這是去括號與去分母計算，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

去括號與去分母計算第 1 篇

　　教學目標：

　　1.通過運用算術和列方程兩種方法解決實際問題的過程，使學生體會到列方程解應用題更為簡捷明了，省時少力；掌握去括號解方程的方法，會用去分母的方法解一元一次方程．

　　2.培養學生分析問題，解決問題的能力．

　　3.通過列方程解決實際問題，使學生感受到數學的應用價值，激發學生學習數學的信心.

　　教學難點：讓學生逐步樹立列方程解應用題的思想．

　　教學重點：弄清列方程解應用題的思想方法；會用去括號、去分母解一元一次方程．

　　教學過程：

　　一、去括號

　　同學們也許都讀過俄國杰出短篇小說家契訶夫的作品《變色龍》、《套中人》、《小公務員之死》……可同學們是否還知道，在他的小說《家庭教師》中，居然寫了一位教師為一道數學題大傷腦筋呢！讓我們大家一起來看看這究竟是怎樣的一道題：

　　顧客用540盧布買了兩種布料共138俄尺，其中藍布料每俄尺3盧布，黑布料每俄尺5盧布，兩種布料各買了多少？

　　1.如何解決這個問題呢？

　　2.算術方法？方程方法？兩種都行嗎？孰良孰莠？請同學們討論交流．

　　3.較之算術方法，方程解法要簡易得多，展示如下：（師生共同合作）

　　設買了藍布料x俄尺，那么買黑布料(138－x)俄尺；因而買藍布料花了3x盧布，買黑布料花了5(138－x)盧布，根據買兩種布料共用540盧布，列得方程

　　3x＋5(138－x) = 540

　　好，現在怎樣使這個方程向x = a的形式轉化呢？利用“分配律”先去括號，下面的框圖表示了解這個方程的具體進程，你能說出每步的依據嗎？

　　由上可知，買了75俄尺藍布料和63俄尺黑布料。

　　去括號：在解方程的過程中，我們發現去括號是解方程時常用的變形，因而，要利用方程解決實際問題，當然必須掌握去括號解方程的能力.

　　二、去分母

　　丟番圖的墓志銘：“墳中安葬著丟番圖，多么令人驚訝，它忠實地記錄了所經歷的道路．上帝給予的童年占六分之一又過十二分之一，兩頰長胡．再過七分之一，點燃起結婚的蠟燭．五年之后天賜貴子，可憐遲到的寧馨兒，享年僅及其父之半，便進人冰冷的墓．悲傷只有用數論的研究去彌補，又過四年，他也走完了人生的旅途．”請你列出方程算一算，丟番圖去世時的年齡？

　　設丟番圖去世時的年齡為x歲，由題意可列方程

　　 = x

　　和以往不同的是，我們看到，上面這個方程中有些系數是分數，如果能化去分母，把系數化成整數，那么可以使解方程中的計算更方便一些．

　　去分母的關鍵在于：方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數84.于是，所列方程變為整系數方程，解得：x = 84

　　探討歸納：

　　解方程：

　　1.為使方程變為整系數方程，方程兩邊應該同乘以什么數？

　　2.在去分母的過程中，應該注意哪些易錯的問題？

　　解上述方程的全過程，展示了一元一次方程解法的一般步驟，試歸納、小結，并了解過程中每一步的主要依據．

　　三、小結：

　　1. 通過這節課，你在用一元一次方程解決實際問題方面又獲得了哪些收獲？

　　2.去括號解一元一次方程要注意什么？

　　3.去分母解一元一次方程時要注意什么？

　　4.去分母解一元一次方程時，在方程兩邊同時乘以各分母最小公倍數的目的是什么？

去括號與去分母計算第 2 篇

【去括號】

解方程中的去括號法則與整式運算中的去括號法則相同，括號外的因數是正數時，去括號后式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號相同;括號外的因數是負數時，去括號后式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號相反。

【去分母法則】

根據等式兩邊乘同一個數，或除以一個不為0的數，結果仍相等的*質，方程各項都乘所有分母的最小公倍數，從而約去分母，使方程的系數化成整數。去分母時要注意：

(1)各項都要乘各分母的最小公倍數，不要漏乘沒有分母的項;

(2)如果分子是一個多項式，去分母時要將分子作為一個整體加上括號。

去括號與去分母計算第 3 篇

　　一、填空題

　　1.一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時;從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時.已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的速度.

　　一般情況下可以認為這艘船往返的路程相等，由此可得：順流速度________順流時間________逆流速度_________逆流時間.

　　考查說明：本題考查行程問題中順流逆流問題的公式.

　　答案與解析：×，=，×.

　　2.某車間22名工人生產螺釘和螺母，每人每天平均生產螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母.為了使每天的產品剛好配套，應該分配多少名工人生產螺釘，多少名工人生產螺母?

　　解：設分配x名工人生產螺釘，其余_______名工人生產螺母，根據螺母數量與螺釘數量的關系，列方程，得

　　去括號，得

　　移項及合并同類項，得

　　系數化為1，得x=

　　生產螺母的人數為

　　答：應分配名工人生產螺釘，名工人生產螺母.

　　考查說明：本題考查的知識點是人力調配問題中列方程的思路和尋找等量關系，并用去括號解一元一次方程.

　　答案與解析：(22-x)，2×1200x=2000(22-x),2400x=44000-2000x,4400x=44000,

　　10,22-x=12,10,12.列方程時關鍵是抓住等量關系：為了使每天的產品剛好配套，應使生產的`螺母恰好是螺釘數量的2倍，即螺釘數×2=螺母數.

　　3.當x=________時,代數式與的值相等.

　　考查說明：本題考查去分母解一元一次方程，注意兩邊同乘一個合適的數時，每一項都要乘，不能漏乘.

　　答案與解析：-1.由題意得：

　　=，3(1-x)=6-2(x+1)，3-3x=6-2x-2，-x=6-2-3，x=-1.

　　4.已知方程的解也是方程的解，則b=____________.

　　考查說明：本題主要考查去分母去括號解一元一次方程.注意不要漏乘某一項，去括號時括號前面是減號，里面每一項都要變號.

　　答案與解析：

　　.解第一個方程得x=，代入第二個方程得b=

　　.

　　5.若2(4a﹣2)﹣6=3(4a﹣2),則代數式a2﹣3a+4=.

　　考查說明：本題考查的知識點是一元一次方程的解法與代數式的計算.

　　答案與解析：8.解方程得a=-1，代入代數式得值為8.

　　二、選擇題

　　6.解方程(x-1)=3,下列變形中，較簡捷的是 ( )

　　A.方程兩邊都乘以4，得3(x-1)=12

　　B.去括號，得x-=3

　　C.兩邊同除以，得x-1=4

　　D.整理，得

　　考查說明：本題考查的是在去分母和去括號的過程中，并不是純粹計算，有一些技巧可以使計算簡便.

　　答案與解析：B.只有B，不僅計算量小，同時達到了去括號的目的，雖然仍然有分母，但只需要移項就可得出答案，很簡便.

　　7.把方程中的分母化為整數，正確的是()

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　考查說明：本題主要考查在去分母之前，先把小數化為整數.

　　答案與解析：D.把分子分母中的小數化為整數，依據的是分數的基本性質，分子分母同乘一個適當的數，而不是等式性質：等式兩邊同乘.A和B都錯在分母乘了一個數，而分子沒有乘，C錯在用成了等式性質，當成左右兩邊同乘了，實質上左邊并沒有乘.

　　三、解答題

　　8.期中考查,信息技術課老師限時40分鐘要求每位七年級學生打完一篇文章.已知獨立打完同樣大小文章,小寶需要50分鐘,小貝只需要30分鐘.為了完成任務,小寶打了30分鐘后,請求小貝幫助合作,他能在要求的時間打完嗎?

　　考查說明：本題考查工程問題的列一元一次方程解應用題.由題意：“小寶需要50分鐘,小貝只需要30分鐘”即小寶的工作效率是，小貝的效率是

　　.答案與解析：

　　答:能.

　　解:設小貝加入后打

　　分鐘完成任務,根據題意,列方程

　　解這個方程,得:

　　則小貝完成共用時分

　　∴他能在要求的時間內打完.

　　希望同學們能夠認真閱讀解一元一次方程去括號與去分母練習題，努力提高自己的學習成績。

去括號與去分母計算第 4 篇

1.去括號法則：如果括號外的因數是正數，去括號原括號內各項的符號與原來的符號相同;如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。

2.去括號是應該注意：

(1)去括號時，要將括號連同它前面的符號一起去掉;

(2)在去括號時，首先要明確括號前是“+”還是“-”;

(3)該變號時，各項都變號;不該變號時，各項都不變號。

添括號

添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負號，括號括號里的各項都改變符號.