日期:2021-12-18
這是三角形的內角和教學過程,是優秀的數學教案文章,供老師家長們參考學習。
【教學內容】
人教版四年級下冊數學第67頁例6、“做一做”及練習十六的第1、2、3題。
【教材分析】
《三角形的內角和》是探索型的教材。是在學生學習了三角形、長方形等基本圖形,以及角的度量、三角形的特征、分類的基礎上進行教學的,它是分成3個部分來呈現的。第一部分是讓學生通過量一量、算一算,初步感知三角形的內角和是180°;第二部分是通過拼角的實驗來探究并歸納三角形內角和的規律,第三部分是運用規律、解決問題。教材這樣編排由發現問題,到驗證問題,再到運用規律,充分體現了知識結構的有序性和強烈的數學建模思想,既符合四年級學生的認知規律,又突出了本課教學的重點。
【學情分析】
1、在學習本課時,學生已經有了探索三角形內角和的知識基礎:知道直角、銳角、鈍角和平角,會用量角器度量角的度數;知道了三角形的分類。
2、在教學三角形的認識時,已經有一部分學生知道了三角形內角和是180°,然而只是“知其然而不知所以然”。
【設計理念】
“問題的提出往往比解答問題更重要”新課標重視讓學生經歷數學知識的形成過程,要學生“知其然還要知其所以然”。因此創設有效的問題情境激發學生的參與欲望,提供足夠的時間和空間讓學生經歷觀察、猜測、驗證、交流反思等過程,使學生在動手操作、合作交流等活動中親身經歷知識的形成過程尤為必要。在此思想的指引下,我設計了此課。
【教學目標】
1通過量、剪、折、拼等活動發現、驗證三角形的內角和是180°,并能運用這個知識解決一些簡單的問題。
2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動中,提高動手操作能力,發展空間觀念和推理能力,滲透“轉化”數學思想。
3.在參與數學學習活動的過程中,獲得成功的體驗,感受數學探究的嚴謹與樂趣。
【教學重點】
通過“量、剪、折、拼”等活動發現、驗證三角形的內角和是180°,并能運用這個知識解決一些簡單的問題。
【教學難點】通過“量、剪、折、拼”等活動,驗證“三角形的內角和是180°”。
【教具準備】
1、銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個各類三角、長方形、正方形若干個;
2、每人一個量角器;一把剪刀;每人一副三角尺。
3、課件
【教學過程】
一、創設情景,引出課題
1、猜謎語(出示課件2)
師:同學們,你們喜歡猜謎語嗎?今天老師給你們帶來了一則謎語。請同學們讀一下(形狀似座山,穩定性能堅,三竿首尾連,學問不簡單。 )。
師:打一幾何圖形。猜猜看!
學生猜謎語。根據學生的回答,課件出示謎底。
師:真是三角形,同學們的反應真快!(板書三角形)
2、板書課題
師:三角形有幾個角?(三個)
師:我們把三角形里面的這三個角叫做內角。三角形的內角里面還有一個秘密等待大家去揭開呢(板書內角和)
3、齊讀課題:三角形的內角和
【設計意圖:激發學生探索的興趣,引出課題】
二、質疑猜想,明確目標
1、提出問題:
師:看到這個課題,你有什么問題想問的?
預設:(1)三角形的內角和是什么意思?
(2)三角形的內角和是多少度?
師:這節課我們就解開這個謎底。
2、引發猜想(出示課件3)
師:大家猜一猜三角形的內角和是多少度?你是怎么猜的?
【設計意圖:提出一個問題比解決一個問題更重要。課始在激發學生學習興趣后,讓學生結合課題提出想要解決的問題,明確本節課的學習目標,激發了學生探究興趣,培養了學生的問題意識,為學生接下來的驗證打好基礎】
三、合作探究,操作驗證
1、交流驗證方法:
師:三角形的內角和是不是180度呢?你能用哪些方法親自求證一下呢?
預設: 量一量 拼一拼 折一折等
2、合作探究 動手操作
師:選喜歡的方法進行驗證,可與同學合作進行。
3、全班匯報交流
預設:A量一量的方法:
師:哪位學生匯報度量的結果?(選擇不同類型的三角形匯報)
教師板書計算結果。(出示課件4)講解。
師:同樣是測量的方法,有的同學得了180,有的不是180°,為什么會出現這種情況?
師:可能我們測量的時候會有誤差,但是同學們選擇比較精確的測量工具,使用正確的測量方法,還是可以得到精確的結果。看來這個辦法不能使人很信服,有沒有別的方法驗證?
B拼一拼的方法:
a.學生匯報拼的方法并上臺演示。
分別拼鈍角、直角、銳角三角形的三個內角,都拼成了一個平角
學生發現三角形的內角和是180°
b.師課件展示。(出示課件5)
師:我們用量、拼得到了180度,還有什么方法?
③用折一折的方法:
師:請同學們看一看他是怎么折的(出示課件6)。
師:剛才我們用量的方法、拼的方法和折的方法研究了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形內角和,得出什么結論了?
4、得出結論(出示課件7):(任意)三角形的內角和是180度。( 教師板書)
師:我們是怎樣得出結論的?
預設:把三角形的三個角轉化成一個平角。
師:遇到問題我們可以把新知識轉化成我們學過的知識,這樣問題就容易解決了。
【設計意圖:新課程明確倡導動手實踐,自主探索、合作交流的學習方式,在教學過程中,通過直觀演示,觀察,猜測,操作,思考,總結驗證等方法,讓學生通過自己學習,合作學習,和交流等活動,獲得知識與能力,掌握解決問題的思想方法,獲得積極的情感體驗。整個學習和探索活動,體現出開放性思維和多元思維并存的思維方式,教學生初步學會自主梳理知識,探索知識的方法,使他們親歷自主探究的過程。】
四、應用結論 解決問題
1、練一練(課件8)
2、做一做(課件9)
3、解決問題:等腰三角形風箏的頂角是多少度?(課件10)
4、判斷(課件11)
(1)、一個三角形最多有1個鈍角(或1個直角),最少有兩個銳角。( )
(2)、鈍角三角形有內角和大于銳角三角形的內角和。 ( )
(3)、把一個等腰三角形分成兩個完全一樣的小三角形,每個三角形的內角和都是90度。 ( )
(4)、直角三角形的兩個銳角和是90度。 ( )
(5)、任何一個三角形的內角和都是180度。 ( )
五、課堂總結
今天這節課你學到了哪些知識?你是怎樣得到這些知識的?
六、課后延伸:(課件12)
七、板書設計:
三角形的內角和
猜測: 三角形的內角和是180°?
驗證: 量一量 拼一拼 折一折
結論: 任意三角形的內角和是180°
教學內容:
人教版四年級下冊《三角形的內角和》P85
教學目的:
1、學生通過量、折、拼、剪、擺等操作學具活動,找到新舊知識之間的聯系,主動掌握三角形內角和是180°,并運用所學知識解決問題。
2、讓學生在動手獲取知識的過程中,培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力。在應用三角形內角和知識解決問題的過程中促進學生數學思維發展。
3、讓學生在探究數學的過程中體驗發現的樂趣,增強學好數學的信心。
教學重點:
讓學生探究猜想并驗證三角形內角和等于180°。
教學難點:
理解所有三角形的內角之和都是180°。
教學準備:
不同類型的三角形紙片,剪刀,量角器。
教學過程:
一、復習舊知,提示課題
1、一個平角是多少度?1個平角等于幾個直角?
2、長方形有什么特征?(生匯報:長方形對邊相等,有4個角,4個角都是直角)
3、三角形按角分可分成幾類?
4、引出內角的概念,我們把圖形里面的角叫做內角。三角形有幾個內角?三角形三個內角的度數和叫做三角形的內角和。今天我們一起來研究三角形的內角和。(板書課題:三角形的內角和)
設計意圖:學生對數學知識的學習,在很多時候都是對已有數學知識的延伸和發展。本節課,我充分認識到學生已有知識對新知的鋪墊和孕伏作用,設計了三道復習題,把角的度數,長方形的特征,三角形的分類這些原本零散的數學知識納入到一個整體,讓舊知的復習、新知的孕伏和引入有機的結合起來。
二、創設情境,大膽猜想
1、長方形的內角和是多少度?為什么?如果沿長方形的一條對角線剪開,長方形就變成了兩個什么圖形?
2、出示三個三角形,說一說分別屬于哪一類?(板書:銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形),判斷這三個三角形的內角和誰大?為什么?(板書:內角和)
3、你猜三角形的內角和是多少度?(板書:是180°)
設計意圖:數學教學最為重要的是要培養學生對數學的感覺,給學生一雙數學的眼睛,由于學生已經知道長方形的內角和是360°,抓住時機,要求學生猜一猜三角形的內角和是多少度,以此培養學生的.探索精神和創新意識。
三、動手操作,探究驗證。
1、小組合作。
同學們能夠用什么方法來驗證三角形的內角和是180°,請同學們小組合作,充分利用你們的學具進行驗證,比一比哪些組的方法多而且又富有新意,開始!
2、匯報交流。
誰愿意來給大家介紹你們小組是用什么方法來驗證三角形的內角和是180°的?
量一量:
生:我們小組的方法是用量角器測量出三個內角的度數,再求出它們的和。
師:你們的方法是分別測量三個內角的度數,那你們測量的三個內角的度數分別是多少?(生匯報時吩咐學生記錄下來并算出內角和)你覺得這個小組的方法怎樣?(抽生評價)這種方法可出現誤差嗎?為什么?(生回答)
師:能不能因此否定我們剛才的猜想呢?還有不同的方法嗎?
折一折:
生:我們是通過折一折的方法得出結論的。(邊說邊演示)。我將直角三角形的兩個銳角折向直角,三個頂點重合,我發現兩個銳角正好組成了一個直角,再加上直角,它的內角和是180°,所以我得出結論:直角三角形的內角和是 180°。
生:我拿一個銳角三角形,把上面的角沿虛線橫折,使它的點落到底邊上,再將剩下的兩個角橫折過來,使三個角正好拼在一起,這三個角組成了一個平角,所以我得出結論:銳角三角形的內角和是 180°。
生:我拿一個鈍角三角形,用同樣的方法去折,發現鈍角三角形的三個角也正好拼在一起組成一個平角,所以我得出結論:鈍角三角形的內角和是 180°。
生:直角三角形的三個角也可以用同樣的方法折拼成一個平角。
師:真是心靈手巧的孩子,讓我們把掌聲送給他們!動腦筋的同學真多,請你說。
拼一拼:
生:我發現兩個直角三角形正好可以拼成一個長方形,長方形的四個角都是直角,所以,長方形的內角和是 360°。再除以2,就得到直角三角形的內角和是180°。
師:能從不同的角度去思考問題,你真棒!
剪一剪,擺一擺:
生:我們將每個三角形的三個角都剪下來,再把每個三角形的三個角的頂點重合,發現每個三角形的三個角都組成了一個平角,這就證明了三角形的內角和是180°。
師:你們只驗證了三個三角形,為什么從中能得出“三角形的內角和是180°”的結論呢?
生:因為三角形按角分可以分為三類,鈍角三角形,直角三角形和銳角三角形。我們已經通過各種的方法證明了這三種類型的三角形的內角和是180°,所以可以得出“三角形的內角和是180°”的結論。
師:說得真好,我們給他鼓掌。
師概括小結。:剛才同學們用量、折、拼、計算、推理、剪等這么多巧妙的方法得出,無論是什么樣的三角形的內角和都是180°,(師手指課題)你們真不錯,我為你們成功的學習表示衷心祝賀,讓我們帶著自豪的語氣大聲地讀出“三角形的內角和是180°”。
設計意圖:新課標注重學生三維目標的培養,在這里,我要求學生用自己的方法進行驗證,把知識的學習與情感態度價值觀的培養融為一體,無疑有效地培養了學生科學的態度。小組合作是課程改革所倡導的一種學習方式,本節課,我立足于學生的創新意識和實踐能力的培養,把學習的時空還給學生,大膽地開展小組合作學習,使學生通過量、折、拼、剪、擺等操作學具活動主動掌握三角形內角和是180°,同時學生的發散思維也能得到有效培養。
四、實踐應用,解決問題
1、那么同學們能不能根據三角形的內角和是180°求出三角形中任意一個角的度數,請完成書85頁上“做一做”。
2、請完成書88頁第9題
(提示:這一題只知道一個角的度數,另一個角是多少度,從哪看出來的?
直角三角形中的一個銳角還可以怎樣算?)
3、請完成書88頁第10題
設計意圖:“解決問題”,按學生的認知水平,是在感知、理解、掌握知識后,認知水平得已體現的最高層次。最后讓學生運用結論解決實際問題,為學生把知識轉化為能力起到積極的促進作用。
五、拓展延伸,活用新知
現在老師手中有一個三角形,我一刀把它剪成兩個圖形,你猜這兩個會是什么圖形,它們的內角和是多少度?
把剛才的四邊形剪去一個角,得到一個五邊形,它的內角和是多少度?
繼續剪掉一個角,得到一個六邊形,它的內角和是多少度?你發現有什么規律嗎?
(學生猜測→動手操作→計算內角和→歸納多邊形內角和計算公式)
六、課堂小結,內化知識
今天,你有什么收獲?
板書設計:
銳角三角形
因為 直角三角形 內角和是180°
鈍角三角形
所以 三角形的內角和是180°
一、說教材
“三角形的內角和”是義務教育課程標準實驗教材(人教版)四年級下冊第五單元的內容。“三角形的內角和”是三角形的一個重要性質,是“空間與圖形”領域的重要內容之一,學好它有助于學生理解三角形內角之間的關系,也是進一步學習幾何的基礎。經過第一學段以及本單元的學習,學生已經具備一定的關于三角形的認識的直接經驗,已具備了一些相應的三角形知識和技能,這為感受、理解、抽象“三角形的內角和”的概念,打下了堅實的基礎。
為方便教師領會教材編寫的意圖與理念,開展有效的教學,更好的發展學生的空間觀念,培養學生的各種能力,教材在呈現教學內容時,不但重視體現知識形成的過程,而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間,為教師靈活的組織教學提供了清晰的思路。主要體現在:概念的形成不直接給出結論,而是提供豐富的動手實踐的素材,設計思考性較強的問題,讓學生通過探索、實驗、發現、討論、交流獲得。從而讓學生在動手操作,積極探索的活動過程中掌握知識,積累數學活動經驗,發展空間觀念和推理能力,不斷提高自己的思維水平。基于對教材以上的認識及課程標準的要求,我擬定本節課的教學目標為:
1、知識目標:知道三角形內角和是180°。
2、能力目標:①通過學生猜、測、拼、折、觀察等活動,培養學生探索、發現能力、觀察能力和動手操作能力。②能運用三角形內角和是180°這一規律解決實際問題。
3、情感目標:①讓學生在探索活動中產生對數學的好奇心,發展學生的空間觀念;②體驗探索的樂趣和成功的快樂,增強學好數學的信心。
教學重點:三角形內角和是180°的實際應用。
教學難點:探索三角形的`內角和是180°
二、說教法
新課程標準的基本理念就是要讓學生“人人學有價值的數學”。強調“教學要從學生已有的經驗出發,讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。要激發學生的學習積極性,向學生提供充分從事數學活動的機會,讓他們積極主動地探索,解決數學問題,發現數學規律,獲得數學經驗;而教師只是學生學習的組織者、引導者和合作者,在全面參與和了解學生的學習過程中起著對學生進行積極的評價,關注他們的學習方法、學習水平和情感態度,促使學生向著預定的目標發展的作用”。因此,我運用“猜一猜——量一量——拼—拼——折一折——看一看……”的教學法,讓學生知道身邊的數學問題隨處可見,能用自己所學的知識解決生活當中的事情,培養學生的發散思維,進一步激發學生學習數學的熱情。
三、說學法
學法是學生再生知識的法寶。為了使在整節課的探索活動中,我的設計有獨立活動、二人活動及分小組活動。在具體活動中,我讓學生大膽猜想,自主探索三角形的內角和是多少度?再通過測量、拼折、驗證等方式讓學生確定三角形內角的度數和。這樣,既培養了學生的觀察能力和歸納概括能力,又體現了學生動手實踐、合作交流,自主探索的學習方式,同時也培養了學生探索能力和創新精神。
“將課堂還給學生,讓課堂煥發生命的活力”,“努力營造學生在教學活動中獨立自主學習的時間和空間,使他們成為課堂教學中重要的參與者與創造者,落實學生的主體地位,促進學生的自主學習和探究。”秉著這樣的指導思想,在整個教學設計上力求充分體現“以學生發展為本”教育理念,將教學思路擬定為“談話激趣設疑導入——猜想——驗證{自主探究}——鞏固內化——拓展延伸”,努力構建探索型的課堂教學模式。
四、說教學程序
1、談話激趣設疑導入:教學的藝術不在于傳授知識,而在于喚醒、激發和鼓勵。剛開始上課,我就以前面學過的知識“三角形的分類”為切入點,讓學生叫出各類三角形的名稱{激趣},隨后提出挑戰——畫一個很特殊的三角形{即含有兩個直角的三角形},結果沒有沒有一個學生能畫出來,為什么呢{設疑}?這樣,我在很短的時間內最大限度的激發學生探究數學的愿望和興趣,為學生進一步學習打好基礎。
2、猜想:學生有了探索的愿望和興趣,可是不能沒有目標的去探索,那樣只會事倍功半,甚至沒有結果,這時我讓學生大膽猜想,形成統一的認識,使后邊的探索和驗證活動有了明確的目標。
3、驗證{自主探索}:學生形成統一的猜想{即三角形的內角和等于180度}后,我就把課堂大量的時間和空間留給學生,讓他們開展有針對性的數學探究活動{既驗證三角形的內角和是否是180度?},在活動中,我既不像過去那樣告訴學生怎么動手去驗證,讓學生做機械的操作員,不是隨意放開讓學生盲目的操作,而是把放和引有機的結合,鼓勵學生積極開動腦筋,從不同的途徑探索解決問題的方法。不但讓每個學生自主參與驗證活動,而且使學生在經歷觀察、操作、分析、推理和想象活動過程中解決問題,發展空間觀念和論證推理能力。具體過程為:量一量——拼一拼——折一折——看一看。
4、鞏固內化:俗話說的好:“熟能生巧”。數學離不開練習,要掌握知識,形成技能技巧,一定要通過練習。養成良好的思維品質也要通過一定的思考練習,課程標準提倡練習的有效性。對此,我非常注意將數學的思考融入不同層次的練習之中,很好的發揮練習的作用,如:設計讓學生用所學的知識說一說為什么畫不出含有兩個直角的三角形的問題,從中培養學生應用意識和解決問題的能力;又如:讓學生判斷有兩個直角三角形拼成的三角形的內角和的度數,使學生在圖形變化的過程中掌握知識,培養思維的靈活性。再如:根據三角形兩個角或一個角的度數或三角形的特征求出三角形的三個角的度數{具體在練習第一、第二、第三、第四題及游戲中都有體現},從中發展學生的空間觀念和空間想象能力。這些練習設計目的明確,針對性強,使學生不但鞏固了知識,更重要的是數學思維得到不斷的發展。
5、拓展創新:數學具有嚴密的邏輯性和抽象性。而學生學習內容的呈現是從簡單到復雜,思維方式是從具體到抽象的一個循序漸進的過程,前面學習的知識往往是后面進一步學習的基礎。要培養學生思維的靈活性,可以先讓學生學會對知識的遷移。本課最后,我給學生出了一道通過對本節課所學知識的遷移就可以完成的問題,對學生進行思維訓練,既培養了學生應用知識的能力,又培養了學生的創新意識和創新精神。
總之,本節課教學活動中我力求充分體現一下特點:以學生發展為本,以學生為主體,思維為主線的思想;充分關注學生的自主探究與合作交流;練習體現了層次性,知識技能得于落實和發展。
尊敬的各位評委老師:
大家好!今天我很高興也很榮幸能有這個機會與大家共同交流,在深入鉆研教材,充分了解學生的基礎上,我準備從以下幾個方面進行說課:
一、教材分析
“三角形的內角和”是三角形的一個重要性質,它有助于學生理解三角形內角之間的關系,是進一步學習幾何的基礎。
二、教學目標
1、知識與技能:明確三角形的內角的概念,使學生自主探究發現三角形內角和等于180°,并運用這一規律解決問題。
2、過程和方法:通過學生猜、量、拼、折、觀察等活動,培養學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。
3、情感與態度:使學生感受數學圖形之美及轉化思想,體驗數學就在我們身邊。
三、教學重難點
教學重點:動手操作、自主探究發現三角形的內角和是180°,并能進行簡單的運用。
教學難點:采用多種途徑驗證三角形的內角和是180°。
四、學情分析
通過前面的學習,學生已經掌握了三角形的一些基礎知識,會量角,部分學生已經知道三角形內角和是180°,但不知道怎樣得出這個結論。
五、教學法分析
本節課采用自主探索、合作交流的教學方法,學生自主參與知識的構建。領悟轉化思想在解決問題中的應用。
六、課前準備
1、教師準備:多媒體課件、三角形教具。
2、學生準備:銳、直、鈍角三角形各兩個,量角器、剪刀。
七、教學過程
(一)、創設情境,激趣導入
導入:“同學們,有三位老朋友已經恭候我們多時了。“(出示三角形動畫課件),讓學生依次說出各是什么三角形。
課件分別閃爍三角形三個內角,并介紹:“這三個角叫做三角形的內角,把三個角的度數加起來,就是三角形的內角和。請學生畫一個三角形,要求:有兩個直角。為什么不能畫,問題在哪呢?這節課我們就一起來探究三角形的內角和。板書課題。
(二)、自主探究、合作交流
1、探索特殊三角形內角和
拿出自己的一副三角板,同桌之間互相說一說各個角的度數。
三角形內角和是多少度呢?指名匯報。90°+30°+60°=180°
90°+45°+45°=180°
從剛才兩個三角形內角和的計算中,你發現了什么?
2、探索一般三角形的內角和
一般三角形的內角和是多少度?猜一猜。你們能想辦法證明嗎?接下來,我們采用小組合作的方式進行探究,看看哪個組的方法多而且富有新意。
3、匯報交流
請小組代表匯報方法。
1)量:你測量的三個內角分別是多少度?和呢?(有不同意見)
沒有統一的結果,有沒有其他方法?
2)剪―拼:把三角形的三個內角剪下來拼在一起,成為一個平角,利用平角是180°這一特點,得出結論。(學生嘗試驗證)
3)折拼:學生邊演示邊匯報。把三角形的三個內角都向內折,把這三個內角拼組成一個平角。所以得出三角形的內角和是180°。(學生嘗試驗證)
4)教師課件驗證結果。
請看屏幕,老師也來驗證一下,是不是和你們的結果一樣?播放課件。我們可以得到一個怎樣的結論?
學生回答后教師板書:三角形的內角和是180°
為什么有的小組用測量的方法不能得到180°?(誤差)
4、驗證深化
質疑:大小不同的三角形,它們的內角和會是一樣嗎?(一樣)
誰能說一說不能畫出有兩個直角的三角形的原因?
(三)、應用規律,解決問題:
揭示規律后,學生要掌握知識,就要通過解答實際問題。
1、為了讓學生積極參與,我設計了闖關的活動來激勵學生的興趣。闖關成功會獲得小獎章。
第一關:基礎練習,要求學生利用“三角形內角和是180°”這一規律在三角形內已知兩個角,求第三個角(課件出示)
第二關,提高練習,
①已知等腰三角形的底角,求頂角。②求等邊三角形每個角的度數是多少。直角三角形已知一個銳角,求另一個。
讓學生靈活應用隱含條件來解決問題,進一步提高能力。
2、小組合作練習,完成相應做一做。
(四)、課堂總結,效果檢測。
一節成功的好課要有一個好的開頭,更要有一個完美的結尾,數學是使人變聰明的學科,通過這節課的學習,你收獲了什么?學生們暢所欲言。接下來老師要檢查大家的學習效果,學生完成答題卡,組長評判,集體匯報。
(五)作業課下繼續探究三角形,看你有什么新發現。
八、板書設計
通過這樣的設計,使學生不僅學到科學的探究方法,而且體驗到探索的樂趣,使學生在自主中學習,在探究中發現,在發現中成長。
Copyright 2010-2019 Qinzibuy.com 【親親園丁】 版權所有 備案編號:粵ICP備14102101號