這是分數四則混合運算，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

分數四則混合運算第 1 篇

分數除法是小學數學中的重點和難點，由于學生第一次接觸分數除法，在學習過程中難免會遇到一些困難。所以在教學設計中我們采用由整數被除到分數被除的遞進式教學設計，并引用生活元素來提高學生對分數除法運算意義的理解，從而提高教學質量。

一、利用分數除以整數，開啟分數除法計算

在分數除法教學中我們首先利用分數除以整數作為教學的第一步。課堂開始我們拿出學生們熟悉的“蛋糕模型”，我們將蛋糕模型平均分為5份，然后隨機拿出3份，提問：“你們告訴老師我拿出來的蛋糕占整個蛋糕的幾分之幾？”學生異口同聲地回答：“占全部蛋糕的五分之三。”教師在黑板上寫下。之后教師將這三塊蛋糕分別分給前排的三個學生，教師提問：“每個學生拿到全部蛋糕的幾分之幾？”學生們異口同聲地回答：“每個學生拿到全部蛋糕的五分之一。”教師在的右側寫上。

教師提出探究性問題：“請同學們試用數學形式表示塊蛋糕的由來。”之后我們將全班學生分為若干討論小組進行討論。在一番討論之后，第一組學生說：“我們認為由于老師從五塊蛋糕中拿出來的三塊是大小相同的，所以將三塊蛋糕分為三個學生的過程可以看作平均分配，可以看做除法的過程，可以用除法表示。”第二組學生說：“我們的計算過程是這樣的，3÷3=1，每個學生得到一塊蛋糕，而每塊蛋糕占全部蛋糕的五分之一。所以得到。”第三組學生說：“我們進行了一次大膽的猜想，我們的計算過程為÷3=。因為在算式中每一個分子1都來自同一塊蛋糕，所以我們認為將三塊蛋糕平均分給三個學生的過程實際上是分子的變化過程，與分母無關。所以在計算中我們只需對分子進行計算，進而得到。”第三組學生說得有理有據，具有一定的說服力，我們給予該組學生表揚，并且以此為基礎引出“分數除以整數，分母不變，只做分子除法”的計算法則。

二、利用整數除以分數，引出顛倒相乘計算法

分數除法教學的第二個階段為整數除以分數。在這個教學階段我們首次將分數作為除數，做好這一階段的教學工作可以為“分數除以分數”的教學埋下一個良好的伏筆。對于整數除以分數的教學我們同樣采用由淺入深的教學設計。首先我們以最簡單的分數除法為敲門磚。我們在黑板上寫下：“1÷”讓學生進行計算，并且說出計算意義。仍以小組討論的方式。在約2分鐘的討論之后，第一組學生說：“我們采用‘蛋糕模型’，1作為一個蛋糕，代表將1個蛋糕分成2份，每1份為整體的二分之一。所以我組的計算結果為2。”第二學生說：“我們利用小數與分數的關系進行計算。=0.5，所以1÷=1÷0.5=2。”我們首先給予學生鼓勵。接下來我們在黑板上寫下：2÷，仍然讓學生分組討論，但這一次的討論結果正如我們所料，學生紛紛表示不會計算。這時我們介入引導，我們拿出教學道具：一根兩米長的繩子和一根一米長的繩子。進而引導學生思考：“現在只要利用這根繩子我就可以計算出答案。”一些學生率先想到了計算方法，舉起手來。教師請一名學生上臺，并且輔助其完成計算。學生先將一米長的繩子折成長度相等的三段，剪去其中一段，以剩下的繩長為單位測量兩米長的繩子。結果發現2米長的繩子中含有3個該繩長。所以2÷=3。

由此我們總結分數除法的意義為：在整體中包含多少個個體，與整數除法的意義相同，所以整數除法的運算法則同樣適用于整數除以分數的計算。在為學生打下分數除法的概念基礎后，接下來的教學任務就迎刃而解了。我們出題：4÷，這一次我們引導學生認識分數除法的一般規律。設4÷=x，根據除法的計算法則，我們可以將等號兩邊同時乘以變為4÷×=x×，所以4=x×。根據分數乘法的運算法則×=1，我們同時在的等號兩邊乘以，得到4×=x××，所以x=4×。我們將計算前后的算式整合到一起，得到4÷=4×。學生發現當÷變成了×，除數的分子與分母發生了對調，這一現象十分有趣。學生迫不及待地想要試一試自己解題，我們給出幾道例題：1÷，4÷，3÷在計算過程中我們發現學生在練習中的情緒十分積極，而且覺得這種變化十分好玩，形成興趣學習氛圍。之后我們又給出之前做過的分數除以整數的算式÷3，經過變形后得到×=，與之前的計算結果相符。根據除法的意義該該算式進行解釋：取分份蛋糕的，也與蛋糕分配過程相符，說明分數除法的計算公式通用。由此我們可以總結：整數除以分數時，計算法則為“顛倒相乘”。

三、利用分數除以分數，掌握分數除法一般性

分數除法的最后一個教學內容為分數除以分數。以分數除以整數、整數除以分數為基礎，分數除以分數也變得沒有那么難了。首先我們在教學中為學生證明在分數除以分數中分數除法的運算法則同樣有效。我們首先來舉一個小例子。例題：以一班總人數為標準，二班男生數量是一班總人數的，二班女生數量是一班總人數的，問二班男女學生比例為多少。解題：我們設一班總人數為“1”，那么二班男生人數為，女生人數為，那么男女生比例為：，即÷。

利用上文總結的分數除法運算法則得到÷=×==21：10。為了驗證這一結果是否正確我們假設一班總人數為70人，帶入得二班男生人數為42人，女生人數為20人，二班男女學生比為42：20=21：10。與分數除法計算結果相同，說明分數與分數的除法適用分數除法的運算法則，即顛倒相乘。為了進一步驗證分數除法法則的一般性，我們讓學生解析例題÷。除法意義：中含有幾個，因為×3=，所以結果顯然為3個。研究過程：設÷=x，÷×=x×，=x×，×4=x××4，結果為3=x，與結論相符，說明顛倒相乘在分數除法中具有一般性。最后我們開展習題訓練，練習中要加強學生對“顛倒相乘”的理解，復習分數乘法以及約分。

我們在教學中將教學難點――分數除法的教學內容進行合理拆分，引導學生對分數除法的各種情況進行逐一分析、總結、探究，從而降低教學難度，使學生在研究式學習下總結分數除法的一般規律，提高學生對“顛倒相乘”這一計算方式的理解，并且對分數除法有更深層的了解，從而提高學生的學習興趣。

分數四則混合運算第 2 篇

一、分數除以整數 3422

÷3= ÷2= ÷3= ÷2= 57

310÷6= 56÷4=

37÷4= 58÷5=

89÷12= 13÷2=

11

12

÷11= 13÷3=

12÷4= 47÷8=

二、整數除以分數 6÷27= 4÷815

= 5 7÷

38= 36÷2740= 6 4÷25= 24÷89= 3 9÷19= 2÷110

= 3 11÷1115

12= 5÷14= 4 10÷

10

13

= 36÷94= 57710÷7= 911÷6= 57÷15= 45÷4= 514÷5= ÷12= 6÷56= 7÷57= 12÷75= 1÷47= 4÷25=

5

110

÷2=

5

6

÷10= 5

9

÷5= 35÷9=

10

13

÷1= ÷34=8÷1625=

÷75= ÷1625

= ÷45=

÷74=

三、分數除以分數

810937355

÷= ÷= ÷= ÷=

[1**********]

12471312

÷= ÷= ÷= ÷= 537421133

55555827÷= ÷= ÷= ÷= 687697106

1681125119÷= ÷= ÷= ÷= 2595477636

[1**********]05÷= ÷= ÷= ÷=

[1**********]139

三、分數混合運算

[1**********]121-× ×÷× ×（－） ＋－＋ [1**********]333

1÷

[1**********]－1÷ 0×＋1× －－ （－）÷＋ [1**********]7

[1**********]＋×＋ ×＋× ÷×0.32 6－2.4÷ [1**********]159

10－（1－

11214531）÷ （－0.4）÷（＋0.5） ×（－）－ 223656415

[1**********]19×＋÷ （5－÷）× （0.75＋）÷÷0.4× 491525

1134×0.8＋2÷4－0.8 0.25

? ?1+57+12÷3?4???2

7

417 ×（125 × 34）

2006÷

20072008

3948????1÷? 3?4+1??

3???? 4836

6108÷（1－537142159）＋8 9÷15＋9×14

? 5-1?2??÷1

3÷??1+1??3??643?4?? ?162??0? ?1÷??

62?

??0 48?? 5??6+58-57?

12-16?? 575?

1

?6+8-1?2?

÷

2 4

913+911

3+93

9+9139+9 23

2 47?58+37÷85

???31??15

1?4- ?

5-33????÷4 3?6÷16÷6

7274??51?5?12?134?

÷? -?÷? ÷÷ ?÷ -?

5??82?8?

35÷? 1?4+4?5??

0.75×57+27×0.75

34÷[3. 75?(1. 2-15)]

57÷13255+7?13

23x -1

5

x =1 939 14÷? 58?

?3-13-13??

÷5÷14 160. 6?234

4-0. 6÷112100÷???56?? 3?7-3??

8???? 11

2x +32

?2=7 63?155?

615?17+815÷7 2. 42÷43

3+4. 58?4

+3÷4

5. 4????1÷? 94???10-5???? ??1?2-? 22??7?3-5????÷10

x ÷(1-2

5

) =3. 6

1

16

x -4=603

5x -

55=612

5-

510x =83

255÷x =

321

x +x =

1?3?

x ? 1-?=2÷

43

436

56+4x =12÷13

x +

57

16x =8

255+6x =910

x-59

8=10

815 X ＋512X = 57 X ÷3585 = 12×15

四、列式計算

⒈ 一個數的23

是64, 這個數的5

8是多少? 2。 數是多少？

?8?

10

57x -12x =6

7

12x=910

3X ＋13535 = 7 一個數的23等于120的14，這個

3.

13143

乘的積，減去，差是多少？ 4. 一個數的5 10，這個數是多少？ 345

五、算一算，比一比，你能發現什么？

88815144 ÷ ○ ÷ ○ ÷12○ 93958577 310311133 ÷ ○ ÷ =○ ÷21○ 1031034377

你的發現

六、解決問題

5

1、美術班有男生20人，是女生的，女生有多少人？

6

55

2、甲鐵塊重噸，相當于乙鐵塊的。乙鐵塊重多少噸？

612

3、食堂運來800千克大米，已經吃去

3

，吃去多少千克？ 4

4、食堂運來一批大米，已經吃去600千克，正好吃去克？

3

，這批大米共多少千4

5、一種電腦現在比原價降低

2

，正好降低800元，這種電腦原價多少元？ 15

分數四則混合運算第 3 篇

分數乘法過后，就是分數除法了。分數除法和分數乘法有不同點也有相同點。但分數除法其實最后依靠的還是分數乘法。分數除法和分數乘法基本組成一樣，首先分數除法也分為分數除以整數分數除以分數和分數除以小數。

分數除以整數其實也非常的簡單的，只要一看公式就會非常的簡單。它的公式可以分為3部分：

分數除以整數公式

它的這三個式子光看式子是很難理解的，所以讓我解釋一下。第一個式子是整數除以分數，整數除以分數需要用到的是一個分數除法中很常見也很簡單的方法“倒數”（后面會解釋倒數為什么合理），只需要把分數的分母顛倒為分子，分子再顛倒為分母，再用整數乘以這個數就可以了。

第二個式子呢，也是整數除以分數，但是這個分數就不一樣了，而這個不一樣的改變使這個式子變得十分的有趣！在這個式子中，除數（也是那個分數）的分子是1，這說明什么呢？如果用倒數解決的話，整個式子就不是整數除以分數了！就變成了整數除以整數，因為分子是一的分數倒過來以后，就只剩下了分母（因為分母不能為1），所以是個整數。

第三個式子呢，就是分數除以整數了，但這個可比之前的好玩多了，因為他不是把分數除以整數的式子變成了整數乘整數的式子而是把分數除以整數的式子變成了分數乘分數的式子。因為整數倒過來就是以那個整數為分母的分數，而分子是一，這就把不會的知識“分數除法”變成了會的知識“分數乘法”。

接下來就是分數除以分數！這個其實如果你學會了倒數和分數除以整數，對你來說一點難度都沒有。因為它基本上和分數除以整數沒區別：

分數除以分數的公式

第一個式子，就是十分簡單的倒數解決方法，把除數的分子和分母互換，再用被除數乘上這個數，就有結果了。在計算這類題時，最需要注意的就是不要把被除數也分子分母互換，只需要換除數的就好。

第二個式子就有趣了，被除數和除數的分子都是一的話該怎么計算？對，也用倒數。除數倒過來的話，就只剩分母了，因為分母不能為1，所以就只剩下原來的分母了，就是一個整數，式子就變成了一個分子是1的分數乘一個整數。

分數除以小數是一個在課上還沒有學到的領域，但因為學完分數乘法之后的經驗，很容易就可以總結出該怎么算。只需要把小數呢換成分數，再使用倒數或直接除。

分數除以小數公式

這個式子就相對而言比較簡單了，因為只要把小數化成了分數就簡單了，就變成了分數除以分數，前面都講過了。

下面是個分數除法如何運算的總結腦圖，有一些內容沒有放到論文和腦圖里，所以腦圖僅供參考。

腦圖

現在可以發現分數乘法和分數加法有關系。而分數除法則和分數減法有關系，為什么呢？因為分數除法的本質其實也就是分數的本質和除法的本質，所以8÷1/4，就求的就是8里面有幾個1/4，所以一個麻煩一點的方法但可以解釋它的本質的方法就是減法，用8不停的一直地減1/4，最后減去幾個1/4就說明8里面有幾個1/4。

不管怎么說分數乘除法和加減法都是有關系的，只要學會了分數加減法就，乘除法就很簡單了。

分數四則混合運算第 4 篇

　　《分數與除法》是在學生學習了分數的意義基礎上進行教學的，通過這節課的教學，目的是讓學生在理解了分數的意義基礎上，從除法的角度去理解分數的意義，掌握分數與除法的關系，會用分數表示兩個數相除的商。

　　在這節課的教學中，我覺得有以下幾方面值得我去思考:

　　一，在學生用除法的意義理解分數的意義時，能夠借助直觀形象的實物圖，通過動手操作、演示說明等方法，讓學生理解分數的意義，這對于小學生來說，理解起來比較容易。但由于我在教學時，疏忽了個別理解能力較差的學生，在演示說明的時候，叫的學生少，如果能多叫幾名同學演示說明，再加上教師的及時點撥，我想這部分學生在理解這一難點時，就會比較容易了。

　　二、學生不是理想化的學生，不要指望他們什么都會，因為學生之間畢竟存在著很大的差異。在教學"把3張餅平均分給4個同學，每個同學應分多少張餅?"時，我讓學生借助圓形紙片在小組內合作進行分割，在學生動手操作時，我才發現有的同學竟然不知道該怎么分，圓紙片拿在手上束手無策，只是眼巴巴地看著其他的同學分;小組的同學分完后，演示匯報時，有很多同學都知道怎么分，但說的不是很明白。在以后的備課過程中，要充分考慮學生的已有知識水平和心理認知特點。

　　三、小組的全員參與不夠。在小組合作進行把3張餅平均分給4個人時，有的小組合作的效果較好，但有的小組有個別同學孤立，不能很好的與人合作，我想，學生在動手操作之前，教師如果能讓小組長布置好明確的任務分工，讓每個人都有事可做，小組合作的效果就會更好了。

　　四、在教學設計環節上，學生動手操作的內容過多，使整堂課顯得很羅嗦，練習的時間就相對縮短了。在操作這一環節上，我設計了兩次動手操作，都是分餅問題，分餅的目的是讓學生用除法的意義理解分數的意義，學生分了兩次，但還是有的同學理解的不是很透徹，如果只讓學生分一次，把這一次的操作活動時間延長一些，匯報演示時讓每個類型的學生都有參與展示的機會，我想這樣教師就會有充足的時間在學生匯報展示的時候給予指導，使學生真正理解分數的意義。