這是蘇教版圖形的放大與縮小教案，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長(zhǎng)們參考學(xué)習(xí)。

蘇教版圖形的放大與縮小教案第 1 篇

　　1.小學(xué)設(shè)置圖形變換內(nèi)容的意義

　　小學(xué)數(shù)學(xué)為什么要學(xué)習(xí)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱變換這部分知識(shí)？學(xué)習(xí)它們究竟有哪些價(jià)值？我們可以從兩個(gè)方面來(lái)看：一是就其內(nèi)容來(lái)說(shuō)，圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形變換的一種形式。圖形變換這部分內(nèi)容是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中新增加的知識(shí)，其改變了人們靜止觀察世界的傳統(tǒng)方式，提倡從運(yùn)動(dòng)變換的視角研究幾何問題。二是從小學(xué)生認(rèn)識(shí)世界的角度來(lái)說(shuō)，在實(shí)際生活中存在著許多與變換相關(guān)的現(xiàn)象，像機(jī)械傳送帶、升降的電梯、旋轉(zhuǎn)的電風(fēng)扇等，我們希望學(xué)生以一種數(shù)學(xué)的眼光去認(rèn)識(shí)這些現(xiàn)象。

　　2.圖形的旋轉(zhuǎn)在各學(xué)段的教學(xué)目標(biāo)要求

　　課標(biāo)的三個(gè)學(xué)段里面都涉及了圖形的旋轉(zhuǎn)，那么這部分內(nèi)容在不同學(xué)段當(dāng)中的具體要求又是什么呢？其實(shí)課標(biāo)中將圖形的變換之圖形的旋轉(zhuǎn)這部分內(nèi)容的具體目標(biāo)分為了三個(gè)學(xué)段：第一個(gè)學(xué)段：結(jié)合實(shí)例感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；第二個(gè)學(xué)段：了解圖形旋轉(zhuǎn)的相關(guān)內(nèi)容， 能獨(dú)立在方格紙上畫出其圖形旋轉(zhuǎn)90度后所形成的圖形；第三學(xué)段：探索并理解圖形旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)及其基本規(guī)律，根據(jù)題目要求作出旋轉(zhuǎn)后的圖形。這三個(gè)學(xué)段的目標(biāo)設(shè)置是由易至難，是一個(gè)逐漸由直觀思維上升至抽象理性思維的過(guò)程。這節(jié)課執(zhí)教的圖形的旋轉(zhuǎn)就是繼續(xù)和學(xué)生積累感性認(rèn)識(shí)，形成初步的旋轉(zhuǎn)概念，即能夠識(shí)別旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，會(huì)畫圖。縱觀三個(gè)學(xué)段的教材，本學(xué)段內(nèi)容其實(shí)起著一個(gè)承上啟下的作用：既要關(guān)注新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，用原有的舊知識(shí)推動(dòng)四年級(jí)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，又要為中學(xué)學(xué)習(xí)相關(guān)性質(zhì)等打下基礎(chǔ)。教學(xué)時(shí)我們需要把握好具體目標(biāo)，除了立足教材，還需了解學(xué)生。

　　3.對(duì)學(xué)生的學(xué)情分析

　　（1）需要關(guān)注學(xué)生的知識(shí)構(gòu)成： 三年級(jí)下期的學(xué)生已經(jīng)接觸過(guò)了圖形的平移、旋轉(zhuǎn)及軸對(duì)稱變換，通過(guò)具體實(shí)例能夠辨別這三種基本變換，但這種辨別是淺層次的，在認(rèn)識(shí)上還處于一種初級(jí)階段。

　　（2）需要關(guān)注學(xué)生因年齡不同從而引起的思維變化特征：這個(gè)階段的學(xué)生對(duì)事物感到新奇，從而會(huì)好動(dòng)，他們的思維還是從具體形象的物象感知逐步向抽象思維過(guò)渡的一個(gè)階段，所以他們?cè)谶M(jìn)行抽象思維時(shí)還具有相當(dāng)大的主觀性。

　　4.圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)的實(shí)施與反思

　　為了達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，突破教學(xué)重難點(diǎn)，筆者將本節(jié)課分為三部分：

　　第一，認(rèn)識(shí)順時(shí)針、逆時(shí)針的概念。

　　第二，理解角度旋轉(zhuǎn)的概念。

　　第三，基本掌握簡(jiǎn)單圖形的旋轉(zhuǎn)變換方法。

　　教學(xué)時(shí)，可利用教具——鐘表，根據(jù)分針的.旋轉(zhuǎn)規(guī)律，認(rèn)識(shí)說(shuō)明什么是順時(shí)針方向（與分針走向相同的方向）；然后讓學(xué)生指出時(shí)針、秒針的旋轉(zhuǎn)方向是什么方向，從感官上幫助學(xué)生建立順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的基本概念；其次說(shuō)明與指針走向（ ）的方向?yàn)椋?），這個(gè)讓學(xué)生自己嘗試回答。舉例強(qiáng)化訓(xùn)練學(xué)生對(duì)順、逆時(shí)針方向的認(rèn)識(shí)：大風(fēng)車、生活小區(qū)門口轉(zhuǎn)桿、 酒店旋轉(zhuǎn)門、自行車腳蹬前進(jìn)方向等，讓學(xué)生結(jié)合前面學(xué)習(xí)的基本概念來(lái)分析并正確說(shuō)出其運(yùn)動(dòng)方向特征。在描述過(guò)程中強(qiáng)調(diào)繞著某某旋轉(zhuǎn)，幫助學(xué)生準(zhǔn)確描述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的同時(shí)，可于潛移默化中滲透旋轉(zhuǎn)中心知識(shí)。究竟旋轉(zhuǎn)到哪里？需要一個(gè)準(zhǔn)確的數(shù)字來(lái)描述，這樣學(xué)生就容易理解旋轉(zhuǎn)的角度了。至此，學(xué)生就可以利用旋轉(zhuǎn)的三要素（旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角度）正確地描述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象了。之后開始本節(jié)課的難點(diǎn)教學(xué)：正確畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。首先出示題目：你會(huì)把方格紙上的三角形繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度嗎？對(duì)于有困難的學(xué)生，建議他們用書后剪下的實(shí)物三角形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)操作，再把正確位置畫下來(lái)，之后的交流很重要，是幫助學(xué)生正確掌握畫旋轉(zhuǎn)圖形的方法。

　　課后反思：通過(guò)這節(jié)課學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅能正確描述一些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，也明白了不管是平移也好、旋轉(zhuǎn)也罷，畫變換后的圖形，抓住對(duì)應(yīng)點(diǎn)或?qū)?yīng)邊很重要，這是解決這類問題的關(guān)鍵。整個(gè)教學(xué)過(guò)程緊緊圍繞著教學(xué)目標(biāo)展開，為了達(dá)成目標(biāo)，設(shè)置了教學(xué)重難點(diǎn)，為了攻破重難點(diǎn)，又將整個(gè)課堂教學(xué)分成了三個(gè)部分。從教學(xué)效果上來(lái)說(shuō)，如何描述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象是學(xué)生掌握旋轉(zhuǎn)的關(guān)鍵要素，形成了一種將某圖形繞著某點(diǎn)順（逆）時(shí)針旋轉(zhuǎn)（ ）度固定表達(dá)方式；學(xué)生在畫將某簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形時(shí)，可以抓住關(guān)鍵線段先進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，待畫出對(duì)應(yīng)線段后只要再連接另外的端點(diǎn)，即能達(dá)到目的。這些目標(biāo)的達(dá)成將為學(xué)生以后第三學(xué)段學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)打下基礎(chǔ)，從而不斷地發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

　　學(xué)生的知識(shí)生長(zhǎng)如同花開，花開需要時(shí)間，需要教師盡心盡力地培育。我們盡力做好自己分內(nèi)的事，便可靜靜等待學(xué)生知識(shí)之花盛開！

蘇教版圖形的放大與縮小教案第 2 篇

　　一、游戲創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。

　　幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤：轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤上的指針，你想玩哪一種，看看你幸運(yùn)嗎？

　　師：希望每個(gè)同學(xué)都能擁有健康的身體，學(xué)會(huì)智慧地思考，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中體驗(yàn)成功的快樂。轉(zhuǎn)盤上指針的運(yùn)動(dòng)方式，在三年級(jí)我們已經(jīng)有一定了解，叫旋轉(zhuǎn)。請(qǐng)看大屏幕（轉(zhuǎn)桿的關(guān)和合），在小區(qū)門口看過(guò)這個(gè)轉(zhuǎn)桿嗎？轉(zhuǎn)桿的運(yùn)動(dòng)方式是（學(xué)生一起說(shuō)）師：對(duì)了，轉(zhuǎn)桿的打開和關(guān)閉也是旋轉(zhuǎn)。今天我們一起來(lái)研究旋轉(zhuǎn)。（揭示課題：旋轉(zhuǎn)）

　　二、探索線段旋轉(zhuǎn)，體會(huì)旋轉(zhuǎn)三要素

　　1、對(duì)比研究轉(zhuǎn)桿的運(yùn)動(dòng)

　　（1）用手勢(shì)來(lái)比劃轉(zhuǎn)桿的運(yùn)動(dòng)

　　轉(zhuǎn)桿的打開、關(guān)閉是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，今天我們就以這個(gè)為例來(lái)研究。舉起右手，用手臂來(lái)表示轉(zhuǎn)桿，一起來(lái)做做打開、關(guān)閉的運(yùn)動(dòng)。

　　（2）討論：轉(zhuǎn)桿的打開與關(guān)閉這兩次旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。

　　你們覺的打開、關(guān)閉的運(yùn)動(dòng)完全一樣嗎？想想有哪些地方是相同的。哪些地方是不同的？同桌交流。

　　不同點(diǎn)：這兩次旋轉(zhuǎn)的方向不同。你們知道轉(zhuǎn)桿關(guān)閉的方向叫 （順時(shí)針方向）為什么叫順時(shí)針方向呢？（顯示鐘面是時(shí)針的運(yùn)動(dòng)）那和鐘面上相反呢？叫逆時(shí)針方向，這里轉(zhuǎn)桿的打開是什么方向啊？伸出手一起來(lái)表示這兩個(gè)方向。

　　相同點(diǎn)：都繞著一個(gè)點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)。都旋轉(zhuǎn)了90度。

　　（3）小結(jié)

　　剛才我們學(xué)了旋轉(zhuǎn)重要的三個(gè)特點(diǎn)：中心、方向、角度。其實(shí)所有的物體的旋轉(zhuǎn)都是這樣圍繞中心不是順時(shí)針就是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的，都轉(zhuǎn)有一定的角度，角度有大有小（顯示旋轉(zhuǎn)的圖片時(shí)鐘、折扇、風(fēng)車）

　　2．鞏固練習(xí)

　　剛才我們認(rèn)識(shí)了順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，你們能利用這些知識(shí)解決下面的問題嗎？

　　a、：多重的物品可以使臺(tái)稱上的指針按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度。（演示將一袋鹽放入盤中）取出物品指針又是怎樣旋轉(zhuǎn)的呢？

　　b、請(qǐng)看，老師這里還有一個(gè)轉(zhuǎn)盤呢！誰(shuí)愿意和老師合作玩“我說(shuō)你轉(zhuǎn)”的游戲：（老師提要求，學(xué)生轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤）

　　請(qǐng)把指針從A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，轉(zhuǎn)到（ ）， 再把指針從B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，轉(zhuǎn)到（ ） 。

　　要想清楚地知道一個(gè)物體是怎樣旋轉(zhuǎn)的，就得把這三方面說(shuō)清楚。

　　結(jié)合三方面說(shuō)說(shuō)線段AB是怎樣旋轉(zhuǎn)的

　　線段AB繞（ ）點(diǎn)（ ）時(shí)針旋轉(zhuǎn)（ ）度。

　　[為了幫助學(xué)生構(gòu)建準(zhǔn)確的概念，本環(huán)節(jié)從直觀感知，動(dòng)手演示，深化理解三個(gè)層次展開教學(xué)，并用動(dòng)作的形象性來(lái)彌補(bǔ)語(yǔ)言描述的不足。學(xué)生在找一找、說(shuō)一說(shuō)、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)中，深刻理解了按順時(shí)針或逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度。

　　三、探索圖形旋轉(zhuǎn)90度，培養(yǎng)空間觀念

　　剛才我們是把指針、轉(zhuǎn)桿旋轉(zhuǎn)90。你們知道嗎？圖形也可以旋轉(zhuǎn)，下面我們就一起來(lái)研究如何把一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)90度。（把板書補(bǔ)充完整：圖形的）課件出示例2：

　　（1）問：誰(shuí)知道“繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)”是什么意思？怎么轉(zhuǎn)呢？（兩種方向）

　　（2）先來(lái)順時(shí)針的方向轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)到90度一塊喊停。你們?cè)趺纯闯鍪丘堉鳤點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了90度的。（旋轉(zhuǎn)前的AC到旋轉(zhuǎn)后的AC是90度，有誰(shuí)是從不同的邊看出的嗎？AB到AB。還能從別的邊看出嗎？其實(shí)BC邊也是旋轉(zhuǎn)了90度，只不過(guò)用BC來(lái)判斷不直觀，有點(diǎn)困難。所以聰明的`你們都喜歡找AB、AC，AB、AC都是與中心相連的兩條邊。既好找又直觀。

　　（3）在來(lái)看逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，老師想考考大家，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？請(qǐng)你們先在頭腦里想象出旋轉(zhuǎn)后的形狀。用手勢(shì)來(lái)表示。請(qǐng)學(xué)生來(lái)比一比。如果讓你畫出來(lái)你會(huì)畫嗎？試一試，說(shuō)說(shuō)你是怎么畫的。交流有什么方法可以畫的又對(duì)有快嗎？確定一條邊旋轉(zhuǎn)90度，連到哪里有點(diǎn)困難，看來(lái)要找兩條邊然后連起來(lái)。這兩條邊是隨便的兩條邊嗎？都聯(lián)著A點(diǎn)。畫一畫，驗(yàn)證轉(zhuǎn)一下。

　　（5）鞏固練習(xí)（“想想做做”2）

　　剛才大家通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦，把三角形旋轉(zhuǎn)了90，并畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，現(xiàn)在你們想試試其他圖形嗎？

　　a、（課件出示題目）讀題明確要求，請(qǐng)拿出課前準(zhǔn)備的長(zhǎng)方形紙片和三角形小旗，按要求在方格紙上旋轉(zhuǎn)并畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

　　b、誰(shuí)愿意上來(lái)給大家介紹你的做法？（展示、交流、評(píng)價(jià)）

　　c、（課件演示，圖形旋轉(zhuǎn)后畫線，并標(biāo)上弧線。）師：為了表示旋轉(zhuǎn)的方向，還要在圖形相對(duì)應(yīng)的某一組對(duì)邊之間畫出弧線，標(biāo)上箭頭。（請(qǐng)學(xué)生在自己的圖中標(biāo)上旋轉(zhuǎn)方向）

　　[將圖形在方格紙上旋轉(zhuǎn)90是本節(jié)課的難點(diǎn)，所以在教學(xué)中不能急于求成，要給學(xué)生充分的探索時(shí)間與空間，從借助實(shí)物旋轉(zhuǎn)到引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)徒手旋轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)了很多小環(huán)節(jié)，層層遞進(jìn)，使教學(xué)落到實(shí)處。既有獨(dú)立操作又有合作探索，使學(xué)生在交流、展示、傾聽和評(píng)價(jià)中逐漸探索出將圖形在方格紙上旋轉(zhuǎn)90的方法。從而突破了教學(xué)難點(diǎn)]

　　四、思維拓展（“想想做做” 3）

　　圖形的旋轉(zhuǎn)非常有趣，其中也有許多奧秘，請(qǐng)看下面三組圖形。

　　1、讀題，明確題意

　　2、先獨(dú)立思考，再把你的想法告訴同桌。

　　3、小組交流。（重點(diǎn)說(shuō)幾號(hào)圖形繞哪個(gè)點(diǎn)按什么方向旋轉(zhuǎn)多少度）

　　4、學(xué)生匯報(bào)：課件演示。

蘇教版圖形的放大與縮小教案第 3 篇

　　1、數(shù)學(xué)源自生活，應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)無(wú)處不在，它與生活密不可分、相輔相成，圖形的平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的現(xiàn)象。在本課教學(xué)中，我運(yùn)用俄羅斯方塊的游戲?qū)耄趯W(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，既調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又為后面引出平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱作鋪墊。

　　2、在本課中我注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：兒童的智慧在手指間。在新授環(huán)節(jié)，至始至終以學(xué)生為主體，為學(xué)生提供學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生通過(guò)看一看，想一想、動(dòng)一動(dòng)、做一做、講一講等活動(dòng)，自主觀察，合作探究、解決問題；使學(xué)生的主體地位體現(xiàn)得栩栩如生。讓學(xué)生充分透徹、理解圖形的變換過(guò)程，不僅會(huì)在實(shí)踐中應(yīng)用，而且讓學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中，并巧妙創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知_，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動(dòng)地獲取知識(shí)。每一次活動(dòng)結(jié)束，都能對(duì)學(xué)生的活動(dòng)進(jìn)行小節(jié)、概括。

　　不足之處：本節(jié)課是學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上對(duì)圖形變換的三種基本形式的綜合應(yīng)用，這需要學(xué)生具備一定的空間想象能力和靈活應(yīng)用知識(shí)的能力，在活動(dòng)中學(xué)生展現(xiàn)出了多種多樣的變換方法，但也因?yàn)闉榱俗寣W(xué)生充分展示這些方法，造成了無(wú)法按時(shí)完成教學(xué)任務(wù)。

蘇教版圖形的放大與縮小教案第 4 篇

地位作用：該內(nèi)容是蘇科版八年級(jí)上冊(cè)第三章第一節(jié)，是在學(xué)習(xí)完平移、軸對(duì)稱的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的又一種圖形的變換，不僅為進(jìn)一步研究圖形的中心對(duì)稱性打下良好基礎(chǔ)，而且為學(xué)生提供處理幾何問題的動(dòng)態(tài)分析方法。

主要內(nèi)容：通過(guò)生活實(shí)例,認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)概念；

通過(guò)探究活動(dòng),體會(huì)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)；

通過(guò)觀察操作,掌握旋轉(zhuǎn)作圖。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)技能：通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn), 知道旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。

過(guò)程方法：經(jīng)歷對(duì)具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形的觀察、操作、畫圖等過(guò)程，掌握作圖的技能。

情感態(tài)度：經(jīng)歷對(duì)生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的觀察、分析過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看待生活中的有關(guān)問題，體會(huì)知識(shí)的時(shí)代感；增強(qiáng)探究意識(shí)和研究興趣；從圖形的運(yùn)動(dòng)變化中學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)圖形的不變性質(zhì)，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂趣，養(yǎng)成感悟勤于實(shí)踐、勇于探索的精神，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的勇氣和信心。

重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn):理解旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)。

難點(diǎn):探究圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，多角度地理解圖形旋轉(zhuǎn)的發(fā)生過(guò)程。

教學(xué)方法

基于本節(jié)課是新授課的，采用探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察分析，自主探索，對(duì)話交流等活動(dòng)形式，“動(dòng)手做數(shù)學(xué)”。

教學(xué)過(guò)程

第一環(huán)節(jié)　情境引入

情境1：帶領(lǐng)學(xué)生做一個(gè)課前操（旋轉(zhuǎn)操），“轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)你的脖子，扭扭你的腰，繞繞你的胳膊，踢踢你的腿。”

情境2： 演示俄羅斯方塊游戲。通過(guò)玩游戲，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)除了平移運(yùn)動(dòng)之外還有旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，并引導(dǎo)學(xué)生列舉出一些具有旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的生活實(shí)例。

啟迪學(xué)生，為了改變物體的位置,除了將物體移動(dòng)一段距離，還可以將物體轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度。

在兩個(gè)情境刺激下指出，在初中階段，我們主要研究平面內(nèi)圖形的旋轉(zhuǎn)，引出課題“圖形的旋轉(zhuǎn)”。

第二環(huán)節(jié)　概念形成

1．建立圖形旋轉(zhuǎn)的概念

把滿足“繞一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)、沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度”這兩個(gè)特征的運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為圖形的旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角。

2通過(guò)打開圓規(guī)畫圓的過(guò)程，讓學(xué)生感受圖形的旋轉(zhuǎn)過(guò)程。

利用“旋轉(zhuǎn)操”：水平伸直右臂，在身體所在平面內(nèi)

（1）繞肘關(guān)節(jié)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，繞肩關(guān)節(jié)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°；

（2）繞肩關(guān)節(jié)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，繞肩關(guān)節(jié)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°；

（3）繞肩關(guān)節(jié)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，繞肩關(guān)節(jié)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。

重點(diǎn)突出確定圖形旋轉(zhuǎn)的幾何要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向。

第三環(huán)節(jié)　性質(zhì)探求

圖形的旋轉(zhuǎn)屬于幾何變換，基本問題是在該幾何變換下原圖形的哪些性質(zhì)不變。為此，從觀察圖形的整體變換入手，考慮圖形旋轉(zhuǎn)前后的不變性質(zhì)。

探求1、將一塊三角尺內(nèi)△ABC繞點(diǎn)C（大頭釘釘住）按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△的位置

思考旋轉(zhuǎn)前、后三角形的哪些性質(zhì)發(fā)生了改變?

哪些性質(zhì)沒有發(fā)生改變?

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有

變化，改變的只是位置．由于圖形是由點(diǎn)組成的，

所以引入對(duì)應(yīng)點(diǎn)的概念并在AB上任取一點(diǎn)N，

找到它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N′。

使學(xué)生理解“圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，意味著圖形上每個(gè)點(diǎn)同時(shí)都按相同的方式旋轉(zhuǎn)相同的角度”。

進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形，利用手中的學(xué)案，先獨(dú)立探索，然后小組交流，通過(guò)“假設(shè)—檢驗(yàn)—結(jié)論”這一性質(zhì)探索過(guò)程獲得旋轉(zhuǎn)的3條性質(zhì)。

探求2．將任意△ABC繞平面內(nèi)任一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)任意的角度

探求3．歸納概括圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

（1）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等，即旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小、形狀。

（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

（3）每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等。

4．鞏固練習(xí)

（1）△A′OB′是△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的，已知∠AOB=20°, ∠A′OB=24°,AB=3，OA=5，則A′B′= ，OA′= ，旋轉(zhuǎn)角= °。

（2）正方形A′B′C′D′是正方形ABCD按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°而成的。

①AB=4，求S正方形A′B′C′D′= ，

②求∠BAB′= ，∠B′AD= ，

③連接BB′，求∠B′BA= 。

　　

　　

　　　

（1） （2）

第四環(huán)節(jié)　旋轉(zhuǎn)作圖

本著從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的認(rèn)知順序，利用旋轉(zhuǎn)的定義或性質(zhì)作出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

利用“旋轉(zhuǎn)操”： 伸出左臂、握緊拳頭，繞肩關(guān)節(jié)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°。

1．畫出將點(diǎn)A繞點(diǎn)Ｏ按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后100°的點(diǎn)A′

解：畫圖步驟為：

（1）連接OA ；

（2）作∠AOM =100°；

（3）在OM上截取OA′= OA。

則點(diǎn)A′就是點(diǎn)A繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100°后的點(diǎn)。

2． 畫出將線段AB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100°后的圖形

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得到：線段AB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100°，即線段AB上每個(gè)點(diǎn)同時(shí)都繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100°，而確定一條線段只要確定它的兩個(gè)端點(diǎn)即可，所以只要分別畫出點(diǎn)A、B繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′，可以根據(jù)例1的畫圖方法分別畫出點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′，最后連接A′B′，就得到所畫的線段。

3． 畫出將△ABC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100°后的圖形

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得到將△ABC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100°，即△ABC上每個(gè)點(diǎn)同時(shí)都繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100°，我們知道要確定一個(gè)三角形只需確定它的3個(gè)頂點(diǎn)即可，所以只要分別畫點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′，然后連接A′B′、A′C′、B′C′，就得到所要畫的△A′B′C′。

教師：通過(guò)前面畫點(diǎn)、線段、三角形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形，能畫出四邊形、五邊形等多邊形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形嗎?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

學(xué)生：先畫各個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后按一定的順序連接各個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

4．欣賞圖案

問題：香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案是由哪個(gè)圖形經(jīng)過(guò)怎樣的變換產(chǎn)生的？

引導(dǎo)學(xué)生

5．利用方格紙畫圖：把這個(gè)圖形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)3次，每次旋轉(zhuǎn)90度。

第五環(huán)節(jié)　反思升華

以一首富含旋轉(zhuǎn)的詩(shī)結(jié)束

此外，引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)：

（1）你學(xué)到了哪些知識(shí)？

（2）有哪些收獲？

（3）還有哪些疑惑？

第六環(huán)節(jié)　分層作業(yè)

A類：課本練習(xí)3.1第2題、習(xí)題3.1第3題；

B類：用學(xué)過(guò)的有關(guān)對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)知識(shí)為建國(guó)60周年設(shè)計(jì)一個(gè)圖標(biāo)；

C類：有趣的“費(fèi)馬點(diǎn)”。

費(fèi)馬點(diǎn)問題：法國(guó)著名數(shù)學(xué)家費(fèi)馬曾提出關(guān)于三角形的一個(gè)有趣問題：在三角形所在平面上，求一點(diǎn)，使該點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離之和最小。人們稱這個(gè)點(diǎn)為“費(fèi)馬點(diǎn)”。這是一個(gè)歷史名題，近幾年仍有不少文獻(xiàn)對(duì)此進(jìn)行介紹。世界各國(guó)在公路，自來(lái)水或煤氣管道線路設(shè)計(jì)等方面都在應(yīng)用這個(gè)方法。