日期:2022-01-04
這是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)教學(xué)反思不足,是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章,供老師家長們參考學(xué)習(xí)。
重點(diǎn):
(1)理解分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義
(2)理解并掌握分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計算法則
難點(diǎn):
在計算的過程中,能約分的要先約分,然后再乘。
設(shè)計思想:
發(fā)揮學(xué)生的主體作用,在獨(dú)立嘗試的'基礎(chǔ)上,進(jìn)行同學(xué)間的廣泛交流,在對比、擇優(yōu)、質(zhì)疑的基礎(chǔ)上,歸納分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義和法則。
教學(xué)過程:
一、設(shè)疑激趣:
1.下面各題怎樣列式?你是怎樣想的?
5個12是多少?10個23是多少?25個70是多少?
(概括:整數(shù)乘法表示求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算)
2.計算下面各題,說說怎樣算?
++=++=
說一說,這兩道題目有什么區(qū)別和聯(lián)系?第二小題還有什么更簡便的方法嗎?請你自己試一試。
同學(xué)之間交流想法:++==33=
3=這個算式表示什么?為什么可以這樣計算?
教師板書++=3=
3.出示:(課件1)
這道題目又該怎樣計算呢?
二、自主探索:
1.出示例1,讀題,說說塊是什么意思?
2.根據(jù)已有的知識經(jīng)驗(yàn),自己列式計算。
三、學(xué)生交流、質(zhì)疑:
1.學(xué)生匯報,并說一說你是怎樣想的?
方法a.++===(塊)
方法b.3=++====(塊)
2.比較這兩種方法,有什么聯(lián)系和區(qū)別?
(聯(lián)系:兩種方法的結(jié)果是一樣的。區(qū)別:一種方法是加法,另一種方法是乘法。)
教師根據(jù)學(xué)生的回答,板書++=3
3.為什么可以用乘法計算?
(加法表示3個相加,因?yàn)榧訑?shù)相同,寫成乘法更簡便。)
4.3表示什么?怎樣計算?
(表示3個的和是多少?++====,用分子2乘3的積做分子,分母不變。)
5.提示:為計算方便,能約分的要先約分,然后再乘。
(這些質(zhì)疑活動應(yīng)該由學(xué)生進(jìn)行,教師引導(dǎo)學(xué)生圍繞本節(jié)課的重點(diǎn)進(jìn)行質(zhì)疑、答疑)
四、歸納、概括:
1.結(jié)合=3=和++=3=,說一說一個分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)表示什么?(求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。)
2.分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)怎樣計算?(用分子和分母相乘的積做分子,分母不變)
(根據(jù)學(xué)生的回答,教師進(jìn)行板書)
五、鞏固、發(fā)展
1.鞏固意義:
(1)看圖寫算式,說出乘法算式的意義。(出示圖片1、圖片2、圖片3)
(2)改寫算式:
+++=()()
+++++++=()()
(3)只列式不計算:3個是多少?5個是多少?
2.鞏固法則:
(1)計算(說一說怎樣算)
462148
(說一說,為什么先約分再相乘比較簡便?以8為例來說明)
(2)應(yīng)用題:
a.一個正方體的禮品盒,底面積是平方米,要想將這個禮品盒包裝起來,至少需要多少包裝紙?
b.美術(shù)館要進(jìn)行美術(shù)展覽,有5張畫是邊長米的正方形的,如果為這幾幅畫配上鏡框,需要木條多少米?
(3)對比練習(xí):
a.一條路,每天修千米,4天修多少千米?
b.一條路,每天修全路的,4天修全路的幾分之幾?
3.發(fā)展提高:
(1)出示(課件1):說說怎樣想?
(2)出示(課件2):說說怎樣想?
教學(xué)內(nèi)容:
分?jǐn)?shù)乘法練習(xí)一
教學(xué)目標(biāo):
1、能力目標(biāo):能根據(jù)解決問題的需要,探究有關(guān)的數(shù)學(xué)信息,發(fā)展初步的分?jǐn)?shù)乘法的能力。
2、知識目標(biāo):復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計算方法,學(xué)生能夠熟練準(zhǔn)確的計算出一個分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)和一個分?jǐn)?shù)乘以另一個分?jǐn)?shù)的結(jié)果。
3、情感目標(biāo):使學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)乘法與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。
重點(diǎn)難點(diǎn):
學(xué)生能夠熟練的計算出分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的結(jié)果。
教學(xué)方法:
師生共同歸納和推理。
教學(xué)準(zhǔn)備:
教學(xué)參考書、教科書。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
教師出示教學(xué)板書,請學(xué)生計算下列分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算題。
教師:來回巡視學(xué)生的做題情況,并提問學(xué)生說說自己如何計算的?這些分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算有什么不同?
學(xué)生尋找完畢,紛紛舉手準(zhǔn)備回答問題。
教師提問學(xué)生回答問題。(分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù),分子相乘,分母相乘,能約分的要約分。分?jǐn)?shù)乘以整數(shù),整數(shù)乘以分子,分母不變。)
二、課堂練習(xí)
學(xué)生做第1題,讓學(xué)生用學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的知識求1000克牛肉中的蛋白質(zhì)和脂肪的含量各是多少?
學(xué)生做第2題,注意讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的知識求出全年我市空氣質(zhì)量為優(yōu)的天氣是多少天?培養(yǎng)學(xué)生從小保護(hù)環(huán)境的環(huán)保意識。
學(xué)生做第3題,讓學(xué)生計算整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘的算式。
學(xué)生做第4題,讓學(xué)生能夠?qū)W會比較整體1的幾分之幾是多少?
學(xué)生做第5題,教師注意讓學(xué)生求整體的幾分之幾是多少?
學(xué)生做第6題,讓學(xué)生用整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的知識來解決生活中有關(guān)分?jǐn)?shù)的生活問題,培養(yǎng)學(xué)生一方有難,多方支援的人道主義思想。
學(xué)生做第7題,教師注意讓學(xué)生利用分?jǐn)?shù)乘法學(xué)會解決生活中實(shí)際問題。
三、課堂小結(jié)
同學(xué)們,這一節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?(提問學(xué)生回答)
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則也適用于整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘,把分?jǐn)?shù)乘法統(tǒng)一成一個法則。進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計算法則。
2、使學(xué)生經(jīng)歷解決問題的探索過程,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
重點(diǎn)難點(diǎn):
學(xué)習(xí)重點(diǎn):理解并掌握分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計算方法。
學(xué)習(xí)難點(diǎn):分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘計算方法的探索過程。
課前準(zhǔn)備:
教學(xué)過程:
一、布置要求,引導(dǎo)預(yù)學(xué)
1.復(fù)習(xí)迎新
口頭列式
(1)80的 是多少? (2) 的 是多少?
二、預(yù)習(xí)反饋,診斷查學(xué)
課中進(jìn)行預(yù)習(xí)反饋,教師根據(jù)學(xué)生的反映有針對性地調(diào)整教學(xué)。
三、目標(biāo)引領(lǐng),探究導(dǎo)學(xué)
(一)、創(chuàng)設(shè)情境
以前我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義,下面請同學(xué)們看黑板上貼的長方形紙,涂色部分分別表示這張紙的幾分之幾?隨著學(xué)生的回答,教師繼續(xù)對它們進(jìn)行操作,并引出新課
(二)、組織探究
1、教學(xué)例4 出現(xiàn)教材中的圖形
然后問:畫斜線部分是12 的幾分之幾?又是這個長方形的幾分之幾?
由此明確:12 的14 是18 ,12 的34 是38
啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考:求12 的14 是多少,可以怎樣列式?求12 的34 呢?
師問:你能列算式并看圖填寫出書中的結(jié)果嗎?
打開書P45完成
提示:根據(jù)填的`結(jié)果各自想想怎樣計算分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘?
學(xué)生進(jìn)行討論得出:分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘,分子相乘做分子,分母相乘做分母
2、教學(xué)例5
(1) 讓學(xué)生說說23 ×15 和23 ×45 分別表示23 的幾分之幾?你能用前面得出的結(jié)論 計算這兩道題嗎?學(xué)生試做訂正完后問:你能用什么方法來驗(yàn)證你的計算結(jié)果呢?
(2)驗(yàn)證比較
讓學(xué)生在自己準(zhǔn)備的長方形紙上先涂色表示23 再畫斜線表示23 的15 和23 的45
學(xué)生動手操作,教師巡視對學(xué)困生進(jìn)行指導(dǎo),看看操作的結(jié)果與你計算的結(jié)果是否一致? 學(xué)生觀察比較
3、歸納總結(jié)
比較剛才計算的每個積的分子、分母與它的因數(shù)的分子分母,討論有什么發(fā)現(xiàn)?得出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法:分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) ,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。
(三)、練習(xí)
1、完成P46的試一試
提醒學(xué)生注意:計算分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘時,能約分的要先約分在計算通過交流進(jìn)一步明確計算分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計算方法
四、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計算方法的推廣
同學(xué)們,下面著幾道題你回計算嗎?
出示:211 ×3= 4×56 =
請同學(xué)們先完成P46的填空,提醒學(xué)生把整數(shù)看作分母是1的分?jǐn)?shù)來計算
討論:分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計算方法適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘嗎?為什么? 學(xué)生分組討論
明確:(1)整數(shù)可以看作分母是1的分?jǐn)?shù),所以分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計算方法也適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘
(2)實(shí)際計算時可以直接按以前學(xué)過的方法計算分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘,而不必把整數(shù)改寫成分母是1的分?jǐn)?shù),這樣比較簡便
(3)也可以整數(shù)與分?jǐn)?shù)直接進(jìn)行約分后再計算。這樣更簡便
教師進(jìn)行示范如P46
2、練習(xí)完成P46的練一練
引導(dǎo)學(xué)生用直接約分的方法進(jìn)行計算
四、鞏固練習(xí),反饋練學(xué)
1、做練習(xí)九的第1題 先在圖中畫一畫再列式計算
2、做練習(xí)九的第3題說出錯的原因
3、做練習(xí)九的第4題看誰算的最快
五、課堂總結(jié),拓展思學(xué)
全課小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有什么疑惑?
板書設(shè)計:
分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)
教后記:
設(shè)計意圖
《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》一課是浙江省九年義務(wù)教育教材小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第二單元的內(nèi)容,是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)整數(shù)、整數(shù)乘分?jǐn)?shù),理解了分?jǐn)?shù)乘法的意義后進(jìn)行學(xué)習(xí)的。分?jǐn)?shù)乘法在掌握了法則以后,計算并不復(fù)雜,因此在本節(jié)課中我們力圖體現(xiàn)“讓學(xué)生自己提出、驗(yàn)證計算方法,培養(yǎng)探究問題能力,體現(xiàn)算法多樣化”的總體思路。
一、充分開放教學(xué)過程,促進(jìn)學(xué)生主動參與
整節(jié)課設(shè)計為三個階段,每個階段都提供了學(xué)生充分參與的機(jī)會。引入階段,在情景的支持下讓學(xué)生自己提出并確定學(xué)習(xí)、研究的材料;展開階段,分兩個層次讓學(xué)生提出“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”的計算方法,并通過獨(dú)立思考、合作研究來展示、證明自己的計算方法,使研究過程體現(xiàn)開放與自主,努力營造個性化的學(xué)習(xí)方式,以促進(jìn)各個層次學(xué)生的交流與發(fā)展。
二、充分展示知識的發(fā)生、發(fā)展與聯(lián)系,使學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程
《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》一課,從情景入手,把較復(fù)雜的“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”的計算方法,設(shè)計成用學(xué)生自己創(chuàng)造的方法來展示和驗(yàn)證,有利于學(xué)生更好地獲得和理解計算方法。課堂的“展開”階段,從解決“幾分之一與幾分之一相乘”到“兩個一般分?jǐn)?shù)相乘”,力圖體現(xiàn)由淺入深、由易到難的探究過程。使學(xué)生在“探究算法——操作驗(yàn)證——交流評價——法則統(tǒng)整”等的一系列活動中經(jīng)歷“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”計算法則的形成過程,感受知識間的內(nèi)在聯(lián)系,同時滲透數(shù)學(xué)研究的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生探索問題的能力。
三、以數(shù)學(xué)知識為載體,體現(xiàn)《課程標(biāo)準(zhǔn)》精神,促進(jìn)學(xué)生探索
本節(jié)課的設(shè)計力圖以“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”這一數(shù)學(xué)知識為載體,通過學(xué)生主動參與、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的探究過程,使學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)建立在自己的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和主動建構(gòu)之上,從而轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,體現(xiàn)課程改革的精神。教學(xué)大綱上明確指出:“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要使學(xué)生既長知識又長智慧,要遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律,重視學(xué)生獲取知識的思維過程。”通過學(xué)生自己動手研究,推導(dǎo)“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”的計算方法,并進(jìn)行展示交流。呈現(xiàn)多樣化的算法,能較好地使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的成功和研究的樂趣,即使學(xué)生在理解掌握方法的現(xiàn)時提高解決問題的能力,又利于學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)情感與價值觀。
教學(xué)目標(biāo)
預(yù)設(shè)材料與教學(xué)路徑 預(yù)設(shè)學(xué)生活動 備擇方案
一、情境引入:
1、小明請小強(qiáng)到家里做客,請小強(qiáng)吃西瓜,先切了一半留給自己的父母,兩人吃的各占了西瓜一半的一半,問小明吃了整個西瓜的幾分之幾?
師:該怎么列式 ( × )
前面我們學(xué)習(xí)的是整數(shù)與分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘,這題都是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),你能寫出這樣的算式嗎?
2、觀察這些算式,認(rèn)為哪一些算式算起來會容易些?
二、探索算法:
(一)幾分之一乘幾分之一
1、請學(xué)生選擇幾道幾分之一乘幾分之一乘法算式,嘗試計算。
2、匯報計算情況,提出計算方法。
3、舉例說明或驗(yàn)證計算方法及結(jié)果。4、小組內(nèi)交流驗(yàn)證計算方法及結(jié)果。5、組際交流。
6、小結(jié)幾分之一和幾分之一相乘的計算方法:分子相乘的積作積的分子,分母相乘的積作積的分母。
(二)一般分?jǐn)?shù)相乘
1、小組合作探究:
(1)猜想一般分?jǐn)?shù)相乘的計算方法。(2)請舉例驗(yàn)證。
(3)準(zhǔn)備匯報。
2、組際交流
3、總結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù):分子相乘的積作積分子,分母相乘的積作的分母。
用字母表示: × = (a≠0 c≠0)
4、溝通所有分?jǐn)?shù)乘法的計算方法。以前還學(xué)過哪些關(guān)于分?jǐn)?shù)的乘法?他們有什么共同點(diǎn)?
1、學(xué)生獨(dú)立寫出幾個算式。匯總到黑板上。
2、學(xué)生觀察得出:幾分之一和幾分之一相乘。
1、學(xué)生選擇幾道幾分之一乘幾分之一的乘法算式,嘗試計算。2、匯報計算情況,提出計算方法。(分子相乘的積作積的分子、分母相乘的積作積的分母)。
3、舉例說明或驗(yàn)證計算方法及結(jié)果。
4、小組交流個體學(xué)習(xí)情況
5、組際交流可能出現(xiàn)的方法:(1)把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)計算
(2)根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義
6、學(xué)生按要求活動。
7、組際交流:學(xué)生可能出現(xiàn)的情況(以)
(1)可以看作是
(2)畫圖:把長方形的紙先用陰影表示出 ,再表示陰影部分的 ,然后打開看一看得到的陰影是整個長方形的幾分之幾。
(3)化成小數(shù)計算。(能化成小數(shù)的)
1、教師進(jìn)行個別輔導(dǎo),并了解學(xué)生的計算及驗(yàn)證情況。
2、教師指導(dǎo)和參與討論。
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