日期：2022-01-12
這是去分母教學引入怎么寫，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。
教材分析:
《解一元一次方程(一)合并同類項與移項》是義務教育教科書七年級數學上冊第三章第二節的內容。在此之前，學生已學會了有理數運算，掌握了單項式、多項式的有關概念及同類項、合并同類項，和等式性質，進一步將所學知識運用到解方程中。這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用。合并同類項與移項是解方程的基礎，解方程它的移項根據是等式性質1、系數化為1它的根據是等式性質2，解方程是今后進一步學習不可缺少的知識。因而，解方程是初中數學中必須要掌握的重點內容。
設計思路：
《數學課程標準》中明確指出：學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。基于以上理念，結合本節課內容及學生情況，教學設計中采用了探究發現法和多媒體輔助教學法，在學生已有的知識儲備基礎上，利用課件，鼓勵和引導學生采用自主探索與合作交流相結合的方式進行學習，讓學生始終處于積極探索的過程中，通過學生動手練習，動腦思考，完成教學任務。其基本程序設計為：
復習回顧、設問題導入 探索規律、形成解法 例題講解、熟練運算
鞏固練習、內化升華 回顧反思、進行小結 達標測試、反饋情況
作業布置、反饋情況。
教學目標：
1、知識與技能：(1)通過分析實際問題中的數量關系，建立方程解決實際問題，進一步認識方程模型的重要性;(2)、掌握移項方法，學會解“a·+b=c·+d”的一元一次方程，理解解方程的目標，體會解法中蘊涵的化歸思想。
2、過程與方法：通過解形如“a·+b=c·+d”形式的方程，體驗數學的建模思想。
3、情感、態度與價值觀：通過合作探究，培養學生積極思考、勇于探索的精神。
教學重點：建立方程解決實際問題，會解“a·+b=c·+d”類型的一元一次方程。
教學難點：分析實際問題中的相等關系，列出方程。
教學方法：先學后教，當堂訓練。
教學準備：多媒體課件等。
預習要求：要求學生自學教材第88——89頁的課文內容。然后根據自己的理解分析問題2及例2;并試著進行嘗試練習。找出自學中存在的問題，以便課堂學習中解決。
教學過程：
一、準備階段：
1、知識回顧：
(1)、用合并同類項的方法解一元一次方程的步驟是什么?
(2)、解下列方程：
① -3·-2·=10 ②
2、創設問題情境,導入新課。
問題：
把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本;如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少人?
如何解決這個問題呢?
二、導學階段：
(一)、出示本節課的學習目標：
1、通過分析實際問題中的數量關系，建立用方程解決問題的建模思想和方法;
2、掌握移項方法，學會解“a·+b=c·+d”類型的一元一次方程，理解解方程的目標，體會解法中蘊涵的化歸思想。
(二)、合作交流，探究新知
1、分析解決課前提出的問題。
問題：把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本;如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少人?
分析: 設這個班有·名學生.
每人分3本，共分出___本，加上剩余的20本，這批書共____________本.
每人分4本，需要______本，減去缺的25本，這批書共____________本.
這批書的總數有幾種表示法?它們之間有什么關系?本題哪個相等關系可作為列方程的依據呢?
這批書的總數是一個定值，表示它的兩個式子應相等，
即表示同一個量的兩個不同的式子相等.
根據這一相等關系列得方程：
方程的兩邊都有含·的項(3·和4·)和不含字母的常數項(20與-25)，怎樣才能使它向 ·=a(常數)的形式轉化呢?
方法過程：
2、總結移項的概念。
像上面這樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做 “移項” .
3、思考：上面解方程中“移項”起到了什么作用?
4、例題學習
運用移項的方法解下列方程：
三、課堂練習：
運用移項的方法解下列方程：
四、課堂小結:
本節課，我們學習了哪些知識?你還有哪些困惑?
五、達標測試：
運用移項的方法解下列方程：(25′×4=100′)
六、預習作業：
1、預習作業：自學課本第90頁的課文內容及例4，完成第90頁練習2題;
2、課后作業：(1)
教學目標：
1、知識與技能：會解含分母的一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟和方法，能根據方程的特點靈活地選擇解法。
2、過程與方法：經歷一元一次方程一般解法的探究過程，理解等式基本性質在解方程中的作用，學會通過觀察，結合方程的特點選擇合理的思考方向進行新知識探索。
3、情感、態度與價值觀：通過嘗試從不同角度尋求解決問題的`方法，體會解決問題策略的多樣性；在解一元一次放的過程中，體驗“化歸”的思想。
教學重難點：
重點：解一元一次方程的基本步驟和方法。
難點：含有分母的一元一次方程的解題方法。
教學過程：
一、新課導入：
請同學們和老師一起解方程：
并回答：解一元一次方程的一般步驟和最終的目的是什么？
二、講授新課
請給同學們介紹紙草書（P95）。
問題：一個數,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起來總共是33.試問這個
數是多少?
并引入讓同學運用設未知數的方法，列出相應的方程。
并回答：這個方程和我們以前學習的方程有什么不同？
同學們和老師一起完成解上述方程，并引入去分母。
例1、
例2、
活動：同學們，解一元一次方程的步驟有哪些？要注意哪些？
看一看你會不會錯：
(1)解方程：
(2)解方程：
典型例題：解方程：
想一想：去分母時要注意什么問題?
(1)方程兩邊每一項都要乘以各分母的最小公倍數
(2)去分母后如分子中含有兩項,應將該分子添上括號
選一選：
練一練：當m為何值時，整式和的值相等？
議一議：如何解方程：
注意區別：
1、把分母中的小數化為整數是利用分數的基本性質，是對單一的一個分數的分子分母同乘或除以一個不為0的數，而不是對于整個方程的左右兩邊同乘或除以一個不為0的數。
2、而去分母則是根據等式性質2，對方程的左右兩邊同乘或除以一個不為0的數，而不是對于一個單一的分數。
課堂小結：
（1）怎樣去分母？應在方程的左右兩邊都乘以各分母的最小公倍數。
有沒有疑問：不是最小公倍數行不行？
（2）去分母的依據是什么？
等式性質2
（3）去分母的注意點是什么？
1、去分母時等式兩邊各項都要乘以最小公倍數，不可以漏乘。
2、如果分子是含有未知數的代數式，其分子為一個整體應加括號。
（4）解一元一次方程的一般步驟：
布置作業：P98，習題3.3第3題
補充作業：解方程：
（1）
（2）
板書設計：
教學反思：
1教學目標
學習目 標：
知識與技能：1、掌握解一元一次方程中"去分母"的方法，并能解這種類型的方程。
2、了解一元一次方程解法的一般步驟。
過程與方法： 經歷 "把實際問題抽象為方程"的過程，發展用方程方法分析問題、解決問題的能力。
情感態度目標：通過具體情境引入新問題（如何去分母），激發學生的探究欲望。
2學情分析
1、讓學生自己去嘗試發現問題。2、精心設計問題，因為好的問題設計能不斷激發學習動機，還能給學生提供學習的目標和思維的空間，使學生自主學習真正成為可能。3、橫向比較，授課中通過一系列層層遞進的問題，給學生充分的時間和廣闊的思維空間，充分表達自己的想法，在此基礎上解決問題并得出結論。
3重點難點
學習重點：通過"去分母"解一元一次方程。
學習難點：探究通過"去分母"的方法解一元一次方程
4教學過程 4.1第一學時 教學活動 活動1【導入】解一元一次方程－去分母
一、創設情境，引入新課
問題 英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物——紙莎草文書。這是古代埃及人用象形文字寫在一種特殊的草上的著作，它于公元1700年左右寫成,至今已有三千七百多年。這部書中記載有關數學的問題，其中有如下一道著名的求未知數的問題:
一個數，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33。
活動2【講授】解一元一次方程－去分母
設這個數為x，據題意得
兩邊都乘以42，得
合并同類項，得
系數化為1，得
為了更全面的討論問題，再來看下面的問題：
活動3【活動】解一元一次方程－去分母
解方程
解：去分母，得
去括號，得
移項，得
合并同類項，得
系數化為１，得
活動4【練習】解一元一次方程－去分母
四、小試牛刀，嘗試成功
1、方程 變形為 ，這種變形叫 ，其依據是 。
2、對解方程 去分母時，正確的是（ ）
A、 B、
C、 D、
活動5【測試】解一元一次方程－去分母
課本第101頁練習：
活動6【作業】解一元一次方程－去分母
布置作業
１、課本第102頁習題3.3第3題；
２、預習下一節課的內容．
3.3 解一元一次方程（二）——去括號與去分母
課時設計 課堂實錄
3.3 解一元一次方程（二）——去括號與去分母
1第一學時 教學活動 活動1【導入】解一元一次方程－去分母
一、創設情境，引入新課
問題 英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物——紙莎草文書。這是古代埃及人用象形文字寫在一種特殊的草上的著作，它于公元1700年左右寫成,至今已有三千七百多年。這部書中記載有關數學的問題，其中有如下一道著名的求未知數的問題:
一個數，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33。
活動2【講授】解一元一次方程－去分母
設這個數為x，據題意得
兩邊都乘以42，得
合并同類項，得
系數化為1，得
為了更全面的討論問題，再來看下面的問題：
活動3【活動】解一元一次方程－去分母
解方程
解：去分母，得
去括號，得
移項，得
合并同類項，得
系數化為１，得
活動4【練習】解一元一次方程－去分母
四、小試牛刀，嘗試成功
1、方程 變形為 ，這種變形叫 ，其依據是 。
2、對解方程 去分母時，正確的是（ ）
A、 B、
C、 D、
活動5【測試】解一元一次方程－去分母
課本第101頁練習：
活動6【作業】解一元一次方程－去分母
布置作業
１、課本第102頁習題3.3第3題；
２、預習下一節課的內容．
第一學時 教學活動 活動1【講授】解一元一次方程——去括號
教學過程：
（一）、復習引入：
1、一元一次方程的解法我們學了哪幾步？
移項 → 合并同類項 → 系數化為1
2、解一元一次方程 9 - 3 x = - 5 x + 5
設計意圖：通過提問既復習了舊知識，又為學習新知識做了鋪墊。
3、移項，合并同類項，系數為化1，要注意什么？
①移項要變號。②合并同類項時，只是把同類項的系數相加作為所得項的系數，字母部分不變。 ③系數化為1，要方程兩邊同時除以未知數前面的系數。
（二）、講授新知：
1、創設問題情境：
問題 某工廠加強節能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電15萬度，這個工廠去年上半年每月平均用電多少度？
（1）理解題意找出等量關系，設出未知數，列出方程
（2）分析：若設上半年每月平均用電x度， 則下半年每月平均用電 （ x－2000） 度，上半年共用電 6x 度，下半年共用電 6（x- 2000） 度，因為全年共用了15萬度電，所以,可列方程 6x+ 6（x- 2000）=150000
（3）這個方程與前面所學的方程有什么不同？
2. 同學們還記得如何去括號嗎？請將下面式子的括號去掉：
①+(2a-3b+c) ②2(x+2y-2)
③-(4a+3b-4c) ④ -3(x-y-1)
問題：去括號時應注意什么問題？
(1) 如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；
(2) 如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。
3.例題示范
例1. 解方程: 2x-(x+8)=5x+2(x-1)
例題的處理：教師啟發、引導、矯正，并從學生角度提出問題。
歸納解一元一次方程的步驟：去括號 → 移項 → 合并同類項 → 系數化為1。
4.情景問題解決： 6x+6(x-2000)=150000
↓去括號
6x+6x-12000=150000
↓移項
6x+6x=150000+12000
↓合并同類項
12x=162000
↓系數化為1
x=13500
(三）.鞏固練習
1. 解下列方程：
(1) 4 - x = 3 (2 - x） （2）4x + 3(2x–3）=17–（x+4）
2.下列變形對嗎？若不對，請說明理由,并改正。
（1）、解方程 7-2(2x+1)=5x
解：去括號，得7-4x+2=5x
（2)、解方程 9-3(2x+2)=-8x
解：去括號，得 9-6x-2=-8x
(四）、課堂檢測：
1、在解方程3(x-1)-2(2x+3)=6時，去括號正確的是（ ）
A、3x-3-4x+6=6 B、3x-3-4x-6=6
C、3x-1-4x-3=6 D、3x-1+4x-6=6
2、當x= ______時，3與式子2x-5的差為1。
3、若式子3x+1比2x-2小1，則x的值是______ 。
4、解方程：（1）2(x-1)+1=0
（2）3（x-2）=x-（7-x）
（教師就學生練習分別給以指導；強調書寫格式；及時表揚鼓勵。意圖：及時給予分層強化訓練，強調重點、糾正錯誤點、緊扣關鍵點。）
（五).課堂小結
1.這節課你學會了什么？
2.解含有括號的一元一次方程的步驟是什么？
去括號 → 移項 → 合并同類項 → 系數化為1
3.去括號應該注意什么？
去括號法則：⑴括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變符號。⑵括號前是“－”號，把括號和它前面的“－”號去掉，括號里各項都改變符號。
（六）、作業布置：
1、必做題:課本第98 頁習題3.3第2題，第7題
2、選做題: 解方程：x-[2-(5x+1)]=10
（七)、板書設計
課題 解一元一次方程—去括號
問題（求解問題及去括號的方法）
去括號法則及乘法分配律
新課引入
例1
（八）、教學反思：
新課導入我采納通過應用題，設立情景，引導學生探究學習，運用所學知識解決生活中的實際問題。讓學生體會到數學來源于生活，數學與生活是息息相關、密不可分的。在設未知數得到方程之后，讓學生發現疑難，尋找方法，同時引導學生如何去括號，從而回憶第二章學到的去括號法則，然后講解法，再共同做練習。在以上的這幾個環節中，我注重培養學生獨立思考、勇于創新的精神和學生間的相互交流、溝通，協作的意識，從課堂效果看，學生基本掌握，但個別學生還不是很熟練，在今后的教學過程中，要特別關注。
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