這是五年級上冊多邊形面積的整理，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

五年級上冊多邊形面積的整理第 1 篇

學習內容分析

學習目標描述：知識與技能：進一步理解并鞏固平面圖形面積的計算方法。掌握各種平面圖形的面積公式之間的聯系，使學生形成知識網絡。過程與方法：鞏固圖形轉化思想，學會分割、填補等方法求組合圖形的面積。情感、態度與價值觀：強化學生轉化的數學思想，養成自己整理知識的意識和良好的學習習慣。

學習內容分析：整理復習了多邊形的面積，理解了多邊形面積計算之間的聯系。學習一種重要的數學思想方法——轉化，學會把新知識轉化成以前所學過的知識，把復雜的問題轉化成簡單的問題。

學生學情分析

學生已經掌握多邊形面積公式，并能夠計算，通過多邊形公式之間的推導過程，將五種學過的多邊形進行梳理和整合

教學策略設計

一、回顧梳理1.我們學習過哪些多邊形？2.這些多邊形的面積公式是怎樣的？（隨學生的回答逐一貼圖形）今天這一節課，我們就要對這些多邊形的面積進行整理與復習。（板書：整理與復習）3.這些多邊形的面積計算公式，我們都是怎么推導的？（出示平行四邊形、三角形、梯形）平行四邊形：通過割補轉化為長方形的面積；三角形：通過拼合轉化為平行四邊形的面積；梯形：通過拼合轉化為平行四邊形的面積。4.這些多邊形面積計算公式推導過程有什么共同點？引導：在推導圖形的面積公式時都是將這些圖形轉化成我們以前學過的圖形進行研究。我們把平行四邊形的面積轉化成長方形面積，把三角形的面積轉化成平行四邊形面積，把梯形的面積轉化成平行四邊形面積，在學習正方形時，也是將它看做一種特殊的長方形。（將圖形之間連線）指出：這是一種重要的思想方法—轉化，（板書：轉化）轉化就是將新知識轉化成舊知識，再由舊知識推導出新知識，通過這樣的關系圖，在新、舊知識間建立起聯系，這是一種很好的復習方法。二、溝通聯系1.提出疑問：這些公式之間還有其他聯系嗎？出示探索卡要求：請同學們觀察這些圖形，求出圖形的面積，只列式不計算，寫下你的發現，同桌間合作交流完成。（課件展示）（1）梯形與平行四邊形面積公式發現：梯形的上底在慢慢變大，當梯形的上底等于下底時，可以轉化成平行四邊形。如果把梯形的公式轉化成平行四邊形公式，你有什么建議？（要把上底和下底變成同一個字母）把上底和下底都用a表示，再整理，看變成了誰的面積公式？（板書：S=(a+a)h÷2=2ah÷2=ah）（2）梯形與三角形面積公式發現：梯形的上底在慢慢變小，當梯形的上底為0時，還可以轉化成三角形。如果如果把梯形的公式轉化成三形公式，你有什么建議？（要把其中一個底變成0）用0代替一個底，再整理一下，看看變成了誰的面積公式？（板書：S=(a+0)h÷2=ah÷2）2.小結：我們發現梯形面積公式可以作為這幾個圖形的通用公式，當梯形的上底與下底一樣長時，梯形公式就變成了平行四邊形公式；當梯形的一個底變成0時，梯形公式就變成了三角形公式。三、訓練拓展1.根據這幾個公式之間的關系，你能很快將這些圖形的面積從大到小排序嗎？（課件出示）你是怎么想的？（這些圖形的高都是相等的，又可以全看成梯形，只需將它們的上底與下底之和進行比較，就可以將它們面積大小進行排序）2.把一個平行四邊形木框拉成長方形，面積與原來相比有何改變？在拉的過程中是什么發生了改變？（高變長了）小結：把平行四邊形拉成長方形時，高逐漸變長，底沒變，所以面積會變大。3.求組合圖形的面積（請學生匯報想法）師：剛才同學們說的這些方法有什么共同特點？（把組合圖形轉化成基本圖形，再計算）小結：我們在求組合圖形面積時。可以將它轉化為幾個簡單的基本圖形面積的和或差，再進行計算。

五年級上冊多邊形面積的整理第 2 篇

教學目標：

1.通過復習，使學生理清各種平面圖形面積計算公式之間的關系。

2.使學生能夠應用面積計算公式，熟練計算平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積。

3.能靈活運用所學知識解決有關的實際問題。

教學重點：熟練計算平行四邊形、三角形、梯形及組合圖形的面積。

教學難點：理解多邊形面積計算公式之間的內在聯系。

教學準備：投影儀等。

教學過程：

一、創設情境，揭示課題。

師：想一想，本單元我們學習了哪些知識？

今天這節課我們對第五單元的知識進行整理和復習。（板書課題）

師；在小組內說一說，你學會了什么？

二、知識梳理，形成網絡

1.多邊形面積計算公式

（出示平行四邊形、三角形和梯形）

師：各個圖形面積公式是怎樣推導出來的？

（1）平行四邊形的面積計算公式是什么？它是怎樣總結出來的．

師：在轉化過程中采用什么方法？什么變了，什么沒變？所以，它的面積計算只要把哪兩個量相乘？

教師拋出第二題后讓學生認真討論復述，還可以在黑板上畫圖來加強記憶。

（2）三角形和梯形的面積計算公式又是什么？

師：在它們的公式中都有“÷2”這個環節，這是為什么？

師：在三角形、梯形或平形四邊形轉化中采用了什么方法？

（根據學生所說，演示轉化過程，形成如教材96頁的板書）

（3）各圖形之間的關系

師：從整理圖中能看出各種圖形之間的關系嗎？（學生回答后教師簡要小結）

2.組合圖形的面積

師：剛才復習的是基本圖形的面積，而由幾個基本圖形組合而成的圖形叫什么？

（投影出示96頁第2題）----學生獨立完成。

匯報說一說自己的幾種方法----比較哪種方法比較簡便？

三、應用拓展

1.練習十九第1題。

審題理解題意----獨立完成----交流思路

小結：幾個圖形都在兩條平行線之間，說明它們的高是相等的，在高相等的條件下，面積不等，說明它們的底都不等。

2.練習十九第4題。

（1）先讓學生獨立完成第1小題，集體核對。

（2）出示第2小題

思考：能剪幾棵這樣的小樹要考慮什么因素？能不能用紙的面積除以樹的面積？

四、課堂總結

說一說本節課你的最大的收獲是什么？

【作業設計】

1.練習十九第2、3題。

2.解決問題

(1) 有一塊梯形的果園，它的上底是110米，下底是160米，高80米，如果每棵果樹占地9平方米，

這個果園共有果樹多少棵？

(2) 有一塊平行四邊形鋼板，底是8.4分米，高是3.5分米。如果每平方分米鋼板重0.75千克，這塊鋼板重多少千克？

(3) 一塊三角形的地，底是 500米，高是360米，這塊地的面積是多少？如果用拖拉機每天耕1.8公頃，這塊地幾天才能耕完？

(4) 一塊三角形的玻璃，量得這它的底是11.5分米，高是8.4分米。如果每平方分米玻璃的價錢是1.2元，買這塊玻璃要用多少錢？

(5) 一塊紅布長30米，寬1.5米，用它做兩條直角邊都是5分米的直角三角形小旗，可以做多少面？

(6) 一間教室長9米，寬7.2米，如果用邊長3分米的正方形地面磚鋪地，一共需要多少塊？

（7）一堆圓形鋼管堆在一起，它的橫截面形狀成等腰梯形。已知這堆鋼管最上面一層有8根，最下面的一層有13根，并且下面一層都比上面一層多1根。求這堆鋼管共有多少根？

五年級上冊多邊形面積的整理第 3 篇

教學內容：5年級第96～97頁整理和復習及練習十九。

教學目標：

1.讓學生回憶本單元所學的圖形面積計算公式的推導過程，將所學知識進行歸納整理，使之系統化、條理化，建立良好的知識結構。

2.靈活運用公式，采用不同的方法，解決一些簡單的實際問題，進一步體驗算法多樣化。

3.通過豐富的現實的數學活動，讓學生獲得探究學習的經歷，體驗圖形的平移、旋轉以及轉化的數學思想，促進學生空間觀念得到進一步發展。

教學重、難點：理清公式的推導以及內在聯系，靈活解決實際問題。掌握多邊形面積公式之間的聯系。

教學準備：平行四邊形、三角形、梯形的磁片，課件。

教學過程：

一、創設生活情境，揭示課題

師：圣誕節快到了，大大小小的商鋪里都擺著一棵樹，是一棵什么樹啊？ 今天，老師也給同學們帶來了一棵這樣的樹。（揭開圣誕樹的面紗。）

師：看誰觀察得最仔細：這棵圣誕樹里包含了哪些基本圖形呢？

生：長方形，正方形，平行四邊形，三角形，梯形。

師：你們知道制作這一棵圣誕樹須要用多大的卡紙嗎？這個“多大”指的是什么啊？（生：面積。）

師：這一節課我們將對所學的多邊形面積進行復習和整理。

二、知識梳理，形成網絡

（一）整理多邊形面積的計算公式

老師將圣誕樹拆分成正方形、長方形、平行四邊形、三角形和梯形，請同學上黑板寫出各個圖形面積公式，并用字母表示出來。

（生板書。）

長方形面積計算公式：S=ah

平行四邊形面積計算公式：S=ah

三角形面積計算公式：S=ah÷2

梯形面積計算公式：S=（a+b）h÷2

（二）整理多邊形面積的計算公式的推導過程

師引導：平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式是怎樣推導出來的呢？請同學們在小組內選一個或幾個你喜歡的圖形拼一拼、擺一擺、說一說。

（小組活動，教師巡視、幫助有困難的小組。）

師：哪位同學先來說“平行四邊形的面積計算公式”的推導過程？

生1：把平行四邊形沿著它的“高”剪下來，分成兩個部分時，運用“割補”法，經過“平移”，把平行四邊形“轉化”成了長方形。

生2：因為長方形的寬等于平行四邊形的高，長等于平行四邊形的底，根據形狀改變，面積不變，“推導”出平行四邊形的面積計算公式。

師：也就是說把新的知識“轉化”成已經學過的（舊的）知識來學習、研究，并通過“舊的”知識來總結、“推導”出新的知識，（板書）這是一種很好的學習方法。（師隨機板書。）

師：“三角形面積計算公式”的推導過程呢？

生2：兩個“完全一樣”的三角形，先“重合”也就是“完全重合”，因為它們的形狀相同，面積相等，再經過“旋轉”，最后“平移”拼成一個“等底等高”的平行四邊形。三角形面積是拼成的“等底等高”平行四邊形的一半，所以計算三角形的面積時都要除以2。

教師用ppt給同學們展示轉化的過程，并指著板書強調：我們把三角形“轉化”成了平行四邊形來學習、研究，也是把新的知識“轉化”成已學過的（舊的）知識，并通過“舊的”知識的總結、“推導”出新的知識，（指出板書）“轉化”方法，這種思考問題的方式，在這個單元里我們已經用了兩次。

師：“梯形的面積計算公式”的推導過程是不是也運用了這種方式呢？兩個“完全一樣”的梯形。先“重合”也就是“完全重合”，因為它們的形狀相同，面積相等；再經過“旋轉”，最后“平移”拼成一個的平行四邊形，它們高相等、梯形的底=（上底+下底）的和。

梯形的面積是拼成的平行四邊形的……（一半）所以計算梯形的面積時都要除以2。

師指著板書強調：同樣！也是把新的知識“轉化”成已學過的（舊的）知識，并通過“舊的”知識的總結、“推導”出新的知識。

（三）整理多邊形面積之間的關系

過渡：從這些圖形面積計算公式的推導過程中，我們發現這些圖形與圖形的面積之間有著密切的“聯系”！（板書：聯系）這種利用“轉化”來推導新知識的方法在以后也會經常用到。

三、課堂小練兵

師：同學們對這些圖形面積計算公式非常熟練了，但是否真正理解了呢？老師要考考大家 。（課件出示。）

1.小法官：（要求學生獨立判斷，并說明理由。）

⑴平行四邊形的底越長，它的面積就越大。 （ ）

⑵三角形的面積是平行四邊形面積的一半。 （ ）

⑶兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。 （ ）

⑷正方形、長方形是一種特殊的平行四邊形。（ ）

2.根據所給條件，計算下面圖形的面積：（要求學生口頭列式說出結果，并想一想應用了哪個面積公式。）

（1）三角形的底是5分米，高是1分米。

（2）長方形的長是2厘米，寬是3厘米。

（3）平行四邊形的底是4分米，高是2分米。

（4）梯形的上底是1厘米，下底是3厘米，高是2厘米。

（師引導學生自由解決問題，集體匯報，訂正。）

四、擴展練習

師：我們剛剛計算的是基本圖形的面積，而由幾個基本圖形組合而成的圖形叫什么？（組合圖形。）那么這棵圣誕樹一共用了多少卡紙呢？

生：把剛剛那些基本圖形的面積相加就行了。

1.出示第96頁的第2題，讓學生自己獨立完成。 集體核對時讓學生說一說自己的幾種方法。

2.在一個平行四邊形內畫一個最大的三角形（圖中陰影部分）。已知這個三角形的面積是3.75平方米，求平行四邊形的面積。

五、總結

師：通過這節課的學習你有哪些收獲？

生1：掌握了多邊形面積公式之間的聯系。

生2：可以采用不同的方法，解決一些簡單的實際問題。

生3：學會了利用轉化的方法把新的知識“轉化”成已經學過的（舊的）知識來學習。

生4：弄清了這幾個計算公式之間的聯系。

五年級上冊多邊形面積的整理第 4 篇

教學設計

教學內容：教材P103整理和復習及練習二十三。

教學目標：

知識與技能：進一步理解并鞏固平面圖形面積的計算方法，并能正確運用公式進行面積的計算。掌握各種平面圖形的面積公式之間的聯系，使學生形成知識網絡。

過程與方法：鞏固利用分割、填補等方法求組合圖形面積的方法。

情感、態度與價值觀：通過對平面圖形面積公式之間的關系的研究，強化學生轉化的數學思想。

教學重點：理解平面圖形面積計算公式之間的內在聯系，完善知識結構體系。

教學難點：掌握“轉化”的數學思想，建構知識網絡。

教學方法：小組交流合作和獨立思考相結合。

教學準備：多媒體。練習本、彩筆、尺子。

教學過程：

一、復習引入

1．導入：想一想我們學過了哪些平面圖形的面積？請同學們將它們的字母公式寫出來。

2．我們應該復習哪些東西呢？

學生自由發言，說出各個圖形的面積公式，并回顧本單元所學的知識。

二、師生互動，解決問題

1．回顧公式的推導過程。（出示教材第103頁第1題。）

(l)提問：這些平面圖形的面積計算公式分別是怎樣推導出來的呢？請在小組內交流下，并思考：這幾個面積公式在推導的過程中分別用了什么方法？

學生小組交流討論。

讓學生選擇一個圖形的面積公式說一說是怎么推導出來的。

教師根據學生說的分別用多媒體展示。

(2)溝通公式間的聯系，完善知識體系。

質疑：在小學階段，我們為什么首先學習長方形的面積計算公式？

讓學生說一說：正方形、平行四邊形面積公式都是在長方形面積的基礎上推導出來的，三角形、梯形的面積公式又是在平行四邊形面積公式的基礎上推導出來的。

引導：在推導圖形的面積公式時將這些圖形變化成我們以前學過的圖形進行研究。

總結：轉化是一種重要的數學思想。在這些面積公式的研究過程中用的就是轉化的思想。

(3)引導：這幾種平面圖形之間存在著內在的聯系。讓學生試著用圖形表示出它們之間的聯系。

2．出示教材第103頁第2題。

想一想，我們在求組合圖形的面積時，經常用到哪幾種方法？

學生回憶交流：切割法和填補法。

讓學生嘗試做一做。在小組內交流做法，并說一說想出了幾種方法。

三、拓展延伸

1．完成教材第104頁“練習二十三”第1題。

讓學生先說一說各種圖形的面積計算公式，再說一說每種圖形的面積。學生獨立完成。

2．完成教材第104頁“練習二十三”第3題。

讓學生思考要想求共需要多少塊磚要先算什么？這是一個組合圖形，它的面積應該怎樣計算？

學生獨立完成后交流匯報：要先算墻面。把它看成一個正方形和一個三角形的面積之和進行計算。

3．完成教材第104頁“練習二十三”第4題。

先讓學生說一說解題思路，再列式計算。

4．完成教材第105頁“練習二十三”第7題。

先讓學生說一說火箭分別是由哪些圖形組成的，再算一算。

學生匯報：是由一個三角形、一個長方形和一個梯形組成的。

5．完成教材第105頁“練習二十三”第8題。

學生獨立數一數，然后估算方格圖中不規則圖形的面積，小組交流。

6．教材第103頁思考題。

分析：七巧板是由5個三角形、1個平行四邊形和一個正方形組合成的。其中三角形1和2的面積相等。三角形1和2各占了大正方形面積的四分之一，或者說三角形1和2面積的各正好方形面積的一半。

解答：

12×12÷2÷2=36（cm2）

(12÷2)×(12÷2÷2)÷2=9（cm2）

(12÷2)×(12÷2)÷2=18（cm2）

(12÷2)×(12÷2÷2)=18（cm2）

12×12÷2-9×2-18-18=18（cm2）

答：三角形1和2和面積是36cm2，三角形4和6的面積是9 cm2，三角形7的面積是18 cm2，平行四邊形的面積是18cm2，正方形的面積是18 cm2。

四、課堂小結

這節課你學會了哪些內容？

學生自由發言，全班交流匯報。

五、作業：教材第104～105頁練習二十三第2、5、6、9題。