這是分式方程的應(yīng)用教學目標，是優(yōu)秀的數(shù)學教案文章，供老師家長們參考學習。

分式方程的應(yīng)用教學目標第 1 篇

1教學目標

1、知識技能目標：理解分式方程的“建模”思想，掌握實際應(yīng)用的方法。

2、過程和方法：經(jīng)歷探索建立分式方程的模型，領(lǐng)會它的解題方法，發(fā)展學生的分析問題，解決問題的能力。

3、情感態(tài)度：培養(yǎng)學生積極的態(tài)度，增強他們的應(yīng)用意識，體會數(shù)學建模的實際價值。

2學情分析

學生在初一已經(jīng)學習過列一元一次方程解應(yīng)用題，也接觸過工程問題；不同的是，本節(jié)課所列的是分式方程，因此，在教學中，重在引導學生獨立分析問題中的數(shù)量關(guān)系，進一步體會方程是刻畫實際問題數(shù)量關(guān)系的一種重要數(shù)學模型。

3重點難點

教學重點：將實際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示并且求得結(jié)論。

教學難點：尋求實際問題中的等量關(guān)系，正確地“建模”。

4教學過程 4.1第二學時 教學活動 活動1【導入】回顧分式方程的定義、解法以及工程問題中的數(shù)量關(guān)系

1. 分式方程

定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程；

解分式方程的步驟：

（1）去分母，化分式方程為整式方程；

（2）解整式方程；

（3）檢驗.

2. 工程問題

設(shè)總工作量為1

工作量=工作時間×工作效率

總工作量=各個分工作量的和

練習：一項工程，甲單獨做需15天完成，乙單獨做需20天完成。則甲的工作效率是________，乙的工作效率是__________.

若甲工作7天，乙工作x天，完成這項工程，則甲的工作量是_________，乙的工作量是__________. 可列方程_______________.

活動2【講授】講授新課，列分式方程解應(yīng)用題

例1. 甲、乙兩個工程隊共同承擔一項工程，乙隊先單獨做一天后，再由兩隊合作2天，就完成了全部工作。已知甲隊單獨完成工作所需的天數(shù)是乙隊單獨完成所需天數(shù)的2/3.求甲、乙兩隊單獨完成各需多少天？

分析：設(shè)乙隊單獨完成需x天，則甲隊單獨完成需2x/3天，

方法一：分階段考慮（列表分析第一階段和第二階段的工作時間、工作效率、工作量）

方法二：分人考慮（列表分析甲、乙的工作時間、工作效率、工作量）

例2. 某項工程限期完成，甲隊單獨做正好按期完成，乙隊單獨做則要誤期3天，現(xiàn)兩隊合作2天后，余下的工程再由乙隊單獨做，也正好如期完成.該工程限期多少天？

學生填表：設(shè)工程限期x天，

方法一：分階段；方法二：分人

活動3【練習】鞏固練習

兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的1/3，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成.

問：哪個隊的施工速度快？

活動4【作業(yè)】課堂小結(jié)

列分式方程解應(yīng)用題的步驟

（1）審：審清題意，弄清已知量和未知量；

（2）設(shè)：設(shè)未知數(shù)；

（3）列：根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出分式方程；

（4）解：解分式方程；

（5）驗：檢驗，既要檢驗所求得的解是否為所列分式方程的解，又要檢驗所求得的解是否符合實際意義；

（6）答：寫出答案.

課堂作業(yè)：課本155頁，第5題

15.3　分式方程

課時設(shè)計 課堂實錄

15.3　分式方程

1第二學時 教學活動 活動1【導入】回顧分式方程的定義、解法以及工程問題中的數(shù)量關(guān)系

1. 分式方程

定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程；

解分式方程的步驟：

（1）去分母，化分式方程為整式方程；

（2）解整式方程；

（3）檢驗.

2. 工程問題

設(shè)總工作量為1

工作量=工作時間×工作效率

總工作量=各個分工作量的和

練習：一項工程，甲單獨做需15天完成，乙單獨做需20天完成。則甲的工作效率是________，乙的工作效率是__________.

若甲工作7天，乙工作x天，完成這項工程，則甲的工作量是_________，乙的工作量是__________. 可列方程_______________.

活動2【講授】講授新課，列分式方程解應(yīng)用題

例1. 甲、乙兩個工程隊共同承擔一項工程，乙隊先單獨做一天后，再由兩隊合作2天，就完成了全部工作。已知甲隊單獨完成工作所需的天數(shù)是乙隊單獨完成所需天數(shù)的2/3.求甲、乙兩隊單獨完成各需多少天？

分析：設(shè)乙隊單獨完成需x天，則甲隊單獨完成需2x/3天，

方法一：分階段考慮（列表分析第一階段和第二階段的工作時間、工作效率、工作量）

方法二：分人考慮（列表分析甲、乙的工作時間、工作效率、工作量）

例2. 某項工程限期完成，甲隊單獨做正好按期完成，乙隊單獨做則要誤期3天，現(xiàn)兩隊合作2天后，余下的工程再由乙隊單獨做，也正好如期完成.該工程限期多少天？

學生填表：設(shè)工程限期x天，

方法一：分階段；方法二：分人

活動3【練習】鞏固練習

兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的1/3，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成.

問：哪個隊的施工速度快？

活動4【作業(yè)】課堂小結(jié)

列分式方程解應(yīng)用題的步驟

（1）審：審清題意，弄清已知量和未知量；

（2）設(shè)：設(shè)未知數(shù)；

（3）列：根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出分式方程；

（4）解：解分式方程；

（5）驗：檢驗，既要檢驗所求得的解是否為所列分式方程的解，又要檢驗所求得的解是否符合實際意義；

（6）答：寫出答案.

課堂作業(yè)：課本155頁，第5題

分式方程的應(yīng)用教學目標第 2 篇

一、設(shè)計思路：教材分析：

本節(jié)教學內(nèi)容是在學過一元一次方程和二元一次方程及其應(yīng)用之后進行的，是對方程應(yīng)用的擴展，又是進一步學習可化為一元二次方程的分式方程的基礎(chǔ)。學習了分式方程后，也為解決實際問題拓寬了思路，打破了列方程解應(yīng)用題時代數(shù)式必須為整式的這一限制。

1、學情分析：學生已認識了分式方程這樣的數(shù)學模型，并且學會了解分式方程，同時已掌握了利用一元一次方程解應(yīng)用題的方法步驟，為本節(jié)分式方程的應(yīng)用打下了基礎(chǔ)。

2、設(shè)計理念：根據(jù)學生已有的知識結(jié)構(gòu)，結(jié)合教材特點，選擇引導式教學法、自主式探究法，積極培養(yǎng)學生的學習興趣，爭取讓更多的學生達到學習目標。注重“學生是學習的主體”這一教學思想的體現(xiàn)，教學中通過設(shè)計開放性問題讓學生認真分析、主動探索、積極討論、友誼合作、嘗試總結(jié)。使學生由被動接受知識變?yōu)橹鲃拥厝カ@得知識。

三、教學目標:知識與技能：通過情景激趣，引導學生觀察分析，在與列一元一次方程解應(yīng)用題的類比中得出列分式方程解應(yīng)用題的方法步驟。過程與方法：學生親身經(jīng)歷探究相等關(guān)系的過程，再次體會應(yīng)用方程思想解決數(shù)學問題的方法。情感態(tài)度：體會數(shù)學來源于生活，又應(yīng)用于實際生活。

四、教學重點：認識列分式方程解應(yīng)用題的基本方步驟。

五、教學難點：尋找等量關(guān)系的方法，體會建模的過程。

六、教具準備：選擇學生身邊的問題情境，制成多媒體課件。

七、教學方法：主要采用引導式教學法、自主式探究法。教師要引導學生認真分析題意，積極思考，主動探索，盡量讓學生自己找出等量關(guān)系，歸納出列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟。課堂上讓學生始終處于主動學習的狀態(tài)，教師只起引導作用。

八、教學過程：

（一）、復習引入

出示題目：解方程略學生活動：兩名學生板演，其他同學自主完成后交給同伴檢查、交流，達成共識。最后另選兩名同學點評板演的情況。教師活動：巡視指導，總結(jié)引入。解分式方程的思路是利用轉(zhuǎn)化思想，先將其轉(zhuǎn)化為已學過的一元一次方程，再通過驗根來完成求解的。今天我們將要學習列分式方程解應(yīng)用題，這與已學過的列一元一次方程解應(yīng)用題基本類似，但又有區(qū)別，希望同學們在學習過程中認真體會。設(shè)計意圖：既復習解分式方程的三個步驟，又為本節(jié)課的教學掃清障礙，作好鋪墊。教師的總結(jié)引入承上啟下，既點明了本節(jié)的學習內(nèi)容，又道出了類比對象，同時提出了問題，引發(fā)學生注意與思考，并自然過渡到新課。

（二）、情境分析 構(gòu)建模型

出示“房屋出租問題”的情境（教材P92 ），并依次出示思考題：（1）你能找出這一情境中的等量關(guān)系嗎？（2）根據(jù)這一情境你能提出什么問題？（3）你能利用方程求出這兩年間房屋的租金各是多少嗎？學生活動（1）：仔細讀題，認真分析題意。找出情境中的已知量、未知量，分析量與量之間的關(guān)系，最后找出等量關(guān)系，完成思考題（1）。活動形式：先自主分析，再小組討論、交流后選一名代表板書找到的等量關(guān)系，各小組進行比賽，看哪個小組找到的等量關(guān)系多還用的時間少，最后集體交流、訂證 ，選出優(yōu)勝組。 教師活動：巡回指導，及時點撥。鼓勵引導學生能從多角度分析出等量關(guān)系。集體訂證整理后教師大屏幕展示學生找出的所有等量關(guān)系，包括：①第二年每間房屋的租金=第一年每間房屋的租金+500元。②第一年出租房屋的間數(shù)=第二年出租房屋的間數(shù)。根據(jù)這一情境你最想知道什么?不防提出來讓大家?guī)湍憬鉀Q。

學生活動(2)：自主發(fā)現(xiàn)問題，積極發(fā)言。教師活動：鼓勵引導學生大膽發(fā)言，提出各種有價值的問題，完成思考題（2），（教師大屏幕展示提出的問題，如果預設(shè)有遺漏，在黑板上補全）并順利過渡到思考題(3)。學生活動（3）：小組討論解決這一問題的方法。教師活動：引導學生利用方程解決問題的建模過程，主要是類比列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟，讓學生明確這時已完成了審題這一步。學生可自主選擇一個等量轉(zhuǎn)化為方程，轉(zhuǎn)化時需通過設(shè)元來表示等量關(guān)系中的某些量。活動形式：設(shè)、列、解、驗、答先由學生自主完成，再討論交流后選1-3名代表板演。教師在巡回指導中發(fā)現(xiàn)，根據(jù)選擇的等量關(guān)系不同，學生可能會有多種解法，直接設(shè)元的、間接設(shè)元的、算術(shù)方法解的。學生對此通過對比、交流會發(fā)現(xiàn)較合理的解決方法（即將等量：第一年出租房屋的間數(shù)=第一年出租房屋的間數(shù)轉(zhuǎn)化為方程，采用直接設(shè)元法較好）。教師強調(diào)檢驗這一步的雙重性，最后由學生歸納步驟，并說明每步中應(yīng)注意的問題（學生口述完成總結(jié)，教師大屏幕展示六個步驟及相關(guān)注意事項，如預設(shè)有遺漏，要強調(diào)補全）。

設(shè)計意圖：選擇學生身邊的問題情境，既有利于激發(fā)學習興趣，又體現(xiàn)了數(shù)學知識來源于現(xiàn)實生活，又應(yīng)用于實際生活。這里設(shè)計開放性問題，意在培養(yǎng)學生的分析問題能力，自主探索能力，提出并解決問題的能力。在自主探索的基礎(chǔ)上，通過與同伴交流、討論后能從多角度分析出等量關(guān)系，提出有價值的問題并找到了合理的解決辦法，從中體驗合作、成功的快樂。這一活動盡量讓學生有展示的機會，增強自信心。

分式方程的應(yīng)用教學目標第 3 篇

課題 3.1分式的基本性質(zhì)（1）

課型新授課授課時間日

執(zhí)筆人審稿人八年級數(shù)學組總第1課時

標準陳述了解分式的概念

學習目標

1.能正確說出分式的概念，會判斷一個代數(shù)式是否為分式，會求分式的值.

2.能正確說出分式有意義、分式值為零的條件，并能應(yīng)用上述兩條件解題. 評價方案

1.自主學習結(jié)果采用紙筆形式，由小組長負責評價。

2.合作交流結(jié)果采用紙筆形式，各組互評。

3.鞏固訓練用紙筆形式，學生結(jié)對互評，組長統(tǒng)計，作業(yè)由老師評價。

教學活動方案隨記

【情境導入，激發(fā)興趣】1、什么是整式？什么是單項式？多項式？

單獨的一個數(shù)或字母是不是整式？

2、判斷下列各代數(shù)式是否是單項式．如果是，請指出它的系數(shù)與次數(shù)：

走進數(shù)學智慧園

根據(jù)下列問題，列出代數(shù)式：

1.如果客船早6時從白帝城起航，順水而下，傍晚6時到達江陵，航程

600千米，客船航行的平均速度為多少千米/時？

2.如果客船8小時航行了 s千米，該船航行的平均速度為多少千米/時？

3.兩人同時從相距600千米的甲乙兩地，甲的速度為v千米/時，乙的

速度為80千米/時（v＞80）.

（1）相向而行，幾小時相遇？

（2）同向而行，甲在后，幾小時相遇？

合作探究

1、分式的定義

如果把除法算式A÷B寫成

B

A

的形式，其中A、B都是整式，且B中含有字母，我們把代數(shù)式

B A 就叫做分式。其中，A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母。

小試身手

1.下列各式中，是分式的有（ ）

A.1個

B.2個

C. 3個

D.4個 2.當 X 時， 有意義；當 x 時，分式 無意義。

探究二：分式有意義、無意義、值為 0的條件？

分式

（1）當a 取什么值時，分式無意義？

（2）當a 取什么值時，分式有意義？

（3）當a 取什么值時，分式的值為0？

小組總結(jié)

【達標測試，反饋矯正】

1． 一般地，用A ，B 表示兩個整式，A ÷B 就可以表示成＿ ＿的形式。

如果＿＿中含有字母的式子＿＿就叫做分式。其中，A 叫做＿＿＿＿

＿＿＿＿，B 叫做＿＿＿＿＿＿＿＿.

2． ＿＿＿和＿＿＿統(tǒng)稱為有理式.

3． 下列有理式：－x 21，3ab ，13+a a ，3xy ，y x -2，2

3+-x x ，中，整式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，分式是＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿。

4.下列式子：①3÷b=

3b ，②2x ÷（a －b ）=b a x -2，③m n m -=m －n ÷m ， ④xy －5÷x=x

xy 5-.其中正確的有（ ） A ．1個 B ．2個 C ．3個 D ．4個

5.當x=－1時，下列分式中有意義的是（ ）

A ．221+-x x

B ．11||--x x

C ．1

12-+x x D ．11--+x x 6.下列分式中，當x=－3時沒有意義的是（ ）

x

x x y x x 7,53,125,81,3

4,45m 2++---1-2x 1-2x

八年級數(shù)學學情分析

初中數(shù)學是中學數(shù)學的基礎(chǔ)，打好這個基礎(chǔ)，對減少兩極分化，開發(fā)智力，發(fā)展思維，培養(yǎng)人才都是至關(guān)重要的。而初三的數(shù)學又是初中數(shù)學的重中之重，因此，提高中學的教學質(zhì)量，必須從八年級抓起。下面就對我所教八年級班級學生數(shù)學學習現(xiàn)狀做一下簡單描述。

大部分同學學習積極性尚可，能較好地完成學習任務(wù)，但很多學生學習習慣不是很好，整體水平不均，學習比較浮躁，這主要表現(xiàn)在課堂紀律和作業(yè)質(zhì)量方面。

一、學習狀態(tài)

絕大部分同學都能跟上現(xiàn)有的進度，上課發(fā)言尚積極，個別同學表現(xiàn)的還比較出色，但也有部分同學的理解能力和接受能力不盡人意，學習成績極不理想。從課堂上看，他們的注意力不能長時間集中，很容易分心，作業(yè)和試卷上的錯誤比較多，對于老師的問題一問三不知，在今后的教學過程中對這些孩子要特別注意。

二、學習習慣

部分學生有主動學習的行為，深得老師贊賞。比較喜歡上數(shù)學課，學習熱情也很高，并喜歡與老師友好相處，同學之間、師生之間常在一起交流學習體會。但仍有少部分學生學習懶散、學習習慣差，如：粗心大意、書寫不認真，不愿思考問題，上課開小差，依賴老師講解，依賴同學的幫助，有些學生抄作業(yè)現(xiàn)象比較嚴重。

三、解決方案及實施計劃

1、“要抓質(zhì)量，先抓習慣”。幫助學生培養(yǎng)良好的學習習慣和學習方法。教給學生怎`樣學習數(shù)學，提高學生的數(shù)學學習能力。激發(fā)學習興趣，養(yǎng)成自主學習的習慣和方法。平時在教學中，注意抓好學生的書寫、審題與檢查等良好的學習習慣。

2、進一步加強基礎(chǔ)知識的教學，培養(yǎng)學生對各知識點的融會貫通、靈活理解及運用的能力。

3、、注重開發(fā)性地使用教材，在做到“吃透”教材的前提下，大膽創(chuàng)新，對于知識的重難點力求把握準確，突破有法。對基本技能的訓練，通過創(chuàng)設(shè)新的情景，讓學生在變化的情景中去運用，在理解的基礎(chǔ)上去訓練，而不是變成大量的、機械的、重復的操練，因為操練、重復只能加重學習負擔，降低學習效率，從而引起學生的厭惡。同時，要重視能力的培養(yǎng)，繼續(xù)加強運算能力、思維能力的培養(yǎng)。

4、注重積極的情感、負責的態(tài)度和正確的價值觀的培養(yǎng)，注意激發(fā)學生的好奇心和求知欲，讓學生了解數(shù)學知識的形成過程和應(yīng)用價值，發(fā)揮評價的激勵和導向功能，幫助學生認識自我、建立自信。

5、對優(yōu)良學生，要鼓勵他們刻苦學習，努力進步，要致力于發(fā)展性思維訓練，不光是為了考試分數(shù)高，更主要的是掌握學習策略和學習過程。對學困生，要進一步培養(yǎng)他們的學習興趣，盡量杜絕抄作業(yè)現(xiàn)象，是每個人在原有的基礎(chǔ)上有所進步。

《分式的基本性質(zhì)1》效果分析

1、對學習者的年齡段、起點能力水平的分析：學習者的年齡在十三、四歲間，語言組織能力較弱，但其已具備的能力是基本能夠借助課件進行學習，能夠在老師循序漸進的指引下，對“分式的基本性質(zhì)”進行發(fā)散思維的探索和綜合應(yīng)用。教師根據(jù)以上這些學習者已具備的能力設(shè)計了教學過程，在活動中激發(fā)了學生學習數(shù)學的積極性，提高了學生的空間思維能力。

2、對學習者年齡特征的分析：十三、四歲的學習者，有較強的好奇心和好勝心。教師充分利用了這兩個特點，設(shè)計了讓學生“復習回顧”的活動，讓學生對新知識進行探索和綜合運用，以此來激發(fā)學生的學習動力，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力以及探索精神。

《分式的基本性質(zhì)1》教材分析

一、教學目的的確定：

教學目的是從知識教學、技能訓練、能力培養(yǎng)三方面，根據(jù)《教學大綱》中關(guān)于“分式的基本性質(zhì)”的教學要求，結(jié)合學生的實際情況確定的。

《大綱》中要求“掌握分式的基本性質(zhì)”，但這是兩節(jié)課的教學任務(wù)。考慮到第一節(jié)課學生初學，所以我制定教學目的1為“使學生理解分式的基本性質(zhì)以及分式的變號法則”，今后通過第二節(jié)課的進一步訓練，再使學生達到“掌握并熟練運用”的程度。

二、教材編排和教學過程設(shè)計

1.由于分式與分數(shù)有很多類似的性質(zhì)。因此在分式基本性質(zhì)的教學中，運用啟發(fā)式的教學原則，與分數(shù)類比，培養(yǎng)學生獨立獲取知識的能力。

2.關(guān)于例題與練習的安排是按照由易到難、由簡單到復雜的認知規(guī)律和心理特征設(shè)計的。例1使學生初步熟悉分式的基本性質(zhì)之后，通過練習1和練習2訓練學生正確運用分式基本性質(zhì)的能力。接著又通過例2使學生能夠根據(jù)問題特征，靈活運用分式的基本性質(zhì)，同時，培養(yǎng)學生分析問題與解決問題的能力。

3.分式的變號法則是在學習分式基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，結(jié)合有理數(shù)的除法法則得到的。通過例3和練習3使學生及時鞏固分式的變號法則。

4.通過師生共同小結(jié)，發(fā)揮學生的主體作用，有利于學生鞏固所學知識，也有利于培養(yǎng)學生歸納、概括的能力。

《分式的基本性質(zhì)1》評測練習

4． 一般地，用A ，B 表示兩個整式，A ÷B 就可以表示成＿ ＿的形式。如果＿＿中含有字母的式子＿＿就叫做分式。其中，A 叫做＿＿＿＿＿＿＿＿，B 叫做＿＿＿＿＿＿＿＿.

5． ＿＿＿和＿＿＿統(tǒng)稱為有理式.

6． 下列有理式：－x 21，3ab ，13+a a ，3xy ，y x -2，2

3+-x x ，中，整式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，分式是＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿。 4.下列式子：①3÷b=

3b ，②2x ÷（a －b ）=b a x -2，③m n m -=m －n ÷m ， ④xy －5÷x=x

xy 5-.其中正確的有（ ） A ．1個 B ．2個 C ．3個 D ．4個

5.當x=－1時，下列分式中有意義的是（ ）

A ．221+-x x

B ．11||--x x

C ．1

12-+x x D ．11--+x x 6.下列分式中，當x=－3時沒有意義的是（ ）

A ．33-+x x

B ．x -33

C ．33+-x x

D ．x

x -+23 7.①分母中的字母等于零時，分式?jīng)]有意義。②分式中的分母等于零時，分式?jīng)]有意義。③分式中的分子等于零時，分式的值為零。④分式中的分子等于零且分母不等于零時，分式的值為零。其中正確的是（ ）

A ．①②

B ．③④

C ．①③

D ．②④

8.x 取什么值時，分式1

42-+x x ①沒有意義？②有意義？③值為零？

《分式的基本性質(zhì)1》教學反思

我采取的教學方法是引導發(fā)現(xiàn)教學法：用數(shù)、式通性的思想，類比分數(shù)。引導學生獨立思考、小組合作，完成對分式概念及意義的自主探索，突出數(shù)學合情推理能力的養(yǎng)成；通過 “課后練習應(yīng)用拓展”這一環(huán)節(jié)發(fā)展了學生思維，鞏固了課堂知識，增強了學生實踐應(yīng)用能力。讓學生自己閱讀課文，然后提出問題讓學生解決，問題由易到難，層層深入，既復習了舊知識又在類比過程之中獲得了解決新知識的途徑，學生感到數(shù)學知識原來就這么簡單。我在這一環(huán)節(jié)提問問題注意了循序性，先易后難、由簡到繁、層層遞進，臺階式的提問使問題解決水到渠成。

通過這節(jié)課的教學我對大家說的這兩句話認識非常深刻。一是：只要你給學生創(chuàng)造一個自由活動的空間，學生便會還給你一個意外的驚喜。二是：學生的潛力是無窮的，只有我們想不到，沒有學生做不到的。

本節(jié)課的缺點，我認為有：一是在體現(xiàn)數(shù)學的實用價值方面不到位。二是我本人普通話不是很好。三是在因材施教方面做得還不到位，對學困生的照顧做的不是很好，課后的“拓展應(yīng)用”對學困生來說就有相當大的困難 ，在這一環(huán)節(jié)沒有呈現(xiàn)出梯度性。

《分式的基本性質(zhì)1》教材分析

《分式》是青島版版八年級上冊第3章第一節(jié)內(nèi)容。本節(jié)課的主要內(nèi)容是分式概念、意義和用分式表示數(shù)量關(guān)系。分式是小學所學分數(shù)的延伸和擴展，也是今后繼續(xù)學習分式的性質(zhì)、運算以及解分式方程的前提。

學生在七年級已經(jīng)學習了整式，也初步養(yǎng)成了自主探究的數(shù)學學習意識。分式學習的方法與整式相類似可以通過類比進行分式的學習。依據(jù)課程標準，教材特點和學生認知水平，將本節(jié)課的教學目標確定為以下3個方面：

（1）知識：掌握分式概念，學會判別分式何時有意義，能用分式表示數(shù)量關(guān)系。

（2）能力：學會與人合作，并獲得代數(shù)學習的一些常用方法：類比轉(zhuǎn)化、合情推理、抽象概括等。

（3 ）情感：通過數(shù)學活動，體驗數(shù)學活動充滿著探索和創(chuàng)造，體會分式的模型思想。

其中分式概念是《分式》這一章學習的起點和基礎(chǔ)，因此我把分式的概念確定為本節(jié)課的教學重點。又由于初中學生不善于概括數(shù)學材料、缺乏對字母及其他數(shù)學符號用于運算的能力，所以判定分母中整式的值何時不為零、用分式描述數(shù)量關(guān)系自然就成了本節(jié)課的教學難點。

分式方程的應(yīng)用教學目標第 4 篇

本小節(jié)是通過回顧章引言中的實際問題導入分式方程的概念，進而探索分式方程的解法．

由于已經(jīng)學習過分式概念，教材直接列出方程并據(jù)此給出分式方程的概念，同時說明分式方程與整式方程的區(qū)別與聯(lián)系．接著就給出一個“思考”---如何解分式方程？由于學生已經(jīng)學習過整式方程（一元一次方程、二元一次方程組），他們對于整式方程特別是一元一次方程的解法及其基本思路已經(jīng)比較熟悉．只需引導學生回顧整式方程的概念及解法，將分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程即可順利求解，分式方程與整式方程的區(qū)別在于分式方程的未知數(shù)在分母中，而整式方程的未知數(shù)不在分母中．需要消除這種不同，可以通過在分式方程的兩邊乘最簡公分母，這也是將分式方程化成整式方程的關(guān)鍵步驟．

通過對章引言問題的順利解決，教材通過“歸納”欄目，給出解分式方程的基本思路及具體做法．

解分式方程與解整式方程的兩個明顯的區(qū)別就是：（1）一般來說，解分式方程時要通過去分母先轉(zhuǎn)化為整式方程，這里的去分母過程不能保證新方程與原方程同解；（2）通過去分母得出的整式方程的解必須經(jīng)過檢驗，當這個解使得分式方程的分母不為0時，它才是分式方程的解．

教材接下來給出一個具體分式方程．在利用前面得出的通過“去分母”將分式方程化為整式方程后，得出的整式方程的解使分式方程中相應(yīng)的分式無意義，教材適時給出了一個“思考”欄目，這個“思考”欄目提出的問題與檢驗的必要性以及如何檢驗有密切的關(guān)系．教材對增根的理論并未進行深入的討論，而是通過具體例子展現(xiàn)了解分式方程時可能出現(xiàn)增根的現(xiàn)象，并結(jié)合例子分析了什么情況下會產(chǎn)生增根，然后歸納出檢驗增根的方法，值得注意的是，該方法是在解去分母后的整式方程的過程無誤，所得解確實是整式方程的解的情況下適用的方法．

本節(jié)中的例1和例2是簡單的解分式方程的題，通過它們可以使學生熟練掌握解分式方程的步驟及檢驗方法．其中例1是有解的情形，例2是無解的情形，由于本節(jié)只討論可以化為一元一次方程（解的個數(shù)不超過1）的分式方程的解法，對于將分式方程化為整式方程后有多個解，那么對這些解都應(yīng)進行檢驗，可能其中一些解是原分式方程的解，另一些是增根．

教材最后用框圖形式給出了解分式方程的一般步驟．

本節(jié)課的教學重點是，解分式方程的基本方法和一般步驟．

本節(jié)課的教學難點是，了解用去分母的方法解分式方程產(chǎn)生增根的原因．