這是圖形的相似教案人教版，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

圖形的相似教案人教版第 1 篇

27.1圖形的相似（第一課時）

一、教學目標

1. 知識與技能

通過對事物的圖形的觀察、思考與分析，認識理解相似的圖形.

2. 過程與方法

經歷動手操作的活動過程，增強學生的觀察、動手能力.

3. 情感、態度與價值觀

體會圖形的相似在現實世界中的存在與運用，進一步提高學生數學應用意識.

二、教學重點難點

認識圖形的相似、形成圖形相似的概念.

三、教學過程

（一）創設情境 導入新課

導入新課：圖中有用同一張底片洗出的不同尺寸的照片，也有大小不同的兩個足球，還有一輛汽車

和它的模型，給我們什么樣的印象？

（二）合作交流 解讀探究

1、相似圖形的概念

用多媒體展示上述導語中所列舉的圖形，讓學生進行觀察、分析、認識上述圖形相互之間的特征.

思考：這些圖片相互之間的形狀是否發生變化？

[結論]這種形狀相同的圖形說成是相似圖形.

2、兩個相似圖形之間的關系

每組中的兩個圖形的大小之間有什么聯系？（或者說：將每組中的第一個圖形適當縮小是否可得到第二個圖形？第二個圖形適當放大是否可得到第一個圖形？）

[結論]兩個圖形相似，其中一個圖形可以看作由另一個圖形放大或縮小得到.

（三）應用遷移 鞏固提高

1. 判斷

圖27-1-6中圖形（a ）—(g)，其

中哪些是與圖形（1）、（2）、（3）相似

的.

東豐縣小四平中學 王玉華

（四）總結反思 拓展升華

1. 本節學習的數學知識：（1）形狀相同的圖形是相似形；（2）兩個圖形相似，其中一個圖形可以看

作由另一個圖形放大或縮小得到.

2. 觀察下列各個圖形，找出其中相似的圖形.

五、板書設計

課后反思

東豐縣小四平中學 王玉華

27.1圖形的相似（第二課時）

一、教學目標

知識與技能

理解并掌握相似多邊形的性質以及運用相似多邊形的性質解決實際問題.

過程與方法

經歷探索相似多邊形的性質的過程，進一步發展學生歸納、類比、反思、交流等方面的能力.

情感態度與價值觀

在探索過程中激發學生的求知欲，發展學生的交流合作精神.

二、重點難點

重點

相似多邊形的對應邊成比例，對應角相等的性質.

難點 應用相似多邊形的性質解決實際問題.

三、教學過程

下圖中的△A 1B 1C 1是由正△ABC 放大后得到的，觀察這兩個圖形，它們的對應角有什么關系，對應

邊呢？

A 1

A

B C B 1C 1

圖中兩個相似的正六邊形，你是否也能得到類似的結論？

學生以組為單位研究、思考得出相似多邊形的性質：

相似多邊形的對應角相等、對應邊成比例.

反過來，如果兩個多邊形滿足對應角相等，對應邊的相等，那么這兩個多邊形相似.

相似比：相似多邊形對應邊得比叫做相似比.

比例線段：如果四條線段a,b,c,d, 其中兩條線段的比與另兩條線段的比相等，如

a c =?ad =bc ，就說這四條線段是成比例線段. b d

（三）應用遷移 鞏固提高

1、下面三個矩形的長、寬如圖所示，則相似的兩個矩形是( )．

A．(1)和(2) B．(1)和(3) C．(2)和(3) D．沒有

東豐縣小四平中學 王玉華

2、已知1

2三個數，請你再添上一個數，寫出一個比例等式__________． 3如圖，四邊形ABCD 和EFGH 相似，求角α、β的大小和EH 的長度x .

（四）總結反思 拓展升華

1. 多邊形的性質：相似多邊形的對應角相等、對應邊成比例.

反過來，如果兩個多邊形滿足對應角相等，對應邊的相等，那么這兩個多邊形相似.

2. 相似比：相似多邊形對應邊得比叫做相似比.

3. 比例線段：

五、板書設計

課后反思

圖形的相似教案人教版第 2 篇

知識技能

在諸多圖形中能找出形狀相同的圖形．經歷探究圖形的形狀、大小，圖形的邊、角之間的關系，掌握相似多邊形的定義以及相似比，并能根據定義判斷兩個多邊形是否是相似多邊形．

數學思考

通過找形狀相同的圖形，培養學生的觀察能力．同時，同學間還要互相合作交流，鍛煉了大家的合作交流能力．

解決問題

通過認識形狀相同的圖形，使學生掌握基本的識圖技能．經歷探索圖形的邊、角關系，培養學生的觀察能力，分析判斷能力．

情感態度

豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維．通過觀察、推斷可以獲得教學猜想，體驗數學活動充滿著探索性和創造性．

重點

認識形狀相同的圖形，探索相似多邊形的定義，以及用定義去判斷兩個多邊形是否相似．

難點

找出形狀相同的圖形，探索相似多邊形的定義的過程．

課題：27.1圖形的相似

活動一創設情境，引入新課 活動三探究新知：

活動二接觸新知 活動四總結收獲：

問題與情境

師生行為

設計意圖

活動一創設情境，引入新課

到目前為止，我們已接觸過很多圖形，有規則的，也有不規則的；有形狀相同的，也有形狀不相同的，本節課我們就來研究形狀相同的圖形．

活動二接觸新知

1．觀察圖形找特點（回答下列問題）

（1）如圖（1）同一張底片洗出的不同尺寸的照片中，人物的形狀改變了嗎？

（2）如圖（2），兩個足球的形狀相同嗎？它們的大小呢？

（3）如圖（3），兩個同一型號的形狀相同嗎？

大家從剛才看到的四對圖形中，發現每一對圖形中有什么特點呢？

下面我們通過觀察，找出形狀相同的圖形．

2．找形狀相同的圖形

我們把這種形狀相同的圖形說成是相似圖形.

學生分析原因后回答：

每對圖形形狀相同，大小不同．

觀察圖形找相同的圖形

形狀相同的圖形：

（1）、（3）、和（2）、（13）和（4）、（11）和（5）、（10）和（6）、（7）、（8）、（9）．

通過圖片觀察找出特點，得出相似三角形：形狀相同，大小不同．

問題與情境

師生行為

設計意圖

3．找一找在日常生活中相似圖形.

活動三探究新知：

想一想：放大鏡下的圖形和原來的圖形相似嗎?

為什么有一部分圖形看起來相像，但不相似呢?這就是數學上說的相似圖形還有其特征，就是這章要探索的內容.

探究相似多邊形的定義

下圖中的兩個多邊形ABCDEF和多邊形A1B1C1D1E1F1，它們的形狀相同嗎？

在上圖的兩個多邊形中，是否有相等的內角？設法驗證你的猜測

（2）在上圖的兩個多邊形中，相等內角的兩邊是否成比例？

從上可知，六邊形形狀相同，只是大小不同，它們的對應角相等、對對應邊成比例．那么，形狀相同的多邊形是都有這種關系呢，還是只有六邊形才有呢？下面我們繼續進行探討．

（3）驗證：下列每組圖形形狀相同，它們的對應角有怎樣的關系呢？對應邊呢？

大小不相同的中國地圖或世界地圖、國旗、國旗上的五角星等等.

你看過哈哈鏡嗎?哈哈鏡中的形像與你本人相似嗎?還有一些圖形，看起來有點相像，但它們不是相似的圖形.

師生共同探究

結論：在上圖中，六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1是形狀相同的圖形，其中∠A與∠A1，∠B與∠B1，∠C與∠C1，∠D與∠D1，∠E與∠E1，∠F與∠F1分別對應相等，AB與A1B1，BC與B1C1，CD與C1D1，DE與D1E1，EF與E1F1，FA與F1A1的比都相等．

激發學生積極性，促進下一步探究.

我們研究幾何圖形一般從基本元素邊、角入手，因此研究相似圖形特征，也從相似圖形的邊、角入手.

問題與情境

師生行為

設計意圖

①正三角形ABC與正三角形DEF；

②正方形ABCD與正方形EFGH．

解：（1）由于正三角形每個角都等于60°，所以∠A=∠D=60°，∠B=∠E=60°,∠C=∠F=60°

由于正三角形三邊相等，所以．

（2）由于正方形的每個角都是直角，所以∠A=∠E=90°， ∠B=∠F=90°，∠C=∠G=90°，∠D=∠H=90°．

由于正方形四邊相等，所以

問：從上面的討論結果來看，大家能否猜測出相似多邊形的定義呢？

定義：

對應角相等，對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形．

相似多邊形對應邊的比叫做相似比．

3．在記兩個多邊形相似時，要注意什么？

進一步對其它圖形加以猜測，并選用特殊圖形加以驗證.

加強對定義理解

采用“一般——特殊——一般”的研究順序.

探究、歸納、總結出相似多邊形的定義，學生是學習的主人.

問題與情境

師生行為

設計意圖

要注意把表示對應角頂點的字母寫在對應的位置上．

4．想一想

（1）如果兩個多邊形相似，那么它們的對應角有什么關系？對應邊呢？

若兩個多邊形相似，那么它們的對應角相等，對應邊成比例.

5、課堂練習

判斷下列每組中的兩個圖形是相似多邊形嗎？并說明理由．

（1）兩個大小不等的矩形；

（2）兩個大小不等的正五邊形；

（3）一個正方形與一個平行四邊形；

（4）兩個大小不等的菱形．

活動四總結收獲：

1、相似多邊形的定義；

2、通過對應角相等，對應邊成比例判斷相似三角形、相似多邊形.

3、勇敢地談一談你自己的經驗教訓，給其他同學什么啟示.

活動五布置作業:

A組 2、任意兩個正方形相似嗎？任意兩個矩形呢？證明你的結論.

6、如圖矩形草坪長30米,寬20米,沿草坪四周有1米寬的環行小路,小路內外邊緣所形成的兩個矩形相似嗎?說出你的理由.

學生練習鞏固

不是

是

不是

不是

學生總結有何收獲和經驗教訓,教師補充.

B組:

P408如圖,將一張矩形紙片沿較長邊的中點對折,如果得到的兩個矩形都和原來的矩形相似,那么原來矩形的長寬比是多少?將這張紙再如此對折下去,得到的矩形都相似嗎?

有助于培養學生的總結能力,并讓學生總結經驗教訓有助于學生大膽的說出自己的錯誤避免今后再出現同樣的失誤.

學生分層次布置作業,不同層次學生要求不同,所達到標準不同.

圖形的相似教案人教版第 3 篇

知識技能

在諸多圖形中能找出形狀相同的圖形．經歷探究圖形的形狀、大小，圖形的邊、角之間的關系，掌握相似多邊形的定義以及相似比，并能根據定義判斷兩個多邊形是否是相似多邊形．

數學思考

通過找形狀相同的圖形，培養學生的觀察能力．同時，同學間還要互相合作交流，鍛煉了大家的合作交流能力．

解決問題

通過認識形狀相同的圖形，使學生掌握基本的識圖技能．經歷探索圖形的邊、角關系，培養學生的觀察能力，分析判斷能力．

情感態度

豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維．通過觀察、推斷可以獲得教學猜想，體驗數學活動充滿著探索性和創造性．

重點

認識形狀相同的圖形，探索相似多邊形的定義，以及用定義去判斷兩個多邊形是否相似．

難點

找出形狀相同的圖形，探索相似多邊形的定義的過程．

課題：27.1圖形的相似

活動一創設情境，引入新課 活動三探究新知：

活動二接觸新知 活動四總結收獲：

問題與情境

師生行為

設計意圖

活動一創設情境，引入新課

到目前為止，我們已接觸過很多圖形，有規則的，也有不規則的；有形狀相同的，也有形狀不相同的，本節課我們就來研究形狀相同的圖形．

活動二接觸新知

1．觀察圖形找特點（回答下列問題）

（1）如圖（1）同一張底片洗出的不同尺寸的照片中，人物的形狀改變了嗎？

（2）如圖（2），兩個足球的形狀相同嗎？它們的大小呢？

（3）如圖（3），兩個同一型號的形狀相同嗎？

大家從剛才看到的四對圖形中，發現每一對圖形中有什么特點呢？

下面我們通過觀察，找出形狀相同的圖形．

2．找形狀相同的圖形

我們把這種形狀相同的圖形說成是相似圖形.

學生分析原因后回答：

每對圖形形狀相同，大小不同．

觀察圖形找相同的圖形

形狀相同的圖形：

（1）、（3）、和（2）、（13）和（4）、（11）和（5）、（10）和（6）、（7）、（8）、（9）．

通過圖片觀察找出特點，得出相似三角形：形狀相同，大小不同．

問題與情境

師生行為

設計意圖

3．找一找在日常生活中相似圖形.

活動三探究新知：

想一想：放大鏡下的圖形和原來的圖形相似嗎?

為什么有一部分圖形看起來相像，但不相似呢?這就是數學上說的相似圖形還有其特征，就是這章要探索的內容.

探究相似多邊形的定義

下圖中的兩個多邊形ABCDEF和多邊形A1B1C1D1E1F1，它們的形狀相同嗎？

在上圖的兩個多邊形中，是否有相等的內角？設法驗證你的猜測

（2）在上圖的兩個多邊形中，相等內角的兩邊是否成比例？

從上可知，六邊形形狀相同，只是大小不同，它們的對應角相等、對對應邊成比例．那么，形狀相同的多邊形是都有這種關系呢，還是只有六邊形才有呢？下面我們繼續進行探討．

（3）驗證：下列每組圖形形狀相同，它們的對應角有怎樣的關系呢？對應邊呢？

大小不相同的中國地圖或世界地圖、國旗、國旗上的五角星等等.

你看過哈哈鏡嗎?哈哈鏡中的形像與你本人相似嗎?還有一些圖形，看起來有點相像，但它們不是相似的圖形.

師生共同探究

結論：在上圖中，六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1是形狀相同的圖形，其中∠A與∠A1，∠B與∠B1，∠C與∠C1，∠D與∠D1，∠E與∠E1，∠F與∠F1分別對應相等，AB與A1B1，BC與B1C1，CD與C1D1，DE與D1E1，EF與E1F1，FA與F1A1的比都相等．

激發學生積極性，促進下一步探究.

我們研究幾何圖形一般從基本元素邊、角入手，因此研究相似圖形特征，也從相似圖形的邊、角入手.

問題與情境

師生行為

設計意圖

①正三角形ABC與正三角形DEF；

②正方形ABCD與正方形EFGH．

解：（1）由于正三角形每個角都等于60°，所以∠A=∠D=60°，∠B=∠E=60°,∠C=∠F=60°

由于正三角形三邊相等，所以．

（2）由于正方形的每個角都是直角，所以∠A=∠E=90°， ∠B=∠F=90°，∠C=∠G=90°，∠D=∠H=90°．

由于正方形四邊相等，所以

問：從上面的討論結果來看，大家能否猜測出相似多邊形的定義呢？

定義：

對應角相等，對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形．

相似多邊形對應邊的比叫做相似比．

3．在記兩個多邊形相似時，要注意什么？

進一步對其它圖形加以猜測，并選用特殊圖形加以驗證.

加強對定義理解

采用“一般——特殊——一般”的研究順序.

探究、歸納、總結出相似多邊形的定義，學生是學習的主人.

問題與情境

師生行為

設計意圖

要注意把表示對應角頂點的字母寫在對應的位置上．

4．想一想

（1）如果兩個多邊形相似，那么它們的對應角有什么關系？對應邊呢？

若兩個多邊形相似，那么它們的對應角相等，對應邊成比例.

5、課堂練習

判斷下列每組中的兩個圖形是相似多邊形嗎？并說明理由．

（1）兩個大小不等的矩形；

（2）兩個大小不等的正五邊形；

（3）一個正方形與一個平行四邊形；

（4）兩個大小不等的菱形．

活動四總結收獲：

1、相似多邊形的定義；

2、通過對應角相等，對應邊成比例判斷相似三角形、相似多邊形.

3、勇敢地談一談你自己的經驗教訓，給其他同學什么啟示.

活動五布置作業:

A組 2、任意兩個正方形相似嗎？任意兩個矩形呢？證明你的結論.

6、如圖矩形草坪長30米,寬20米,沿草坪四周有1米寬的環行小路,小路內外邊緣所形成的兩個矩形相似嗎?說出你的理由.

學生練習鞏固

不是

是

不是

不是

學生總結有何收獲和經驗教訓,教師補充.

B組:

P408如圖,將一張矩形紙片沿較長邊的中點對折,如果得到的兩個矩形都和原來的矩形相似,那么原來矩形的長寬比是多少?將這張紙再如此對折下去,得到的矩形都相似嗎?

有助于培養學生的總結能力,并讓學生總結經驗教訓有助于學生大膽的說出自己的錯誤避免今后再出現同樣的失誤.

學生分層次布置作業,不同層次學生要求不同,所達到標準不同.

圖形的相似教案人教版第 4 篇

27.1圖形的相似（第一課時）

一、教學目標

1. 知識與技能

通過對事物的圖形的觀察、思考與分析，認識理解相似的圖形.

2. 過程與方法

經歷動手操作的活動過程，增強學生的觀察、動手能力.

3. 情感、態度與價值觀

體會圖形的相似在現實世界中的存在與運用，進一步提高學生數學應用意識.

二、教學重點難點

認識圖形的相似、形成圖形相似的概念.

三、教學過程

（一）創設情境 導入新課

導入新課：圖中有用同一張底片洗出的不同尺寸的照片，也有大小不同的兩個足球，還有一輛汽車

和它的模型，給我們什么樣的印象？

（二）合作交流 解讀探究

1、相似圖形的概念

用多媒體展示上述導語中所列舉的圖形，讓學生進行觀察、分析、認識上述圖形相互之間的特征.

思考：這些圖片相互之間的形狀是否發生變化？

[結論]這種形狀相同的圖形說成是相似圖形.

2、兩個相似圖形之間的關系

每組中的兩個圖形的大小之間有什么聯系？（或者說：將每組中的第一個圖形適當縮小是否可得到第二個圖形？第二個圖形適當放大是否可得到第一個圖形？）

[結論]兩個圖形相似，其中一個圖形可以看作由另一個圖形放大或縮小得到.

（三）應用遷移 鞏固提高

1. 判斷

圖27-1-6中圖形（a ）—(g)，其

中哪些是與圖形（1）、（2）、（3）相似

的.

東豐縣小四平中學 王玉華

（四）總結反思 拓展升華

1. 本節學習的數學知識：（1）形狀相同的圖形是相似形；（2）兩個圖形相似，其中一個圖形可以看

作由另一個圖形放大或縮小得到.

2. 觀察下列各個圖形，找出其中相似的圖形.

五、板書設計

課后反思

東豐縣小四平中學 王玉華

27.1圖形的相似（第二課時）

一、教學目標

知識與技能

理解并掌握相似多邊形的性質以及運用相似多邊形的性質解決實際問題.

過程與方法

經歷探索相似多邊形的性質的過程，進一步發展學生歸納、類比、反思、交流等方面的能力.

情感態度與價值觀

在探索過程中激發學生的求知欲，發展學生的交流合作精神.

二、重點難點

重點

相似多邊形的對應邊成比例，對應角相等的性質.

難點 應用相似多邊形的性質解決實際問題.

三、教學過程

下圖中的△A 1B 1C 1是由正△ABC 放大后得到的，觀察這兩個圖形，它們的對應角有什么關系，對應

邊呢？

A 1

A

B C B 1C 1

圖中兩個相似的正六邊形，你是否也能得到類似的結論？

學生以組為單位研究、思考得出相似多邊形的性質：

相似多邊形的對應角相等、對應邊成比例.

反過來，如果兩個多邊形滿足對應角相等，對應邊的相等，那么這兩個多邊形相似.

相似比：相似多邊形對應邊得比叫做相似比.

比例線段：如果四條線段a,b,c,d, 其中兩條線段的比與另兩條線段的比相等，如

a c =?ad =bc ，就說這四條線段是成比例線段. b d

（三）應用遷移 鞏固提高

1、下面三個矩形的長、寬如圖所示，則相似的兩個矩形是( )．

A．(1)和(2) B．(1)和(3) C．(2)和(3) D．沒有

東豐縣小四平中學 王玉華

2、已知1

2三個數，請你再添上一個數，寫出一個比例等式__________． 3如圖，四邊形ABCD 和EFGH 相似，求角α、β的大小和EH 的長度x .

（四）總結反思 拓展升華

1. 多邊形的性質：相似多邊形的對應角相等、對應邊成比例.

反過來，如果兩個多邊形滿足對應角相等，對應邊的相等，那么這兩個多邊形相似.

2. 相似比：相似多邊形對應邊得比叫做相似比.

3. 比例線段：

五、板書設計

課后反思