這是如何合并同類項(xiàng)，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長(zhǎng)們參考學(xué)習(xí)。

如何合并同類項(xiàng)第 1 篇

一、背景分析

《合并同類項(xiàng)》是九年義務(wù)教育七年級(jí)（北師大版）《字母表示數(shù)》中的內(nèi)容。這一章是開啟整個(gè)初中階段代數(shù)學(xué)習(xí)大門的鑰匙，而這一節(jié)又是本章的重要內(nèi)容。在小學(xué)，學(xué)生曾初步接觸過用字母表示數(shù)的問題。另外，在第一課時(shí)學(xué)生已在具體情境中體會(huì)到了代數(shù)式的表示作用，掌握了代數(shù)式的項(xiàng)、項(xiàng)的系數(shù)、次數(shù)等概念。本課時(shí)旨在通過學(xué)生想辦法解決生活中碰到的困難，感受分類整理在日常生活中的重要作用，理解比較分類的思想方法，運(yùn)用于學(xué)習(xí)和生活，進(jìn)一步體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)。從而聯(lián)想到把一個(gè)復(fù)雜的代數(shù)式中的某些項(xiàng)進(jìn)行分類整理，能否簡(jiǎn)化運(yùn)算呢？帶著這個(gè)問題，師生一起走進(jìn)了課堂。在課堂教學(xué)中確定完成的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)如下：

教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與能力目標(biāo)：知道同類項(xiàng)的概念，并在具體的情境中了解合并同類項(xiàng)的法則；領(lǐng)悟判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)，會(huì)識(shí)別同類項(xiàng)，并能確定合并同類項(xiàng)；2、過程與方法：經(jīng)歷得出合并同類項(xiàng)的過程，體驗(yàn)探求規(guī)律的思想方法；3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過識(shí)別同類項(xiàng)，培養(yǎng)觀察、比較、分類的數(shù)學(xué)思想；通過合并同類項(xiàng)，體驗(yàn)化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：識(shí)別同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)。

教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)合并同類項(xiàng)的法則。

鑒于學(xué)生對(duì)代數(shù)式已有一定的認(rèn)識(shí)和了解，在教學(xué)過程設(shè)計(jì)上我從學(xué)生身邊熟悉的事例創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生觀察并親自動(dòng)手解決困難，讓他們體會(huì)成功的喜悅。從而引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。為了達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目的，我從以下五個(gè)步驟組織教學(xué)活動(dòng)：實(shí)例引入同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的概念→識(shí)別同類項(xiàng)→探求合并同類項(xiàng)法則→利用法則合并同類項(xiàng)→利用合并同類項(xiàng)簡(jiǎn)化運(yùn)算。

二、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識(shí)同類項(xiàng)

師：今天老師給大家?guī)砹艘恍┒Y物（教師出示一些擺放凌亂的鮮花）……鮮花。漂亮嗎？

生：漂亮！

師：不過，由于老師準(zhǔn)備比較匆忙，還沒有來得及整理，有誰能幫老師把鮮花整理好后插在三個(gè)簡(jiǎn)易的花瓶里嗎？（教師出示三個(gè)準(zhǔn)備好的花瓶并指名學(xué)生完成）

師：謝謝你。你為什么這樣整理呀？

生：因?yàn)檫@些鮮花一共有三種顏色，我按顏色將它們進(jìn)行了分類，把同一種顏色的鮮花插在了一個(gè)花瓶里。

師：哦，原來是這樣。其實(shí)啊，在我們的日常生活中，經(jīng)常會(huì)碰到需要我們整理分類的問題。比如：我們每天進(jìn)教室的第一件事就是整理課桌，把課本放在一起，練習(xí)本放在一起，文具放入文具盒里，等等。那么，我們這節(jié)課要解決的第一個(gè)問題就是會(huì)把代數(shù)式或代數(shù)式的項(xiàng)按照一定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。

點(diǎn)評(píng)：給鮮花分類，以趣導(dǎo)入，暗伏本節(jié)課主題，亦體現(xiàn)數(shù)學(xué)貼近生活的思想。

師：老師總有這樣一個(gè)感覺：這樣分類后，這三束鮮花的顏色似乎太單一。（有學(xué)生在下面響應(yīng)）那么，老師把這三束鮮花隨意組合成兩束鮮花。（教師動(dòng)手組合）怎么樣？

生：漂亮多了。

師：大家可別只顧著欣賞鮮花，請(qǐng)看大屏幕。（電腦演示：若一枝橙黃色大理菊的價(jià)格是x元，一枝紅色玫瑰的價(jià)格是y元，一枝紫色大理菊的價(jià)格是z元。根據(jù)這些已知條件及實(shí)物，你可以知道些什么？）

生1：我可以知道每種花的價(jià)格是多少？

生2：我知道這束花的總價(jià)是多少？

生3：根據(jù)這些條件及實(shí)物，我可以知道這兩束鮮花中三種不同顏色的鮮花的總價(jià)分別是多少？

師：很好。我們就來研究這個(gè)問題——這兩束鮮花中橙黃色大理菊的總價(jià)是多少？哪個(gè)同學(xué)能用代數(shù)式把它表示出來？

生1：我認(rèn)為橙黃色大理菊的總價(jià)是7x元。

生2：我認(rèn)為也可以用4x+3x表示。

生3：也可以用（4+3）x表示。

師：[根據(jù)學(xué)生的回答教師及時(shí)板書4x+3x=（4+3）x=7x]不錯(cuò)，同學(xué)們很善于開動(dòng)腦筋思考問題，望繼續(xù)發(fā)揚(yáng)。由第一個(gè)代數(shù)式得到第二個(gè)代數(shù)式，你能從中發(fā)現(xiàn)什么嗎？

生：用到了乘法分配律。

點(diǎn)評(píng)：師生互動(dòng)，在“玩“中提出數(shù)學(xué)問題。由同一問題中代數(shù)式的不同表示，自然得到3x+4x=（3+4）x=7x的事實(shí)，處理相當(dāng)精彩，既是已學(xué)知識(shí)——代數(shù)式的表示的復(fù)習(xí)鞏固，又為新知——同類項(xiàng)的合并作事實(shí)鋪墊。

師：很好，能用到前面學(xué)過的知識(shí)。有了這里的經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)大家注意：準(zhǔn)備競(jìng)賽了。（電腦演示速算競(jìng)賽一：當(dāng)a=－1時(shí)，求代數(shù)式4a+6－3a+5a的值。）看誰算得最快。（教師深入學(xué)生之間進(jìn)行巡視，了解情況）

師：（展示學(xué)生的計(jì)算過程，同時(shí)請(qǐng)?jiān)撏瑢W(xué)作詳細(xì)的講解。）有誰還有其它的方法嗎？

生：我的計(jì)算思路是這樣的：先把相同的項(xiàng)：4a，－3a，5a結(jié)合起來相加，得到6a，于是，原來的代數(shù)式就是6a+6，然后再把a(bǔ)=－1代入求值。

師：我把這位同學(xué)的思路調(diào)整如下，請(qǐng)看大屏幕（電腦演示其過程）并思考：這樣做行嗎？若行，根據(jù)又是什么？

生：根據(jù)前面的經(jīng)驗(yàn)，我認(rèn)為行，根據(jù)是乘法分配律。

師：大家同意這位同學(xué)的觀點(diǎn)嗎？

（生齊聲回答：同意）

師：你認(rèn)為哪種方法簡(jiǎn)單些呢？

生：第二種。

點(diǎn)評(píng)：學(xué)生嘗試解答——展示思維過程——自主比較方法。學(xué)生自主探究充分，教師評(píng)價(jià)組織恰當(dāng)。

師：大家既然都認(rèn)為第二種方法簡(jiǎn)單，那么，有了這一題的啟示，大家還想試一道嗎？

生：想。

師：準(zhǔn)備，開始。（電腦演示：速算競(jìng)賽二 當(dāng)a=－1，b=3時(shí)，求代數(shù)式4a+2 a²b－3a+a²b的值）看誰最先算出來。（教師深入學(xué)生之間進(jìn)行遼視，了解情況）

師：（展示學(xué)生的計(jì)算過程，同時(shí)請(qǐng)?jiān)撏瑢W(xué)作詳細(xì)的講解）大家同意這位同學(xué)的算法嗎？

生：同意。

師：老師和大家的意見一樣。我也把這位同學(xué)的過程做了整理，請(qǐng)看大屏幕（教師用電腦分步演示計(jì)算過程）

師：在解題過程中，我們兩次用到了加法結(jié)合律。請(qǐng)大家結(jié)合我們的作法分組討論：哪些項(xiàng)可以這樣結(jié)合在一起？有結(jié)果后，請(qǐng)以擊掌的形式表示你們的成功。（教師參與學(xué)生討論）

生1：我們組認(rèn)為：可以把字母相同的項(xiàng)結(jié)合在一起。

生2：我們小組還補(bǔ)充一點(diǎn)：字母的指數(shù)也要相同。

師：同學(xué)們真棒。經(jīng)過大家的討論，已經(jīng)歸納得很準(zhǔn)確了。也就是說，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)可以結(jié)合在一起。我們就把這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。（教師電腦演示同類項(xiàng)的概念）請(qǐng)大家自由讀兩遍。

點(diǎn)評(píng)：學(xué)生在潛移默化中理解了同類項(xiàng)的意義，可謂水到渠成。

師：我們知道了什么是同類項(xiàng)?，F(xiàn)在來做個(gè)游戲好不好？

生：好。

師：有同學(xué)自愿上臺(tái)幫老師完成這個(gè)游戲嗎？（11名學(xué)生上臺(tái)后，教師分發(fā)卡片a²，mn，xy，ac，－3pq³，a³，xy/2，－8pq³，－nm，3q³p，abc，并電腦出示游戲名稱——找朋友）。請(qǐng)同學(xué)們聽好游戲規(guī)則：先把卡片舉起來全班同學(xué)看，然后手中舉的代數(shù)式是同類項(xiàng)的同學(xué)站到一起。（課堂氣氛達(dá)到最高湖）

師：同學(xué)們看一看他們找的朋友對(duì)不對(duì)？

生1：手舉a²與a³的兩個(gè)同學(xué)不是朋友。因?yàn)檫@兩個(gè)代數(shù)式雖然所含字母相同，但相同字母a的指數(shù)不同。

師：大家贊同他的觀點(diǎn)嗎？

生2：贊同，我還補(bǔ)充一點(diǎn)：3q³p與－3pq³，－8pq³應(yīng)該是朋友。因?yàn)檫@三個(gè)代數(shù)式不僅所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也相同，只不過它運(yùn)用了乘法的交換律，交換了因數(shù)p、q的位置。

師：你真聰明，請(qǐng)大家送給他熱烈的掌聲。聽了他的解釋，大家明白了嗎？

生：明白。

師：大家要向他學(xué)習(xí)，觀察要仔細(xì)。還想做個(gè)游戲嗎？

生：想。

師：請(qǐng)看大屏幕[電腦演示：游戲二 同類項(xiàng)速配（判斷下列每組的兩個(gè)代數(shù)式是否是同類項(xiàng)。若是，請(qǐng)?jiān)诤竺娴睦ㄌ?hào)里劃“√“；若不是，請(qǐng)你為前者配一個(gè)，寫在后面的括號(hào)里。①x與y ；②a²b與ab²；③－a²b與2a²b；④abc與ac；⑤－3pq－3qp）]

（學(xué)生交流性發(fā)言）

師：大家都表現(xiàn)得很積極，根據(jù)剛才的游戲你能說說判斷同類項(xiàng)需要幾條標(biāo)準(zhǔn)嗎？

生：我認(rèn)為：判斷同類項(xiàng)需要有兩條標(biāo)準(zhǔn)：①所含字母要相同；②相同字母的指數(shù)也要相同。

點(diǎn)評(píng)：“有趣的找朋友”掀起了課堂的高湖，在興趣活動(dòng)中進(jìn)一步理解、辨別同類項(xiàng)，體現(xiàn)了新課標(biāo)在生動(dòng)活潑的活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的新理念。

（二）嘗試研究，學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng)

師：你真聰明。我們找同類項(xiàng)的目的是為了計(jì)算簡(jiǎn)便，根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，大家試一道題怎么樣？

生：好。

師：（電腦出示：試一試 用乘法分配律合并同類項(xiàng)①3y+y/2；②7a+3a²+2a－a²+3（教師巡視并作指導(dǎo)）

師：展示學(xué)生的解題過程，并請(qǐng)學(xué)生點(diǎn)評(píng)）

生1：我認(rèn)為第①題的結(jié)果應(yīng)寫成7y/2。

生2：我認(rèn)為第②題交換項(xiàng)的位置時(shí)要帶著項(xiàng)的符號(hào)，找同類項(xiàng)時(shí)應(yīng)注意符號(hào)。比如：原式=（7a+2a）+（3a²－a²）+3，然后再按照乘法分配律計(jì)算。

師：謝謝兩位同學(xué)的精彩點(diǎn)評(píng)，為他們的勇氣和大膽鼓掌，還有同學(xué)認(rèn)為有其它的問題嗎？

生3：我還認(rèn)為在運(yùn)用乘法分配律時(shí)要注意符號(hào)。

師：謝謝你的提醒，大家可要注意喲。請(qǐng)大家結(jié)合前面合并同類項(xiàng)的方法，自由討論到底怎樣合并同類項(xiàng)呢？

（學(xué)生討論，教師參與討論，課堂氣氛再現(xiàn)高湖）

生：就是把同類項(xiàng)的系數(shù)相加。

師：大家認(rèn)同他的這種說法嗎？

（生齊聲回答：認(rèn)同）

師：很好，大家歸納得不錯(cuò)。這就是合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變，（電腦出示法則）這就是我們這節(jié)課要解決的第二個(gè)問題……合并同類項(xiàng)。（教師電腦出示課題……出示同類項(xiàng)）

點(diǎn)評(píng)：學(xué)生點(diǎn)評(píng)精彩，生生互動(dòng)充分，在相互交流中甄別易錯(cuò)點(diǎn)，討論中歸納合并同類項(xiàng)的方法，是新課標(biāo)合作交流學(xué)習(xí)方式的生動(dòng)體現(xiàn)。

師：我們已經(jīng)知道怎樣合并同類項(xiàng)了，下面我們來練習(xí)兩道題。（教師電腦出示題目：練一練①合并同類項(xiàng)3a+2b－5a－b－4ab+8－2b²－9ab－8；②求代數(shù)式－3x²+5x－0.5x²+x－1的值，其中x=2，并說說你是怎樣算的？（學(xué)生做題）

（三）知識(shí)回顧，感受成長(zhǎng)

師：好了，同學(xué)們，這節(jié)課不知不覺地到了尾聲，同學(xué)們都表現(xiàn)得很好，那么這節(jié)課你學(xué)到了什么？

生1：我知道了什么是同類項(xiàng)和怎樣合并同類項(xiàng)。

生2：我還知道了求代數(shù)式的值時(shí)，可以先通過合并同類項(xiàng)把代數(shù)式化簡(jiǎn)后，再代入求值。

生3：我還知道判斷同類項(xiàng)需要兩條標(biāo)準(zhǔn)。

生4：我還認(rèn)為：交換項(xiàng)的位置要注意符號(hào)，找同類項(xiàng)要注意符號(hào)，合并同類項(xiàng)把系數(shù)相加時(shí)要注意系數(shù)的符號(hào)。

師：很好，同學(xué)們都很善于歸納。在本節(jié)課中，大家還進(jìn)行了激烈的討論，互幫互學(xué)等學(xué)習(xí)方式，你有何體會(huì)呢？

生：我覺得集體力量大，團(tuán)結(jié)就是力量。

師：你真棒。希望大家在以后的生活、學(xué)習(xí)過程中，繼續(xù)努力，想信你們一定不錯(cuò)，老師等著你們的佳音，下課！

生：謝謝老師！

點(diǎn)評(píng)：課堂小結(jié)別致，引導(dǎo)學(xué)生談體會(huì)，談得是數(shù)學(xué)，實(shí)際是對(duì)所學(xué)知識(shí)、方法的整理，也孕育了對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育，體現(xiàn)了課堂教學(xué)的育人功能。

總評(píng)：本課例的整個(gè)教學(xué)過程，體現(xiàn)了在新課程理念指導(dǎo)下的課堂教學(xué)。知識(shí)學(xué)習(xí)的過程是學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、自主探究的過程。培養(yǎng)了學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)問題的意識(shí)和用數(shù)學(xué)解決問題的能力。

1、本課例采用創(chuàng)設(shè)情境：以給花分類為背景材料，進(jìn)一步根據(jù)不同花的價(jià)格列代數(shù)式導(dǎo)入同類項(xiàng)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到合并同類項(xiàng)是實(shí)際生活的需要。學(xué)生首先接觸的是生活世界而不是科學(xué)世界，學(xué)生生活在生活世界之中，而不是生活在科學(xué)世界之中，所以數(shù)學(xué)課堂只有面向生活，才能使學(xué)生置于問題情境中，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2、本節(jié)課通過給同類項(xiàng)找朋友，讓每個(gè)學(xué)生都參與。教師和學(xué)生之間進(jìn)行交流、體驗(yàn)來獲得知識(shí)。學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)中充分體現(xiàn)了民主、自由，使學(xué)生個(gè)性得到了張揚(yáng)，靈性有了具體體現(xiàn)。通過精心設(shè)計(jì)學(xué)生的活動(dòng)，把學(xué)生領(lǐng)進(jìn)精彩的問題空間，把時(shí)間和空間還給學(xué)生，使學(xué)生產(chǎn)生了極大的興趣。

3、本課充分體現(xiàn)了“民主教學(xué)思想”，教師不主觀、不武斷、不包辦，以祥和、平等的態(tài)度啟發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生充分發(fā)表意見，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。因而，人人都開動(dòng)腦筋，積極發(fā)言，積極參與，思維活躍。學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變，是新課程改革的核心之一。

4、在活動(dòng)總結(jié)時(shí)，有收獲新知的總結(jié)，有個(gè)人的見解和感受，互相補(bǔ)充得很全面。

5、本課注重評(píng)價(jià)方式多樣，評(píng)價(jià)主體多元，體現(xiàn)了師生之間的生命互動(dòng)，洋溢著生命的靈性，展示了孩子們成長(zhǎng)發(fā)展的軌跡。

三、教學(xué)反思

這節(jié)課教師充分發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，為學(xué)生提供了豐富多彩的學(xué)習(xí)素材；也充分發(fā)揮了學(xué)生的個(gè)性，提供了學(xué)生合作交流的契機(jī)，達(dá)到了實(shí)效與多能。但在教學(xué)過程中，教師還應(yīng)有目的的參與和指導(dǎo)學(xué)生的討論和交流活動(dòng)，使學(xué)生都動(dòng)起來；多留給學(xué)生思考的時(shí)間，使他們意識(shí)到自己才是學(xué)習(xí)的主人，變要我學(xué)為我要學(xué)。

如何合并同類項(xiàng)第 2 篇

同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也叫同類項(xiàng)。

判斷幾個(gè)單項(xiàng)式或項(xiàng)，是否是同類項(xiàng)的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：

①所含字母相同。②相同字母的次數(shù)也相同。

判斷同類項(xiàng)時(shí)與系數(shù)無關(guān)，與字母排列的順序也無關(guān)。

合并同類項(xiàng)的概念：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。

合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

合并同類項(xiàng)步驟：

⑴.準(zhǔn)確的找出同類項(xiàng)。

⑵.逆用分配律，把同類項(xiàng)的系數(shù)加在一起(用小括號(hào))，字母和字母的指數(shù)不變。

⑶.寫出合并后的結(jié)果。

合并同類項(xiàng)時(shí)注意：

(1)如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)后，結(jié)果為0。

(2)不要漏掉不能合并的項(xiàng)。

(3)只要不再有同類項(xiàng)，就是結(jié)果(可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式)。

(4)不是同類項(xiàng)千萬不能進(jìn)行合并。

如何合并同類項(xiàng)第 3 篇

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　（一）知識(shí)目標(biāo)

　?。?）了解同類項(xiàng)的概念，能識(shí)別同類項(xiàng)；

　?。?）會(huì)合并同類項(xiàng)，知道合并同類項(xiàng)所依據(jù)的運(yùn)算律。

　?。ǘ┠芰δ繕?biāo)

　　培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

　　（三）情感、態(tài)度、價(jià)值觀

　　（1）積極營造親切和諧的課堂氛圍，激勵(lì)全體學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)助，嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)、合作交流、勇于創(chuàng)新的精神。

　?。?）激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)揚(yáng)合作學(xué)習(xí)的精神，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，并學(xué)會(huì)與他人合作的能力，在合作中體驗(yàn)成功的喜悅，建立自信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則及應(yīng)用。

　　難點(diǎn)：正確判斷同類項(xiàng)；準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)。

　　教學(xué)過程：

　　一、 出示問題，引出同類項(xiàng)的概念

　　1、問題：我們到動(dòng)物園參觀,發(fā)現(xiàn)老虎與老虎關(guān)在一個(gè)籠子里,鹿與鹿關(guān)在另一個(gè)籠子里。為何不把老虎與鹿關(guān)在同一個(gè)籠子里呢？

　　問題：在日常生活中，你發(fā)現(xiàn)還有哪些事物也需要分類？能舉出例子嗎？如:垃圾、零錢、水果及各種產(chǎn)品分類。

　　2、議一議: 歸為同類需要有什么共同的特征？

　　8n和5n 3ab 和 -2ab 6xy和 -3yx, -7a2b 和 2a2b 5和-3

　　3、概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。

　　注意：

　?。?）兩同：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同

　?。?）兩無關(guān)：同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序也無關(guān)

　　（3）幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

　　4、課堂檢測(cè)1：下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？為什么？

　?。?）ab與3ab （2）6b2a與2ab （3）3xy與- xy

　?。?）2a與2ab （5）-2.1與 3 （6）5與b

　　二、如果一個(gè)多項(xiàng)式中含有同類項(xiàng)，那么常常把同類項(xiàng)合并起來，使結(jié)果得到簡(jiǎn)化，那么怎樣才能把同類項(xiàng)合并起來呢？請(qǐng)同學(xué)們思考下面的問題？

　　問題1：

　　3aｂ+ 5ａｂ=_______ 理由是________

　　-4xy - 2xy=_______ 理由是_______

　?。?a + 2b= _______ 理由是_______

　　問題2：

　　不在一起的同類項(xiàng)能否將同類項(xiàng)結(jié)合在一起？為什么？

　　例如:試化簡(jiǎn)多項(xiàng)式3xy-2ab–3+ 5xy + 3ba + 5

　　解：3xy-2ab-3+5xy+3ba+5--------------找出同類項(xiàng)

　　=3xy+5xy-2ab+3ba-3+5 ----------加法交換律

　　=（3xy+5xy）+（-2ab+3ba ）+（-3+5）--加法結(jié)合律

　　=（3+5）xy+（-2+3）ab+2 ---------乘法分配律逆用

　　=8xy + ab + 2 ----------合并同類項(xiàng)

　　合并同類項(xiàng): 把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)

　　問題3：探討合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？

　　合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)等于合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)之和；合并同類項(xiàng)后，字母以及字母的指數(shù)與合并前字母以及字母的指數(shù)相同。

　　合并同類項(xiàng)法則：

　　同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。（“即一相加，兩不變”）

　　三、例題1：合并下列各式中的同類項(xiàng):

　?。?） 2ab - 3ab + ab

　?。?） a – 4ab + ab + 2ab- 5ab + b

　　（3） 6a -5b + 2ab + b - 6a

　　方法是：

　　（1）系數(shù)：各項(xiàng)系數(shù)相加作為新的系數(shù)。

　?。?）字母以及字母的指數(shù)不變。

　　注意：

　?。?）用畫線的方法標(biāo)出各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，減少運(yùn)算的錯(cuò)誤。

　　（2）移項(xiàng)時(shí)要帶著原來的符號(hào)一起移動(dòng)。

　?。?）兩組同類項(xiàng)之間用“+”號(hào)連接。

　　（4）多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)不能合并。

　　思考:合并同類項(xiàng)的步驟是怎樣?

　　合并同類項(xiàng)一般步驟:

　　找出同類項(xiàng) ，交換律 ，結(jié)合律，分配律逆用 ，合并

　　課堂檢測(cè)2：

　　（1）3x + x

　　（2） 2x - 7y - 5x + 11y - 1

　?。?）4a + 3b + 2ab - 4a - 4b

　　例題2:求代數(shù)式-3x2 + 5x - x2 + x + 1- 7x的值，其中x=2。

　　四、課堂小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

如何合并同類項(xiàng)第 4 篇

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能：

　　理解移項(xiàng)法則，會(huì)解形如ax+b=cx+d的方程，體會(huì)等式變形中的化歸思想、

　　過程與方法：

　　1、能夠從實(shí)際問題中列出一元一次方程，進(jìn)一步體會(huì)方程模型思想的作用及應(yīng)用價(jià)值、

　　2、經(jīng)歷探索移項(xiàng)法則法的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證的能力。

　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

　　結(jié)合實(shí)際問題，探索用移項(xiàng)法則解一元一次方程的方法，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)來源于生活，并為生活服務(wù)，從而學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　確定實(shí)際問題中的相等關(guān)系，建立形如ax+b=cx+d的方程，并利用移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程、

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　確定相等關(guān)系并列出一元一次方程，正確地進(jìn)行移項(xiàng)并解出方程。

　　教學(xué)過程

　　一、情景引入：

　　約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾—花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程、這本書的拉丁譯本取名為《對(duì)消與還原》。對(duì)消，顧名思義，就是將方程中各項(xiàng)成對(duì)消除的意思、相當(dāng)于現(xiàn)代解方程中的“合并同類項(xiàng)”，那“還原”是什么意思呢？

　　二、自主學(xué)習(xí)：

　　1、解方程：

　　2、把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本。這個(gè)班有多少學(xué)生？

　　3x+20=4x-25

　　觀察上列一元一次方程，與上題的類型有什么區(qū)別？

　　3、新知學(xué)習(xí) 請(qǐng)運(yùn)用等式的性質(zhì)解下列方程：

　?。?） 4x－15 = 9； （2） 2x = 5x －21

　　你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　三、 精講點(diǎn)撥：

　　問題2 你能說說由方程到方程的變形過程中有什么變化嗎？

　　移項(xiàng)的定義:一般地，把方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)。

　　移項(xiàng)的依據(jù)及注意事項(xiàng):移項(xiàng)實(shí)際上是利用等式的性質(zhì)

　　1、注意：移項(xiàng)一定要變號(hào)。

　　例1 解下列方程：

　　解：移項(xiàng)，得3x+2x=32-7

　　合并同類項(xiàng) ，得5x=25

　　系數(shù)化為1，得x=5

　　移項(xiàng)時(shí)需要移哪些項(xiàng)？為什么？

　　針對(duì)訓(xùn)練:解下列方程：

　　（1） 5x-7=2x-10; （2） -0.3x+3=9+1.2x。

　　四、 合作探究：

　　列方程解決問題

　　例2 某制藥廠制造一批藥品，如果用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200 t；如果用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少100 t。新舊工藝的廢水排量之比為2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？21

　　思考：如何設(shè)未知數(shù)？

　　你能找到等量關(guān)系嗎？

　　五、 當(dāng)堂鞏固：

　　1、對(duì)方程 7x = 6 + 4x 進(jìn)行移項(xiàng)，得___________,合并同類項(xiàng)，得_________，系數(shù)化為1，得________。

　　2、小新出生時(shí)父親28歲，現(xiàn)在父親的年齡比小新年齡的3倍小2歲。求小新現(xiàn)在的年齡。

　　3、在一張普通的月歷中，相鄰三行里同一列的三個(gè)日期數(shù)之和能否為30？如果能，這三個(gè)數(shù)分別是多少？

　　六、 課堂小結(jié)：

　　1、本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了解一元一次方程的方法：移項(xiàng)，移項(xiàng)的根據(jù)是等式的性質(zhì)1。

　　2、本節(jié)的實(shí)際問題的相等關(guān)系的依據(jù)：表示同一個(gè)量的兩個(gè)式子相等。

　　3、列方程解實(shí)際問題的基本思路。

　　七、作業(yè)布置：

　　1、必做題：

　　教科書第91頁習(xí)題3.2第3（3），（4），11題。

　　2、選做題：

　　（1）周末，甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)搞促銷活動(dòng)，甲商場(chǎng)的活動(dòng)為所有商品全部按標(biāo)價(jià)的8折出售，乙商場(chǎng)的活動(dòng)為標(biāo)價(jià)200元以下的商品按標(biāo)價(jià)出售，超出200元的部分打7折?，F(xiàn)有某件商品在兩個(gè)商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都為400元，應(yīng)當(dāng)在哪個(gè)商場(chǎng)購買更實(shí)惠？如果標(biāo)價(jià)為600元呢？為800元呢？你能否給顧客一些建議，以便獲得更大的實(shí)惠呢？

　　八、板書設(shè)計(jì)