這是分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算教學(xué)反思，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。

分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算教學(xué)反思第 1 篇

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1. 通過實(shí)際操作理解“學(xué)習(xí)三角形全等的四種判定方法”的必要性.

　　2. 比較熟練地掌握應(yīng)用邊角邊公理時(shí)尋找非已知條件的方法和證明的分析法,初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.

　　3. 初步掌握“利用三角形全等來證明線段相等或角相等或直線的平行、垂直關(guān)系等”的方法.

　　4. 掌握證明三角形全等問題的規(guī)范書寫格式.

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　應(yīng)用三角形的邊角邊公理證明問題的分析方法和書寫格式.

　　教學(xué)過程（）設(shè)計(jì)

　　一、 實(shí)例演示，發(fā)現(xiàn)公理

　　1． 教師出示幾對三角形模板，讓學(xué)生觀察有幾對全等三角形，并根據(jù)所學(xué)過的全等三角形的知識動手操作，加以驗(yàn)證，同時(shí)寫出全等三角形的數(shù)學(xué)表達(dá)式.

　　2． 在此過程中應(yīng)啟發(fā)學(xué)生注意以下幾點(diǎn)：

　?。?） 可用移動三角形使其重合的方法驗(yàn)證圖3-49中的三對三角形分別全等，并根據(jù)圖中已知的三對對應(yīng)元素分別相等的條件，可以證明結(jié)論成立.如圖3-49(c)中，由AB=AC=3cm,可將△ABC繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)到B與C重合；由于∠BAD=∠CAE=120°，保證AD能與AE重合；由AD=AE=5cm,可得到D與E重合.因此△BAD可與△CAE重合,說明△BAD≌△CAE.

　　（2） 每次判斷全等，若都根據(jù)定義檢查是否重合是不便操作的，需要尋找更實(shí)用的判斷方法——用全等三角形的性質(zhì)來判定.

　　（3） 由以上過程可以說明，判定兩個(gè)三角形全等，不必判斷三條邊、三個(gè)角共六對對應(yīng)元素均相等，而是可以簡化到特定的`三個(gè)條件，引導(dǎo)學(xué)生歸納出：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

　　3.畫圖加以鞏固.

　　教師照課本上所敘述的過程帶領(lǐng)學(xué)生分析畫圖步驟并畫出圖形,理解“已知兩邊及夾角畫三角形”的方法，并加深對結(jié)論的印象.

　　二、 提出公理

　　1.板書邊角邊公理，指出它可簡記為“邊角邊”或“SAS”，說明記號“SAS’的含義．

　　2．強(qiáng)調(diào)以下兩點(diǎn)：

　　（1）使用條件：三角形的兩邊及夾角分別對應(yīng)相等．

　　（2）使用時(shí)記號“SAS”和條件都按邊、夾角、邊的順序排列，并將對應(yīng)頂點(diǎn)的字母順序?qū)懺趯?yīng)位置上．

　　3．板書定理證明應(yīng)使用標(biāo)準(zhǔn)圖形、文字及數(shù)學(xué)表達(dá)式，正確書寫證明過程．

　　如圖3-50，在△ABC與△A’B’C’中,（指明范圍）

　　三、應(yīng)用舉例、變式練習(xí)

　　1．充分發(fā)揮一道例題的作用，將條件、結(jié)論加以變化，進(jìn)行變式練習(xí)，

　　例1已知：如圖 3-51， AB＝CB，∠ABD＝∠CBD．求證：△ABD≌△CBD．

　　分析：將已知條件與邊角邊公理對比可以發(fā)現(xiàn)，只需再有一組對應(yīng)邊相等即可，這可由公共邊相等 BD＝BD得到．

　　說明：

　　（1）證明全等缺條件時(shí)，從圖形本身挖掘隱含條件，如公共邊相等、公共角相等、對頂角相等，等等．

　?。?）學(xué)習(xí)從結(jié)論出發(fā)分析證明思路的方法（分析法）．

　　分析：△ABD≌△CBD

　　因此只能在兩個(gè)等角分別所在的三角形中尋找與AB，CB夾兩已知角的公共邊BD．

　?。?）可將此題做條種變式練習(xí)：

　　練習(xí)1（改變結(jié)論）如圖 3-51，已知 AB＝CB，∠ABD＝∠CBD.求證：AD=CD，BD平分∠ADC.

　　分析：在證畢全等的基礎(chǔ)上，可繼續(xù)利用全等三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)邊相等，即AD=CD；對應(yīng)角相等∠ADB=∠CDB，即BD平分∠ADC.因此，通過證明兩三角形全等可證明兩個(gè)三角形中的線段相等或和角相關(guān)的結(jié)論，如兩直線平行、垂直、角平分線等等.

　　練習(xí)2(改變條件）如圖 3－51，已知 BD平分∠ABC， AB＝ CB．求證: ∠A＝∠C．

　　分析：能直接使用的證明三角形全等的條件只有AB＝CB，所缺的其余條件分別由公共邊相等、角平分線的定義得出．這樣，在證明三角形全等之前需做一些準(zhǔn)備工作．教師板書完整證明過程如下：

　　以上四步是證明兩三角形全等的基本證明格式．

　?。?）將題目中的圖形加以有規(guī)律地圖形變換，可得到相關(guān)的一組變式練習(xí)，使剛才的解題思路得以充分地實(shí)施，并加強(qiáng)例題、習(xí)題之間的有機(jī)聯(lián)系，熟悉常見圖形，同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)常用的尋找所缺邊、缺角條件的方法．

　　練習(xí) 3如圖 3-52（c），已知 AB＝AE， AD＝AF，∠ 1=∠2．求證： DB=FE．

　　分析：關(guān)鍵由∠1＝∠2，利用等量公理證出∠BAD＝∠EAF.

　　練習(xí) 4如圖 3-52(d)，已知 A為 BC中點(diǎn)， AE//BD， AE＝BD．求證： AD//CE．

　　分析：由中點(diǎn)定義得出 AB＝AC；由 AE//BD及平行線性質(zhì)得出∠ABD=∠CAE．

　　練習(xí) 5已知：如圖 3-52(e）， AE//BD， AE＝DB．求證： AB//DE．

　　分析：由 AE//BD及平行線性質(zhì)得出∠ADB=∠DAE；由公共邊 AD＝DA及已知證明全等．

　　練習(xí)6已知：如圖3－52（f），AE//BD，AE＝DB．求證：AB//DE，AB＝DE．

　　分析：通過添加輔助線——連結(jié)AD，構(gòu)造兩個(gè)三角形去證明全等．

　　練習(xí) 7已知：如圖 3-52（g）， BA＝EF， DF=CA，∠EFD=∠CAB．求證：∠B=∠E．

　　分析：由DF＝CA及等量公理得出DA＝CF；由∠EFD＝∠CAB及“等角的補(bǔ)角相等”得出∠BAD＝∠EFC．

　　練習(xí)8已知：如圖3－52（h），BE和CD交于A，且A為BE中點(diǎn)，EC⊥CD于C,BD⊥CD于 D， CE＝⊥BD．求證： AC＝AD．

　　分析：由于目前只有邊角邊公理，因此，必須將角的隱含條件——對頂角相等轉(zhuǎn)化為已知兩邊的夾角∠B=∠E，這點(diǎn)利用“等角的余角相等”可以實(shí)現(xiàn)．

　　練習(xí) 9已知如圖 3－52（i），點(diǎn) C， F， A， D在同一直線上， AC＝FD， CE=DB， EC⊥CD，BD⊥CD，垂足分別為 C和D．求證：EF//AB．

　　在下一課時(shí)中，可在圖中連結(jié)EA及BF，進(jìn)一步統(tǒng)習(xí)證明兩次全等．

　　小結(jié)：在以上例1及它的九種變式練習(xí)中，可讓學(xué)生歸納概括出目前常用的證明三角形全等時(shí)尋找非已知條件的途徑．

　　缺邊時(shí)：①圖中隱含公共邊；②中點(diǎn)概念；③等量公理④其它．

　　缺角時(shí)：①圖中隱含公共角；②圖中隱含對頂角；③三角形內(nèi)角和及推論④角平分線定義；

　?、萜叫芯€的性質(zhì)；⑥同（等）角的補(bǔ)（余）角相等；⑦等量公理；⑧其它．

　　例2已知：如圖3－53，△ABE和△ACD均為等邊三角形.求證：BD=EC．

　　分析：先選擇BD和EC所在的兩個(gè)三角形△ABD與△AEC，已知沒有提供任一證兩個(gè)三角形全等所需的直接條件，均需由等邊三角形的定義提供．

　　四、師生共同歸納小結(jié)

　　1．證明兩三角形全等的條件可由定義的六條件減弱到至少幾個(gè)？邊角邊公理是哪三個(gè)條件？

　　2．在遇到證明兩三角形全等或用全等證明線段、角的大小關(guān)系時(shí)，最典型的分析問題的思路是怎樣的？你體會這樣做有些什么優(yōu)點(diǎn)？

　　3.遇到證明兩個(gè)三角形全等而邊、角的直接條件不夠時(shí)，可從哪些角度入手尋找非已知條件？

　　五、練習(xí)與作業(yè)

　　練習(xí)：課本第28頁中第1題，第30頁中1，3題.

　　作業(yè)：課本第32頁中第6，7，8，9，10題.

　　課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

　　本教學(xué)設(shè)計(jì)需2課時(shí)完成.

　　1．課本第3.5節(jié)內(nèi)容安排3課時(shí)，前兩課時(shí)學(xué)習(xí)三角形全等的邊角邊公理，重點(diǎn)練習(xí)直接應(yīng)用公理及證明格式，初步學(xué)習(xí)尋找證明全等所需的非已知條件的方法，以及利用性質(zhì)證明邊角的數(shù)量關(guān)系及直線的位置關(guān)系，第3課時(shí)加以鞏固并學(xué)習(xí)解決應(yīng)用題和兩次全等的問題.

　　2．本節(jié)將“理解全等三角形的判定方法的必要性“列為教學(xué)目標(biāo)之一，目的是引起教師和學(xué)生的重視，只有學(xué)生真正認(rèn)識到了研究判定方法的必要性，才能從思想上接受判定方法，并發(fā)揮出他們的學(xué)習(xí)主動性.

　　3．本節(jié)課將“分析法和尋找證明全等三角形時(shí)非已知條件的方法”作為教學(xué)目標(biāo)之一，意在給學(xué)生歸納一些常用的解題思路，以便將它作為證明全等三角形的一種技能加以強(qiáng)化.

　　4．教材中將“利用證明兩個(gè)三角形全等來證明線段或角相等”的方法做為例5出現(xiàn)，為時(shí)過晚，達(dá)不到訓(xùn)練的目的，因此教師應(yīng)提前到第一、二課時(shí)，就教給學(xué)生分析的方法，并從各種角度加以訓(xùn)練.

　　5．教師可將例題1和幾種變式練習(xí)制成投作影片（圖3-52）提高課堂教學(xué)效率．教學(xué)使用時(shí)，重點(diǎn)放在題目的分析上，并體現(xiàn)出題目之間圖形的變化和內(nèi)在聯(lián)系.

　　6．本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的兩課時(shí)既教會學(xué)生分析全等問題的思路——分析法和尋找非已知條件的方法，又要求他們落實(shí)證明的規(guī)范步驟——準(zhǔn)備條件，指明范圍，列齊條件和得出結(jié)論，使學(xué)生遇到證明三角形全等的題目既會快速分析，又會正確表達(dá)．學(xué)生學(xué)生遇到證明三角形全等的題目既會快速分析，又會正確表達(dá)。

分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算教學(xué)反思第 2 篇

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、了解分式的概念，會判斷一個(gè)代數(shù)式是否是分式。

2、能用分式表示簡單問題中數(shù)量之間的關(guān)系，能解釋簡單分式的實(shí)際背景或幾何意義。

3、能分析出一個(gè)簡單分式有、無意義的條件。

4、會根據(jù)已知條件求分式的值。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)

分式的概念，掌握分式有意義的條件

學(xué)習(xí)難點(diǎn)

分式有、無意義的條件

教學(xué)流程

預(yù)習(xí)導(dǎo)航

一、創(chuàng)設(shè)情境：

京滬鐵路是我國東部沿海地區(qū)縱貫?zāi)媳钡慕煌ù髣用},全長1462km，是我國最繁忙的鐵路干線之一。如果貨運(yùn)列車的速度為akm/h,快速列車的速度為貨運(yùn)列車2倍，那么:

(1)貨運(yùn)列車從北京到上海需要多長時(shí)間?

(2)快速列車從北京到上海需要多長時(shí)間?

(3)已知從北京到上海快速列車比貨運(yùn)列車少用多少時(shí)間?

觀察剛才你們所列的式子，它們有什么特點(diǎn)?

這些式子與分?jǐn)?shù)有什么相同和不同之處?

合作探究

一、概念探究：

1、列出下列式子：

(1)一塊長方形玻璃板的面積為2㎡，如果寬為am，那么長是

(2)小麗用n元人民幣買了m袋瓜子，那么每袋瓜子的價(jià)格是 元。

(3)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為 度。

(4)兩塊面積分別為a公頃、b公頃的棉田，產(chǎn)棉花分別為m㎏、n㎏。這兩塊棉田平均每公頃產(chǎn)棉花 ______㎏。

2、兩個(gè)數(shù)相除可以把它們的商表示成分?jǐn)?shù)的形式。如果用字母 分別表示分?jǐn)?shù)的分子和分母，那么 可以表示成什么形式呢?

3、思考：

上面所列各式有什么共同特點(diǎn)?

(通過對以上幾個(gè)實(shí)際問題的研討，學(xué)會用 的形式表示實(shí)際問題中數(shù)量之間的關(guān)系，感受把分?jǐn)?shù)推廣到分式的優(yōu)越性和必要性)

分式的概念：

4、小結(jié)分式的概念中應(yīng)注意的問題.

① 分式是兩個(gè)整式相除的商式，其中分子為被除式，分母為除式，分?jǐn)?shù)線起除號的作用;

② 分式的分母中必須含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，這是區(qū)別整式的重要依據(jù);

③ 如同分?jǐn)?shù)一樣，在任何情況下，分式的分母的值都不可以為0，否則分式無意義。分式分母不為零是隱含在此分式中而無須注明的條件。

二、例題分析：

例1 ： 試解釋分式 所表示的實(shí)際意義

例2：求分式 的值 ①a=3 ②a=—

例3：當(dāng)取什么值時(shí)，分式 (1)沒有意義?(2)有意義?(3)值為零。

三、展示交流：

1、在 、 、 、 、 、 、 中，是整式的有_____________________，是分式的有________________;

2、 寫成分式為____________，且當(dāng)m≠_____時(shí)分式有意義;

3、當(dāng)x_______時(shí)，分式 無意義，當(dāng)x______時(shí)，分式的值為1。

4、 若分式 的值為正數(shù)，則x的取值應(yīng)是 ( )

A. ， B. C. D. 為任意實(shí)數(shù)

四、提煉總結(jié)：

1、什么叫分式?

2、分式什么時(shí)候有意義?怎樣求分式的值

分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算教學(xué)反思第 3 篇

【考點(diǎn)透視】

1.了解分式的概念，能求出分式值為零時(shí)字母的值，知道分式無意義的條件

2.會利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分，會進(jìn)行分式的加、減、乘、除及混合運(yùn)算與分式的化簡求值。 3.能正確求出可化為一元一次方程的分式方程的根，能結(jié)合實(shí)例解釋解分式時(shí)產(chǎn)生增根的原因，能結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境列分式方程解決簡單的實(shí)際問題。

【知識梳理】

1.分式的概念：分式： 2.弄清分式有意義,無意義和值為零的條件

分式有意義的條件是分母不為零;無意義的條件是分母為零;值為零的條件是分子為零且分母不為零,弄懂這幾個(gè)條件是做分式題很重要的一點(diǎn).

3.分式基本性質(zhì)的.靈活應(yīng)用

分式的基本性質(zhì)：

分式的約分： 分式的通分： 最簡公分母: （注意： 利用分式的基本性質(zhì)熟練進(jìn)行約分和通分,這是分式運(yùn)算的基礎(chǔ),利用分式的基本性質(zhì)時(shí),要注意分子、分母同乘以和除以不為零的整式.） 4.分式的運(yùn)算

（1）分式的加減法法則

（2）分式的乘除法法則 （3）分式的乘方

（4）分式的混合運(yùn)算

分式的四則運(yùn)算主要出現(xiàn)在化簡中,與通分、約分、分式的基本性質(zhì)聯(lián)合,要保證最后結(jié)果為最簡分式.

5. 分式方程

（1）解分式方程：步驟 （2）列分式方程解應(yīng)用題

6. 條件分式求值的常用技巧 （1）參數(shù)法：當(dāng)已知條件形如化簡的分式時(shí)，通常設(shè)代入所求代數(shù)式。 （2）整體代換法 像已知把1x?

1x?1y?3,求

2x?3xy?2yx?2xy?y

xa?yb?xazc?yb?zc

，所要求值的代數(shù)式是一個(gè)含x、y、z、a、b、c而又不易

?k（k就是我們常說的參數(shù)），然后將其變形為x?ka,y?kb,z?kc

的值這樣的問題， 合化

簡

所求

代

數(shù)式

?

已1y

知條件變換成適的形式

?

，如35

把

?3化為x?y??3xy,代入

2x?3xy?2yx?2xy?y

中，得

（2x?y)?3xy(x?y)?2xy

?6xy?3xy?3xy?2xy

,這樣就

達(dá)到整體代入、化簡求值的目的。 7.裂項(xiàng)法

裂項(xiàng)法即把一項(xiàng)化為兩項(xiàng)，使計(jì)算得以順利進(jìn)行。 常用裂項(xiàng)有：

1n?(n?1)

?1n?

1

;

1

?1(

1

?

12n?1

).

n?1(2n?1)(2n?1)22n?1

【考題例析】

1.識別分式的概念

例1. （ 2011重慶江津）下列式子是分式的是( ) A.

x2

B.

xx?1

C.

x2

?y D.

x3

例2、如果分式

|x|-1x?3x?2

2

的值為零,那么x等于( )

A.-1 B.1 C.-1或1 D.1或2 例3. （2011浙江杭州）已知分式

x?3x?5x?a

2

，當(dāng)x＝2時(shí)，分式無意義，則a＝ ，當(dāng)a

時(shí)，使分式無意義的x的值共有 個(gè)． 2.分式的基本性質(zhì)的識別 例2、下列各式與

x?yx?y

相等的是( )

A.

(x?y)?5(x?y)?5

; B.

2x?y2x?y

; C.

(x?y)x?y

2

2

2

(x?y) D.

x?yx?y

2

222

點(diǎn)評:分式的基本性質(zhì)是一切分式運(yùn)算的基礎(chǔ),分子與分母只能同乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式,而不能同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)整式.

3.化簡求值題 例3、(1)已知a+

1a

=5, (2)已知

x?4x?3x?1

x

2

2

=0,

則

a?a?1

a

2

42

=________. 先化簡后求

m?nmn

2

2

x?3

?

93?x

的值.

例４. （2011 江蘇南通，）設(shè)m＞n＞0，m＋n＝4mn，則A.

1m

22

的值等于

D. 3

2

例５. （2011 四川樂山）若m為正實(shí)數(shù)，且m?４.分式方程的解法及應(yīng)用 解下列分式方程： 例１.（1）

xx?2

?

6x?2

?3，則m?

1m

2

?1 （2）

2x?1

?

3x?1

?

6x?1

2

例２.用換元法解方程x2?

1x

2

?x?

1x

?4，可設(shè)y?x?

1x

，則原方程可化為關(guān)于y的方程

是 . 【鞏固練習(xí)】 一．選擇題 1、函數(shù)y=

1x?1

2

中自變量x的取值范圍是( ).A.x≠-1 B.x>-1 C.x≠1 D.x≠0

2、若分式

x?9x?4x?3a

b

2

2

的值為零,則x的值為( ).A.3 B.3或-3 C.-3 D.0

3、化簡

a?b

?

a(a?b)

的結(jié)果是( ).A.

a?ba

B.

a?ba

C.

b?aa

D.a+b

4、當(dāng)分式

|x|?3x?3

2

的值為零時(shí),x的值為( ).A.0 B.3 C.-3 D.±3

mm?3

mm?3

mm?3

m3?m

5、化簡

m?3m9?m

2

的結(jié)果是( )A. B.- C. D.

6、 將分式

xyx?y

中的x,y都擴(kuò)大2倍,分式的值 ( )

A.擴(kuò)大4倍 B.擴(kuò)大2倍 C.不變 D.縮小2 7、化簡 A.

12m?9

2

2

+

2m?3

的結(jié)果是( )

2m?3

m?6m?9

B. C.

2m?3

D.

2m?9m?9

2

二．解答題 1.計(jì)算:

3.化簡:(

４.（2011重慶江津）先化簡,再求值:

【中考鏈接】

11?x

?

x1?x

. .先化簡,再求值:

x?1x?1

2

+x(1+

1x

),其中

-1.

aa?1

?

2a?1

1

)÷(1-

1a?1

). 4.化簡:m+n-

(m?n)m?n

2

.

x?1x?2

2

?(

1x?2

?1),其中x?

13

·

1.（2010.濰坊中考）分式方程

xx?5

?

x?4x?6

的解是_________.

2．（2011江蘇泰州）（a﹣b﹢

b

2

a?ba?ba

)?

a?ba

2ab?b

a

2

3. （（2011山東濟(jì)寧）計(jì)算：

?(a?)

ab

ba

4.(2011·山西)已知a-6a+9與│b-1│互為相反數(shù),則式子(

1x

1y

66x?3

2

?)÷(a+b)的值為____.

5.(2011·天津)已知

?,則分式

60x

2x?3xy?2yx?2xy?y

的值為________.

6. （2012.濰坊）方程?

a

2

?0的根是 ．

7、(2012吳中區(qū)一模)化簡 (A)

1a?1

a?1

?a?1的結(jié)果是( )

(B)－

1a?1

(C)

3a?1

2a?1a?1

(D)

2

a?a?1a?1

2

8. (2012.遼寧營口市)先化簡： 作為a的值代入求值.

9.(2011.呼和浩特)若

Ax?5

?

Bx?2

(?a?1)?

a?4a?4

a?1

，并從0，?1，2中選一個(gè)合適的數(shù)

?

5x?4x?3x?10

2

,試求A、B的值.

10.(2011·廣東)如圖1-16-1小明家、王老師家、學(xué)校在同一條路上,小明家到王老師家的路程為3km,王老師家到學(xué)校的路程為0.5km,由于小明的父母戰(zhàn)斗在抗“非典”第一線,為了使他能按照到校,王老師每天騎自行車接小明上學(xué).?已知王老師騎自行車的速度是步行速度的3倍,每天比平時(shí)步行上班多用了20min,問王老師的步行速度及騎自行車速度各是多少?

分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算教學(xué)反思第 4 篇

分式的概念教學(xué)設(shè)計(jì)

《分式的概念》.本節(jié)內(nèi)容選自華師大版初中數(shù)學(xué)八年級下冊第17章第一節(jié)。我將從教材分析、教學(xué)方法和教材處理、教學(xué)過程設(shè)計(jì)以及教學(xué)設(shè)計(jì)過程中的幾點(diǎn)思考這四個(gè)方面對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行說明.

教材分析

1.地位、作用:本節(jié)課的主要內(nèi)容是分式概念以及掌握分式有意義、分式值為0的條件.它是在學(xué)生掌握了整式的四則運(yùn)算、多項(xiàng)式的因式分解，并以小學(xué)所學(xué)分?jǐn)?shù)知識為基礎(chǔ)，對比引出分式的概念，把學(xué)生對“式”的認(rèn)識由整式擴(kuò)充到有理式.學(xué)好本節(jié)課的知識,是為進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)函數(shù)、方程等問題的關(guān)鍵.

2.學(xué)情分析:由于學(xué)生可能會用學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的思維定式去認(rèn)知、理解分式，但是在分式中，它的分母不再是具體的數(shù)，而是抽象的含有字母的整式，會隨著字母取值的變化而變化。

1.教學(xué)目標(biāo):結(jié)合我校學(xué)生的實(shí)際情況，我對本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定如下:

(1)知識與技能目標(biāo):

①理解掌握分式的概念;

②能求出分式有意義及分式值為0的條件.

(2) 過程與方法目標(biāo):

①通過對分式與分?jǐn)?shù)的類比，讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究從整式擴(kuò)充到分式的過程，初步學(xué)會運(yùn)用類比轉(zhuǎn)化的思想方法來研究數(shù)學(xué)問題;

②學(xué)生通過類比方法的學(xué)習(xí)，提高了對事物之間是普遍聯(lián)系又是變化發(fā)展的辯證觀點(diǎn)的再認(rèn)識.

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):

①通過聯(lián)系實(shí)際，探究分式的概念，能夠體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值;

②在合作學(xué)習(xí)過程中，增強(qiáng)與他人的合作意識.

4、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):

重點(diǎn):分式的概念.

難點(diǎn):理解和掌握分式有意義、無意義、分式值為0的條件.

突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的關(guān)鍵:由于有部分學(xué)生容易忽略分式分母的值不能為0這個(gè)條件，所以在教學(xué)中，采取類比分?jǐn)?shù)的意義，加強(qiáng)對分式的分母不能為0的教學(xué).

教學(xué)方法和教材處理

教學(xué)方法學(xué)生通過熟悉的現(xiàn)實(shí)生活情景，發(fā)現(xiàn)有些數(shù)量關(guān)系僅用整式來表示是不夠的，引發(fā)認(rèn)知沖突，提出需要學(xué)習(xí)新知識的強(qiáng)烈愿望.引導(dǎo)學(xué)生類比分?jǐn)?shù)探究分式的概念，形成師生互動，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上.

學(xué)法引導(dǎo)在本節(jié)課的學(xué)法引導(dǎo)中，我將采取學(xué)生小組合作，討論交流，觀察發(fā)現(xiàn)，師生互動的學(xué)習(xí)方式.學(xué)生通過小組合作,使學(xué)生能夠?qū)W會主動探究-主動總結(jié)-主動提高，突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體.

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1.創(chuàng)設(shè)情境因?yàn)閿?shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活，所以我引入了3個(gè)生活實(shí)例，其中第一道小題的答案是整式，而第二道小題和第三道小題的答案就已經(jīng)無法用整式來表達(dá)了，分母中出現(xiàn)了字母，與以往所學(xué)的整式不一樣.因此，我提出問題:這兩道小題的答案與我們小學(xué)所學(xué)分?jǐn)?shù)有什么相同之處，又有什么不同之處呢?從而引起了學(xué)生的興趣，激發(fā)了學(xué)生的探索情趣，進(jìn)而引出本節(jié)課的課題-------分式的概念.

2.形成分式的概念后在我的問題引導(dǎo)下，讓學(xué)生仔細(xì)觀察第二道小題和第三道小題答案的表達(dá)形式，與小學(xué)所學(xué)分?jǐn)?shù)的表達(dá)形式極其相似，又有所不同，讓學(xué)生來觀察不同之處，組織學(xué)生討論，合作交流，并讓學(xué)生以小組為單位，將發(fā)現(xiàn)的結(jié)果展示在同學(xué)面前，學(xué)生有可能得出的答案是:它們都是分?jǐn)?shù);分母中都含有字母;只要兩式相除，就是分式等等。根據(jù)學(xué)生探究的結(jié)果，我加以總結(jié)，進(jìn)而得出分式的概念。即:形如 ( A、B是整式，且B中含有字母，B≠0 )的式子，叫做分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.為了加深學(xué)生個(gè)人對概念的理解，我對分式概念進(jìn)行以下說明: 1.分?jǐn)?shù)線可以理解為除號，并含有括號的作用 .2.分式的分子分母為整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分式的分母必須含有字母. 3.分式的分母必須不為零，否則無意義. 同時(shí)糾正只要兩式相除就是分式，分?jǐn)?shù)就是分式等錯(cuò)誤思想.并為了體現(xiàn)學(xué)生的自主性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生舉幾個(gè)分式例子.

3.鞏固訓(xùn)練根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，按照分層遞進(jìn)的教學(xué)原則，我首先安排了概念訓(xùn)練例1，其目的就是為了讓學(xué)生理解概念，鞏固概念，突出本節(jié)課的重點(diǎn).由于在訓(xùn)練中出現(xiàn)了整式和分式，所以在此環(huán)節(jié)給出有理式的概念，即整式和分式統(tǒng)稱為有理式.為了再次加深分式概念的理解，我又給出例2，但題目變?yōu)?ldquo;求分式有意義的條件”,其目的仍然是讓學(xué)生理解分式的概念.為了拓展學(xué)生思維能力，同時(shí)引出本節(jié)課的難點(diǎn)，我給出兩道思考題:思考題1是在學(xué)生理解分式有意義的前提下，讓學(xué)生思考分式在什么情況下無意義，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的逆向思維能力.思考題2是讓學(xué)生先思考如何使分式值為0,由于學(xué)生剛接觸新知識，在思維定式下，可能回答只要分子為0即可.這時(shí)，我會引導(dǎo)學(xué)生重新理解分式概念，若想分式值為0，首先要求在分母不為0的前提下，分子為0，才有意義，否則無意義.從而引出例3，再次強(qiáng)調(diào)在保證分式有意義的情況下，令分子為0，即分母不為0，分子為0.給出正確的板書，從而突破了本節(jié)課的難點(diǎn).為了更好的理解，掌握本節(jié)課的重難點(diǎn)，同時(shí)配有兩個(gè)由低到高、層次不同的鞏固性練習(xí)，希望學(xué)生能將知識轉(zhuǎn)化為技能.鞏固訓(xùn)練一是分式無意義及分式值為0的綜合運(yùn)用，是提高學(xué)生綜合能力的訓(xùn)練;鞏固訓(xùn)練二是思維拓展題，可以拓展學(xué)生的發(fā)散思維.根據(jù)本節(jié)課所學(xué)分式值為0的條件，大多數(shù)學(xué)生能夠想到只要分母不為0,分子為零，即(x-2)(2x+5)≠0，x-2=0，就能得出該分式值不能為0.但有的學(xué)生可能提出下面的問題:由于分子分母中都含有因式(x-2)，所以可以將分子分母中的(x-2)約去，化簡結(jié)果中分子得1，所以分式值一定不為0.對于學(xué)生的這種想法，我給予充分的肯定，并加以說明，由于在分式有意義的前提下(x-2)(2x+5)≠0，所以(x-2)一定不得0，所以分子分母才能同時(shí)約去(x-2)，從而肯定了學(xué)生的想法，也同時(shí)為下節(jié)課分式的基本性質(zhì)奠定了基礎(chǔ).

4.歸納小結(jié) 布置作業(yè)由學(xué)生總結(jié)、歸納、反思，加深對知識的理解，并且能熟練運(yùn)用所學(xué)知識解決問題.在這節(jié)課的教學(xué)實(shí)施中，許多結(jié)論都盡量引導(dǎo)學(xué)生探究得出，突出以學(xué)生活動為主體，體現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)中的主體地位.同時(shí)也希望學(xué)生能夠掌握分層遞進(jìn)的學(xué)習(xí)方法，并在以后的學(xué)習(xí)中運(yùn)用這種方法.本節(jié)課我采用的知識結(jié)構(gòu)安排為:首先是創(chuàng)設(shè)問題情境，由實(shí)例引入，提出問題，利用類比思想形成概念，并加強(qiáng)反饋訓(xùn)練和鞏固,最后總結(jié)概括歸納小結(jié)，整個(gè)過程符合初中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.

四、關(guān)于教學(xué)過程中的幾點(diǎn)思考

1.關(guān)于教學(xué)設(shè)計(jì)的思考:通過學(xué)生所熟悉的生活情境，營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的求知欲.

2.關(guān)于形成概念的思考:類比分?jǐn)?shù)定義，得出分式概念，突出重點(diǎn).

3.關(guān)于技能形成的思考:通過不同層次的訓(xùn)練，使學(xué)生對于分式有了更加清晰的認(rèn)識，拓展了學(xué)生的思維，達(dá)到了既定的教學(xué)目標(biāo).

4.關(guān)于歸納總結(jié)的思考:通過學(xué)生歸納、總結(jié)、反思、提高學(xué)生的概括表達(dá)能力. 板書設(shè)計(jì)分式概念 例題 習(xí)題。