這是分式的乘除法教案，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

分式的乘除法教案第 1 篇

　　尊敬的評委，下午好！我說課的題目是北師大版八年級下冊第三章第三節《分式的加減法》第一課時，下面我將從教材、教法、教學過程和板書設計五個方面具體闡述我對這節課的.理解和設計。

一、說教材

　　（1）本課在在教材中的地位和作用

　　《分式的加減法》這節課是代數運算的基礎，分兩課時完成，我所設計的是第一課時的教學，主要內容是同分母的分式相加減及簡單的異分母的分式相加減。學生已掌握了分數的加減法運算，同時也學習過分式的基本性質，這為本節課的學習打下了基礎，而掌握好本節課的知識，將為《分式的加減法》第二課時以及《分式方程》的學習做好必備的知識儲備。

　　（2）教學目標

　　①知識與技能：會進行簡單的分式加減運算，具有一定的代數化歸能力，能解決一些簡單的實際問題；

　　②過程與方法：使學生經歷探索分式加減運算法則的過程，理解其算理；

　　③情感態度與價值觀：培養學生大膽猜想，積極探究的學習態度，發展學生有條理思考及代數表達能力，體會其價值。

　　（3）重點、難點

　　①重點：掌握分式的加減運算

　　②難點：異分母的分式加減運算

二、說教法

　　本課我主要以“創設情景——引導探究——類比歸納——拓展延伸”為主線，啟發和引導貫穿教學始終，通過師生共同研究探討，體現以教為主導、學為主體、練為主線的教學過程。

三、說學法

　　根據學生的認知水平，我設計了“自主探索、合作交流、猜想歸納和鞏固提高”四個層次的學法。

四、說教學過程

　　（一）創設情境，導入新知

　　第一環節：提出問題

　　問題一：某人用電腦錄入漢字文稿的效率相當于手抄的3倍，設他手抄的速度為a字/時，那么他浸入3000字文稿比手抄用多少時間？

　　問題二：從甲地到乙地有兩條路，每條路都是3km，其中第一條路是平路，第二條路有1km的上坡路，2km的下坡路。小麗在上坡路的騎車速度為Vkm/h，在平路上的騎車速度為2Vkm/h，在下坡路的騎車速度為3Vkm/h，那么：

　　（1）當走第一條路時，她從甲地到乙地需多長時間？

　　（2）當走第二條路時，她從甲地到乙地需多長時間？

　　（3）她走哪條路花費的時間少？少用多長時間？

　　老師活動：組織學生分組討論，再共同研究

　　學生活動：小組討論、探究、發言

　　設計意圖：通過創設這兩個問題情境，引入分式的加減運算，既體現了分式加減運算的意義，又讓學生經歷從實際問題建立分式模型的過程，并在此基礎上激發學生尋求解決問題的方法。

　　第二環節：同分母分工相加減

　　想一想：（1）同分母的分數如何加減？如：2/3+5/3=（2+5）/3……

　　（2）猜一猜，同分母的分式應該如何加減？如：b/a+c/a=……

　　老師活動：鼓勵學生通過類比、探究并大膽猜想分式的加減運算法則

　　學生活動：分組進行討論、交流，并多舉類似例子進行類比，而后，小組發表意見，說明自己的推測。

　　在學生通過交流得到猜想的基礎上出示做一做：

　　做一做：（1）1/a+2/a=_____________

　　（2）x2/（x—2）–4/（x—2）=___________

　　（3）（x+2）/（x+1）–（x—1）/（x+1）+（x—3）/（x+1）=___________

　　教師通過讓學生練習“做一做”的題目，加以驗證和領悟，法則的形成打下基礎，并導出分式加減運算法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減

　　老師活動：引入習題“做一做”，適當糾正學生的語言，并板書法則

　　學生活動：通過個體練習，領悟規律，再小組交流，形成法則

　　設計意圖：引導學生通過類比分數運算方法，大膽猜想分式的加減法則

　　（二）主動探究，拓展延伸

　　第三環節：異分母的分式相加減

　　想一想：（1）異分母的分數如何相加減？如：1/2+2/3=……

　　（2）你認為異分母的分式應該如何加減？如：1/a+2/b=………

　　老師活動：提出問題，引導、啟發學生通過異分母分數相加減的方法類比得到異分母分式相加減的方法。

　　學生活動：參與交流、討論、歸納異分母分式加減的方法。

　　設計意圖：進一步鍛煉學生的類比思想；同時通過討論解決分式的通分，使學生掌握異分母分式轉化為同分母分式的方法，培養學生的轉化思想，為下節課做好準備。

　　（三）例題教學

　　第四環節：解決問題

　　（1）回到開始提出的兩個問題：

　　問題一：3000/a—1000/a=2000/a

　　問題二：1/v+2/3v–3/2v=1/6v

　　（2）例題1：計算（課本P81頁）

　　老師活動：出示習題，巡視、引導、糾正

　　學生活動：自主完成

　　設計意圖：進一步提高學生對異分母分式的加減運算能力

　　（四）隨堂練習

　　第五環節：鞏固深化

　　課本P81隨堂練習1、2

　　老師活動：巡視、引導

　　學生活動：個體練習、板演

　　設計意圖：檢驗學生是否掌握異分母分式的加減運算方法

　　（五）課堂小結

　　第六環節：提高認識

　　（1）同分母分式加減法則

　　（2）簡單異分母分式的加減

　　老師活動：引導

　　學生活動：歸納總結

　　設計意圖：鍛煉學生及時總結的良好習慣和歸納能力

分式的乘除法教案第 2 篇

尊敬的老師、各位同學：

　　下午好！

　　今天我說課的課題是《分式的加減》，下面我將從教材、教學目標、教學方法、教學過程這幾個方面具體闡述我對這節課的理解和設計。 首先，我對本節教材進行簡要分析。

　　一、說教材

　　本節內容是江蘇教育出版社的義務教育數學課程標準實驗教科書《數學》八年級下冊第八章第三節第一課時《分式的加減法》，屬于數與代數領域的知識。它是代數運算的基礎，分兩課時完成，我所設計的是第一課時的教學，主要內容是同分母的分式相加減及簡單的異分母的分式相加減。在此之前，學生已經學習了分數的加減法運算，同時也學習過分式的基本性質，這為本節課的學習打下了基礎。而掌握好本節課的知識，將為《分式的加減法》第二課時以及《分式方程》的學習做好必備的知識儲備。因此，在分式的學習中，占據重要的地位。

　　本節課中掌握分式的加減運算法則是重點，運用法則計算分式的加減是難點，掌握計算的一般解題步驟是解決問題是關鍵。

　　基于以上對教材的認識，考慮到學生已有的認識和結構與心理特征，我制定如下的教學目標。

　　二、說目標

　　根據學生已有的認識基礎及本課教材的地位和作用，依據新課程標準制定如下：

　　知識與技能：會進行簡單的分式加減運算，具有一定解決問題計算的能力；過程與方法：使學生經歷探索分式加減運算法則的過程，理解其算理；情感態度與價值觀：培養學生大膽猜想，積極探究的學習態度，發展學生有條理思考及代數表達能力，體會其價值。

　　為突出重點，突破難點，抓住關鍵使學生能達到本節設定的教學目標，我載從教法和學法上談談設計思路。

　　三、說教學方法

　　教法選擇與手段：本課我主要以"復習舊知，導入新知，例題講解，拓展延伸"為主線，啟發和引導貫穿教學始終，通過師生共同研究探討，體現以教為主導、學為主體、練為主線的教學過程。

　　學法指導：根據學生的認知水平，我設計了"觀察思考、猜想歸納、例題學習和鞏固提高"四個層次的學法。

　　最后，我來具體談一談本節課的教學過程。

　　四、說教學過程

　　在分析教材、確定教學目標、合理選擇教法與學法的基礎上，我預設的教學過程是：觀察導入、例題示范、習題鞏固、歸納小結和作業布置。

　　第一環節：觀察導入

　　觀察：從下面的兩種運算中，你能發現什么？

　　（1）（2）， ; .

　　問題：我們學過的分數的加減運算可以分為同分母分數的加減和異分母分數的加減，具體的運算法則是什么？

　　老師活動：提出問題，促進思考。

　　學生活動：思考問題、發言回答。

　　設計意圖：通過觀察兩組運算，可以讓學生自主總結分數的加減運算法則，這為引入分式的加減運算作鋪墊，由已知到未知，有由淺入深，讓學生更容易接受新知識。

　　與分數的加減運算法則相似，分式的加減也分為同分母分式相加減和異分母分式相加減，

　　類比猜測：

　　（1）同分母的分式如何加減？

　　如，怎樣計算：b/a+c/a=? ;b/a-c/a=?

　　（2）異分母的分式如何加減？

　　如，怎樣計算：b/a+c/d=? ;b/a-c/d=?

　　老師活動：鼓勵學生通過類比、探究并大膽猜想分式的加減運算法則。 學生活動：思考、討論、交流，進行類比，而后發表意見，說明自己的推測。

　　設計意圖：通過問題引發學生思考，讓他們在探索問題的'過程中體驗學習的樂趣，由學生的類比猜想的結論，給出本節課學習的重點：分式的

　　加減運算法則。并給以定義：同分母分式相加減，分母不變，分子相加減；異分母分式相加減，先通分，后加減。

　　第二環節：例題示范

　　例一：計算（1）

　　（2）

　　老師活動：講解兩個例題，演示分式的加減的步驟，教會學生法則的運用，同時也強調計算過程的注意點（結果要化為最簡）。

　　學生活動：通過例題示范，領悟規律，學會法則的運用。

　　設計意圖：通過例題向學生展示同分母分式相加減和異分母分式相加減兩種運算的主要步驟，給出分數的加減運算的具體過程，同時突出法則重點，步驟是關鍵。例題示范讓學生不僅熟悉了分式的加減法則，也了解了分式加減的具體運算步驟。

　　第三環節：習題鞏固

　　我將板書四個習題讓學生自主解答，這四個題包含了同分母分式的加減和異分母分式的加減，具體題目如下：

　　練習：計算 （1）

　　（2）

　　（3）

　　（4）

　　設計意圖：本環節圍繞分式的加減法則在計算中的應用這一難點設計，設置的習題也緊緊圍繞教學重點和難點展開，讓學生在計算習題的過程中掌握分式的加減運算，及時鞏固已學的知識，學以致用，同時讓學生抓住運算步驟之一關鍵，體驗問題解決的方法。

　　第四環節：歸納總結

　　今天學習了分式的加減，通過本節的學習，你有什么收獲？還有哪些問題？

　　提示：

　　（1）同分母分式的加減法則；

　　（2）異分母分式的加減法則；

　　（3）計算分式的加減的一般解題步驟。

　　設計意圖：我將用提問的方法引導學生回答問題，強調分式的加減運算的法則是本節課的重點；讓學生總結計算分式的加減的一般解題步驟，突出這是本節課的教學難點。通過問題式的小結，讓學生再次歸納總結本節課的重點，彌補教學中的不足。同時也鍛煉學生及時總結的良好習慣和歸納能力。

　　第五環節：分層作業

　　必做題：第45頁，習題8.3第1題。

　　選做題：第45頁，習題8.3第2、3題。

　　設計意圖：根據新課標精神，"人人學數學；人人學有用的數學；不同的人學不同的數學。"在作業時給出有梯度的練習，以滿足不同層次學生學習的需要。而且通過選作題的探究，讓學生體會分式加減運算在解決現實問題中的應用，為下節課分式的加減的第二課時奠定基礎。

　　各位老師，以上所說只是我預設的一種方案，但課堂是千變萬化的，會隨著學生和教師的靈活發揮而隨機生成的，預設效果如何，最終還有待于課堂教學實踐的檢驗。

　　本說課一定存在諸多不足，懇請各位老師提出寶貴意見。謝謝！

分式的乘除法教案第 3 篇

教學目標 ：

分式的加減法

(1)理解通分的意義，理解最簡公分母的意義；

(2)掌握分式的通分法則，能熟練掌握通分運算。

教學重點：分式通分的理解和掌握。

教學難點 ：分式通分中最簡公分母的確定。

教學工具：投影儀

教學方法：啟發式、討論式

教學過程 ：

（一）引入

（1）如何計算：

由此讓學生復習分數通分的意義、通分的根據、通分的法則以及最簡公分母的概念。

（2）如何計算：

（3）何計算：

引導學生思考，猜想如何求解？

(二)新課

1、類比分數的通分得到分式的通分：

把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．

注意：通分保證（1）各分式與原分式相等；（2）各分式分母相等。

2．通分的依據：分式的基本性質．

3．通分的關鍵：確定幾個分式的最簡公分母．

通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作最簡公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母．

根據分式通分和最簡公分母的定義，將分式 ， ， 通分：

最簡公分母為： ，然后根據分式的基本性質，分別對原來的各分式的分子和分母乘一個適當的整式，使各分式的分母都化為 。通分如下：

通過本例使學生對于分式的通分大致過程和思路有所了解。讓學生歸納通分的思路過程。

例1 通分：

（1） ， ， ；

分析：讓學生找分式的公分母，可設問“分母的系數各不相同如何解決？”，依據分數的通分找最小公倍數。

解：∵ 最簡公分母是12xy2，

小結：各分母的系數都是整數時，通常取它們的系數的最小公倍數作為最簡公分母的系數．

解：∵最簡公分母是10a2b2c2，

由學生歸納最簡公分母的思路。

分式通分中求最簡公分母概括為：（1）取各分母系數的最小公倍數；（2）凡出現的.字母為底的冪的因式都要取；（3）相同字母的冪的因式取指數最大的。取這些因式的積就是最簡公分母。

例2 通分：

設問：對于分母為多項式的分式通分如何找最簡公分母？

前面講的是單項式，對于多項式首先應該對多項式因式分解，確定各分母所含的因子然后再確定最簡公分母。

解：∵ 最簡公分母是2x(x+1)(x-1)，

小結：當分母是多項式時，應先分解因式．

解：

將分母分解因式：x2-4＝(x+2)(x-2)．4-2x＝-2(x-2)．

∴最簡公分母為2(x+2)(x-2)．

由學生歸納一般分式通分：

通分的關鍵是確定幾個分式的最簡公分母，其步驟如下：

1.將各個分式的分母分解因式；

2.取各分母系數的最小公倍數；

3.凡出現的字母或含有字母的因式為底的冪的因式都要取；

4.相同字母或含字母的因式的冪的因式取指數最大的；

5.將上述取得的式子都乘起來，就得到了最簡公分母；

6. 原來各分式的分子和分母同乘一個適當的整式，使各分式的分母都化為最簡公分母。

練習：教材P.79中1、2、3．

(三)課堂小結

1．通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形．約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言；約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統一起來．

2．通分和約分都是依據分式的基本性質進行變形，其共同點是保持分式的值不變．

3．一般地，通分結果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準備．

六、作業

教材P.85中1、2．

七、板書設計

分式的加減法

分式的乘除法教案第 4 篇

教學內容：八年級下冊第十六章第二節《分式的加減》。

所用班級：實驗中學八年級。

課時：第一課時

授課、實錄整理、反思：李福霞

教學目標：

1.經歷分式加減運算法則的探究，能靈活運用法則正確進行分式的加減運算。

2.理解數式通性，掌握分式混合運算的運算順序，進行分式的四則運算，構建和發展相互聯系的知識體系。培養細心認真的學習習慣。

【課堂實錄及反思】

一、創設情境，導入新課。

教師：數學在生活中的應用隨處可見，我們學的數學知識就是為生活實際服務的。我出兩道實際問題（題目見課本15頁問題3和問題4），看大家能否列出式子。

學生：問題3的式子是： ，問題4的式子是：

教師：S3 -S2表示什么？ 呢？

學生：S3 -S2表示2003年某地的森林面積比2002年某地的森林面積多多少， 表示2003年的森林面積增長率。

教師：根據題目的意思，還需要求出哪一年的增長率？

學生： 2002年的增長率。

教師：2002年的增長率怎樣算？

學生： 。

教師：能列出問題4的式子嗎？

學生：能， 。

教師：大家真是聰明，一點就通！良好的開端，成功的一半，我相信同學們在這一節課上一定會有精彩的表現！

反思：

新課改重點強調了教師在課堂中的作用，那就是引領、點撥、解惑、提示、釋疑、組織者的作用。課堂上不是不讓老師講，而是學生會得不要重復，學生感到困難的地方教師就要及時的點撥。在學生及時改正認識后，及時鼓勵學生，學生有了學習的興趣和激情，一定能迸發出智慧的火花。

教師：觀察這兩個式子，看看它們是分式的什么運算？

學生：是分式的加減運算。

教師：由這些實際問題可以發現，為了討論數量關系有時需要進行分式的加減運算。如何進行分式的加減運算呢？今天我們就來探究分式的加減（板書課題）。

反思：

教師創設合適的情境，生成課題，激發研究興趣，明確學習目標，為打造高效課堂奠定了基礎。

二、歸納探究，得出法則。

教師：根據你們已有的知識經驗，能求出這兩個式子的結果嗎？動手做一做，不會的可以小組交流。（巡視，并且參與學生的交流）

反思：

學生通過自主學習和合作交流才能形成知識，發展能力。學生這個自我獲取、自我構建知識的過程尤為重要。所以在這里應給學生留足夠的時間讓學生自我發展、自我超越。（給有八分鐘的時間）

教師：誰能說說你的答案？

學生：問題3的答案是： ;問題4的答案是： .

教師：你是怎樣算出答案的？

學生：通分后再加減。

教師：為什么要先通分？

學生：因為分母不同，所以先通分。

教師：那就是說分式的加減可以分幾種情況來做？

學生：兩種，同分母分式加減和異分母分式加減。

教師：你們能根據自主學習和交流的情況，說出分式加減法則嗎？

學生：能。同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變為同分母的分式，再加減。

教師：在我們歸納分式的加減法則時，你想到把它和分數的加減法則比較了嗎？

學生：沒有。

教師：我們學習新知識時，常常要用到已有的知識經驗，像剛才大家做分式的加減時可以類比分數的加減。

反思：

類比這種學習方法在學生的學習過程中經常用到。因為學生已經有分數加減運算做基礎，所以教學中要不失時機的滲透類比的數學方法。

教師：怎樣用式子表示這些法則？

反思：

把文字語言與符合語言有機結合在一起，有利于學生熟練運用法則進行計算。

學生： 。

教師：（板書）

三、運用法則，進行計算。

教師：同學們對法則理解得很好，能否把法則靈活運用到計算中呢？咱們試試看。（把課本16頁的例題板書到黑板上，讓兩名學生板演，其余學生在練習本上做。教師巡視，觀察學生做題中出現的問題。）

反思：

這樣設計的目的是根據學生的做題情況，了解學生對法則的理解以及學生的計算能力，然后對癥下藥，查漏補缺，因材施教，隨時調整教學內容、教學順序。在做題過程中，發現找最簡公分母對學生是個難點。

教師：如何找最簡公分母？

學生：系數找最小公倍數，所有字母和因式都找出來，次數取最高的。

教師：也就是系數要找最小公倍數，字母和因式要找所有的，字母和因式的指數要找最高的。分母是多項式的一定要先看看能不能分解因式。

反思：

經過對最簡公分母找法的復習，發現學生做題的正確率提高了許多。教師根據學生出現的問題，進行及時、恰當的點撥，讓學生在做題中取得了經驗和教訓，使課堂學習達到了學習目標。這樣就可以加快課堂學習的節奏。

教師：請大家繼續進行分式的加減運算（做課本16頁的第2題）。

反思：

做完改完后，發現學生掌握得很好，決定把分式的混合運算也給學生說說。教師一定要靈活的組織課堂，能駕馭課堂，處理教學內容的能力游刃有余。

教師：大家已經學過實數的混合運算，那個運算順序是怎樣規定的？

學生：先乘方，后乘除，最后算加減，有括號，先算括號里面的。

教師：式與數有相同的混合運算順序，你能說說嗎？

學生：先乘方，再乘除，然后加減。

教師：把課本17頁的例8寫到黑板上讓學生做。

反思：

學生做完后反饋糾正，效果很好，這堂課的目標已基本完成。

四、小結歸納，拓展延伸。

教師：這節課你有那些收獲？

學生：學會了分式的加減和分式的混合運算。

教師：這節課用到了哪些數學思想？

學生：細心、耐心。

教師：這是學習的思維品質或者說是學習習慣，本節課在學習分式的加減時類比分數的加減，在學習分式的混合運算時類比數的混合運算順序，在進行異分母分式的加減時是先把它轉化為同分母分式的加減，所以主要用到了類比和轉化這兩種數學思想方法。

反思：

課標明確提出重要的數學思想必須使學生理解，當學生說不上時，教師要引導，這一點我還是有些急于求成。

教師：在黑板上寫了兩道有難度的題目讓學生做。

反思：

這兩道題本來設計得就比較靈活，因為教師應具備根據學習情況縮減和增加內容的能力。教師可以將問題拓展延伸，也可以揭示知識間的邏輯關系，充分發揮學生的學習潛能，打造高效的課堂。

教師：指名講第一題的做法。把第二題作為課余的作業。

反思：

根據新課程的理念，要想達到高效的目的，教師應結合學生的實際情況和學習內容，創設恰當的情境，激發學生的學習興趣，運用評價機制激勵學生自己提出問題，自己研究問題，并引導學生自我改進。課堂中講臺師生公用，真正實現“生生互教”、師生互學“。我雖然已經由原來的關注自己的教轉到重點關注學生的學，雖然意識到要想使學生自主、自動、自由地得到發展，必須確保學生在學習活動中的主體地位，發揮學生的創造性。但在具體的課堂中，我做得還遠遠不夠。表現在給學生獨立思考、自主交流的時間有些短，因為我覺得學生剛學過。雖然已經工作了22年，但我仍然改不了把學生水平估計的太高這個毛病。幸虧對學生來說這些內容已經不是新知識。另外還有點急于求成，總是擔心40分鐘時間里不能完成學習目標。在以后的教學過程中，一定要使學生在學會知識中達到會學知識，讓教的過程服從并服務于學生的學習過程，讓學生在教師的引導下實現有意義的、有效率的自學，在會學中不僅得到知識和技能，又掌握過程和方法，更發展情感態度價值觀。