這是小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與位置教學(xué)案例，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。

小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與位置教學(xué)案例第 1 篇

一、全章知識(shí)脈絡(luò)

二、本章要點(diǎn)綜述

1、開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律

第一定律： 。

第二定律： 。

第三定律： 。即：

2、萬有引力定律

（1）開普勒對(duì)行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的描述（開普勒定律）為萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)。

（2）萬有引力定律公式：

（3）萬有引力定律適用于一切物體，但用公式計(jì)算時(shí)，注意有一定的適用條件。

3、萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用。

（1）基本方法：

①把天體的運(yùn)動(dòng)看成 運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬有引力提供： （寫出方程）

②在忽略天體自轉(zhuǎn)影響時(shí)，天體表面的重力加速度： 。（寫出方程）

（2）天體質(zhì)量，密度的估算。

測出環(huán)繞天體作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r，周期為T，由 （寫出方程）得被環(huán)繞天體的質(zhì)量為 （寫出表達(dá)式），密度為 （寫出表達(dá)式），R為被環(huán)繞天體的半徑。

當(dāng)環(huán)繞天體在被環(huán)繞天體的表面運(yùn)行時(shí)，r＝R，則密度為 （寫出表達(dá)式）。

（3）環(huán)繞天體的繞行速度，角速度、周期與半徑的關(guān)系。

①由得

∴r越大，v

②由得

∴r越大，

③由得

∴r越大，T

（4）三種宇宙速度

①第一宇宙速度（地面附近的環(huán)繞速度）：v1=7.9km/s，人造衛(wèi)星 附近環(huán)繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度。

②第二宇宙速度（地面附近的逃逸速度）：v2=11.2km/s，使物體掙脫地球束縛，在 附近的最小發(fā)射速度。

③第三宇宙速度：v3=16.7km/s，使物體掙脫太陽引力束縛，在 附近的最小發(fā)射速度。

三、本章專題剖析

1、測天體的質(zhì)量及密度：（萬有引力全部提供向心力）

由 得

又 得

【例1】繼神秘的火星之后，今年土星也成了全世界關(guān)注的焦點(diǎn)！經(jīng)過近35.2億公里在太空中風(fēng)塵仆仆的穿行后，美航空航天局和歐航空航天局合作研究的“卡西尼”號(hào)土星探測器于美國東部時(shí)間6月30日（北京時(shí)間7月1日）抵達(dá)預(yù)定軌道，開始“拜訪”土星及其衛(wèi)星家族。這是人類首次針對(duì)土星及其31顆已知衛(wèi)星最詳盡的探測！若“卡西尼”號(hào)探測器進(jìn)入繞土星飛行的軌道，在半徑為R的土星上空離土星表面高的圓形軌道上繞土星飛行，環(huán)繞周飛行時(shí)間為。試計(jì)算土星的質(zhì)量和平均密度。

解析：

2、行星表面重力加速度、軌道重力加速度問題：（重力近似等于萬有引力）

表面重力加速度：

軌道重力加速度：

【例2】一衛(wèi)星繞某行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知行星表面的重力加速度為g0，行星的質(zhì)量M與衛(wèi)星的質(zhì)量m之比M/m=81，行星的半徑R0與衛(wèi)星的半徑R之比R0/R＝3.6，行星與衛(wèi)星之間的距離r與行星的半徑R0之比r/R0＝60。設(shè)衛(wèi)星表面的重力加速度為g，則在衛(wèi)星表面有……

經(jīng)過計(jì)算得出：衛(wèi)星表面的重力加速度為行星表面的重力加速度的1/3600。上述結(jié)果是否正確？若正確，列式證明；若有錯(cuò)誤，求出正確結(jié)果。

3、人造衛(wèi)星、宇宙速度：

宇宙速度：（弄清第一宇宙速度與衛(wèi)星發(fā)射速度的區(qū)別）

【例3】將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1（如圖所示），然后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步軌道3。軌道

1、2相切于Q點(diǎn)，

2、3相切于P點(diǎn)，則當(dāng)衛(wèi)星分別在

1、

2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說法正確的是：

A．衛(wèi)星在軌道3上的速率大于軌道1上的速率。

B．衛(wèi)星在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度。

C．衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度。

D．衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度。

解：

4、雙星問題：

【例4】兩個(gè)星球組成雙星，它們?cè)谙嗷ブg的萬有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)測得兩星中心距離為R，其運(yùn)動(dòng)周期為T，求兩星的總質(zhì)量。

5、有關(guān)航天問題的分析：

【例5】無人飛船“神州二號(hào)”曾在離地高度為H＝3. 4105m的圓軌道上運(yùn)行了47小時(shí)。求在這段時(shí)間內(nèi)它繞行地球多少圈？（地球半徑R=6.37106m，重力加速度g＝9.8m/s2）

四、針對(duì)訓(xùn)練

1．用下列哪組數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出地球質(zhì)量：（ ）

A．已知地球半徑和地面重力加速度

B．已知衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和周期

C．已知月球繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期和月球質(zhì)量

D．已知同步衛(wèi)星離地面高度和地球自轉(zhuǎn)周期

2．“探路者”號(hào)宇宙飛船在宇宙深處飛行過程中，發(fā)現(xiàn)A、B兩顆天體各有一顆靠近表面飛行的衛(wèi)星，并測得兩顆衛(wèi)星的周期相等，以下判斷錯(cuò)誤的是

A．天體A、B表面的重力加速度與它們的半徑成正比

B．兩顆衛(wèi)星的線速度一定相等

C．天體A、B的質(zhì)量可能相等

D．天體A、B的密度一定相等

3．知某天體的第一宇宙速度為8 km/s，則高度為該天體半徑的宇宙飛船的運(yùn)行速度為

A．2km/s B．4 km/s

C．4 km/s D．8 km/s

4．12月30日凌晨，我國的“神舟”四號(hào)飛船在酒泉載人航天發(fā)射場發(fā)射升空，按預(yù)定計(jì)劃在太空飛行了6天零18個(gè)小時(shí)，環(huán)繞地球108圈后，在內(nèi)蒙古中部地區(qū)準(zhǔn)確著陸，圓滿完成了空間科學(xué)和技術(shù)試驗(yàn)任務(wù)，為最終實(shí)現(xiàn)載人飛行奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).若地球的質(zhì)量、半徑和引力常量G均已知，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可估算出“神舟”四號(hào)飛船的

A.離地高度 B.環(huán)繞速度

C.發(fā)射速度 D.所受的向心力

5．（全國卷）宇航員站在某一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球。經(jīng)過時(shí)間t，小球落到星球表面，測得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L。若拋出時(shí)的初速度增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L。已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數(shù)為G。求該星球的質(zhì)量M。

6．（全國理綜第23題，16分）在勇氣號(hào)火星探測器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過多次彈跳才停下來。假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)高度為h，速度方向是水平的，速度大小為v0，求它第二次落到火星表面時(shí)速度的大小，計(jì)算時(shí)不計(jì)火星大氣阻力。已知火星的一個(gè)衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r，周期為T。火星可視為半徑為r0的均勻球體。

★課余作業(yè)

小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與位置教學(xué)案例第 2 篇

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平面圖形的特征和分類及其相互之間的聯(lián)系；2、培養(yǎng)分析判斷的能力及空間觀念產(chǎn)；3、增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：將分類、比較、辨析的內(nèi)容進(jìn)行整理，歸納，掌握平面圖形之間的聯(lián)系與區(qū)別。

　　學(xué)習(xí)過程：

　　一、知識(shí)梳理

　　1、我們學(xué)過的平面圖形有哪些？

　　讓同學(xué)們回答這一問題，大多數(shù)同學(xué)回答了三角形、平行四邊形、正方形、長方形、梯形、圓等，我讓同學(xué)們補(bǔ)充，最后孫艷梅同學(xué)還回答了另一種平面圖形——扇形。

　　2、整理復(fù)習(xí)三角形

　　（1）三角形的三個(gè)內(nèi)角有什么特征？三角形的三邊之間有什么關(guān)系呢？

　　在復(fù)習(xí)三角形的三個(gè)內(nèi)角有什么特征時(shí)，學(xué)生的回答的如下幾種：

　　學(xué)生甲回答：三角形的三個(gè)內(nèi)角都是銳角；

　　學(xué)生乙是這樣說的，三角形的在外內(nèi)角的和是180度；

　　學(xué)生丙也是這樣回答的，大家都同意學(xué)生乙的說法。

　　我追問三角形的內(nèi)角和定理的推導(dǎo)過程時(shí)，同學(xué)們有點(diǎn)含糊，此時(shí)我讓同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生通過剪、拼的方法試試，經(jīng)過小組合作交流后，得出結(jié)論：

　　學(xué)生：我先將三角形的三個(gè)角剪下來，然后用這三個(gè)角拼成一個(gè)角，我通過拼圖，得到了一個(gè)平角，所以三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是180度。

　　教師對(duì)學(xué)生的結(jié)論給予肯定并進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)——復(fù)習(xí)三角形的三邊之間有什么關(guān)系？在這個(gè)問題的解決過程中，同學(xué)們有以下幾個(gè)答案：

　　學(xué)生甲：三角形的三邊之間的關(guān)系是它們都是線段；

　　學(xué)生乙：三角形三邊之間有三個(gè)頂點(diǎn)，三個(gè)內(nèi)角；

　　學(xué)生丙：三角形的兩邊長度和一定大于另一邊。

　　學(xué)生丁：三角形中無論是怎樣的三角形，無論哪兩條邊的和都大于第三邊；

　　（老師提示：在判斷已知三條線段能否組成三角形時(shí)，不但要看這三條線段中任意兩條線段長度的和與另一條線段長度的關(guān)系，還要看任意兩條線段長度的差與另一條線段長度之間的關(guān)系。之后讓學(xué)生在小組內(nèi)討論并交流）

　　學(xué)生戊：三角形的三邊之間的關(guān)系是三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

　　學(xué)生在這一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)中提出了這樣一個(gè)問題“兩條線段的和等于另一條線段時(shí)，它們可以圍成三角形嗎？”這一問題提得比較好，這是在判斷三條線段能否組成三角形時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，針對(duì)這一問題，我強(qiáng)調(diào)三角形三邊之間的關(guān)系是任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，并舉反例進(jìn)行了說明。

　　（2）三角形的分類

　　讓學(xué)生通過自學(xué)，填寫表格，寫出三角形按“角”和“邊”分類后的三角形的名稱，并畫出對(duì)應(yīng)的圖形，然后說說這些三角形的特征。在課堂上，讓學(xué)生在黑板上畫圖并說說特征。大部分同學(xué)說有一個(gè)直角（或鈍角）的三角形是直角（或鈍角）三角形，有少數(shù)同學(xué)說這兩種三角形中除了一個(gè)直角（或鈍角）外，其余的都是銳角。

　　在復(fù)習(xí)等邊三角形和等腰三角形時(shí)，同學(xué)們只說了三角形三邊之間的關(guān)系，此時(shí)老師追問：同學(xué)們，等邊三角形和等腰三角形的三個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系呢？這一問題提出后同學(xué)們積極發(fā)言，回答出了等邊（或等腰）三角形的三邊和三個(gè)內(nèi)角的特征。

　　這一部分的知識(shí)復(fù)習(xí)完了后，郭明業(yè)同學(xué)提出了這樣幾個(gè)問題：在一個(gè)三角形中最多有幾個(gè)銳角？至少有幾個(gè)銳角？最多有幾個(gè)直角？最多的幾個(gè)鈍角？讓學(xué)生結(jié)合已畫出的圖形，在小組內(nèi)合作解決了這幾個(gè)問題，并交流。

　　跟蹤練習(xí)：等邊三角形是等腰三角形嗎？為什么？

　　學(xué)生在自學(xué)過程中反映出了三種答案：一種是肯定的，一種是否定的；還有一種是“等腰三角形是特殊的等邊三角形”。課堂上通過對(duì)三角形所有知識(shí)的復(fù)習(xí)，同學(xué)們知道了等邊三角形是特殊的等腰三角形，并能夠集合來表示不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形之間的關(guān)系。

　　3、整理復(fù)習(xí)四邊形

　　（1）什么是四邊形？說說你學(xué)過的四邊形的名稱及特征。

　　（2）正方形、長方形和平行四邊形之間有什么關(guān)系？為什么？

　　兩組對(duì)邊分別平行的圖形

　　只有一組對(duì)邊平行的圖形

　　（3）將正方形、長方形、平行四邊形、梯形等填在相應(yīng)的位置中。

　　學(xué)生在說明平行四邊形的特征時(shí)，同學(xué)們只說了“兩組對(duì)邊分別平行”，而忽略了“對(duì)邊相等”這一特征，因此在分析正方形、長方形和平行四邊形之間的關(guān)系時(shí)有了困難，通過點(diǎn)撥、引導(dǎo)，同學(xué)們找出了它們之間的關(guān)系，以及平行四邊形和梯形之間的異同點(diǎn)。

　　3、整理復(fù)習(xí)圓

　　（1）畫出一個(gè)圓，并標(biāo)明圓心、半徑和直徑，然后說說圓有什么特征？

　　（2）說說圓的位置和大小分別是由什么決定的呢？

　　在復(fù)習(xí)回顧圓的特征時(shí)，同學(xué)們的答案都是“同圓或等圓的直徑等于半徑的'2倍”。此時(shí)老師提問能否能從圓的直徑的個(gè)數(shù)、圓的對(duì)稱性來說說圓的特征嗎？學(xué)生針對(duì)這一問題說出了圓的特征。

　　二、隨堂練習(xí)

　　1、完成P99第8題和第9題。

　　2、在一個(gè)等腰三角形中，一個(gè)底角是64°，頂角是（ ）

　　3、把一個(gè)等邊三角形沿一條高分開，分成的直角三角形的兩個(gè)銳角分別是（ ）和（ ）

　　上述幾道題由學(xué)生試講完成。

　　4、拓展練習(xí)：P99第10題

　　先讓學(xué)生在小組內(nèi)合作，交流本組員的分圖方法，小組長記錄分法，然后在全班內(nèi)進(jìn)行交流，同學(xué)們一共找出了四種分法：分成三角形的有2種方法，一種方法是將正六邊形分成梯形，另一種是將正六邊形分成矩形。老師指導(dǎo)：看看能不能分成平行四邊形，讓學(xué)生在小組內(nèi)合作，最后將正六邊形分成了四個(gè)平行四邊形。

　　教學(xué)反思：

　　本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了平面圖形：三角形、四邊形和圓的有關(guān)概念、性質(zhì)等，在整個(gè)教學(xué)過程中遵循了“猜想——驗(yàn)證——推導(dǎo)——應(yīng)用”的教學(xué)過程，采用了“學(xué)——展——點(diǎn)——練”的教學(xué)模式，本節(jié)課教師盡量為學(xué)生說、想、做創(chuàng)造恰當(dāng)?shù)姆諊瑒?chuàng)設(shè)必要的情境、空間，讓學(xué)生在主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中學(xué)到知識(shí)，合作交流，增長才干，提高能力。學(xué)生在剪、拼的過程中，得出了三角形的內(nèi)角和定理。在小組討論中，學(xué)生能說出自己的“奇思妙想”，既開闊了學(xué)生的視野，又?jǐn)U展了學(xué)生的思維空間，也體現(xiàn)了集體的智慧。學(xué)生在展示的過程中，方法雖然多種多樣，但語言表達(dá)不夠完整，教師有些著急，“導(dǎo)”得過細(xì)，以至限制了學(xué)生的思維。也使一些想法不太成熟的學(xué)生，不敢說出自己的意見。在今后的教學(xué)中，要加大“放”的力度，更好地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)民主、寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境。

小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與位置教學(xué)案例第 3 篇

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生鞏固線段、射線和直線的概念，使學(xué)生鞏固角的概念，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角的分類及各類角的特征，使學(xué)生進(jìn)一步掌握垂線和平行線的概念．

　　2、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)學(xué)過的四邊形的特征及其相互之間的聯(lián)系，能正確地畫出長方形和正方形．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓的特征，能正確地畫圃；鞏固軸對(duì)稱圖形的特征，能判斷一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱圖形，并能找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸．

　　3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力和空間觀念．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　能夠掌握平面圖形的基本特征，并且理解相互之間的聯(lián)系．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　根據(jù)平面的基本特征，能夠理解平面圖形的相互之間的聯(lián)系．

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)線段、射線和直線

1、復(fù)習(xí)特征

　　（1）請(qǐng)你在本上分別畫出5條不同的線，然后同桌互相說說你畫的是什么線，有什么特點(diǎn)？他們之間又有什么不同？

　　（2）全班匯報(bào)

　　指出：線段、射線和直線都是直的，線段是直線的一部分；線段有兩個(gè)端點(diǎn)，是有限長的；射線只有一個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，射線和直線都是無限長的．

　　2、判斷反饋

　　（1）一條射線長5厘米． （ ）

　　（2）通過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線． （ ）

　　（3）通過兩點(diǎn)可以畫一條直線． （ ）

　　（4）通過一點(diǎn)可以畫一條射線． （ ）

二、復(fù)習(xí)角

　　1、什么叫做角？請(qǐng)你自己畫一個(gè)任意角．

　　提問：根據(jù)你畫的角說—說，怎樣的圖形是角?(板書：角)

　　2、復(fù)習(xí)各部分名稱．

　　學(xué)生填寫各部分名稱．

　　教師提問：（1）角的大小與什么有關(guān)?

　　（角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)，與邊畫的長短無關(guān)）

　　（2）角的大小的計(jì)量單位是什么?

　　3．復(fù)習(xí)角的分類．

　　教師說明：根據(jù)角的度數(shù)，可以把角分類．

　　教師提問：我們學(xué)習(xí)過哪幾類角? 每種角的特征是什么嗎?

　　(板書：銳角 直角 鈍角 平角、)

　　三、復(fù)習(xí)垂線和平行線

　　1、教師提問：在什么情況下可以說兩條直線互相垂直?

　　

　　

　　

　　你能舉出日常生活里的例子嗎?

　　

　　

　　

　　在什么情況下可以說兩條直線平行?

　　

　　

　　

　　誰來舉出平行線的例子?

　　2、畫圖．

　　讓學(xué)生在練習(xí)本上畫一組垂線和一組平行線．

　　四、復(fù)習(xí)平面圖形

　　（一）復(fù)習(xí)三角形的概念

　　1、提問：什么叫做三角形？你能夠畫出幾種不同的三角形？

　　老師板書分類：A按照邊分類；b按照角分類

　　2、教師口述，學(xué)生作圖

　　（1）等腰三角形

　　（2）等腰直角三角形

　　3、判斷

　　出示一組三角形，讓學(xué)生說說各是什么三角形．

　　4、復(fù)習(xí)三角形的內(nèi)角和

　　提問：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是多少度?我們是怎樣發(fā)現(xiàn)的?

（二）復(fù)習(xí)四邊形

　　教師提問：四邊形是怎樣的圖形?我們?cè)?jīng)學(xué)習(xí)過哪些四邊形？

　　1、復(fù)習(xí)圖形特征．

　　出示：

　　

　　請(qǐng)你說說圖里學(xué)過的四邊形的名稱、特征和字母表示的意義．

　　小組共同回憶：

　　（1）長方形有什么特征？

　　（2）正方形有什么特征？

　　（3）平行四邊形有什么特征？

　　（4）梯形有什么特征？

　　2、從圖上看，我們學(xué)過的四邊形可以分為哪幾類?正方形，長方形和平行四邊形之間有什么關(guān)系?為什么?

　　教師小結(jié)：由于長方形、正方形兩組對(duì)邊都分別平行，所以長方形、正方形都是特殊的平行四邊形，而正方形又是特殊的長方形．

小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與位置教學(xué)案例第 4 篇

《認(rèn)識(shí)圖形》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第一冊(cè)第四單元第二課時(shí)內(nèi)容。本單元第一課時(shí)是初步認(rèn)識(shí)立體圖形長方體、正方體、圓柱和球。教材通過立體圖形和平面圖形的關(guān)系引入教學(xué)，讓學(xué)生感知兩者之間的關(guān)系，從立體圖形中分離中平面圖形，從來讓學(xué)生更好的理解“面從體上來”，并概括抽象出不同的平面圖形的一般特征。

教學(xué)目標(biāo)：

1．利用立體圖形和平面圖形的關(guān)系，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)長方形、正方形、三角形和圓形。

2．讓學(xué)生在動(dòng)手操作的學(xué)習(xí)過程中，體驗(yàn)“面在體上”實(shí)現(xiàn)對(duì)平面圖形的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，發(fā)展形象思維。

3．通過小組合作的方式，發(fā)展實(shí)踐能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，建立空間觀念。

4．通過設(shè)計(jì)拼組圖形的動(dòng)手活動(dòng)，使學(xué)生積極參與，對(duì)圖形產(chǎn)生好奇心，使他們?cè)诨顒?dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：感知長方形、正方形、三角形和圓的特征；

教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生體會(huì)“面在體上”。

教學(xué)準(zhǔn)備：

學(xué)生用：四種立體圖形、四種平面圖形、剪刀、紙。

教師用：四種平面圖形、課件

教學(xué)過程：

（一）動(dòng)手操作，感知“面在體上”

1．導(dǎo)入新課。

（出示由各種平面圖形拼成的小汽車。）

師：小朋友，你知道這輛漂亮的小汽車是由哪些圖形拼成的嗎？請(qǐng)你來認(rèn)一認(rèn)、指一指。

（生：長方形、正方形、三角形、圓形。）

教師將學(xué)生回答后的圖形貼在黑板上。

師：今天我們就是要來認(rèn)識(shí)這四個(gè)圖形。

據(jù)了解，雖然沒有正式的學(xué)習(xí)過平面圖形，但是學(xué)生們?cè)谏钪卸家呀?jīng)認(rèn)識(shí)了這四個(gè)平面圖形。因此在設(shè)計(jì)時(shí)，針對(duì)一年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，并考慮到他們現(xiàn)有的起點(diǎn)，出示了一輛由各種平面圖形拼成的汽車，讓學(xué)生找出自己認(rèn)識(shí)的圖形。引入新課。

2．感知“面在體上”。

A、分給每組一個(gè)長方體、正方體、圓柱、三棱柱。

師：小朋友，現(xiàn)在這四個(gè)圖形就藏在你們桌上的那些物體里，請(qǐng)你把它們都找出來好不好？并說給你組里的小朋友聽一聽，你從哪里找到了這些圖形？

各組合作操作。

小組匯報(bào)。

從長方體上找到上長方形；從正方體上找到了正方形；從圓柱上找到了圓；從三棱柱上找到了三角形。

課件演示──面從體上分離的過程。

教師小結(jié)。

課件演示。

師：從長方體上找到上長方形；從正方體上找到了正方形；從圓柱上找到了圓；從三棱柱上找到了三角形。

這一過程的設(shè)計(jì)主要是考慮到一年級(jí)學(xué)生以形象思維為主的特點(diǎn)，“平面圖形”這一抽象的概念，對(duì)他們而言在理解上有很大的難度。因此讓學(xué)生通過自己的動(dòng)手操作充分感知到今天學(xué)習(xí)的圖形原來是從已經(jīng)學(xué)過的立體圖形中來的，是立體圖形中的一個(gè)面。

B、師：老師想把這四個(gè)圖形從這些立體中搬下來放在紙上，你能幫我想想辦法嗎？

（生：沿著表面的邊緣描出圖形。）

師：那就請(qǐng)你們畫一畫，四人小組中，一人畫一個(gè)圖形。畫完后，請(qǐng)你把它剪下來。

學(xué)生動(dòng)手操作。

師：那你說這四個(gè)你剛剪下的圖形和我們以前學(xué)習(xí)的立體圖形一樣嗎？有什么不同？

（生：立體圖形不只一個(gè)面，這些圖形只是一個(gè)面；立體圖形能站立，平面圖形不能站立。）

這一過程的設(shè)計(jì)是在前一環(huán)節(jié)“找”的基礎(chǔ)上進(jìn)一步體會(huì)“面從體上來”并且在想辦法搬的思考過程中，在畫的過程中，讓學(xué)生具體感知平面圖形與立體圖形的不同之處。

教師小結(jié)。

師：今天我們學(xué)習(xí)的圖形只是一個(gè)薄薄的面，像這樣的圖形，我們把它叫做平面圖形。（板書：平面圖形）

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，“學(xué)數(shù)學(xué)”不如“做數(shù)學(xué)”。學(xué)生對(duì)動(dòng)手操作都有比較濃厚的興趣和參與意識(shí)，以上設(shè)計(jì)的操作情境，是為了使學(xué)生的思維發(fā)端于動(dòng)作，以動(dòng)誘思，以思促動(dòng)，幫助學(xué)生在操作中體驗(yàn)“面在體上”。大部分學(xué)生在生活中已經(jīng)認(rèn)識(shí)了各種平面圖形，但對(duì)體和面的關(guān)系理解得還不透徹，因此我通過課件的動(dòng)態(tài)演示更好的揭示了體和面的關(guān)系，幫助這一環(huán)節(jié)的教學(xué)。

（二）動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)平面圖形

1．認(rèn)識(shí)長方形。

師：我們先來認(rèn)識(shí)長方形，請(qǐng)你從學(xué)具袋中找出長方形。請(qǐng)你看一看、數(shù)一數(shù)、折一折，組內(nèi)討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生匯報(bào)。

（生：有四條邊，四個(gè)角，對(duì)邊相等，其中兩條邊較長，兩條邊較短。學(xué)生的說明可能不完整，老師進(jìn)行引導(dǎo)。）

課件演示長方形的這些特征，老師進(jìn)行小結(jié)。

這一過程通過看數(shù)、折、看等活動(dòng)，讓學(xué)生自已發(fā)現(xiàn)長方形的特征。

老師改就手中長方形的位置，請(qǐng)小朋友認(rèn)一認(rèn)還是不是了，得出，無論怎么放都是長方形。

讓學(xué)生認(rèn)識(shí)各種位置上的長方形，讓學(xué)生感知具有以上特征的就是長方形。

師：你知道生活中有哪些物體的面是長方形的嗎？（學(xué)生說）

看生活中的長方形，課件演示。

讓學(xué)生感知圖形就在身邊，從生活中來。

請(qǐng)你用6根小棒搭一個(gè)長方形。

學(xué)生展示。

進(jìn)一步幫助學(xué)生感知長方形的特征。會(huì)用6根小棒搭長方形的學(xué)生一定已經(jīng)掌握了長方形的基本特征。

2．認(rèn)識(shí)正方形。

出示正方形，請(qǐng)學(xué)生從學(xué)具袋中找出正方形。

師：請(qǐng)你用剛才的方法試一試，然后說一說正方形有什么特點(diǎn)。

學(xué)生匯報(bào)。

（生：有四條邊，四個(gè)角，四條邊都相等。學(xué)生的說明可能不完整，老師進(jìn)行引導(dǎo)。）

課件演示正方形的這些特征，老師進(jìn)行小結(jié)。

老師改就手中正方形的位置，請(qǐng)小朋友認(rèn)一認(rèn)還是不是正方形，得出無論怎么放都是正方形。

師：你知道生活中有哪些物體的面是正方形的嗎？（學(xué)生說）

看生活中的正方形，課件演示。

請(qǐng)你隨意用幾根小棒搭一個(gè)正方形。

3．認(rèn)識(shí)三角形。

出示三角形，請(qǐng)學(xué)生從學(xué)具袋中找出三角形。

師：請(qǐng)你仔細(xì)觀察，然后說一說三角形有什么特點(diǎn)。

學(xué)生匯報(bào)。

（生：有三條邊，三個(gè)角，學(xué)生的說明可能不完整，老師進(jìn)行引導(dǎo)。）

課件演示正方形的這些特征，老師進(jìn)行小結(jié)。

老師改變手中三角形的位置，請(qǐng)小朋友認(rèn)一認(rèn)還是不是三角形，得出無論怎么放都是三角形。

師：你知道生活中有哪些物體的面是三角形的嗎？（學(xué)生說）

看生活中的三角形，課件演示。

4．認(rèn)識(shí)圓形。

出示圓形，請(qǐng)學(xué)生從學(xué)具袋中找出圓形。

師：你知道生活中有哪些物體的面是圓形的嗎？（學(xué)生說）

看生活中的圓形，課件演示。

出示一個(gè)球，這個(gè)是不是圓呢？這是一個(gè)球，它跟我們今天學(xué)的圓有什么不一樣呢？（摸一摸：圓是平平的，球是鼓鼓的；球還可以拍，圓不能拍。）

這一過程設(shè)計(jì)中的小組活動(dòng)在本課中非常重要。，通過學(xué)生之間的合作，觀察、探索、合作、交流，讓不同知識(shí)水平的學(xué)生在小組學(xué)習(xí)中進(jìn)行互補(bǔ)、互學(xué)。動(dòng)手操作在這一過程中也必不可少。低年級(jí)學(xué)生的思維很具體形象，只有讓他們自己動(dòng)手去試，去發(fā)現(xiàn)，那樣得到的知識(shí)才能被他們所接受和更好的理解。

（三）鞏固深化，進(jìn)一步加強(qiáng)認(rèn)識(shí)。

師：老師這里有很多的圖形，請(qǐng)你在看見它時(shí)，大聲的喊出它的名字。

課件出示各類圖形（平面的與立體的）。

這一過程的設(shè)計(jì)為了避免練習(xí)的枯燥，我采用了這一形式和方法。讓學(xué)生在練習(xí)中進(jìn)一步熟練認(rèn)識(shí)這四個(gè)平面圖形，同時(shí)學(xué)生在練習(xí)時(shí)也很有興趣，就好像在喊自己的朋友一樣。

（四）課堂總結(jié)

師：今天你又認(rèn)識(shí)了哪些圖形？下面我們要和這些圖形朋友說再見了。老師報(bào)一個(gè)，請(qǐng)你找到它和它再見，把它放回學(xué)具袋里。

這一過程是檢驗(yàn)學(xué)生是否已認(rèn)識(shí)了這四個(gè)圖形，同時(shí)也養(yǎng)成學(xué)生整理學(xué)具的良好習(xí)慣。