這是任意多邊形面積公式，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

任意多邊形面積公式第 1 篇

教學內容：小學數學第九冊

教學目的：1、在掌握長方形面積計算公式的基礎上利用知識的遷移學會

平行四邊形、三角形、梯形面積的計算方法并運用于實踐。

2、通過在電腦上搜集有關的資料經過整理加工、分析比較，

能總結推導平行四邊形、三角形和梯形面積的計算公式。

3、學會把不熟悉的圖形通過轉化變成熟悉的圖形，培養遷移

能力，滲透轉化思想。

教學重點：學會搜集信息，整理加工，分析比較，總結推導出平行四邊

形、三角形的面積計算公式。

（一）新授課

一、 導入新課：

1、 出示各種多邊形在日常生活中的實例。

2、 出示草坪、紅領巾、跳箱、圓木堆的實例圖：

提問：要算一算有多大，有多少，該怎么辦？

3、 揭題：多邊形面積的計算

二、 教學新課：

（一） 平行四邊形面積的計算：

1、 比較平行四邊形與長方形的大小：（熟悉操作方法）

2、 選擇其中一些圖形剪拼成長方形或正方形：（圖略）

3、 觀察剪拼過程，思考：選擇的是什么圖形？剪拼后的長方形、正方

形和原圖形有什么關系？

4、 在圖形中找出和長方形A面積相等的平行四邊形。（圖略）

5、 在剪拼成的長方形中找出平行四邊形的底和高：（操作）

6、 學生觀察并推導出平行四邊形的面積計算公式：

平行四邊形的面積=底×高 S=ah

7、 練一練：計算平行四邊形的面積。

（二） 三角形和梯形面積的計算：

1、 選擇三角形和梯形拼成已學過的圖形：（圖略）

2、 操作并思考：選擇的是什么圖形？拼成后是什么圖形？它和原圖形

有什么關系？（邊回答邊演示）

3、 三角形面積的計算：

（1） 計算陰影部分的面積：（圖略）

（2） 學生觀察推導出三角形面積的計算公式：

三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2

（3） 練一練：看圖填寫答案。

發現：等底等高的三角形面積相等。

4、 梯形面積的計算：

（1） 學生觀察兩個全等的梯形拼成的平行四邊形和長方形，推導出梯

　形的面積計算公式；

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2

（2） 口答：梯形的面積。

（三） 總結：

根據各圖形間的聯系，分別寫出長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積。

三、 鞏固推導方法：

1、 學生根據各自的掌握情況在計算機上選擇各種方法推導三角形和梯

形的面積。

2、 交流部分推導方法。

（二）練 習 課

一、基本練習：

1、學生選擇日常生活中的問題加以解決：

例：計算草坪、紅領巾、跳箱的大??；圓木的根數；水渠橫截面的面

積。

2、完成判斷，選擇題：（計算機統計正確率）

3、 小小設計家：（幾何畫板操作）

用平行四邊形、三角形、梯形設計一副圖案，并算出面積。比一比，誰畫得好，算得對。

二、綜合練習：

1、 選擇條件計算面積：

2、 組合圖形的應用題練習：

3、 逆向思維訓練：

（1） 討論：已知面積求多邊形的底和高的方法。

（2）畫圖：畫面積是12平方厘米的多邊形。（幾何畫板操作）

填表后畫圖，集體交流。

單位：CM

底 高

底 高

上底

下底 高

教學內容：小學數學第九冊

教學目的：1、在掌握長方形面積計算公式的基礎上利用知識的遷移學會

平行四邊形、三角形、梯形面積的計算方法并運用于實踐。

2、通過在電腦上搜集有關的資料經過整理加工、分析比較，

能總結推導平行四邊形、三角形和梯形面積的計算公式。

3、學會把不熟悉的圖形通過轉化變成熟悉的圖形，培養遷移

能力，滲透轉化思想。

教學重點：學會搜集信息，整理加工，分析比較，總結推導出平行四邊

形、三角形的面積計算公式。

（一）新授課

一、 導入新課：

1、 出示各種多邊形在日常生活中的實例。

2、 出示草坪、紅領巾、跳箱、圓木堆的實例圖：

提問：要算一算有多大，有多少，該怎么辦？

3、 揭題：多邊形面積的計算

二、 教學新課：

（一） 平行四邊形面積的計算：

1、 比較平行四邊形與長方形的大?。海ㄊ煜げ僮鞣椒ǎ?/p>

2、 選擇其中一些圖形剪拼成長方形或正方形：（圖略）

3、 觀察剪拼過程，思考：選擇的是什么圖形？剪拼后的長方形、正方

形和原圖形有什么關系？

4、 在圖形中找出和長方形A面積相等的平行四邊形。（圖略）

5、 在剪拼成的長方形中找出平行四邊形的底和高：（操作）

6、 學生觀察并推導出平行四邊形的面積計算公式：

平行四邊形的面積=底×高 S=ah

7、 練一練：計算平行四邊形的面積。

（二） 三角形和梯形面積的計算：

1、 選擇三角形和梯形拼成已學過的圖形：（圖略）

2、 操作并思考：選擇的是什么圖形？拼成后是什么圖形？它和原圖形

有什么關系？（邊回答邊演示）

3、 三角形面積的計算：

（1） 計算陰影部分的面積：（圖略）

（2） 學生觀察推導出三角形面積的計算公式：

三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2

（3） 練一練：看圖填寫答案。

發現：等底等高的三角形面積相等。

4、 梯形面積的計算：

（1） 學生觀察兩個全等的梯形拼成的平行四邊形和長方形，推導出梯

　形的面積計算公式；

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2

（2） 口答：梯形的面積。

（三） 總結：

根據各圖形間的聯系，分別寫出長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積。

三、 鞏固推導方法：

1、 學生根據各自的掌握情況在計算機上選擇各種方法推導三角形和梯

形的面積。

2、 交流部分推導方法。

（二）練 習 課

一、基本練習：

1、學生選擇日常生活中的問題加以解決：

例：計算草坪、紅領巾、跳箱的大?。粓A木的根數；水渠橫截面的面

積。

2、完成判斷，選擇題：（計算機統計正確率）

3、 小小設計家：（幾何畫板操作）

用平行四邊形、三角形、梯形設計一副圖案，并算出面積。比一比，誰畫得好，算得對。

二、綜合練習：

1、 選擇條件計算面積：

2、 組合圖形的應用題練習：

3、 逆向思維訓練：

（1） 討論：已知面積求多邊形的底和高的方法。

（2）畫圖：畫面積是12平方厘米的多邊形。（幾何畫板操作）

填表后畫圖，集體交流。

單位：CM

底 高

底 高

上底

下底 高

任意多邊形面積公式第 2 篇

　　在上個星期，我聽了七年級(下)第七章 《多邊形》這一堂課，內容為多邊形的有關概念。

　　在聽課之前，我對這一堂課進行研究和設計。我考慮到本課時的教學內容較為簡單，在教學中我采用自主學習，體驗探究的教學方式，讓學生動手、動腦、操作、觀察，合作探究多邊形對角線條數，從中體會從特殊到一般的幾何圖形探究方法。力主體現“自主學習、主體參與、合作探究”的教學理念。整個教學過程主要分為三部分：第一部分是通過復習三角形的知識，來引入多邊形的概念，并讓學生自學教科書上的內容，然后完成自學檢查；第二部分分小組探究多邊形對角線條數，這部分是本次課的核心；第三部分是當堂測評。其中第二部分是一個難點，我設計流程如下: 用統計數據的方式探究 n邊形共有多少條對角線？多邊形邊數n 4 5 6 7 8 … ，然后，多邊形對角線總條數。

　　(1)小組合作：畫圖找一找，并填好表格的內容。

　　(2)猜想：n邊形共有多少條對角線，你是怎么想到的說說你的理由

　　(3)應用：①十八邊形有多少條對角線？

　?、谌粢粋€多邊形有35條對角線，那么它是什么邊形？

　　然而，在實際聽課時，老師給了我很多啟示。他將課堂分成四個部分完成。第一部分：評講作業；第二部分：以三角形為基礎引入多邊形的概念；第三部分：探索 n邊形的對角線和內角和；第四部分：認識正多邊形。在這堂課里面，老師由淺入深，從最簡單的多邊形—三角形入手，認識多邊形，讓學生動手操作，觀察圖形，加強了學生的推理能力。并注重細節和總結，“n邊形有n個頂點，n個內角，2n個外角，n條邊，？條對角線”。在總結的同時，也引出了下個問題

　　“探索 n邊形的對角線”，如此一環扣一環，許多學生情緒很高，積極操作。在這個探索問題上，老師細分知識點和聯系的方法，分類統計：邊數、一個頂點發出的對角線、三角形個數、內角和，從而探索 n邊形的對角線的條數。由淺入深，一層一層探索，讓學生感覺到n與數字的聯系，證明出n邊形共有條對角線。經過對比，我剛才的教學設計就顯得不合理了，沒能將知識細分探索，籠統統計對角線的數量，這樣學生會感到困難，沒能達到預期效果。

　　下課后，我認真作了反思：

　　合作探究是一種很好的教學方式，學生在小組活動中，每個學生都能發揮自己的作用，都有表達和傾聽的機會，每個人的.價值作用都能顯現出來，在這個過程中，學生得到了鍛煉，明白了和他人怎樣合作，取長補短。

　　教師要想使用好自主學生、合作探究的教學方式，還必須掌握多種教學思想方法和教學技巧。在教學設計時要從學生的角度出發，設計出合理的，具有可操作性，目的、方向明確的探究步驟，充分估計探究中的不確定因素和障礙點，并在教學過程中加強組織引導和巡視力度。

　　每節課都有它的可取之處和不足，關鍵在于教師及時反思教學中的得與失，經驗與教訓，在教師的教與學生的學中互動成長，不斷提高教學技巧，提高教學質量。

任意多邊形面積公式第 3 篇

環節1:讓學生類比三角形的定義，給四邊形、五邊形、六邊形、多邊形下定義。

能有五六個學生可以做得到，可是只有這少數的學生呀，多數學生為什么不能進行下定義呢？

可能的因素是學生已經不記得三角形的定義了，從本人的角度來看，我沒有復習或展示三角形的定義，以至于不能為多數學生搭腳手架。

如果當時能夠讓學生先復習三角形的定義或者先展示三角形的定義，效果可能會好得多！

環節2，讓學生自修教材，讓生了解多邊形的頂點，邊，角，外角，對角線等基礎知識，歸納多邊形的邊數與對角線的關系:(n一2)Ⅹ180度。

環節3，認識凸多邊形和凹多邊形。

讓學生識別象"凸"字形時，學習有兩種觀點:觀點1，這個圖形是凸邊形。觀點2，這個圖形是凹多邊形。讓生1解釋他的觀點，生1是數學學科唯一及格的人，可是他居然解釋不出來。說明他對凸多邊形的定義沒有掌握。

于是，我只好又給學生進行點拔！

此時，就得一節課了，學生基礎太差，進度非常慢。我無奈之余只有下一節課才又繼續基它環節。

任意多邊形面積公式第 4 篇

　　在多邊形的面積計算教學中，通過小組活動、操作實踐等手段，幫助學生理解知識點，使抽象的知識變得直觀形象，給學生一個創新的空間。

　　在計算教學中注重引導學生的自主學習，把學習的權利交給學生，利用小組合作學習，便于培養學生的參與合作精神。教師會積極參與小組的討論，引導組織好學生的學習活動，真正把課堂還給學生，使學生成為課堂的主人。

　　學生在練習時發現學生單位進率嚴重遺忘，作業中發現問題后，我在評講作業時，重新進行了面積進率的推導，以其幫助學生回憶以前的知識，利用一個邊長1米的正方形，讓學生分別用米作單位和用分米作單位計算面積，再現了面積單位進率的推導過程，幫助學生找回記憶中的知識。針對這種情況，我有意識地在平時的練習中，引導學生復習容易遺忘的知識點。在教學實踐過程中，教師只有經常反思學生在學習過程中出現的種種問題，分析其成因，才能幫助教師不斷改進教學手段，以增強教學效果。應該說，課堂上每一個多邊形面積公式的推導過程都是比較清晰的。在推導平行四邊形、梯形和三角形的面積公式時，學生的參與度是很高的學生能夠說出來的，作為老師盡量不要代替學生說出來。在課堂上也能從操作、比較到發現前后圖形之間的聯系，最后得出計算公式。但是，課后發現，有的學生對計算公式記得很牢，對多邊形面積公式的推導過程卻表達不清。對于多邊形面積公式的推導，能讓學生探索的，教師盡量少干預，使學生通過動手剪拼、猜想面積公式、對比歸納轉化前后的情況，最后抽象出面積公式。