這是八年級下分式教案第一課時，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

八年級下分式教案第一課時第 1 篇

　　一、教學目標

　　1.理解分式的基本性質。

　　2.會用分式的基本性質將分式變形。

　　二、重點、難點

　　1.重點： 理解分式的基本性質。

　　2.難點： 靈活應用分式的基本性質將分式變形。

　　3.認知難點與突破方法

　　教學難點是靈活應用分式的基本性質將分式變形。 突破的方法是通過復習分數的通分、約分總結出分數的基本性質，再用類比的方法得出分式的.基本性質。應用分式的基本性質導出通分、約分的概念，使學生在理解的基礎上靈活地將分式變形。

　　三、例、習題的意圖分析

　　1.P7的例2是使學生觀察等式左右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后應用分式的基本性質，相應地把分子(或分母)乘以或除以了這個整式，填到括號里作為答案，使分式的值不變。

　　2.P9的例3、例4地目的是進一步運用分式的基本性質進行約分、通分。值得注意的是：約分是要找準分子和分母的公因式，最后的結果要是最簡分式;通分是要正確地確定各個分母的最簡公分母，一般的取系數的最小公倍數，以及所有因式的最高次冪的積，作為最簡公分母。

　　教師要講清方法，還要及時地糾正學生做題時出現的錯誤，使學生在做提示加深對相應概念及方法的理解。

　　3.P11習題16.1的第5題是：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含-號。這一類題教材里沒有例題，但它也是由分式的基本性質得出分子、分母和分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變。

　　不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含-號是分式的基本性質的應用之一，所以補充例5.

八年級下分式教案第一課時第 2 篇

　　認識分式(一)

　　一、問題引入：

　　1. 叫分式.

　　2.對于任意一個分式，當 不為0時，分式有意義.

　　3.當分式的 為0，而 不為0時，分式的值為0.

　　二、基礎訓練：

　　1.代數式式①，②，③，④中，是分式的有( )

　　A.①② B.③④ C.①③ D.①②③④

　　2.分式中，當時，下列結論正確的是( )

　　A.分式的值為零; B.分式無意義

　　C.若時，分式的值為零; D.若時，分式的值為零

　　3.下列各式，，，，，0中，是分式的有___________;是整式的有___________;

　　4.當 時，分式無意義.

　　三、例題展示：

　　例1：(1)當=1,2時，分別求分式的值;

　　(2)當取何值時，分式有意義?

　　四、課堂檢測：

　　1.下列各式中，可能取值為零的是( )

　　A. B. C. D.

　　2.下列各式中，無論取何值，分式都有意義的是( )

　　A. B. C. D.

　　3.當______時，分式無意義.

　　4.當_______時，分式的值為零.

　　5.使分式無意義，x的取值是( )

　　A.0 B.1 C. D.

　　6.解答題：已知，取哪些值時：

　　(1)的值是零; (2)分式無意義.

　　7.下列分式，當取何值時有意義.

　　(1); (2).

八年級下分式教案第一課時第 3 篇

教材解讀：《分式》教學設計

教材解讀：《分式》教學設計

本周初中部同課異構的題目是《分式》，通過同臺講解，碰撞交流，最后大家達成共識，形成了一篇優秀的教學設計。

《分式》教學設計

一．教學目標

（1）知識與技能目標：了解分式概念，明確分式和整式的區別，學會判斷分式何時有意義，能用分式表示數量關系。

（2）過程與方法目標： 經歷分式概念的自我建構過程及用分式描述數量關系的過程，學會與人合作，并感受數學學習的一些常用方法：類比轉化、合情推理、抽象概括等。

（3）情感、態度與價值觀目標：通過豐富的數學活動，獲得成功經驗，體驗數學活動充滿著探索和創造，感受分式模型。

二．教學重難點

重點：了解分式的概念，明確分式和整式的區別。

難點：判斷分式有無意義的條件，用分式描述數量關系。

三．教學過程

（一）創設情境，以舊引新

問題1：給大家猜個謎語，謎面是“七上八下”，打一個數。

教材解讀：《分式》教學設計

這節課我們就一起來學習這種分母中含有字母的式子——分式。

【設計意圖：借助謎語激發學生的學習興趣，由分數的意義遷移得出7/x，自然引入本課題：分式。】

（二）自主探究，領略新知

教材解讀：《分式》教學設計

【設計意圖：從貼近學生生活的實際情境出發，讓學生體會分式也是描述現實生活的一類數學模型。學生獨立完成并口頭回答，教師板書答案。】

2．對前面找到的不是整式的代數式，請同學們以小組為單位討論以下4個問題。

（1）這些式子形式上有什么共同特征？

（2）它們與整式有什么區別？

（3）這些式子與我們以前學過的 類似，所不。

（4）什么是分式？

教材解讀：《分式》教學設計

3．讓學生根據分式的概念，寫出一個具有實際背景意義的分式。

【設計意圖：進一步體會分式這一數學模型。完成后，學生在組內交流， 3—4名學生展示成果。】

教材解讀：《分式》教學設計

【設計意圖：學生獨立完成，培養獨立分析、解決問題的能力。可以先讓中下游學生口答結果，爭取出現爭議，學生辯解，最后統一思路。】

教材解讀：《分式》教學設計

【設計意圖：鼓勵學生大膽嘗試，敢于發表自己的觀點，做到“我的課堂我主宰”。】

（三） 盤點收獲，納入智囊

讓學生自己梳理本課的內容，盤點收獲成果，納入自己的智慧背囊。

【設計意圖：自己歸納總結，班內共享】

（四）鞏固訓練，自我提高

這節課我們從實際問題中得出了分式的概念，共同探討了分式成立和分式值為０的條件，相信同學們學得很棒，是不是很想展示一下自己的收獲成果？請同學們完成訓練。

1.教材隨堂練習。

教材解讀：《分式》教學設計

【設計意圖：數學來源于生活，又作用于生活; 知識拓展，注意學生語言的表述】

(五)布置作業

教學反思

回顧分式整節課的設計，主要著力于以下三個方面：

1.關于教材處理：認真處理教材，目的只有一個——為學生盡可能多地提供參與活動的機會，在本節課中主要體現在以下幾點：

（1）通過“翻譯代數式”、“賦予分式實際意義”等活動，激發興趣，吸引學生參與活動；

（2）通過“舉例子”等活動，鼓勵學生主動參與活動；

（3）通過“應用新知”這個環節，促進學生參與活動。

2.關于教與學方法的選擇：基于教材特點和學情，本節課宜采用“引導—發現教學法”，通過“問題情境—建立模型—解釋、應用、拓展與反思”的模式展開教學。《數學課程標準》明確指出：“數學教學是數學活動的教學，學生是數學學習的主人。”

為能更多地向學生提供從事數學活動的機會，將本節課設計為以下五個環節：發現新知—再探新知—應用新知—深化拓展—小結鞏固，以期在多樣的活動中激發學生的學習潛能，引導學生積極自主探索、合作交流與實踐創新。設計中始終關注：如何精心組織活動，讓學生在豐富的活動中探索、交流與創新，因此選擇“引導—發現教學法”，具體做法如下：

（1）用數、式通性的思想，類比分數，引導學生獨立思考、小組協作，完成對分式概念及意義的自主建構，突出數學合情推理能力的養成；

（2）加強應用性，通過“應用新知”、“深化拓展”兩個環節，密切分式與現實生活及其他學科的聯系，發展數學應用意識，突出分式的模型思想。

3.關于評價：在活動中注重對學生進行即興評價，注重多維評價：合作交流的意識與能力、數學思維能力與發展水平、發現問題和解決問題的能力。

八年級下分式教案第一課時第 4 篇

　　一、教科書內容和課程學習目標

　　（一）教科書內容

　　本章的主要內容包括：分式的概念，分式的基本性質，分式的約分與通分，分式的加、減、乘、除運算，整數指數冪的概念及運算性質，分式方程的概念及可化為一元一次方程的

　　分式方程的解法。

　　全章共包括三節：

　　16．1 分式 16．2 分式的運算16．3 分式方程

　　（二）本章知識結構框圖

　　（三）課程學習目標

　　本章教科書的設計與編寫以下列目標為出發點：

　　1．以描述實際問題中的數量關系為背景，抽象出分式的概念，體會分式是刻畫現實世界中數量關系的一類代數式。

　　2．類比分數的基本性質，了解分式的基本性質，掌握分式的約分和通分法則。

　　3．類比分數的四則運算法則，探究分式的四則運算，掌握這些法則。

　　4．結合分式的運算，將指數的討論范圍從正整數擴大到全體整數，構建和發展相互聯系的知識體系。

　　5．結合分析和解決實際問題，討論可以化為一元一次方程的分式方程，掌握這種方程的解法，體會解方程中的化歸思想。

　　16.1.1從分數到分式

　　一．教學目標

　　（1）知識與技能目標：掌握分式概念，學會判別分式何時有意義，能用分式表示數量關系。

　　（2）過程與方法目標：經歷分式概念的自我建構過程及用分式描述數量關系的過程，學會與人合作，并獲得代數學習的一些常用方法：類比轉化、合情推理、抽象概括等。

　　（3）情感與態度目標：通過豐富的數學活動，獲得成功的經驗，體驗數學活動充滿著探索和創造，體會分式的模型思想。

　　二．教學重難點

　　重點：分式的概念

　　難點：識別分式有無意義；用分式描述數量關系

　　三．教法與學法

　　基于以上教材特點和學生情況的分析，我在本節課主要采用“引導—發現教學法”，借助于計算機課件，通過“問題情境—建立模型—解釋、應用與拓展”的模式展開教學。

　　四．教學過程

　　《數學課程標準》明確指出：“數學教學是數學活動的教學，學生是數學學習的主人。”為能更多地向學生提供從事數學活動的機會，我將本節課設為以下五個環節：發現新知—再探新知—應用新知—深化拓展—小結鞏固，以期在多樣的活動中激發學生的學習潛能，引導學生積極自主探索、合作交流與實踐創新。

　　（二）發現新知

　　在這兒我對教材進行了處理，課本引例是 “土地沙化、固沙造林”問題，設問是“這一問題中有哪些等量關系？”我將引課方式改為通過學生自己構造代數式去發現分式，創設了這樣的情境：

　　1.創設情境：

　　教師給出探究要求：

　　“代數式”莊園的果樹上掛滿了“整式”的果子：t，300，s，n，a-x，0，180(n-2)，請你任選其中的兩個，分別運用整式的四則運算，合成四個代數式；并與同組的伙伴交流你的成果。其中有新的一類代數式嗎？請說一說。

　　作這樣的改動，是基于以下考慮：原有引例不僅要求學生用分式表示數量關系，還需要列出分式方程。針對我校學生的實際情況，我認為在起始課上這樣的要求過高，而從學生熟悉的整式及其運算入手，引導學生從舊知中發現新知，與學生的原有認知水平更相吻合，有利于探索活動的展開，培養學生的創新意識。

　　“好的教師不是在教數學而是激發學生自己去學數學”。用已給的7個整式進行代數式的構造時，學生可以寫出多種多樣的式子，里面既有單項式，也有多項式，還有分式。通過學生對自己所構造的代數式進行觀察，創設發現情境，學會把自己的活動作為思考的對象，更好地進行分式概念的建構活動。

　　2.探索交流 ：

　　sn（1）議一議：你們所發現的這一類新代數式：，，??它們有什么ta?x

　　共同特征？它們與整式有什么不同？

　　（2）類比分數，概括分式的概念及表達形式

　　（3）小組內互舉例子，判定是否分式

　　針對學生的發現，采用“議一議”的方式引導學生觀察新式子的特征，類比分數，合理聯想，從而獲得分式的概念及一般表示形式，可謂水到渠成。通過列舉具體例子，互說判別過程，鼓勵學生積極參與活動，在活動過程中強化分式概ss念，并及時糾正學生可能因分數負遷移所造成的認知障礙，注意辨析與的300t

　　本質區別，強調分式的分母中必須含有字母。

　　（二）再探新知

　　如何識別分式有意義，是本節課的難點，也是探究學習的好素材。課本中分式有意義的條件是直接給出的，而我在以往的教學中發現學生往往忽視這個條件或是對分母整體不為零認識模糊，為了更好地突破難點，我創設了以下活動供學生自主探究分式有意義的條件。

　　1.探究活動

　　（1）填表：

　　（2）概括分式在什么A條件下有意義，對一般表達式里B的分母B作出取值限定：B 不能等于零 首先是組織學生獨立填寫表格。表格的設計，旨在通過求分式的值，將“代數化”了的分式還原為學生熟悉的分數，通過填表，不同層次學生的發現將會有差異，此時正是傾聽與交流的好時機，通過互相說服和推廣，他們最終會達成共識：分式的值與字母取值有關，分式并不都有意義。繼而引導學生通過再次類比分數，將陌生問題向熟悉問題轉化，自主得出“分式有意義”的條件，同時滲透從特殊到一般的數學思想。

　　2.例題與練習

　　例1.（1）當a=1，2時，分別求分式

　　（2）a取何值時，分式a?1的值 2aa?1 有意義？ 2a

　　你知道嗎：當x取什么值時，下列分式有意義？

　　（1）y18(2) 2（3）2 x?1x?1x?9

　　例1由學生在自主完成的基礎上同桌交流，然后師生評述，使全體學生特別是學有困難的學生都能達到基本的學習目標，獲得成功感。“你知道嗎”采用組內合作然后組間搶答的形式開展活動，激發興趣。除課本隨堂練習以外，我補充了第（3）問，加深學生對新知識的理解，強調分數線的括號作用，強化分母的整體意識，從而進一步改善學生原有的認知結構。

　　（三）應用新知

　　學生的個人知識、直接經驗、生活世界是重要的課程資源。為了引導學生從自己熟悉的生活背景中發現、掌握和運用數學，在現實情境中進一步理解用字母表示數的意義，我在此安排了三個問題，讓學生通過運用分式表示數量關系，進

　　一步熟悉數學的抽象概括過程，體會分式可以為解決實際問題服務。.

　　例2.面對日益嚴重的土地沙化問題，某縣決定分期分批固沙造林，一期工程計劃在一定期限內固沙造林2004公頃，實際每月固沙造林的面積比原計劃多30公頃，結果提前4個月完成原計劃任務。如果設原計劃每月固沙造林x公頃，那么原計劃完成一期工程需要（ ）個月，實際完成一期工程用了（）個月。

　　練習：

　　1.（補充練習）浙江省衢州市常山“天子”牌胡柚為了能提前采收，搶占市場，需要給胡柚套袋以更好地吸收光能。已知一個果農一天能完成1200只胡柚的套袋工作，現在n個果農完成m個胡柚的套袋工作需要（ ）天。

　　2.（書P60隨堂練習2）把甲、乙兩種飲料按質量比x：y混合在一起，可以

　　調制成一種混合飲料。調制1千克這種混合飲料需多少甲種飲料？

　　（四）深化拓展

　　把下列各式寫成分式，并試著賦予它實際意義

　　1.1÷a

　　2.(v1t1+v2t2)÷(t1+t2)

　　能解釋一些簡單代數式的實際背景或幾何意義是新課標中的明確要求。“賦予實際意義”對學生是個挑戰，可以激發他們的思維和興趣，活動過程中教師不僅注重學生是否給出了解釋，更應關注學生是否進行了思考。提供的兩個分式是1初中階段常用的模型。第一個可以與倒數、工作效率、等分相聯系，學生比較a

　　熟悉，應該可以通過獨立思考得出；第二個分式可以聯想到平均速度、平均售價、加權平均數的求法等問題，但學生相對陌生，教師可以鼓勵學生相互合作交流，也可以適當提示分析。通過這樣的逆向思維，可以更好地發展學生的數感、符號感，培養學生的數學意識、創造能力。

　　（五）小結鞏固

　　1.小結

　　（1）談一談：你這一節課有什么收獲？（知識、方法、情感）

　　（2）課堂評價（評價表見附表）

　　“談一談”先讓每個學生在組內交流，然后派小組代表作答，有助于學生概括能力、表達能力的提高。課堂中通過學生自評、互評，可以使學生全面地了解自己的`學習過程，感受自己的成長與進步，這不僅有利于培養學生的自信心，也為教師全面了解學生的學習狀況、改進教學、實施因材施教提供了重要依據。

　　考慮到學生的個體差異，為更好的促使每一個學生得到不同的發展，同時促進學生對自己的學習進行反思，在課外作業的布置上我安排如下：

　　2.課后作業

　　五、設計說明：

　　回顧整節課的設計，我主要著力于以下三個方面：

　　1.關于教材處理：認真處理教材，目的只有一個——為我的學生盡可能多地提供參與活動的機會，在本節課中主要體現在以下幾點：

　　（1）通過“合成代數式”、“賦予分式實際意義”兩個活動，激發興趣，吸引學生參與活動；

　　（2）通過“互舉例子”、“填表探究”兩個活動，鼓勵學生主動參與活動；

　　（3）通過“應用新知”這個環節，促進學生參與活動。

　　2.關于教與學方法的選擇：我在設計中始終關注：如何精心組織活動，讓學生在豐富的活動中探索、交流與創新，因此我選擇了“引導——發現教學法”，具體做法如下：

　　（1）用數、式通性的思想，類比分數，引導學生獨立思考、小組協作，完成對分式概念及意義的自主建構，突出數學合情推理能力的養成；

　　（2）加強應用性，通過“應用新知”、“深化拓展”兩個環節，密切分式與現實生活及其他學科的聯系，發展數學應用意識，突出分式的模型思想。

　　3.關于評價：我在活動中注重運用態勢、語言對學生進行即興評價，在評價表的設計中安排多維評價：合作交流的意識與能力、數學思維能力與發展水平、發現問題和解決問題的能力。