這是分式方程的實際應用，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

本小節是通過回顧章引言中的實際問題導入分式方程的概念，進而探索分式方程的解法． 由于已經學習過分式概念，教材直接列出方程并據此給出分式方程的概念，同時說明分式方程與整式方程的區別與聯系．接著就給出一個“思考”---如何解分式方程？由于學生已經學習過整式方程（一元一次方程、二元一次方程組），他們對于整式方程特別是一元一次方程的解法及其基本思路已經比較熟悉．只需引導學生回顧整式方程的概念及解法，將分式方程轉化成整式方程即可順利求解，分式方程與整式方程的區別在于分式方程的未知數在分母中，而整式方程的未知數不在分母中．需要消除這種不同，可以通過在分式方程的兩邊乘最簡公分母，這也是將分式方程化成整式方程的關鍵步驟． 通過對章引言問題的順利解決，教材通過“歸納”欄目，給出解分式方程的基本思路及具體做法． 解分式方程與解整式方程的兩個明顯的區別就是：（1）一般來說，解分式方程時要通過去分母先轉化為整式方程，這里的去分母過程不能保證新方程與原方程同解；（2）通過去分母得出的整式方程的解必須經過檢驗，當這個解使得分式方程的分母不為0時，它才是分式方程的解． 教材接下來給出一個具體分式方程．在利用前面得出的通過“去分母”將分式方程化為整式方程后，得出的整式方程的解使分式方程中相應的分式無意義，教材適時給出了一個“思考”欄目，這個“思考”欄目提出的問題與檢驗的必要性以及如何檢驗有密切的關系．教材對增根的理論并未進行深入的討論，而是通過具體例子展現了解分式方程時可能出現增根的現象，并結合例子分析了什么情況下會產生增根，然后歸納出檢驗增根的方法，值得注意的是，該方法是在解去分母后的整式方程的過程無誤，所得解確實是整式方程的解的情況下適用的方法． 本節中的例1和例2是簡單的解分式方程的題，通過它們可以使學生熟練掌握解分式方程的步驟及檢驗方法．其中例1是有解的情形，例2是無解的情形，由于本節只討論可以化為一元一次方程（解的個數不超過1）的分式方程的解法，對于將分式方程化為整式方程后有多個解，那么對這些解都應進行檢驗，可能其中一些解是原分式方程的解，另一些是增根． 教材最后用框圖形式給出了解分式方程的一般步驟． 本節課的教學重點是，解分式方程的基本方法和一般步驟． 本節課的教學難點是，了解用去分母的方法解分式方程產生增根的原因．