這是小學圖形與測量的知識點，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

小學圖形與測量的知識點第 1 篇

教學目標：

1．使學生認識長方體、正方體、圓柱和圓錐，知道它們的特點。

2．復習長方體、正方體、圓柱、圓錐體積的計算公式，加深學生對 立體圖形的認識，使學生對所學的知識進一步系統化和概括化。

3．通過實際操作，經歷對立體圖形的認識，體驗直觀觀察，實踐操作等學習方法。培養學生的動手操作能力。

4．使學生在解決實際問題中，感受數學與生活的密切聯系，加強數學知識與日常生活的聯系，發展學生的空間觀念，培養學生的創新精神。

教學重難點：

重點：分析、歸納各立體圖形表面積和體積計算公式間的內在聯系。理解三視圖及正方體、長方體的特點。

難點：運用所學的知識解決生活中的實際問題。理解三視圖及正方體、長方體的特點。

教學過程：

一、復習回顧。

立體圖形的認識

1.課件出示教材第88頁第4題的一組圖形，讓學生觀察。

2.指名學生說說各立體圖形的名稱和特點。

3.指名學生說一說圖中各個字母表示的是什么。

在學生回答的過程中，教師用課件逐一顯示字母所表示的名稱。

4.上面的圖形能分類嗎？可以怎樣分？依據的標準是什么？

組織學生分組討論，教師巡視指導。

每個面都是平面，都有一個曲面（板書）。

5.長方體與正方體。

長方體與正方體的特點

教師：長方體與正方體分別有什么特點？你能歸納整理嗎？

組織學生分組議一議，動手寫一寫，并互相交流。教師巡視指導。

指名學生匯報并進行集體評議，引導學生逐步歸納出下表：

長方體與正方體的關系：

教師：上面我們比較了長方體和正方體的異同點，那么長方體與正方體有什么關系？

組織學生分組議一議，相互交流。

并指名學生回答，教師板書。

6.圓柱和圓錐。

教師：圓柱和圓錐各有什么特點呢？你能說一說嗎？

組織學生觀察，書面寫一寫，小組議一議。

指名學生匯報，引導學生逐步歸納，并板書：

圓柱：三個面，上下兩個圓是底面，側面是一個曲面。

圓錐：兩個面，底面是一個圓，側面是一個曲面。

1.復習表面積的計算

立體圖形的面積

（1）復習表面積的定義。

提問：什么是立體圖形的表面積？請同學們拿出立體圖形的模型，看看這些形體，一邊用手摸，一邊說出每個形體的表面積包括哪幾個部分的面積？

提問：長方體和正方體的表面積是哪些面的面積之和？圓柱的表面積是哪些面的面積之和？

（2）復習圓柱的側面積。

圓柱的側面沿高展開是什么形狀？側面展開的長方形的長、寬與圓柱有什么關系？圓柱的側面積怎樣計算？

展開的長方形的長相當于圓柱的底面周長（或高），寬相當于圓柱的高（或底面周長）。圓柱的側面積=底面周長×高。

提問：什么樣的圓柱沿高展開的側面是正方形？

（圓柱的底面周長和高相等時，沿高展開的側面是正方形。正方形的邊長相當于底面周長或高。）

（3）歸納表面積的計算方法。

請同學們根據立體圖形的表面積是圍成立體圖形所有面的面積，在教材上用字母表示出計算每個圖形表面積的方法。

指名順次口答歸納出的表面積計算方法，教師在黑板上板書出來，并讓學生說一說是怎樣想的？

字母公式：

S長=（a×b+a×h+b×h）×2

S正=6a2

S圓柱=2πrh+2πr2

立體圖形體積的計算。

教師：將一塊石頭放進裝有水的圓柱形容器里，你們發現了什么？請解釋這一現象。

學生觀察、討論后匯報。

（水面高度升高了，因為石頭占了圓柱體容器中水的空間）

教師：這個有趣的現象曾經啟發了一位偉大的物理學家。他發現了一個物理定律，從而給人類打開了征服海洋的大門。有興趣了解如何計算這塊石頭的體積嗎？你有辦法計算出石頭的體積嗎？

教師：要計算石頭的體積，我們可以借助于規則立體圖形的有關知識。

引出課題：后面我們一起復習有關長方體、正方體和圓柱、圓錐的體積計算。

（1）圍繞目標自主復習。學生在教材第88頁用字母表示出立體圖形的體積計算公式。邊寫邊思考這些體積公式是怎樣推導出來的。

（2）匯報。教師重點引導出體積計算公式的推導過程。

指名學生口答各種立體圖形的體積計算公式，教師隨著在每個立體圖形后面板書相應的體積公式。

提問：這些體積計算公式中哪一個是其他幾個的基礎？我們是怎樣由長方體的體積計算公式推導出其他立體圖形的體積計算公式的？

（課件演示推導過程）

教師進一步說明體積公式的推導過程，并在圖形之間用箭頭表示出來。

（3）歸納立體圖形的體積公式。

教師：請同學們比較一下正方體、長方體和圓柱的體積計算公式，他們有什么相同的地方？

教師引導學生明確：正方體、長方體和圓柱這樣一些形體的體積，都用底面積乘高計算。

3.拓展延伸。

（1）課件出示：一個底面為梯形的立體圖形，如何計算它的體積？一個六面體呢？類似的其他立體圖形呢？

學生甲：它們也都可用底面積乘高來計算。

教師：說到這個相同點，我想起了昨天遇到的一個問題。昨天我上超市買了兩種包裝（一種罐裝，一種軟包裝）的椰汁，它們的高相等，它們的容積哪一個大？怎么判定？（出示實物）

學生乙：先計算它們的容積，再比較就可以啦。

學生丙：因為他們的高相同，所以，只比較它們的底面積就可以了，哪個的底面積大，哪個盛的椰汁就多。

教師給出兩個包裝物，請學生算一算哪種包裝里的椰汁多。

學生獨立計算，允許用計算器。學生匯報。

追問：求容積按什么來計算的？要注意什么？

小結：計算容積按計算體積的方法進行，要注意應從容器里面測量長度。

（2）出示500g大米。如何測量這些大米的體積？

學生小組討論后匯報：

學生甲：可以把米堆成圓錐形，量出底面半徑和高再求體積。

學生乙：還可以把米放在長方體的容器里（如文具盒等），量出長、寬、高再求出它的體積。

學生丙：把一張長方形紙圍成圓柱，把米倒進去，亮出它的底面周長和高，再求體積。

二、課堂作業。

1、做教材第90頁練習十八第9題。

2、練一練。

把一個底面直徑是2m，高是3m的圓柱沿底面直徑切成兩半，表面積增加了（ ）m2；沿橫截面切成兩半，表面積增加了（ ）m2。

3、判斷。

（1）一個直角三角形，繞它的一條直角邊旋轉一周，能形成一個圓錐。（ ）

（2）把一段圓柱形木材削成一個最大的圓錐，削去的部分是原來的 。（ ）

（3）圓柱的底面半徑擴大為原來的兩倍，高不變，它的體積也擴大為原來的兩倍。（ ）

（4）圓錐的體積等于圓柱體積的 。（ ）

三、課堂小結。

通過這節課的學習，你有什么收獲？

小學圖形與測量的知識點第 2 篇

教學內容：人民教育出版社六年級下冊P96《圖形的認識與測量》

教學目標：

1、熟練掌握四邊形、三角形、圓等平面圖形的特點。

2、通過復習能綜合運用所學知識和技能解決問題。

教學重點：

進一步掌握四邊形、三角形、圓等平面圖形的特點。

教學難點：

梳理知識網絡

教學具準備：

多媒體課件等。

教學過程：

一、引入

師：上節課我們學習了線和角，今天我們來學習由線圍成的平面圖形。

師：我們學過那些基本的平面圖形？

（出示課題）

二、探究

（一）探究一：三角形

1、三角形的概念。

師：我們已經學過三角形，請同學們自己畫出幾種不同的三角形。

（學生獨立畫。教師巡視。畫完后讓學生說一說各畫的是什么三角形。）

師：大家已經會畫三角形了，說一說三角形是什么樣的圖形。

（學生可能回答：三角形是由三條線段圍成的圖形。）

讓學生指一指三角形各部分的名稱。

師：三角形具有什么特性？日常生活中哪些地方用到這一特性？

（學生舉例說一說。）

師：在三角形中一個頂點的對邊是哪一條邊？看一看自己畫的三角形，指一下每個頂點的對邊。

（每個學生自己指，同桌的同學相互檢查指得對不對。）

師：想一想三角形的高指的是什么，怎樣畫一個三角形的高。

（讓學生在自己畫的三角形上畫高。）

（教師巡視，檢查學生的畫法是否正確。集體訂正時，讓畫得好的學生說一說是怎樣畫的。）

2、三角形的分類。

師：同學們剛才畫了幾種不同的三角形，它們有什么不同？

師：可以按照什么標準分類的？

（兩種分類標準：按角分類，按邊分類。）

（集體整理：按照三角形中角的不同可以把三角形分成幾類？它們分別叫做什么三角形？）

（可以把三角形分成三類：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。板書。）

銳角三角形 鈍角三角形

直角三角形

師：每類三角形的三個角各是什么角？

（學生匯報。）

師：如果按邊來分我們學過什么特殊的三角形？

等邊三角形和等腰三角形。

（二）探究二：四邊形

1、四邊形的概念

師：什么樣的圖形是四邊形?自己畫-個四邊形。

（學生獨立畫，教師巡視，看學生畫了幾種四邊形。集體訂正時，讓學生說一說他們各畫的是什么四邊形。（將學生畫的長方形、正方形、平行四邊形、梯形展示在黑板上。）

復習平行四邊形的特征

師：什么樣的圖形叫做平行四邊形？

師：平行四邊形有什么特點?”

師：怎樣畫出平行四邊形的高？

（讓學生自己畫一畫）

2、四邊形的關系

（集體整理：用圖來表示各種四邊形

的關系。）

（三）探究三：圓形

師：接下來我們復習的圖形是由曲線圍成的。同學們能想出是什么圖形嗎？

（學生可能回答：圓。）

（讓學生用圓規自己畫一個圓。畫完后，指名說一說是怎樣畫的。然后，教師根據學生的回答，在黑板上畫一個圓。）

師：我們在學習圓時，學了與圓有關的哪些概念？

（學生可能回答：圓心、半徑和直徑。）

（讓學生分別說一說用什么字母表示，教師根據學生的回答，在黑板上標出圓心、畫出半徑和直徑，寫上相應的字母。）

師：同一個圓內的所有半徑的長度怎樣？直徑呢？

（學生可能回答：長度相等。）

師：半徑和直徑有什么關系？

（學生可能回答：半徑是直徑的一半。）

師：想一想，要畫一個指定的圓，應該怎樣畫？

（先讓學生想一想，然后讓學生畫一個半徑是2厘米的圓。教師巡視，看學生畫圓的方法是否正確，發現問題及時糾正。教師還可以問：通過畫圓你們發現圓的大小與什么有關？）

（學生可能回答：與半徑的長短有關。）

師：在一個圓里有多少條半徑？有多少條直徑？

師：兩端都在圓上的線段是不是都是直徑？為什么？

三、練習

1、填空：

（1）兩組對角（

　　

　?。┑乃倪呅问瞧叫兴倪呅巍?/p>

（2）一組對邊（

　　

　?。┑乃倪呅问瞧叫兴倪呅?。

（3）在同一個圓或相等的圓中，所有的半徑長度都（

　　

　?。?；所有的直徑長度都（

　　

　?。?。直徑的長度是半徑的（

　　

　　）。

（4）畫一個直徑4厘米的圓，那么圓規兩腳間的距離應該是（

　　

　?。├迕?。

（5）連接圓心和圓上任意一點的線段，叫做（

　　

　　），用字母（

　　?。┍硎?。

（6）通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做（

　　

　?。?，用字母（

　　?。┍硎?。

（7）（

　　

　　）決定圓的大?。唬?/p>

　　

　?。Q定圓的位置。

2、判斷：

（1）不相交的兩條線叫做平行線。 （ ）

（2）等邊三角形一定是等腰三角形。 （ ）

（3）任何兩個等底等高的梯形都能夠拼成一個平行四邊形。 （ ）

（4）所有的直徑都相等，所有的半徑也都相等。 （ ）

（5）任何一條直徑所在的直線都是圓的對稱軸。 （ ）

（6） 兩端都在圓上的線段叫直徑。 （ ）

（7）半圓的周長是整圓的一半，半圓的面積是整圓的一半。 （ ）

3、選擇題：

（1）直角的兩條邊是（ ）。

　　 A、直線 B、 射線 C、 線段

（2）等邊三角形是（ ）。

　　 A、 銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形

（3）下面給出的條件中，能判定一個四邊形是平行四邊形的是（　 ）。

A、一組對邊平行，另一組對邊相等　 B、一組對邊平行，一組對角互補

C、一組對角相等，一組鄰角互補　 　D、一組對角相等，另一組對角互補

（4）在下面給出的條件中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（

　　）。

A、AB＝BC，AD＝CD

　　 B、AB∥CD，AD＝BC

C、AB∥CD，∠B=∠D

　　

　　　D、∠A＝∠B，∠C＝∠D

（5）用兩個全等的三角形按不同的方法拼成四邊形，在這些拼出的四邊形中，平行四邊形最多有（

　?。?。

A、1個 B、2個 C、3個 D、4個

四、總結

知識之間有著千絲萬縷的聯系，這節課同學們依靠自己的努力，整理復習了有關三角形、四邊形和圓的知識，理清了知識的脈絡。

五、作業

課本P99/練習十九 1、2、

小學圖形與測量的知識點第 3 篇

教學內容 平面圖形的認識。

教學目標 1.通過分類、比較、辨析，使學生鞏固直線、射線、線段和各種角以及垂線和平行線的有關知識，進一步認識它們之間的聯系與區別，能畫出相應的圖形。

2.進一步培養學生分析判斷的能力及空間觀念。

教 學

重點難點 將分類、比較、辨析的內容進行整理、歸納，突出概念之間的聯系與區別。

教學準備 多媒體課件。

小學圖形與測量的知識點第 4 篇

【教學目標】

1、使學生認識長方體、正方體、圓柱和圓錐，知道它們的特點。

2、復習長方體、正方體、圓柱、圓錐體積的計算公式，加深學生對 立體圖形的認識，使學生對所學的知識進一步系統化和概括化。

3、通過實際操作，經歷對立體圖形的認識，體驗直觀觀察，實踐操作等學習方法。培養學生的動手操作能力。

4、使學生在解決實際問題中，感受數學與生活的密切聯系，加強數學知識與日常生活的聯系，發展學生的空間觀念，培養學生的創新精神。

【教學重難點】

重點：分析、歸納各立體圖形表面積和體積計算公式間的內在聯系。理解三視圖及正方體、長方體的特點。

難點：運用所學的知識解決生活中的實際問題。理解三視圖及正方體、長方體的特點。

【教學過程】

一、復習回顧

立體圖形的認識

1.課件出示教材第88頁第4題的一組圖形，讓學生觀察。

2.指名學生說說各立體圖形的名稱和特點。

3.指名學生說一說圖中各個字母表示的是什么。

在學生回答的過程中，教師用課件逐一顯示字母所表示的名稱。

4.上面的圖形能分類嗎？可以怎樣分？依據的標準是什么？

組織學生分組討論，教師巡視指導。

　　 每個面都是平面 都有一個曲面

教師注意板書。

5.長方體與正方體。

①長方體與正方體的特點

教師：長方體與正方體分別有什么特點？你能歸納整理嗎？

組織學生分組議一議，動手寫一寫，并互相交流。

教師巡視指導。

指名學生匯報并進行集體評議，引導學生逐步歸納出下表：

②長方體與正方體的關系：

教師：上面我們比較了長方體和正方體的異同點，那么長方體與正方體有什么關系？

組織學生分組議一議，相互交流。

并指名學生回答，教師板書。

6.圓柱和圓錐。

教師：圓柱和圓錐各有什么特點呢？你能說一說嗎？

組織學生觀察，書面寫一寫，小組議一議。

指名學生匯報，引導學生逐步歸納，并板書：

圓柱：三個面，上下兩個圓是底面，側面是一個曲面。

圓錐：兩個面，底面是一個圓，側面是一個曲面。1.復習表面積的計算

立體圖形的面積

（1）復習表面積的定義。

提問：什么是立體圖形的表面積？請同學們拿出立體圖形的模型，看看這些形體，一邊用手摸，一邊說出每個形體的表面積包括哪幾個部分的面積？

提問：長方體和正方體的表面積是哪些面的面積之和？圓柱的表面積是哪些面的面積之和？

（2）復習圓柱的側面積。

圓柱的側面沿高展開是什么形狀？側面展開的長方形的長、寬與圓柱有什么關系？圓柱的側面積怎樣計算？

展開的長方形的長相當于圓柱的底面周長（或高），寬相當于圓柱的高（或底面周長）。圓柱的側面積=底面周長×高。

提問：什么樣的圓柱沿高展開的側面是正方形？

（圓柱的底面周長和高相等時，沿高展開的側面是正方形。正方形的邊長相當于底面周長或高。）

（3）歸納表面積的計算方法。

①請同學們根據立體圖形的表面積是圍成立體圖形所有面的面積，在教材上用字母表示出計算每個圖形表面積的方法。

②指名順次口答歸納出的表面積計算方法，教師在黑板上板書出來，并讓學生說一說是怎樣想的？

字母公式：S長=（a×b+a×h+b×h）×2

S正=6a2 S圓柱=2πrh+2πr2

立體圖形體積的計算。

教師：將一塊石頭放進裝有水的圓柱形容器里，你們發現了什么？請解釋這一現象。

學生觀察、討論后匯報。

（水面高度升高了，因為石頭占了圓柱體容器中水的空間）

教師：這個有趣的現象曾經啟發了一位偉大的物理學家。他發現了一個物理定律，從而給人類打開了征服海洋的大門。有興趣了解如何計算這塊石頭的體積嗎？你有辦法計算出石頭的體積嗎？

教師：要計算石頭的體積，我們可以借助于規則立體圖形的有關知識。

引出課題：后面我們一起復習有關長方體、正方體和圓柱、圓錐的體積計算。

（1）圍繞目標自主復習。學生在教材第88頁用字母表示出立體圖形的體積計算公式。邊寫邊思考這些體積公式是怎樣推導出來的。

（2）匯報。教師重點引導出體積計算公式的推導過程。

指名學生口答各種立體圖形的體積計算公式，教師隨著在每個立體圖形后面板書相應的體積公式。

提問：這些體積計算公式中哪一個是其他幾個的基礎？我們是怎樣由長方體的體積計算公式推導出其他立體圖形的體積計算公式的？

（課件演示推導過程）

教師進一步說明體積公式的推導過程，并在圖形之間用箭頭表示出來。

（3）歸納立體圖形的體積公式。

教師：請同學們比較一下正方體、長方體和圓柱的體積計算公式，他們有什么相同的地方？

教師引導學生明確：正方體、長方體和圓柱這樣一些形體的體積，都用底面積乘高計算。

3.拓展延伸。

（1）課件出示：一個底面為梯形的立體圖形，如何計算它的體積？一個六面體呢？類似的其他立體圖形呢？

學生甲：它們也都可用底面積乘高來計算。

教師：說到這個相同點，我想起了昨天遇到的一個問題。昨天我上超市買了兩種包裝（一種罐裝，一種軟包裝）的椰汁，它們的高相等，它們的容積哪一個大？怎么判定？（出示實物）

學生乙：先計算它們的容積，再比較就可以啦。

學生丙：因為他們的高相同，所以，只比較它們的底面積就可以了，哪個的底面積大，哪個盛的椰汁就多。

教師給出兩個包裝物，請學生算一算哪種包裝里的椰汁多。

學生獨立計算，允許用計算器。

學生匯報。

追問：求容積按什么來計算的？要注意什么？

小結：計算容積按計算體積的方法進行，要注意應從容器里面測量長度。

（2）出示500g大米。如何測量這些大米的體積？

學生小組討論后匯報：

學生甲：可以把米堆成圓錐形，量出底面半徑和高再求體積。

學生乙：還可以把米放在長方體的容器里（如文具盒等），量出長、寬、高再求出它的體積。

學生丙：把一張長方形紙圍成圓柱，把米倒進去，亮出它的底面周長和高，再求體積。

二、課堂作業

1、做教材第90頁練習十八第9題。

2、練一練。

把一個底面直徑是2m，高是3m的圓柱沿底面直徑切成兩半，表面積增加了（ ）m2；沿橫截面切成兩半，表面積增加了（ ）m2。

3、判斷。

（1）一個直角三角形，繞它的一條直角邊旋轉一周，能形成一個圓錐。（ ）

（2）把一段圓柱形木材削成一個最大的圓錐，削去的部分是原來的 。（ ）

（3）圓柱的底面半徑擴大為原來的兩倍，高不變，它的體積也擴大為原來的兩倍。（ ）

（4）圓錐的體積等于圓柱體積的 。（ ）

三、課堂小結

通過這節課的學習，你有什么收獲？

【教學反思】

復習課的目的就是幫助學生整理所學知識，找出概念間的內在聯系，將平常所學孤立的、分散的知識串成線，連成片，結成網，構建知識體系。本課引導復習空間圖形的形成中，讓學生感受到立體圖形各自的特征和共同點與不同點；在復習空間圖形的相關知識中，通過觀察、回憶、交流將立體圖形的知識連貫起來。通過板書梳理知識脈絡，并加強知識間的相互聯系。引導學生從表面積、體積的概念，表面積、體積的計算公式及公式推導與應用，圓錐圓柱之間的關系幾方面做了整理，使學生認識到根據表面積的意義，可以找到求所有物體表面積的“通法”；同時引導學生發現體積公式之間的聯系，進而通過猜想驗證得到所有柱體體積的通用公式，讓知識的主要脈絡清晰地呈現在學生面前，知識由“厚”變“薄”。這樣復習不再是舊知識的簡單重復，在復習中學生有發現，有提升，獲得新授課那樣的新鮮感。