這是因數與倍數教學案例，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

因數與倍數教學案例第 1 篇

【教學內容】人教版數學五年級下冊。

【教學過程】

一、操作空間，初步感知。

1．同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個長方形，有幾種拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形擺一擺。 2．學生動手操作，并與同桌交流擺法。 3．請用算式表達你的擺法。

匯報：1×12=12，2×6=12，3×4=12。

【評析】通過讓學生動手操作、想象、表達等環節，既為新知探索提供材料，又孕育求一個數的因數的思考方法。

二、探索空間，理解新知。

1．理解因數和倍數。

(1)觀察3×4=12，你能從數學的角度說說它們之間的關系嗎? 師根據學生的表達完成以下板書： 3是12的因數 12是3的倍數 4是12的因數 12是4的倍數 3和4是12的因數 12是3和4的倍數

(2)用因數和倍數說說算式l×12=12，2×6=12的關系。

(3)觀察因數和倍數的相互關系。揭示：研究因數和倍數時，所指的數是整數(一般不包括O)。

2．求一個數的因數。

(1)出示2，5，12，15，36。從這些數中找一找誰是誰的因數。 學生匯報。

師：2和12是36的因數，找1個、2個不難，難就難在把36所有的因數全部找出來，請同學們找出36的所有因數。

出示要求：

可獨立完成，也可同桌合作。 可借助剛才找出12的所有因數的方法。寫出36的所有因數。

想一想，怎樣找才能保證既不重復，又不遺漏。 教師巡視，展示學生幾種答案。 生1：1，2，3，4，9，12，36。 生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。 (2)比較喜歡哪一種答案?為什么?

用什么方法找既不重復又不遺漏。(按順序一對一對找，一直找到兩個因數相差很小或相等為止)

師：有序思考更能準確找出一個數的所有因數。 完成板書：描述式、集合式。 (3)30的因數有哪些?

【評析】學生圍繞教師出示的思考步驟，尋找36的所有因數。既留足了自主探索的空間，又在方法上有所引導，避免了學生的盲目猜測。通過展示、比較不同的答案，發現了按順序一對一對找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學的難點。

3．求一個數的倍數。 (1)3的倍數有：，怎樣有序地找，有多少個?

找一個數的倍數，用l，2，3，4??分別乘這個數。 (2)練一練：6的倍數有： ，40以內6的倍數有：

【評析】由于有了有序思考的基礎，求一個數的倍數水到渠成，本環節重在思考方法上的提升。

4．發現規律。

觀察上面幾個數的因數和倍數的例子，你對它們的最大數和最小數有什么發現? 根據學生匯報，歸納：一個數的最小因數是I，最大因數是它本身；一個數的最小倍數是它本身，沒有最大的倍數。

【評析】通過觀察板書上幾個數的因數和倍數，放手讓學生發現規律，既突出了學生的主體地位，又培養了學生觀察、歸納的能力。

三、歸納空間，內化新知。 師生共同總結：

(1) 因數和倍數是相互的，不能單獨存在。 (2)找一個數的因數和倍數，應有序思考。

四、拓展空間，應用新知。

1．15的因數有：，15的倍數有：。 2．判斷。

(1)6是因數，24是倍數。( )

(2)3．6÷4=0．9，所以3．6是4的因數。 ( )

(3)l是l，2，3，4的因數。 ( )

(4)一個數的最小倍數是2l，這個數的因數有l，5，25。( )

4．選用4，6，8，24，1，5中的一些數字，用今天學習的知識說一句話。

5．舉座位號起立游戲。

(1)5的倍數。

(2)48的因數。

(3)既是9的倍數，又是36的因數。

(4)怎樣說一句話讓還坐著的同學全部起立。

【評析】本環節的前3題側重于鞏固新知，后2題側重于發展思維。通過“說一句話”和“起立游戲”，展現了學生的個性思維，體現了知識的應用價值。

【反思】本課教學設計重在讓學生通過自主探索，掌握求一個數的因數和倍數的方法，體驗有序思考的重要性。體現了以下兩個特點： 一、留足空間，讓探索有質量。留足思維空間，才能充分調動多種感官參與學習，充分發揮知識經驗和生活經驗，使探索成為知識不斷提升、思維不斷發展、情感不斷豐富的過程。第一，把教材中的飛機圖改為拼長方形，讓同桌同學借助12塊完全一樣的正方形拼成一個長方形。由于方法的多樣性，為不同思維的展現提供了空間。第二：放手讓每個同學找出36的所有因數，由于個人經驗和思維的差異性，出現了不同的答案，但這些不同的答案卻成為探索新知的資源，在比較不同的答案中歸納出求一個數的因數的思考方法。第三：通過觀察12，36，30的因數和3，6的倍數，你發現了什么?由于提供了豐富的觀察對象，保證了觀察的目的性。第四：讓學生“選用4，6，8，24，1，5中的一些數字，用今天學習的知識說一句話”。不拘形式的說話空間，不僅體現了差異性教學，更是體現了不同的人在數學上的不同發展。二、適度引導，讓探索有方向。引導與探索并不矛盾，探索前的適度引導正是讓探索走得更遠。探索12塊完全一樣的正方形拼成一個長方形，有幾種拼法?教師提示能想象的就想象，不能想象的可借助小正方形擺一擺。這樣的引導，是尊重學生不同思維的有效引導。

在找36的所有因數時，教師出示4條要求，既是引導學生思考的方向，又是提醒學生探索的任務。在讓學生觀察幾個數的因數和倍數時，引導學生觀察最大數和最小數，有什么發現?這樣的引導，避免了學生的盲目觀察?？梢姡m度的引導，保證了自主探索思維的方向性和順暢性。整堂課，學生想象豐富、思維活躍、思考有序。整個認知過程是體驗不斷豐富、概念不斷形成、知識不斷建構的過程。

因數與倍數教學案例第 2 篇

　　教學內容九年義務教育人教版小學數學五年級下冊第二單元“倍數和因數”。因數和倍數教學案例

　　教學目標：

　?。薄?通過練習，使學生進一步理解倍數和因數，奇數和偶數，素數和合數的意義。

　?。?、 使學生進一步掌握２、３、５的倍數的特征。

　　３、 讓學生進一步體會探索數的一些特征和方法，培養分析、比較和抽象概括能力，感受數學知識的內在聯系。

　?。础?讓學生進一步體會到數學內容的奇妙、有趣，產生對數學知識的好奇心。

　　練習背景：

　　學生在練習之前已經初步掌握了倍數、因數、奇數、偶數、素數、合數的意義。掌握了求一個數的倍數或因數的方法及其特點。學生還在學了因數和倍數的基礎上發現了２、５、３的倍數的特征，根據特征能判斷一個數是否是２、５、３的倍數。學習完這些概念后，很有必要對這部分知識做個梳理與練習，使學生對這些概念有進一步的理解和掌握。所以教材安排了兩課時的練習，第一課時練習有關倍數和因數，以及２、３、５的倍數的特征的知識。第二課時主要以練習素數和合數概念為主，以及這些概念的比較與區分。本課是在第一課時練習的基礎上進一步的鞏固提高練習。通過本課的練習，進一步幫助學生清晰理解各個概念，區別容易混淆的幾個概念，提高學生的數學水平。

　　練習設計：

　　一、 談話導入：

　　同學們，在本單元我們學習了很多概念，上節課我們針對有關倍數、因數的概念以及２、３、５倍數的特征進行了練習，除了這些我們在這單元還學習了什么概念呢？

　?。ㄔO計意圖：在練習之前，引導學生對學習的舊知進行回顧，喚起學生對知識的主動回憶，我估計學生都能想到還學習了素數和合數這兩個概念.）

　　指出：今天我們這節課主要就素數和合數概念以及前面的幾個概念進行一個綜合練習。

　　二、 基本練習：

　?。?、仔細推敲，對號入座。

　　在2、15、6、10、45這些數中，誰是誰的因數，誰是誰的倍數？

　　２、自己舉個例子說說誰是誰的因數，誰是誰的倍數？

　?。?、說一說上面這些數中哪些是奇數，哪些是偶數？

　?。ㄔO計意圖：這里我列出了５個數字，讓學生直接說出誰是誰的.因數，誰是誰的倍數，相對于學生根據乘法或除法說出因數與倍數關系要稍微復雜和抽象了一些。這個練習主要幫助學生回顧梳理有關因數和倍數以及奇數和偶數的概念。）

　　過程及意圖：

　　１、 先自己與同桌說一說，你能和同桌說的不一樣嗎？

　　２、 集體交流。

　?。ㄔO計意圖：先讓學生自己相互說一說，是給學生的思維一個緩沖，由于答案不是唯一的，這里不一定讓學生說出全部，可以在集體交流時引導：“還有不一樣的嗎？”使其完整。教師不需要都板書，可以選擇其中一種寫一寫。）

　?。?、 自己再舉例說明因數和倍數關系。

　?。ㄔO計意圖：我設計這樣一個開放性的練習，是為了讓學生對因數和倍數的概念認識地更深入些。注意讓多個學生說一說，學生在說一個數的因數或倍數時，提問：這個數的因數或倍數還有哪些？從而回顧因數與倍數的特點。）

因數與倍數教學案例第 3 篇

　　【教學內容】人教版數學五年級下冊P12一14，練習二。

　　【教學過程】

　　一、操作空間，初步感知。

　　1．同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個長方形，有幾種拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形擺一擺。

　　2．學生動手操作，并與同桌交流擺法。

　　3．請用算式表達你的擺法。

　　匯報：1×12=12，2×6=12，3×4=12。

　　【評析】通過讓學生動手操作、想象、表達等環節，既為新知探索提供材料，又孕育求一個數的因數的思考方法。

　　二、探索空間，理解新知。

　　1．理解因數和倍數。

　　(1)觀察3×4=12，你能從數學的角度說說它們之間的關系嗎?

　　師根據學生的表達完成以下板書：

　　3是12的因數

　　12是3的倍數

　　4是12的因數

　　12是4的倍數

　　3和4是12的因數

　　12是3和4的倍數

　　(2)用因數和倍數說說算式l×12=12，2×6=12的關系。

　　(3)觀察因數和倍數的相互關系。揭示：研究因數和倍數時，所指的數是整數(一般不包括O)。

　　2．求一個數的因數。

　　(1)出示2，5，12，15，36。從這些數中找一找誰是誰的因數。

　　學生匯報。

　　師：2和12是36的因數，找1個、2個不難，難就難在把36所有的因數全部找出來，請同學們找出36的所有因數。

　　出示要求：

　?、倏瑟毩⑼瓿?，也可同桌合作。

　?、诳山柚鷦偛耪页?2的所有因數的方法。

　　③寫出36的所有因數。

　?、芟胍幌?，怎樣找才能保證既不重復，又不遺漏。

　　教師巡視，展示學生幾種答案。

　　生1：1，2，3，4，9，12，36。

　　生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。

　　生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。

　　(2)比較喜歡哪一種答案?為什么?

　　用什么方法找既不重復又不遺漏。(按順序一對一對找，一直找到兩個因數相差很小或相等為止)

　　師：有序思考更能準確找出一個數的所有因數。

　　完成板書：描述式、集合式。

(3)30的因數有哪些?

　　【評析】學生圍繞教師出示的思考步驟，尋找36的所有因數。既留足了自主探索的空間，又在方法上有所引導，避免了學生的盲目猜測。通過展示、比較不同的答案，發現了按順序一對一對找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學的難點。

　　3．求一個數的倍數。

　　(1)3的倍數有：——，怎樣

有序地找，有多少個?

　　找一個數的倍數，用l，2，3，4……分別乘這個數。

　　(2)練一練：6的倍數有：

　　，40以內6的倍數有：一o

　　【評析】由于有了有序思考的基礎，求一個數的倍數水到渠成，本環節重在思考方法上的提升。

　　4．發現規律。

　　觀察上面幾個數的因數和倍數的例子，你對它們的最大數和最小數有什么發現?

　　根據學生匯報，歸納：一個數的最小因數是I，最大因數是它本身；一個數的最小倍數是它本身，沒有最大的倍數。

　　【評析】通過觀察板書上幾個數的因數和倍數，放手讓學生發現規律，既突出了學生的主體地位，又培養了學生觀察、歸納的能力。

　　三、歸納空間，內化新知。

　　師生共同總結：

　　(1)因數和倍數是相互的，不能單獨存在。

　　(2)找一個數的因數和倍數，應有序思考。

　　四、拓展空間，應用新知。

　　1．15的因數有：——，15的倍數有：——。

　　2．判斷。

　　(1)6是因數，24是倍數。( )

　　(2)3．6÷4=0．9，所以3．6是4的因數。 ( )

　　(3)l是l，2，3，4……的因數。 ( )

　　(4)一個數的最小倍數是2l，這個數的因數有l，5，25。( )

　　4．選用4，6，8，24，1，5中的一些數字，用今天學習的知識說一句話。

　　5．舉座位號起立游戲。

　　(1)5的倍數。

　　(2)48的因數。

　　(3)既是9的倍數，又是36的因數。

　　(4)怎樣說一句話讓還坐著的同學全部起立。

【評析】本環節的前3題側重于鞏固新知，后2題側重于發展思維。通過“說一句話”和“起立游戲”，展現了學生的個性思維，體現了知識的應用價值。

因數與倍數教學案例第 4 篇

　　教學目標：

　　1、使學生結合具體情境初步理解倍數和因數的含義，初步理解倍數和因數相互依存的關系。

　　2、使學生依據倍數和因數的含義以及已有乘除法知識，通過嘗試、交流等活動，探索并掌握找一個數倍數和因數的方法，能在1—100的自然數中找出10以內某個數的所有倍數，找出100以內某個數的所有因數。

　　3、使學生在認識倍數和因數以及找一個數的倍數和因數的過程中進一步感受數學知識的內在聯系，提高數學思考的水平。

　　教學重點：理解因數和倍數的含義。

　　教學難點：探索并掌握找一個數的倍數和因數的方法。

　　教學過程：

　　一、認識倍數和因數

　　1、操作活動。

　?。?）小黑板出示要求：用12個同樣大的正方形拼成一個長方形。每排擺幾個？擺了幾排？用乘法算式把自己的擺法表示出來。

　?。?）整理：全班交流，分別板書4×3＝1212×1＝126×2＝12

　　3、學習“倍數”和“因數”的概念

　　（1）談話：剛才同學們通過不同的擺法擺出了不同的長方形，而且還寫出了3個不同的乘法算式，今天，我們就一起來研究乘法算式中，數與數之間的關系。（出示：倍數和因數）

　?。?）根據4×3＝12，你能說出誰是誰的倍數嗎？12是4的幾倍？12是3的幾倍？你能說出誰是誰的因數嗎？

　　板書：12是4的倍數，12是3的倍數

　　4是12的因數，3是12的因數

　?。?）根據6×2＝12，你能說出哪個數是哪個數的`倍數，哪個數是哪個數的因數嗎？根據12×1＝12呢？

　?。?）練一練：從3×6＝1836÷4＝9中任選一題說一說。

　　為什么4和9是36的因數？

　　4、小結：根據乘法或除法算式我們可以確定誰是誰的因數，誰是誰的倍數。為了方便，在研究倍數和因數時，所說的數一般指不是0的自然數。

　　二、探索找一個數的倍數的方法

　　1、談話：在剛才的談話中，我們知道了12是3的倍數，18也是3的倍數

　　提問：3的倍數只有這兩個嗎？

　　你還能再寫出幾個3的倍數？

　　你是怎樣想的？

　　你能按照從小到大的順序有條理地說出3的倍數嗎？

　　你能把3的倍數全都說完嗎？

　　可以怎樣表示？

　　2、議一議：你有沒有發現找3的倍數的小竅門？（在找3的倍數時，可以按從小到大的順序，依次用1、2、3……與3相乘，每次乘得的積都是3的倍數）

　　3、試一試：

　　（1）2的倍數有

　?。?）5的倍數有

　　4、想一想：觀察上面幾個例子，你發現一個數的倍數有什么特點？

　　5、練一練：想想做做2

　　三、探索求一個數的因數的方法

　　1、提出問題：你能找出36的所有因數嗎？

　　2、四人小組合作完成

　　3、交流整理找一個數的因數的方法。

　　4、試一試（既要一組一組地找，又要按次序排列）

　　15的因數

　　16的因數

　　5、比一比：根據上面幾個例子，

　　你發現一個數的因數有什么特點？和同桌說一說

　　6、練一練：想想做做3

　　四、課堂總結。

　　1、這節課，你有什么收獲？

　　五、鞏固提高

　　1、判斷

　　(1)12是倍數，3是因數

　　(2)6既是2的倍數，又是3的倍數。

　　(3)25以內4的倍數有：4，8，12，16，20，24……

　　(4)6的最小倍數是12，12的最小因數是6。

　　2、看誰反應快

　　游戲準備：學生按學號編成連續的自然數。（課前）

　　游戲規則：凡是學號符合以下要求的，請站起來，看誰反應快？

　?。?）誰的學號是5的倍數

　?。?）誰的學號是24的因數

　?。?）誰的學號是30的因數

　?。?）誰的學號是1的倍數

　　反思：

　　在教學過程中出現了一個問題：是在提問：“根據4×3＝12，你能說出誰是誰的倍數嗎？12是4的幾倍？12是3的幾倍？你能說出誰是誰的因數嗎？”時，發現學生根本不能回答，本來以為學生在三年級的時候應該對這部分的內容有所了解，能順利回答，但是在課后與三年級的教師交流后發現沒有這方面的內容安排。由此，我想：新課程實施了五年，我其實還是門外漢，還不能很好地適應新課程的要求，新課程的教材編排具有連續性，而老版本經常是一個知識點安排在一起，注重深度?？磥斫處煵还庖P心自己年級的教材內容，還得知道整個教材編排體系，知道各個年級知識點之間的聯系。這樣才能更好地完成教學任務，使學生得到應有的發展而不是降低要求的發展或者是被強行提高要求的發展。