這是分式的運算教學設計，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

分式的運算教學設計第 1 篇

　　教學目標

　　1。使學生能分析題目中的等量關系，掌握列分式方程解應用題的方法和步驟，提高學生分析問題和解決問題的能力；

　　2。通過列分式方程解應用題，滲透方程的思想方法。

　　教學重點和難點

　　重點：列分式方程解應用題。

　　難點：根據題意，找出等量關系，正確列出方程。

　　教學過程設計

　　一、復習

　　例 解方程：

　　(1)2x+xx+3=1; (2)15x=2×15 x+12;

　　(3)2(1x+1x+3)+x－2x+3=1。

　　解 (1)方程兩邊都乘以x(3+3)，去分母，得

　　2(x+3)+x2=x2+3x，即2x－3x=－6

　　所以 x=6。

　　檢驗：當x=6時，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根。

　　(2)方程兩邊都乘以x(x+12)，約去分母，得

　　15(x+12)=30x。

　　解這個整式方程，得

　　x=12。

　　檢驗：當x=12時，x(x+12)=12(12+12)≠0，所以x=12是原分式方程的根。

　　(3)整理，得

　　2x+2x+3+x－2x+3=1，即2x+2+x－2 x+3=1，

　　即 2x+xx+3=1。

　　方程兩邊都乘以x(x+3)，去分母，得

　　2(x+3)+x2=x(x+3)，

　　即 2x+6+x2=x2+3x，

　　亦即 2x－3x=－6。

　　解這個整式方程，得 x=6。

　　檢驗：當x=6時，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根。

　　二、新課

　　例1 一隊學生去校外參觀，他們出發30分鐘時，學校要把一個緊急通知傳給帶隊老師，派一名學生騎車從學校出發，按原路追趕隊伍。若騎車的速度是隊伍進行速度的2倍，這名學生追上隊伍時離學校的距離是15千米，問這名學生從學校出發到追上隊伍用了多少時間?

　　請同學根據題意，找出題目中的等量關系。

　　答：騎車行進路程=隊伍行進路程=15(千米)；

　　騎車的速度=步行速度的2倍；

　　騎車所用的時間=步行的時間－0。5小時。

　　請同學依據上述等量關系列出方程。

　　答案：

　　方法1 設這名學生騎車追上隊伍需x小時，依題意列方程為

　　15x=2×15 x+12。

　　方法2 設步行速度為x千米／時，騎車速度為2x千米／時，依題意列方程為

　　15x－15 2x=12。

　　解 由方法1所列出的方程，已在復習中解出，下面解由方法2所列出的方程。

　　方程兩邊都乘以2x，去分母，得

　　30－15=x，

　　所以 x=15。

　　檢驗：當x=15時，2x=2×15≠0，所以x=15是原分式方程的根，并且符合題意。

　　所以騎車追上隊伍所用的時間為15千米 30千米／時=12小時。

　　答：騎車追上隊伍所用的時間為30分鐘。

　　指出：在例1中我們運用了兩個關系式，即時間=距離速度，速度=距離 時間。

　　如果設速度為未知量，那么按時間找等量關系列方程；如果設時間為未知量，那么按

　　速度找等量關系列方程，所列出的方程都是分式方程。

　　例2 某工程需在規定日期內完成，若由甲隊去做，恰好如期完成；若由乙隊去做，要超過規定日期三天完成。現由甲、乙兩隊合做兩天，剩下的工程由乙獨做，恰好在規定日期完成，問規定日期是多少天?

　　分析；這是一個工程問題，在工程問題中有三個量，工作量設為s，工作所用時間設為t，工作效率設為m，三個量之間的關系是

　　s=mt，或t=sm，或m=st。

　　請同學根據題中的等量關系列出方程。

　　答案：

　　方法1 工程規定日期就是甲單獨完成工程所需天數，設為x天，那么乙單獨完成工程所需的天數就是(x+3)天，設工程總量為1，甲的工作效率就是x1，乙的工作效率是1x+3。依題意，列方程為

　　2(1x+1x3)+x2－xx+3=1。

　　指出：工作效率的意義是單位時間完成的工作量。

　　方法2 設規定日期為x天，乙與甲合作兩天后，剩下的工程由乙單獨做，恰好在規定日期完成，因此乙的工作時間就是x天，根據題意列方程

　　2x+xx+3=1。

　　方法3 根據等量關系，總工作量—甲的工作量=乙的工作量，設規定日期為x天，則可列方程

　　1－2x=2x+3+x－2x+3。

　　用方法1～方法3所列出的方程，我們已在新課之前解出，這里就不再解分式方程了。重點是找等量關系列方程。

　　三、課堂練習

　　1。甲加工180個零件所用的時間，乙可以加工240個零件，已知甲每小時比乙少加工5個零件，求兩人每小時各加工的零件個數。

　　2。A，B兩地相距135千米，有大，小兩輛汽車從A地開往B地，大汽車比小汽車早出發5小時，小汽車比大汽車晚到30分鐘。已知大、小汽車速度的.比為2：5，求兩輛汽車的速度。

　　答案：

　　1。甲每小時加工15個零件，乙每小時加工20個零件。

　　2。大，小汽車的速度分別為18千米／時和45千米／時。

　　四、小結

　　1。列分式方程解應用題與列一元一次方程解應用題的方法與步驟基本相同，不同點是，解分式方程必須要驗根。一方面要看原方程是否有增根，另一方面還要看解出的根是否符合題意。原方程的增根和不符合題意的根都應舍去。

　　2。列分式方程解應用題，一般是求什么量，就設所求的量為未知數，這種設未知數的方法，叫做設直接未知數。但有時可根據題目特點不直接設題目所求的量為未知量，而是設另外的量為未知量，這種設未知數的方法叫做設間接未知數。在列分式方程解應用題時，設間接未知數，有時可使解答變得簡捷。例如在課堂練習中的第2題，若題目的條件不變，把問題改為求大、小兩輛汽車從A地到達B地各用的時間，如果設直接未知數，即設，小汽車從A地到B地需用時間為x小時，則大汽車從A地到B地需(x+5－12)小時，依題意，列方程

　　135 x+5－12：135x=2：5。

　　解這個分式方程，運算較繁瑣。如果設間接未知數，即設速度為未知數，先求出大、小兩輛汽車的速度，再分別求出它們從A地到B地的時間，運算就簡便多了。

　　五、作業

　　1。填空：

　　(1)一件工作甲單獨做要m小時完成，乙單獨做要n小時完成，如果兩人合做，完成這件工作的時間是______小時；

　　(2)某食堂有米m公斤，原計劃每天用糧a公斤，現在每天節約用糧b公斤，則可以比原計劃多用天數是______;

　　(3)把a千克的鹽溶在b千克的水中，那么在m千克這種鹽水中的含鹽量為______千克。

　　2。列方程解應用題。

　　(1)某工人師傅先后兩次加工零件各1500個，當第二次加工時，他革新了工具，改進了操作方法，結果比第一次少用了18個小時。已知他第二次加工效率是第一次的2。5倍，求他第二次加工時每小時加工多少零件?

　　(2)某人騎自行車比步行每小時多走8千米，如果他步行12千米所用時間與騎車行36千米所用的時間相等，求他步行40千米用多少小時?

　　(3)已知輪船在靜水中每小時行20千米，如果此船在某江中順流航行72千米所用的時間與逆流航行48千米所用的時間相同，那么此江水每小時的流速是多少千米?

　　(4)A，B兩地相距135千米，兩輛汽車從A地開往B地，大汽車比小汽車早出發5小時，小汽車比大汽車晚到30分鐘。已知兩車的速度之比是5：2，求兩輛汽車各自的速度。

　　答案：

　　1。(1)mn m+n; (2)m a－b－ma; (3)ma a+b。

　　2。(1)第二次加工時，每小時加工125個零件。

　　(2)步行40千米所用的時間為40 4=10(時)。答步行40千米用了10小時。

　　(3)江水的流速為4千米／時。

分式的運算教學設計第 2 篇

　　教學目標

　　(一)知識與技能

　　理解分式方程與整式方程的區別，并掌握解分式方程的一般步驟。

　　(二)過程與方法

　　通過具體例子,讓學生獨立探索方程的解法,經歷和體會解分式方程的必要步驟，使學生進一步了解數學思想中的"轉化"思想 。

　　(三)情感、態度與價值觀

　　培養學生自覺反思求解過程和自覺檢驗的良好習慣,培養嚴謹的治學態度。

　　教學重點：探索如何將分式方程轉化為整式方程并掌握解分式方程的一般步驟

　　教學難點 ：探索分式方程產生增根的原因。

　　教學過程

　　一.創設情境，導入新課：

　　為幫助四川受災的人們重建家園，某中學號召同學們自愿捐款。已知第一次捐款總額為2000元，第二次捐款總額為2150元，第二次捐款人數比第一次多15人，而且兩次人均捐款額恰好相等。

　　根據以上信息你能分別求出兩次捐款的人數嗎?

　　若設第一次捐款人數為X人，第二次捐款人數為 ( ) 人。

　　根據相等關系列方程為( )。

　　這個方程的分母中含有未知數，與以前學過的方程不同，這就是我們這節課要學習的分式方程。(板書課題)

　　二.新課學習：

　　(一).分式方程的定義：

　　分母中含有未知數的方程叫做分式方程

　　以前學過的像一元一次方程、二元一次方程等這類分母中不含有未知數的方程叫整式方程

　　反饋練習

　　(二).探索分式方程的解法

　　1.回顧整式方程的解法

　　解方程 (解上面練習中的第三題)

　　師生共同回顧：解整式方程的步驟

　　(1)去分母,(2)去括號, (3)移項, (4)合并同類項, (5)化未知x的系數為1

　　2.如何解分式方程呢?

　　(學生嘗試完成，然后集體補充步驟)

　　解方程：2000∕X=2150/X+15

　　解：方程兩邊同時乘以X(X+15)，得

　　2000(X+15)=2150X

　　解這個整式方程，得

　　x=200

　　則200+15=215

　　檢驗：把x=200代入原方程，

　　因為 左邊=10

　　

　　右邊=10

　　所以 左邊=右邊

　　所以x=200是原方程的解。

　　3.歸納解分式方程的步驟

　　一是去分母，二是解整式方程，三是檢驗

　　4.例題解方程：

　　(生獨立完成，師指導)

　　分式方程的增根：不適合原方程的整式方程的根,叫原方程的增根.

　　師：解分式方程必須進行檢驗!

　　[師]怎樣檢驗較簡單呢?還需要將整式方程的根分別代入原方程的左、右兩邊嗎?

　　[生]最簡單的檢驗方法是:把整式方程的根代入最簡公分母.若使最簡公分母為零,則是原方程的增根;若使最簡公分母不為零,則是原方程的根.是增根,必舍去。

　　三.應用升華

　　四.小結

　　本節課我們學會了解分式方程,明白了解分式方程的三個步驟缺一不可，我明白了分式方程轉化為整式方程為什么會產生增根。

　　《分式方程》知識點總結

　　知識點精講

　　1.分式方程:分母中含有

　　　 的方程叫分式方程.

　　2.解分式方程的一般步驟：

　　(1)去分母，在方程的兩邊都乘以 　 ，約去分母，化成整式方程;

　　(2)解這個整式方程;

　　(3)驗根，把整式方程的根代入 　 ，看結果是不是零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去.

　　3. 用換元法解分式方程的一般步驟：

　　① 設輔助未知數，并用含輔助未知數的代數式去表示方程中另外的代數式;② 解所得到的關于輔助未知數的新方程，求出輔助未知數的值;③ 把輔助未知數的值代入原設中，求出原未知數的值;④ 檢驗作答.

　　4.分式方程的應用：

　　分式方程的應用題與一元一次方程應用題類似，不同的是要注意檢驗：

　　(1)檢驗所求的解是否是所列 ;(2)檢驗所求的解是否 　 .

　　5.易錯知識辨析：

　　(1)去分母時，不要漏乘沒有分母的項.

　　(2) 解分式方程的重要步驟是檢驗，檢驗的方法是可代入最簡公分母, 使最簡公分母為0的值是原分式方程的增根,應舍去,也可直接代入原方程驗根.

　　(3)如何由增根求參數的值：①將原方程化為整式方程;②將增根代入變形后的整式方程，求出參數的值.

　　三.例題分析與跟蹤訓練

　　知識點1 分式方程解法

　　例1解分式方程：

　　分析：按照去分母、移項、合并同類項、系數化為1的步驟解分式方程，對得到的方程的解一定要檢驗是否為增根。

　　解：去分母，得

　　解得

　　經檢驗 是原方程的解

　　所以原方程的解是 .

　　方法點撥：對求出的方程的解一定要進行檢驗，此點最易忽略。

　　跟蹤訓練1：分式方程 的解為( )

　　A.1 B.-1 C.-2　 D.-3

　　知識點2 增根的意義

　　例2若關于 的分式方程 無解，則 .

　　分析：本題考查了分式方程增根的意義。根據分式方程求解出的未知數的值，若使分式方程任一分母為零，則為增根，即原方程無解。

　　解：1或-2

　　方法點撥：理解分式方程增根的意義是解答此類問題的關鍵。

　　跟蹤訓練2：關于x的方程 的解是正數，則a的取值范圍是

　　A.a>-1 B.a>-1且a≠0

　　C.a<-1 D.a<-1且a≠-2

　　知識點3換元法解分式方程

　　例3：用換元法解分式方程時，如果設 ，將原方程化為關于 的整式方程，那么這個整式方程是( )

　　A. B.

　　C. D.

　　分析： 利用轉化思想，將代入原分式方程，并進行去分母以轉化為整式方程。

　　解：選A

　　方法點撥：利用轉化思想，將復雜的分式方程轉化為整式方程，在使用換元法時要注意去分母時，最簡公分母的選擇。

　　跟蹤訓練3：解方程 時，若設 ，則方程可化為 .

　　知識點4 分式方程的應用

　　例4：在某鐵路工程中，某路段需要鋪軌.先由甲工程隊獨做2天后，再由乙工程隊獨做3天剛好完成這項任務.已知乙工程隊單獨完成這項任務比甲工程隊單獨完成這項任務多用2天，求甲、乙工程隊單獨完成這項任務各需要多少天?

　　分析：設甲工程隊單獨完成任務需 天，則乙工程隊單獨完成任務需 天，甲、乙所做的任務總和為總工程。

　　解：依題意得 .

　　化為整式方程得

　　解得 或 .

分式的運算教學設計第 3 篇

教學目標

(一)知識與技能

理解分式方程與整式方程的區別，并掌握解分式方程的一般步驟。

(二)過程與方法

通過具體例子,讓學生獨立探索方程的解法,經歷和體會解分式方程的必要步驟，使學生進一步了解數學思想中的"轉化"思想 。

(三)情感、態度與價值觀

培養學生自覺反思求解過程和自覺檢驗的良好習慣,培養嚴謹的治學態度。

教學重點：探索如何將分式方程轉化為整式方程并掌握解分式方程的一般步驟

教學難點 ：探索分式方程產生增根的原因。

教學過程

一.創設情境，導入新課：

為幫助四川受災的人們重建家園，某中學號召同學們自愿捐款。已知第一次捐款總額為2000元，第二次捐款總額為2150元，第二次捐款人數比第一次多15人，而且兩次人均捐款額恰好相等。

根據以上信息你能分別求出兩次捐款的人數嗎？

若設第一次捐款人數為X人，第二次捐款人數為 ( ) 人。

根據相等關系列方程為（ ）。

這個方程的分母中含有未知數，與以前學過的方程不同，這就是我們這節課要學習的分式方程。（板書課題）

二.新課學習：

（一）.分式方程的定義：

分母中含有未知數的方程叫做分式方程

以前學過的像一元一次方程、二元一次方程等這類分母中不含有未知數的方程叫整式方程

反饋練習

（二）.探索分式方程的解法

1.回顧整式方程的解法

解方程 （解上面練習中的第三題）

師生共同回顧：解整式方程的步驟

(1)去分母,(2)去括號, (3)移項, (4)合并同類項, (5)化未知x的系數為1

2.如何解分式方程呢？

（學生嘗試完成，然后集體補充步驟）

解方程：2000∕X=2150／X+15

解：方程兩邊同時乘以X(X+15)，得

2000（X+15）=2150X

解這個整式方程，得

　　

　　 x=200

　　　則200+15=215

檢驗：把x=200代入原方程，

　　 因為 左邊=10

　　

　　右邊=10

　　 所以 左邊=右邊

　　 所以x=200是原方程的解。

3.歸納解分式方程的步驟

一是去分母，二是解整式方程，三是檢驗

4.例題解方程：

（生獨立完成，師指導）

分式方程的增根：不適合原方程的整式方程的根,叫原方程的增根.

師：解分式方程必須進行檢驗！

[師]怎樣檢驗較簡單呢?還需要將整式方程的根分別代入原方程的左、右兩邊嗎?

[生]最簡單的檢驗方法是:把整式方程的根代入最簡公分母.若使最簡公分母為零,則是原方程的增根;若使最簡公分母不為零,則是原方程的根.是增根,必舍去。

三.應用升華

四.小結

本節課我們學會了解分式方程,明白了解分式方程的三個步驟缺一不可，我明白了分式方程轉化為整式方程為什么會產生增根。

五.布置作業：

本小節課時作業

六.教學反思：

1. 解分式方程時，如果分母是多項式時，應先寫出將分母進行因式分解的步驟來，從而讓學生準確無誤地找出最簡公分母

2． 對分式方程可能產生增根的原因，要啟發學生認真思考和討論。

分式的運算教學設計第 4 篇

　　教學目標

分式方程的教學設計

　　1。使學生能分析題目中的等量關系，掌握列分式方程解應用題的方法和步驟，提高學生分析問題和解決問題的能力；

　　2。通過列分式方程解應用題，滲透方程的思想方法。

　　教學重點和難點

　　重點：列分式方程解應用題。

　　難點：根據題意，找出等量關系，正確列出方程。

　　教學過程設計

　　一、復習

　　例 解方程：

　　(1)2x+xx+3=1; (2)15x=2×15 x+12;

　　(3)2(1x+1x+3)+x－2x+3=1。

　　解 (1)方程兩邊都乘以x(3+3)，去分母，得

　　2(x+3)+x2=x2+3x，即2x－3x=－6

　　所以 x=6。

　　檢驗：當x=6時，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根。

　　(2)方程兩邊都乘以x(x+12)，約去分母，得

　　15(x+12)=30x。

　　解這個整式方程，得

　　x=12。

　　檢驗：當x=12時，x(x+12)=12(12+12)≠0，所以x=12是原分式方程的根。

　　(3)整理，得

　　2x+2x+3+x－2x+3=1，即2x+2+x－2 x+3=1，

　　即 2x+xx+3=1。

　　方程兩邊都乘以x(x+3)，去分母，得

　　2(x+3)+x2=x(x+3)，

　　即 2x+6+x2=x2+3x，

　　亦即 2x－3x=－6。

　　解這個整式方程，得 x=6。

　　檢驗：當x=6時，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根。

　　二、新課

　　例1 一隊學生去校外參觀，他們出發30分鐘時，學校要把一個緊急通知傳給帶隊老師，派一名學生騎車從學校出發，按原路追趕隊伍。若騎車的速度是隊伍進行速度的2倍，這名學生追上隊伍時離學校的距離是15千米，問這名學生從學校出發到追上隊伍用了多少時間?

　　請同學根據題意，找出題目中的等量關系。

　　答：騎車行進路程=隊伍行進路程=15(千米)；

　　騎車的速度=步行速度的2倍；

　　騎車所用的時間=步行的時間－0。5小時。

　　請同學依據上述等量關系列出方程。

　　答案：

　　方法1 設這名學生騎車追上隊伍需x小時，依題意列方程為

　　15x=2×15 x+12。

　　方法2 設步行速度為x千米／時，騎車速度為2x千米／時，依題意列方程為

　　15x－15 2x=12。

　　解 由方法1所列出的方程，已在復習中解出，下面解由方法2所列出的方程。

　　方程兩邊都乘以2x，去分母，得

　　30－15=x，

　　所以 x=15。

　　檢驗：當x=15時，2x=2×15≠0，所以x=15是原分式方程的根，并且符合題意。

　　所以騎車追上隊伍所用的時間為15千米 30千米／時=12小時。

　　答：騎車追上隊伍所用的時間為30分鐘。

　　指出：在例1中我們運用了兩個關系式，即時間=距離速度，速度=距離 時間。

　　如果設速度為未知量，那么按時間找等量關系列方程；如果設時間為未知量，那么按

　　速度找等量關系列方程，所列出的方程都是分式方程。

　　例2 某工程需在規定日期內完成，若由甲隊去做，恰好如期完成；若由乙隊去做，要超過規定日期三天完成。現由甲、乙兩隊合做兩天，剩下的工程由乙獨做，恰好在規定日期完成，問規定日期是多少天?

　　分析；這是一個工程問題，在工程問題中有三個量，工作量設為s，工作所用時間設為t，工作效率設為m，三個量之間的關系是

　　s=mt，或t=sm，或m=st。

　　請同學根據題中的等量關系列出方程。

　　答案：

　　方法1 工程規定日期就是甲單獨完成工程所需天數，設為x天，那么乙單獨完成工程所需的天數就是(x+3)天，設工程總量為1，甲的工作效率就是x1，乙的工作效率是1x+3。依題意，列方程為

　　2(1x+1x3)+x2－xx+3=1。

　　指出：工作效率的意義是單位時間完成的工作量。

　　方法2 設規定日期為x天，乙與甲合作兩天后，剩下的工程由乙單獨做，恰好在規定日期完成，因此乙的工作時間就是x天，根據題意列方程

　　2x+xx+3=1。

　　方法3 根據等量關系，總工作量—甲的工作量=乙的工作量，設規定日期為x天，則可列方程

　　1－2x=2x+3+x－2x+3。

　　用方法1～方法3所列出的方程，我們已在新課之前解出，這里就不再解分式方程了。重點是找等量關系列方程。

　　三、課堂練習

　　1。甲加工180個零件所用的時間，乙可以加工240個零件，已知甲每小時比乙少加工5個零件，求兩人每小時各加工的零件個數。

　　2。A，B兩地相距135千米，有大，小兩輛汽車從A地開往B地，大汽車比小汽車早出發5小時，小汽車比大汽車晚到30分鐘。已知大、小汽車速度的.比為2：5，求兩輛汽車的速度。

　　答案：

　　1。甲每小時加工15個零件，乙每小時加工20個零件。

　　2。大，小汽車的速度分別為18千米／時和45千米／時。

　　四、小結

　　1。列分式方程解應用題與列一元一次方程解應用題的方法與步驟基本相同，不同點是，解分式方程必須要驗根。一方面要看原方程是否有增根，另一方面還要看解出的根是否符合題意。原方程的增根和不符合題意的根都應舍去。

　　2。列分式方程解應用題，一般是求什么量，就設所求的量為未知數，這種設未知數的方法，叫做設直接未知數。但有時可根據題目特點不直接設題目所求的量為未知量，而是設另外的量為未知量，這種設未知數的方法叫做設間接未知數。在列分式方程解應用題時，設間接未知數，有時可使解答變得簡捷。例如在課堂練習中的第2題，若題目的條件不變，把問題改為求大、小兩輛汽車從A地到達B地各用的時間，如果設直接未知數，即設，小汽車從A地到B地需用時間為x小時，則大汽車從A地到B地需(x+5－12)小時，依題意，列方程

　　135 x+5－12：135x=2：5。

　　解這個分式方程，運算較繁瑣。如果設間接未知數，即設速度為未知數，先求出大、小兩輛汽車的速度，再分別求出它們從A地到B地的時間，運算就簡便多了。

　　五、作業

　　1。填空：

　　(1)一件工作甲單獨做要m小時完成，乙單獨做要n小時完成，如果兩人合做，完成這件工作的時間是______小時；

　　(2)某食堂有米m公斤，原計劃每天用糧a公斤，現在每天節約用糧b公斤，則可以比原計劃多用天數是______;

　　(3)把a千克的鹽溶在b千克的水中，那么在m千克這種鹽水中的含鹽量為______千克。

　　2。列方程解應用題。

　　(1)某工人師傅先后兩次加工零件各1500個，當第二次加工時，他革新了工具，改進了操作方法，結果比第一次少用了18個小時。已知他第二次加工效率是第一次的2。5倍，求他第二次加工時每小時加工多少零件?

　　(2)某人騎自行車比步行每小時多走8千米，如果他步行12千米所用時間與騎車行36千米所用的時間相等，求他步行40千米用多少小時?

　　(3)已知輪船在靜水中每小時行20千米，如果此船在某江中順流航行72千米所用的時間與逆流航行48千米所用的時間相同，那么此江水每小時的流速是多少千米?

　　(4)A，B兩地相距135千米，兩輛汽車從A地開往B地，大汽車比小汽車早出發5小時，小汽車比大汽車晚到30分鐘。已知兩車的速度之比是5：2，求兩輛汽車各自的速度。

　　答案：

　　1。(1)mn m+n; (2)m a－b－ma; (3)ma a+b。

　　2。(1)第二次加工時，每小時加工125個零件。

　　(2)步行40千米所用的時間為40 4=10(時)。答步行40千米用了10小時。