日期:2022-01-05
這是分數與除法教學評課,是優秀的數學教案文章,供老師家長們參考學習。
一、分子比分母小的分數叫()。
二、填空題
三、在下面的分數中,分別找出真分數,假分數和帶分數。
真分數:()。
假分數:()。
帶分數:()。
四、分子是8的假分數有(),其中()能化成帶分數,()能化成整數。
五、用1、3、5、6、12能組成幾個假分數,并把它們寫出來(分子和分母不用同一個數)__________________________________。
六、用分數表示下圖中的陰影部分,并指出哪些是真分數,哪些是假分數,哪些是帶分數。
【教學內容】:人教版小學數學五下p65—66
【教學目標】:
1.理解分數與除法的關系,會用分數表示除法的商,會用兩種方法敘述分數的意義。
2.通過觀察、思考和動手操作,培養學生合作探索和實踐能力。
3.體會知識來源于實際生活的需要,激發學習數學的積極情感。
【教學重點】:理解和掌握分數與除法的關系。
【教學難點】:理解一個分數所表示的兩種意義。
【教具準備】:10個圓形硬紙片、剪刀、4個小盤子、課件。
【學具準備】:圓形硬紙片、剪刀
【教學過程】:
一、創設情景,導入新知。
1.師:今天老師有幾個生活中的數學問題想與大家分享一下你們愿意嗎?
師:老師買了6個餅,平均分給3個人,每人得到多少個?(生口答,師板書。)
師:一個餅,平均分給兩個人,每人得到多少個呢?(生口答,師板書。)
2.例1:一個餅,平均分給3個人,每人得到多少個呢?(師利用圓形卡片引導生用分數的意義回答,師板書)
3.觀察算式,是不是所用的兩個數相除,商都可以用分數來表示呢?今天我們就來研究分數與除法有什么關系吧!(板書課題)
二、動手操作,探究新知。
1.教學例2。
(1)課件出示例2。
我買了3個餅,本打算平均分給我家三個人,可是臨時又來了一位客人,又該如何平均分呢?
(2)出示小組合作交流提示。
a如何列式?
b怎么分?有幾種分法?
c你會敘述你的分法嗎?
d每人可以分得多少個餅?
(3)小組內交流討論分法后動手操作,師巡視指導。
(4)在投影儀上邊展示邊匯報。(學生匯報分法時,用老師準備的教具:9個圓形硬紙片、剪刀、4個小盤子,教師站在講臺與學生之間,及時引導正確的表達。)
生1:把3個餅摞在一起分,平均分成4份,每人分得其中的1份,這1份占這3個餅的1/4,相當于一個蛋糕的3/4,就是3/4個餅。(在3/4個后面板書3個的1/4)
師:還有不同的分法嗎?
生2:先把2個餅摞在一起,平均分成2份,得4個1/2 個餅,再把1個餅平均分成4份,然后把1/4 個和1/2 個蛋糕拼在一起,就是3/4個蛋糕。
師:還有不同的分法嗎?
生3: 3個餅平均分給4個人,先把每個餅都平均分成4份,每人分得3個1/4 個餅,就是3/4個餅。(在3/4個后面板書1個的3/4)
(5)課件演示分餅過程:
師:剛才三個小組為我們展示了三種不同的分法,我們一起來看看。
(6)通過我們的合作交流,動手實踐我們會用兩種方法敘述分數的意義。
2.你能很快列出算式并說出得數嗎?(課件出示題目)生很快說出算式和得數,師及時板書。
?、侔?個蛋糕平均分給7個人,每人分得多少個?
?、诎?個蛋糕平均分給9個人,每人又分得多少個呢?
3.觀察黑板上的算式,組內交流以下問題。
(1)仔細觀察這些算式,你發現分數與除法有什么關系?
(2)學生交流討論。
(3)生匯報。
生1:我發現被除數相當于分子,除數相當于分母,除號相當于分數線。師板書:相當于。
(4)師小結:請每個同學看著這些算式說一說分數與除法的關系,注意除數不能為0。(師板書)
師:我們能不能反過來說,分數的分子相當于什么?
生:分數的分子相當于被除數,分數的分母相當于除數,分數線相當于除號。
(6)師:如果用字母a表示被除數,b表示除數,誰可以用字母來表示這種關系。
生:a÷b=a/b b≠0(師板書)
三、新知應用。
1.用兩種方法敘述3/4米的意義。
2.(口答)用分數表示下面各式的商。
7÷13= 5/8 =( ) ÷( ) ( )÷24=25/( ) n÷m=
3.填空。
(1)1米的5/8等于3米的( —— )。
(2)把2米的繩子平均分3段,每段占全長的 ( ) ,每段長( )米。
4.明辨是非。
(1)一堆蘋果分成10份,每份是這堆蘋果的1/10。( )
(2)把45個作業本平均分給15個同學,每個同學分得45本的 1/15 。( )
(3)一根木料鋸成3段,平均鋸一次所用的時間占工作總時間的1/3 。( )
5.拓展練習。
一共有15個桃子,共4千克,要平均分給5只小猴子。
(1)每只小猴分到多少個桃子?
(2)每只小猴分到多少千克桃子?
四、相關鏈接:你能根據今天分餅的經驗,解決下列糾紛嗎?
一位商人走在沙漠中,干糧和水都用完了,袋子里只剩下7個金幣了。正在他餓的走不動時,后面趕上來兩位旅行者,甲有4個餅,乙有3個餅。商人說如果你們倆能幫我走出沙漠,我的7個金幣就分給你們。于是他們3個人平均分吃了剩下的餅,終于走出了沙漠。商人履行自己的諾言,分給甲4個金幣,分給乙3個金幣。可是甲卻說這樣分不公平,你能幫商人公平的分一分嗎?
五、全課總結。
同學們今天有什么收獲?你是怎么學會這些知識的?心情怎樣?(經歷課前預習、自己準備學具、小組討論交流、動手操作、展示交流、觀察比較、總結歸納等方法學會這些知識的。充分感受到了成功的喜悅心情。)
六、布置作業。
練習十二1、2、3題
人教版分數與除法教學反思
數學課程標準指出:有效的數學學習活動動手實踐、自主探索和合作交流是學生學習數學的重要方式。本節課的教學設計我注重了學生自主探究和小組合作學習能力的培養,注重學生知識生成過程的教學。
首先我選擇簡單的切入點,從解決問題入手,引出兩數相除,商可以用分數來表示;
再次創設問題情景,引發學生不斷思考。在教學例2時,先在小組內討論交流,大膽放手讓學生自主探究,再動手操作將3個餅平均分給4個人。給學生充分的探究交流時間,在展示匯報時,學生給我了驚喜,我感覺到本次學生的小組合作學習是非常有效的,他們的分法竟然有4種之多,而課本上只是一幅圖展示了一種分法。對本節課的難點,分數的兩種表示方法水到渠成的突破了。由此我相信只要給學生充足的時間,學生的潛能一定會很好的彰顯出來。
最后讓學生通過觀察、比較、歸納出分數與除法的關系。學生的學習興趣濃厚,教學效果比較好。
本節課也存在一些問題:學生小組合作、動手操作能力還有待進一步提高速度;學生在投影上展示時,學生自己準備的學具具紙片太薄,不便于操作;老師對學生還是不夠放心,對重點內容在學生探究出來以后,還會再次強調,導致最后的練習時間較倉促。
教學目標:
1.使學生理解兩個整數相除的商可以用分數來表示。
2.使學生掌握分數與除法的關系。
3.培養學生的應用意識。
教學重難點:
1.理解歸納分數與除法的關系。
2.用除法的意義理解分數的意義。
教學準備:課件、圓片
教學過程:
一. 復習引入
師:同學們,上節課我們學習了分數的產生和意義。在進行測量、分物或計算時,往往不能正好得到整數的結果,這時,我們常用分數來表示。那么什么是分數呢?(學生回答分數的意義)
課件出示練習題:
(1)把一根鐵絲平均截成3段,每段的長度是這根鐵絲的幾分之幾?這道題把誰看作單位“1”?
(2)把9個香蕉平均分成3份,每份是這些香蕉的幾分之幾?每份有幾個?
(3)把1包餅干平均分給2個人,每人分得(1/2 )包 。
引入:知識與知識之間存在著許多密切的關系,這節課我們來研究一下分數與除法之間的關系。(板書課題)
二.探究新知
課件出示習題:
(1)把18個蛋糕平均分給3個人,每個人分得多少個?(列式計算)
(2)把6個蛋糕平均分給3個人,每個人分得多少個?(列式計算)
師:這兩道題都是我們學過的用除法來解決的問題,計算的都是把一個整體平均分成3份,求每份是多少。下面我們再來看一下這道題。
出示例1:把1個蛋糕平均分給3個人,每個人分得多少個?
師:這道題該怎樣列式呢?(學生列式,師板書:1÷3)
師:1÷3表示什么意思?
生:1÷3表示把一個蛋糕平均分給3個人,求一個人分得多少。
師:好,這道題也是把一個整體平均分成3份,求一份是多少,也是平均分的問題,所以也要用除法來計算。那么,你知道每人分得多少個嗎?
生: 1/3個。(師板書)
師:大家都認為是這樣嗎?(是)誰來說說你是怎么想的?
教師出示課件,學生邊說邊演示:我們把這個圓看作這個蛋糕,把它平均分成3份,每人得到其中的一份,也就是這個蛋糕的1/3 。
師:請大家看,每份都是1/3 ,每個人得到的是多少個蛋糕呢?
生:1/3 個。
師:在分物時,不能正好得到整數的結果,我們就可以用分數來表示。所以每個人分得的蛋糕就是 個。
教師說明:1÷3表示把一個蛋糕平均分給3個人,求每人得到多少個,而我們通過演示知道了每人得到1/3個。所以1÷3的結果就是1/3。(板書“=”)(齊讀算式)
師:一個蛋糕平均分給3個人,我們知道了每人分得1/3個,現在要分一些其它的物品,你會嗎?(課件出示例2)
指名讀題
師:誰能列出算式?
生:3÷4(師板書)
師:這道題是把一個整體平均分成4份,求每份是多少,也是用除法來計算的。究竟每人分得多少塊月餅呢?老師為每個小組都準備了學具(3個圓片),現在請大家利用手中的學具一起動手分一分,看看到底每人分得多少塊月餅。
小組操作,教師巡視指導。
師:大家都有了結論了,哪個小組的同學愿意來給大家說一說你們小組的結論是什么?
(小組邊匯報,邊演示)
小組1匯報:我們小組是一個一個分的。我們先把一個圓平均分成4份,每人得到其中的1份,也就是1/4塊。
師:你能用一個式子表示一下嗎?
小組1:1÷4=1/4塊。
師:好。請接著匯報吧。
小組1:接下來,我們按照同樣的方法分其他兩個圓。最后每個人分到的是3個1/4塊,也就是3/4塊。
師:大家認為他們的方法可以嗎?(可以)我們再來一起回憶一下他們的方法。(教師邊敘述方法,邊進行課件演示)
師:還有沒有和這組方法不同的?
小組2匯報:我們小組是把3個圓疊放在一起,把它們一起平均分成4份,每人得到其中的1份,拼在一起就得到了3/4塊。
師:(課件演示方法二)這種方法是把3塊月餅放在一起,把它們看成一個整體,平均分成4份,每人得到了其中的一份,也就是3塊月餅的1/4,拼在一起就是3/4塊。
師:通過大家操作我們知道了每人得到了3/4塊月餅(板書3/4塊)。有些同學是一塊一塊分的,有些同學是3塊一起分的,但這兩種不同的方法都得到了3/4塊,也就是說3÷4的結果就是3/4。
師:請大家看一看,今天這兩道除法算式的結果都是什么數?(分數)請大家想一想,分數與除法有什么關系呢?
學生小組討論
生:我們發現,被除數就是分子,除數就是分母。
師:你能試著表示出來嗎?
生:被除數÷除數=被除數/除數(師板書)
師:如果用a來表示被除數,b表示除數,你能用字母來表示分數與除法之間的關系嗎?
生1:a÷b=a/b(師板書)
生2:老師,我認為還要寫上b≠0。
師:為什么b≠0?
生:因為b表示除數,除數不能為0。
生:分數的分母也不能等于0。
師:好。通過觀察思考,我們知道了分數與除法存在著這樣的關系(齊讀分數與除法的關系)
師:我們知道,兩個整數相除,商可以用分數來表示,反過來看看,分數能不能表示兩個整數相除呢?
學生觀察算式,思考
生:可以。比如3/4=3÷4。
課件出示,齊讀:兩個整數相除,商可以用分數來表示,要用除數作分母,被除數作分子.反之,一個分數也可以看作兩個數相除,分數的分子相當于除法中的被除數,分母相當于除數
教學內容:
分數與除法
教學目標:
1、知識與能力:并會用分數表示兩個數相除的商,明確可以用分數表示兩個數相除的商。
2、過程與方法:通過觀察、探究,理解分數與除法的關系,經歷分數與除法的關系的探究過程
3、情感、態度與價值觀:通過觀察、探究,滲透辯證思想,激發學生學習興趣。
教學重點:
掌握分數與除法的關系,會用分數表示兩個數相除的商。
教學難點:
理解可以用分數表示兩個數相除的商。
教具準備:
課件
教學過程:
一、復習導入
1. 表示什么意思?它的分數單位是什么?它有幾個這樣的'分數單位?
2.把一根鐵絲平均截成3段,每段的長度是這根鐵絲的幾分之幾,把誰看作單位1?
3.引入:5除以9,商是多少?板書:59
如果商不用小數表示,還有其他方法嗎?學習了分數與除法的關系后,就能解決這個問題了。板書課題:分數與除法。
二、新課講授
1.教學例1:出示題目
?。?)列出算式。(板書:13=)
?。?)討論:1除以3結果是多少?你是怎樣想的?
?。?)教師畫出示意圖。把一個蛋糕平均分成3份,其中一份應是這個蛋糕的 ,就是個1。
板書:13= 1/3(個)
2.教學例2:出示題目
?。?)動手操作。拿出三張同樣大小的圓形紙片,把它看作3塊餅,用剪刀把它們分成同樣大小的4份。
(2)口述方法及每份分得的結果,教師總結幾種不同的分法。
(3)歸納:從上面的操作可以看出,把3塊餅平均分成4份,無論怎樣分,每一份都是3塊餅的 ,即3個 塊,把3個 塊餅合起來就是1個餅的 ,即 塊,因此,34=3/4(塊)。
由此可見, 不僅可以理解為把1塊餅(單位1)平均分成4份,表示這樣的3份的數,也可以看作把3塊餅組成的整體(單位1)平均分成4份,表示這樣1份的數。
學生相互說說 表示的意義。
3.教學分數與除法的關系。
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