這是從算式到方程教學(xué)內(nèi)容的分析，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。

從算式到方程教學(xué)內(nèi)容的分析第 1 篇

1教學(xué)目標(biāo)

⒈通過對(duì)多種實(shí)際問題的分析得出方程，并通過觀察,歸納一元一次方程的概念.

⒉體會(huì)解決問題的一種重要的思想方法----嘗試檢驗(yàn)法.

2學(xué)情分析

本節(jié)課是小學(xué)與初中知識(shí)的銜接點(diǎn)，學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)初步接觸過方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，并學(xué)會(huì)了用逆運(yùn)算法解一些簡單的方程。本節(jié)課將帶領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)方程與一元一次方程的概念，回顧逆運(yùn)算法的數(shù)學(xué)根據(jù)，特殊法（嘗試、檢驗(yàn)）解方程的思想等內(nèi)容，同時(shí)也為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元一次方程的解法和應(yīng)用起到鋪墊作用。本節(jié)的一元一次方程的概念貫穿全章，對(duì)今后的影響很大，是本章的教學(xué)重點(diǎn)之一。

3重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：一元一次方程的概念和用嘗試檢驗(yàn)法求方程的解.

難點(diǎn)：一元一次方程的概念及應(yīng)用

4教學(xué)過程 4.1第一學(xué)時(shí) 教學(xué)活動(dòng) 活動(dòng)1【導(dǎo)入】從算式到方程

在小學(xué)里我們已經(jīng)知道，含有未知數(shù)的等式叫做方程。

[辨一辨]：判斷下列各式是不是方程？

⑴　m＝0； 　 ⑵　-2+5=3；

⑶　x>3； 　 ⑷　x＋y＝8；

⑸　2a+b; (6) 2x2-4x＋1=0

判斷方程的兩個(gè)要素：①有未知數(shù)（教師強(qiáng)調(diào)用字母表示） ②是等式

活動(dòng)2【講授】從算式到方程

[練一練]：請(qǐng)你運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)，根據(jù)下列問題中的條件，分別列出方程：

（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長是多少？

（2）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已經(jīng)使用了1700h，預(yù)計(jì)每月再使用150h，經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450h？

（3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52﹪，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？

[想一想，議一議]：觀察你所列的方程，這些方程之間有什么共同的特點(diǎn)？

（先鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行觀察與思考,并用自己的語言進(jìn)行描述,然后學(xué)生進(jìn)行交流。教師在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，給出一元一次方程的概念，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹v解。）

上述所列的方程中，方程的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是一次，這樣的方程叫做一元一次方程。

(我國古代稱未知數(shù)為元,只含有一個(gè)未知數(shù)的方程叫做一元方程。)

[小試身手]：⒈下列各式中，哪些是一元一次方程？

⑴　5x＝0； ⑵　1+3x (3)y2＝4＋y；

(4)　x+y=5； (5)　1/x+1＝0； (6)　3x＋y＝3x+5

(7)1/3a+2=7 (8) 3x=3x+5

⒉你能寫出一個(gè)一元一次方程嗎？

(讓學(xué)生在黑板上板書，其他學(xué)生幫忙糾正。)

3.方程3xa-1 + 2=6是一元一次方程，則a=_____,3a-3=_____

4.方程(a+6)x2 +3x-8=7是關(guān)于x的一元一次方程，則a= _____

(先讓學(xué)生找出x的指數(shù)是什么，再進(jìn)行求解)

【通過小試身手，讓學(xué)生鞏固對(duì)一元一次方程的認(rèn)識(shí)。】

二、交流對(duì)話，自主探索

你們知道2x-4=0 40+10χ=70 8x=72的解是多少嗎？你們是怎么得到的？

(讓學(xué)生各抒己見，只要學(xué)生能說出該方程的解教師都應(yīng)給予積極的鼓勵(lì)。)

例如：2x-2=x+1的解是多少？

強(qiáng)調(diào)：我們知道可以取1,2,3……把這些值分別代入方程左邊的代數(shù)式2x-2，求出代數(shù)式的值，然后再代入右邊的代數(shù)式x+1,求出代數(shù)式的值，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=3時(shí)兩個(gè)代數(shù)式相等，在小學(xué)里我們就知道，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。因此x=3是方程2x-2=x+1的解。這種嘗試檢驗(yàn)的方法是解決問題的一種重要的思想方法。

【通過自主探索，讓學(xué)生加深方程的解的認(rèn)識(shí)的同時(shí)，體驗(yàn)嘗試檢驗(yàn)法的用途。】

[試一試]：1.一元一次方程2x=4的解是（）

x=2 x=4 x=3 x=1

[做一做]：2.一元一次方程2x-1=x+2的解為（）

x=2 x=4 x=3 x=1

你能概括出如何檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是方程的解的步驟嗎？

①將數(shù)值代入方程左邊進(jìn)行計(jì)算，

②將數(shù)值代入方程右邊進(jìn)行計(jì)算，

③比較左右兩邊的值，若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是．

3.練習(xí)

活動(dòng)3【作業(yè)】從算式到方程

教科書83-84頁

習(xí)題3.1:1，5，6，7，8

3.1　從算式到方程

課時(shí)設(shè)計(jì) 課堂實(shí)錄

3.1　從算式到方程

1第一學(xué)時(shí) 教學(xué)活動(dòng) 活動(dòng)1【導(dǎo)入】從算式到方程

在小學(xué)里我們已經(jīng)知道，含有未知數(shù)的等式叫做方程。

[辨一辨]：判斷下列各式是不是方程？

⑴　m＝0； 　 ⑵　-2+5=3；

⑶　x>3； 　 ⑷　x＋y＝8；

⑸　2a+b; (6) 2x2-4x＋1=0

判斷方程的兩個(gè)要素：①有未知數(shù)（教師強(qiáng)調(diào)用字母表示） ②是等式

活動(dòng)2【講授】從算式到方程

[練一練]：請(qǐng)你運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)，根據(jù)下列問題中的條件，分別列出方程：

（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長是多少？

（2）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已經(jīng)使用了1700h，預(yù)計(jì)每月再使用150h，經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450h？

（3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52﹪，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？

[想一想，議一議]：觀察你所列的方程，這些方程之間有什么共同的特點(diǎn)？

（先鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行觀察與思考,并用自己的語言進(jìn)行描述,然后學(xué)生進(jìn)行交流。教師在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，給出一元一次方程的概念，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹v解。）

上述所列的方程中，方程的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是一次，這樣的方程叫做一元一次方程。

(我國古代稱未知數(shù)為元,只含有一個(gè)未知數(shù)的方程叫做一元方程。)

[小試身手]：⒈下列各式中，哪些是一元一次方程？

⑴　5x＝0； ⑵　1+3x (3)y2＝4＋y；

(4)　x+y=5； (5)　1/x+1＝0； (6)　3x＋y＝3x+5

(7)1/3a+2=7 (8) 3x=3x+5

⒉你能寫出一個(gè)一元一次方程嗎？

(讓學(xué)生在黑板上板書，其他學(xué)生幫忙糾正。)

3.方程3xa-1 + 2=6是一元一次方程，則a=_____,3a-3=_____

4.方程(a+6)x2 +3x-8=7是關(guān)于x的一元一次方程，則a= _____

(先讓學(xué)生找出x的指數(shù)是什么，再進(jìn)行求解)

【通過小試身手，讓學(xué)生鞏固對(duì)一元一次方程的認(rèn)識(shí)。】

二、交流對(duì)話，自主探索

你們知道2x-4=0 40+10χ=70 8x=72的解是多少嗎？你們是怎么得到的？

(讓學(xué)生各抒己見，只要學(xué)生能說出該方程的解教師都應(yīng)給予積極的鼓勵(lì)。)

例如：2x-2=x+1的解是多少？

強(qiáng)調(diào)：我們知道可以取1,2,3……把這些值分別代入方程左邊的代數(shù)式2x-2，求出代數(shù)式的值，然后再代入右邊的代數(shù)式x+1,求出代數(shù)式的值，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=3時(shí)兩個(gè)代數(shù)式相等，在小學(xué)里我們就知道，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。因此x=3是方程2x-2=x+1的解。這種嘗試檢驗(yàn)的方法是解決問題的一種重要的思想方法。

【通過自主探索，讓學(xué)生加深方程的解的認(rèn)識(shí)的同時(shí)，體驗(yàn)嘗試檢驗(yàn)法的用途。】

[試一試]：1.一元一次方程2x=4的解是（）

x=2 x=4 x=3 x=1

[做一做]：2.一元一次方程2x-1=x+2的解為（）

x=2 x=4 x=3 x=1

你能概括出如何檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是方程的解的步驟嗎？

①將數(shù)值代入方程左邊進(jìn)行計(jì)算，

②將數(shù)值代入方程右邊進(jìn)行計(jì)算，

③比較左右兩邊的值，若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是．

3.練習(xí)

活動(dòng)3【作業(yè)】從算式到方程

教科書83-84頁

習(xí)題3.1:1，5，6，7，8

王云英評(píng)論

優(yōu)點(diǎn):

知識(shí)點(diǎn)全面，而且善于總結(jié)，習(xí)題安排有易到難，有層次。

缺點(diǎn):

有算式到方程，沒有讓學(xué)生體會(huì)方程的方便，應(yīng)對(duì)例1進(jìn)行板書，讓學(xué)生得到一元一次方程的定義。

從算式到方程教學(xué)內(nèi)容的分析第 2 篇

　從算式到方程

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　(一)基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)：

　　1.理解方程的概念，掌握如何判斷方程。

　　2.理解用字母表示數(shù)的好處。

　　(二)能力目標(biāo)

　　體會(huì)字母表示數(shù)的好處,畫示意圖有利于分析問題,找相等關(guān)系是列方程的重要一步,從算式到方程(從算術(shù)到代數(shù))是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步。

　　(三)情感目標(biāo)

　　增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)

　　知道什么是方程、一元一次方程，找相等關(guān)系列方程。

　　三、教學(xué)難點(diǎn)

　　如何找相等關(guān)系列方程

　　四、教學(xué)過程

　　(一)創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

　　由學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，結(jié)合章前圖提出的問題，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的欲望。

　　在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實(shí)際問題的有關(guān)知識(shí)，那么，一個(gè)實(shí)際問題能否應(yīng)用一元一次方程來解決呢?若能解決，怎樣解?用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢?

　　為了回答上述這幾個(gè)問題，我們來看下面這個(gè)例題.

　　(二)提出問題

　　章前圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)?

　　你會(huì)用算術(shù)方法解決這個(gè)實(shí)際問題么?不妨試一下。

　　如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，你能列出方程嗎?

　　根據(jù)題意畫出示意圖。

　　由圖可以用含x的式子表示關(guān)于路程的數(shù)量，

　　王家莊距青山千米，王家莊距秀水千米，

　　由時(shí)間表可以得出關(guān)于路程的數(shù)量，

　　從王家莊到青山行車小時(shí)，王家莊到秀水小時(shí)，

　　汽車勻速行駛，各路段車速相等，于是列出方程：

　　=(1)

　　各表示的意義是什么?

　　以后我們將學(xué)習(xí)如何解出x，從而得到結(jié)果。

　　例1某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù).

　　例2環(huán)行跑道一周長400米，沿跑道跑多少周，可以跑3000米?

　　五、課堂小結(jié)

　　用算術(shù)方法解題時(shí)，列出的算式表示用算術(shù)方法解題的計(jì)算過程，其中只能用到已知數(shù)，而方程是根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出的等式，其中有已知數(shù)，又有未知數(shù)，有了方程后人們解決很多問題就方便了，通過今后的學(xué)習(xí)，你會(huì)逐步認(rèn)識(shí)，從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步。

　　六、作業(yè)布置

　　習(xí)題3.1第1，2兩題

　　3.1從算式到方程

　　——第2課時(shí)

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　(一)基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)：

　　1.理解方程的概念，掌握如何判斷方程。

　　2.理解用字母表示數(shù)的好處。

　　(二)能力目標(biāo)

　　體會(huì)字母表示數(shù)的好處,畫示意圖有利于分析問題,找相等關(guān)系是列方程的重要一步,從算式到方程(從算術(shù)到代數(shù))是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步。

　　(三)情感目標(biāo)

　　增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)

　　知道什么是方程、一元一次方程，找相等關(guān)系列方程。

　　三、教學(xué)難點(diǎn)

　　如何找相等關(guān)系列方程

　　四、教學(xué)過程

　　我們知道方程是一個(gè)含有未知數(shù)的'等式，而等式表示了一個(gè)相等關(guān)系.因此對(duì)于

　　任何一個(gè)應(yīng)用題中提供的條件，應(yīng)首先從中找出一個(gè)相等關(guān)系，然后再將這個(gè)相等關(guān)系表示成方程.

　　本節(jié)課，我們就通過實(shí)例來說明怎樣尋找一個(gè)相等的關(guān)系和把這個(gè)相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟.

　　師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟

　　例1某面粉倉庫存放的面粉運(yùn)出15%后，還剩余42500千克，這個(gè)倉庫原來有多少面粉?

　　師生共同分析：

　　1.本題中給出的已知量和未知量各是什么?

　　2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系?(原來重量-運(yùn)出重量=剩余重量)

　　若設(shè)原來面粉有x千克，則運(yùn)出面粉可表示為多少千克?利用上述相等關(guān)系

　　，如何布列方程?

　　上述分析過程可列表如下：

　　解：設(shè)原來有x千克面粉，那么運(yùn)出了15%x千克，由題意，得

　　x-15%x=42500，

　　此時(shí)，讓學(xué)生討論：本題的相等關(guān)系除了上述表達(dá)形式以外，是否還有其他表達(dá)形式?若有，是什么?

　　(還有，原來重量=運(yùn)出重量+剩余重量;原來重量-剩余重量=運(yùn)出重量)

　　教師應(yīng)指出：(1)這兩種相等關(guān)系的表達(dá)形式與“原來重量-運(yùn)出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實(shí)質(zhì)是一樣的，可以任意選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系來列方程;

　　依據(jù)例2的分析與解答過程，首先請(qǐng)同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟;然后，采取提問的方式，進(jìn)行反饋;最后，根據(jù)學(xué)生總結(jié)的情況，教師總結(jié)如下：

　　(1)仔細(xì)審題，透徹理解題意.即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母(如x)表示題中的一個(gè)合理未知數(shù);

　　(2)根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系.(這是關(guān)鍵一步);

　　(3)根據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程.即所列的方程應(yīng)滿足兩邊的量要相等;

　　例3(投影)初一2班第一小組同學(xué)去蘋果園參加勞動(dòng)，休息時(shí)工人師傅摘蘋果

　　分給同學(xué)，若每人3個(gè)還剩余9個(gè);若每人5個(gè)還有一個(gè)人分4個(gè)，試問第一

　　小組有多少學(xué)生，共摘了多少個(gè)蘋果?

　　(仿照例2的分析方法分析本題，如學(xué)生在某處感到困難，教師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥.解答過程請(qǐng)一名學(xué)生板演，教師巡視，及時(shí)糾正學(xué)生在書寫本題時(shí)可能出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤.并嚴(yán)格規(guī)范書寫格式)

　　解：設(shè)第一小組有x個(gè)學(xué)生，依題意，得

　　3x+9=5x-(5-4)，

　　解這個(gè)方程：2x=10，

　　所以x=5.

　　其蘋果數(shù)為3×5+9=24.

　　答：第一小組有5名同學(xué)，共摘蘋果24個(gè).

　　學(xué)生板演后，引導(dǎo)學(xué)生探討此題是否可有其他解法，并列出方程.

　　(設(shè)第一小組共摘了x個(gè)蘋果，則依題意，得)

　　課堂練習(xí)：

　　1.買4本練習(xí)本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習(xí)本每本多少元?

　　2某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的35%，男工比女工多252人，求全廠總?cè)藬?shù).

　　五、課堂小結(jié)

　　首先，讓學(xué)生回答如下問題：

　　1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?

　　2.列一元一次方程方法和步驟是什么?

　　3.在運(yùn)用上述方法和步驟時(shí)應(yīng)注意什么?

　　依據(jù)學(xué)生的回答情況，教師總結(jié)如下：

　　(1)代數(shù)方法的基本步驟是：全面掌握題意;恰當(dāng)選擇變數(shù);找出相等關(guān)系;

　　布列方程)

　　(2)以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶.

　　六、作業(yè)布置

　　1.買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分.問每千克蘋果多少錢?

　　2.用76厘米長的鐵絲做一個(gè)長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米?

從算式到方程教學(xué)內(nèi)容的分析第 3 篇

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　(一).及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí);

　　(二).培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力;

　　(三).使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習(xí)慣。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　一元一次方程解簡單的應(yīng)用題的方法和步驟。

　　三、教學(xué)過程

　　主要為習(xí)題處理，由淺入深，使學(xué)生把所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化。

　　主要由學(xué)生完成，老師引導(dǎo)。

　　習(xí)題3.1中，1.2.3都是基礎(chǔ)知識(shí)題，讓學(xué)生到黑板上做幾道有代表意義的題，然后老師對(duì)錯(cuò)的給與糾正，讓學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)題的正確把握。

　　主要針對(duì)學(xué)生比較難懂的應(yīng)用題來講解;

　　習(xí)題5，把1400元獎(jiǎng)學(xué)金按照兩種獎(jiǎng)項(xiàng)獎(jiǎng)給22名學(xué)生，其中一等獎(jiǎng)每人200元，二等獎(jiǎng)每人50元，獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有多少人?

　　分析：設(shè)獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有X人，由已知條件得：

　　X×200+(22-X)×50=1400

　　本題要讓學(xué)生理解這種設(shè)未知數(shù)建立方程的思想，設(shè)獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有X人，那么二等獎(jiǎng)的人數(shù)就是22-X.

　　習(xí)題6，種一批樹苗，如果每人種10棵，則剩6棵樹苗未種，如果每人種12棵，則缺少6棵苗，有多少人種數(shù)?

　　分析：兩種方法種樹苗，等式就是總樹苗相等，設(shè)有X人種樹，

　　那么：10X+6=12X-6

　　所以找到等式就是列出方程的重要一步。

　　習(xí)題7，一輛汽車已經(jīng)行駛了12000千米，計(jì)劃每月再行駛800千米，幾個(gè)月后這輛汽車將行駛20800千米?

　　分析：由已經(jīng)行駛了12000千米，計(jì)劃每月再行駛800千米，最后達(dá)到20800千米，我們?cè)O(shè)X個(gè)月后達(dá)到目標(biāo)，列出等式

　　12000+800X=20800

　　總之，找出他們之間存在的相等關(guān)系就是解決問題的關(guān)鍵。

　　通過系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的綜合運(yùn)用能力提高，對(duì)拓廣探索中的題目老師要細(xì)心講解，因?yàn)閷W(xué)生對(duì)這些題的理解有困難。

　　四、課堂總結(jié)

　　通過大量的練習(xí)，及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟;并會(huì)列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題。

　　五、作業(yè)布置

　　習(xí)題3.1第7、8題。

從算式到方程教學(xué)內(nèi)容的分析第 4 篇

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　(一).使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟;并會(huì)列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題;

　　(二).培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力;

　　3.使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習(xí)慣.

　　二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　一元一次方程解簡單的應(yīng)用題的方法和步驟.

　　三、教學(xué)過程

　　我們可以直接看出像4x=24,x+1=3這樣簡單方程的解，但是僅僅依靠觀察來解決比較復(fù)雜的方程是很困難的，因此，我們還要討論怎么樣解方程，方程是含有未知數(shù)的等式，為了討論方程，我們先來看看等式有什么性質(zhì)。

　　像m+n=n+m,x+2x=3x,3x+!=5y這樣的式子都是等式。

　　由教科書中天平的圖形，由它可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

　　我們可發(fā)現(xiàn)，如果在平衡的天平兩邊都加(或減)同樣的量，天平還保持平衡。

　　等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實(shí)同樣的性質(zhì)。

　　由此，我們得出等式的性質(zhì)1

　　等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。

　　用字母表示：a=b,那么a±c=b±c

　　等式的性質(zhì)2

　　等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

　　用字母表示：

　　如果a=b,那么ac=bc

　　如果a=b,(c≠0),那么=

　　通過例題來對(duì)等式的性質(zhì)進(jìn)行鞏固。

　　例：利用等式的性質(zhì)解下列方程。

　　(1)x+7=26;(2)-5x=20;(3)-x-5=4

　　分析：要使方程x+7=26轉(zhuǎn)化為x=a(常數(shù))的形式，要去掉方程左邊的7，因此兩邊要減7，另外兩個(gè)方程如何轉(zhuǎn)化為x=a的形式。

　　解：(1)兩邊減7，得

　　x+7-7=26-7

　　于是

　　x=19

　　(2)兩邊同時(shí)除以-5，得

　　=

　　于是

　　x=-4

　　(3)兩邊加5，得

　　-

　　化簡，得

　　兩邊同乘-3，得

　　x=-27

　　一般地，從方程解出未知數(shù)的值以后，可以帶如原方程檢驗(yàn)，看這個(gè)值能否使方程的兩邊相等。

　　讓學(xué)生檢驗(yàn)上題是否正確。

　　(四)課堂練習(xí)

　　利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)。

　　(1)x-5=2;(2)0.3x=45;(3)2-x=3;(4)5x+4=0

　　教師引導(dǎo)學(xué)生做，做好師生互動(dòng)。

　　四、課后總結(jié)

　　1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?

　　2.利用等式的性質(zhì)解方程方法和步驟是什么?

　　3.在運(yùn)用上述方法和步驟時(shí)應(yīng)注意什么?

　　五、作業(yè)布置;

　　習(xí)題3。1，3，4，5題