日期:2022-01-12
這是反比例教學目標,是優秀的數學教案文章,供老師家長們參考學習。
教學目標:
知識與技能:
1.結合豐富的實例,認識反比例。
2.能根據反比例的意義,判斷兩個相關聯的量是不是反比例。 過程與方法:通過猜想、分析、對比、概括、舉例、判斷等活動,結合實例,理解反比例的意義,認識反比例。
情感態度價值觀:培養學生自主、合作學習、探索新知的能力,激發學習數學的熱情。感受反比例關系在生活中的廣泛應用。初步滲透函數思想。
教學重點:
認識反比例,根據反比例意義判斷兩個相關聯的量是否成 反比例。
教學難點:
認識反比例,根據反比例意義判斷兩個相關聯的量是否成 反比例。
教具準備:
電腦課件
教學過程:
一、復習引入
1、計算
2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例?為什么?
(1)文具盒的單價一定,買文具盒的個數和總價。
(2)一堆貨物一定,運走的量和剩下的量。
(3)汽車行駛的速度一定,行駛的路程和時間。
3、說說什么是正比例。
師:大家對正比例知識理解掌握得非常好,接下來我們就該學習什么了?
二、出示學習目標
1.能根據反比例的意義,判斷兩個相關聯的量是不是反比例。
2通過猜想、分析、對比、概括、舉例、判斷等活動,結合實例,理解反比例的意義,認識反比例。
3培養學生探索研究的能力,感受反比例關系在生活中的廣泛應用。
三、指導自學
師:給你們講個小故事:
有一個貪婪的財主,拿了一匹上好的布料準備做一頂帽子,到了裁縫店,
覺得這樣好的布料做一頂帽子似乎浪費了,于是問裁縫:“這匹布可以做兩頂帽子嗎?”裁縫看了看財主一眼,說:“可以。”財主見他回答得那么爽快,心想,這裁縫肯定是從中占了些什么便宜,于是又問,“那做3頂帽子嗎?”裁縫依然很爽快地說:“行!”這時,財主更加疑惑了,嘀咕著:“多好的一匹布啊,那我做4頂可以嗎”“行!”裁縫仍然很快地回答。經過一翻的較量后,財主最后問:“那我想做10頂帽子可以嗎?”裁縫遲疑了一會,然后打量著財主,慢慢的說:“可以的。”這時財主才放下心來,心想:這匹布料如果只做一頂帽子,那就便宜裁縫了。瞧!這不讓我說到10頂了吧。我還真聰明!過了幾天,財主到了裁縫店取帽子,結果一看,頓時傻了眼:10頂的帽子小得只能戴在手指頭上了!
學習提示:
獨立思考?
1、“為什么同一匹布,裁縫說做1頂帽子,2頂帽子,10頂都可以呢?”
2、故事中相關的數量關系式是什么?哪兩個是變化的量,怎樣變?另一個是什么量?有什么特點?
合作學習
小組討論上述的問題。
看書合作學習
1、把25頁例2、例3的表格補充完整。
2、每個表格中有哪些變量?有不變的量嗎?分別是什么?變化有什么規律?相關的數量關系式是什么?
3、三個數量關系式有相同點嗎?是什么?你能把這種變化規律用一個含有字母的關系式來表示嗎?
4、你知道什么是反比例嗎?
四、學生自學
五、檢查自學效果
讓學生說說自學要求中的內容。
師歸納:兩種相關聯的量,一種量隨著另一種量的變化而變化,
在變化過程中兩種量的積一定,那么這兩種量成反比例。
六、引導更正,指導運用
你們還找出類似這樣關系的量來嗎?”
學生:要走一段路,速度越慢(快),用的時間就越多(少)
運一堆貨物,每次運的越多(少),運的次數就越小(多)
百米賽跑,路程100米不變,速度和時間是反比例;
排隊做操,總人數不變,排隊的行數和每行的人數是反比例;
長方體的體積一定,底面積和高是反比例。
七、當堂訓練
基礎練習
1、填空
兩種 _____ 的量,一種量隨著另一種量變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的______,這兩種量叫做成反比例的量,它們的關系叫做_______關系。
2、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例,并說明理由。
(1)煤的總量一定,每天的燒煤量和能夠燒的天數。
(2)張伯伯騎自行車從家到縣城,騎自行車的速度和所需的時間。
(3)生產電視機的總臺數一定,每天生產的.臺數和所用的天數。
(4)圓柱體的體積一定,底面積和高。
(5)小林做10道數學題,已做的題和沒有做的題。
(6)長方形的長一定,面積和寬。
(7)平行四邊形面積一定,底和高。
提高練習
1、一長方形的周長為20厘米,若長是9厘米,則寬是1厘米。請你填寫下表,并判斷這個長方形在周長不變的情況下,長和寬是否成反比例,并說明理由。長/cm 9 8765
寬/cm 1
八、小結
通過這節課的學習,你有什么收獲?
這節課我們學習了成反比例的量,知道了什么樣的兩種量是成反比例的量,也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。 板書:反比例
相關聯,一個量變化,另一個量也隨著變化積一定
xy=k(一定)
《反比例》教學反思
反比例關系是一種重要的數量關系,是六年級數學教學的一個重點,內容比較抽象、難懂,怎樣化解這一教學難點,使學生有效地理解和掌握這一重點內容呢?我在本課的教學中做了一些嘗試。
我從身邊的現實生活中發掘素材,組織活動,讓學生從活動中發現數學問題,從而引入學習內容和學習目標。這就激發了學生學習數學的興趣,激起了自主參與的積極性和主動性,為自主探究新知創設好了情境。在教學中,我又不失時機地組織學生合作學習,討論、分析,因而取得滿意的效果:學生自己弄清了成反比例的兩種量之間的數量關系,初步認識了反比例的含義。我考慮到做一做和例3相仿,必須注意學習方式不能雷同。所以采取請學生當“老師”的方式,進一步把自主權交給學生,營造了民主、平等、寬松、和諧的課堂氛圍,因而對做一做的學習探索取得更深一層的效果。然后通過例3、做一做的比較,歸納出成反比例的兩種量的特點,再和正比例的意義作比較,猜想出反比例的意義。最后經過讀書驗證,得出反比例的意義和關系式。既完成了本課的教學目標,又培養了學生的推理的能力。
一、教材分析
反比例的內容是前面學習“變化的量”、“正比例”等比例知識的深化,是以后學習函數的基礎,有著承前啟后的作用,是小學階段比例初步知識教學中的一個重要內容。
二、教學目標
以《新課改標準》為依據,綜合小學數學教材編排意圖,我確定了以下教學目標:
1、認知目標:通過感知生活中的事例,認識理解并掌握反比例的意義,能夠初步的判斷兩種相關聯的量是否成反比例。
2、能力目標:學生在互動、探究的合作交流活動中,培養觀察、思考、比較、歸納概括的能力。
3、情感目標:讓學生在自主探究、合作交流的過程中感受反比例關系在生活中的廣泛應用。
三、教學重難點
教學重點:理解反比例的意義。
教學難點:掌握判斷兩種量是否成反比例的方法。
四、教學過程
基于以上的各種分析和設想,我將按照以下環節進行課堂教學:
(一)故事導入,導課揭題:
講《財主和帽子的故事》 ,引出新課。
如果總布量一定,每頂帽子用布量和帽子的數量之間會怎樣變化呢,變化又有什么規律呢?這兩種量又成什么關系呢? (板書課題:反比例)
(設計目的:以故事導入課題,讓學生通過故事初步感受反比例的意義,激發了學生的學習興趣。)
(二)教師引導,自主探究:
1、課件出示“加法表”和“乘法表”, 認識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。初步感知理解兩個量的變化關系的不同。
設疑:這兩種量是不是今天我們所學的`反比例呢?這個問題放在后面再解答,同學們先看下面的題目。
2.王叔叔要去游長城。不同的交通工具所需時間如下,請把下表填完整。
[提示]
a.說一說你的結果是根據什么來填的?
b.觀察速度與時間這兩種量,是怎樣變化的?
c.你還發現了什么?
先讓學生同桌之間交流,再指名學生口答討論的結果。 板書速度 × 時間 = 路程(一定)
3、出示“分果汁”的情境
請同學們按照剛才的方法,自己完成本題,仔細想想你
發現了些什么?學生觀察思考后,小組討論:果汁的總量不變,當杯子的數量發生變化時,每個杯子分到的果汁量有發生變化嗎?變化的規律是怎樣的?
板書:每杯的果汁量×分的杯數=果汁總量(一定)
4、小組交流討論概括反比例的意義。
(1)綜合例2、例3的共同點。
提問:請你比較一下例2和例3,說一說,這兩個例題有什么共同的地方?
(2)概括反比例意義及判斷反比例的方法。
5、討論“加法表”和“乘法表”是否成反比例 。
6、運用所學知識判斷《財主和帽子的故事》是否成反比例。
(設計意圖:通過觀察具體的情境,讓學生在思考交流合作、比較的基礎上,歸納反比例的概念,總結判斷兩個量是不是成反比例的方法。最后對加法表和乘法表兩種關系進行分析討論,解決了一開始提出的問題,
鞏固了本節課的教學內容。)
(三)鞏固練習
1、判斷下面每題中的兩個量是否成反比例,并說明理由:(指名回答)
(1)跳高的高度和她的身高。
(2)蘋果的單價一定,購買蘋果的數量和總價。
(3)張伯伯騎自行車從家里到縣城,騎自行車的速度和所需時間。
(4)煤的總量一定,每天的燒煤量和能夠燒的天數。
(5)生產電視機的總臺數一定,每天生產的臺數和所需天數。
2、找一找生活中還有哪些反比例的例子。
(設計意圖:通過練習題,運用正反比例的知識判斷
兩個量是不是成發比例,進一步加深了學生對反比例的認識,又鞏固了正比例的相關知識。最后,通過找一找的環節,讓學生感受反比例在生活中的廣泛應用。)
(四)課堂小結
這節課你有什么收獲?把你的收獲告訴大家。在生活
中還有很多反比例的例子,請同學們在生活中細心觀察。
(設計意圖:讓學生反思本節課所學,把自己的收獲告訴同學,這一過程,是知識的再現的過程,又是再次學習和鞏固的過程。)
五、板書設計:
反比例
速度 × 時間 = 路程(一定)
每杯的果汁量×分的杯數=果汁總量(一定)
教學目標:
知識與技能:
1.結合豐富的實例,認識反比例。
2.能根據反比例的意義,判斷兩個相關聯的量是不是反比例。 過程與方法:通過猜想、分析、對比、概括、舉例、判斷等活動,結合實例,理解反比例的意義,認識反比例。
情感態度價值觀:培養學生自主、合作學習、探索新知的能力,激發學習數學的熱情。感受反比例關系在生活中的廣泛應用。初步滲透函數思想。
教學重點:
認識反比例,根據反比例意義判斷兩個相關聯的量是否成 反比例。
教學難點:
認識反比例,根據反比例意義判斷兩個相關聯的量是否成 反比例。
教具準備:
電腦課件
教學過程:
一、復習引入
1、計算
2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例?為什么?
(1)文具盒的單價一定,買文具盒的個數和總價。
(2)一堆貨物一定,運走的量和剩下的量。
(3)汽車行駛的速度一定,行駛的路程和時間。
3、說說什么是正比例。
師:大家對正比例知識理解掌握得非常好,接下來我們就該學習什么了?
二、出示學習目標
1.能根據反比例的意義,判斷兩個相關聯的量是不是反比例。
2通過猜想、分析、對比、概括、舉例、判斷等活動,結合實例,理解反比例的意義,認識反比例。
3培養學生探索研究的能力,感受反比例關系在生活中的廣泛應用。
三、指導自學
師:給你們講個小故事:
有一個貪婪的財主,拿了一匹上好的布料準備做一頂帽子,到了裁縫店,
覺得這樣好的布料做一頂帽子似乎浪費了,于是問裁縫:“這匹布可以做兩頂帽子嗎?”裁縫看了看財主一眼,說:“可以。”財主見他回答得那么爽快,心想,這裁縫肯定是從中占了些什么便宜,于是又問,“那做3頂帽子嗎?”裁縫依然很爽快地說:“行!”這時,財主更加疑惑了,嘀咕著:“多好的一匹布啊,那我做4頂可以嗎”“行!”裁縫仍然很快地回答。經過一翻的較量后,財主最后問:“那我想做10頂帽子可以嗎?”裁縫遲疑了一會,然后打量著財主,慢慢的說:“可以的。”這時財主才放下心來,心想:這匹布料如果只做一頂帽子,那就便宜裁縫了。瞧!這不讓我說到10頂了吧。我還真聰明!過了幾天,財主到了裁縫店取帽子,結果一看,頓時傻了眼:10頂的帽子小得只能戴在手指頭上了!
學習提示:
獨立思考?
1、“為什么同一匹布,裁縫說做1頂帽子,2頂帽子,10頂都可以呢?”
2、故事中相關的數量關系式是什么?哪兩個是變化的量,怎樣變?另一個是什么量?有什么特點?
合作學習
小組討論上述的問題。
看書合作學習
1、把25頁例2、例3的表格補充完整。
2、每個表格中有哪些變量?有不變的量嗎?分別是什么?變化有什么規律?相關的數量關系式是什么?
3、三個數量關系式有相同點嗎?是什么?你能把這種變化規律用一個含有字母的關系式來表示嗎?
4、你知道什么是反比例嗎?
四、學生自學
五、檢查自學效果
讓學生說說自學要求中的內容。
師歸納:兩種相關聯的量,一種量隨著另一種量的變化而變化,
在變化過程中兩種量的積一定,那么這兩種量成反比例。
六、引導更正,指導運用
你們還找出類似這樣關系的量來嗎?”
學生:要走一段路,速度越慢(快),用的時間就越多(少)
運一堆貨物,每次運的越多(少),運的次數就越小(多)
百米賽跑,路程100米不變,速度和時間是反比例;
排隊做操,總人數不變,排隊的行數和每行的人數是反比例;
長方體的體積一定,底面積和高是反比例。
七、當堂訓練
基礎練習
1、填空
兩種 _____ 的量,一種量隨著另一種量變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的______,這兩種量叫做成反比例的量,它們的關系叫做_______關系。
2、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例,并說明理由。
(1)煤的總量一定,每天的燒煤量和能夠燒的天數。
(2)張伯伯騎自行車從家到縣城,騎自行車的速度和所需的時間。
(3)生產電視機的總臺數一定,每天生產的.臺數和所用的天數。
(4)圓柱體的體積一定,底面積和高。
(5)小林做10道數學題,已做的題和沒有做的題。
(6)長方形的長一定,面積和寬。
(7)平行四邊形面積一定,底和高。
提高練習
1、一長方形的周長為20厘米,若長是9厘米,則寬是1厘米。請你填寫下表,并判斷這個長方形在周長不變的情況下,長和寬是否成反比例,并說明理由。長/cm 9 8765
寬/cm 1
八、小結
通過這節課的學習,你有什么收獲?
這節課我們學習了成反比例的量,知道了什么樣的兩種量是成反比例的量,也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。 板書:反比例
相關聯,一個量變化,另一個量也隨著變化積一定
xy=k(一定)
《反比例》教學反思
反比例關系是一種重要的數量關系,是六年級數學教學的一個重點,內容比較抽象、難懂,怎樣化解這一教學難點,使學生有效地理解和掌握這一重點內容呢?我在本課的教學中做了一些嘗試。
我從身邊的現實生活中發掘素材,組織活動,讓學生從活動中發現數學問題,從而引入學習內容和學習目標。這就激發了學生學習數學的興趣,激起了自主參與的積極性和主動性,為自主探究新知創設好了情境。在教學中,我又不失時機地組織學生合作學習,討論、分析,因而取得滿意的效果:學生自己弄清了成反比例的兩種量之間的數量關系,初步認識了反比例的含義。我考慮到做一做和例3相仿,必須注意學習方式不能雷同。所以采取請學生當“老師”的方式,進一步把自主權交給學生,營造了民主、平等、寬松、和諧的課堂氛圍,因而對做一做的學習探索取得更深一層的效果。然后通過例3、做一做的比較,歸納出成反比例的兩種量的特點,再和正比例的意義作比較,猜想出反比例的意義。最后經過讀書驗證,得出反比例的意義和關系式。既完成了本課的教學目標,又培養了學生的推理的能力。
一、教材分析
反比例的內容是前面學習“變化的量”、“正比例”等比例知識的深化,是以后學習函數的基礎,有著承前啟后的作用,是小學階段比例初步知識教學中的一個重要內容。
二、教學目標
以《新課改標準》為依據,綜合小學數學教材編排意圖,我確定了以下教學目標:
1、認知目標:通過感知生活中的事例,認識理解并掌握反比例的意義,能夠初步的判斷兩種相關聯的量是否成反比例。
2、能力目標:學生在互動、探究的合作交流活動中,培養觀察、思考、比較、歸納概括的能力。
3、情感目標:讓學生在自主探究、合作交流的過程中感受反比例關系在生活中的廣泛應用。
三、教學重難點
教學重點:理解反比例的意義。
教學難點:掌握判斷兩種量是否成反比例的方法。
四、教學過程
基于以上的各種分析和設想,我將按照以下環節進行課堂教學:
(一)故事導入,導課揭題:
講《財主和帽子的故事》 ,引出新課。
如果總布量一定,每頂帽子用布量和帽子的數量之間會怎樣變化呢,變化又有什么規律呢?這兩種量又成什么關系呢? (板書課題:反比例)
(設計目的:以故事導入課題,讓學生通過故事初步感受反比例的意義,激發了學生的學習興趣。)
(二)教師引導,自主探究:
1、課件出示“加法表”和“乘法表”, 認識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。初步感知理解兩個量的變化關系的不同。
設疑:這兩種量是不是今天我們所學的`反比例呢?這個問題放在后面再解答,同學們先看下面的題目。
2.王叔叔要去游長城。不同的交通工具所需時間如下,請把下表填完整。
[提示]
a.說一說你的結果是根據什么來填的?
b.觀察速度與時間這兩種量,是怎樣變化的?
c.你還發現了什么?
先讓學生同桌之間交流,再指名學生口答討論的結果。 板書速度 × 時間 = 路程(一定)
3、出示“分果汁”的情境
請同學們按照剛才的方法,自己完成本題,仔細想想你
發現了些什么?學生觀察思考后,小組討論:果汁的總量不變,當杯子的數量發生變化時,每個杯子分到的果汁量有發生變化嗎?變化的規律是怎樣的?
板書:每杯的果汁量×分的杯數=果汁總量(一定)
4、小組交流討論概括反比例的意義。
(1)綜合例2、例3的共同點。
提問:請你比較一下例2和例3,說一說,這兩個例題有什么共同的地方?
(2)概括反比例意義及判斷反比例的方法。
5、討論“加法表”和“乘法表”是否成反比例 。
6、運用所學知識判斷《財主和帽子的故事》是否成反比例。
(設計意圖:通過觀察具體的情境,讓學生在思考交流合作、比較的基礎上,歸納反比例的概念,總結判斷兩個量是不是成反比例的方法。最后對加法表和乘法表兩種關系進行分析討論,解決了一開始提出的問題,
鞏固了本節課的教學內容。)
(三)鞏固練習
1、判斷下面每題中的兩個量是否成反比例,并說明理由:(指名回答)
(1)跳高的高度和她的身高。
(2)蘋果的單價一定,購買蘋果的數量和總價。
(3)張伯伯騎自行車從家里到縣城,騎自行車的速度和所需時間。
(4)煤的總量一定,每天的燒煤量和能夠燒的天數。
(5)生產電視機的總臺數一定,每天生產的臺數和所需天數。
2、找一找生活中還有哪些反比例的例子。
(設計意圖:通過練習題,運用正反比例的知識判斷
兩個量是不是成發比例,進一步加深了學生對反比例的認識,又鞏固了正比例的相關知識。最后,通過找一找的環節,讓學生感受反比例在生活中的廣泛應用。)
(四)課堂小結
這節課你有什么收獲?把你的收獲告訴大家。在生活
中還有很多反比例的例子,請同學們在生活中細心觀察。
(設計意圖:讓學生反思本節課所學,把自己的收獲告訴同學,這一過程,是知識的再現的過程,又是再次學習和鞏固的過程。)
五、板書設計:
反比例
速度 × 時間 = 路程(一定)
每杯的果汁量×分的杯數=果汁總量(一定)
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