這是六年級下冊圖形的旋轉一教學設計，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

六年級下冊圖形的旋轉一教學設計第 1 篇

共1課時

27.1　圖形的相似 初中數學 人教2011課標版

1設計理念

新課標指出，數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，根據九年級課程內容設置，為了讓學生能從代數到幾何進行快速的思維轉換，在義務教育階段，讓學生接觸相對完整的圖形變換，是義務教育的性質所決定的. 本章是繼“圖形全等、軸對稱、平移、旋轉”之后集中研究圖形形狀的內容，不僅是對圖形全等內容的進一步深化和發展，而且是對圖形研究方法的綜合運用.

2教材分析

本節課是本章的第一課時，力圖通過觀察現實生活中的各種相似圖形，歸納抽象出數學概念，呈現出有關內容，體現了數學與現實之間的必然聯系.教材從生活中形狀相同的圖形出發，引出相似圖形的概念，進而研究相似多邊形的特征并進行運用，另外，學習了本節內容，可以使學生更好地認識、描述物體的形狀，同時也為下一步《相似三角形》以及高中段“圖形與空間”的學習起著鋪墊作用.

3教學目標

1.知識與技能

通過對事物的圖形的觀察、思考與分析，認識理解相似的圖形.

2.過程與方法

經歷動手操作的活動過程，增強學生的觀察、動手能力.

3.情感、態度與價值觀

體會圖形的相似在現實世界中的存在與運用，進一步提高學生數學應用意識.

4學情分析

九年級學生雖已具備了一定的邏輯思維能力，但學生的知識結構還不完善，數學思想方法的掌握和運用還不熟練，所以類比全等圖形知識的學習，通過具體實例認識圖形的相似，引導歸納得出相似圖形的概念 .

5重點難點

教學重點：認識圖形的相似、形成圖形相似的概念.

教學難點：在方格圖中畫相似圖形 .

6課型

新授課

7課時安排

1課時

8教學手段

多媒體

9教學方法

觀察歸納法，合作探究法

10教學過程 10.1第一學時 教學活動 活動1【導入】（一）創設情境

　　導入新課

導入新課：根據新疆地圖讓同學們欣賞新疆的美麗風景，并觀察每一張幻燈片上的兩幅圖案有什么相同點和不同點？（多媒體課件展示）?

活動2【活動】（二）合作交流　解讀探究

1、相似圖形的概念

用多媒體展示上述導語中所列舉的圖形，讓學生進行觀察、分析、認識上述圖形相互之間的特征.

思考：這些圖片相互之間的形狀是否發生變化？

[結論]這種形狀相同的圖形說成是相似圖形.

2、兩個相似圖形之間的關系

每組中的兩個圖形的大小之間有什么聯系？（或者說：將每組中的第一個圖形適當縮小是否可得到第二個圖形？第二個圖形適當放大是否可得到第一個圖形？）

[結論]兩個圖形相似，其中一個圖形可以看作由另一個圖形放大或縮小得到.

3、在現實生活中，同學們還見過哪些形狀相同但大小不一定相同的圖形？

觀察你的周圍，請舉出幾個相似圖形的例子：

（1）、兩張圖像一樣，大小不一樣的相片．

（2）、形狀相同的大黑板與小黑板．

（3）、實際的建筑物與它的模型是相似圖形.

4、請大家欣賞生活中形狀相同的圖形（多媒體課件展示）

活動3【活動】（三）應用遷移

　　鞏固提高

探討1:放大鏡下的角與原圖形中角是什么關系?

問題3：放大鏡下的圖形和原來的圖形相似嗎？

探討2：

1、放大鏡下的圖形和原來的圖形相似嗎？

2、平面鏡中的像與本人相似嗎？

3、哈哈鏡中的形象和原來的形象相似嗎?

4、同一底片擴印出來的不同尺寸的照片是相似的嗎?

5、放電影時,電影膠片上的圖像和它映射到屏幕上的圖像是相似的嗎?

小結：經放大、縮小或平移、旋轉后所得圖形與原圖形是相似形。

活動4【活動】（四）試一試

如下圖的左邊格點圖中有一個四邊形，請在右邊的格點圖中畫出一個與該四邊形相似的圖形。?

總結：在格點圖中畫相似圖形的方法:先確定一個點，利用平移的方法將其一邊放大或縮小若干倍，得到第二個頂點，依次類推得出其他頂點，最后順次連接相鄰的兩個頂點，就得到畫的相似圖形。

活動5【練習】（五）、鞏固練習

1.判斷

圖27-1-6中圖形（a）—(g)，其中哪些是與圖形（1）、（2）、（3）相似的.

2.觀察下列各個圖形，找出其中相似的圖形.

3.拓展與提高

（1）、下列圖形中，能確定相似的（ ）

A .兩個半徑不相等的圓；

B .所有的等邊三角形；

C .所有的等腰三角形；

D .所有的正方形；

E .所有的等腰梯形；

F .所有的正六邊形。

（2）、下列說法中正確的是（ ）

A.所有平行四邊形都是相似圖形

B.所有菱形都是相似圖形

C.所有等腰梯形都是相似圖形

D.所有全等三角形都是相似圖形

(3)、請你在練習紙上把圖（1）放大，把圖（2）縮小。?

活動6【活動】（六）、課堂小結

1.什么是相似圖形?

2.怎樣判斷兩個圖形是否是相似圖形?

3.如何在格點圖中畫相似圖形?

注意：

1.生活中的“相像”并非數學中的“相似”！

2.經放大、縮小或平移、旋轉后所得圖形與原圖形才是相似形！

3.兩圖形的相似，只與形狀有關;與它們的大小位置等無關！

活動7【活動】板書設計

第二十七章 相似

27.1圖形的相似（第一課時）

一、相似圖形：形狀相同的圖形叫做相似圖形.

二、習題

活動8【作業】作業布置

教材習題27.1第1、2題

選作：

（1）找一些生活中存在的相似實例

（2）在作業本上畫一個圖形，然后畫出放大2倍和縮小一半的圖形。

（3）設計一個用相似變換制作的圖案。

活動9【活動】課后反思

這節課總的來說是成功的，達到了預期教學目標，突出了重點，突破了難點，學生的總體參與度還不錯，氣氛較為活躍.整個課堂體現了教師的引導作用和學生的主體地位，讓學生在數學上得到較大發展；

在教學中，也存在一些不足，提問時語言不夠精煉，學生的個體差異沒有及時平衡；

在今后的教學中，我將在教學語言的錘煉、時間的合理分配和課堂的高效掌控等方面不斷加以改進，爭取更大進步.

27.1　圖形的相似

課時設計 課堂實錄

27.1　圖形的相似

1第一學時 教學活動 活動1【導入】（一）創設情境

　　導入新課

導入新課：根據新疆地圖讓同學們欣賞新疆的美麗風景，并觀察每一張幻燈片上的兩幅圖案有什么相同點和不同點？（多媒體課件展示）?

活動2【活動】（二）合作交流　解讀探究

1、相似圖形的概念

用多媒體展示上述導語中所列舉的圖形，讓學生進行觀察、分析、認識上述圖形相互之間的特征.

思考：這些圖片相互之間的形狀是否發生變化？

[結論]這種形狀相同的圖形說成是相似圖形.

2、兩個相似圖形之間的關系

每組中的兩個圖形的大小之間有什么聯系？（或者說：將每組中的第一個圖形適當縮小是否可得到第二個圖形？第二個圖形適當放大是否可得到第一個圖形？）

[結論]兩個圖形相似，其中一個圖形可以看作由另一個圖形放大或縮小得到.

3、在現實生活中，同學們還見過哪些形狀相同但大小不一定相同的圖形？

觀察你的周圍，請舉出幾個相似圖形的例子：

（1）、兩張圖像一樣，大小不一樣的相片．

（2）、形狀相同的大黑板與小黑板．

（3）、實際的建筑物與它的模型是相似圖形.

4、請大家欣賞生活中形狀相同的圖形（多媒體課件展示）

活動3【活動】（三）應用遷移

　　鞏固提高

探討1:放大鏡下的角與原圖形中角是什么關系?

問題3：放大鏡下的圖形和原來的圖形相似嗎？

探討2：

1、放大鏡下的圖形和原來的圖形相似嗎？

2、平面鏡中的像與本人相似嗎？

3、哈哈鏡中的形象和原來的形象相似嗎?

4、同一底片擴印出來的不同尺寸的照片是相似的嗎?

5、放電影時,電影膠片上的圖像和它映射到屏幕上的圖像是相似的嗎?

小結：經放大、縮小或平移、旋轉后所得圖形與原圖形是相似形。

活動4【活動】（四）試一試

如下圖的左邊格點圖中有一個四邊形，請在右邊的格點圖中畫出一個與該四邊形相似的圖形。?

總結：在格點圖中畫相似圖形的方法:先確定一個點，利用平移的方法將其一邊放大或縮小若干倍，得到第二個頂點，依次類推得出其他頂點，最后順次連接相鄰的兩個頂點，就得到畫的相似圖形。

活動5【練習】（五）、鞏固練習

1.判斷

圖27-1-6中圖形（a）—(g)，其中哪些是與圖形（1）、（2）、（3）相似的.

2.觀察下列各個圖形，找出其中相似的圖形.

3.拓展與提高

（1）、下列圖形中，能確定相似的（ ）

A .兩個半徑不相等的圓；

B .所有的等邊三角形；

C .所有的等腰三角形；

D .所有的正方形；

E .所有的等腰梯形；

F .所有的正六邊形。

（2）、下列說法中正確的是（ ）

A.所有平行四邊形都是相似圖形

B.所有菱形都是相似圖形

C.所有等腰梯形都是相似圖形

D.所有全等三角形都是相似圖形

(3)、請你在練習紙上把圖（1）放大，把圖（2）縮小。?

活動6【活動】（六）、課堂小結

1.什么是相似圖形?

2.怎樣判斷兩個圖形是否是相似圖形?

3.如何在格點圖中畫相似圖形?

注意：

1.生活中的“相像”并非數學中的“相似”！

2.經放大、縮小或平移、旋轉后所得圖形與原圖形才是相似形！

3.兩圖形的相似，只與形狀有關;與它們的大小位置等無關！

活動7【活動】板書設計

六年級下冊圖形的旋轉一教學設計第 2 篇

知識技能

在諸多圖形中能找出形狀相同的圖形．經歷探究圖形的形狀、大小，圖形的邊、角之間的關系，掌握相似多邊形的定義以及相似比，并能根據定義判斷兩個多邊形是否是相似多邊形．

數學思考

通過找形狀相同的圖形，培養學生的觀察能力．同時，同學間還要互相合作交流，鍛煉了大家的合作交流能力．

解決問題

通過認識形狀相同的圖形，使學生掌握基本的識圖技能．經歷探索圖形的邊、角關系，培養學生的觀察能力，分析判斷能力．

情感態度

豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維．通過觀察、推斷可以獲得教學猜想，體驗數學活動充滿著探索性和創造性．

重點

認識形狀相同的圖形，探索相似多邊形的定義，以及用定義去判斷兩個多邊形是否相似．

難點

找出形狀相同的圖形，探索相似多邊形的定義的過程．

課題：27.1圖形的相似

活動一創設情境，引入新課 活動三探究新知：

活動二接觸新知 活動四總結收獲：

問題與情境

師生行為

設計意圖

活動一創設情境，引入新課

到目前為止，我們已接觸過很多圖形，有規則的，也有不規則的；有形狀相同的，也有形狀不相同的，本節課我們就來研究形狀相同的圖形．

活動二接觸新知

1．觀察圖形找特點（回答下列問題）

（1）如圖（1）同一張底片洗出的不同尺寸的照片中，人物的形狀改變了嗎？

（2）如圖（2），兩個足球的形狀相同嗎？它們的大小呢？

（3）如圖（3），兩個同一型號的形狀相同嗎？

大家從剛才看到的四對圖形中，發現每一對圖形中有什么特點呢？

下面我們通過觀察，找出形狀相同的圖形．

2．找形狀相同的圖形

我們把這種形狀相同的圖形說成是相似圖形.

學生分析原因后回答：

每對圖形形狀相同，大小不同．

觀察圖形找相同的圖形

形狀相同的圖形：

（1）、（3）、和（2）、（13）和（4）、（11）和（5）、（10）和（6）、（7）、（8）、（9）．

通過圖片觀察找出特點，得出相似三角形：形狀相同，大小不同．

問題與情境

師生行為

設計意圖

3．找一找在日常生活中相似圖形.

活動三探究新知：

想一想：放大鏡下的圖形和原來的圖形相似嗎?

為什么有一部分圖形看起來相像，但不相似呢?這就是數學上說的相似圖形還有其特征，就是這章要探索的內容.

探究相似多邊形的定義

下圖中的兩個多邊形ABCDEF和多邊形A1B1C1D1E1F1，它們的形狀相同嗎？

在上圖的兩個多邊形中，是否有相等的內角？設法驗證你的猜測

（2）在上圖的兩個多邊形中，相等內角的兩邊是否成比例？

從上可知，六邊形形狀相同，只是大小不同，它們的對應角相等、對對應邊成比例．那么，形狀相同的多邊形是都有這種關系呢，還是只有六邊形才有呢？下面我們繼續進行探討．

（3）驗證：下列每組圖形形狀相同，它們的對應角有怎樣的關系呢？對應邊呢？

大小不相同的中國地圖或世界地圖、國旗、國旗上的五角星等等.

你看過哈哈鏡嗎?哈哈鏡中的形像與你本人相似嗎?還有一些圖形，看起來有點相像，但它們不是相似的圖形.

師生共同探究

結論：在上圖中，六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1是形狀相同的圖形，其中∠A與∠A1，∠B與∠B1，∠C與∠C1，∠D與∠D1，∠E與∠E1，∠F與∠F1分別對應相等，AB與A1B1，BC與B1C1，CD與C1D1，DE與D1E1，EF與E1F1，FA與F1A1的比都相等．

激發學生積極性，促進下一步探究.

我們研究幾何圖形一般從基本元素邊、角入手，因此研究相似圖形特征，也從相似圖形的邊、角入手.

問題與情境

師生行為

設計意圖

①正三角形ABC與正三角形DEF；

②正方形ABCD與正方形EFGH．

解：（1）由于正三角形每個角都等于60°，所以∠A=∠D=60°，∠B=∠E=60°,∠C=∠F=60°

由于正三角形三邊相等，所以．

（2）由于正方形的每個角都是直角，所以∠A=∠E=90°， ∠B=∠F=90°，∠C=∠G=90°，∠D=∠H=90°．

由于正方形四邊相等，所以

問：從上面的討論結果來看，大家能否猜測出相似多邊形的定義呢？

定義：

對應角相等，對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形．

相似多邊形對應邊的比叫做相似比．

3．在記兩個多邊形相似時，要注意什么？

進一步對其它圖形加以猜測，并選用特殊圖形加以驗證.

加強對定義理解

采用“一般——特殊——一般”的研究順序.

探究、歸納、總結出相似多邊形的定義，學生是學習的主人.

問題與情境

師生行為

設計意圖

要注意把表示對應角頂點的字母寫在對應的位置上．

4．想一想

（1）如果兩個多邊形相似，那么它們的對應角有什么關系？對應邊呢？

若兩個多邊形相似，那么它們的對應角相等，對應邊成比例.

5、課堂練習

判斷下列每組中的兩個圖形是相似多邊形嗎？并說明理由．

（1）兩個大小不等的矩形；

（2）兩個大小不等的正五邊形；

（3）一個正方形與一個平行四邊形；

（4）兩個大小不等的菱形．

活動四總結收獲：

1、相似多邊形的定義；

2、通過對應角相等，對應邊成比例判斷相似三角形、相似多邊形.

3、勇敢地談一談你自己的經驗教訓，給其他同學什么啟示.

活動五布置作業:

A組 2、任意兩個正方形相似嗎？任意兩個矩形呢？證明你的結論.

6、如圖矩形草坪長30米,寬20米,沿草坪四周有1米寬的環行小路,小路內外邊緣所形成的兩個矩形相似嗎?說出你的理由.

學生練習鞏固

不是

是

不是

不是

學生總結有何收獲和經驗教訓,教師補充.

B組:

P408如圖,將一張矩形紙片沿較長邊的中點對折,如果得到的兩個矩形都和原來的矩形相似,那么原來矩形的長寬比是多少?將這張紙再如此對折下去,得到的矩形都相似嗎?

有助于培養學生的總結能力,并讓學生總結經驗教訓有助于學生大膽的說出自己的錯誤避免今后再出現同樣的失誤.

學生分層次布置作業,不同層次學生要求不同,所達到標準不同.

六年級下冊圖形的旋轉一教學設計第 3 篇

　　一、教學目標

　　1.知道相似多邊形的主要特征，即：相似多邊形的對應角相等，對應邊的比相等。

　　2.會根據相似多邊形的特征識別兩個多邊形是否相似，并會運用其性質進行相關的計算。

　　二、重點、難點

　　1.重點：相似多邊形的主要特征與識別。

　　2.難點：運用相似多邊形的特征進行相關的計算。

　　3.難點的突破方法

　　(1)判別兩個多邊形是否相似，要看這兩個多邊形的`對應角是否相等，且對應邊的比是否也相等，這兩個條件缺一不可;可以以矩形、菱形為例說明：僅有對應角相等，或僅有對應邊的比相等的兩個多邊形不一定相似(見例1)，也可以借助電腦直觀演示，增加效果，從而糾正學生的錯誤認識。

　　(2)由相似多邊形的特征可知，如果已知兩個多邊形相似，就等于知道它們的對應角相等，對應邊的比相等(對應邊成比例)，在計算時要能靈活運用。

　　(3)相似比是一個很重要的概念，它實質是把一個圖形放大或縮小的倍數(即相似多邊形的對應邊的長放大或縮小的倍數)。學科王

　　三、例題的意圖

　　本節課安排了3個例題，例1與例3都是補充的題目，其中通過例1的學習，要讓學生了解判別兩個多邊形是否相似，要看這兩個多邊形的對應角是否相等，且對應邊的比是否也相等，這兩個條件缺一不可;而若說明兩個多邊形不相似，則必須說明各角無法對應相等或各對應邊的比不相等，或舉出合適的反例，在解決這個問題上，依靠直覺觀察是不可靠的;例2是教材P39的例題，它主要考查的是相似多邊形的特征，運用相似多邊形的對應角相等，對應邊的比相等即可求解;例3是相似多邊形特征的靈活運用(使用方程思想)的題目，在教學中還可根據自己的學生學習的程度，適當增加一些題目用以鞏固相似多邊形的性質。

六年級下冊圖形的旋轉一教學設計第 4 篇

一、教學目標

【知識與技能】

了解相似三角形和相似比，能夠應用相似的性質。

【過程與方法】

經歷全等是特殊的相似這一知識的學習，體會知識之間的內在聯系。

【情感態度價值觀】

體驗學習數學的樂趣，增強學習數學的自信心，感受數學的嚴謹性，感受數學和生活之間的內在聯系。

二、教學重難點

【教學重點】

相似三角形的定義及相似比。

【教學難點】

相似三角形性質的應用。

三、教學過程

(一)引入新課

首先給出“放大照片”的情境，提問學生是否有過將好看照片放大的經歷。

多媒體呈現一大一小兩張一樣的照片、一大一小兩個形狀相同的圖形，提問：放大的照片與原照片有什么關系?兩個圖形有什么關系?

學生通過觀察得出：兩張照片、兩個圖形都是形狀相同，但大小不同。

進而教師提出相似的概念：把一個圖像那個放大(或縮小)得到的圖形與原圖形是相似的。

從而引入新課《相似圖形》。

(二)探索新知

環節一：教師指出多媒體中呈現的兩張照片是相似的，讓學生模仿說出多媒體呈現的兩個正方形是什么關系?

學生模仿說出：兩個正方形是相似的。

根據定義指出相似一種變換，提問：相似在生活中有哪些應用?

預設：建造中的圖紙與實物、地圖、服裝設計的圖紙與實物。

總結得出，生活中將圖形按照一定的比例縮小或放大且不改變形狀，都是借助于相似的原理。

多媒體呈現兩面不同尺寸國際海事信號旗的照片，提問兩面旗子關系是什么?

進一步進行應用相似的概念回答：兩個國際海事信號旗是相似的。

環節二：組織學生通過8分鐘時間，以4人為小組進行討論：

1、不同顏色、不同尺寸的三角板是否相似;

2、教材圖3-12中的兩個三角形是否相似，借助量角器和直尺測量對應角是否相等、對應邊是否成比例。

預設1：三角板是相似的，兩個三角形是相似的。

預設2：對應角相等、對應邊成比例。

總結得出相似三角形的性質：相似三角形的對應角相等，對應邊成比例。

進一步提問：什么樣的兩個三角形是相似三角形呢?

借助性質反向得出相似三角形的概念：三個角對應相等，且三條邊對應成比例的兩個三角形角作相似三角形。

(三)課堂練習

組織學生完成例題，針對例題規范證明過程的書寫方式。

強調書寫時要與全等一樣，把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上，這樣可以較容易的找出對應角和對應邊。

(四)小結作業

提問：今天有什么收獲?

課后作業：做練習當中的第1題，第2題并思考，至少需要幾個條件可以判定三角形相似?

四、板書設計