日期:2021-12-30
這是倒數的認識教學反思,是優秀的數學教案文章,供老師家長們參考學習。
今年教學倒數的認識后,我的感觸很多。以往教學這部分內容,我是直接讓學生寫出結果是1的算式,再從學生說的算式中把乘積是1的算式板演在黑板上,再讓學生觀察算式的特點,然后再讓學生理解互為的意思,最后總結出倒數的意義。現在想起來有一種牽著學生鼻子走的感覺。通過看雜志和其他教學刊物,我重新設計了教案。我覺得這樣設計才是讓學生自己通過觀察、比較、歸納總結出倒數的意義,是學生自己通過參與整個學習過程后有了真正的收獲。特別是通過比賽的形式激發學生的學習興趣,學生發現了算式的特點,并讓學生舉例后發現,有這樣特點的算式是寫不完的。然后讓學生仿照老師的樣子,通過例子說倒數的意義,并強調說倒數的關鍵字詞。這對學生掌握概念是非常必要的。當學生很高興的自認為是掌握了求一個數的倒數的方法時,我有給學生設計了障礙:怎樣求帶分數、小數和整數的倒數。雖然教材新授內容沒有這些知識,但在以后的練習中出現了。我把它提到前面來,大家一起研究。我覺得很有必要。這樣,使學生避免把帶分數的倒數也用把分子分母顛倒位置的方法來求。這樣就不會給學生的認知造成誤導。學生在知道了分數、帶分數、整數、小數的求倒數的方法以后,我又提出是不是所有的數都有倒數?使學生想到0的倒數問題。以前我是直接問學生“0“有倒數嗎?好像暗示學生”0“沒有倒數。改換成今天這樣問,學生通過自己思考,得出兩種答案,”0“有倒數,另一種是”0“沒有倒數。有了分歧意見,又一次把學生帶入了問題王國。學生分別發表自己的見解。
最后,大家一致認為”0“沒有倒數。因為“0”不能做除數,也就是0不能作分母。我覺得這節課的教學比以往教學有了本質的轉變,就是發揮了學生的主體作用。
本文所談的不是教學流程上的問題,而是通過倒數這個概念,談一談對概念教學的理解,從拆句的角度,乘積是1的兩個數互為倒數拆為:乘積是1、兩個數、互為倒數。
針對倒數這個概念,我認為:內涵是指向正例的,外延是指向反例的。比如:書上出示乘積是1的正例,我們需要出示商、和、差是1的反例;書上說的是兩個數互為倒數,沒有出示3個數的反例。這兩個反例是針對倒數概念本身的。
學生在倒數的答案呈現上,習慣于用等號表示“的倒數是”這樣的錯誤,比如2=1/2,從數學表達式上說這是非常明顯的錯誤,學生確實犯了,而且每屆都有這樣的情況,在今年的教學中我已經強調并且糾正了這樣的錯誤,這說明教學方式對于不同學生是不一樣的,學生本身的理解和態度的端正與否也是重要的問題,需要引起重視。
本節課需要重視的第二個問題就是1和0的問題,這兩個問題實際上牽涉到其他的概念:假分數、整數、自然數。假分數分為1和大于1的假分數;整數和自然數里都有0,在這個問題上需要處理好,學生的理解需要通過不同的方式來體現。
單獨的概念教學,或者說倒數概念本身不是一個很復雜的問題,有關倒數的知識主要包括兩點:一點是倒數的意義,另一點是求倒數的方法。學生建立倒數的概念以后,求一個數的倒數就容易了。因此,例7十分重視概念的形成以及對概念的準確把握。
相同的教學內容,幾年的教學實踐下來,發現:同樣的教學內容,同樣的知識點,為什么會出現這么大的差別?究其原因就是因為我們需要關注概念結構出現的次序,比如:整數的概念是復習、假分數的概念是辨析。
皮亞杰理論中認知發展的三個基本過程--同化、順應、平衡,對于倒數概念來說,學生之前毫無經驗,是屬于順應,其實順應更類似一個質變的過程,有對于知識結構的擴展和修正,會形成一個新的認知圖式。
但是本節課的教學難度不大,原因是這個知識點本身是不難的,從形式到本質,需要考慮的問題主要就是0,所以我在教學的時候特別關注了數字0的問題,然后在書本上39頁第19題的處理上特別強調了數字1的問題。
從整個概念系統來說,同化和順應是相互依存的,如:本節課中倒數的概念是順應,而用到的外圍概念是整數、自然數、假分數,我在學習的時候注重對概念本身的解讀,數包括自然數和整數,倒數的形式是分數,但不是分數的整數和小數需要先轉化為最簡分數之后再處理。
在概念的形式實現之后的環節就是對倒數概念的辨析,如:題目a都有倒數,這句話本身是有問題的,但是我們關注的點應該是a這個數的取值范圍,是取正整數?負整數?0?非正整數?非負整數?自然數?這里都是學生需要考慮的問題,其實有沒有倒數的核心概念就是:0沒有倒數,但是對于具體的表現形式是我們需要花時間去思量的問題。
倒數的認識這部分內容是在分數乘法的基礎上進行教學的。學習倒數主要是為后面學習分數除法作準備的。因為一個數除以一個分數的計算方法是歸結為乘這個分數的倒數。所以學好這部分內容對之后學習分數除法是至關重要的。由于我是六年級數學組第一單元的把關教師,本課又是我的單元課,所以在課前,看了不少關于這課的教學設計,覺得是五花八門,各有所長,最終根據我班學生的學習情況,設計了教學方案,取得了不錯的教學效果,主要表現在以下幾點:
一、特色引入,直奔主題。
在本課的引入中,我通過談話讓學生了解對比相互的反義詞及位置交換,再通過讓男女學生計算小黑板不同的兩組乘法算式,觀察積的特點與算式中兩個因數的特點,直接對倒數形成了初步的認識,更明白了只要調換分子與分母的位置就會得到一個新的分數。然后讓學生對具有這樣特點的兩個分數起名,學生不約而同的叫它們倒數。為了使學生深入了解倒數的意義,我引導學生舉了大量分數的例子,并通過觀察、計算等方法使學生明確“互為倒數的兩個數的乘積是1”、“倒數的兩個數只是把分子和分母的位置進行調換”、更讓我高興的是學生能注意到“倒數是相互依存的”。抓住學生的這一發現,我引導他們很快就總結出了倒數的概念——乘積是1的兩個數叫做互為倒數。在強調重點時,學生發現在數學上還有像倒數這樣的情況,如約數和倍數,倒數也是相互依存的。
二、讓學生在碰撞中體驗到成功的快樂。
著名教育家蘇霍姆林斯基說過:“在人的內心深處,都有一種根深蒂固的需要,那就是希望自己是一個發現者和探索者。”而在兒童的心理,這種需求特別強烈。為了符合學生的這一心理特點,我在教學求一個數的倒數的方法上讓學生以生問生答的形式進行,在我的鼓勵下,學生開始是提出整數、真分數、假分數,接著想到帶分數、小數,進一步想到兩個特例1和0,面對特殊的0和1這兩個數時,學生們出現了小小的“爭執”。有人認為:“0和1有倒數。”有人認為:“0和1沒有倒數。”對于學生的“爭執”我沒有直接介入,而是引導他們互相說說自己的理由,在他們的交流中,學生們達成了一致的認識:0沒有倒數,1的倒數是它本身。并且在說明理由時,學生還認為“0不能做分母,所以0沒有倒數”,“0乘任何數都得0,不可能得到1”這兩個理由,拓展了我所提供給學生的知識內容,學生在深入思考中得出結論,這就是學生學習的成果。我覺得,這樣做不僅增添了課堂活力,而且還讓學生經歷了探索的過程,解決了學生的困惑,更讓學生體會到了成功的快樂。
本課我最大的收獲是學生自己進行了充分的辯論,讓我驚喜萬分,感到十分高興,我覺的是本課最大的收獲,在學生的辯論在,連我都充滿了激情。我想,在教學中需要我充分預設,放開手腳,這樣定能讓我的課堂煥發精彩。
“倒數的認識”是一節概念教學課,這部分內容是在學習了分數乘法的基礎上進行教學的。理解倒數的意義,會求一個數的倒數是學生學習分數除法的前提。學生只有學好這部分知識,才能更好地掌握后面的分數除法的計算和應用題。
一、課前的思考與預設
針對本課內容,看似簡單,實質內涵非常豐富的特點,結合本班學生大多數基礎薄弱的現狀。認真思考了本節課中教學目標和重、難點。力爭能讓學生聽的清楚,練的活潑,學的輕松。所以課前思考時從以下幾個方面入手。
1、本課的知識點
本課的學習內容是“倒數的認識”即對倒數的認知與識別。如何能夠讓學生很清晰的明白倒數的意義呢?以及如何找準一個數的倒數呢?
2、本課的關鍵點
《小學數學新課程標準》中指出既要關注學生的學習結果,又要關注學生的學習過程。對倒數的意義教學,進行了仔細的剖析,把意義分為幾個部分:“乘積是1”,“兩個數”,“互為倒數”這三個部分,看起來簡單,但是每個部分再仔細推敲,就發現“怎么才能得到1;幾個數,是幾個什么樣的數;“互為”如何理解呢?,在生活中有類似的思路可以遷移的事物嗎?這些方面對學生清楚理解倒數的意義非常重要。
3、本課的著力點
基于對關鍵點的認真思考,發現“互為”一詞比另兩個關鍵點更難理解,難說的清楚。因此,必須在這個方面需要花功夫,下力氣,因為理解這一關鍵點是學生掌握倒數意義的標志,也是幫助學生能識別“倒數”這一概念的方法之一。
4、本課的深化點(預設)
基于對倒數的意義的思考,發現定義中的“兩個數”這一關鍵點的外延非常豐富,兩個怎樣的數呢?能不能都是整數?能不能都是分數?能不能都是小數?……有沒有特殊的數呢?比如整數都有倒數嗎?小數都有倒數嗎?分數都有倒數嗎?因為整數中有0、1這樣特殊的數,還有負整數。小數中有有限小數、無限小數、無限不循環小數。它們有沒有倒數這樣的情況課堂中學生會出現這些疑問嗎?出現了如何處理呢。如果不出現又如何處理呢。
二、課堂的實施與體會
1、創設情景導入新課
在課的導入部分,由一些有趣的文字引出本節課所要探究的問題————倒數,從形象直觀上感受顛倒位置,既激發了學生的探究興趣,為學生學習新知識做了充分的.準備,為學生較好理解倒數的意義做了鋪墊。
2、合作探究學習
變例題教學為學生自學課本,找到倒數的意義,并與學生一起剖析,發現求一個數的倒數的方法,然后通過舉例,檢查學生的掌握情況,小組合作討論:0和1的倒數問題,再總結出求一個數的倒數的方法。
3、練習形式多樣
充分利用教材的練習同時,我還適當地補充了練習的內容,使學生在練習中鞏固,在練習中提高。比如設計的“每人出題同桌互說”,讓學生不僅在課堂上學,也在課堂上用,做到真正掌握。
三、課后思考與感悟
通過教學,我感受到教師在教學中應相信學生的能力,并積極成為學生學習的合作者、幫助者和促進者,教學中處理好扶與放的關系。
1、給學生獨立思考的時間;相信學生能具有獨立思考的能力,教學中每一個問題的提出,要使學生不是坐等聽別人講,而是能養成先自己積極思考的習慣。
2、給學生合作學習的機會;當學生有困惑時,教師可以充分發揮學生集體智慧,引導學生小組合作、互相學習、互相交流,在合作中交流、在合作中提高、在合作中解決困惑。
在教學中,我對于探求“0和1有沒有倒數”環節,充分發揮合作交流的作用,群策群力解決問題。為深入淺出的理解“互為”,我舉例“互為同桌”,“互為朋友”,讓學生覺得“互為”就在身邊,對于理解關鍵點,就能引起共鳴。
在練習中,緊緊圍繞關鍵點設計了三條判斷練習,讓學生在練習中明白成為倒數的條件,缺一不可。
3、存在的困惑與不足
通過本節課的教學,我發現:大部分學生能夠理解倒數的意義,掌握求一個數的倒數的方法,但有少數學生對于倒數的認識,僅僅是停留在是不是分子、分母顛倒這一表面形式上,忽略了兩個數的乘積為1這一本質條件,于是他們錯誤的認為小數和帶分數是沒有倒數的。后來,雖然大部分學生通過簡單的交流討論,明白了小數和帶分數也是有倒數的,但是在找倒數時還是出現了0.5的倒數是5.0,1的倒數是1錯誤的情況。
面對這樣的情況,我感覺有些困惑,為什么教材僅在整數和真、假分數范圍內教學倒數呢?后面分數除法的計算方面也涉及到小數和帶分數的倒數問題,我們在實際教學中是否需要補上相關的內容呢?
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