這是分?jǐn)?shù)乘法教學(xué)片段，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長(zhǎng)們參考學(xué)習(xí)。

分?jǐn)?shù)乘法教學(xué)片段第 1 篇

教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)例3、例4及相應(yīng)練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1. 通過(guò)知識(shí)遷移，使學(xué)生明確求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少可以用乘法進(jìn)行計(jì)算。

2. 通過(guò)操作活動(dòng)使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，并經(jīng)過(guò)觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證歸納出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，能熟練計(jì)算，從而掌握計(jì)算方法。

3. 通過(guò)對(duì)算理、算法的探究培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生的觀察力、歸納推理能力。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能熟練計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的乘法意義及算理。

教學(xué)過(guò)程：

片段一：復(fù)習(xí)鋪墊，看圖說(shuō)分?jǐn)?shù)

課件出示情境圖：

評(píng)析：教師采用了直觀感知和遷移類(lèi)推的教學(xué)策略，創(chuàng)設(shè)了正方形及相關(guān)圖形的情境，提出問(wèn)題讓學(xué)生解答，讓學(xué)生在經(jīng)歷了看圖得出結(jié)論和出示圖驗(yàn)證后，既激活了學(xué)生的舊知，又明確方向，為新課學(xué)習(xí)打下有效的鋪墊。

片段二：學(xué)習(xí)例3

教師出示例3情境圖，說(shuō)說(shuō)從圖上你獲得了哪些信息，可以解決什么問(wèn)題？（根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)兩個(gè)問(wèn)題并請(qǐng)學(xué)生先看第一個(gè)問(wèn)題）

1.探究幾分之一乘幾分之一的算理算法。

（1）求種土豆的面積是多少公頃，我們可以怎么列式？你是怎么想的？（如果學(xué)生有困難，可以從上節(jié)課的整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行類(lèi)推、補(bǔ)述、復(fù)述。）求一個(gè)數(shù)的幾分之幾，我們可以用乘法來(lái)計(jì)算。

（2）說(shuō)說(shuō)你的想法，并把你的想法在紙上寫(xiě)下來(lái)，并涂上顏色。

（3）學(xué)生進(jìn)行嘗試動(dòng)手操作。（可引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)圖的方式來(lái)解釋自己的想法，并能把整個(gè)操作過(guò)程描述出來(lái)。）

（4）進(jìn)行交流反饋。重點(diǎn)反饋描畫(huà)涂色的想法，并在學(xué)生描述后，教師再利用課件進(jìn)行講解鞏固。也

評(píng)析：在理解算理、探究算法的過(guò)程中，教師放手讓學(xué)生們自己去思考、學(xué)習(xí)、嘗試，教師只起到一定的點(diǎn)撥作用，充分尊重、培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)探索能力。本節(jié)課的教學(xué)教師遵循了從情境表征到語(yǔ)言表征，再到符號(hào)表征的課標(biāo)要求。

2.探究幾分之幾乘幾分之幾的算理算法。

（1）嘗試猜想。請(qǐng)你試著用這個(gè)方法解決：種玉米的面積是多少公頃？

（2）探究驗(yàn)證。學(xué)生自行探索分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。（探索完成的學(xué)生可以完成例3做一做的第2題進(jìn)一步驗(yàn)證）

（3）驗(yàn)證反饋。①請(qǐng)幾個(gè)采用不同驗(yàn)證方法的學(xué)生進(jìn)行一一展示。（預(yù)計(jì)方法：A.畫(huà)圖（圖形或線段）；B.轉(zhuǎn)化成小數(shù)再進(jìn)行計(jì)算；C.利用分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行計(jì)算。）②請(qǐng)已經(jīng)完成例3做一做2的學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己計(jì)算的結(jié)果及得到的想法。

（4）得出結(jié)論。看來(lái)咱們的猜想是正確的，小組討論：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)如何計(jì)算？學(xué)生交流、補(bǔ)述、復(fù)述，歸納概括得出結(jié)論：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。

評(píng)析：教師借助動(dòng)手操作，運(yùn)用分?jǐn)?shù)的意義、數(shù)形結(jié)合理解分?jǐn)?shù)乘法的算理。讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察——討論——猜想——驗(yàn)證——得出結(jié)論”的過(guò)程，先提供了探索的范例，再讓學(xué)生提出猜想，最后通過(guò)舉例、驗(yàn)證達(dá)成共識(shí)，得到分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，理解算理，使得學(xué)生在不斷觀察、不斷發(fā)現(xiàn)、不斷歸納的過(guò)程中總結(jié)出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。對(duì)于分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的教學(xué)，教師不是把重點(diǎn)放在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)上，而是把重點(diǎn)放在讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、觀察、比較和歸納，大膽用自己喜歡的方式表示出來(lái)……學(xué)生經(jīng)過(guò)這樣的探究活動(dòng)，才能建構(gòu)對(duì)自己有意義的知識(shí)，用語(yǔ)言表達(dá)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)也就水到渠成。

片段三：簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程

1.讀題，獨(dú)立列式并解答。

2.反饋：（1）題（1）展示不同的計(jì)算過(guò)程：A.先計(jì)算再約分；B.先約分再計(jì)算。

（2）題（2）明確整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以在計(jì)算時(shí)直接將整數(shù)和分母約分，結(jié)合學(xué)生的情況說(shuō)明約分的書(shū)寫(xiě)格式。

（3）對(duì)比體會(huì)得出結(jié)論：在計(jì)算時(shí)，先仔細(xì)觀察數(shù)的特征，能約分的先約分再乘。

3.練習(xí)：例4做一做1。

評(píng)析：學(xué)生在已經(jīng)初步理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，構(gòu)建出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算法基礎(chǔ)上，教師并沒(méi)有急于讓學(xué)生說(shuō)出算理和算法，而是繼續(xù)為學(xué)生提供具有挑戰(zhàn)性的研究機(jī)會(huì)：“請(qǐng)你再舉出一些符合自己想法的算理和算法”，繼續(xù)讓學(xué)生觀察、思考、猜想，然后交流、分析、探討，感悟到等式的特點(diǎn)，驗(yàn)證其內(nèi)在的算理和算法，從而概括出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算法。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的猜想能力，又培養(yǎng)了學(xué)生驗(yàn)證猜想的能力。學(xué)生通過(guò)自主探索去發(fā)現(xiàn)、猜想、質(zhì)疑、感悟、調(diào)整、驗(yàn)證、完善，主體性得到了充分的發(fā)揮。

總評(píng)：“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”的教學(xué)片段有以下幾個(gè)亮點(diǎn)：

1.利用了直觀感知的教學(xué)策略，從生活中的實(shí)例引入，讓學(xué)生真切地感知數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)，從而使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)是有價(jià)值的，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.提供了動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在操作中體驗(yàn)探究。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的體驗(yàn)主要是通過(guò)動(dòng)手操作，動(dòng)手操作能促使學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程中對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生深刻的體驗(yàn)，從中感悟并理解新知識(shí)的形成與發(fā)展，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程與方法，教師教學(xué)時(shí)讓學(xué)生在充分活動(dòng)中體驗(yàn)探究。活動(dòng)中學(xué)生經(jīng)歷了獨(dú)立思考、小組討論交流，在充分的操作活動(dòng)中感知、體驗(yàn)，經(jīng)歷了探索數(shù)學(xué)知識(shí)的全過(guò)程。以外在的動(dòng)，促進(jìn)了思維內(nèi)在的動(dòng)，使認(rèn)識(shí)更為完美，促進(jìn)了學(xué)生知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)，培養(yǎng)了學(xué)生探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

3.利用熟悉的生活情境，使學(xué)生在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，掌握新的運(yùn)算技能，結(jié)合嘗試計(jì)算、探索驗(yàn)證、比較優(yōu)化、合作交流等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷自主構(gòu)建新知的完整過(guò)程。在教學(xué)內(nèi)容方面，體現(xiàn)為在觀察、操作的基礎(chǔ)上開(kāi)展探索、討論與交流，理解計(jì)算算理，歸納計(jì)算法則，分析數(shù)量關(guān)系，尋找解決問(wèn)題的思路，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。

4.利用補(bǔ)述、復(fù)述、歸納概括的教學(xué)策略，對(duì)算理充分理解得出算法。如“土地中農(nóng)作物的種植面積計(jì)算”“動(dòng)物的速度”等生活中的情境，借助“幾何直觀”，實(shí)現(xiàn)由整數(shù)乘法意義向分?jǐn)?shù)乘法意義的正遷移，促進(jìn)學(xué)生形成對(duì)分?jǐn)?shù)乘法意義的有效理解，再引導(dǎo)學(xué)生自主歸納出分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。

5.利用嘗試計(jì)算、探索驗(yàn)證、比較優(yōu)化、合作交流等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷自主構(gòu)建新知的完整過(guò)程。在教學(xué)內(nèi)容方面，體現(xiàn)為在觀察、操作的基礎(chǔ)上開(kāi)展探索、討論與交流，理解計(jì)算算理，歸納計(jì)算法則，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。

分?jǐn)?shù)乘法教學(xué)片段第 2 篇

教學(xué)案例 ⑴每節(jié)課的內(nèi)容不易過(guò)多, 不能貪多 , 貪多嚼不爛, 學(xué)生不易一下全掌握. 要分的稍微細(xì)致一些, 以便學(xué)生理解掌握, 也有利于知識(shí)的擴(kuò)展與深化.

⑵分?jǐn)?shù)乘法中:求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是本冊(cè)中的中心, 是重點(diǎn). 本冊(cè)所有數(shù)與代數(shù)教學(xué)內(nèi)容都是圍繞著這一中心展開(kāi)的.

⑶由于我沒(méi)有經(jīng)驗(yàn), 以至于在教學(xué)中沒(méi)有強(qiáng)化分率與數(shù)量的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系. 在后來(lái)的混合計(jì)算這一章中進(jìn)行應(yīng)用題教學(xué)學(xué)生理解起來(lái)有困難.

針對(duì)以上失誤, 在今后教學(xué)中要補(bǔ)充的內(nèi)容是:

⑴讓學(xué)生用畫(huà)圖的方式強(qiáng)化理解一個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之幾用乘法計(jì)算.

⑵強(qiáng)化分率與數(shù)量的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.

⑶幫助學(xué)生理解" 一個(gè)數(shù)的幾分之幾" 與" 一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)" 的幾分之幾的不同.

⑷利用分?jǐn)?shù)化單位, 如:2/5時(shí)=( ) 分 1/5噸=( ) 千克

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

《圓柱的體積》教學(xué)案例

教材是一種重要的課程資源，對(duì)于學(xué)校和教師來(lái)說(shuō)，在實(shí)際教學(xué)中，如何落實(shí)更好地“用教材”這一理念？本人結(jié)合“圓柱的體積”一課談?wù)勛约旱膶?shí)踐與思考。

[片段一]

師生共同探究出圓柱的體積計(jì)算公式后對(duì)公式加以應(yīng)用。師出示教材例題：一根圓柱形鋼材，底面積是20平方厘米，高是1.5米，它的體積是多少？

由于課前學(xué)生已進(jìn)行了預(yù)習(xí)，多數(shù)學(xué)生是按照教材介紹的解法來(lái)解答：

1.5米=150厘米20×1150=3000（立方厘米）

師：這道題還有其他結(jié)果嗎？（學(xué)生又沉入了深思）不一會(huì)兒，另外兩種結(jié)果紛紛展現(xiàn)：

①20平方厘米=0.002平方米0.002×11.5=0.003（立方米）

②20平方厘米=0.2平方分米1.5米=15分米0.2×115=3（立方分米）

師：為什么會(huì)出現(xiàn)三種結(jié)果？

經(jīng)討論，學(xué)生才明白：從不同的角度去考慮問(wèn)題，將得到不同的結(jié)果。

[片段二]

我出示了這樣一題：量一個(gè)圓柱形茶杯的高和底面直徑，算出它可裝水多少克？

學(xué)生動(dòng)手測(cè)量自備的圓柱形茶杯的有關(guān)數(shù)據(jù)并計(jì)算它的體積。

師：水的生命之源。人每天都要飲用一定量的水，請(qǐng)大家課后查閱相關(guān)資料，計(jì)算自己每天需要飲用幾杯水（自己的杯子）才能保證健康，并把自己對(duì)水的想法寫(xiě)下來(lái)，下節(jié)課我們?cè)俳涣鳌?/p>

教學(xué)反思：

[片段一]教學(xué)中，并沒(méi)有把教學(xué)簡(jiǎn)單地停留在一種解答方法上，而是在學(xué)生預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生深入思考，從不同的角度考慮問(wèn)題；[片段二]在教材關(guān)注學(xué)生的基礎(chǔ)上向深層發(fā)展——不僅讓學(xué)生動(dòng)手測(cè)量，動(dòng)腦計(jì)算，而且讓學(xué)生在課外展開(kāi)調(diào)查研究；不僅關(guān)注知識(shí)技能，而且關(guān)注了態(tài)度、情感和價(jià)值觀。這一片斷的教學(xué)，其價(jià)值就在于滲透了人文關(guān)愛(ài)。

分?jǐn)?shù)乘法教學(xué)片段第 3 篇

　　問(wèn)題的探索

　　1、小組合作，培養(yǎng)估計(jì)意識(shí)

　　師：我們先來(lái)估計(jì)一下他們大約用了多少塊瓷磚好嗎？

　　生：思考并回答，只要是學(xué)生說(shuō)的合理就可以

　　估計(jì)的方法很多：估計(jì)一行有10塊，一共有10行，10×10=100（塊）

　　估計(jì)左邊有50塊，右邊有50塊，合起來(lái)一共有100塊。

　　……

　　師：那到底誰(shuí)的估計(jì)最合適呢？讓我們共同來(lái)研究一下好嗎？

　　2、自主探索，驗(yàn)證估計(jì)的正確性

　　師：請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的方式做到練習(xí)本上。把你想到的算法都寫(xiě)出來(lái)。

　　先獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)交流一下。

　　生：思考、交流

　　師：看到剛才同學(xué)們積極思考的樣子，老師很想知道你們是怎么想的？誰(shuí)想告訴老師和同學(xué)們？

　　提醒其他學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)，同時(shí)對(duì)同伴的回答進(jìn)行補(bǔ)充。

　　可能出現(xiàn)的結(jié)果：（1）（6+4）×9=10×9=90（塊）

　　（2）6×9+4×9=54+36=90（塊）

　　（3）6×9=54（塊）4×9=36（塊）54+36=90（塊）

　　學(xué)生還有可能出現(xiàn)其它的不同的思考方法,但只要有理由老師都要進(jìn)行肯定。

　　學(xué)生思考出的.算式可以讓學(xué)生自己寫(xiě)到黑板上，然后老師根據(jù)自己的需要邊總結(jié)邊調(diào)整出如下的板書(shū)：

　　（1）（6+4）×9=10×9=90（塊）

　　（2）6×9+4×9=54+36=90（塊

　　師：通過(guò)計(jì)算我們可以看出工人師傅一共貼了90塊瓷磚，那誰(shuí)估計(jì)的答案最合適呢？掌聲鼓勵(lì)下自己。

　　3、分析比較

　　師：仔細(xì)觀察兩種方法有什么不同

　　生：第一種方法是先求出一行有多少塊，再求一共有多少塊；第二種方法是先求出一面墻用了多少塊，再求出另一面墻用了多少塊，最后求一共用了多少塊。

　　4、結(jié)論：

　　師：我們來(lái)比較一下這兩個(gè)算式的結(jié)果如何？

　　生：相等

　　師：用什么符號(hào)連接（結(jié)果相等，用等號(hào)連接）

　　（6+4）×9=6×9+4×9，（板書(shū)）

　　教學(xué)反思：本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)是對(duì)規(guī)律的探索，在得出算式（6+4）×9=6×9+4×9以后，我沒(méi)有用例子讓學(xué)生很快的歸納出一個(gè)一般的結(jié)論，而是引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想、舉例驗(yàn)證、歸納概括等，讓學(xué)生把靜態(tài)的知識(shí)結(jié)論轉(zhuǎn)化成動(dòng)態(tài)的探索對(duì)象，使認(rèn)知任務(wù)本身有了一種誘發(fā)學(xué)生較高思維水平的潛力，給規(guī)律的探索過(guò)程注入了生命力。

分?jǐn)?shù)乘法教學(xué)片段第 4 篇

在全國(guó)第十一屆深化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革觀摩交流會(huì)上，山東省劉萬(wàn)元老師執(zhí)教了一節(jié)“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”，采用的是青島版六年級(jí)上冊(cè)第6～7頁(yè)的內(nèi)容，他通過(guò)讓學(xué)生“嘗試特殊算式——得出畫(huà)圖方法——質(zhì)疑特殊算式——引起方法需求——驗(yàn)證方法通用——歸納計(jì)算方法”這一系列的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在經(jīng)歷、探究、感受、領(lǐng)悟、創(chuàng)造等活動(dòng)中，主動(dòng)、積極、有效地參與教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生思維的深刻性得到進(jìn)一步培養(yǎng)，一節(jié)枯燥的計(jì)算課被他上“活”了，完全顛覆了教師們心目中計(jì)算課枯燥的想法，其中的“數(shù)形結(jié)合”被演繹得完美無(wú)瑕。片斷一：創(chuàng)設(shè)情境，引出課題課件出示：王芳是班里的手工編織能手，每小時(shí)能織圍巾米。你能提出什么問(wèn)題？生1：王芳3小時(shí)能編織多少米？生2：王芳半小時(shí)能編織多少米？師：怎樣列式？板書(shū)：×3=（米）×=師：王芳小時(shí)又能織布多少米？板書(shū)：×=師：這3個(gè)算式都用乘法，下面兩個(gè)算式與第一個(gè)算式比有什么區(qū)別？生：第一個(gè)算式是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，下面兩個(gè)算式都是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。師：今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。（板書(shū)課題）【賞析】通過(guò)創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的編織能手編織圍巾的情境，培養(yǎng)學(xué)生自主提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，并通過(guò)第一個(gè)算式和后兩個(gè)算式的比較，很快把學(xué)生有效地引入到分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)中來(lái)，情境創(chuàng)設(shè)簡(jiǎn)約、有效。片斷二：通過(guò)畫(huà)圖，初理算理師：×這樣一個(gè)新的分?jǐn)?shù)問(wèn)題怎么研究呢？如果用這樣的一個(gè)長(zhǎng)方形表示“1”，那么怎么畫(huà)圖呢？請(qǐng)大家在練習(xí)紙中試一試。反饋：生1：生2：師：你們?cè)诋?huà)圖的時(shí)候先分了什么？生：先把單位“1”平均分成5 份，取其中的1份。師：接著又怎么分的？分完后又取了幾份？生：接著再把這一份平均分成2份，取其中的1份。師：比一比，哪一幅圖更能體現(xiàn)先分再取、再分再取呢？課件演示：師：的是多少？生：。師：怎么想的？生：只要添上一條輔助線，就能看出是。師：10在哪里？1在哪里？師：×這幅圖又該怎樣畫(huà)呢？請(qǐng)大家畫(huà)畫(huà)看。反饋：師：的到底是多少呢？怎么修改這幅圖呢？生：只要把整幅圖橫著平均分成3份，

那么整幅圖一共平均分成15 份，所以×=。課件出示：李麗每小時(shí)織米，小時(shí)織布多少米？師：這題又該怎么算？生：×。師：請(qǐng)大家閉上眼睛想一想，先畫(huà)什么？再畫(huà)什么？師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)，老師來(lái)畫(huà)。142特別報(bào)道TE BIE BAO DAO（上接第98頁(yè)）間單位定格后，教師設(shè)計(jì)了豐富的體驗(yàn)活動(dòng)：扮演小秒針、鬧鐘游戲、欣賞一段音樂(lè)，體驗(yàn)10 秒、20 秒、25 秒、30 秒等，學(xué)生準(zhǔn)確地估計(jì)出10 秒、25 秒的時(shí)間，當(dāng)學(xué)生不借助任何動(dòng)作，靜靜欣賞一段音樂(lè)，又能準(zhǔn)確估計(jì)出30 秒，會(huì)場(chǎng)一片掌聲，這是對(duì)學(xué)生精彩表現(xiàn)的褒獎(jiǎng)，更是對(duì)課堂教學(xué)效果的肯定。第三個(gè)層次體驗(yàn)“1 分鐘”（60 秒）。教師把平時(shí)生活與當(dāng)前學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)有機(jī)結(jié)合，先估計(jì)，再通過(guò)驗(yàn)證，得出1分鐘能做20 多道口算題、能寫(xiě)出40 個(gè)數(shù)字等生活學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，讓1 秒、10 秒、15 秒、30秒、1分鐘逐漸在學(xué)生頭腦中清晰起來(lái)，

促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知的感知與構(gòu)建，這是本節(jié)課一個(gè)突出亮點(diǎn)。在學(xué)生體驗(yàn)秒的同時(shí)，

不時(shí)聽(tīng)到“秒針、分針走動(dòng)的同時(shí)，時(shí)針在變化嗎”“秒從數(shù)字3 走到7 過(guò)2 格是多少秒”“你是怎樣想的”“你咋估得這么準(zhǔn)”“你能給大伙介紹介紹嗎”等問(wèn)題，體現(xiàn)了教師關(guān)注微觀與宏觀的變化，關(guān)注學(xué)習(xí)基本方法的習(xí)得，這無(wú)疑為本節(jié)課又增添了一個(gè)新的亮點(diǎn)。3.關(guān)注秒的價(jià)值，凸顯數(shù)學(xué)文化。本節(jié)課中另一個(gè)特點(diǎn)，就是凸顯數(shù)學(xué)文化，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的教育功能。課中，學(xué)生通過(guò)體驗(yàn)，知道 1 秒很短，很快，學(xué)生僅有這種體驗(yàn)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，教師在最后一個(gè)環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)了體育中的1 秒甚至比1 秒更短的時(shí)間獲取勝利和光1秒鐘在北京和武漢要跑100 多個(gè)來(lái)回等現(xiàn)實(shí)情境，通過(guò)生動(dòng)的圖形和數(shù)字的堆砌，小中見(jiàn)大、短中見(jiàn)長(zhǎng)，學(xué)生感受到時(shí)間的寶貴，感受到數(shù)學(xué)的文化性和教育性，對(duì)“爭(zhēng)分奪秒”作了深刻的詮釋。4.動(dòng)靜結(jié)合，讓數(shù)學(xué)活動(dòng)更有價(jià)值。學(xué)生的基本經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ)知識(shí)的獲取是在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的動(dòng)態(tài)中生成的，而知識(shí)的內(nèi)化則需要靜靜的思考和領(lǐng)悟。在整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師設(shè)計(jì)了“1秒鐘能做哪些事”“我們一起當(dāng)小秒針”等教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生積極活躍起來(lái)，都能參與其中。靜靜地想一想“秒與分有何關(guān)系”，

靜靜感受1 秒、5 秒、10 秒、30 秒、1 分鐘有多長(zhǎng)，鍛煉了學(xué)生的思維和想象能力。這樣一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展有動(dòng)態(tài)的操作，也有靜態(tài)的思考，一動(dòng)一靜，動(dòng)靜結(jié)合，張弛有度，課堂清新自然。（責(zé)任編輯牟永存）生：對(duì)的。師：是呀，小紅的15 ÷5 和小明的15×結(jié)果都是3，這跟大家剛才15×時(shí)把15 和5 進(jìn)行約分得到一份是 3 千克是一樣的，他們這樣算也是算一份的梨，看來(lái)約分不光是計(jì)算簡(jiǎn)便，還隱含有一定的道理呢。【賞析】學(xué)習(xí)數(shù)的運(yùn)算的過(guò)程就是發(fā)展邏輯思維能力的過(guò)程，數(shù)的運(yùn)算之間既有內(nèi)在聯(lián)系，又存在著嚴(yán)密的邏輯性。《課標(biāo)解讀》強(qiáng)調(diào)應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生是否理解了運(yùn)算的道理，是否能準(zhǔn)確地得出運(yùn)算的結(jié)果，這一目標(biāo)的提出就要求教師在數(shù)的運(yùn)算教學(xué)中，不能僅僅關(guān)注學(xué)生運(yùn)算技能的掌握，更要注重學(xué)生理解算理、掌握算法的學(xué)習(xí)過(guò)程，也就是在教學(xué)中要注重將算理與算法有機(jī)的結(jié)合在一起，從而發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力。而劉老師算理、算法與實(shí)際應(yīng)用結(jié)合，正是非常好的契合了這一需求。在上面三種算法比較的過(guò)程中，不僅把約分的過(guò)程解釋清楚了，還把這三種算法之間的內(nèi)在聯(lián)系很好地揭示出來(lái)了，這一過(guò)程借助的是學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，也可以算是一種算理直觀，使學(xué)生既順利明理又自然掌握了算法。【總評(píng)】1.累積活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)探究知識(shí)。數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行思考，通過(guò)親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程所獲得的具有個(gè)性特征的經(jīng)驗(yàn)。在上面案例中，劉老師通過(guò)“問(wèn)題情境→建立模型→歸納方法→解釋?xiě)?yīng)用”這樣一系列活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，體驗(yàn)特殊到一般的過(guò)程，學(xué)生經(jīng)歷通過(guò)特殊情況歸納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，而后再通過(guò)一般性的推理，驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)，進(jìn)而感悟數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。通過(guò)這樣一系列活動(dòng)，

引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)、積極、興趣高昂地探究分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，以學(xué)定教、順學(xué)而導(dǎo)的教學(xué)理念也充分體現(xiàn)，同時(shí)這一過(guò)程也彰顯了數(shù)學(xué)的基本特征，那就是一般性（抽象）、嚴(yán)謹(jǐn)性（邏輯）和應(yīng)用的廣泛性（模型）。2.利用幾何直觀以形助數(shù)。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是一類(lèi)關(guān)于純粹數(shù)的計(jì)算的知識(shí)，離學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)比較遠(yuǎn)，對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)這一內(nèi)容其實(shí)是非常抽象的。劉老師在充分研究學(xué)生，研究文本的基礎(chǔ)上，本節(jié)課大量地運(yùn)用幾何直觀，在探究算理的過(guò)程中，每一道算式都通過(guò)畫(huà)圖的方式來(lái)解決，“以形助數(shù)”運(yùn)用得非常嫻熟、充分。借助于“形”的生動(dòng)和直觀有效地闡明了抽象的分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間的運(yùn)算關(guān)系。另外，劉老師巧設(shè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生感受到用畫(huà)圖的方式不太適用分子、分母數(shù)據(jù)較大的分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)調(diào)用先前積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，自主地通過(guò)研究小數(shù)據(jù)時(shí)累積的經(jīng)驗(yàn)、方法來(lái)推理，然后學(xué)生再次通過(guò)兩道題用畫(huà)圖的方法來(lái)驗(yàn)證“分母相乘、分子相乘”的算理，最后學(xué)生水到渠成地自主探究得出算理。3.注重運(yùn)算能力發(fā)展思維。在義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程內(nèi)容中，數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域最突出的特點(diǎn)就是代數(shù)思維，其中，代數(shù)歸納的表現(xiàn)尤為突出。在上面案例中，劉老師通過(guò)×、×、×這三道題的畫(huà)圖計(jì)算，讓學(xué)生感悟“分、取、再分、再取”的過(guò)程，從而歸納“一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)實(shí)際就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”；然后拋出×，學(xué)生感覺(jué)畫(huà)圖太麻煩，繼續(xù)探究適用的一般的計(jì)算方法，通過(guò)畫(huà)圖解決×，看圖列出×，學(xué)生經(jīng)歷“分、取、分了再分、取了再取”的過(guò)程，從而歸納“分母相乘作分母，分子相乘作分子”的普遍適用的算理；在通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題中三種方法比較，打通不同算法之間的聯(lián)系，學(xué)生思維的深刻性得到進(jìn)一步培養(yǎng)，整節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程真正成為培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的過(guò)程。（責(zé)任編輯牟永存）144小學(xué)數(shù)學(xué)教育2014.1-2特別報(bào)道TE BIE BAO DAO生：先把整個(gè)長(zhǎng)方形平均分成5份，取其中的3 份；再把平均分成4 份，取其中3份。師：現(xiàn)在大家知道×是多少嗎？生：（齊）。師：怎么看出來(lái)的？生：畫(huà)輔助線就可以了。師：×實(shí)際求什么？生：求的是多少。師：×呢？生：求的是多少。

師：×呢？生：就是求的是多少。師：想一想，一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，實(shí)際是求什么？師：（小結(jié)）一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)實(shí)際就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。【賞析】小學(xué)生的思維以直觀形象思維為主，而算理、算法又十分抽象，因此如何結(jié)合學(xué)生的思維特點(diǎn)處理好運(yùn)算教學(xué)中算理與算法的關(guān)系，往往就是教學(xué)的難點(diǎn)所在。在“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”的教學(xué)中，分母相乘、分子相乘這一算理，如何經(jīng)過(guò)從具體到抽象、從感性到理性的過(guò)程，如何用兒童語(yǔ)言表達(dá)讓學(xué)生更好理解？分母相乘意味著什么？分子相乘又意味著什么？劉老師正是在深入分析學(xué)生、研透教材的基礎(chǔ)，大量利用幾何直觀，通過(guò)上面三道分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)畫(huà)圖的過(guò)程，讓學(xué)生在活動(dòng)中累積數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，直觀感知分母相乘其實(shí)是“分了再分”、分子相乘其實(shí)是“取了再取”，在這其中通過(guò)數(shù)形結(jié)合把這一道理揭示得一目了然。“分了再分、取了再取”這么淺顯的兒童語(yǔ)言，使抽象的算理變得直觀形象，為進(jìn)一步探究得出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法積累了豐富的表象，留下了濃墨重筆。片斷三：質(zhì)疑畫(huà)圖，驗(yàn)證方法課件出示：×師：這道題積是多少呢？現(xiàn)在再畫(huà)圖解決好嗎？生：不好，數(shù)大的時(shí)候畫(huà)圖方法不好，

我們可以用數(shù)小的時(shí)候得出的結(jié)論來(lái)算。師：不畫(huà)圖還有更好的方法嗎？生：可以分母乘分母，分子乘分子就算出積了。師：這個(gè)方法好是好，可是怎么讓大家相信這樣算是可以的？生：剛才就是這樣算的：×=，5乘2作分母，1乘1作分子。師：你真有數(shù)學(xué)的眼光，進(jìn)行了大膽的猜想，如果按照這種猜想，

×怎么算？生：7 乘 5 作分母，4 乘 3 作分子，積是。師：可是這畢竟是一種猜想，到底對(duì)不對(duì)怎么辦呢？生：我們還得用畫(huà)圖的方法驗(yàn)證。師：好像一題還不夠，我們?cè)僭嚒煟鹤屑?xì)觀察，這幅圖表示什么？生：可以是×，也可以是×。其中8×7就表示一共平均分成56份，

3×5表示一共取15份，所以積等于。課件出示：歸納：分母相乘就是一共分了多少份，分子相乘表示一共取了多少份。師：通過(guò)驗(yàn)證剛才的猜想確實(shí)有道理，現(xiàn)在我們知道分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎么算呢？板書(shū)：分母相乘作分母，分子相乘作分子。【賞析】學(xué)生學(xué)習(xí)、理解和掌握“數(shù)的運(yùn)算”內(nèi)容時(shí)都要經(jīng)過(guò)從具體到抽象、從感性到理性的過(guò)程，這就需要教師在教學(xué)的過(guò)程中不僅要關(guān)注結(jié)果、關(guān)注方法更要關(guān)注得到結(jié)果、得到方法的思維過(guò)程，這個(gè)思維過(guò)程就是學(xué)生理解算理、掌握算法的過(guò)程。在上面片斷中，劉老師通過(guò)讓學(xué)生計(jì)算×，學(xué)生發(fā)現(xiàn)用畫(huà)圖的方法太麻煩了，而先前大量方法中“分了再分、取了再取”已經(jīng)在學(xué)生腦海中留下深刻印象，學(xué)生很自然得出用“分母相乘、分子相乘”來(lái)計(jì)算的方法，而劉老師的質(zhì)疑“這個(gè)方法一定行嗎”，把學(xué)生有效“導(dǎo)”到用小數(shù)據(jù)通過(guò)畫(huà)圖法來(lái)驗(yàn)證的思路上來(lái)，

幾何直觀、數(shù)形結(jié)合再次粉墨登場(chǎng)，學(xué)生再次自主探究，在觀察、比較、驗(yàn)證、歸納中自主探究出計(jì)算的一般方法，至此，學(xué)生的學(xué)習(xí)通過(guò)驗(yàn)證特殊算式上升到推廣總結(jié)出普遍適用的方法，完成了學(xué)生的思維從特殊到一般的歸納的跨越過(guò)程。片斷四：解決問(wèn)題，打通算理課件出示：有一箱梨重15 千克，吃了箱，吃了多少千克？生：師：小紅和小明是這樣算的，你覺(jué)得對(duì)嗎？143