這是分數乘除運算，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

分數乘除運算第 1 篇

　　教學目標

　　1.通過實踐總結分式 的乘 除法，并能較熟練地進行式的乘除法 運算.

　　2.理解分式乘方的原理，掌握乘方的規律，并能運用乘方規律進行分式的乘 方運算

　　3.引 導學生通過分析、歸納，培養學生用類比的 方法探索新知識的能力

　　教學重點 分式的乘除法、乘方運算

　　教學難點 分式的乘除法、混合運算，分式乘法，除法 、乘方運算中符號的確定.

　　教學過程

　　（一）復習與情境導入

　　1.(1)什么叫做分式的約分？約分的根據是什么？

　　(2)：下列各式是否正確？為什么？

　　2.（1）回憶：

　　計算：

　　（2）嘗試探究：計算：

　　（1） ； （2） .

　　概括 ：分式的乘除法用式子表示即 搶答

　　嘗試 探究用式子表示,用文字表達.培養學生的合情推理能力.

　　(二)實踐與探索 1

　　例2計算

　　分析：①本題是幾個分式在進行什么運算？

　　②每個分式的分子 和分母都是什么代數式？

　　③在分式的分子、分母中的多項式是否可以分解因式，怎樣分解？

　　④怎樣應用分式 乘法法則得到積的分式？

　　解 原式＝ ＝ .

　　練習：①課本練習1.

　　②計 算：

　　(三)實踐與探索2

　　探索分式的乘方的法則1.思 考

　　我們都學過了有理數的乘方，那么分式的乘 方該是怎樣運算的呢？

　　先做下面的.乘法：（1） ＝ ＝（ ）3；

　　（2） ＝ ＝（ ）k.

　　2.仔細觀察這兩題的結果，你能發現什么 規律？與同伴交流一下，然后完成下面的填 空： ）(k) =___________（k是正整數）

　　老師應格外強調符 號問題 自主探究，后合作交流學習探索分式的乘方的法則

　　（四）小結與作業 怎樣進 行分式 的乘除法？怎樣進行分式的乘方？

　　作業：

　　（五）板書設計

分數乘除運算第 2 篇

一、教學過程

【復習提問】

1．分式的基本性質？

2．分式的變號法則？

【新課】

數學小笑話：（配上漫畫插圖幻燈片）

從前有個不學無術的富家子弟，有一次，父母出遠門去辦事，把他交給廚師照看，廚師問他：“我每天三餐每頓給你做兩個饅頭，夠嗎？”他哭喪著臉說：“不夠，不夠！”廚師又問：“那我就一天給你吃六個，怎么樣？”他馬上欣喜地說：“夠了！夠了！”

問：這個富家子弟為什么會犯這樣的錯誤？

分數約分的方法及依據是什么？

1．提出課題：分式可不可以約分？根據什么？怎樣約分？約到何時為止？

學生分組討論，最終達成共識．

2．教師小結：

（1）約分的概念：把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分．

（2）分式約分的依據：分式的基本性質．

（3）分式約分的方法：把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式．

（4）最簡分式的概念：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式．

3．例題與練習：

例1 約分：

（1）；

請學生觀察思考：①有沒有公因式？②公因式是什么？

解：．

小結：①分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，所以約去分子、分母中相同因式的最低次冪，注意系數也要約分．②分子或分母的系數是負數時，一般先把負號提到分式本身的前邊．

（2）；

請學生分析如何約分．

解：．

小結：①當分式的分子、分母為多項式時，先要進行因式分解，才能夠依據分式的基本性質進行約分．②注意對分子、分母符號的處理．

（3）；

解：原式．

（4）；

解：原式

．

（5）；

解：原式．

例2 化簡求值：

．其中，．

分析：約分是實現化簡分式的一種手段，通過約分可把分式化成最簡，而最簡分式為分式間的進一步運算提供了便利條件．

解：原式．

當，時．

．

二、隨堂練習

教材P65練習1、2．

三、總結、擴展

1．約分的依據是分式的基本性質．

2．若分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，則約去分子、分母中相同因式的最低次冪，分子、分母和系數約去它們的最大公約數．

3．若分式的分子、分母中有多項式，則要先分解因式，再約分．

四、布置作業

教材P73中2、3．

補充思考討論題：

1．將下列各式約分：

（1）；（2）；

（3）

2．已知，則

五、板書設計

分數乘除運算第 3 篇

　　一、目標導讀

　　1.使學生理解并掌握分式的乘除法則。

　　2.運用法則進行運算，能解決一些與分式有關的實際問題.

　　3.經歷探索分式的乘除運算法則的過程，并能結合具體情境說明其合理性

　　4.共同學習過程中滲透類比轉化的思想，讓學生在學知識的同時學到方法，受到思維訓練.

　　學習重點：掌握分式的乘除運算

　　學習難點：分子、分母為多項式的分式乘除法運算.

　　二、預習課文

　　請同學們認真閱讀課文第10—12頁內容，并嘗試解決課后相應的練習題、習題。

　　三、預習檢測

　　1、分數除法計算法則內容你還清楚嗎?

　　2、P10問題1，的由來依據是____________________，水面的高的由來依據是___________________________.

　　3、問題2中的、表示___________________意思;表示_________________________________意思。

　　4、猜一猜，可以用分數乘除法的法則來推廣分式的乘除法法則嗎?

　　【課堂互動學習】

　　一、舊知補標，查缺補漏(1—5分鐘)

　　1.我的錯題庫

　　2.溫故知新：小學里學過分數的乘除?請你想一想。

　　二、預習反饋，掌握學情(1—5分鐘)

　　1.在括號后面打“√”或“×”：(1)自覺閱讀課文()，(2)自我完成“預習檢測”()。

　　2.展示答案，梳理知識(個別提問或集體回答，師生共同完成)。

　　三、例題變式，方法提煉(10—15分鐘)

　　1、情境導入

　　問題1一個長方體容器的容積為V,底面的長為a，寬為b，當容器內的水占容積的時,水高多少?

　　長方體容器的高為,水高為.

　　問題2大拖拉機m天耕地a公頃,小拖拉機n天耕地b公頃,大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的`多少倍?

　　大拖拉機的工作效率是公頃/天,

　　小拖拉機的工作效率是公頃/天,

　　大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的()倍.

　　觀察下列運算：

　　猜一猜與同伴交流。

　　2、解讀探究

　　經觀察、類比不難發現

　　由學生自己歸納總結出分式乘除法法則：

　　兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。

　　用符號語言表達：

　　兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。

　　用符號語言表達：

　　例1計算

　　注意：分式運算的結果通常要化成最簡分式或整式

　　變式：(1)(2)-8xy

　　例2計算

　　變式：(1)(2)

　　四.總結歸納：①分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，所以約去分子、分母中相同因式的最低次冪，注意系數也要約分

　　②當分式的分子、分母為多項式時，先要進行因式分解，才能夠依據分式的基本性質進行約分.

　　五、達標測試，當堂反饋(5—10分鐘)

　　1.計算下列各題：

　　(1);(2)÷;(3)÷;

　　2、計算的結果為()

　　A.B.C.D.

　　六、課堂小結，歸納知識(1—3分鐘)

　　課堂小結：通過本節課的學習，你學到了哪些知識和方法?

　　【課后分層練習】

　　基礎過關

　　.1、化簡：的結果是()

　　A.B.C.D..

　　2.計算()()÷(-)的結果是()

　　A.B.-C.D.-

　　3、計算

　　(1)(2)(3)

　　鞏固提高。

　　4、計算：()2÷()(-)3.

　　中考鏈接

　　5.(2010安徽省中考)計算

　　拓展延伸

　　7.(探究題)(2004廣西)有這樣一道題：“計算÷-x的值，其中x=2004”甲同學把“x=2012”錯抄成“x=2021”，但他的計算結果也正確，你說這是怎么回事?

　　【課外自選作業】

　　1.必做題：(1)課本p3練習1—4題，直接做在課本上;(2)課本p5習題1.1第1、2題。

　　2.選做題：學案：拓展延伸

　　3.預習：下一節課課本及學案相關內容。

　　【感悟與反思】

　　參考答案：

　　五、達標測試

　　1.(1)(2)(3)

　　2.A

　　基礎過關

　　1.C

　　2.B

　　3.(1)(2)(3)

　　鞏固提高。4.

　　中考鏈接

　　5.

　　拓展延伸

　　6.

　　7.因為÷-x=x-x=0.

分數乘除運算第 4 篇

一、素質教育目標　

知識目標　

經歷探索分式的乘除法運算法則的過程，并能結合具體情境說明其合理性。

能力目標　

會進行簡單分式的乘除運算，具有一定的代數化歸能力，能解決一些實際問題。

情感目標　

培養學生的觀察、類比、歸納的能力和與同伴合作交流的情感，進一步體會數學知識的實際價值。

二、學法引導

通過類比分數的乘除法法則，獲得分式的乘除法法則，并會利用法則進行分式的乘除法運算及解決有關的簡單的實際問題。

三、教學設想

難點：正確運用分式的'基本性質約分。

重點：理解分式乘除法法則的意義及法則運用。

疑點：如何找分子和分母的公因式，即系數的最大公約數，相同因式的最低次冪。

四、媒體平臺

多媒體課件（自制）構思：激發學生的求知欲，鞏固所學的知識。

五、教學步驟

（一）情境導入

觀察下列運算

（二）解讀探究

1、學生回答猜想后，多媒體顯示過程，然后引導學生運用“數式相通”的類比思想，歸納分式乘除法法則。

兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母

兩個分式相除，把除式的分子和分母顛 倒位置后再與被除式相乘。

（讓學生全面參與、獨立思考，由自己總結出分式的乘除法法則，培養學生的歸納、創造能力。）

2、乘法法則運用

多媒體示題并解答。學習例1，理解和鞏固分式乘法法則。并強調分式的運算結果通常要化成最簡分式和整式。

例1 計算

（1）

（2）

例2 計算

（1）

（2）

3、做一做

多媒體出示做一做的問題情境，鼓勵學生結合情境思考并完成做一做，體會生活中到處有數學，培養學生運用數學知識解決生活中實際問題的能力。多媒體顯示解答過程。

(1)西瓜瓤的體積

整個西瓜的體積

(2)西瓜瓤與整個西瓜的體積比是

（進一步豐富分式乘除法法則的情境，增強學生的代數推理能力與應用意識。）

4、除法法則運用

學習例2，多媒體示題和答案。鞏固分式乘除法法則的運用，通過提示語，突破難點，解決疑點，使學生能正確找出分子和分母的公因式。

（三）鞏固練習

完成隨堂練習。重點看學生能否正確運用分式乘除法法則，能否利用分式的基本性質約分化簡分式。多媒體未時示題并答案，學生可以看書。

1、計算

（1）

（2）

（3）

（四）學習小結

（1）內容總結

通過本節課的學習，你學到了哪些知識？要注意什么問題？（學習了分式的乘除法的運算法則，對運算的結果一定要化簡。）

（2）方法歸納

在本節課的學習過程中，你有什么體會？

（五）目標檢測

布置作業，課本第70頁習題3.3