日期:2022-01-18
這是圓柱與圓錐單元教學計劃,是優秀的數學教案文章,供老師家長們參考學習。
單元教學要求:
1、使學生認識圓柱和圓錐,掌握它們的特征,知道圓柱是由兩個完全一樣的圓和一個曲面圍成的,圓錐是由一個圓和一個曲面圍成的;認識圓柱的底面、側面和高;認識圓錐的底面和高。進一步培養學生的空間觀念,使學生能舉例說明。圓柱和圓錐,能判斷一個立體圖形或物體是不是圓柱或圓錐。
2、使學生知道圓柱側面展開的圖形,理解求圓柱的側面積、表面積的計算方法,會計算圓柱體的側面積和表面積,能根據實際情況靈活應用計算方法,并認識取近似數的進一法。
3、使學生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式,能說明體積公式的推導過程,會運用公式計算體積、容積,解決有關的簡單實際問題。
單元教學重點:
圓柱體積計算公式的推導和應用。
單元教學難點:
靈活運用知識,解決實際問題。
(一)圓柱的認識
教學內容:
教材第3~4頁圓柱和圓柱的側面積、“練一練”,練習一第1—3題。
教學要求:
1、使學生認識圓柱的特征,能正確判斷圓柱體,培養學生觀察、比較和判斷等思維能力。
2、使學生認識圓柱的側面,理解和掌握圓柱側面積的計算方法。進一步培養學生的空間觀念。
教具學具準備:教師準備一個長方體模型,大小不同的圓柱實物(如鉛筆、飲料罐、茶葉筒等)若干,圓柱模型;學生準備圓柱實物(要有一個側面貼有商標紙或紙的圓柱體),剪下教材第127頁圖形、糨糊。
教學重點:
認識圓柱的特征,掌握圓柱側面積的計算方法。
教學難點:
認識圓柱的側面。
教學過程:
一、復習舊知
1、提問:我們學習過哪些立體圖形?(板書:立體圖形)長方體和正方體有什么特征?
2、引入新課。
出示事先準備的圓柱形的一些物體。提問學生:這些形體是長方體或正方體嗎?說明:這些形體就是我們今天要學習的新的立體圖形圓柱體。通過學習要認識它的特征。(板書課題)
二、教學新課
1、認識圓柱的特征。
請同學們拿出自己準備的圓柱形物體,仔細觀察一下,再和講臺上的圓柱比一比,看看它有哪些特征。提問:誰來說一說圓柱有哪些特征?
2、認識圓柱各部分名稱。
(1)認識底面。
出示圓柱,讓學生觀察上下兩個面。說明圓柱上下兩個面叫做圓柱的底面。(板書:——底面)你認為這兩個底面的大小怎樣?老師取下兩個底面比較,得出是完全相同或者大小相等的兩個圓。(把上面板書補充成:上下兩個面是完全相同的圓)
(2)認識側面。
請大家把圓柱豎放,用手摸一摸周圍的面,(用手示意側面)你對這個面有什么感覺?說明:圍成圓柱除上下兩個底面外,還有一個曲面,叫做圓柱的側面。追問:側面是怎樣的一個面?(接前第二行板書:側面是一個曲面)
(3)認識圓柱圖形。
請同學們自己再摸一摸自己圓柱的兩個底面和側面,并且同桌相互說一說哪是底面,哪是側面,各有什么特點。
說明:圓柱是由兩個底面和側面圍成的。底面是完全相同的兩個圓,側面是一個曲面。
在說明的基礎上畫出下面的立體圖形:
(4)認識高。
長方體有高,圓柱體也有高。請看一下自己的圓柱,想一想,圓柱體的高在哪里?試著量一量你的圓柱高是多少。(板書:高)誰來說說圓柱的高在哪里?說明:兩個底面之間的距離叫做高。(在圖上表示出高,并板書:兩個底面之間的距離)讓學生說一說自己圓柱的高是多少,怎樣量出來的。提問:想一想,一個圓柱的高有多少條?它們之間有什么關系?(板書:高有無數條,高都相等)
3、鞏固特征的認識。
(1)提問:你見過哪些物體是圓柱形的?
(2)做練習一第1題。
指名學生口答,不是圓柱的要求說明理由。
(3)老師說一些物體,學生判斷是不是圓柱:汽油桶、鋼管、電線桿、腰鼓……
4、教學側面積計算。
(1)認識側面的形狀。
教師出示圓柱模型說明:請同學們先想一想,如果把圓柱側面沿高剪開再展開,它會是什么形狀。現在請大家拿出貼有商標紙的飲料罐(教師同時出示),沿著它的一條高剪開,(教師示范)然后展開,看看是什么形狀。學生操作后提問:你發現圓柱體的側面是什么形狀?
(2)側面積計算方法。
①提問:得到的長方形的長和寬跟圓柱體有什么關系呢?請同學們看從第3頁最后兩行到4頁的“想一想”,并在橫線上填空。提問“想一想”所填的結果。
②得出計算方法。
提問:根據它們之間的這種關系,圓柱的側面積應該怎樣算?為什么?(板書:圓柱的側面積=底面周長×高)
(3)教學例1
出示例1,學生讀題。指名板演,其余學生做在練習本上。集體訂正。
三、鞏固練習
1、提問:這節課學習了什么內容?
2、做圓柱體。
讓學生按剪下的第127頁的圖紙做一個圓柱體。指名學生看著做的圓柱體說一說圓柱的特征,邊說邊指出圓柱的各個部分。讓學生說一說圓柱的側面積怎樣計算。
3、做“練一練”第3題。
指名兩人板演,讓學生在練習本上列出算式。集體訂正,要求說一說每一步求的是什么。
4、思考:
如果圓柱的底面周長和高相等,側面展開是什么形狀,
四、布置作業
課堂作業:練習一第2題。
家庭作業:練習一第3題。
201X月X日 星期X 晴
六年級,是在小學階段的最后一學期。學習很緊張,我的語文很好,可是,數學卻有點問題了。我的數學成績在班里還算一般,老師總是說我,如果我努力去學,一定會更好的。數學老師對我們要求很高,我一直在努力的按照老師的要求去做。記得有一次測試,我沒有發揮好,錯了很多題,去改錯題時,荊老師對我說:“楊景鑫,這次可錯不少題啊!”老師雖然沒有直接批評我,但我知道,在老師心里,我的數學成績還算可以,只是自己沒有去努力罷了。
在學習第二單元——圓柱與圓錐時,我總是忘記圓錐的體積要乘三分之一,所以,我就努力的去找試題做,后來我就記住了,以后就沒有在錯過了。終于,荊老師測試我們第二單元掌握的情況,我很開心,因為,我覺得自己掌握得很不錯了。可是,當《輕松練習》發下來后,我卻傻眼了,因為,我錯的全是應用題的得數,在那一頁上,幾乎沒有一個對勾,我很難過。從那以后,我比以前更努力學習了,在家,我每天除了做完學校的作業外,還要做一些相關的練習。如果遇到不會的題,我就讓好同學幫我解釋……久而久之,在以后的學習中,我不會在像以前那樣了。
不過,在一些粗心大意的情況下,會出現一系列新問題,在做一些解比例的題時,會出現許多粗心大意的地方,比如說,用比例解題時我不是把前項和后項搞反,就是列了一個沒有意義的算式;在方程中,如果等式兩邊都有未知數x,那么有些時候我就可能不會解了;有時甚至連加減法的算式我也算不正確;我有時做題不是沒看見單位的不同,就是把小數點看錯位置……這些問題的出現,讓我開始注意起來。以后,每當我做完題時,我都會去檢查一遍,后來,我養成了檢查的習慣,錯題也就隨之減少了!
馬上就要畢業考試了。我想在考試之前,我要比以前更好地復習,繼續努力改正自己存在的問題,給自己在這所小學的三年生活畫一個圓滿的句號。在畢業之前,我想衷心地感謝荊老師對我的付出與幫助。在畢業之后,我要用不斷的進步來問候親愛的荊老師和幫助過我的同學們。
教學內容:
教材第25~26頁“練習與應用”第7~11題、“探索與實踐”12~14題、評價與反思。
教學目標:
1.使學生進—步掌握圓柱、圓錐體積計算方法,溝通已經學過的一些形體體積計算之間的聯系。
2.培養學生綜合運用知識和解決簡單實際問題的能力。
教學重點:
溝通已經學過的一些形體體積計算之間的聯系。
教學難點:
綜合運用知識和解決簡單實際問題。
教學過程:
一、揭示課題
我們已經復習了圓柱的表面積、圓柱和圓錐體積的計算。這節課繼續復習這方面的知識,特別是表面積、體積計算知識的實際應用。(板書課題)通過復習,使學生進一步掌握表面積、體積的汁算方法,提高應用知識的能力。
二、復習體積計算
1.復習公式。
提問:長方體、正方體的體積怎樣計算?(板書時出示相應圖形)為什么正方體體積等于邊長a的立方?圓柱體積計算公式是怎樣的?這個公式怎樣得到的?圓錐的體積公式是怎樣的?為什么要乘以1/3 ?
2.做復習第7題。
讓學生在練習本上獨立計算。
三、知識應用復習
我們掌握了這些基礎知識,可以解決生產、生活中的一些實際問題。
1.做練習四第8題。
引導學生把新知與舊知有機結合起來進行比較。
2.做練習四第9題。
結合畫圖演示水流的速度就是圓柱的高,每分鐘的高在每秒的基礎上乘以60。
3.做練習四第10題。
提問:用這堆沙子去填長方體的沙坑哪一個量是相等的?(體積)接著學生計算。
4.做練習四第11題。
出示題目
結合題目和圖形理解長方體紙箱的長、寬、高與每個圓柱體飲料罐相相關數據的關系。接下來學生自主完成。(教師要注意后進生的輔導)
5.做練習四第12題。
可以先舉例說明,再概括。
6.做練習四第13題。
提問:要求圓柱體飲料罐的容積需要測量哪些數據?(要注意從它的里面測量)
通過計算再與商標紙上標出的容積比一比,你發現什么?加強學生把數學與生活有效結合起來。
7.做練習四第14題。
先讓學生動手操作,再交流。
8.評價與反思:結合3個方面讓學生自主評價。
9.讓學生了解“你知道嗎?”
四、課堂小結
通過這節課復習,你進一步明確了哪些知識?
五、課堂作業
基礎訓練
教學目標:
1、梳理圓柱與圓錐的特征、面積、體積計算公式,能靈活地根據問題情境,選擇合理的方法進行計算。
2、溝通立體圖形之間的內在聯系,構建圖形網格,使所學知識進一步條理化和系統化。
3、引導學生以類的觀點去觀察與分析圖形,體會解決問題的樂趣,發展空間觀念
教學重點、難點:
重點:掌握圓柱與圓錐的相關特點與特征,并能熟練地運用公式進行圓柱、圓錐表面積或體積的計算。
難點:通過對知識進行整理,提高學生自主獲取知識與概括知識的能力。
教學準備:多媒體課件,圓柱、圓柱圖片
教學過程:
一、梳理知識,構建體系
1、導入
師:認識這個圖形嗎?如果它的一個底面向圓心無限縮小到一個點的時候,它變成了什么圖形?
生:圓錐
師:圓柱和圓錐之間有什么關系?
圓柱和圓錐之間還有很多的奧秘和聯系,今天我們繼續學習圓柱和圓錐。
板書:圓柱與圓錐
2、梳理匯報圓柱圓錐的知識
(1)特征
(觀察平面圖形與立體圖形的關系)
(2)表面積、側面積
(3)體積
【設計意圖:為了讓學生整體、系統地感悟知識,形成良好的認知結構,疏通環節很重要,通過圓柱變圓錐,及平面圖形與圓柱圓錐的關系,喚醒已有的知識、方法及經驗,以“平移”“旋轉”等方式在再現與強化立體圖形的運動,很好地完成了對單元知識縱向和橫向的結構化】
二、變式應用
1、根據情境選擇合適的解決策略
師:運用我們所整理的這些知識,能夠解決很多生活中的實際問題。請看下圖:
師:這是一個圓柱形的木桶。根據圖中的信息,你能不能提出一些實際問題呢?
生提問題
師總結問題,并解決問題
師:生活中能不能直接使用這些數據來準備材料?
小結:解決問題時要結合生活實際確定最合適的取值
2、根據圓柱的動態變化解決問題
師:我們繼續奔跑,都說孩子們有天生的創造力,我給你們一個圓柱,你想怎樣加工和創造呢?
生羅列加工方法
師根據加工方法提出數學問題
師:聯系我們解決的問題,你有什么體會
小結:復雜的數學問題都是有簡單的數學問題演變而來的。
【設計意圖:練習不是把不同的.學生拉回到同一起跑線上進行訓練,,而是使不同的學生通過練習得到不同的發展。讓不同層次的孩子都能找到可以去挑戰和自我實現的習題資源,同時教師進行分層指導,有困難的學生可以借助課件理解題意,學生在運用數學知識、解決實際問題的過程中, 選擇方法,不僅有助于知識與概念的深化,更能促進思維與能力的拓展】
三、觸類旁通,提升應用
師:通過對圓柱的加工,使我們對圖形的思考更立體,更全面了。還有哪些圖形可以這樣削、切,接呢?
小結:當我們用觸類旁通的視角去解決問題的時候,又可以發現新知識,這就是溫故而知新,也就是復習的意義。
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