這是三角形三邊長度關(guān)系教案設(shè)計，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。

三角形三邊長度關(guān)系教案設(shè)計第 1 篇

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版義務(wù)教育教科書四年級數(shù)學(xué)下冊第62頁例4及相關(guān)練習(xí)。

【教材分析】

《三角形三邊的長度關(guān)系》屬于“空間與圖形”的領(lǐng)域。這部分內(nèi)容是在學(xué)生知道了三角形有三條邊、三個角和具有穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上探索三角形三邊的關(guān)系。大家知道，在平面圖形里，三角形是由三條線段圍成的，但并不意味著任意三條線段都能圍成三角形。所以掌握這部分內(nèi)容，可以進(jìn)一步豐富學(xué)生對三角形的認(rèn)識和理解；它既是對所學(xué)知識的延續(xù)，又是后繼學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在知識體系上具有承上啟下的作用。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、知識與技能：結(jié)合具體的情境讓學(xué)生通過動手操作、猜想驗證及課件動態(tài)演示，探究發(fā)現(xiàn)三角形三邊的長度關(guān)系；培養(yǎng)學(xué)生探索知識的能力和應(yīng)用知識的能力。

2、 過程與方法：通過動手實踐、觀察、猜想、分析、驗證等方法探究新知。

3、情感態(tài)度價值觀：在探索、發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用的過程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的價值，獲得積極的情感體驗。

【重難點、關(guān)鍵】

1、重點：經(jīng)歷探究過程，體會研究方法，發(fā)現(xiàn)三角形三邊的長度關(guān)系。

2、難點：探究三角形三邊的長度關(guān)系，應(yīng)用三角形三邊關(guān)系解決問題。

3、關(guān)鍵：（1）通過實物操作結(jié)合數(shù)據(jù)觀察，引導(dǎo)學(xué)生初步猜想、感知三角形三邊的長度關(guān)系。（2）借助多媒體課件動態(tài)演示驗證，讓學(xué)生理解并掌握三角形三邊的長度關(guān)系。

【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

1、教具：實物投影儀、多媒體課件。

2、學(xué)具：5根紙條（長度分別為3㎝、4㎝、6㎝、7㎝、10㎝）、表格。

【教學(xué)過程】

一、利用情境，引入探究

1、學(xué)生說說各自上學(xué)的方式以及需注意和考慮的問題。

2、小明從家去學(xué)校走哪一條路最近？為什么？

其中蘊含了什么樣的數(shù)學(xué)知識呢？——引入新知探究。

二、小組合作，動手實踐

1、明確要求：

（1）小組活動：從3cm、4cm、6cm、7cm、10cm的紙條中任選3根圍一圍，看能否圍成三角形。

能圍成三角形的3根紙條(單位:cm)

不能圍成三角形的3根紙條（單位：cm）

（2）想一想：用3根紙條圍三角形時應(yīng)注意些什么？

2、學(xué)生操作，匯報交流，展示填寫的表格數(shù)據(jù)。

三、觀察數(shù)據(jù)，探究發(fā)現(xiàn)

1、觀察數(shù)據(jù)，引導(dǎo)猜想。

（1）3根紙條能否圍成三角形可能跟什么有關(guān)系？

（2）能圍成三角形的3根紙條長度之間有怎樣的關(guān)系？不能圍成三角形的3 根紙條長度之間又有怎樣的關(guān)系呢？

2、驗證猜想，歸納發(fā)現(xiàn)。

（1）利用數(shù)據(jù)分析，驗證猜想。

（2）多媒體課件動態(tài)演示，驗證猜想。

（3）質(zhì)疑，完善猜想。

（4）進(jìn)一步驗證猜想。

（5）歸納發(fā)現(xiàn)：

三角形任意兩邊的和大于第三邊。

三角形兩條較短的邊的和大于較長的邊。

四、運用知識，形成技能

1、練習(xí)提高：

（1）在能拼成三角形的各組小棒下面畫“√”（課本第66頁第7題）

學(xué)生判斷，說明依據(jù)。

（2）用6根小棒，你能擺出幾種三角形？（課本第66頁第8題）

2、解決問題：

（1）運用所學(xué)知識解決情境圖中的問題：小明從家去學(xué)校走哪條路最近？依據(jù)是什么？

（2）生活中的數(shù)學(xué)：

小明想給小狗做一個房子，房頂?shù)目蚣苁侨切?，其中兩根木條的長度分別是3分米、5分米、

① 另一根木條的長度可以是多少呢？（取整分米）

3分米 5分米 分米

② 你認(rèn)為其中哪種更實惠美觀？

五、回顧分享，課堂總結(jié)

學(xué)生分享自己的收獲和感受。

【板書設(shè)計】

三角形三邊的長度關(guān)系

三角形任意兩邊的和大于第三邊

（三角形兩條較短邊的和大于較長邊）

三角形三邊長度關(guān)系教案設(shè)計第 2 篇

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.通過直觀操作活動和計算觀察，讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。

　　2.引導(dǎo)學(xué)生參與探究和發(fā)現(xiàn)活動，經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、驗證的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的能力。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和樂于探究的數(shù)學(xué)情感。

　　教學(xué)重點：掌握“三角形任意兩邊長度的和大于第三邊”的關(guān)系。

　　教學(xué)難點：運用三角形三邊的關(guān)系解決實際問題。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：課件

　　教學(xué)過程：

　　一、談話引入

　　1.舉例：生活中哪些物體的面是三角形的？

　　2.復(fù)習(xí)三角形的各部分名稱。

　　提問：我們已經(jīng)初步認(rèn)識了三角形，關(guān)于三角形你已經(jīng)知道了什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生回憶三角形的特點：有3條邊、3個角、3個頂點、3條高……

　　3.導(dǎo)入新課。

　　三角形還有什么特點呢？今天這節(jié)課我們來探究三角形三條邊的長度關(guān)系。（板書課題）

　　二、交流共享

　　1.課件出示教材第77頁例題3：任意選三根小棒，能圍成一個三角形嗎？

　　2.操作交流。

　?。?）學(xué)生從自己準(zhǔn)備的四根小棒中選出三根小棒來圍一圍，看看能不能圍成三角形。

　　教師巡視，了解學(xué)生的操作情況。

　　（2）小組交流。

　　布置學(xué)生將各自的操作情況在四人小組內(nèi)進(jìn)行交流。

　?。?）全班交流，指名回答：你選擇的是哪三根小棒，是否能圍成一個三角形？

　　學(xué)生回答預(yù)設(shè)：

　　①選擇8cm、5cm、4cm三根小棒，能圍成三角形。

　　②選擇5cm、4cm、2cm三根小棒，能圍成三角形。

　?、圻x擇8cm、4cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。

　?、苓x擇8cm、5cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。

　　追問：第③種情況和第④種情況為什么不能圍成三角形？

　　引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到：第③種情況中，4cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④種情況中，5cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。

　　教師小結(jié)：因為4cm+2cm8cm,5cm+2cm8cm，所以不能圍成三角形。

　　3.探索規(guī)律。

　　師：我們已經(jīng)知道了當(dāng)兩根小棒長度相加比第三根小棒短時，不能圍成三角形。那能圍成三角形的三根小棒的'長度又有什么特點呢？

　　（1）布置探索任務(wù)。

　　從圍成三角形的三根小棒中任意選出兩根，將它們的長度和與第三根比較，結(jié)果怎樣？

　?。?）學(xué)生獨立探索。

　?。?）交流匯報。

　　第①種情況：4+58、4+85、5+84；

　　第②種情況：4+25、4+52、5+24。

　　小結(jié)：任意兩根小棒長度的和一定大于第三根小棒。

　　4.驗證規(guī)律。

　　提問：三角形任意兩邊長度的和一定大于第三邊嗎？

　?。?）畫一畫：用三角尺畫一個三角形。

　?。?）量一量：量出三角形的各邊長度。（單位：毫米）

　?。?）算一算：算出任意兩邊之和與第三邊長度的關(guān)系。

　?。?）總結(jié)規(guī)律。

　　提問：通過驗證，你發(fā)現(xiàn)三角形三邊的長度有哪些關(guān)系？

　　師生共同總結(jié)得出：三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。

　　追問：對于“任意兩邊”這四個字，你是怎么理解的？

　　5.議一議：如果三根小棒的長度分別是8厘米、5厘米和3厘米，能圍成三角形嗎？為什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：5厘米長的小棒和3厘米長的小棒長度相加等于8厘米，并沒有大于8厘米，所以這三根小棒不能圍成三角形。

　　三、反饋完善

　　1.完成教材第78頁“練一練”第1題。

　　先讓學(xué)生獨立進(jìn)行判斷，再組織交流匯報。交流時讓學(xué)生說說判斷的依據(jù)，教師可以介紹用兩短邊的和與第三邊比較。

　　2.完成教材第78頁“練一練”第2題。

　　這道題是已知三角形的兩條邊的長度，求第三條邊的長度范圍。題目提供了四個答案讓學(xué)生進(jìn)行選擇，降低了思維難度，學(xué)生在練習(xí)時可以進(jìn)行嘗試。在學(xué)生完成后，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生探究三角形的第三條邊的長度范圍，即“兩邊之差第三邊兩邊之和”。

　　四、反思總結(jié)

　　通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？

三角形三邊長度關(guān)系教案設(shè)計第 3 篇

　　教學(xué)內(nèi)容：四年級下冊第62面

　　教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)生能夠理解兩點之間線段最短及兩點間距離的含義，并在操作、觀察、歸納等活動中發(fā)現(xiàn)、理解三角形中任意兩邊之和大于第三邊的特性。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生動手實踐和觀察、歸納的能力。

　　3、能夠運用知識解決實際問題。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，理解兩點間的距離。

　　1、出示三角形ABC：從上一節(jié)課的學(xué)習(xí)中我們知道三角形有哪些特性？

　　2、三角形里藏著的知識還多著呢，今天這節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形。

　　3、從A點到C點，可以怎么走？相同速度時走哪條路更快到達(dá)C點？

　　4、如果增加一條從A點到C點的線，還是AC最短嗎？

　　5、你怎么證明？（可以測量）

　　6、從比較中你能得出什么結(jié)論？（即兩點間線段的長度最短，線段的長度就是兩點間的距離。）

　　7、再來觀察三角形ABC：能用算式表示AC短于另一條路嗎？（AB+BC﹥AC）如果要從B到C呢？AB+AC﹥BC嗎？ AC+BC﹥AB嗎？是不是三角形中兩條邊相加都會大于另一條邊呢？下面我們重點來研究這個問題。

　　二、探究新知

　　1、學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的紙條，從中選擇三根紙條，拼拼看。

　?、抛C明要用數(shù)據(jù)說話，你打算怎樣做？

　?、颇贸黾垪l后在自由本上記錄三根紙條的長度，然后拼拼看，能拼成就在剛才記錄的旁邊打上對鉤。

　?、菍W(xué)生開始拼

　?、葘W(xué)生匯報，并板演拼的過程。

　　⑸師記錄（可以拼成的有：①15厘米、15厘米、15厘米，②15厘米、11厘米、11厘米，③15厘米，11厘米，8厘米，④8厘米、7厘米、5厘米。不能拼成的有：①15厘米、8厘米、7厘米，②15厘米、7厘米、5厘米。）

　　2、觀察：能拼成三角形的三根紙條是否符合我們剛才的猜想？

　?、艑W(xué)生觀察并計算

　　⑵全班匯報交流

　　⑶從剛才的交流中我們可以得出什么結(jié)論？即：三角形里任意兩邊之和大于第三邊。

　?、仍賮碛^察另外兩組數(shù)據(jù)，為什么不能拼成三角形？學(xué)生觀察思考。

　　⑸同桌交流。

　?、嗜嘟涣?。即：三條邊中若有兩條邊的和小于或等于第三邊，就圍不成三角形。所以從另外一個角度證明了三角形的三邊關(guān)系，就是三角形的任意兩邊之和大于第三邊。

　　3、判斷下面各組中三條邊能否圍成三角形教案。單位：厘米

　?、?、7、6 ⑵8、5、3 ⑶20、15、7 ⑷17、8、8

　　①學(xué)生判斷 ②交流判斷的結(jié)果及判斷的方法 ③從剛才的交流中同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，要判斷三條邊能否圍成三角形，其實只需要判斷什么就可以了？

　　4、小結(jié)：同學(xué)們通過提出猜想，操作驗證并歸納，我們發(fā)現(xiàn)了三角形的另一個特性，就是三角形的任意兩邊之和大于第三邊。而猜想、操作、驗證、歸納能都是學(xué)生數(shù)學(xué)的重要方法。

　　三、練習(xí)

　　1、在能圍成三角形的各組小棒下面畫對鉤。單位：厘米

　?、?、4、5 ⑵3、3、3 ⑶2、2、6 ⑷3、3、5

　　學(xué)生判斷后全班交流。

　　2、用下面的6根小棒，你能擺出幾種三角形（單位：厘米）

　　2、2、5、6、6、6

　?、艑W(xué)生獨立思，并記錄

　?、迫嘟涣鳌＃á?、6、6 ②6、6、5 ③6、6、2 ④6、2、5）

　　3、現(xiàn)在有兩根小棒的長度分別是8厘米和10厘米，請問另外一根小棒的長度可以是多少厘米？最大呢？最小呢？你是怎么想的？

　?、艑W(xué)生思考 ⑵全班交流 ⑶討論方法

　　四、評價反思

　　1、今天我們研究了什么問題？

　　2、我們是怎樣研究這個問題的？

　　五、作業(yè)

三角形三邊長度關(guān)系教案設(shè)計第 4 篇

　　教學(xué)理念：

　　1、尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律

　　三角形“任意兩邊的和大于第三邊”之內(nèi)容是人教版新課標(biāo)實驗教材四年級下冊的一個內(nèi)容，它是在熟悉了什么是三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。我力求從實驗入手，讓學(xué)生通過擺小棒，判定如何才能搭成三角形，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題、大膽猜測、操作驗證、修改完善、得出結(jié)論”的探究過程，最終發(fā)現(xiàn)三角形中三邊之間的這一特殊關(guān)系。這樣的設(shè)計符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，既增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生積累了大量的操作經(jīng)驗和研究經(jīng)驗。

　　2、以活動為基礎(chǔ)，在活動中探究新知

　　“自主探究、合作交流、親身實踐”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要的方式，本節(jié)課的設(shè)計我改變了“教師重講知識、學(xué)生輕聽知識”的模式，而是改為教師指導(dǎo)學(xué)生動手操作，自主探索，發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊作為目的，使學(xué)生的主題地位得到了落實，學(xué)生真正地成了學(xué)習(xí)的主人。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生知道三角形任意兩邊之和大于第三邊。

　　2、讓學(xué)生經(jīng)歷探究數(shù)學(xué)的過程：猜測----實驗----結(jié)論，感受數(shù)學(xué)思想在生活、學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。

　　3、通過學(xué)生動手操作、想象猜測，近一步深化空間概念，提高觀察能力和動手操作能力。

　　教學(xué)重、難點：

　　引導(dǎo)學(xué)生想象、猜測、實驗，研究什么樣的三條線段能圍成三角形，發(fā)現(xiàn)三角形三條邊的關(guān)系。

　　教法方法：

　　采用問題性教學(xué)模式.“以學(xué)生為主體、以問題為中心、以活動為基礎(chǔ)、以培養(yǎng)分析問題和解決問題能力為目標(biāo)”。并結(jié)合先進(jìn)手段實施教學(xué)，突出重點，突破難點。

　　學(xué)法指導(dǎo)：

　　通過學(xué)生動手、動口、動腦等活動，達(dá)到主動探索，發(fā)現(xiàn)問題的目的；引導(dǎo)學(xué)生分析、討論，得出解決問題的方法，使他們的思維得到了鍛煉；增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，合作意識，養(yǎng)成及時回納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件、小棒若干

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，引滲透新課

　　師：今天我們打開課本的`82頁來認(rèn)識一位小朋友——小明，你們看，他在干什么？

　　生：他去上學(xué)。

　　師：小明從家到學(xué)校有幾條路線？（觀察后指名說）

　　生：3條。

　　師：現(xiàn)在小明遇到麻煩了，我們幫幫他的忙好嗎？

　　生：好。

　　師：小明今天想快一點去學(xué)校走哪一條路最近？（把你的想法和小組內(nèi)的同學(xué)說一說，然后指名說）

　　生：走中間哪一條路最近。

　　師：同意嗎？

　　生：同意。

　　師:為什么呢？誰來說一下自己的理由？

　　生：我量出來的。

　　師：誰還有別的方法嗎？

　　生：直走進(jìn)，拐彎走遠(yuǎn)。

　　生：我們以前學(xué)過了，兩點之間線段最短。

　　師：同學(xué)們都有自己的想法，有的是用測量的方法知道的，有的是結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，有的是用以前學(xué)過的知識。但是生活中的這些路線我們是不可能用尺子去量出他的長度的，這個時候我們該怎么辦？

　　師：下面我們就用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)知識看看能不能解決這個問題？請同學(xué)們仔細(xì)觀從小明到郵局再到學(xué)校近似于一個什么圖形呢？

　　生：三角形。

　　師 ：那中間這條路線是三角形的一條邊，走旁邊的路線實際是三角形的什么呢？孩子們仔細(xì)看一下？

　　生：另外兩條邊的和。

　　師：根據(jù)大家的判斷，走過的三角形兩條邊的和要比第三條邊長。那么是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？下面我們來做個實驗。

　　【設(shè)計說明：從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)出認(rèn)識的生活情景，很自然的引入課題，容易產(chǎn)生親近感。但后來的知識障礙讓學(xué)生感到用以前的知識解決不了這個問題，必須用一種新的知識來解決，從而激發(fā)求知欲望，為下一步的探索新知做好鋪墊?！?/p>

　　二、小組合作，探究新知

　　1、實驗一：從準(zhǔn)備好的小棒中任意取出三根擺一個三角形，觀觀你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　學(xué)生動手操作。 交流結(jié)果。

　　生：能。

　　生：不能。

　　師：有的同學(xué)用三根小棒擺成了一個三角形，而有的同學(xué)沒有，這到底是什么原因呢？下面我們就對這兩種情況做一個深入的研究。

　　【設(shè)計說明：學(xué)生自然已經(jīng)知道什么樣的圖形是三角形，但對于什么樣的三根小棒能擺成一個三角形還處于模糊狀態(tài)。此時的兩種結(jié)果正可以激發(fā)學(xué)生的探究熱情。】

　　2、實驗二：進(jìn)一步研究在什么情況下能組成三角形？

　?。?）從小棒中任意拿出三根，看觀能不能擺成一個三角形？把能擺成三角形和不能擺成三角形的情況分別填寫在表格實驗內(nèi)。

　　小棒的長度（厘米）