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從算式到方程教學(xué)內(nèi)容的分析

日期:2021-12-27

這是從算式到方程教學(xué)內(nèi)容的分析,是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章,供老師家長們參考學(xué)習(xí)。

從算式到方程教學(xué)內(nèi)容的分析

從算式到方程教學(xué)內(nèi)容的分析第 1 篇

1教學(xué)目標(biāo)

⒈通過對(duì)多種實(shí)際問題的分析得出方程,并通過觀察,歸納一元一次方程的概念.

⒉體會(huì)解決問題的一種重要的思想方法----嘗試檢驗(yàn)法.

2學(xué)情分析

本節(jié)課是小學(xué)與初中知識(shí)的銜接點(diǎn),學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)初步接觸過方程,了解了什么是方程,什么是方程的解,并學(xué)會(huì)了用逆運(yùn)算法解一些簡單的方程。本節(jié)課將帶領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)方程與一元一次方程的概念,回顧逆運(yùn)算法的數(shù)學(xué)根據(jù),特殊法(嘗試、檢驗(yàn))解方程的思想等內(nèi)容,同時(shí)也為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元一次方程的解法和應(yīng)用起到鋪墊作用。本節(jié)的一元一次方程的概念貫穿全章,對(duì)今后的影響很大,是本章的教學(xué)重點(diǎn)之一。

3重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):一元一次方程的概念和用嘗試檢驗(yàn)法求方程的解.

難點(diǎn):一元一次方程的概念及應(yīng)用

4教學(xué)過程 4.1第一學(xué)時(shí) 教學(xué)活動(dòng) 活動(dòng)1【導(dǎo)入】從算式到方程

在小學(xué)里我們已經(jīng)知道,含有未知數(shù)的等式叫做方程。

[辨一辨]:判斷下列各式是不是方程?

⑴ m=0;   ⑵ -2+5=3;

⑶ x>3;   ⑷ x+y=8;

⑸ 2a+b; (6) 2x2-4x+1=0

判斷方程的兩個(gè)要素:①有未知數(shù)(教師強(qiáng)調(diào)用字母表示) ②是等式

活動(dòng)2【講授】從算式到方程

[練一練]:請(qǐng)你運(yùn)用已學(xué)的知識(shí),根據(jù)下列問題中的條件,分別列出方程:

(1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形,正方形的邊長是多少?

(2)一臺(tái)計(jì)算機(jī)已經(jīng)使用了1700h,預(yù)計(jì)每月再使用150h,經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450h?

(3)某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52﹪,比男生多80人,這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生?

[想一想,議一議]:觀察你所列的方程,這些方程之間有什么共同的特點(diǎn)?

(先鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行觀察與思考,并用自己的語言進(jìn)行描述,然后學(xué)生進(jìn)行交流。教師在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上,給出一元一次方程的概念,并進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹v解。)

上述所列的方程中,方程的兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)是一次,這樣的方程叫做一元一次方程。

(我國古代稱未知數(shù)為元,只含有一個(gè)未知數(shù)的方程叫做一元方程。)

[小試身手]:⒈下列各式中,哪些是一元一次方程?

⑴ 5x=0; ⑵ 1+3x (3)y2=4+y;

(4) x+y=5; (5) 1/x+1=0; (6) 3x+y=3x+5

(7)1/3a+2=7 (8) 3x=3x+5

⒉你能寫出一個(gè)一元一次方程嗎?

(讓學(xué)生在黑板上板書,其他學(xué)生幫忙糾正。)

3.方程3xa-1 + 2=6是一元一次方程,則a=_____,3a-3=_____

4.方程(a+6)x2 +3x-8=7是關(guān)于x的一元一次方程,則a= _____

(先讓學(xué)生找出x的指數(shù)是什么,再進(jìn)行求解)

【通過小試身手,讓學(xué)生鞏固對(duì)一元一次方程的認(rèn)識(shí)。】

二、交流對(duì)話,自主探索

你們知道2x-4=0 40+10χ=70 8x=72的解是多少嗎?你們是怎么得到的?

(讓學(xué)生各抒己見,只要學(xué)生能說出該方程的解教師都應(yīng)給予積極的鼓勵(lì)。)

例如:2x-2=x+1的解是多少?

強(qiáng)調(diào):我們知道可以取1,2,3……把這些值分別代入方程左邊的代數(shù)式2x-2,求出代數(shù)式的值,然后再代入右邊的代數(shù)式x+1,求出代數(shù)式的值,我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=3時(shí)兩個(gè)代數(shù)式相等,在小學(xué)里我們就知道,使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。因此x=3是方程2x-2=x+1的解。這種嘗試檢驗(yàn)的方法是解決問題的一種重要的思想方法。

【通過自主探索,讓學(xué)生加深方程的解的認(rèn)識(shí)的同時(shí),體驗(yàn)嘗試檢驗(yàn)法的用途。】

[試一試]:1.一元一次方程2x=4的解是()

x=2 x=4 x=3 x=1

[做一做]:2.一元一次方程2x-1=x+2的解為()

x=2 x=4 x=3 x=1

你能概括出如何檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是方程的解的步驟嗎?

①將數(shù)值代入方程左邊進(jìn)行計(jì)算,

②將數(shù)值代入方程右邊進(jìn)行計(jì)算,

③比較左右兩邊的值,若左邊=右邊,則是方程的解,反之,則不是.

3.練習(xí)

活動(dòng)3【作業(yè)】從算式到方程

教科書83-84頁

習(xí)題3.1:1,5,6,7,8

3.1 從算式到方程

課時(shí)設(shè)計(jì) 課堂實(shí)錄

3.1 從算式到方程

1第一學(xué)時(shí) 教學(xué)活動(dòng) 活動(dòng)1【導(dǎo)入】從算式到方程

在小學(xué)里我們已經(jīng)知道,含有未知數(shù)的等式叫做方程。

[辨一辨]:判斷下列各式是不是方程?

⑴ m=0;   ⑵ -2+5=3;

⑶ x>3;   ⑷ x+y=8;

⑸ 2a+b; (6) 2x2-4x+1=0

判斷方程的兩個(gè)要素:①有未知數(shù)(教師強(qiáng)調(diào)用字母表示) ②是等式

活動(dòng)2【講授】從算式到方程

[練一練]:請(qǐng)你運(yùn)用已學(xué)的知識(shí),根據(jù)下列問題中的條件,分別列出方程:

(1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形,正方形的邊長是多少?

(2)一臺(tái)計(jì)算機(jī)已經(jīng)使用了1700h,預(yù)計(jì)每月再使用150h,經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450h?

(3)某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52﹪,比男生多80人,這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生?

[想一想,議一議]:觀察你所列的方程,這些方程之間有什么共同的特點(diǎn)?

(先鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行觀察與思考,并用自己的語言進(jìn)行描述,然后學(xué)生進(jìn)行交流。教師在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上,給出一元一次方程的概念,并進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹v解。)

上述所列的方程中,方程的兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)是一次,這樣的方程叫做一元一次方程。

(我國古代稱未知數(shù)為元,只含有一個(gè)未知數(shù)的方程叫做一元方程。)

[小試身手]:⒈下列各式中,哪些是一元一次方程?

⑴ 5x=0; ⑵ 1+3x (3)y2=4+y;

(4) x+y=5; (5) 1/x+1=0; (6) 3x+y=3x+5

(7)1/3a+2=7 (8) 3x=3x+5

⒉你能寫出一個(gè)一元一次方程嗎?

(讓學(xué)生在黑板上板書,其他學(xué)生幫忙糾正。)

3.方程3xa-1 + 2=6是一元一次方程,則a=_____,3a-3=_____

4.方程(a+6)x2 +3x-8=7是關(guān)于x的一元一次方程,則a= _____

(先讓學(xué)生找出x的指數(shù)是什么,再進(jìn)行求解)

【通過小試身手,讓學(xué)生鞏固對(duì)一元一次方程的認(rèn)識(shí)。】

二、交流對(duì)話,自主探索

你們知道2x-4=0 40+10χ=70 8x=72的解是多少嗎?你們是怎么得到的?

(讓學(xué)生各抒己見,只要學(xué)生能說出該方程的解教師都應(yīng)給予積極的鼓勵(lì)。)

例如:2x-2=x+1的解是多少?

強(qiáng)調(diào):我們知道可以取1,2,3……把這些值分別代入方程左邊的代數(shù)式2x-2,求出代數(shù)式的值,然后再代入右邊的代數(shù)式x+1,求出代數(shù)式的值,我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=3時(shí)兩個(gè)代數(shù)式相等,在小學(xué)里我們就知道,使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。因此x=3是方程2x-2=x+1的解。這種嘗試檢驗(yàn)的方法是解決問題的一種重要的思想方法。

【通過自主探索,讓學(xué)生加深方程的解的認(rèn)識(shí)的同時(shí),體驗(yàn)嘗試檢驗(yàn)法的用途。】

[試一試]:1.一元一次方程2x=4的解是()

x=2 x=4 x=3 x=1

[做一做]:2.一元一次方程2x-1=x+2的解為()

x=2 x=4 x=3 x=1

你能概括出如何檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是方程的解的步驟嗎?

①將數(shù)值代入方程左邊進(jìn)行計(jì)算,

②將數(shù)值代入方程右邊進(jìn)行計(jì)算,

③比較左右兩邊的值,若左邊=右邊,則是方程的解,反之,則不是.

3.練習(xí)

活動(dòng)3【作業(yè)】從算式到方程

教科書83-84頁

習(xí)題3.1:1,5,6,7,8

王云英評(píng)論

優(yōu)點(diǎn):

知識(shí)點(diǎn)全面,而且善于總結(jié),習(xí)題安排有易到難,有層次。

缺點(diǎn):

有算式到方程,沒有讓學(xué)生體會(huì)方程的方便,應(yīng)對(duì)例1進(jìn)行板書,讓學(xué)生得到一元一次方程的定義。

從算式到方程教學(xué)內(nèi)容的分析第 2 篇

 從算式到方程

  一、教學(xué)目標(biāo)

  (一)基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo):

  1.理解方程的概念,掌握如何判斷方程。

  2.理解用字母表示數(shù)的好處。

  (二)能力目標(biāo)

  體會(huì)字母表示數(shù)的好處,畫示意圖有利于分析問題,找相等關(guān)系是列方程的重要一步,從算式到方程(從算術(shù)到代數(shù))是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步。

  (三)情感目標(biāo)

  增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

  二、教學(xué)重點(diǎn)

  知道什么是方程、一元一次方程,找相等關(guān)系列方程。

  三、教學(xué)難點(diǎn)

  如何找相等關(guān)系列方程

  四、教學(xué)過程

  (一)創(chuàng)設(shè)情景,引入新課

  由學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā),結(jié)合章前圖提出的問題,激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的欲望。

  在小學(xué)算術(shù)中,我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實(shí)際問題的有關(guān)知識(shí),那么,一個(gè)實(shí)際問題能否應(yīng)用一元一次方程來解決呢?若能解決,怎樣解?用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較,它有什么優(yōu)越性呢?

  為了回答上述這幾個(gè)問題,我們來看下面這個(gè)例題.

  (二)提出問題

  章前圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間如表所示,翠湖在青山、秀水兩地之間,距青山50千米,距秀水70千米,王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)?

  你會(huì)用算術(shù)方法解決這個(gè)實(shí)際問題么?不妨試一下。

  如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米,你能列出方程嗎?

  根據(jù)題意畫出示意圖。

  由圖可以用含x的式子表示關(guān)于路程的數(shù)量,

  王家莊距青山千米,王家莊距秀水千米,

  由時(shí)間表可以得出關(guān)于路程的數(shù)量,

  從王家莊到青山行車小時(shí),王家莊到秀水小時(shí),

  汽車勻速行駛,各路段車速相等,于是列出方程:

  =(1)

  各表示的意義是什么?

  以后我們將學(xué)習(xí)如何解出x,從而得到結(jié)果。

  例1某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和,求某數(shù).

  例2環(huán)行跑道一周長400米,沿跑道跑多少周,可以跑3000米?

  五、課堂小結(jié)

  用算術(shù)方法解題時(shí),列出的算式表示用算術(shù)方法解題的計(jì)算過程,其中只能用到已知數(shù),而方程是根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出的等式,其中有已知數(shù),又有未知數(shù),有了方程后人們解決很多問題就方便了,通過今后的學(xué)習(xí),你會(huì)逐步認(rèn)識(shí),從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步。

  六、作業(yè)布置

  習(xí)題3.1第1,2兩題

  3.1從算式到方程

  ——第2課時(shí)

  一、教學(xué)目標(biāo)

  (一)基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo):

  1.理解方程的概念,掌握如何判斷方程。

  2.理解用字母表示數(shù)的好處。

  (二)能力目標(biāo)

  體會(huì)字母表示數(shù)的好處,畫示意圖有利于分析問題,找相等關(guān)系是列方程的重要一步,從算式到方程(從算術(shù)到代數(shù))是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步。

  (三)情感目標(biāo)

  增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

  二、教學(xué)重點(diǎn)

  知道什么是方程、一元一次方程,找相等關(guān)系列方程。

  三、教學(xué)難點(diǎn)

  如何找相等關(guān)系列方程

  四、教學(xué)過程

  我們知道方程是一個(gè)含有未知數(shù)的'等式,而等式表示了一個(gè)相等關(guān)系.因此對(duì)于

  任何一個(gè)應(yīng)用題中提供的條件,應(yīng)首先從中找出一個(gè)相等關(guān)系,然后再將這個(gè)相等關(guān)系表示成方程.

  本節(jié)課,我們就通過實(shí)例來說明怎樣尋找一個(gè)相等的關(guān)系和把這個(gè)相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟.

  師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟

  例1某面粉倉庫存放的面粉運(yùn)出15%后,還剩余42500千克,這個(gè)倉庫原來有多少面粉?

  師生共同分析:

  1.本題中給出的已知量和未知量各是什么?

  2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系?(原來重量-運(yùn)出重量=剩余重量)

  若設(shè)原來面粉有x千克,則運(yùn)出面粉可表示為多少千克?利用上述相等關(guān)系

  ,如何布列方程?

  上述分析過程可列表如下:

  解:設(shè)原來有x千克面粉,那么運(yùn)出了15%x千克,由題意,得

  x-15%x=42500,

  此時(shí),讓學(xué)生討論:本題的相等關(guān)系除了上述表達(dá)形式以外,是否還有其他表達(dá)形式?若有,是什么?

  (還有,原來重量=運(yùn)出重量+剩余重量;原來重量-剩余重量=運(yùn)出重量)

  教師應(yīng)指出:(1)這兩種相等關(guān)系的表達(dá)形式與“原來重量-運(yùn)出重量=剩余重量”,雖形式上不同,但實(shí)質(zhì)是一樣的,可以任意選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系來列方程;

  依據(jù)例2的分析與解答過程,首先請(qǐng)同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟;然后,采取提問的方式,進(jìn)行反饋;最后,根據(jù)學(xué)生總結(jié)的情況,教師總結(jié)如下:

  (1)仔細(xì)審題,透徹理解題意.即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系,并用字母(如x)表示題中的一個(gè)合理未知數(shù);

  (2)根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系.(這是關(guān)鍵一步);

  (3)根據(jù)相等關(guān)系,正確列出方程.即所列的方程應(yīng)滿足兩邊的量要相等;

  例3(投影)初一2班第一小組同學(xué)去蘋果園參加勞動(dòng),休息時(shí)工人師傅摘蘋果

  分給同學(xué),若每人3個(gè)還剩余9個(gè);若每人5個(gè)還有一個(gè)人分4個(gè),試問第一

  小組有多少學(xué)生,共摘了多少個(gè)蘋果?

  (仿照例2的分析方法分析本題,如學(xué)生在某處感到困難,教師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥.解答過程請(qǐng)一名學(xué)生板演,教師巡視,及時(shí)糾正學(xué)生在書寫本題時(shí)可能出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤.并嚴(yán)格規(guī)范書寫格式)

  解:設(shè)第一小組有x個(gè)學(xué)生,依題意,得

  3x+9=5x-(5-4),

  解這個(gè)方程:2x=10,

  所以x=5.

  其蘋果數(shù)為3×5+9=24.

  答:第一小組有5名同學(xué),共摘蘋果24個(gè).

  學(xué)生板演后,引導(dǎo)學(xué)生探討此題是否可有其他解法,并列出方程.

  (設(shè)第一小組共摘了x個(gè)蘋果,則依題意,得)

  課堂練習(xí):

  1.買4本練習(xí)本與3支鉛筆一共用了1.24元,已知鉛筆每支0.12元,問練習(xí)本每本多少元?

  2某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的35%,男工比女工多252人,求全廠總?cè)藬?shù).

  五、課堂小結(jié)

  首先,讓學(xué)生回答如下問題:

  1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?

  2.列一元一次方程方法和步驟是什么?

  3.在運(yùn)用上述方法和步驟時(shí)應(yīng)注意什么?

  依據(jù)學(xué)生的回答情況,教師總結(jié)如下:

  (1)代數(shù)方法的基本步驟是:全面掌握題意;恰當(dāng)選擇變數(shù);找出相等關(guān)系;

  布列方程)

  (2)以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶.

  六、作業(yè)布置

  1.買3千克蘋果,付出10元,找回3角4分.問每千克蘋果多少錢?

  2.用76厘米長的鐵絲做一個(gè)長方形的教具,要使寬是16厘米,那么長是多少厘米?

從算式到方程教學(xué)內(nèi)容的分析第 3 篇

  一、教學(xué)目標(biāo)

  (一).及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí);

  (二).培養(yǎng)學(xué)生觀察能力,提高他們分析問題和解決問題的能力;

  (三).使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習(xí)慣。

  二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  一元一次方程解簡單的應(yīng)用題的方法和步驟。

  三、教學(xué)過程

  主要為習(xí)題處理,由淺入深,使學(xué)生把所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化。

  主要由學(xué)生完成,老師引導(dǎo)。

  習(xí)題3.1中,1.2.3都是基礎(chǔ)知識(shí)題,讓學(xué)生到黑板上做幾道有代表意義的題,然后老師對(duì)錯(cuò)的給與糾正,讓學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)題的正確把握。

  主要針對(duì)學(xué)生比較難懂的應(yīng)用題來講解;

  習(xí)題5,把1400元獎(jiǎng)學(xué)金按照兩種獎(jiǎng)項(xiàng)獎(jiǎng)給22名學(xué)生,其中一等獎(jiǎng)每人200元,二等獎(jiǎng)每人50元,獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有多少人?

  分析:設(shè)獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有X人,由已知條件得:

  X×200+(22-X)×50=1400

  本題要讓學(xué)生理解這種設(shè)未知數(shù)建立方程的思想,設(shè)獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有X人,那么二等獎(jiǎng)的人數(shù)就是22-X.

  習(xí)題6,種一批樹苗,如果每人種10棵,則剩6棵樹苗未種,如果每人種12棵,則缺少6棵苗,有多少人種數(shù)?

  分析:兩種方法種樹苗,等式就是總樹苗相等,設(shè)有X人種樹,

  那么:10X+6=12X-6

  所以找到等式就是列出方程的重要一步。

  習(xí)題7,一輛汽車已經(jīng)行駛了12000千米,計(jì)劃每月再行駛800千米,幾個(gè)月后這輛汽車將行駛20800千米?

  分析:由已經(jīng)行駛了12000千米,計(jì)劃每月再行駛800千米,最后達(dá)到20800千米,我們?cè)O(shè)X個(gè)月后達(dá)到目標(biāo),列出等式

  12000+800X=20800

  總之,找出他們之間存在的相等關(guān)系就是解決問題的關(guān)鍵。

  通過系統(tǒng)的學(xué)習(xí),讓學(xué)生的綜合運(yùn)用能力提高,對(duì)拓廣探索中的題目老師要細(xì)心講解,因?yàn)閷W(xué)生對(duì)這些題的理解有困難。

  四、課堂總結(jié)

  通過大量的練習(xí),及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí),使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟;并會(huì)列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題。

  五、作業(yè)布置

  習(xí)題3.1第7、8題。

從算式到方程教學(xué)內(nèi)容的分析第 4 篇

  一、教學(xué)目標(biāo)

  (一).使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟;并會(huì)列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題;

  (二).培養(yǎng)學(xué)生觀察能力,提高他們分析問題和解決問題的能力;

  3.使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習(xí)慣.

  二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  一元一次方程解簡單的應(yīng)用題的方法和步驟.

  三、教學(xué)過程

  我們可以直接看出像4x=24,x+1=3這樣簡單方程的解,但是僅僅依靠觀察來解決比較復(fù)雜的方程是很困難的,因此,我們還要討論怎么樣解方程,方程是含有未知數(shù)的等式,為了討論方程,我們先來看看等式有什么性質(zhì)。

  像m+n=n+m,x+2x=3x,3x+!=5y這樣的式子都是等式。

  由教科書中天平的圖形,由它可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

  我們可發(fā)現(xiàn),如果在平衡的天平兩邊都加(或減)同樣的量,天平還保持平衡。

  等式就像平衡的天平,它具有與上面的事實(shí)同樣的性質(zhì)。

  由此,我們得出等式的性質(zhì)1

  等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等。

  用字母表示:a=b,那么a±c=b±c

  等式的性質(zhì)2

  等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為0的數(shù),結(jié)果仍相等。

  用字母表示:

  如果a=b,那么ac=bc

  如果a=b,(c≠0),那么=

  通過例題來對(duì)等式的性質(zhì)進(jìn)行鞏固。

  例:利用等式的性質(zhì)解下列方程。

  (1)x+7=26;(2)-5x=20;(3)-x-5=4

  分析:要使方程x+7=26轉(zhuǎn)化為x=a(常數(shù))的形式,要去掉方程左邊的7,因此兩邊要減7,另外兩個(gè)方程如何轉(zhuǎn)化為x=a的形式。

  解:(1)兩邊減7,得

  x+7-7=26-7

  于是

  x=19

  (2)兩邊同時(shí)除以-5,得

  =

  于是

  x=-4

  (3)兩邊加5,得

  -

  化簡,得

  兩邊同乘-3,得

  x=-27

  一般地,從方程解出未知數(shù)的值以后,可以帶如原方程檢驗(yàn),看這個(gè)值能否使方程的兩邊相等。

  讓學(xué)生檢驗(yàn)上題是否正確。

  (四)課堂練習(xí)

  利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)。

  (1)x-5=2;(2)0.3x=45;(3)2-x=3;(4)5x+4=0

  教師引導(dǎo)學(xué)生做,做好師生互動(dòng)。

  四、課后總結(jié)

  1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?

  2.利用等式的性質(zhì)解方程方法和步驟是什么?

  3.在運(yùn)用上述方法和步驟時(shí)應(yīng)注意什么?

  五、作業(yè)布置;

  習(xí)題3。1,3,4,5題

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