這是實際問題與方程板書，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

實際問題與方程板書第 1 篇

　　教學內容：人教版五年級上冊第五單元第七課實際問題與方程（二）

　　教學目標：

　　知識與技能：

　　1、結合具體的情景，使學生掌握根據兩積之和的數量關系列方程，會把小括號內的式子看作一個整體求解的思路和方法。

　　2、學生通過學習兩積之和的數量關系來理解兩積之差、兩商之和、兩商之差的數量關系，培養舉一反三的能力。

　　過程與方法：

　　培養學生的比較、分析能力和類比學習的`能力。

　　情感態度與價值觀：

　　學生在利用遷移、類推的方法，在解決問題的過程中，體會數學與現實生活的密切聯系。

　　教學重難點：

　　分析數量關系，列出含有小括號的方程并解答。

　　教學準備：

　　教具準備：多媒體

　　學具準備：答題紙

　　教學過程：

　　一、聯系生活、導入新課：

　　師：秋天是收獲的季節，天氣慢慢變涼，而且比較干燥，同學可以多吃些水果緩解干燥，你喜歡吃什么水果呢？(引入準備題)

　　生自由發言（三人左右）

　　師結合東營氣候的實際情況作出評價。

　　二、合作交流、探究新知：

　　（一）1、師：我們看看媽媽買了些什么水果？仔細觀察，你能得到那些信息？

　　（出示 P77例3 圖片）

　　2、觀察圖片你能提出什么樣的問題？

　　（生：蘋果每千克多少錢？）

　　師：你能根據其中的條件找出數量間相等的關系嗎？組內互相議一議，派代表發言。

　　3、生獨立列方程，說說為什么這樣列，并求解。（一生上臺演板）

　　師：請你把思考方法給大家講講，其他同學可以互相補充、糾正。

　　方法一：

　　方法二： 還可以這樣列方程：

　　師：請同學認真觀察這個方程怎么解？小組內先討論，再派代表發言。

　　師：把（2.8+X）看作一個整體，兩邊同時除以2，先求出2.8+X是多少，再算X等于多少。

　　4、 同學把這個方程解完，學生演板后，教師組織講評。

　　5、同桌互相說一說第二種等量關系和解這個方程的方法。

　　說一說列方程解應用題的一般步驟

　　6、練習：解方程

　　（二）教學例4

　　1.引入例題。出示例4的條件：

　　地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。

　　教師：現在又能提出哪些數學問題？

　　引出例題。

　　2.比較例題與求地球表面積的復習題，有什么區別。

　　引導學生回答：數量關系相同，條件與問題交換了位置。

　　請學生說出數量關系，教師板書：

　　陸地面積＋海洋面積＝地球的表面積5.1億平方千米

　　↓

　　陸地面積×2.4

　　3.討論：有兩個未知數，怎么辦？

　　①怎樣設未知數？

　　②怎樣列方程？

　　學生分組討論，教師巡視，酌情參與討論。

　　4.交流各種解法。

　　引導學生從便于思考、便于解方程兩方面進行比較。

　　5.重點討論下列解法。

　　解：設陸地面積為x億平方千米。（設海洋面積為x可以嗎？哪個更方便？）

　　那么海洋面積為2.4x億平方千米。（這是用了哪個條件？）

　　x＋2.4x＝5.1 （這是用了哪個條件？）

　　(1＋2.4）x＝5.1 (這是用了什么運算定律？）

　　讓學生自己把方程解完，得x＝1.5。

　　提問：另一個未知數怎樣求？根據是什么？

　　5.1－1.5＝3.6（利用和的關系）

　　2.4x＝1.5×2.4＝3.6（利用倍數關系）

　　6.引導學生進行檢驗。

　　提問：除了代入方程檢驗之外，還可以怎樣驗算？

　　驗算陸地面積與海洋面積的和是否等于地球的表面積5.1億平方千米：

　　1.5＋3.6＝5.1

　　驗算海洋面積與陸地面積的倍數關系是否等于2.4：

　　3.6÷1.5＝2.4

　　（三）用同樣的方法教學例5

　　三、鞏固應用

　　1.你會解下列方程嗎?

　　5+ 1.5×5 = 17.5

　　(－3 ) ÷2 = 8.5

　　2. 兩輛汽車同時從相距237千米的兩個車站相向開出，經過3小時輛車相遇。一輛汽車每小時行38千米，另一輛汽車每小時行多少千米？

　　3. 你能根據給出的方程編應用題嗎?

　　(26+) ×3=150

　　四、課堂總結

　　通過本節課的學習你有什么收獲？

　　板書設計：

實際問題與方程板書第 2 篇

教學內容 ：

教材P79例5及練習十七第5、11、13題。

教學目標 ：

知識與技能：

結合具體事例，學生自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問題結

過程與方法：

根據相遇問題中的等量關系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。

情感、態度與價值觀：

體驗用方程解決問題的優越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強學好數學的信心。

教學重點：

正確尋找數量間的等量關系式。

教學難點：

創設情境提高學生的學習興趣，并利用畫線段圖的方法幫助學生分析理解等量關系。

教學方法：創設情境、知識遷移、自主探究、合作交流。

教學準備：多媒體。

教學過程

（一） 復習舊知，導入新課

1.一輛小汽車每小時行80千米,4小時能行多少千米?

2.一輛小汽車4小時行320千米,每小時能行多少千米?

3.一輛小汽車每小時行80千米,行320千米要多少小

時?分別讓學生列式并寫出三個關系式:路程=速度×時間；

速度=路程÷時間；時間=路程÷速度

【設計意圖 利用學生們所熟悉行程問題引出舊知，不僅激起了學生學習新知的興趣，而且達到了復習舊知的目的。】

（二） 模擬情景，探究新知

1．出示教材第79頁例5。

引導學生觀察，并思考題中的已知條件和要求的問題是什么？

學生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的騎車速度是每分鐘250m，小云的騎車速度是每分鐘200m。問題：兩人何時相遇？

【設計意圖：讓學生通過讀題，初步理解題意 】

2．你知道“相向而行”“何時”“相遇” 的含義嗎 ？

學生回答“相向而行”就是面對面走來；“何時”就是什么時候；“相遇”就是碰到。

【設計意圖：通過對關鍵詞語的理解進一步理解題意 】

3．活動： 學生用手勢模擬兩人騎車的情景

【設計意圖：：讓學生通過手勢比劃加深對相遇問題的理解。感受到所謂“相遇”就是兩人或兩個物體同時從兩地出發，相向而行在途中相遇這樣一個過程，在學生腦袋里建立一個清晰的相遇問題的模型。】

4.畫線段圖，教師講解線段圖：

先用一條線段表示全程，小林與小云分別從相對的方向出發，經過一段時間后相遇，也就是行完了全程。

追問：從線段圖中，你知道了什么？

學生交流，匯報：小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程。

【設計意圖：畫線段圖能讓學生深入理解題題意，并找出相應的等量關系 】

5.質疑：現在能不能求出小林騎的路程和小云的路程呢？引導學生匯報：都不能求出，因為他們行駛的時間不知道。

再思考：他們兩個行駛的時間一樣嗎？為什么？

學生交流后會發現：他們是同時出發，所以相遇時行駛的時間應該也是一樣的，可以把他們行駛的時間都設為x 。

【設計意圖：讓學生明白設哪一個量為x】

6.讓學生根據分析，嘗試列方程解答問題。

小組交流，匯報，教師根據學生的匯報板書（見板書設計）：引導小結：在相遇問題中有哪些等量關系？

板書： 甲行的路程+乙行的路程=總路程

（甲速+乙速）×相遇時間=總路程

【設計意圖：讓學生明白事物發展的規律，從特殊到一般，從具體到抽象 】

5.對比兩種不同的解法，評價學生。

【設計意圖：讓學生感受到互相合作與交流，并獲得成功的樂趣，理解課堂質疑的必要性，并培養了學生質疑的能力。】

（三） 鞏固新知，課外延伸。

1.兩列火車從相距570千米的兩地同時相向開出。甲車每小時行110千米，乙車每小時行80千米。經過幾小時兩車相遇？【讓學生鞏固新知，從而達到課外延伸的目的。】

2.兩列火車從相距570千米的兩地同時相向開出。經過 3小時兩車相遇 。甲車每小時行110千米，乙車每小時行多少千米 ？ 【設計意圖：讓學生了解“相遇”問題的解題思路和方法不僅體現在求相遇時間問題上，還可以求速度 】

（四） 反思學法，總結升華

讓學生說說本節課自己的收獲和感受。這既是對本節課的總結，又是讓學生經歷一個從知識的輸入到輸出的過程。

【板書設計】：

實際問題與方程

小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程

解：設兩人x 分鐘后相遇。

方法一：0.25x +0.2x =4.5

0.45x =4.5

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45

x =1O

方法二： (0.25+0.2)x =4.5

0.45x =4.5

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45

x =10

答：兩人10分鐘后相遇。

實際問題與方程板書第 3 篇

學內容：人教版五年級上冊第五單元第七課實際問題與方程（二）

教學目標：

知識與技能：

1、結合具體的情景，使學生掌握根據兩積之和的數量關系列方程，會把小括號內的式子看作一個整體求解的思路和方法。

2、學生通過學習兩積之和的數量關系來理解兩積之差、兩商之和、兩商之差的數量關系，培養舉一反三的能力。

過程與方法：

培養學生的比較、分析能力和類比學習的能力。

情感態度與價值觀：

學生在利用遷移、類推的方法，在解決問題的過程中，體會數學與現實生活的密切聯系。

教學重難點：

分析數量關系，列出含有小括號的方程并解答。

教學準備：

教具準備：多媒體

學具準備：答題紙

教學過程：

一、聯系生活、導入新課：

師：秋天是收獲的季節，天氣慢慢變涼，而且比較干燥，同學可以多吃些水果緩解干燥，你喜歡吃什么水果呢？(引入準備題)

生自由發言（三人左右）

師結合東營氣候的實際情況作出評價。

二、合作交流、探究新知：

（一）1、師：我們看看媽媽買了些什么水果？仔細觀察，你能得到那些信息？

（出示p77例3圖片）

2、觀察圖片你能提出什么樣的問題？

（生：蘋果每千克多少錢？）

師：你能根據其中的條件找出數量間相等的關系嗎？組內互相議一議，派代表發言。

3、生*列方程，說說為什么這樣列，并求解。（一生上臺演板）

師：請你把思考方法給大家講講，其他同學可以互相補充、糾正。

方法一：

方法二：還可以這樣列方程：

師：請同學認真觀察這個方程怎么解？小組內先討論，再派代表發言。

師：把（2.8+x）看作一個整體，兩邊同時除以2，先求出2.8+x是多少，再算x等于多少。

4、同學把這個方程解完，學生演板后，教師組織講評。

5、同桌互相說一說第二種等量關系和解這個方程的方法。

說一說列方程解應用題的一般步驟

6、練習：解方程

（二）教學例4

1.引入例題。出示例4的條件：

地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。

教師：現在又能提出哪些數學問題？

引出例題。

2.比較例題與求地球表面積的復習題，有什么區別。

引導學生回答：數量關系相同，條件與問題交換了位置。

請學生說出數量關系，教師板書：

陸地面積＋海洋面積＝地球的表面積5.1億平方千米

↓

陸地面積×2.4

3.討論：有兩個未知數，怎么辦？

①怎樣設未知數？

②怎樣列方程？

學生分組討論，教師巡視，酌情參與討論。

4.交流各種解法。

引導學生從便于思考、便于解方程兩方面進行比較。

5.重點討論下列解法。

解：設陸地面積為x億平方千米。（設海洋面積為x可以嗎？哪個更方便？）

那么海洋面積為2.4x億平方千米。（這是用了哪個條件？）

x＋2.4x＝5.1（這是用了哪個條件？）

(1＋2.4）x＝5.1(這是用了什么運算定律？）

讓學生自己把方程解完，得x＝1.5。

提問：另一個未知數怎樣求？根據是什么？

5.1－1.5＝3.6（利用和的關系）

2.4x＝1.5×2.4＝3.6（利用倍數關系）

6.引導學生進行檢驗。

提問：除了代入方程檢驗之外，還可以怎樣驗算？

驗算陸地面積與海洋面積的和是否等于地球的表面積5.1億平方千米：

1.5＋3.6＝5.1

驗算海洋面積與陸地面積的倍數關系是否等于2.4：

3.6÷1.5＝2.4

（三）用同樣的方法教學例5

三、鞏固應用

1.你會解下列方程嗎?

5+1.5×5=17.5

(－3)÷2=8.5

2.兩輛汽車同時從相距237千米的兩個車站相向開出，經過3小時輛車相遇。一輛汽車每小時行38千米，另一輛汽車每小時行多少千米？

3.你能根據給出的方程編應用題嗎?

(26+)×3=150

四、課堂總結

通過本節課的學習你有什么收獲？

板書設計：

實際問題與方程板書第 4 篇

教學內容：人教版小學數學五年級上冊第77頁例3的內容及相應練習。

教學目標：

知識與技能

能根據具體情境列出形如ax+ab=c的方程，解決實際問題。

過程與方法

讓學生經歷算法多樣化的過程，學會利用遷移類推的方法，在解決問題的過程中體會數學與現實生活的緊密聯系。

情感態度與價值觀

通過學習培養學生的分析、觀察能力和表達能力，體驗數學的應用價值和學習數學的樂趣。

教學重點：找等量關系式。

教學難點：列方程和解方程。

教具學具：多媒體課件 實物投影。

教學設計：

一、知識鋪墊

王老師買了2㎏蘋果和3㎏梨，已知蘋果每千克2.4元，梨每千克2.8元，請你幫王老師算一算我一共要付多少錢？只列算式不計算，假如我蘋果和梨都買4千克呢？這兩道題有什么異同？

二、適級而上

1.獲取信息，提出問題

出示PPT,

師：從這幅圖中你得到了哪些重要信息？你能提出什么數學問題？

2.嘗試自主解決問題

3暴露思維 組織研討

4、溝通聯系，提升認識

三、乘勝追擊

1.

生自己解決，再訂正。

四、總結質疑，反思評價

1. 今天這節課你有哪些收獲？

2. 還有什么疑問嗎？

五、布置作業

作業：第80頁練習十七，第2題、第3題。

第81頁練習十七，第9題。

六、板書