這是分式的乘除教案北師大版，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。

分式的乘除教案北師大版第 1 篇

一、教學(xué)目標(biāo)　

1.經(jīng)歷探索分式的乘除法運(yùn)算法則的過程，并能結(jié)合具體情境說明其合理性。

2.會進(jìn)行簡單分式的乘除運(yùn)算， 能解決一些實(shí)際問題。

3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比、歸納的能力和與同伴合作交流的情感，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識的實(shí)際價值。

三、教學(xué) 難點(diǎn)：正確運(yùn)用分式的基本性質(zhì)約分。重點(diǎn)：理解分式乘除法法則的意義及法則運(yùn)用。

關(guān)鍵：如何找分子和分母的公因式，即系數(shù)的最大公約數(shù)，相同因式的最低次冪。

五、教學(xué)步驟

（一）情境導(dǎo)入

播放魯班造鋸的畫面，引出“類比”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的一種重要方法。提出問題，讓學(xué)生大膽去猜想。 小學(xué)學(xué)過的分?jǐn)?shù)運(yùn)算和猜想問題。

觀察下列運(yùn)算

（二）解讀探究

1、學(xué)生回答猜想后， 類比，歸納分式乘除法法則。

兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母

兩個分式相除，把除式的分子和分母顛 倒位置后再與被除式相乘。

（讓學(xué)生全面參與、獨(dú)立思考，由自己總結(jié)出分式的乘除法法則，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、創(chuàng)造能力。）

2、乘法法則運(yùn)用

并強(qiáng)調(diào)分式的運(yùn)算結(jié)果通常要化成最簡分式和整式。

例1 計算

（1）

（2）

3、做一做

(1)西瓜瓤的體積

整個西瓜的體積

(2)西瓜瓤與整個西瓜的體積比是

（進(jìn)一步豐富分式乘除法法則的情境，增強(qiáng)學(xué)生的代數(shù)推理能力與應(yīng)用意識。）

4、除法法則運(yùn)用

學(xué)習(xí)例2， 鞏固分式乘除法法則的運(yùn)用，通過提示語，突破難點(diǎn)，解決疑點(diǎn)，使學(xué)生能正確找出分子和分母的公因式。

例2 計算

（1）

（2）

（三）鞏固練習(xí)

完成隨堂練習(xí)。重點(diǎn)看學(xué)生能否正確運(yùn)用分式乘除法法則，能否利用分式的基本性質(zhì)約分化簡分式。

1、計算

（1）

（2）

（3）

（四）學(xué)習(xí)小結(jié)

（1）內(nèi)容總結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？要注意什么問題？（學(xué)習(xí)了分式的乘除法的運(yùn)算法則，對運(yùn)算的結(jié)果一定要化簡。）

（2）方法歸納

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，你有什么體會？

分式的乘除教案北師大版第 2 篇

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.通過實(shí)踐總結(jié)分式 的乘 除法，并能較熟練地進(jìn)行式的乘除法 運(yùn)算.

　　2.理解分式乘方的原理，掌握乘方的規(guī)律，并能運(yùn)用乘方規(guī)律進(jìn)行分式的乘 方運(yùn)算

　　3.引 導(dǎo)學(xué)生通過分析、歸納，培養(yǎng)學(xué)生用類比的 方法探索新知識的能力

　　教學(xué)重點(diǎn) 分式的乘除法、乘方運(yùn)算

　　教學(xué)難點(diǎn) 分式的乘除法、混合運(yùn)算，分式乘法，除法 、乘方運(yùn)算中符號的確定.

　　教學(xué)過程

　　（一）復(fù)習(xí)與情境導(dǎo)入

　　1.(1)什么叫做分式的約分？約分的根據(jù)是什么？

　　(2)：下列各式是否正確？為什么？

　　2.（1）回憶：

　　計算：

　　（2）嘗試探究：計算：

　　（1） ； （2） .

　　概括 ：分式的乘除法用式子表示即 搶答

　　嘗試 探究用式子表示,用文字表達(dá).培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力.

　　(二)實(shí)踐與探索 1

　　例2計算

　　分析：①本題是幾個分式在進(jìn)行什么運(yùn)算？

　　②每個分式的分子 和分母都是什么代數(shù)式？

　　③在分式的分子、分母中的多項(xiàng)式是否可以分解因式，怎樣分解？

　　④怎樣應(yīng)用分式 乘法法則得到積的分式？

　　解 原式＝ ＝ .

　　練習(xí)：①課本練習(xí)1.

　　②計 算：

　　(三)實(shí)踐與探索2

　　探索分式的乘方的法則1.思 考

　　我們都學(xué)過了有理數(shù)的乘方，那么分式的乘 方該是怎樣運(yùn)算的呢？

　　先做下面的.乘法：（1） ＝ ＝（ ）3；

　　（2） ＝ ＝（ ）k.

　　2.仔細(xì)觀察這兩題的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么 規(guī)律？與同伴交流一下，然后完成下面的填 空： ）(k) =___________（k是正整數(shù)）

　　老師應(yīng)格外強(qiáng)調(diào)符 號問題 自主探究，后合作交流學(xué)習(xí)探索分式的乘方的法則

　　（四）小結(jié)與作業(yè) 怎樣進(jìn) 行分式 的乘除法？怎樣進(jìn)行分式的乘方？

　　作業(yè)：

　　（五）板書設(shè)計

分式的乘除教案北師大版第 3 篇

1教學(xué)目標(biāo)

1.類比分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算法則，探究分式的四則運(yùn)算法則，會進(jìn)行簡單的分式加、減、乘、除運(yùn)算.

2.結(jié)合分式的運(yùn)算，將指數(shù)的范圍從正整數(shù)擴(kuò)大到全體整數(shù)，了解整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；能用科學(xué)計數(shù)法表示小于1的正數(shù).

2學(xué)情分析

學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的約分和通分以及分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除等的相關(guān)知識，已經(jīng)具備了學(xué)習(xí)分式的運(yùn)算的知識基礎(chǔ)和心理基礎(chǔ).負(fù)整數(shù)指數(shù)冪是對前面學(xué)過的正整數(shù)指數(shù)冪的推廣，是對已有知識的自然擴(kuò)充.教學(xué)過程中可盡量結(jié)合學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生自己去思考、探究和歸納，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和概括能力.

3重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解和掌握分式的加、減、乘、除運(yùn)算.

難點(diǎn)：會進(jìn)行分式的四則混合運(yùn)算.

4教學(xué)過程 4.1第一學(xué)時評論(0) 內(nèi)容和內(nèi)容分析

1.內(nèi)容

分式的乘除法法則.

2.內(nèi)容解析

分式的乘除在有關(guān)分式的運(yùn)算中占有非常重要的地位，是有關(guān)分式運(yùn)算的基礎(chǔ).分式的乘除法是分?jǐn)?shù)乘除法的延伸和拓展，它們的本質(zhì)相同，可以類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則得到分式的乘除法法則.分式的乘法法則是除法法則的基礎(chǔ)，分式的除法必須轉(zhuǎn)化為分式的乘法運(yùn)算.

教科書通過兩個實(shí)際問題---求水面高度為多少、大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的多少倍，說明分式的乘除法有著豐富的實(shí)際背景和廣泛的應(yīng)用，為討論數(shù)量關(guān)系有時需要進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算.分式乘除法法則的引出，運(yùn)用了類比的思想方法，體現(xiàn)了從特殊到一般、從具體到抽象的思想方法.在對法則的運(yùn)用上先從分子分母是單項(xiàng)式的簡單分式的乘除入手再到分子分母是多項(xiàng)式的復(fù)雜分式的乘除，體現(xiàn)了從淺入深的教學(xué)安排，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.

基于以上分析，可以確定本節(jié)課的重點(diǎn)是：分式的乘除法法則及其應(yīng)用.

評論(0) 目標(biāo)和目標(biāo)解析

1.目標(biāo)

（1）類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則，探究得出并理解分式的乘除法法則.

（2）會運(yùn)用法則進(jìn)行分式的乘除法的運(yùn)算，體會數(shù)學(xué)的化歸思想.

2.目標(biāo)解析

達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：學(xué)生能類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則得到分式的乘除法法則，通過分?jǐn)?shù)的乘除法體會分式的乘除法，能用文字語言和符號語言表示分式的乘除法法則，發(fā)展有條理的思考和語言表達(dá)能力.

達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：學(xué)生能對簡單或復(fù)雜的分式進(jìn)行乘除法運(yùn)算，明確分式的除法運(yùn)算必須轉(zhuǎn)化成分式的乘法運(yùn)算，體會轉(zhuǎn)化思想在分式除法運(yùn)算中的作用.

評論(0) 教學(xué)問題診斷分析

學(xué)生在進(jìn)行分子、分母是多項(xiàng)式的分式乘除法運(yùn)算時，要先進(jìn)行因式分解、再找公因式、約分，由于步驟比較多，學(xué)生容易出錯，尤其是在進(jìn)行因式分解的過程需要進(jìn)行符號變化時，學(xué)生常常不注意，導(dǎo)致結(jié)果出錯.教學(xué)時，教師要指導(dǎo)學(xué)生正確進(jìn)行因式分解，找好公因式,注意符號問題.

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：分子、分母為多項(xiàng)式的分式乘除法運(yùn)算．

教學(xué)活動 活動1【活動】感受學(xué)習(xí)分式乘除法的必要性

問題1一個水平放置的長方體容器，其容積為V,底面的長為a, 寬為b,當(dāng)容器內(nèi)的水占容積的 時,水面的高度為多少?

師生活動：教師提出問題，學(xué)生獨(dú)立思考并回答問題，如果學(xué)生存在問題，教師可適時啟發(fā)，具體問題如下：

（1）長方體的體積公式是什么？

（2）長方體容器的高是多少？

（3）水面的高度為多少?

問題2：大拖拉機(jī)m天耕地a，小拖拉機(jī)n天耕地b ，大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的多少倍?

師生活動：教師提出問題，學(xué)生獨(dú)立思考并回答問題，如果學(xué)生存在問題，教師可適時啟發(fā)，讓學(xué)生明確工作效率的公式，理解用字母表示天數(shù)和公頃數(shù)與用具體數(shù)字表示天數(shù)和公頃數(shù)意義相同，計算方法一樣.

設(shè)計意圖：從兩個實(shí)際問題引入分式的乘除法運(yùn)算，學(xué)生在思考這兩個問題的過程中，會自然地體會到學(xué)習(xí)分式乘除法運(yùn)算的必要性，了解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系.

活動2【活動】探索分式的乘除法法則

問題3 請你說一說下列各式的運(yùn)算過程.

問題4 利用分?jǐn)?shù)乘除法的計算過程回憶分?jǐn)?shù)乘除法法，你能猜想出分式的乘除法法則嗎？

師生活動：學(xué)生回答問題，相互補(bǔ)充.在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生給出分?jǐn)?shù)的乘除法法則，再通過類比得出分式的乘除法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.

追問：你能用式子表示分式的乘除法法則嗎？

師生活動：教師出示 學(xué)生獨(dú)立思考完成計算并得出

設(shè)計意圖：借助學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘除法的已有認(rèn)識，學(xué)習(xí)分式的乘除法是十分自然的知識擴(kuò)充，學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般、從具體到抽象的認(rèn)識過程，感悟數(shù)式通性，體會類比思想在解決數(shù)學(xué)問題時的重要價值.

活動3【活動】運(yùn)用分式的乘除法法則解決問題

現(xiàn)在你能寫出教材第135頁問題1和問題2的計算結(jié)果了嗎？

師生活動：兩個問題的計算只需直接借助于法則，所以教師提問由學(xué)生舉手口答.

設(shè)計意圖：在得出法則之后緊跟著解決引例的兩個問題，既可呼應(yīng)引課，又使學(xué)生體會到新知識的價值所在，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

例1 計算：

師生活動:第一小題師生共同分析、解答，學(xué)生口述，教師板書示范解題格式，并鼓勵學(xué)生運(yùn)用不同的解法（方法1先將分子與分子，分母與分母相乘，然后再約分；方法2先直接約分，再分子與分子，分母與分母相乘，得出最簡結(jié)果）. 第二小題讓學(xué)生獨(dú)立完成，共同訂正.教師還應(yīng)提醒學(xué)生分式運(yùn)算的結(jié)果通常要化成最簡分式或整式.

設(shè)計意圖：利用簡單分式乘除法的運(yùn)算及時鞏固法則，切實(shí)理解每一步的算理，通過除法轉(zhuǎn)化成乘法，體會化歸思想.運(yùn)用板書及時規(guī)范分式乘除法運(yùn)算的步驟和格式，鼓勵學(xué)生算法多樣化，有利于學(xué)生個性化學(xué)習(xí).

練習(xí) 1.下列各式成立的是（ ）

2.化簡

3.計算

師生活動：練習(xí)1、2是分子分母是單項(xiàng)式或整式的乘除運(yùn)算，直接應(yīng)用法則，學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視、指導(dǎo).在學(xué)生進(jìn)行練習(xí)3的計算時要讓學(xué)生注意符號問題.

設(shè)計意圖：通過不同形式的練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步熟悉法則，形成一定的計算技能.

例2 計算：

師生活動：師生共同分析，當(dāng)分子分母是多項(xiàng)式時，先因式分解以便于約分.第（1）小題計算過程比較復(fù)雜，可以引導(dǎo)學(xué)生口答，將兩個分式的分子分母分別因式分解，再按照法則計算，結(jié)果化成最簡分式，也可以因式分解完后先約分再求；第（2）小題由學(xué)生自主完成，要引導(dǎo)學(xué)生在因式分解時注意符號的變化，這是分式乘除法運(yùn)算中易錯的地方.

設(shè)計意圖：此例題進(jìn)一步加深學(xué)生對法則的理解，當(dāng)分子分母中含有多項(xiàng)式時，因式分解是化簡的基礎(chǔ)，仍舊可以鼓勵學(xué)生使用兩種算法，化簡時符號的變化應(yīng)引起重視.

練習(xí)4 計算

師生活動：學(xué)生獨(dú)立解答，代表講解解題過程，師生共同評價，教師重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)如果除法運(yùn)算中除式是整式時，可以看作分母是1的分式，再運(yùn)用分式的乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算，進(jìn)一步讓學(xué)生熟悉分式化簡中符號的處理.

練習(xí)5 在一塊的稻田上插秧，如果10個人插秧，要用天完成；如果一臺插秧機(jī)工作，要比10個人插秧提前3天完成，一臺插秧機(jī)的工作效率是一個人工作效率的多少倍？

師生活動：教師出示問題，學(xué)生先獨(dú)立思考再小組交流討論，由學(xué)生代表講解解題過程，教師適時引導(dǎo)補(bǔ)充.

設(shè)計意圖：通過解決簡單的實(shí)際問題，讓學(xué)生充分體會分式的乘除運(yùn)算在解決實(shí)際問題時的重要作用，同時也增強(qiáng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力.

活動4【活動】小結(jié)

教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，教師可適當(dāng)引導(dǎo)歸納：

（1）分式的乘除法法則；

（2）分子、分母是多項(xiàng)式的分式乘除法的解題步驟是什么？

（3）進(jìn)行分式乘除法運(yùn)算時要注意哪些問題？

設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生歸納本節(jié)課所學(xué)知識，形成體系，深入思考要注意的問題，積累解題經(jīng)驗(yàn).

活動5【作業(yè)】布置作業(yè)

1.必做題：教科書習(xí)題15.2第1題（2）（4）；第2題（3）（4）.

2.選做題：先化簡，再求值

活動6【練習(xí)】評測練習(xí)

評測練習(xí)

1.計算結(jié)果等于.

設(shè)計意圖：考察學(xué)生對分式乘除法基本法則的掌握情況，并注意結(jié)果要化成最簡分式.

2.化簡的結(jié)果是（ ）

設(shè)計意圖：考察學(xué)生基本的運(yùn)算法則，能否靈活運(yùn)用法則計算，是否注意結(jié)果的符號.

3.計算：

設(shè)計意圖：考查學(xué)生當(dāng)分子分母是多項(xiàng)式時對分式乘除法運(yùn)算的掌握情況，同時讓學(xué)生注意因式分解的幾種方法，運(yùn)算中要注意符號問題.

活動7【活動】教學(xué)反思

本節(jié)課我利用個兩個實(shí)際問題引入，讓學(xué)生充分感受到分式的乘除法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體會學(xué)習(xí)分式的乘除法的必要性。由于分式的乘除法法則是對分?jǐn)?shù)的乘除法法則的抽象，兩者的本質(zhì)相同。教學(xué)中我采用了類比的方法，讓學(xué)生回憶以前學(xué)過的分?jǐn)?shù)的乘除法的運(yùn)算方法，從而得到分式的乘除法法則。學(xué)生理解的較好，能較完整地講出分式的乘除法法則。

教學(xué)中，我采用教師引導(dǎo)與學(xué)生自主探究相結(jié)合。學(xué)生在自主探究過程中，易錯點(diǎn)都找得挺準(zhǔn)。整個教學(xué)過程從多角度對分式的乘除法進(jìn)行了訓(xùn)練，既調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又有利于學(xué)生對知識的理解和吸收。在教學(xué)過程中也發(fā)現(xiàn)了一些問題：（1）部分學(xué)生計算能力欠缺，計算上還出現(xiàn)問題；（2）學(xué)生答題的規(guī)范性還有些差；（3）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的理解與應(yīng)用有些欠缺。在以后的教學(xué)中還應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生計算能力的培養(yǎng)，并加強(qiáng)學(xué)生答題的規(guī)范性，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，教會學(xué)生多方面思考問題，多角度理解問題的能力。

4.2第二學(xué)時評論(0) 教學(xué)目標(biāo) 評論(0) 教學(xué)重點(diǎn) 評論(0) 學(xué)時難點(diǎn) 教學(xué)活動

15.2 分式的運(yùn)算

課時設(shè)計 課堂實(shí)錄

15.2 分式的運(yùn)算

1第一學(xué)時 內(nèi)容和內(nèi)容分析

1.內(nèi)容

分式的乘除法法則.

2.內(nèi)容解析

分式的乘除在有關(guān)分式的運(yùn)算中占有非常重要的地位，是有關(guān)分式運(yùn)算的基礎(chǔ).分式的乘除法是分?jǐn)?shù)乘除法的延伸和拓展，它們的本質(zhì)相同，可以類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則得到分式的乘除法法則.分式的乘法法則是除法法則的基礎(chǔ)，分式的除法必須轉(zhuǎn)化為分式的乘法運(yùn)算.

教科書通過兩個實(shí)際問題---求水面高度為多少、大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的多少倍，說明分式的乘除法有著豐富的實(shí)際背景和廣泛的應(yīng)用，為討論數(shù)量關(guān)系有時需要進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算.分式乘除法法則的引出，運(yùn)用了類比的思想方法，體現(xiàn)了從特殊到一般、從具體到抽象的思想方法.在對法則的運(yùn)用上先從分子分母是單項(xiàng)式的簡單分式的乘除入手再到分子分母是多項(xiàng)式的復(fù)雜分式的乘除，體現(xiàn)了從淺入深的教學(xué)安排，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.

基于以上分析，可以確定本節(jié)課的重點(diǎn)是：分式的乘除法法則及其應(yīng)用.

目標(biāo)和目標(biāo)解析

1.目標(biāo)

（1）類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則，探究得出并理解分式的乘除法法則.

（2）會運(yùn)用法則進(jìn)行分式的乘除法的運(yùn)算，體會數(shù)學(xué)的化歸思想.

2.目標(biāo)解析

達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：學(xué)生能類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則得到分式的乘除法法則，通過分?jǐn)?shù)的乘除法體會分式的乘除法，能用文字語言和符號語言表示分式的乘除法法則，發(fā)展有條理的思考和語言表達(dá)能力.

達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：學(xué)生能對簡單或復(fù)雜的分式進(jìn)行乘除法運(yùn)算，明確分式的除法運(yùn)算必須轉(zhuǎn)化成分式的乘法運(yùn)算，體會轉(zhuǎn)化思想在分式除法運(yùn)算中的作用.

教學(xué)問題診斷分析

學(xué)生在進(jìn)行分子、分母是多項(xiàng)式的分式乘除法運(yùn)算時，要先進(jìn)行因式分解、再找公因式、約分，由于步驟比較多，學(xué)生容易出錯，尤其是在進(jìn)行因式分解的過程需要進(jìn)行符號變化時，學(xué)生常常不注意，導(dǎo)致結(jié)果出錯.教學(xué)時，教師要指導(dǎo)學(xué)生正確進(jìn)行因式分解，找好公因式,注意符號問題.

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：分子、分母為多項(xiàng)式的分式乘除法運(yùn)算．

教學(xué)活動 活動1【活動】感受學(xué)習(xí)分式乘除法的必要性

問題1一個水平放置的長方體容器，其容積為V,底面的長為a, 寬為b,當(dāng)容器內(nèi)的水占容積的 時,水面的高度為多少?

師生活動：教師提出問題，學(xué)生獨(dú)立思考并回答問題，如果學(xué)生存在問題，教師可適時啟發(fā)，具體問題如下：

（1）長方體的體積公式是什么？

（2）長方體容器的高是多少？

（3）水面的高度為多少?

問題2：大拖拉機(jī)m天耕地a，小拖拉機(jī)n天耕地b ，大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的多少倍?

師生活動：教師提出問題，學(xué)生獨(dú)立思考并回答問題，如果學(xué)生存在問題，教師可適時啟發(fā)，讓學(xué)生明確工作效率的公式，理解用字母表示天數(shù)和公頃數(shù)與用具體數(shù)字表示天數(shù)和公頃數(shù)意義相同，計算方法一樣.

設(shè)計意圖：從兩個實(shí)際問題引入分式的乘除法運(yùn)算，學(xué)生在思考這兩個問題的過程中，會自然地體會到學(xué)習(xí)分式乘除法運(yùn)算的必要性，了解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系.

活動2【活動】探索分式的乘除法法則

問題3 請你說一說下列各式的運(yùn)算過程.

問題4 利用分?jǐn)?shù)乘除法的計算過程回憶分?jǐn)?shù)乘除法法，你能猜想出分式的乘除法法則嗎？

師生活動：學(xué)生回答問題，相互補(bǔ)充.在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生給出分?jǐn)?shù)的乘除法法則，再通過類比得出分式的乘除法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.

追問：你能用式子表示分式的乘除法法則嗎？

師生活動：教師出示 學(xué)生獨(dú)立思考完成計算并得出

設(shè)計意圖：借助學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘除法的已有認(rèn)識，學(xué)習(xí)分式的乘除法是十分自然的知識擴(kuò)充，學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般、從具體到抽象的認(rèn)識過程，感悟數(shù)式通性，體會類比思想在解決數(shù)學(xué)問題時的重要價值.

活動3【活動】運(yùn)用分式的乘除法法則解決問題

現(xiàn)在你能寫出教材第135頁問題1和問題2的計算結(jié)果了嗎？

師生活動：兩個問題的計算只需直接借助于法則，所以教師提問由學(xué)生舉手口答.

設(shè)計意圖：在得出法則之后緊跟著解決引例的兩個問題，既可呼應(yīng)引課，又使學(xué)生體會到新知識的價值所在，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

例1 計算：

師生活動:第一小題師生共同分析、解答，學(xué)生口述，教師板書示范解題格式，并鼓勵學(xué)生運(yùn)用不同的解法（方法1先將分子與分子，分母與分母相乘，然后再約分；方法2先直接約分，再分子與分子，分母與分母相乘，得出最簡結(jié)果）. 第二小題讓學(xué)生獨(dú)立完成，共同訂正.教師還應(yīng)提醒學(xué)生分式運(yùn)算的結(jié)果通常要化成最簡分式或整式.

設(shè)計意圖：利用簡單分式乘除法的運(yùn)算及時鞏固法則，切實(shí)理解每一步的算理，通過除法轉(zhuǎn)化成乘法，體會化歸思想.運(yùn)用板書及時規(guī)范分式乘除法運(yùn)算的步驟和格式，鼓勵學(xué)生算法多樣化，有利于學(xué)生個性化學(xué)習(xí).

練習(xí) 1.下列各式成立的是（ ）

2.化簡

3.計算

師生活動：練習(xí)1、2是分子分母是單項(xiàng)式或整式的乘除運(yùn)算，直接應(yīng)用法則，學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視、指導(dǎo).在學(xué)生進(jìn)行練習(xí)3的計算時要讓學(xué)生注意符號問題.

設(shè)計意圖：通過不同形式的練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步熟悉法則，形成一定的計算技能.

例2 計算：

師生活動：師生共同分析，當(dāng)分子分母是多項(xiàng)式時，先因式分解以便于約分.第（1）小題計算過程比較復(fù)雜，可以引導(dǎo)學(xué)生口答，將兩個分式的分子分母分別因式分解，再按照法則計算，結(jié)果化成最簡分式，也可以因式分解完后先約分再求；第（2）小題由學(xué)生自主完成，要引導(dǎo)學(xué)生在因式分解時注意符號的變化，這是分式乘除法運(yùn)算中易錯的地方.

設(shè)計意圖：此例題進(jìn)一步加深學(xué)生對法則的理解，當(dāng)分子分母中含有多項(xiàng)式時，因式分解是化簡的基礎(chǔ)，仍舊可以鼓勵學(xué)生使用兩種算法，化簡時符號的變化應(yīng)引起重視.

練習(xí)4 計算

師生活動：學(xué)生獨(dú)立解答，代表講解解題過程，師生共同評價，教師重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)如果除法運(yùn)算中除式是整式時，可以看作分母是1的分式，再運(yùn)用分式的乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算，進(jìn)一步讓學(xué)生熟悉分式化簡中符號的處理.

練習(xí)5 在一塊的稻田上插秧，如果10個人插秧，要用天完成；如果一臺插秧機(jī)工作，要比10個人插秧提前3天完成，一臺插秧機(jī)的工作效率是一個人工作效率的多少倍？

師生活動：教師出示問題，學(xué)生先獨(dú)立思考再小組交流討論，由學(xué)生代表講解解題過程，教師適時引導(dǎo)補(bǔ)充.

設(shè)計意圖：通過解決簡單的實(shí)際問題，讓學(xué)生充分體會分式的乘除運(yùn)算在解決實(shí)際問題時的重要作用，同時也增強(qiáng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力.

活動4【活動】小結(jié)

教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，教師可適當(dāng)引導(dǎo)歸納：

（1）分式的乘除法法則；

（2）分子、分母是多項(xiàng)式的分式乘除法的解題步驟是什么？

（3）進(jìn)行分式乘除法運(yùn)算時要注意哪些問題？

設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生歸納本節(jié)課所學(xué)知識，形成體系，深入思考要注意的問題，積累解題經(jīng)驗(yàn).

活動5【作業(yè)】布置作業(yè)

1.必做題：教科書習(xí)題15.2第1題（2）（4）；第2題（3）（4）.

2.選做題：先化簡，再求值

活動6【練習(xí)】評測練習(xí)

評測練習(xí)

1.計算結(jié)果等于.

設(shè)計意圖：考察學(xué)生對分式乘除法基本法則的掌握情況，并注意結(jié)果要化成最簡分式.

2.化簡的結(jié)果是（ ）

設(shè)計意圖：考察學(xué)生基本的運(yùn)算法則，能否靈活運(yùn)用法則計算，是否注意結(jié)果的符號.

3.計算：

設(shè)計意圖：考查學(xué)生當(dāng)分子分母是多項(xiàng)式時對分式乘除法運(yùn)算的掌握情況，同時讓學(xué)生注意因式分解的幾種方法，運(yùn)算中要注意符號問題.

活動7【活動】教學(xué)反思

本節(jié)課我利用個兩個實(shí)際問題引入，讓學(xué)生充分感受到分式的乘除法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體會學(xué)習(xí)分式的乘除法的必要性。由于分式的乘除法法則是對分?jǐn)?shù)的乘除法法則的抽象，兩者的本質(zhì)相同。教學(xué)中我采用了類比的方法，讓學(xué)生回憶以前學(xué)過的分?jǐn)?shù)的乘除法的運(yùn)算方法，從而得到分式的乘除法法則。學(xué)生理解的較好，能較完整地講出分式的乘除法法則。

教學(xué)中，我采用教師引導(dǎo)與學(xué)生自主探究相結(jié)合。學(xué)生在自主探究過程中，易錯點(diǎn)都找得挺準(zhǔn)。整個教學(xué)過程從多角度對分式的乘除法進(jìn)行了訓(xùn)練，既調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又有利于學(xué)生對知識的理解和吸收。在教學(xué)過程中也發(fā)現(xiàn)了一些問題：（1）部分學(xué)生計算能力欠缺，計算上還出現(xiàn)問題；（2）學(xué)生答題的規(guī)范性還有些差；（3）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的理解與應(yīng)用有些欠缺。在以后的教學(xué)中還應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生計算能力的培養(yǎng)，并加強(qiáng)學(xué)生答題的規(guī)范性，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，教會學(xué)生多方面思考問題，多角度理解問題的能力。

分式的乘除教案北師大版第 4 篇

【授課流程反思】

教師注意利用具體問題引出分式乘方實(shí)際存在的意義，進(jìn)一步從分?jǐn)?shù)的乘除法引導(dǎo)學(xué)生類比出分式乘方的法則，但在分析題意、列式子時，不易耽誤太多時間。

【講授效果反思】

分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算是教學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，故教師可適當(dāng)補(bǔ)充例題，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序，提醒學(xué)生:不要盲目地跳步計算。

【師生互動反思】

學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成練習(xí)題，小組內(nèi)辨別對錯，井說出錯誤的原因.根據(jù)“學(xué)生好勝心強(qiáng)，并且喜歡找別人錯誤”的特點(diǎn)，把學(xué)生的注意力完全集中到練習(xí)中來，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。

【反思】

今天上完分式的乘除法對本課教學(xué)進(jìn)行了自我反思：學(xué)生在前幾節(jié)課學(xué)習(xí)了分式基本性質(zhì)、分式的約分以及在上學(xué)期也已經(jīng)學(xué)習(xí)因式分解，本節(jié)課的乘除法是分式基本性質(zhì)的應(yīng)用，在此基礎(chǔ)上類比小學(xué)學(xué)過的分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算法則進(jìn)行學(xué)習(xí)分式的乘除運(yùn)算，學(xué)生不難接受。只是需注意的是，分式乘除運(yùn)算的結(jié)果要化為最簡分式。

八年級學(xué)生有一定邏輯推理能力、代數(shù)式的運(yùn)算的能力，主動探索知識的學(xué)風(fēng)也初步形成，并且學(xué)生在七年級開始就都是四人小組合作學(xué)習(xí)，所以利用數(shù)學(xué)活動容易調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，例如，針對本節(jié)課內(nèi)容我設(shè)計一系列有梯度的問題，并采取小組合作形式，課堂氣氛活躍，學(xué)生學(xué)習(xí)熱情比較高，課堂學(xué)習(xí)效果非常較好。但數(shù)與式的差別也制約著學(xué)生的學(xué)習(xí)，特別是分子、分母為多項(xiàng)式的乘除法運(yùn)算是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個難點(diǎn)。

在教學(xué)中，我采用了類比的方法，讓學(xué)生回憶以前學(xué)過的分?jǐn)?shù)的乘除法的運(yùn)算方法，提示學(xué)生分式的乘除法法則與分?jǐn)?shù)的乘除法法則類似，要求他們用語言描述分式的乘除法法則。學(xué)生反應(yīng)較好，能基本上完整地講出分式的乘除法法則。

接下來的教學(xué)，我分兩塊進(jìn)行。在分式的乘法中，舉了兩個例題，分子、分母都是單項(xiàng)式，先分子乘以分子，分母乘以分母，然后上下約分，分子、分母都是多項(xiàng)式，先分子乘以分子，分母乘以分母，然后要分解因式，再上下約分。分式的除法，也是遵循這樣的框式。在例題的講解中，我講得比較慢，務(wù)必講清，講透。但在講解過程中，也出現(xiàn)了些紕漏，之前細(xì)節(jié)沒注意，約分時，一開始把約完的字母就把它擦掉了，雖然版式看上去很干凈，但學(xué)生的作業(yè)本上不可能擦擦涂涂，在后面例題中我又修正了這種做法，干脆把字母保留，約在旁邊，這樣也很清楚明了。

在學(xué)生做習(xí)題時，我想平時都是老師來看，講評，這次我何不把主動權(quán)還給學(xué)生，我就想讓學(xué)生做小老師，小組成員做好題目，再讓其他小組成員上去批改，如果錯的，直接讓他把正確的做在旁邊并像老師一樣的講解，這樣既調(diào)動了學(xué)生的積極性，又使同一組題讓更多的學(xué)生參與進(jìn)來，借此也提高了學(xué)生的主動性。

存在的問題：(1)由于部分學(xué)生計算能力欠缺，或有些細(xì)節(jié)沒注意到，計算上還出現(xiàn)問題。在以后的教學(xué)中還應(yīng)加強(qiáng)計算能力的培養(yǎng)。（2）時間安排不是太恰當(dāng)，學(xué)生幫助學(xué)生解決問題時耽誤了一些時間，導(dǎo)致最后設(shè)計的環(huán)節(jié)沒完成。以后還應(yīng)加強(qiáng)細(xì)節(jié)的設(shè)置提高課堂效率。（3）學(xué)生答題的規(guī)范性還差了些，在黑板上的板書不到位，在以后的教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生的答題規(guī)范性練習(xí)。（4）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的應(yīng)用，本節(jié)課用到轉(zhuǎn)化、猜想、歸納的數(shù)學(xué)方法，以后在教學(xué)中提醒學(xué)生數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用。