這是冀教版同底數(shù)冪的除法教案，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。

冀教版同底數(shù)冪的除法教案第 1 篇

一、教材分析

教材的地位和作用

同底數(shù)冪的乘法是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后，為學(xué)習(xí)整式的乘法而學(xué)習(xí)的關(guān)于冪的一個基本性質(zhì)（法則），又是冪的三個性質(zhì)中最基本的一個性質(zhì)，學(xué)好了同底數(shù)冪的乘法，其他兩個性質(zhì)和整式乘法的學(xué)習(xí)便容易了．因此，同底數(shù)冪的乘法法則既是有理數(shù)乘方的推廣又是整式乘法的重要基礎(chǔ)，在本章的學(xué)習(xí)中具有舉足輕重的地位和作用。

教學(xué)目標(biāo)

知識技能

理解法則中“底數(shù)不變、指數(shù)相加”的意義；能熟練地應(yīng)用同底數(shù)冪乘法法則進(jìn)行計算。

　　

數(shù)學(xué)思考

經(jīng)歷同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)過程,進(jìn)一步體會冪運算的意義以及類比歸納等數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用，發(fā)展運算能力和有條理的表達(dá)能力。培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力和邏輯推理能力。　

問題解決

通過活動，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，然后解決問題，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。會運用同底數(shù)冪的乘法法則解決簡單的實際問題。　

情感態(tài)度

　 通過同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解“特殊——一般——特殊”的認(rèn)知規(guī)律和辨證唯物主義思想，體味數(shù)學(xué)思想方法，并從中獲得成功的體驗，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

重點

同底數(shù)冪的乘法法則及法則的正確應(yīng)用。

難點

正確理解和應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則解決問題。

二、學(xué)情分析

從學(xué)生的知識情況來看，一是指數(shù)概念早已學(xué)過，但由于時間和自身的原因，對指數(shù)概念

中所含名稱：底數(shù)、指數(shù)、冪的含義并不十分明確；二是再加上以前學(xué)過的系數(shù)的概念，增

加了正確理解法則的困難；三是同底數(shù)冪的乘法法則容易與合并同類項混淆，這更給學(xué)生熟

練掌握法則應(yīng)用法則增添了障礙。

系數(shù)

底數(shù)

指數(shù)

合并同類項

相加

不變

不變

同底數(shù)冪的乘法

相乘

不變

相加

從學(xué)生的能力和情感來看，通過一學(xué)期的培養(yǎng)，已由原來的被動接受式學(xué)習(xí)向主動探究

式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變，但由于時間和經(jīng)驗的限制，還不夠成熟，方法欠靈活。

三、教學(xué)方法

本節(jié)課內(nèi)容簡單，在教學(xué)方法上采用以問題的形式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考、探索，再通過討論，交流、發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，通過教師的引導(dǎo)與適當(dāng)講授使學(xué)生正確理解同底數(shù)冪乘法的法則，通過練習(xí)鞏固，力求突出重點，突破難點、使學(xué)生運用知識、解決問題的能力得到進(jìn)一步提高。在教學(xué)過程中要分層次地滲透歸納和演繹的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。本節(jié)課的內(nèi)容簡單、規(guī)律性強，結(jié)合學(xué)生的年齡特征，學(xué)法上采用讓學(xué)生自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)方式。

四、教學(xué)資源 班班通多媒體課件

五、教學(xué)流程

1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知； 2、自主探究，嘗試新知；

3、合作交流，發(fā)現(xiàn)新知 ； 4、題組訓(xùn)練，鞏固新知；

5、練習(xí)反饋，應(yīng)用新知 ； 6、歸納總結(jié)，構(gòu)建新知；

7、當(dāng)堂檢測，布置作業(yè)。

我結(jié)合了具體的目標(biāo)要求，將課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計為以下七個環(huán)節(jié)：

教學(xué)程序

教師活動

學(xué)生活動

設(shè)計意圖

（ 一）

創(chuàng)

設(shè)

情

境

導(dǎo)

入

新

知

問題1：同學(xué)們還記得105的意義嗎？那么10n呢？an的意義呢？

師：我們回顧了冪的意義后，下面看請看一段視頻《盤古開天》的故事，引出問題2

問題2：光的速度約為3×105千米/秒，太陽照射到地球上大約需要5×102秒，地球距離太陽大約有多遠(yuǎn)？

問題3:

105×102=？如何來計算？

指導(dǎo)學(xué)生觀察上面算式中乘法底數(shù)，指數(shù)特點，引出課題。“同底數(shù)冪的乘法”。

生回顧an表示n個a相乘，我們把這種運算叫做乘方，乘方的結(jié)果an叫做冪，其中a叫底數(shù)，n是指數(shù)。

根據(jù) 距離=速度×時間

太陽與地球的距離為

3×105×5×102=15×(105×102)千米

小組討論交流，冪的含義，底數(shù)指數(shù)等。進(jìn)而得出結(jié)果。

通過具體的實例引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)冪的意義，以及指數(shù)和底數(shù)的概念，為學(xué)習(xí)本節(jié)課的

法則做準(zhǔn)備。

根據(jù)初一學(xué)生的心理特點，我選用了一段有趣的視頻引入課題以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

從天文中的有趣問題引入同底數(shù)冪的乘法運算，學(xué)生從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生感受大數(shù)，并產(chǎn)生計算105×102的渴望，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情使之較快進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)； 同時由問題引入同底數(shù)冪的乘法運算，滲透底數(shù)、指數(shù)這些冪的組成要素，為后續(xù)的找規(guī)律作好鋪墊。

（二）

自

主

探

究

嘗

試

新

知

活動1：做一做

1、要求各學(xué)習(xí)小組合作探究

（1）102×103

（2）105×108

（3）10m×10n（m、n都是正整數(shù)）

活動2：

1. 上面的第（3）題你是怎樣計算的？

2、根據(jù)剛才的做題思路你能完成下面兩個題目嗎？

2m×2n等于什么？

()m×()n呢？（m、n都是正整數(shù)）

你發(fā)現(xiàn)了什么？注意觀察計算前后底數(shù)、指數(shù)和冪的關(guān)系。要求學(xué)生說明每一步的理由，并總結(jié)規(guī)律

活動3：提出新挑戰(zhàn)

能否用數(shù)學(xué)符號表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，即同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)法則。

1.學(xué)生自主探究，小組合作交流，完成這三個題目。

2.展示合作學(xué)習(xí)的成果，加深對冪的意義的理解，總結(jié)得到：

103×102＝（10×10×10）×（10×10）＝10×10×10×10×10＝105＝103+2

3.學(xué)生展示（3）的做題過程

4.生獨立完成這兩個題目

5.生總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用語言或字母表示。

……學(xué)生活動，由特殊到一般

……

小組內(nèi)學(xué)生的積極主動搶答。討論激烈

探究過程中的題目體現(xiàn)了從數(shù)字到字母的過程，但計算的規(guī)律卻沒有變，符合從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，為學(xué)生以后的猜想奠定基礎(chǔ)。這樣設(shè)計能夠讓學(xué)生在做中感受數(shù)學(xué)知識，在探究中獲取數(shù)學(xué)知識，充分感受到成功的喜悅，進(jìn)而增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性。

不少學(xué)生將冪的意義（幾個相同數(shù)的乘法）與乘法的意義(幾個相同數(shù)的加法）混淆，所以老師的提醒是必要的，讓學(xué)生不斷回顧冪的意義以糾正錯誤的認(rèn)識。

由發(fā)現(xiàn)規(guī)律規(guī)律到總結(jié)規(guī)律，由特殊問題到一般問題，讓學(xué)生在做中感受數(shù)學(xué)知識，在探究中獲取數(shù)學(xué)知識，充分感受成功的喜悅，進(jìn)而增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性。

（三）

合

作

交

流

發(fā)

現(xiàn)

新

知

活動1：

如果我們把底數(shù)用字母表示，那么你得到的結(jié)論還成立嗎？

議一議

am·an＝ ？（m、n都是正整數(shù)）？為什么？你能用剛才我們的思路來說明理由嗎？下面是教師板書的思路

am·an＝（a·a·……·（a·a·……·）

（a·a·……·a）

＝a·a·……·a

＝am＋n

教師鼓勵學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪的性質(zhì)特點

活動2：

引導(dǎo)學(xué)生剖析法則

1）等號左邊是什么運算？

2）等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？

3）等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？

4）公式中的底數(shù)a可以表示什么？

5）當(dāng)三個以上同底數(shù)冪相乘時，

上述法則成立嗎？

活動3：

am·an·ap等于什么？

要求學(xué)生不光會的說出結(jié)論，更應(yīng)該知道為什么？以及推廣更多個同底數(shù)冪相乘。

學(xué)生在“做一做”的討論中發(fā)現(xiàn)底數(shù)和指數(shù)發(fā)生了什么變化，并能變成自己語言進(jìn)行描述。

am·an＝am＋n（m、n都是正整數(shù)）

繼而學(xué)生自己總結(jié)這個結(jié)論得到法則：

同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

法則的條件：

（1）同底數(shù)冪

（2）相乘

結(jié)論：

（1）底數(shù)不變

（2）指數(shù)相加

am·an·ap=am+n+p

學(xué)生根據(jù)冪的意義驗證同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)是以層層深入的問題串的形式，引導(dǎo)學(xué)生從特殊到一般，從具體到抽象，有層次的將底數(shù)和指數(shù)分別進(jìn)行觀察、思考、概括。采取了小組合作交流的方式自主的歸納結(jié)論，這樣的設(shè)計增加了學(xué)生參與的機會，增強了學(xué)生參與的意識，既符合新課程倡導(dǎo)的自主探究與小組合作交流的學(xué)習(xí)方式，也符合學(xué)生的認(rèn)知特點，同時也建立了符號感。

使學(xué)生通過對特例的考察，歸納同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)，并運用冪的意義進(jìn)行說明。同時發(fā)展了學(xué)生的推理能力（歸納、符號演算）和有條理的表達(dá)能力。

學(xué)生通過法則剖析，更進(jìn)一步理解同底數(shù)冪的乘法的意義，為下一步靈活運用法則解決實際問題打下基礎(chǔ)。

性質(zhì)的推廣，有意識的培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維的能力，更加體現(xiàn)了知識的完整性。

（四）

題

組

訓(xùn)

練

鞏

固

新

知

教師展示下面兩個例題：

例1：（1）(－3)7×(－3)6 （2）()3×()

（3）－x3·x5

（4）b2m·b2n＋1

2、光在真空中的速度大約是3×105千米/秒。太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要4.22年。

一年以3×107秒計算，比鄰星與地球的距離約為多少千米？

學(xué)生根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則自己獨立完成兩個例題。

解：3×105×3×107×4.22

=39.879×(105×107)

=3.9879×1013（千米）

比鄰星與地球的距離約為3。9879×1013千米。

學(xué)完性質(zhì)后，將性質(zhì)運用到例題、習(xí)題中，這是一個從一般到特殊的認(rèn)知過程。

時刻提醒學(xué)生注意性質(zhì)的條件和結(jié)論，注意每一步的依據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生言必有據(jù)的數(shù)學(xué)精神。

設(shè)置例2的兩個目的：一是運用同底數(shù)冪的運算性質(zhì)解決一些實際問題；二是進(jìn)一步讓學(xué)生感受大數(shù)，發(fā)展數(shù)感,讓學(xué)生感受運用冪的運算給解決問題帶來方便，培養(yǎng)學(xué)生尋找解題的最簡便方法的能力。

（五）

練

習(xí)

反

饋

應(yīng)

用

新

知

教師出示題組練習(xí)：

練習(xí)1判斷（正確的打“√”，錯誤的打“×”）

(1) x3·x5=x15 ( )

(2) x·x3=x3 ( )

(3) x3+x5=x8 ( ) (4)x2·x2=2x4 ( )

(5)(-x)2 · (-x)3 = (-x)5

= -x5( )

(6)a3·a2 - a2·a3 = 0 ( )

(7)a3·b5=(ab)8 ( ) (8) y7+y7=y14 ( )

練習(xí)2計算

（1）52×57 ； （2）7×73×72；

（3）－x2·x3； （4）（－c）3·（－c）

練習(xí)3

已知3a=9,3b=27,求3a+b的值．

生思考一兩分鐘后，可搶答，選擇自己喜歡的題目回答。并說明理由，加以改正。

給學(xué)生充足的思維空間，對同底數(shù)冪乘法法則的辨析，通過辨析，加深學(xué)生對性質(zhì)的理解，總結(jié)常見的錯誤，讓學(xué)生自我總結(jié)和反思，使學(xué)生明白運用同底數(shù)冪的乘法法則應(yīng)注意的問題，學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)錯誤，總結(jié)錯誤，歸納錯誤，糾正錯誤，最終少犯甚至不犯錯誤。

直接應(yīng)用法則，鞏固法則，給學(xué)生展示自己的機會，讓學(xué)生感到我能行。

法則的逆用，讓學(xué)生靈活的應(yīng)用法則，在練習(xí)種享受到成功的喜悅。

（六）

歸

納

總

結(jié)

構(gòu)

建

新

知

談一談：你這一節(jié)課有什么收獲？

（知識，方法，情感）

收獲一：知識方面……

收獲二：能力方面……

收獲三：情感方面…

學(xué)生精心梳理自己的收獲，爭先交流,積極發(fā)言.

學(xué)習(xí)的過程就是學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷改組和完善的過程，。學(xué)完本節(jié)課的內(nèi)容后，我以談收獲的方式讓學(xué)生從不同角度回答問題，自主總結(jié)，將分散的知識系統(tǒng)化，結(jié)構(gòu)化，形成知識網(wǎng)絡(luò)。

學(xué)生通過對本節(jié)課學(xué)習(xí)過程的反思與交流，回憶本節(jié)課的重點內(nèi)容，升華獲得經(jīng)驗,提高學(xué)生概括能力和語言表達(dá)能力。教師總結(jié)時，站在一定的高度上，指出本節(jié)課從特殊到一般的推導(dǎo)性質(zhì)，再從一般到特殊的應(yīng)用性質(zhì)，這體現(xiàn)了人們認(rèn)識事物的一般規(guī)律。

（七）

當(dāng)

堂

檢

測

布

置

作

業(yè)

一必做題

1、填空1）x5 ·（ ）=x 8

2）a ·（ ）=a6

3）x · x3（ ）=x7

4）xm ·（　）＝ｘ3m

2、 25× 125 = 5x，則 x =

二選做題

3、 m6=m( ) ·m( ),你能給出幾種不同的填法嗎？ ；

4、已知２m=5,2n=16,求2m+n的值．

布置作業(yè)

1、課本P24習(xí)題

2、自編一道最能代表個人水平的題目

幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，克服思維定勢，，引導(dǎo)學(xué)生從條件和結(jié)論兩方面來辨析性質(zhì)的特點，也為了檢測對性質(zhì)的理解程度及熟練程度，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三和逆向思維的數(shù)學(xué)品質(zhì)。

使學(xué)生鞏固所學(xué)知識，展示學(xué)習(xí)成果，總結(jié)學(xué)習(xí)與研究的方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

板

書

設(shè)

計

同底數(shù)冪的乘法

法則：am·an=am＋n（m、n都是正整數(shù)） 學(xué)生練習(xí)區(qū)

同底數(shù)冪相乘 1、

底數(shù) 不變 ， 2、

指數(shù) 相加 。 逆用法則：am＋n=am·an（m、n都是正整數(shù)）

冀教版同底數(shù)冪的除法教案第 2 篇

教學(xué)目標(biāo): 同底數(shù)冪的除法的運算法則及其原理和應(yīng)用.發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力.培養(yǎng)探索討論.歸納總結(jié)的方法． 教學(xué)重點: 準(zhǔn)確熟練地運用同底數(shù)冪的除法運算法則進(jìn)行計算． 設(shè)計意圖 (一) 創(chuàng)設(shè)情境.感知新知 1． 問題:一種數(shù)碼照片的文件大小是28K.一個存儲量為26M(1M=210K)的移動存儲 器能存儲多少張這樣的數(shù)碼照片? 2． 分析問題:移動器的存儲量單位與文件大小的單位不一致.所以要先統(tǒng)一單位．移動 存儲器的容量為26×210=216K． 所以它能存儲這種數(shù)碼照片的數(shù)量為216÷28．[1] 3． 問題遷移:由同底數(shù)冪相乘可得:.所以根據(jù)除法的意義 216÷28 =28 4．感知新知:這就是我們本節(jié)需要研究的內(nèi)容:同底數(shù)冪的除法[2] (二) 學(xué)生動手.得到公式 1．計算:( )·28=216·53=55·105=107·a3=a6 [3] 2．再計算: (1)216÷28=55÷53= (3)107÷105=a6÷a3= 3．提問:上述運算能否發(fā)現(xiàn)商與除數(shù).被除數(shù)有什么關(guān)系?[4] 4．分析:同底數(shù)冪相除.底數(shù)沒有改變.商的指數(shù)應(yīng)該等于被除數(shù)的指數(shù)減去除數(shù)的指數(shù)．[5] 5．得到公式:同底數(shù)冪相除.底數(shù)不變.指數(shù)相減．即:am÷an=am-n．()[6] 6．提問:指數(shù)之間是否有大小關(guān)系?[m.n都是正整數(shù).并且m>n][7] (三) 鞏固練習(xí) 例:(1)x8÷x2 (2)a4÷a 5÷(ab)2 練習(xí):P160 練習(xí)1.2.3 教學(xué)過程設(shè)計: 設(shè)計意圖 (四)提出問題: 1．提問:在公式要求 m.n都是正整數(shù).并且m>n.但如果m=n或m

冀教版同底數(shù)冪的除法教案第 3 篇

教學(xué)建議

1.知識結(jié)構(gòu)：

2.教材分析

(1)重點和難點

重點：準(zhǔn)確、熟練地運用法則進(jìn)行計算.同底數(shù)冪的除法性質(zhì)是冪的運算性質(zhì)之一，是整式除法的基礎(chǔ)，一定要打好這個基礎(chǔ).

難點：根據(jù)乘、除互逆的運算關(guān)系得出法則.教科書中根據(jù)除法是乘法的逆運算，從計算和這兩個具體的同底數(shù)的冪的除法，到計算底數(shù)具有一般性的，逐步歸納出同底數(shù)冪除法的一般性質(zhì).所以乘、除互逆的運算關(guān)系得出法則是本節(jié)的難點.

(2)教法建議：

1.教科書中根據(jù)除法是乘法的逆運算，從計算和這兩個具體的同底數(shù)的冪的除法，到計算底數(shù)具有一般性的，逐步歸納出同底數(shù)冪除法的一般性質(zhì).教師講課時要多舉幾個具體的例子，讓學(xué)生運算出結(jié)果，接著，讓學(xué)生自己舉幾個例子，再計算出結(jié)果，最后，讓學(xué)生自己歸納出同底數(shù)的冪的除法法則.

2.性質(zhì)歸納出后，不要急于講例題，要對法則做幾點說明、強調(diào)，以引起學(xué)生的注意.(1)要強調(diào)底數(shù)是不等于零的，這是因為，若為零，則除數(shù)為零，除法就沒有意義了.(2)本節(jié)不講零指數(shù)與負(fù)指數(shù)的概念，所以性質(zhì)中必須規(guī)定指數(shù)都是正整數(shù)，并且，要讓學(xué)生運用時予以注意.

重點、難點分析

1.同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即(，、都是正整數(shù)，且).

2.指數(shù)相等的同底數(shù)的冪相除，商等于1，即，其中.

3.同底數(shù)冪相除，如果被除式的指數(shù)小于除式的指數(shù)，則出現(xiàn)負(fù)指數(shù)冪，規(guī)定

(其中，為正整數(shù)).

4.底數(shù)可表示非零數(shù)，或字母或單項式、多項式(均不能為零).

5.科學(xué)記數(shù)法：任何一個數(shù)(其中1，為整數(shù)).

同底數(shù)冪的除法(第一課時)

一、教學(xué)目標(biāo)

1.掌握同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì).

2.運用同底數(shù)冪的除法運算法則，熟練、準(zhǔn)確地進(jìn)行計算.

3.通過總結(jié)除法的運算法則，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力.

4.通過例題和習(xí)題，訓(xùn)練學(xué)生的綜合解題能力和計算能力.

5.滲透數(shù)學(xué)公式的簡潔美、和諧美.

二、重點難點

1.重點

準(zhǔn)確、熟練地運用法則進(jìn)行計算.

2.難點

根據(jù)乘、除互逆的運算關(guān)系得出法則.

三、教學(xué)過程

1.創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

前面我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法，請同學(xué)們回答如下問題，看哪位同學(xué)回答得快而且準(zhǔn)確.

(1)敘述同底數(shù)冪的乘法性質(zhì).

(2)計算：①②③

學(xué)生活動：學(xué)生回答上述問題.

.(m，n都是正整數(shù))

【教法說明】通過復(fù)習(xí)引起學(xué)生回憶，鞏固同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)，同時為本節(jié)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).

2.提出問題，引出新知

思考問題：().(學(xué)生回答結(jié)果)

這個問題就是讓我們?nèi)デ笠粋€式子，使它與相乘，積為，這個過程能列出一個算式嗎?

由一個學(xué)生回答，教師板書.

這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的同底數(shù)冪的除法運算.

3.導(dǎo)向深入，揭示規(guī)律

我們通過同底數(shù)冪相乘的運算法則可知，

那么，根據(jù)除法是乘法的逆運算可得

也就是

同樣，

，

∴.

那么，當(dāng)m，n都是正整數(shù)時，如何計算呢?

(板書)

學(xué)生活動：同桌研究討論，并試著推導(dǎo)得出結(jié)論.

師生共同總結(jié)：

教師把結(jié)論寫在黑板上.

請同學(xué)們試著用文字概括這個性質(zhì)：

【公式分析與說明】提出問題：在運算過程當(dāng)中，除數(shù)能否為0?

學(xué)生回答：不能.(并說明理由)

由此得出：同底數(shù)冪相除，底數(shù).教師指出在我們所學(xué)知識范圍內(nèi)，公式中的m、n為正整數(shù)，且m>n，最后綜合得出：

一般地，

這就是說，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.

4.嘗試反饋，理解新知

例1計算：

(1)(2)

例2計算：

(1)(2)

學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上完成例l、例2，由2個學(xué)生板演完成之后，由學(xué)生判斷板演是否正確.

教師活動：統(tǒng)計做題正確的人數(shù)，同時給予肯定或鼓勵.

注意問題：例1(2)中底數(shù)為(-a)，例2(l)中底數(shù)為(ab)，計算過程中看做整體進(jìn)行運算，最后進(jìn)行結(jié)果化簡.

5.反饋練習(xí)，鞏固知識

練習(xí)一

(1)填空：

①②

③④

(2)計算：

①②

③④

學(xué)生活動：第(l)題由學(xué)生口答;第(2)題在練習(xí)本上完成，然后同桌互閱，教師抽查.

練

下面的計算對不對?如果不對，應(yīng)怎樣改正?

(1)(2)

(3)(4)

學(xué)生活動：此練習(xí)以學(xué)生搶答方式完成，注意訓(xùn)練學(xué)生的表述能力，以提高興趣.

四總結(jié)、擴展

我們共同總結(jié)這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容.

學(xué)生活動：①同底數(shù)冪相除，底數(shù)__________，指數(shù)________。

②由學(xué)生談本書內(nèi)容體會.

【教法說明】強調(diào)“不變”、“相減”.學(xué)生談體會，不僅是對本節(jié)知識的再現(xiàn)，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的口頭表達(dá)能力和概括總結(jié)能力.

五、布置作業(yè)

P1431.(l)(3)(5)，2.(l)(3)，3.(l)(3).

參考答案

略.

冀教版同底數(shù)冪的除法教案第 4 篇

教學(xué)建議

1.知識結(jié)構(gòu)：

2.教材分析

(1)重點和難點

重點：準(zhǔn)確、熟練地運用法則進(jìn)行計算.同底數(shù)冪的除法性質(zhì)是冪的運算性質(zhì)之一，是整式除法的基礎(chǔ)，一定要打好這個基礎(chǔ).

難點：根據(jù)乘、除互逆的運算關(guān)系得出法則.教科書中根據(jù)除法是乘法的逆運算，從計算和這兩個具體的同底數(shù)的冪的除法，到計算底數(shù)具有一般性的，逐步歸納出同底數(shù)冪除法的一般性質(zhì).所以乘、除互逆的運算關(guān)系得出法則是本節(jié)的難點.

(2)教法建議：

1.教科書中根據(jù)除法是乘法的逆運算，從計算和這兩個具體的同底數(shù)的冪的除法，到計算底數(shù)具有一般性的，逐步歸納出同底數(shù)冪除法的一般性質(zhì).教師講課時要多舉幾個具體的例子，讓學(xué)生運算出結(jié)果，接著，讓學(xué)生自己舉幾個例子，再計算出結(jié)果，最后，讓學(xué)生自己歸納出同底數(shù)的冪的除法法則.

2.性質(zhì)歸納出后，不要急于講例題，要對法則做幾點說明、強調(diào)，以引起學(xué)生的注意.(1)要強調(diào)底數(shù)是不等于零的，這是因為，若為零，則除數(shù)為零，除法就沒有意義了.(2)本節(jié)不講零指數(shù)與負(fù)指數(shù)的概念，所以性質(zhì)中必須規(guī)定指數(shù)都是正整數(shù)，并且，要讓學(xué)生運用時予以注意.

重點、難點分析

1.同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即(，、都是正整數(shù)，且).

2.指數(shù)相等的同底數(shù)的冪相除，商等于1，即，其中.

3.同底數(shù)冪相除，如果被除式的指數(shù)小于除式的指數(shù)，則出現(xiàn)負(fù)指數(shù)冪，規(guī)定

(其中，為正整數(shù)).

4.底數(shù)可表示非零數(shù)，或字母或單項式、多項式(均不能為零).

5.科學(xué)記數(shù)法：任何一個數(shù)(其中1，為整數(shù)).

同底數(shù)冪的除法(第一課時)

一、教學(xué)目標(biāo)

1.掌握同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì).

2.運用同底數(shù)冪的除法運算法則，熟練、準(zhǔn)確地進(jìn)行計算.

3.通過總結(jié)除法的運算法則，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力.

4.通過例題和習(xí)題，訓(xùn)練學(xué)生的綜合解題能力和計算能力.

5.滲透數(shù)學(xué)公式的簡潔美、和諧美.

二、重點難點

1.重點

準(zhǔn)確、熟練地運用法則進(jìn)行計算.

2.難點

根據(jù)乘、除互逆的運算關(guān)系得出法則.

三、教學(xué)過程

1.創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

前面我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法，請同學(xué)們回答如下問題，看哪位同學(xué)回答得快而且準(zhǔn)確.

(1)敘述同底數(shù)冪的乘法性質(zhì).

(2)計算：①②③

學(xué)生活動：學(xué)生回答上述問題.

.(m，n都是正整數(shù))

【教法說明】通過復(fù)習(xí)引起學(xué)生回憶，鞏固同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)，同時為本節(jié)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).

2.提出問題，引出新知

思考問題：().(學(xué)生回答結(jié)果)

這個問題就是讓我們?nèi)デ笠粋€式子，使它與相乘，積為，這個過程能列出一個算式嗎?

由一個學(xué)生回答，教師板書.

這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的同底數(shù)冪的除法運算.

3.導(dǎo)向深入，揭示規(guī)律

我們通過同底數(shù)冪相乘的運算法則可知，

那么，根據(jù)除法是乘法的逆運算可得

也就是

同樣，

，

∴.

那么，當(dāng)m，n都是正整數(shù)時，如何計算呢?

(板書)

學(xué)生活動：同桌研究討論，并試著推導(dǎo)得出結(jié)論.

師生共同總結(jié)：

教師把結(jié)論寫在黑板上.

請同學(xué)們試著用文字概括這個性質(zhì)：

【公式分析與說明】提出問題：在運算過程當(dāng)中，除數(shù)能否為0?

學(xué)生回答：不能.(并說明理由)

由此得出：同底數(shù)冪相除，底數(shù).教師指出在我們所學(xué)知識范圍內(nèi)，公式中的m、n為正整數(shù)，且m>n，最后綜合得出：

一般地，

這就是說，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.

4.嘗試反饋，理解新知

例1計算：

(1)(2)

例2計算：

(1)(2)

學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上完成例l、例2，由2個學(xué)生板演完成之后，由學(xué)生判斷板演是否正確.

教師活動：統(tǒng)計做題正確的人數(shù)，同時給予肯定或鼓勵.

注意問題：例1(2)中底數(shù)為(-a)，例2(l)中底數(shù)為(ab)，計算過程中看做整體進(jìn)行運算，最后進(jìn)行結(jié)果化簡.

5.反饋練習(xí)，鞏固知識

練習(xí)一

(1)填空：

①②

③④

(2)計算：

①②

③④

學(xué)生活動：第(l)題由學(xué)生口答;第(2)題在練習(xí)本上完成，然后同桌互閱，教師抽查.

練

下面的計算對不對?如果不對，應(yīng)怎樣改正?

(1)(2)

(3)(4)

學(xué)生活動：此練習(xí)以學(xué)生搶答方式完成，注意訓(xùn)練學(xué)生的表述能力，以提高興趣.

四總結(jié)、擴展

我們共同總結(jié)這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容.

學(xué)生活動：①同底數(shù)冪相除，底數(shù)__________，指數(shù)________。

②由學(xué)生談本書內(nèi)容體會.

【教法說明】強調(diào)“不變”、“相減”.學(xué)生談體會，不僅是對本節(jié)知識的再現(xiàn)，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的口頭表達(dá)能力和概括總結(jié)能力.

五、布置作業(yè)

P1431.(l)(3)(5)，2.(l)(3)，3.(l)(3).

參考答案

略.