個都不知道，或只知道1個角，你能知道三角形各角的度數嗎？求出下面三角形各角的度數。

　　a、我三邊相等；b、我是等腰三角形,我的頂角是96°。c、我有一個銳角是40°。

　　教師：如果我們去求一個三角形內角的度數的時候，首先我們要去觀察三角形，找出它的特點，找出它給出的已知角的度數，然后再去計算三角形未知的內角的度數。

　　四、拓展延伸

　　師：看來三角形內角和的知識難不倒你們了，我們來一個挑戰題。你們敢接受挑戰嗎？(課件出示四邊形)你知道它的內角和是多少嗎？指名生回答，并說出理由。同學們，你們能用今天學的知識算出它的內角和嗎？

　　接著讓學生嘗試求5邊形和6邊形的內角和。

　　小結：求多邊形的內角和，可以從一個頂點出發，引出它的對角線，這樣就把這個多邊形分割成了N個三角形，它的內角和就是N個180°

　　五、課堂總結。

　　師：這節課你有什么收獲？

　　學生自由發言。

　　師生交流后總結：知道了三角形的內角和是180度，根據這個規律知道可以用180°減去兩個內角的度數，求出第三個未知角的度數。

　　同學們，只要我們在日常的學習中，細心觀察，大膽質疑，認真研究，一定會有意想不到的收獲。

　　六、作業布置

　　完成教材練習十六的第1、3題。

　　七、板書設計：

　　( 任意)三角形的內角和是180°

　　∠1+∠2+∠3=180°

　　度量 剪拼 折拼

三角形內角和教案第 4 篇

《三角形的內角和》是人教版義務教育課程標準實驗教科書數學四年級下冊85頁例5的內容。

一、對本課的理解和思考。

1.對教材的理解。

本課時的教學內容是在四年級上冊學習了角的度量，本冊第五單元研究了三角形的特征與分類，三角形三邊之間的關系的基礎上展開學習的。學生能較熟練地量角，知道按角分類所有三角形可以被分為直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形，為研究三角形的內角和研究策略和研究方法的提出做了鋪墊與孕伏，在研究三角形三邊之間關系的探索過程也為本課時的實驗活動提供了操作經驗。

在小學階段，研究了三角形三條邊之間的關系、三個角之間的關系，在今后的學習還要研究三角形邊與角之間的關系，所以《三角形的內角和》的學習，是對三角形性質研究的重要一環，同時它也是研究多邊形內角和的基礎。

2.對學情的分析。

學生在長期的數學學習研究過程中，已經積累了探索發現規律的經驗，初步掌握了觀察、猜想、驗證、分析、歸納的研究方法。

二、對教學目標、學習目標和重難點的把握。

1.教學目標

知識目標：通過測量、撕拼、分割等方法，探索和發現三角形三個內角的度數和等于180度。會利用三角形的內角和是180°的結論和各類三角形的特性，求三角形里角的度數。

能力目標：滲透實驗和推理的數學研究方法，培養學生動手操作和合作交流的能力，增強學生的主體探究意識。

情感目標：培養學生自主學習、積極探索的好習慣，激發學生學習數學、應用數學的興趣，體驗學習數學的快樂。

2.學習目標：知道三角形的內角和為180°，提出分類研究的策略和測量、撕拼、分割的研究方法。

3.教學重點：通過實驗，研究發現三角形的內角和為180°。

4.教學難點：掌握研究的策略與方法。

三、對教法、學法的理解。

教法：創境導入——自主探究——交互反饋——開放延伸。

學法：引導學生自主提出研究策略和研究方法——通過觀察、實驗、猜測、分析和推導形成結論——運用規律解決實際問題。

四、教學設計說明。

這節課有以下4個教學環節：

1．創境激趣。

在這節課的導入環節，引導學生回顧了三角形的特征和三角形三邊之間的關系。用問題引趣：三角形三個角之間有怎樣的關系呢？在這里建構三角形性質研究中三條邊之間關系、三個角之間關系的知識體系，為今后繼續研究三角形做好孕伏與鋪墊。

2．自主探究。

本課的自主探究環節分三個步驟完成。

第一個步驟：揭示內角和概念。

利用銳角三角形揭示內角概念后，出示鈍角三角形、任意四邊形、任意五邊形對內角概念進行鞏固。

出示長方形，揭示內角和概念。引導討論長方形的內角和是多少，從學生熟悉并且容易推導的長方形內角和入手，即鞏固了內角和的概念，又為后面直角三角形的內角和的推導做了鋪墊。

第二個步驟：研究直角三角形的內角和。

這里用問題引路：三角形有這么多種，我們該怎么研究呢？引導學生提出分類研究的策略：三角形按角分為直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形，只要研究了這三類三角形所有的三角形就都研究到了。通過這個環節的討論，讓學生初步體會感悟分類研究的教學策略。

提出研究策略后，從最特殊的一類——直角三角形開始研究，進一步讓學生自主探討研究方法：我們該怎樣研究直角三角形的內角和呢？學生獨立思考后，比較容易得出：測量每一個角的度數，然后相加就可以得到直角三角形的內角和。 本節課的教學沒有止步于此，受教材練習十四第12題的啟發，繼續引導學生利用長方形的內角和是360°的結論，來研究直角三角形。

有了研究策略和研究方法的指導，學生在小組里利用實驗操作單1（不同形狀、大小的直角三角形和記錄表）、學具(卡紙剪成的長方形)實驗操作，對直角三角形的內角和進行探索和研究。

學生合作交流后展示各組測量結果：多數小組測量結果是180°，但也有小組不是。教師不回避誤差，告訴學生誤差的產生是正常的，測量過程中會出現誤差，但結果也應該在180°左右。

交流分割長方形的方法：將長方形用對角線分割成兩個完全一樣的直角三角形，兩個三角形的內角合起來，正好是長方形的內角，不多也不少，所以可以用360°除以2，得到直角三角形的內角和是180°。

在這里不僅僅只用幾何直觀的實證法——測量來驗證直角三角形的內角和，還引入了分析推理的論證法——分割長方形來對有誤差的實證法進行驗證。

實驗時教師所給的材料中，每組的三角形和長方形的形狀都是不一樣的。讓學生體會實證法只測量一兩個直角三角形是不行的，要對大量的圖形進行測量才能下結論。而論證法也讓學生分割多個長方形，通過分析知道每一個長方形都被對角線分割成兩個直角三角形，這些直角三角形的內角和都是180°。實證法是論證法的基礎，論證法對實證進行驗證與補充，將“直角三角形的內角和都是180°”結論形成過程夯實。

（三）研究銳角三角形和鈍角三角形的內角和。

驗證了直角三角形的內角和是180°，學生有了依據，再去猜想銳、鈍角三角形的內角和也是180°。再次共同討論研究方法：我們怎么來驗證銳、鈍角三角形的內角和也是180°呢？

學生還是會提出測量，教師引導：180°是平角，還可以怎么做呢？引導學生提出撕拼和將銳、鈍角三角形用高分割轉化成直角三角形的研究方法。

學生在小組里利用實驗操作單2（畫在操作單上的銳角三角形和鈍角三角形）、學具(卡紙剪成的銳角三角形和鈍角三角形)實驗操作，對銳、鈍角三角形的內角和進行探索和研究。

學生合作后交流：把銳、鈍角三角形的三個角撕下來，正好拼成一個平角；在銳角三角形或鈍角三角形里作一條高，將它分割成兩個直角三角形，一個直角三角形的內角和是180°，兩個合起來是360°，但兩個直角拼起來后不再是銳

角三角形或鈍角三角形的內角了，所以從360°里減去180°。從而得到結論：所有三角形的內角和是都是180°。

在這個環節里，將銳角、鈍角三角形分割轉化成直角三角形來研究的論證方法，對于學生來說有一定的難度,教師在這里作一定的引導：能不能利用“直角三角形的內角和是180°”這個結論呢？能不能把銳角、鈍角三角形轉化成直角三角形呢？讓學生選擇自己力所能及的研究方法來解決問題，給了學生更大的探索空間，不同的學生收獲不同的成長體驗。

3．交互反饋：

我們練習了第85頁做一做和第88頁第9題。結合前面學習的三角形的特征與特性，運用內角和的結論來解決問題。

4.開放延伸

師生共同反思總結，回顧內角和的研究方法。

實施拓展訓練：第89頁第16﹡題。有了把銳、鈍角三角形分割成直角三角形的研究方法的應用，這里將任意四邊形和正六邊形分割成已知內角和的三角形，學生解決起來得心應手，為多邊形內角和的研究鋪平了道路。

在本節課的學習過程中，通過回顧相關知識，導入內角和概念；通過實驗、猜測、分析、推導內角和的度數；引導學生準確描述，自主歸納形成結論。力求通過實證法和論證法的有機結合，讓學生親歷觀察、操作、有條理的思考和推理、交流等活動，探索三角形角之間的關系，發展空間觀念。