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合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)教學(xué)設(shè)計(jì)

日期:2022-01-13

這是合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)教學(xué)設(shè)計(jì),是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章,供老師家長(zhǎng)們參考學(xué)習(xí)。

合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)教學(xué)設(shè)計(jì)

合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)教學(xué)設(shè)計(jì)第 1 篇

【知識(shí)目標(biāo)】:

1、了解同類項(xiàng)的概念,能識(shí)別同類項(xiàng)

2、掌握合并同類項(xiàng)的法則,會(huì)合并同類項(xiàng)

3、了解合并同類項(xiàng)所依據(jù)的運(yùn)算律

【能力目標(biāo)】:培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納的能力,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分類思想

【情感目標(biāo)】:積極營(yíng)造親切、和諧的課堂氣氛,激勵(lì)全體學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)助,嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)作風(fēng)和勇于創(chuàng)新的精神。

【教學(xué)重點(diǎn)】:同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則

【教學(xué)難點(diǎn)】: 正確找出同類項(xiàng)并熟練地合并同類項(xiàng)

【教學(xué)過程】:

一、 創(chuàng)設(shè)情境:

問題1:我們到動(dòng)物園參觀時(shí),發(fā)現(xiàn)老虎與老虎關(guān)在一個(gè)籠子里,鹿與鹿關(guān)在另一個(gè)籠子里。為何不把老虎與鹿關(guān)在同一個(gè)籠子里呢?

問題2:(1)在日常生活中,你發(fā)現(xiàn)還有哪些事物也需要分類?能舉出例子嗎?如:垃圾、零錢、水果及各種產(chǎn)品分類.

(2)生活中處處有分類的問題,在數(shù)學(xué)中也有分類的問題嗎?

二、形成概念

議一議:

8n和5n, 3ab2 和 -ab2 , 6xy和 -3xy, -7a2b 和 2a2b 

思考:歸為同類需要有什么共同的特征?引導(dǎo)學(xué)生得出概念。

同類項(xiàng)概念:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng),叫做同類項(xiàng)。

注意:(1) 同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān),與字母的排列順序也無關(guān)

(2)幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

課堂檢測(cè)(一)

1、下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)?為什么?

(1)ab與3ab; (2)2ab與2ba ; (3)3xy與- xy;

(4)2a與2ab (5)-2.1與5 ; (6)5³與b ;

2、在下列各組式子中,不是同類項(xiàng) 的一 組是 ( )

A 、2 , -5 B 、-0.5xy2, 3x2y

C 、-3t, 200t D、ab2, -b2a

3、你能列舉代數(shù)式 -3x3 y2 的同類項(xiàng)嗎?

三、創(chuàng)設(shè)情景二:如果一個(gè)多項(xiàng)式中含有同類項(xiàng),那么常常把同類項(xiàng)合并起來,使結(jié)果得到簡(jiǎn)化,那么怎樣才能把同類項(xiàng)合并起來呢?請(qǐng)同學(xué)們思考下面的問題?

問題1: 3ab+5ab=_______ -3x3-8x3 =

4xy2+2xy2=_______ -3b+2b=

理論依據(jù)是什么?(乘法分配律的逆運(yùn)算)

合并同類項(xiàng): 把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)

方法是:(1)系數(shù):各項(xiàng)系數(shù)相加作為新的系數(shù)。

(2)字母以及字母的指數(shù)不變。

合并同類項(xiàng)法則:

同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變

例:化簡(jiǎn)多項(xiàng)式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2

解:3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2----- (用不同的標(biāo)志把同類項(xiàng)標(biāo)出來!)

=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2-3 ----------加法交換律

=(3x2y+5x2y)+(-4xy2 +2xy 2)-3-----加法結(jié)合律

=(3+5)x2y+(-4+2)xy2-3 -------乘法分配律逆用

=8 x2y-2 xy2-3 ----------合并

步驟:1.找出同類項(xiàng)(用線畫出來);

2.把同類項(xiàng)移到一起;(移項(xiàng)時(shí)要連同它的符號(hào)一起)

3.確定各同類項(xiàng)系數(shù),合并同類項(xiàng);

4.檢查單獨(dú)的項(xiàng)是否寫在后面。(不是同類項(xiàng)不能合并)。

課堂檢測(cè)(二)

1、下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不對(duì)?若不對(duì),請(qǐng)改正。

(1) 2x2+3x2=5x4

(2) 3x+2y=5xy

(3) 6x2-4x2=2

(4) 7a2b-7ba2=0

2、合并同類項(xiàng)

(1)-4ab+8-2b2-9ab-8

(2)3a2c+5ac2-7a2c-5ac2+2ac

四、做一做:

《合并同類項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《合并同類項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)

變式練習(xí):

當(dāng)x=-1,y=2時(shí),

試計(jì)算下列代數(shù)式的值:

6(x-y)+9(x+y)2-5(x-y)-8(x+y)2-(x+y) 2

五、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

六、拓展延伸:

已知: -7xmy4與2x3ym+n是同類項(xiàng),

試求:(m-2n)2-3(m+n)-5(m-2n)2+m+n

的值

合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)教學(xué)設(shè)計(jì)第 2 篇

——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)

一、內(nèi)容:P86次方程的移項(xiàng)解法,用方程模型解決實(shí)際問題。

二、內(nèi)容解析:本章的核心內(nèi)容是“解方程”和“列方程”。方程的解法是初中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容,移項(xiàng)

是解方程的基本步驟之一,是一種同解變形,移項(xiàng)法則的依據(jù)是等工的性質(zhì)1,運(yùn)用移項(xiàng)法則可以所含有未知數(shù)的項(xiàng)變號(hào)后都移到等號(hào)的一邊,把不含未知數(shù)的項(xiàng)變號(hào)后都移到等號(hào)的另一邊。從而使方程向x=a的形式進(jìn)行轉(zhuǎn)化。移項(xiàng)法則在后續(xù)學(xué)習(xí)其他方程、不等式、函數(shù)時(shí)經(jīng)常使用。而“列方程”在所有方程類問題中占有重要的地位,貫穿于全章始終,從實(shí)際背景中建立一元一次方程模型,結(jié)合這些模型討論方程的解法,這樣可以自然地反映所討論的內(nèi)容是從實(shí)際需要中產(chǎn)生。

三、教學(xué)目標(biāo):

1、理解移項(xiàng)法則,會(huì)解形如ax+b=cx+d的方程,體會(huì)等式變形中的化歸思想。

2、能夠從實(shí)際問題中列出一元一次方程,進(jìn)一步體會(huì)方程模型思想的作用及應(yīng)用價(jià)值。

四、教學(xué)問題診斷分析:對(duì)于已經(jīng)習(xí)慣了用算術(shù)方法解決實(shí)際問題的學(xué)生,將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程模型

時(shí)還需經(jīng)歷思維的轉(zhuǎn)換過程,從不熟悉到熟悉,在用移項(xiàng)法則簡(jiǎn)化方程時(shí),對(duì)于移項(xiàng)變號(hào)的意識(shí)比較淡,會(huì)出現(xiàn)移項(xiàng)過程中沒用變號(hào)的錯(cuò)誤,其原因是對(duì)移項(xiàng)原理的忽視與不重視,同時(shí)時(shí)還要注意移項(xiàng)與在方程的同一邊交換兩項(xiàng)的位置有本質(zhì)的區(qū)別,這兩種情況學(xué)生容易混淆,需要教師引導(dǎo)說明。

五、教學(xué)重點(diǎn):確定實(shí)際問題中的相等關(guān)系,建立形如ax+b=cx+d的方程,利用移項(xiàng)與合并同類項(xiàng)解一

元一次方程。

六、教學(xué)難點(diǎn):確定相等關(guān)系并列出一元一次方程,正確地進(jìn)行移項(xiàng)并解出方程。

七、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

(一)創(chuàng)設(shè)情境,列出方程

問題1:把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本;如果每人分4本,則還缺25本,這個(gè)班有多少學(xué)生?

師生活動(dòng):

1、教師提出問題,學(xué)生自主討論:(1)題目中含有怎樣的相等關(guān)系?(2)應(yīng)怎樣設(shè)未知數(shù),如何根據(jù)相等關(guān)系列出方程?

2、學(xué)生討論后再根據(jù)以下表格學(xué)會(huì)分析整理題目中的數(shù)據(jù),更好更快的找出相等關(guān)系。

合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)教學(xué)設(shè)計(jì)第 3 篇

  教學(xué)目標(biāo):

  1、了解同類項(xiàng)的概念,能識(shí)別同類項(xiàng).

  2、會(huì)合并同類項(xiàng),并將數(shù)值代入求值.

  3、明白合并同類項(xiàng)所依據(jù)的運(yùn)算律.

  教學(xué)重點(diǎn):會(huì)合并同類項(xiàng),并將數(shù)值代入求值.

  教學(xué)難點(diǎn):明白合并同類項(xiàng)所依據(jù)的運(yùn)算律.

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境

  1、所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)相同,向這樣的項(xiàng)是同類項(xiàng)。

  2、把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。

  3、合并同類項(xiàng)的法則:同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變。

  鞏固練習(xí)

  二、探索新課:

  1、例2合并同類項(xiàng)5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3中的同類項(xiàng)。

  解:5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3

  =[

  =

  2、做一做:

  求代數(shù)式2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2的值,其中x=0.5。與同學(xué)交流你的做法。

  3、總結(jié):

  求代數(shù)式的值時(shí),如果代數(shù)式中包含同類項(xiàng),通常先合并同類項(xiàng)再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算。

  1、合并同類項(xiàng):

  (1)a2-3a+5+a2+2a-1

  (2)-2x3+5x2-0.5x3-4x2-x3

  (3)5a2-2ab+3b2+ab-3b2-5a2

  (4)5x3-4x2y+2xy2-3x2y-7xy2-5x3

  2、求下列各式的值:

  (1)6y2-9y+5-y2+4y-5y2,其中

  (2)3a2+2ab-5a2+b2-2ab+3b2,其中a=-1,

  3.(1)寫兩個(gè)多項(xiàng)式的和為3xy,這兩個(gè)多項(xiàng)式分別為

  (2)如果兩多項(xiàng)式的系數(shù)互為相反數(shù),那合并后和為。

  當(dāng)k=時(shí),2x-3kxy-3y+xy中不含xy的項(xiàng)。

  (3)2xy+y2=3xy-y2

  三、小結(jié)

  本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)

  四、布置作業(yè)

  P98習(xí)題3.43、5

  五、教后反思

合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)教學(xué)設(shè)計(jì)第 4 篇

  教材分析

  合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)是解方程的基礎(chǔ),解方程其移項(xiàng)根據(jù)是等式性質(zhì)1、系數(shù)化為1其根據(jù)是等式性質(zhì)2,解方程是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)不可缺少的知識(shí)。因而,解方程是初中數(shù)學(xué)中必須要掌握的重點(diǎn)內(nèi)容。

  學(xué)生分析

  學(xué)生已學(xué)會(huì)了有理數(shù)運(yùn)算,掌握了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的有關(guān)概念及同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng),和等式性質(zhì),進(jìn)一步將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到解方程中,雖然所教班級(jí)的學(xué)生受基礎(chǔ)知識(shí)和思維發(fā)展水平的限制,抽象概括能力不強(qiáng),但學(xué)生上進(jìn)心強(qiáng),有強(qiáng)烈的好奇心和好勝心,初步養(yǎng)成了與他人合作交流、勇于探索的良好習(xí)慣。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  (一)知識(shí)技能

  1.掌握解方程中的合并同類項(xiàng).

  2.理解并掌握移項(xiàng)變號(hào)法則進(jìn)行解方程.

  3.靈活的運(yùn)用移項(xiàng)變號(hào)法則解決一些實(shí)際問題.

  (二)數(shù)學(xué)思考

  使學(xué)生在解決問題的過程中進(jìn)一步體驗(yàn)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的模型,感受方程的作用.

  (三)解決問題

  能夠用合并同類項(xiàng)和移項(xiàng)法則解相應(yīng)的一元一次方程;能夠解決相關(guān)實(shí)際問題.

  (四)情感態(tài)度

  解方程時(shí)滲透數(shù)學(xué)變未知為已知的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題的能力

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  利用合并同類項(xiàng)、移項(xiàng)變號(hào)法則解方程.

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  合并同類項(xiàng) 、移項(xiàng)變號(hào)法則.

  【學(xué)習(xí)過程】

  一、新課導(dǎo)入

  1.約公元825年,數(shù)學(xué)家阿爾-花拉子米寫了一本代數(shù)書,重點(diǎn)論述了怎樣解方程.這本書的譯本名稱為《對(duì)消與還原》.“對(duì)消”“還原”是什么意思呢?我們先討論下面的內(nèi)容,然后再回答這個(gè)問題。

  2.引導(dǎo)學(xué)生探索新知

  問題1:某校三年共買了新桌椅270套,去年買的數(shù)量是前年的2倍,今年又是去年的3倍,前年這個(gè)學(xué)校買了多少套桌椅?

  【師生活動(dòng)】

  教師:同學(xué)們,在我們生活中存在很多這樣的問題,請(qǐng)你幫忙解決一下,你準(zhǔn)備怎么做,誰能說一說自己的想法。 請(qǐng)說出你的理由?

  學(xué)生:我準(zhǔn)備用方程解決這個(gè)問題。用方程解比較簡(jiǎn)單,設(shè)出的未知數(shù)就可以當(dāng)成已知的條件來用了。

  教師:那我們就按這位同學(xué)的意思用方程的方法來解,哪位同學(xué)能說一下第一步應(yīng)當(dāng)先干什么呢?舉手回答。

  學(xué)生:先設(shè)出未知數(shù),因數(shù)去年的數(shù)量和前年的數(shù)量有關(guān),今年的數(shù)量又和去年數(shù)量有關(guān),因此設(shè)前年購買新桌椅x套,可以表示出:去年購買了2x套,今年購買了6x套。

  教師:未知數(shù)設(shè)了,下一步應(yīng)該做什了呢?

  學(xué)生:列方程。

  教師:列方程的根據(jù)是什么?

  學(xué)生:相等關(guān)系是,前年購買的桌椅+去年買的桌椅+今年買的桌椅=270套。

  教師:誰說一下?

  學(xué)生:x+2x+6x=270

  教師:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察等號(hào)左邊的三個(gè)代數(shù)式有什么特點(diǎn)?

  學(xué)生:都含有字母x,并且x的指數(shù)相同都是1.

  教師:我們?cè)诘诙碌膬?nèi)容中學(xué)習(xí)了,具有這們特點(diǎn)的式子我們把它們叫什么?

  學(xué)生:同類項(xiàng)。

  教師:提到同類項(xiàng)了,我們就會(huì)想到什么?

  學(xué)生:合并同類項(xiàng)

  教師:誰還記得怎么合并同類項(xiàng)?

  學(xué)生:同類項(xiàng)的系數(shù)相加減,字母和字母的指數(shù)不變。

  教師:我們共同說一個(gè)x+2x+6x合并后的結(jié)果為

  學(xué)生:9x

  教師:此時(shí)方程就變成了9x=270,我們要求的是x而不是9x,如何求出x?

  學(xué)生:根據(jù)等式性質(zhì)2兩邊都除以9,得到x=30

  活動(dòng):從上述方程的解決你能發(fā)現(xiàn)什么?

  教師:同學(xué)們仔細(xì)觀察原來9x的系數(shù)是9,后來根據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊都除以9后得到了x,此時(shí)x的系數(shù)是1,這個(gè)過程我們把它叫做系數(shù)化為1。“系數(shù)化為1”指的是使方程的一邊ax化為x現(xiàn)在我們把這個(gè)問題解決了,請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)回憶一下我們是怎么做的。這里可能還有其他設(shè)未知數(shù)的方法(比如設(shè)今年的為x臺(tái))若出現(xiàn)這種情況,請(qǐng)同學(xué)分析比較多種解決方案中的'簡(jiǎn)易,找到最簡(jiǎn)方法.

  教師:請(qǐng)同學(xué)們思考上面解方程中“合并同類項(xiàng)”起了什么作用?

  學(xué)生:起到了化簡(jiǎn)的作用。

  教師:出示例題-3x+0.5 x=10

  學(xué)生:在練習(xí)本上做,然后集體訂正。

  鞏固練習(xí):第89頁 練習(xí)的(2)(4).

  二、問題引申、共同探究

  讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)移項(xiàng)變號(hào)法則,培養(yǎng)學(xué)生用方程的意識(shí)解決數(shù)學(xué)中的實(shí)際的。

  問題2: 把若干本書發(fā)給學(xué)生,如果每人發(fā)4本,還剩下2本;如果每人發(fā)5本,還差5本,問這個(gè)班有多少名學(xué)生?

  學(xué)生活動(dòng):

  學(xué)生獨(dú)立思考,發(fā)現(xiàn)若設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生。

  每人分4本時(shí),共分出書的總數(shù)為4x ,加上剩余的2本,這些書的總數(shù)為(4x+2)本。

  每人分5本時(shí),需要書的總數(shù)為5x本,減去缺的5本,這些書的總數(shù)是(5x-5)

  于是這些書有兩種表示方法,書的總數(shù)不變,根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系,得到方程4x+2=5x-5.

  教師活動(dòng)設(shè)計(jì):讓學(xué)生體會(huì)運(yùn)用方程的優(yōu)點(diǎn),同時(shí)學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)多種解決方案(比如設(shè)數(shù)的總數(shù)是x,則可以列出相應(yīng)的方程)同樣讓學(xué)生進(jìn)行比較,發(fā)現(xiàn)最佳方法.

  思考:對(duì)于方程4x+2=5x-5兩邊都含有x,如何把它向x=a的形式轉(zhuǎn)化?

  學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì):學(xué)生主動(dòng)探究解決問題的方法,為了達(dá)到解方程的目的,可以運(yùn)用等式性質(zhì)1,把等式的兩邊同時(shí)減去5x,則等號(hào)的右邊沒有了x的項(xiàng)4x-5x+2=-5,再把等式的兩邊同時(shí)減去2,則方程的左邊沒有了常數(shù)項(xiàng),于是得到4x-5x=-5-2,然后轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的形式,進(jìn)行合并便可以解決該問題了。

  教師活動(dòng)設(shè)計(jì):在學(xué)生解決問題的過程中,讓學(xué)生自己觀查發(fā)現(xiàn)變形的特點(diǎn),從而讓他們總結(jié)出移項(xiàng)變號(hào).

  活動(dòng):讓學(xué)生觀察由方程4x+2=5x-5得到方程4x-5x=-5-2的這一過程,你們能發(fā)現(xiàn)什么?

  師生共同歸納:

  把等式的一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊,叫作移項(xiàng)(依據(jù)是等式性質(zhì)1).

  教師:上面解方程中“移項(xiàng)”起了什么作用?

  學(xué)生:自由發(fā)言

  教師:解釋“對(duì)消”與“還原”就是指“合并同類項(xiàng)”和“移項(xiàng)”

  三、鞏固練習(xí)

  應(yīng)用移項(xiàng)與合并同類項(xiàng)解方程,進(jìn)一步深化解方程的過程。

  例: 解下列方程.

  (1)3x+5=4 x+1; (2)9-3y=5y+5 ; .

  學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì):找兩個(gè)學(xué)生上黑板板演,在板演后,讓學(xué)生對(duì)以上同學(xué)的做法進(jìn)行評(píng)價(jià),尋找問題所在,表達(dá)問題產(chǎn)生的原因,找到正確的方式方法.

  教師活動(dòng)設(shè)計(jì):引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解方程的過程進(jìn)行獨(dú)自體驗(yàn),進(jìn)一步感受解方程的過程.

  〔解答〕(1)移項(xiàng),得

  3x-4x=1-5,

  合并同類項(xiàng),得

  -x=-4,

  系數(shù)化為1,得

  x=4.

  〔解答〕(2)移項(xiàng)得,

  -3y-5y=5-9,

  合并得,

  -8y=-4,

  系數(shù)化為1得,

  四、拓展應(yīng)用

  解決實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性

  問題1:老師的學(xué)校距離林東鎮(zhèn)20公里,公共汽車行駛0.5小時(shí)正好走完全程,求公共汽車的平均速度.

  問題2:如果老師的學(xué)校距離林東鎮(zhèn)20公里,公共汽車0.5小時(shí)所走的路程大于全程,求公共汽車的平均速度.能不能用方程來解答?為什么?

  【師生活動(dòng)】

  學(xué)生口頭解答問題1,嘗試解答問題2,并在小組內(nèi)交流討論.

  教師引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)問題2的思考,歸納、概括出列方程解實(shí)際問題的關(guān)鍵為:找相等關(guān)系.

  教師要重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否根據(jù)方程的定義想到列方程解應(yīng)用題要找相等關(guān)系.

  【設(shè)計(jì)意圖】

  通過對(duì)問題1的解答,使學(xué)生回顧列方程解應(yīng)用題的六個(gè)步驟.同時(shí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到方程是解決實(shí)際問題的一種工具.

  通過對(duì)問題2的探究,使學(xué)生知道為什么列方程解應(yīng)用題要找相等關(guān)系,使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程.最終達(dá)到知其然知其所以然的目的.

  例2:一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛,用了2小時(shí);從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛,用了2.5小時(shí).已知水流的速度是3千米/時(shí),求船在靜水中的平均速度。

  解:設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/小時(shí),

  則順流的速度為 千米/時(shí);逆流的速度為 千米/時(shí).

  順流的路程= ,逆流的路程 .

  相等關(guān)系為

  思考:

  1.在設(shè)未知數(shù)時(shí),為什么首選船在靜水中的平均速度作為未知數(shù)x?

  2.怎樣求甲乙兩個(gè)碼頭之間的距離?

  【師生活動(dòng)】

  學(xué)生自主完成空白部分,完成后組內(nèi)交流.為下節(jié)課的內(nèi)容做基礎(chǔ)。

  教師巡視指導(dǎo),關(guān)注學(xué)生能否找準(zhǔn)相等關(guān)系.請(qǐng)學(xué)生展示,并講解解答思路.

  學(xué)生獨(dú)立列方程并解方程.

  教師找部分學(xué)生板演并講解思路.

  教師關(guān)注學(xué)生能否正確解方程.

  【設(shè)計(jì)意圖】

  通過空白部分的填寫,給學(xué)生更多的思考空間,促進(jìn)學(xué)生積極思考,發(fā)展學(xué)生的思維.同時(shí)通過空白部分的引領(lǐng),降低問題的難度,從而將難點(diǎn)鎖定在找相等關(guān)系上.避免難點(diǎn)太多,造成無從下手,重點(diǎn)、難點(diǎn)不突出的情況.利于學(xué)生形成正確的思維過程.

  五、課堂小結(jié)

  學(xué)生談本節(jié)課的收獲,教師進(jìn)行總結(jié)。

  六、作業(yè)布置

  必做題:課本93頁1、3題

  選做題:

  1.洗衣機(jī)廠今年計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)25 500臺(tái),其中 Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三種洗衣機(jī)的數(shù)量比為 1:2:14,這三種洗衣機(jī)計(jì)劃各生產(chǎn)多少臺(tái)?

  2.用一根長(zhǎng)60m 的繩子圍出一個(gè)矩形,使它的長(zhǎng)是寬的1.5倍,長(zhǎng)和寬各應(yīng)是多少?

  板書設(shè)計(jì):

  解一元一次方程

  1.合并同類項(xiàng)起的作用:化簡(jiǎn)

  2.移項(xiàng):把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊,叫做移項(xiàng)。

  注意:移項(xiàng)變號(hào)。

  例1(1)移項(xiàng),得

  3x-4x=1-5,

  合并同類項(xiàng),得

  -x=-4,

  系數(shù)化為1,得

  x=4.

  七、教學(xué)反思

  實(shí)施開放式教學(xué),倡導(dǎo)自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式。讓學(xué)生從熟悉的生活實(shí)例出發(fā),探索獲得同類項(xiàng)概念,體驗(yàn)知識(shí)的形成過程,體會(huì)觀察、分析、歸納等解決問題的技能與方法。教師只是整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的組織者和指導(dǎo)者,體現(xiàn)了以人為本的現(xiàn)代教學(xué)理念。

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