這是與三角形有關(guān)的線段教案第一課時，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。

與三角形有關(guān)的線段教案第一課時第 1 篇

　　一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　1．內(nèi)容

　　三角形中相關(guān)元素的概念、按邊分類及三角形的三邊關(guān)系．

　　2．內(nèi)容解析

　　三角形是一種最基本的幾何圖形，是認(rèn)識其他圖形的基礎(chǔ)，在本章中，學(xué)好了三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)多邊形的相關(guān)內(nèi)容打好基礎(chǔ)，本節(jié)主要介紹與三角形的的概念、按邊分類和三角形三邊關(guān)系，使學(xué)生對三角形的有關(guān)知識有更為深刻的理解．

　　本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：三角形中的相關(guān)概念和三角形三邊關(guān)系．

　　本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：三角形的三邊關(guān)系．

　　二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

　　1．教學(xué)目標(biāo)

　　（1）了解三角形中的相關(guān)概念，學(xué)會用符號語言表示三角形中的對應(yīng)元素．

　　（2）理解并且靈活應(yīng)用三角形三邊關(guān)系．

　　2．教學(xué)目標(biāo)解析

　　（1）結(jié)合具體圖形，識三角形的概念及其基本元素．

　　（2）會用符號、字母表示三角形中的相關(guān)元素，并會按邊對三角形進(jìn)行分類．

　　（3）理解三角形兩邊之和大于第三邊這一性質(zhì)，并會運(yùn)用這一性質(zhì)來解決問題．

　　三、教學(xué)問題診斷分析

　　在探索三角形三邊關(guān)系的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、探究、推理、交流等活動過程，培養(yǎng)學(xué)生的和推理能力和合作學(xué)習(xí)的'精神．

　　四、教學(xué)過程設(shè)計

　　1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　問題1 回憶生活中的三角形實例，結(jié)合你以前對三角形的了解，請你給三角形下一個定義．

　　師生活動：先讓學(xué)生分組討論，然后各小組派代表發(fā)言，針對學(xué)生下的定義，給出各種圖形反例，如下圖，指出其不完整性，加深學(xué)生對三角形概念的理解．

　　設(shè)計意圖：三角形概念的獲得，要讓學(xué)生經(jīng)歷其描述的過程，借此培養(yǎng)學(xué)生的語言表述能力，加深學(xué)生對三角形概念的理解．

　　2．抽象概括，形成概念

　　動態(tài)演示“首尾順次相接”這個的動畫，歸納出三角形的定義．

　　師生活動：

　　三角形的定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．

　　設(shè)計意圖：讓學(xué)生體會由抽象到具體的過程，培養(yǎng)學(xué)生的語言表述能力．

　　補(bǔ)充說明：要求學(xué)生學(xué)會三角形、三角形的頂點(diǎn)、邊、角的概念以及幾何表達(dá)方法．

　　師生活動：結(jié)合具體圖形，教師引導(dǎo)學(xué)生分析，讓學(xué)生學(xué)會由文字語言向幾何語言的過渡．

　　設(shè)計意圖：進(jìn)一步加深學(xué)生對三角形中相關(guān)元素的認(rèn)知，并進(jìn)一步熟悉幾何語言在學(xué)習(xí)中的應(yīng)用．

　　3．概念辨析，應(yīng)用鞏固

　　如圖，不重復(fù)，且不遺漏地識別所有三角形，并用符號語言表示出來．

　　（1）以AB為一邊的三角形有哪些？

　　（2）以∠D為一個內(nèi)角的三角形有哪些？

　　（3）以E為一個頂點(diǎn)的三角形有哪些？

　　（4）說出ΔBCD的三個角．

　　師生活動:引導(dǎo)學(xué)生從概念出發(fā)進(jìn)行思考，加深學(xué)生對三角形中相關(guān)元素概念的理解．

　　4．拓廣延申，探究分類

　　我們知道，按照三個內(nèi)角的大小，可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，如果要按照邊的大小關(guān)系對三角形進(jìn)行分類，又應(yīng)該如何分呢？小組之間同學(xué)進(jìn)行交流并說說你們的想法．

　　師生活動：通過討論，學(xué)生類比按角的分類方法按邊對三角形進(jìn)行分類，接著引出等腰三角形及等邊三角形的概念，引導(dǎo)學(xué)生了解等腰三角形與等邊三角形的聯(lián)系，強(qiáng)化學(xué)生對三角形按邊分類的理解．

　　三角形按邊分類：

　　設(shè)計意圖：通過這一活動的設(shè)計，提高學(xué)生分類討論和歸納概括的能力，加深學(xué)生對三角形按邊分類的理解．

　　5．聯(lián)系實際，突破難點(diǎn)

　　情境引入：如圖三角形中，假設(shè)有一只小蟲要從點(diǎn)B出發(fā)沿著三角形的邊爬到點(diǎn)C，它有幾條路線可選擇？

　　各條路線的長一樣嗎？

　　師生活動：引導(dǎo)學(xué)生討論分析，得到兩條路線：

　　（1）B直接到C即BC；

　　（2）先由B到A再到C即BA+AC．

　　顯然，路線（1）中的BC要短一些，即：BC

　　最后，師生共同得到：

　　BC

　　即：三角形的兩邊之和大于第三邊．

　　設(shè)計意圖：根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”這一幾何公理，推理出三角形任意兩邊之和大于第三邊，讓學(xué)生親歷知識的形成過程，同時加深對 “三角形兩邊之和大于第三邊”的理解．

　　6． 應(yīng)用鞏固

　　例 用一條長為18c的細(xì)繩圍成一個等腰三角形．

　　（1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？

　　（2）能圍成有一邊的長是4c的等腰三角形嗎？為什么？

　　解：（１）設(shè)底邊長為xc，則腰長為2xc．

　　x+2x+2x=18．

　　解得x＝3．6．

　　所以，三邊長分別為3．6c，7．2c，7．2c．

　　（2）因為長為4的邊可能是腰，也可能是底邊，所以需要分情況討論．

　　如果4c長的邊為底邊，設(shè)腰長為xc，

　　則 4+2x=18

　　解得x＝7．

　　如果4c長的邊為腰，設(shè)底邊長為xc，

　　則 2×4+x=18

　　解得x＝10．

　　因為4+4<10，不符合三角形兩邊的和大于第三邊，所以不能圍成腰長是4的等腰三角形．

　　由以上討論可知，可以圍成底邊長是4c的等腰三角形．

　　引導(dǎo)學(xué)生通過解決這樣的應(yīng)用問題，特別是（2）中思想方法，讓學(xué)生學(xué)會什么情況下要用到分類討論的思想，并通過問題的解答過程加深對三角形三邊關(guān)系理解．

　　設(shè)計意圖：設(shè)計有一定綜合性的題目，考查學(xué)生的靈活運(yùn)用知識的能力，培養(yǎng)學(xué)生分類討論的數(shù)學(xué)思想，還能突破難點(diǎn)加深學(xué)生對三角形三邊關(guān)系的理解，一舉多得．

　　補(bǔ)充說明：應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系時要靈活應(yīng)變，最簡潔的方法只需判斷兩小邊之和大于最大邊即可組成三角形．

　　師生活動：結(jié)合具體圖形，教師引導(dǎo)學(xué)生分析，活學(xué)活用．

　　7．總結(jié)反思

　　教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題．

　　（1）三角形的定義？三角形的相關(guān)元素的概念（邊、頂點(diǎn)、角）？三角形的表示方法．

　　（2）三角形按邊的分類．

　　（3）三角形三邊之間的關(guān)系．

　　師生活動：教師引導(dǎo)，學(xué)生小結(jié)．

　　設(shè)計意圖：學(xué)生共同總結(jié)，互相取長補(bǔ)短，再一次突出本節(jié)課的學(xué)習(xí)重難點(diǎn)．

　　8．布置作業(yè)：

　　教科書第8頁第1，2題．

與三角形有關(guān)的線段教案第一課時第 2 篇

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發(fā)掌空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)能力;

2、結(jié)合具體實例，進(jìn)一步認(rèn)識三角形的概念及其基本要素，掌握三角形

三邊之間的不等關(guān)系.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：三角形三邊之間的不等關(guān)系.

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：應(yīng)用三角形的三邊之間的不等關(guān)系判斷三條線段能否組成三角形

一、學(xué)前準(zhǔn)備

1.三角形是我們早已熟悉的圖形，你能列舉出日常生活中有什么物體是三角形嗎?

2.能從右圖中找出4個不同的三角形嗎?

二、探究新知：

1、你所知道的三角形的定義是什么?

問題：根據(jù)你的理解，下列的圖形是三角形嗎?

三角形的定義：

2、三角形的有關(guān)概念：

①邊：。

②角：。

③頂點(diǎn)：。

問題：右圖中三角形的三個頂點(diǎn)分別是，

三條邊分別是，

三個內(nèi)角分別是。

3、三角形的表示：

如右圖，以a、b、c為頂點(diǎn)的三角形記作，讀作。

4、邊都相等的三角形叫做等邊三角形;有條邊相等的三角形叫做等腰三角形。

問題：那么等邊三角形是否屬于等腰三角形呢?

三角形的分類：

①按三個內(nèi)角的大小分類：、和。

②按邊進(jìn)行分類。

三角形

5、自主探究

(1)任意畫一個△abc，從點(diǎn)b出發(fā)，沿邊到點(diǎn)c，有幾條路線?

(2)各條路線的長有什么關(guān)系

與三角形有關(guān)的線段教案第一課時第 3 篇

1教學(xué)目標(biāo)

1：知識與技能

a:了解三角形的意義,認(rèn)識三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號語言表示三角形 ；

b:理解三角形三邊不等的關(guān)系，會判斷三條線段能否構(gòu)成一個三角形,并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問題.

2：過程與方法

在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣；

3:情感、態(tài)度與價值觀

體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增強(qiáng)克服困難的勇氣和信心

2學(xué)情分析

本節(jié)課是學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)習(xí)了三角形的三邊關(guān)系后的進(jìn)一步升華 ，學(xué)生對于三角形一定有了一定的經(jīng)驗積累，這節(jié)課主要讓學(xué)生學(xué)會自主探討和合作學(xué)習(xí)。

3重點(diǎn)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：三角形的有關(guān)概念和符號表示，三角形三邊間的不等關(guān)系；

教學(xué)難點(diǎn)：用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形是難點(diǎn)。

4教學(xué)過程 4.1第一學(xué)時 教學(xué)活動 活動1【導(dǎo)入】（一）情景導(dǎo)入

由關(guān)鍵詞 “西歐、世界時尚中心、浪漫、葡萄酒、薰衣草、埃菲爾鐵塔”引出法國，同時介紹法國的環(huán)法自行車大賽，從而引出自行車的重要構(gòu)造----三角架。

除了自行車以外，請同學(xué)們再舉一些和三角形有關(guān)的例子。

引出問題：什么叫做三角形呢？

活動2【講授】

　　(二)　三角形的定義及表示方法

由學(xué)生總結(jié)定義

定義：由不在一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形。

注意：①不在一條直線上，②首尾順次相接。

a

b

c

組成三角形的線段叫做三角形的邊，相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱角，相鄰兩邊的公共端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)。

表示方法：三角形ABC用符號表示為△ABC。三角形ABC的頂點(diǎn)C所對的邊AB可用c 表示,頂點(diǎn)B所對的邊AC可用b表示,頂點(diǎn)A所對的邊BC可用a表示.

完成課件練習(xí)1和2

練習(xí)1：找出圖中所有的三角形。

練習(xí)2：判斷下列說法是否正確

（1）平面上的任意三個點(diǎn)都能確定一個三角形。 （ ）

（2）△ABC也可以記為“△ACB”或“△BCA”。 （ ）

（3）由三條線段順次連接組成的圖形叫做三角形。 （ ）

活動3【講授】（三）三角形的分類

按角分類:

三角形 直角三角形

銳角三角形

鈍角三角形

那么三角形按邊如何進(jìn)行分類呢？

按邊分類:

三角形 不等邊三角形

等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形

等邊三角形

活動4【活動】（四）三角形的三邊關(guān)系

探究：[投影]任意畫一個△ABC,假設(shè)有一只小蟲要從B點(diǎn)出發(fā),沿三角形的邊爬到C,它有幾種路線可以選擇?各條路線的長一樣嗎?為什么？

有兩條路線：（1）從B→C，

（2）從B→A→C；

不一樣， AB+AC＞BC ①；

理由：兩點(diǎn)之間線段最短。

同理： AC+BC＞AB ②

AB+BC＞AC ③

由式子①②③我們可以知道什么？

三角形的任意兩邊之和大于第三邊.

通過移項變形可以得到：

AB>BC-AC

AC>AB-BC

AB>AC-BC

三角形的兩邊之差小于第三邊。

想一想：下面幾種情況的三根木棍能否組成一個三角形？

(1) 2cm 6cm 3cm

(2) 3cm 4cm 5cm

(3) 8cm 4cm 4cm

(4) 10cm 5cm 6cm

特別強(qiáng)調(diào)：只需利用最短兩條邊的和與第三條邊進(jìn)行比較大小即可。

活動5【練習(xí)】（五）新知運(yùn)用

例 用一條長為18㎝的細(xì)繩圍成一個等腰三角形。（1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？（2）能圍成有一邊長為4㎝的等腰三角形嗎？為什么？

分析：（1）等腰三角形三邊的長是多少？若設(shè)底邊長為x㎝，則腰長是多少？（2）“邊長為4㎝”是什么意思？

解：（1）設(shè)底邊長為x㎝，則腰長2 x㎝。

x+2x+2x=18

解得x=3.6

所以，三邊長分別為3.6㎝，7.2㎝，7.2㎝.

（2）如果長為4㎝的邊為底邊，設(shè)腰長為x㎝，則

4+2x=18

解得x=7

如果長為4㎝的邊為腰，設(shè)底邊長為x㎝，則

2×4+x=18

解得x=10

因為4+4＜10，出現(xiàn)兩邊的和小于第三邊的情況，所以不能圍成腰長是4㎝的等腰三角形。

由以上討論可知，可以圍成底邊長是4㎝的等腰三角形。

趣味題：

有人說姚明一步能走3米,你相信嗎？能否用今天學(xué)過的知識去解答呢?

（姚明腿長1.28米）

活動6【測試】（六）小結(jié)

（六）小結(jié)

今天我們都學(xué)了什么？

1、三角形的概念。

（注意“不在同一直線上、三條線段、首尾順次”）

2、三角形的表示。

（注意用小寫字母表示邊的方式）

3、三角形的分類

按角分類和按邊分類

4、三角形三邊關(guān)系及其應(yīng)用。

活動7【導(dǎo)入】（七）作業(yè)布置

課本第八頁的第1、2題

11.1　與三角形有關(guān)的線段　

課時設(shè)計 課堂實錄

11.1　與三角形有關(guān)的線段　

1第一學(xué)時 教學(xué)活動 活動1【導(dǎo)入】（一）情景導(dǎo)入

由關(guān)鍵詞 “西歐、世界時尚中心、浪漫、葡萄酒、薰衣草、埃菲爾鐵塔”引出法國，同時介紹法國的環(huán)法自行車大賽，從而引出自行車的重要構(gòu)造----三角架。

除了自行車以外，請同學(xué)們再舉一些和三角形有關(guān)的例子。

引出問題：什么叫做三角形呢？

活動2【講授】

　　(二)　三角形的定義及表示方法

由學(xué)生總結(jié)定義

定義：由不在一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形。

注意：①不在一條直線上，②首尾順次相接。

a

b

c

組成三角形的線段叫做三角形的邊，相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱角，相鄰兩邊的公共端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)。

表示方法：三角形ABC用符號表示為△ABC。三角形ABC的頂點(diǎn)C所對的邊AB可用c 表示,頂點(diǎn)B所對的邊AC可用b表示,頂點(diǎn)A所對的邊BC可用a表示.

完成課件練習(xí)1和2

練習(xí)1：找出圖中所有的三角形。

練習(xí)2：判斷下列說法是否正確

（1）平面上的任意三個點(diǎn)都能確定一個三角形。 （ ）

（2）△ABC也可以記為“△ACB”或“△BCA”。 （ ）

（3）由三條線段順次連接組成的圖形叫做三角形。 （ ）

活動3【講授】（三）三角形的分類

按角分類:

三角形 直角三角形

銳角三角形

鈍角三角形

那么三角形按邊如何進(jìn)行分類呢？

按邊分類:

三角形 不等邊三角形

等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形

等邊三角形

活動4【活動】（四）三角形的三邊關(guān)系

探究：[投影]任意畫一個△ABC,假設(shè)有一只小蟲要從B點(diǎn)出發(fā),沿三角形的邊爬到C,它有幾種路線可以選擇?各條路線的長一樣嗎?為什么？

有兩條路線：（1）從B→C，

（2）從B→A→C；

不一樣， AB+AC＞BC ①；

理由：兩點(diǎn)之間線段最短。

同理： AC+BC＞AB ②

AB+BC＞AC ③

由式子①②③我們可以知道什么？

三角形的任意兩邊之和大于第三邊.

通過移項變形可以得到：

AB>BC-AC

AC>AB-BC

AB>AC-BC

三角形的兩邊之差小于第三邊。

想一想：下面幾種情況的三根木棍能否組成一個三角形？

(1) 2cm 6cm 3cm

(2) 3cm 4cm 5cm

(3) 8cm 4cm 4cm

(4) 10cm 5cm 6cm

特別強(qiáng)調(diào)：只需利用最短兩條邊的和與第三條邊進(jìn)行比較大小即可。

活動5【練習(xí)】（五）新知運(yùn)用

例 用一條長為18㎝的細(xì)繩圍成一個等腰三角形。（1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？（2）能圍成有一邊長為4㎝的等腰三角形嗎？為什么？

分析：（1）等腰三角形三邊的長是多少？若設(shè)底邊長為x㎝，則腰長是多少？（2）“邊長為4㎝”是什么意思？

解：（1）設(shè)底邊長為x㎝，則腰長2 x㎝。

x+2x+2x=18

解得x=3.6

所以，三邊長分別為3.6㎝，7.2㎝，7.2㎝.

（2）如果長為4㎝的邊為底邊，設(shè)腰長為x㎝，則

4+2x=18

解得x=7

如果長為4㎝的邊為腰，設(shè)底邊長為x㎝，則

2×4+x=18

解得x=10

因為4+4＜10，出現(xiàn)兩邊的和小于第三邊的情況，所以不能圍成腰長是4㎝的等腰三角形。

由以上討論可知，可以圍成底邊長是4㎝的等腰三角形。

趣味題：

有人說姚明一步能走3米,你相信嗎？能否用今天學(xué)過的知識去解答呢?

（姚明腿長1.28米）

活動6【測試】（六）小結(jié)

（六）小結(jié)

今天我們都學(xué)了什么？

1、三角形的概念。

（注意“不在同一直線上、三條線段、首尾順次”）

2、三角形的表示。

（注意用小寫字母表示邊的方式）

3、三角形的分類

按角分類和按邊分類

4、三角形三邊關(guān)系及其應(yīng)用。

活動7【導(dǎo)入】（七）作業(yè)布置

課本第八頁的第1、2題

與三角形有關(guān)的線段教案第一課時第 4 篇

　　一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　1．內(nèi)容

　　三角形中相關(guān)元素的概念、按邊分類及三角形的三邊關(guān)系．

　　2．內(nèi)容解析

　　三角形是一種最基本的幾何圖形，是認(rèn)識其他圖形的基礎(chǔ)，在本章中，學(xué)好了三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)多邊形的相關(guān)內(nèi)容打好基礎(chǔ)，本節(jié)主要介紹與三角形的的概念、按邊分類和三角形三邊關(guān)系，使學(xué)生對三角形的有關(guān)知識有更為深刻的理解．

　　本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：三角形中的相關(guān)概念和三角形三邊關(guān)系．

　　本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：三角形的三邊關(guān)系．

　　二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

　　1．教學(xué)目標(biāo)

　　（1）了解三角形中的相關(guān)概念，學(xué)會用符號語言表示三角形中的對應(yīng)元素．

　　（2）理解并且靈活應(yīng)用三角形三邊關(guān)系．

　　2．教學(xué)目標(biāo)解析

　　（1）結(jié)合具體圖形，識三角形的概念及其基本元素．

　　（2）會用符號、字母表示三角形中的相關(guān)元素，并會按邊對三角形進(jìn)行分類．

　　（3）理解三角形兩邊之和大于第三邊這一性質(zhì)，并會運(yùn)用這一性質(zhì)來解決問題．

　　三、教學(xué)問題診斷分析

　　在探索三角形三邊關(guān)系的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、探究、推理、交流等活動過程，培養(yǎng)學(xué)生的和推理能力和合作學(xué)習(xí)的'精神．

　　四、教學(xué)過程設(shè)計

　　1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　問題1 回憶生活中的三角形實例，結(jié)合你以前對三角形的了解，請你給三角形下一個定義．

　　師生活動：先讓學(xué)生分組討論，然后各小組派代表發(fā)言，針對學(xué)生下的定義，給出各種圖形反例，如下圖，指出其不完整性，加深學(xué)生對三角形概念的理解．

　　設(shè)計意圖：三角形概念的獲得，要讓學(xué)生經(jīng)歷其描述的過程，借此培養(yǎng)學(xué)生的語言表述能力，加深學(xué)生對三角形概念的理解．

　　2．抽象概括，形成概念

　　動態(tài)演示“首尾順次相接”這個的動畫，歸納出三角形的定義．

　　師生活動：

　　三角形的定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．

　　設(shè)計意圖：讓學(xué)生體會由抽象到具體的過程，培養(yǎng)學(xué)生的語言表述能力．

　　補(bǔ)充說明：要求學(xué)生學(xué)會三角形、三角形的頂點(diǎn)、邊、角的概念以及幾何表達(dá)方法．

　　師生活動：結(jié)合具體圖形，教師引導(dǎo)學(xué)生分析，讓學(xué)生學(xué)會由文字語言向幾何語言的過渡．

　　設(shè)計意圖：進(jìn)一步加深學(xué)生對三角形中相關(guān)元素的認(rèn)知，并進(jìn)一步熟悉幾何語言在學(xué)習(xí)中的應(yīng)用．

　　3．概念辨析，應(yīng)用鞏固

　　如圖，不重復(fù)，且不遺漏地識別所有三角形，并用符號語言表示出來．

　　（1）以AB為一邊的三角形有哪些？

　　（2）以∠D為一個內(nèi)角的三角形有哪些？

　　（3）以E為一個頂點(diǎn)的三角形有哪些？

　　（4）說出ΔBCD的三個角．

　　師生活動:引導(dǎo)學(xué)生從概念出發(fā)進(jìn)行思考，加深學(xué)生對三角形中相關(guān)元素概念的理解．

　　4．拓廣延申，探究分類

　　我們知道，按照三個內(nèi)角的大小，可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，如果要按照邊的大小關(guān)系對三角形進(jìn)行分類，又應(yīng)該如何分呢？小組之間同學(xué)進(jìn)行交流并說說你們的想法．

　　師生活動：通過討論，學(xué)生類比按角的分類方法按邊對三角形進(jìn)行分類，接著引出等腰三角形及等邊三角形的概念，引導(dǎo)學(xué)生了解等腰三角形與等邊三角形的聯(lián)系，強(qiáng)化學(xué)生對三角形按邊分類的理解．

　　三角形按邊分類：

　　設(shè)計意圖：通過這一活動的設(shè)計，提高學(xué)生分類討論和歸納概括的能力，加深學(xué)生對三角形按邊分類的理解．

　　5．聯(lián)系實際，突破難點(diǎn)

　　情境引入：如圖三角形中，假設(shè)有一只小蟲要從點(diǎn)B出發(fā)沿著三角形的邊爬到點(diǎn)C，它有幾條路線可選擇？

　　各條路線的長一樣嗎？

　　師生活動：引導(dǎo)學(xué)生討論分析，得到兩條路線：

　　（1）B直接到C即BC；

　　（2）先由B到A再到C即BA+AC．

　　顯然，路線（1）中的BC要短一些，即：BC

　　最后，師生共同得到：

　　BC

　　即：三角形的兩邊之和大于第三邊．

　　設(shè)計意圖：根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”這一幾何公理，推理出三角形任意兩邊之和大于第三邊，讓學(xué)生親歷知識的形成過程，同時加深對 “三角形兩邊之和大于第三邊”的理解．

　　6． 應(yīng)用鞏固

　　例 用一條長為18c的細(xì)繩圍成一個等腰三角形．

　　（1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？

　　（2）能圍成有一邊的長是4c的等腰三角形嗎？為什么？

　　解：（１）設(shè)底邊長為xc，則腰長為2xc．

　　x+2x+2x=18．

　　解得x＝3．6．

　　所以，三邊長分別為3．6c，7．2c，7．2c．

　　（2）因為長為4的邊可能是腰，也可能是底邊，所以需要分情況討論．

　　如果4c長的邊為底邊，設(shè)腰長為xc，

　　則 4+2x=18

　　解得x＝7．

　　如果4c長的邊為腰，設(shè)底邊長為xc，

　　則 2×4+x=18

　　解得x＝10．

　　因為4+4<10，不符合三角形兩邊的和大于第三邊，所以不能圍成腰長是4的等腰三角形．

　　由以上討論可知，可以圍成底邊長是4c的等腰三角形．

　　引導(dǎo)學(xué)生通過解決這樣的應(yīng)用問題，特別是（2）中思想方法，讓學(xué)生學(xué)會什么情況下要用到分類討論的思想，并通過問題的解答過程加深對三角形三邊關(guān)系理解．

　　設(shè)計意圖：設(shè)計有一定綜合性的題目，考查學(xué)生的靈活運(yùn)用知識的能力，培養(yǎng)學(xué)生分類討論的數(shù)學(xué)思想，還能突破難點(diǎn)加深學(xué)生對三角形三邊關(guān)系的理解，一舉多得．

　　補(bǔ)充說明：應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系時要靈活應(yīng)變，最簡潔的方法只需判斷兩小邊之和大于最大邊即可組成三角形．

　　師生活動：結(jié)合具體圖形，教師引導(dǎo)學(xué)生分析，活學(xué)活用．

　　7．總結(jié)反思

　　教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題．

　　（1）三角形的定義？三角形的相關(guān)元素的概念（邊、頂點(diǎn)、角）？三角形的表示方法．

　　（2）三角形按邊的分類．

　　（3）三角形三邊之間的關(guān)系．

　　師生活動：教師引導(dǎo)，學(xué)生小結(jié)．

　　設(shè)計意圖：學(xué)生共同總結(jié)，互相取長補(bǔ)短，再一次突出本節(jié)課的學(xué)習(xí)重難點(diǎn)．

　　8．布置作業(yè)：

　　教科書第8頁第1，2題．