這是合并同類項教案北師大，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

合并同類項教案北師大第 1 篇

一、背景分析

《合并同類項》是九年義務教育七年級（北師大版）《字母表示數》中的內容。這一章是開啟整個初中階段代數學習大門的鑰匙，而這一節又是本章的重要內容。在小學，學生曾初步接觸過用字母表示數的問題。另外，在第一課時學生已在具體情境中體會到了代數式的表示作用，掌握了代數式的項、項的系數、次數等概念。本課時旨在通過學生想辦法解決生活中碰到的困難，感受分類整理在日常生活中的重要作用，理解比較分類的思想方法，運用于學習和生活，進一步體會生活中處處有數學。從而聯想到把一個復雜的代數式中的某些項進行分類整理，能否簡化運算呢？帶著這個問題，師生一起走進了課堂。在課堂教學中確定完成的教學目標、教學重難點如下：

教學目標：1、知識與能力目標：知道同類項的概念，并在具體的情境中了解合并同類項的法則；領悟判斷同類項的兩條標準，會識別同類項，并能確定合并同類項；2、過程與方法：經歷得出合并同類項的過程，體驗探求規律的思想方法；3、情感態度與價值觀：通過識別同類項，培養觀察、比較、分類的數學思想；通過合并同類項，體驗化繁為簡的數學思想。

教學重點：識別同類項，合并同類項。

教學難點：讓學生領會合并同類項的法則。

鑒于學生對代數式已有一定的認識和了解，在教學過程設計上我從學生身邊熟悉的事例創設情境，讓學生觀察并親自動手解決困難，讓他們體會成功的喜悅。從而引出本節課的學習內容。為了達到本節課的學習目的，我從以下五個步驟組織教學活動：實例引入同類項、合并同類項的概念→識別同類項→探求合并同類項法則→利用法則合并同類項→利用合并同類項簡化運算。

二、教學過程

（一）創設情境，認識同類項

師：今天老師給大家帶來了一些禮物（教師出示一些擺放凌亂的鮮花）……鮮花。漂亮嗎？

生：漂亮！

師：不過，由于老師準備比較匆忙，還沒有來得及整理，有誰能幫老師把鮮花整理好后插在三個簡易的花瓶里嗎？（教師出示三個準備好的花瓶并指名學生完成）

師：謝謝你。你為什么這樣整理呀？

生：因為這些鮮花一共有三種顏色，我按顏色將它們進行了分類，把同一種顏色的鮮花插在了一個花瓶里。

師：哦，原來是這樣。其實啊，在我們的日常生活中，經常會碰到需要我們整理分類的問題。比如：我們每天進教室的第一件事就是整理課桌，把課本放在一起，練習本放在一起，文具放入文具盒里，等等。那么，我們這節課要解決的第一個問題就是會把代數式或代數式的項按照一定標準進行分類。

點評：給鮮花分類，以趣導入，暗伏本節課主題，亦體現數學貼近生活的思想。

師：老師總有這樣一個感覺：這樣分類后，這三束鮮花的顏色似乎太單一。（有學生在下面響應）那么，老師把這三束鮮花隨意組合成兩束鮮花。（教師動手組合）怎么樣？

生：漂亮多了。

師：大家可別只顧著欣賞鮮花，請看大屏幕。（電腦演示：若一枝橙黃色大理菊的價格是x元，一枝紅色玫瑰的價格是y元，一枝紫色大理菊的價格是z元。根據這些已知條件及實物，你可以知道些什么？）

生1：我可以知道每種花的價格是多少？

生2：我知道這束花的總價是多少？

生3：根據這些條件及實物，我可以知道這兩束鮮花中三種不同顏色的鮮花的總價分別是多少？

師：很好。我們就來研究這個問題——這兩束鮮花中橙黃色大理菊的總價是多少？哪個同學能用代數式把它表示出來？

生1：我認為橙黃色大理菊的總價是7x元。

生2：我認為也可以用4x+3x表示。

生3：也可以用（4+3）x表示。

師：[根據學生的回答教師及時板書4x+3x=（4+3）x=7x]不錯，同學們很善于開動腦筋思考問題，望繼續發揚。由第一個代數式得到第二個代數式，你能從中發現什么嗎？

生：用到了乘法分配律。

點評：師生互動，在“玩“中提出數學問題。由同一問題中代數式的不同表示，自然得到3x+4x=（3+4）x=7x的事實，處理相當精彩，既是已學知識——代數式的表示的復習鞏固，又為新知——同類項的合并作事實鋪墊。

師：很好，能用到前面學過的知識。有了這里的經驗，請大家注意：準備競賽了。（電腦演示速算競賽一：當a=－1時，求代數式4a+6－3a+5a的值。）看誰算得最快。（教師深入學生之間進行巡視，了解情況）

師：（展示學生的計算過程，同時請該同學作詳細的講解。）有誰還有其它的方法嗎？

生：我的計算思路是這樣的：先把相同的項：4a，－3a，5a結合起來相加，得到6a，于是，原來的代數式就是6a+6，然后再把a=－1代入求值。

師：我把這位同學的思路調整如下，請看大屏幕（電腦演示其過程）并思考：這樣做行嗎？若行，根據又是什么？

生：根據前面的經驗，我認為行，根據是乘法分配律。

師：大家同意這位同學的觀點嗎？

（生齊聲回答：同意）

師：你認為哪種方法簡單些呢？

生：第二種。

點評：學生嘗試解答——展示思維過程——自主比較方法。學生自主探究充分，教師評價組織恰當。

師：大家既然都認為第二種方法簡單，那么，有了這一題的啟示，大家還想試一道嗎？

生：想。

師：準備，開始。（電腦演示：速算競賽二 當a=－1，b=3時，求代數式4a+2 a²b－3a+a²b的值）看誰最先算出來。（教師深入學生之間進行遼視，了解情況）

師：（展示學生的計算過程，同時請該同學作詳細的講解）大家同意這位同學的算法嗎？

生：同意。

師：老師和大家的意見一樣。我也把這位同學的過程做了整理，請看大屏幕（教師用電腦分步演示計算過程）

師：在解題過程中，我們兩次用到了加法結合律。請大家結合我們的作法分組討論：哪些項可以這樣結合在一起？有結果后，請以擊掌的形式表示你們的成功。（教師參與學生討論）

生1：我們組認為：可以把字母相同的項結合在一起。

生2：我們小組還補充一點：字母的指數也要相同。

師：同學們真棒。經過大家的討論，已經歸納得很準確了。也就是說，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項可以結合在一起。我們就把這樣的項叫做同類項。（教師電腦演示同類項的概念）請大家自由讀兩遍。

點評：學生在潛移默化中理解了同類項的意義，可謂水到渠成。

師：我們知道了什么是同類項。現在來做個游戲好不好？

生：好。

師：有同學自愿上臺幫老師完成這個游戲嗎？（11名學生上臺后，教師分發卡片a²，mn，xy，ac，－3pq³，a³，xy/2，－8pq³，－nm，3q³p，abc，并電腦出示游戲名稱——找朋友）。請同學們聽好游戲規則：先把卡片舉起來全班同學看，然后手中舉的代數式是同類項的同學站到一起。（課堂氣氛達到最高湖）

師：同學們看一看他們找的朋友對不對？

生1：手舉a²與a³的兩個同學不是朋友。因為這兩個代數式雖然所含字母相同，但相同字母a的指數不同。

師：大家贊同他的觀點嗎？

生2：贊同，我還補充一點：3q³p與－3pq³，－8pq³應該是朋友。因為這三個代數式不僅所含字母相同，而且相同字母的指數也相同，只不過它運用了乘法的交換律，交換了因數p、q的位置。

師：你真聰明，請大家送給他熱烈的掌聲。聽了他的解釋，大家明白了嗎？

生：明白。

師：大家要向他學習，觀察要仔細。還想做個游戲嗎？

生：想。

師：請看大屏幕[電腦演示：游戲二 同類項速配（判斷下列每組的兩個代數式是否是同類項。若是，請在后面的括號里劃“√“；若不是，請你為前者配一個，寫在后面的括號里。①x與y ；②a²b與ab²；③－a²b與2a²b；④abc與ac；⑤－3pq－3qp）]

（學生交流性發言）

師：大家都表現得很積極，根據剛才的游戲你能說說判斷同類項需要幾條標準嗎？

生：我認為：判斷同類項需要有兩條標準：①所含字母要相同；②相同字母的指數也要相同。

點評：“有趣的找朋友”掀起了課堂的高湖，在興趣活動中進一步理解、辨別同類項，體現了新課標在生動活潑的活動中學習數學的新理念。

（二）嘗試研究，學會合并同類項

師：你真聰明。我們找同類項的目的是為了計算簡便，根據已有的經驗，大家試一道題怎么樣？

生：好。

師：（電腦出示：試一試 用乘法分配律合并同類項①3y+y/2；②7a+3a²+2a－a²+3（教師巡視并作指導）

師：展示學生的解題過程，并請學生點評）

生1：我認為第①題的結果應寫成7y/2。

生2：我認為第②題交換項的位置時要帶著項的符號，找同類項時應注意符號。比如：原式=（7a+2a）+（3a²－a²）+3，然后再按照乘法分配律計算。

師：謝謝兩位同學的精彩點評，為他們的勇氣和大膽鼓掌，還有同學認為有其它的問題嗎？

生3：我還認為在運用乘法分配律時要注意符號。

師：謝謝你的提醒，大家可要注意喲。請大家結合前面合并同類項的方法，自由討論到底怎樣合并同類項呢？

（學生討論，教師參與討論，課堂氣氛再現高湖）

生：就是把同類項的系數相加。

師：大家認同他的這種說法嗎？

（生齊聲回答：認同）

師：很好，大家歸納得不錯。這就是合并同類項的法則：把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變，（電腦出示法則）這就是我們這節課要解決的第二個問題……合并同類項。（教師電腦出示課題……出示同類項）

點評：學生點評精彩，生生互動充分，在相互交流中甄別易錯點，討論中歸納合并同類項的方法，是新課標合作交流學習方式的生動體現。

師：我們已經知道怎樣合并同類項了，下面我們來練習兩道題。（教師電腦出示題目：練一練①合并同類項3a+2b－5a－b－4ab+8－2b²－9ab－8；②求代數式－3x²+5x－0.5x²+x－1的值，其中x=2，并說說你是怎樣算的？（學生做題）

（三）知識回顧，感受成長

師：好了，同學們，這節課不知不覺地到了尾聲，同學們都表現得很好，那么這節課你學到了什么？

生1：我知道了什么是同類項和怎樣合并同類項。

生2：我還知道了求代數式的值時，可以先通過合并同類項把代數式化簡后，再代入求值。

生3：我還知道判斷同類項需要兩條標準。

生4：我還認為：交換項的位置要注意符號，找同類項要注意符號，合并同類項把系數相加時要注意系數的符號。

師：很好，同學們都很善于歸納。在本節課中，大家還進行了激烈的討論，互幫互學等學習方式，你有何體會呢？

生：我覺得集體力量大，團結就是力量。

師：你真棒。希望大家在以后的生活、學習過程中，繼續努力，想信你們一定不錯，老師等著你們的佳音，下課！

生：謝謝老師！

點評：課堂小結別致，引導學生談體會，談得是數學，實際是對所學知識、方法的整理，也孕育了對學生進行思想教育，體現了課堂教學的育人功能。

總評：本課例的整個教學過程，體現了在新課程理念指導下的課堂教學。知識學習的過程是學生的自主學習、自主探究的過程。培養了學生從生活中發現問題的意識和用數學解決問題的能力。

1、本課例采用創設情境：以給花分類為背景材料，進一步根據不同花的價格列代數式導入同類項，使學生認識到合并同類項是實際生活的需要。學生首先接觸的是生活世界而不是科學世界，學生生活在生活世界之中，而不是生活在科學世界之中，所以數學課堂只有面向生活，才能使學生置于問題情境中，從而產生學習數學的興趣。

2、本節課通過給同類項找朋友，讓每個學生都參與。教師和學生之間進行交流、體驗來獲得知識。學生參與教學活動中充分體現了民主、自由，使學生個性得到了張揚，靈性有了具體體現。通過精心設計學生的活動，把學生領進精彩的問題空間，把時間和空間還給學生，使學生產生了極大的興趣。

3、本課充分體現了“民主教學思想”，教師不主觀、不武斷、不包辦，以祥和、平等的態度啟發學生，讓學生充分發表意見，使學生真正成為學習的主人。因而，人人都開動腦筋，積極發言，積極參與，思維活躍。學生學習方式的改變，是新課程改革的核心之一。

4、在活動總結時，有收獲新知的總結，有個人的見解和感受，互相補充得很全面。

5、本課注重評價方式多樣，評價主體多元，體現了師生之間的生命互動，洋溢著生命的靈性，展示了孩子們成長發展的軌跡。

三、教學反思

這節課教師充分發揚教學民主，鼓勵學生大膽嘗試，為學生提供了豐富多彩的學習素材；也充分發揮了學生的個性，提供了學生合作交流的契機，達到了實效與多能。但在教學過程中，教師還應有目的的參與和指導學生的討論和交流活動，使學生都動起來；多留給學生思考的時間，使他們意識到自己才是學習的主人，變要我學為我要學。

合并同類項教案北師大第 2 篇

　　教學目標：

　　（一）知識目標

　　（1）了解同類項的概念，能識別同類項；

　　（2）會合并同類項，知道合并同類項所依據的運算律。

　　（二）能力目標

　　培養學生的觀察、分析、歸納的能力，進一步培養學生的思維能力。

　　（三）情感、態度、價值觀

　　（1）積極營造親切和諧的課堂氛圍，激勵全體學生積極參與數學活動，進一步培養學生團結協助，嚴謹求實、合作交流、勇于創新的精神。

　　（2）激發學生探究數學的興趣，發揚合作學習的精神，培養學生的語言表達能力，并學會與他人合作的能力，在合作中體驗成功的喜悅，建立自信心。

　　教學重點和難點：

　　重點：同類項的概念、合并同類項的法則及應用。

　　難點：正確判斷同類項；準確合并同類項。

　　教學過程：

　　一、 出示問題，引出同類項的概念

　　1、問題：我們到動物園參觀,發現老虎與老虎關在一個籠子里,鹿與鹿關在另一個籠子里。為何不把老虎與鹿關在同一個籠子里呢？

　　問題：在日常生活中，你發現還有哪些事物也需要分類？能舉出例子嗎？如:垃圾、零錢、水果及各種產品分類。

　　2、議一議: 歸為同類需要有什么共同的特征？

　　8n和5n 3ab 和 -2ab 6xy和 -3yx, -7a2b 和 2a2b 5和-3

　　3、概念：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。

　　注意：

　　（1）兩同：所含字母相同，相同字母的指數也相同

　　（2）兩無關：同類項與系數無關，與字母的排列順序也無關

　　（3）幾個常數項也是同類項。

　　4、課堂檢測1：下列各組中的兩項是不是同類項？為什么？

　　（1）ab與3ab （2）6b2a與2ab （3）3xy與- xy

　　（4）2a與2ab （5）-2.1與 3 （6）5與b

　　二、如果一個多項式中含有同類項，那么常常把同類項合并起來，使結果得到簡化，那么怎樣才能把同類項合并起來呢？請同學們思考下面的問題？

　　問題1：

　　3aｂ+ 5ａｂ=_______ 理由是________

　　-4xy - 2xy=_______ 理由是_______

　　－3a + 2b= _______ 理由是_______

　　問題2：

　　不在一起的同類項能否將同類項結合在一起？為什么？

　　例如:試化簡多項式3xy-2ab–3+ 5xy + 3ba + 5

　　解：3xy-2ab-3+5xy+3ba+5--------------找出同類項

　　=3xy+5xy-2ab+3ba-3+5 ----------加法交換律

　　=（3xy+5xy）+（-2ab+3ba ）+（-3+5）--加法結合律

　　=（3+5）xy+（-2+3）ab+2 ---------乘法分配律逆用

　　=8xy + ab + 2 ----------合并同類項

　　合并同類項: 把同類項合并成一項就叫做合并同類項

　　問題3：探討合并同類項后，所得項的系數、字母以及字母的指數與合并前各同類項的系數、字母及字母的指數有什么聯系？

　　合并同類項后，所得項的系數等于合并前各同類項的系數之和；合并同類項后，字母以及字母的指數與合并前字母以及字母的指數相同。

　　合并同類項法則：

　　同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變。（“即一相加，兩不變”）

　　三、例題1：合并下列各式中的同類項:

　　（1） 2ab - 3ab + ab

　　（2） a – 4ab + ab + 2ab- 5ab + b

　　（3） 6a -5b + 2ab + b - 6a

　　方法是：

　　（1）系數：各項系數相加作為新的系數。

　　（2）字母以及字母的指數不變。

　　注意：

　　（1）用畫線的方法標出各多項式中的同類項，減少運算的錯誤。

　　（2）移項時要帶著原來的符號一起移動。

　　（3）兩組同類項之間用“+”號連接。

　　（4）多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并。

　　思考:合并同類項的步驟是怎樣?

　　合并同類項一般步驟:

　　找出同類項 ，交換律 ，結合律，分配律逆用 ，合并

　　課堂檢測2：

　　（1）3x + x

　　（2） 2x - 7y - 5x + 11y - 1

　　（3）4a + 3b + 2ab - 4a - 4b

　　例題2:求代數式-3x2 + 5x - x2 + x + 1- 7x的值，其中x=2。

　　四、課堂小結：通過這節課的學習，你有哪些收獲？

合并同類項教案北師大第 3 篇

同類項的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。幾個常數項也叫同類項。

判斷幾個單項式或項，是否是同類項的兩個標準：

①所含字母相同。②相同字母的次數也相同。

判斷同類項時與系數無關，與字母排列的順序也無關。

合并同類項的概念：把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。

合并同類項的法則：同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。

合并同類項步驟：

⑴.準確的找出同類項。

⑵.逆用分配律，把同類項的系數加在一起(用小括號)，字母和字母的指數不變。

⑶.寫出合并后的結果。

合并同類項時注意：

(1)如果兩個同類項的系數互為相反數，合并同類項后，結果為0。

(2)不要漏掉不能合并的項。

(3)只要不再有同類項，就是結果(可能是單項式，也可能是多項式)。

(4)不是同類項千萬不能進行合并。

合并同類項教案北師大第 4 篇

　　教學目標：

　　（一）知識目標

　　（1）了解同類項的概念，能識別同類項；

　　（2）會合并同類項，知道合并同類項所依據的運算律。

　　（二）能力目標

　　培養學生的觀察、分析、歸納的能力，進一步培養學生的思維能力。

　　（三）情感、態度、價值觀

　　（1）積極營造親切和諧的課堂氛圍，激勵全體學生積極參與數學活動，進一步培養學生團結協助，嚴謹求實、合作交流、勇于創新的精神。

　　（2）激發學生探究數學的興趣，發揚合作學習的精神，培養學生的語言表達能力，并學會與他人合作的能力，在合作中體驗成功的喜悅，建立自信心。

　　教學重點和難點：

　　重點：同類項的概念、合并同類項的法則及應用。

　　難點：正確判斷同類項；準確合并同類項。

　　教學過程：

　　一、 出示問題，引出同類項的概念

　　1、問題：我們到動物園參觀,發現老虎與老虎關在一個籠子里,鹿與鹿關在另一個籠子里。為何不把老虎與鹿關在同一個籠子里呢？

　　問題：在日常生活中，你發現還有哪些事物也需要分類？能舉出例子嗎？如:垃圾、零錢、水果及各種產品分類。

　　2、議一議: 歸為同類需要有什么共同的特征？

　　8n和5n 3ab 和 -2ab 6xy和 -3yx, -7a2b 和 2a2b 5和-3

　　3、概念：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。

　　注意：

　　（1）兩同：所含字母相同，相同字母的指數也相同

　　（2）兩無關：同類項與系數無關，與字母的排列順序也無關

　　（3）幾個常數項也是同類項。

　　4、課堂檢測1：下列各組中的兩項是不是同類項？為什么？

　　（1）ab與3ab （2）6b2a與2ab （3）3xy與- xy

　　（4）2a與2ab （5）-2.1與 3 （6）5與b

　　二、如果一個多項式中含有同類項，那么常常把同類項合并起來，使結果得到簡化，那么怎樣才能把同類項合并起來呢？請同學們思考下面的問題？

　　問題1：

　　3aｂ+ 5ａｂ=_______ 理由是________

　　-4xy - 2xy=_______ 理由是_______

　　－3a + 2b= _______ 理由是_______

　　問題2：

　　不在一起的同類項能否將同類項結合在一起？為什么？

　　例如:試化簡多項式3xy-2ab–3+ 5xy + 3ba + 5

　　解：3xy-2ab-3+5xy+3ba+5--------------找出同類項

　　=3xy+5xy-2ab+3ba-3+5 ----------加法交換律

　　=（3xy+5xy）+（-2ab+3ba ）+（-3+5）--加法結合律

　　=（3+5）xy+（-2+3）ab+2 ---------乘法分配律逆用

　　=8xy + ab + 2 ----------合并同類項

　　合并同類項: 把同類項合并成一項就叫做合并同類項

　　問題3：探討合并同類項后，所得項的系數、字母以及字母的指數與合并前各同類項的系數、字母及字母的指數有什么聯系？

　　合并同類項后，所得項的系數等于合并前各同類項的系數之和；合并同類項后，字母以及字母的指數與合并前字母以及字母的指數相同。

　　合并同類項法則：

　　同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變。（“即一相加，兩不變”）

　　三、例題1：合并下列各式中的同類項:

　　（1） 2ab - 3ab + ab

　　（2） a – 4ab + ab + 2ab- 5ab + b

　　（3） 6a -5b + 2ab + b - 6a

　　方法是：

　　（1）系數：各項系數相加作為新的系數。

　　（2）字母以及字母的指數不變。

　　注意：

　　（1）用畫線的方法標出各多項式中的同類項，減少運算的錯誤。

　　（2）移項時要帶著原來的符號一起移動。

　　（3）兩組同類項之間用“+”號連接。

　　（4）多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并。

　　思考:合并同類項的步驟是怎樣?

　　合并同類項一般步驟:

　　找出同類項 ，交換律 ，結合律，分配律逆用 ，合并

　　課堂檢測2：

　　（1）3x + x

　　（2） 2x - 7y - 5x + 11y - 1

　　（3）4a + 3b + 2ab - 4a - 4b

　　例題2:求代數式-3x2 + 5x - x2 + x + 1- 7x的值，其中x=2。

　　四、課堂小結：通過這節課的學習，你有哪些收獲？