這是冪的乘方教學設計人教版，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

冪的乘方教學設計人教版第 1 篇

教材分析：

教學目標：

知識與技能：1、經歷探索冪的乘方運算性質過程，進一步體會冪的意義，發展推理能力和有條理的表達能力。

2、了解冪的乘方與積的乘方的運算性質，并能解決一些實際問題。

過程與方法：1、在探索冪的乘方運算性質的過程中，培養和發展學生學習數學的主動性，提高數學表達能力。

2、體會冪的意義，領悟數學與現實世界的必然聯系，發展實踐能力。

情感、態度與價值觀：通過積極參與數學學習活動，培養學生積極探索、勇于創新的精神和團結合作的學習習慣；在探索過程中培養和發展學生學習數學的主動性，提高數學表達能力。

教學重點：理解并正確運用冪的乘方的運算性質。

教學難點：冪的乘方法則的探究過程及運用。

教學方法：嘗試練習法，討論法，歸納法。

教學用具：多媒體

教學過程：

一、 復習舊知：

1、 64表示_________個___________相乘.

(62)4表示_________個___________相乘.

a3表示_________個___________相乘.

(a2)3表示_________個___________相乘.

【設計意圖】在這個練習中，要引導學生觀察，推測(62)4與(a2)3的底數、指數

冪的乘方教學設計人教版第 2 篇

　　課 題：積的乘方

　　教學課時：1課時

　　學習目標：1、經歷探索積的乘方性質的過程，提高學生推理能力和有條理的表達能力。

　　2、理解并掌握積的乘方運算性質，能靈活運用積的乘方運算性質進行整式的簡單混合運算。

　　教學重點：積的乘方的運算性質的推導和應用。

　　教學難點：靈活運用積的乘方運算性質進行整式混合運算。

　　教學準備：多媒體課件。

　　教學方法：講練法、自學指導法。

　　教學過程設計：

　　教學流程

　　學生活動

　　教師活動

　　設計意圖

　　復習舊知

　　完成復習題,（學生演排）

　　展示復習題：（ppt）

　　計算：（a2）4..a-(a3)2.a3

　　通過此題，讓學生復習冪的乘方、同底數冪的乘法及整式加減的運算法則，為學習新知打下基礎。

　　創設情景導入新課

　　思考教師提出的問題，并回答。

　　1、展示問題（ppt）

　　已知一個正方體的棱長為2× 103cm ，你能計算出它的體積是多少嗎？

　　2、點學生列出算式

　　3、提問：（2×103）3 ，是冪的乘方形式嗎？（底數是2和103的乘積，雖然103是冪，但總體來看，它是積的乘方。）積的乘方如何運算呢？有前兩節課的探究經驗，請同學們自己探索，發現其中規律。

　　4、展示學習目標。

　　通過創設實際問題情景，得出積的乘方的計算問題，從而導入新課，并展示學習目標，使學生明確學習要求。

　　學生自主探究學習

　　1、自主學習，完成積的乘方運算性質的探究。

　　2、獨立完成嘗試練習題。

　　展示自學提綱：（ppt）

　　1．填空，看看運算過程用到哪些運算律，從運算結果看能發現什么規律？

　　（1）（ab）2=（ ）·（ ）=（ ）·（ ）=a( )b( )

　　(2)(ab)3=______=_______=a( )b( )

　　（3）（ab）n= =

　　=a( )b( ) (n為正整數)

　　2、請歸納出積的乘方的運算性質：

　　3、完成課本p98練習題

　　巡視學生完成自主學習情況

　　通過學生自主學習掌握積的乘方運算性質的推導和簡單運用，提升學生的自學能力和表達能力。

　　展示交流

　　1、交流自學提綱中的第1題，并說明每步的依據。

　　2、演排自學提綱中第3題，非演排學生思考查找評價演排學生的解題。

　　3、舉手交流發言。

　　1、評價學生的自主學習效果。

　　2、板書積的乘方運算性質。

　　3、根據學生演排交流情況，適時點撥，歸納總結解題方法及注意事項。

　　通過交流展示活動提升學生的表達能力，總結提煉性質及運用方法。

　　鞏固訓練

　　完成訓練題

　　1、出示訓練題：

　　計算：（-a）6-(-3a3)2-(2a)2.a4

　　2、點學生演排

　　3、請學生評價，適時點撥。

　　通過鞏固訓練提升學生的知識運用能力。

　　合作探究

　　1、獨立思考問題

　　2、小組合作交流

　　3、班級交流、討論

　　1、出示問題：

　　計算：42013.(-0.25)20xx

　　2、巡視學生合作學習情況，參與討論。

　　3、組織學生交流討論，適時點撥。

　　4、總結歸納。

　　通過合作探究學習拓展性質的運用，提高學生的合作意識和合作能力。

　　拓展提升訓練

　　完成訓練題

　　1、出示訓練題：

　　計算：（1）22013.42013.(-0.125)20xx

　　(2)(2/3)20xx.(-1.5)20xx

　　2、巡視學生完成情況

　　3、組織交流、討論，適時點撥總結。

　　通過提升訓練延伸知識的運用。

　　小結

　　回顧本節課所學知識，交流學習心得體會

　　1、提問：通過本節課的學習，你學到了些什么？

　　2、組織學生交流并適時總結。

　　通過小結活動加深知識的理解。

　　當堂檢測

　　獨立完成檢測題

　　1、出示檢測題（ppt）

　　計算：（1）(-2m3n2)3

　　(2)(-a2)2.(-2a3)2

　　(3)(-x2y)3+7(x2)2·(-x)2·(-y)3

　　(4) (0.125)7×88

　　2、請學生演排，訂正答案，統計學生完成情況

　　通過當堂檢測反饋課堂教學效果。

　　作業布置

　　完成作業

　　布置作業題：課本p104習題第2題

　　通過作業鞏固知識

　　板書設計：

　　積的乘方

　　積的乘方運算性質：(ab)n=anbn(n是正整數)

　　積的乘方，等于把每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

　　積的乘方性質的逆用：anbn=(ab)n

　　同指數的冪相乘，底數相乘，指數不變。

冪的乘方教學設計人教版第 3 篇

培養學生觀察探究能力，解決問題的能力和對學習的反思能力；體會具體到抽象再到具體、轉化的數學思想。

1、經歷探索冪的乘方的法則，進一步體會冪的意義，發展推理能力和有條理的表達能力，培養從特殊到一般，從具體到抽象的逐步概括抽象的認識能力。

2、了解冪的乘方的運算法則，并能利用法則進行計算和解決一些實際問題。

n教學目標情感態度與價值觀

重點

冪的乘方的法則的探索和法則的靈活應用。

難點

冪的乘方法則的逆用。

教學流程設計

活動流程圖

（一）復習、鞏固舊知識

（二）情景引入,提出問題

（四）例題講解

（五）應用、練習

（六）探究與拓展

活動內容和目的

回顧舊知，為下面解決問題作準備

創設情景，激發學生學習的興趣,提出相關新問題

冪的乘方的應用

鞏固新學知識

開拓思維，提高學生解決問題的能力

（三）分析、探究、得出運算法則

學生通過觀察、探究得出冪的乘方的運算法則

（七）小結

（八）作業

問題與情景

【活動一】復習，鞏固舊知識 歸納所學知識

布置適當的作業，加深對知識的理解

教學過程設計

師生行為

設計意圖

老師提出問題，回顧舊知識，為學生思考并回答

解決問題作準備

1.a表示

(根據乘方的意義填空)

2.同底數冪的乘法法則是如何的? 答案: am·an= am+n（m、n都是正整數）同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

3. 速答:(1) a6·a2 = a8;

(2) x2·x3·x4 = x9;

(3) (－x)3·(－x)5= x8;

(4)(－x)3·x3= –x6

問題與情景

【活動二】情景引入,提出問題

現已知一個正方體水池的棱長為102分米，則這個水池的體積如何計算呢？

(102)3 問題一：上述表達式（102）3是一種什么

形式？（冪的乘方）

問題二：你能根據乘方的意義和同底數冪的乘法法則計算出它的結果嗎？

【活動三】分析和探究

探索練習：

1、

請寫下列冪的乘方的意義

a3表示___3__個____a___相乘. 2(102)3表示___3__個____10___相乘. （在這個練習中，要引導學生觀察，應用乘方的概念解答問題。）

102

師生行為

老師提出情景，引入冪的乘方

設計意圖

通過學生日常情景的引入，提出問題

讓學生觀察，師生共同推導出同底數冪的運算法則

探索同底數冪的運算法則

2、根據乘方的意義及同底數冪的乘法填空,看看計算的結果有什么規律:

(102)3=_____×_______×_______ =__________(根據同底數冪的乘法法則) =__________ （a2）3=_______×_________×_______ =__________ （am）3=________×_________×_______ =__________ 那么，對于任意底數a與任意正整數m、n，（am）n=? (學生觀察上述結果的規律，猜想冪的乘方的運算法則)

n個am相乘

mn mmmm（a）= a·a·a·…·a

(乘方的意義

)

n個m相加

m+m+m…+m （同底數冪的乘法法則）

= a

mn （乘法的定義）

=a

（師生共同證明）

總結法則:（am）n＝amn（m，n都是正整數）

冪的乘方，________________不變，__________________。

【活動四】例題講解

老師展示例題，例1

計算：

學生應用冪的乘(1)（103）5 ;

(2)（a4）4;

(3)（am）2;

(4) –（x4）3. 方的乘法法則進行計算

使學生能夠運用所學的知識解決數學問題

問題與情景

師生行為

設計意圖

使學生熟悉冪的乘方的乘法法則,并能夠運用所學的知識解決數學問題

【活動五】應用、練習

學生應用冪的乘1.計算：

方的乘法法則進(1) （103）3;

(2)

（x3）2;

(3)

–（x m）5; 行計算

(4) [（－6）3]4 ;

(5) [(a－b)3 ]4;

(6) (a 3 ) m+2. 2.下列計算過程是否正確: 3254312(1) (a)= a

(

)；

(2) a·a= a

(

); 2 483 58(3) [(-a)] = a (

);

(4) [(-a)] = a

(

).

3.計算: (1)（x3）4·（x2）5;

(2) 2(a 2)6 - (a 3)4. 【活動六】探究與拓展

例2

填空: (1)

(a3 )(

)＝a12；

(2)

32m= (3(___)2

)(m為正整數) ；學生思考并尋找解題方法

向學生滲透遷移和轉化的數學思想方法

小結方法：冪的乘方的法則可以逆用，

即amn

= （am）n

= （an）m

(3)若2

m

=3，

則2

2 m =_____________. 【活動七】小結

（1）冪的乘方的法則

語言敘述：冪的乘方，底數不變，指數相乘。

符號敘述：（a m）n = amn

(m、n是正整數）

注意：區分同底數冪相乘與冪的乘方的不同。

（2）冪的乘方的法則可以逆用，

即amn = （am）n = （an）m

【活動八】作業

補充練習

師生共同歸納

鞏固所學知識

學生課后完成

鞏固所學知識

補充練習：

1、

判斷題，錯誤的予以改正。

（1）a5+a5=2a10

（

）

（2）（x3）3=x6

（

）

（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36

（

）

（4）x3+y3=（x+y）3

（

）

（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0

（

）

2、填空題：

（1）(102)3=__________；

（2）- (b 2 )5=________；

（3）[(-n)2]3=__________；

（4）[(-n)3]3=________；

（5）(- p2)2n -1=_________；

（6）[(a3)2]5=_________；

（7）[(a+b)2]3=_________；

（8）a5+a5=__________；

（9）a5×a5=_________；

（10）(a5)5=________；

3、選擇題：

（1）下列計算中正確命題的個數有（

）個

①am·a 2 = a 2m

②

(a 3)2= a 5 ③x3·x 2= x 6

④(-a 3)2·

a 4＝a 9

(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)以上答案都不對

（2）(4×2n)2等于

（

）

A. 4×2n

B．42n+ 4

C. 22n

D.

22n+ 4

4、計算：

（1）a2·a4+ a3·a3 +

(a3)2； （2）2·(a2 ) 4 + a4·

(a2)2;

（3）a6·(-

a2)3 + a2·

(- a 5) 2.

5、已知x3n=3,求x 6 n的值

冪的乘方教學設計人教版第 4 篇

　　【教學目標】

　　知識目標：經歷探索積的乘方的運算發展推理能力和有條理的表達能力。學習積的乘方的運算法則，提高解決問題的能力。進一步體會冪的意義。理解積的乘方運算法則，能解決一些實際問題。

　　能力目標：能結合以往知識探究新知，熟練掌握積的乘方的運算法則。

　　情感目標：提高學生解決問題的能力，發展推理思維，體會數學的應用價值，增強自信心。

　　【教學重點】

　　會用積的乘方性質進行計算

　　【教學難點】

　　靈活應用公式。

　　【課前準備】

　　自學課本P143－144

　　【教學課時】

　　1課時

　　【教學過程】

　　一、課前閱讀。

　　自已閱讀課本P143－144，嘗試完成下列問題：

　　（1）（2a）3;

　　（2）（-5b）3;

　　（3）（xy）2;

　　（4）（-2x3）4

　　二、新課學習。

　　（一）引入：填空，看看運算過程用到哪些運算律？運算結果有什么規律？

　　（1）（ab）2=（ab）÷（ab）=（a÷a）÷（b÷b）=a（）b（）；

　　（2）（ab）3_______=_______=a（）b（）。

　　（3）（ab）n=______=_______=a（）b（）

　　（二）閱讀效果交流。

　　1、運用乘方的意義進行運算。

　　【教師點撥】關于第（2）、（3）運算，底數是ab,把它看成一個整體進行運算。用乘法交換律和結合律最后用同底數冪的乘法進行運算。

　　2、在觀察運算規律的時候，從底數和指數兩方面考慮。

　　【學生總結】我們可以得到的規律是：

　　符號表示：一般地，我們有（ab）n=anbn（n為正整數）

　　語言敘述：積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

　　（三）閱讀中學習。

　　1、例1、（1）（-5bc）3;（2）（xy2）2;（3）（-2xy3）4.

　　閱讀后分析：本題是否是公式的直接應用？能否沿用公式的形式？

　　閱讀后講解：注意系數也要乘方，注意符號。公式拓展：（abc）n=anbncn

　　【教師點撥】在初學階段，按照公式逐步運算。可與課前閱讀題目相比較，考察題目間的聯系和區別，運算的時候要注意符號。

　　2、例2、2（x3）2÷x3－（3x3）3＋（5x）2÷x7

　　①閱讀后分析：從形式上看，是公式的擴展，包含了多種公式的應用。并包含了多種運算。

　　②閱讀后講解：學會舉一反三用聯系的觀點看問題。運算順序要遵循先算乘方，后算乘除，最后算加減。

　　解：原式=2x6÷x3－27x9+25x2÷x7

　　=2x9－27x9+25x9=0

　　③閱讀后反思：A、形式上包含積的乘方，也用到同底數冪的乘法。

　　B、“積”的形式，可以是幾個多項式相乘。

　　C、用到整體思想。

　　【教師點撥】公式的拓展應用，上述例題易錯點有系數忘記乘方、負數的乘方所得結果的符號。運算時注意運算順序。

　　3、對應練習

　　（-2x3）3÷（x2）2+x13

　　①閱讀后分析：本題既有用到積的乘方，又考察了同底數冪的乘法。按照運算法則運算即可，注意系數和符號。

　　②閱讀后講解：一般的運算順序是先算乘除后算加減，有乘方的'先算乘方。

　　③閱讀后反思：本題是公式的靈活應用，要求同學首先知道運算順序，其次選對公式。

　　【教師點撥】運算要認真仔細、熟記運算法則。

　　三、課堂拓展練習。

　　1、閱讀下列材料，完成后面練習

　　an÷bn=（ab）n（n為正整數）

　　an÷bn=──冪的意義

　　=──乘法交換律、結合律

　　＝（ab）n──乘方的意義

　　【教師點撥】積的乘方法則可以進行逆運算。即an÷bn=（ab）n（n為正整數）。

　　2、對應練習：

　　例1、（0.125）7×88

　　閱讀后分析：仿照閱讀材料，可做適當變形逆用公式。

　　閱讀后解答：

　　解：原式=（0.125）7×87×8

　　=（0.125×8）7×8

　　=1×8

　　=8

　　對應練習（0.25）8×4102m×4m×（）m

　　【教師點撥】活用公式、逆用公式是本章的一個重點。

　　例2、已知2m=3，2n=5，求23m+2n的值。

　　閱讀后分析：按照公式的逆用，求23m+2n的值，由已知條件不能求出m，n的值，因此可以想到將2m，2n整體代入，這就需要逆用同底數冪乘法的運算性質和冪的乘方的運算性質。

　　閱讀后講解：學生黑板演示，學生糾錯。

　　2、綜合題

　　探討如何簡便運算：（0.04）20xx×[（-5）20xx]2

　　解法一：（0.04）20xx×[（-5）20xx]2解法二：（0.04）20xx×[（-5）20xx]2

　　=（0.22）20xx×54008=（0.04）20xx×[（-5）2]20xx

　　=（0.2）4008×54008=（0.04）20xx×（25）20xx

　　=（0.2×5）4008=（0.04×25）20xx

　　=14008=12004

　　=1=1

　　【教師點撥】逆用積的乘方法則anbn=（ab）n可以化簡一些復雜的計算。

　　【解題后反思】：這些練習用到了哪些知識點，體現了哪些數學思想和方法？

　　四、學習后小結。

　　重新瀏覽教材，說一說你有什么收獲。

　　學生總結，教師強調三點：

　　1、積的乘方法則：積的乘方等于每一個因式乘方的積。即（ab）n=an÷bn（n為正整數）。

　　2、三個或三個以上的因式的積的乘方也具有這一性質。如（abc）n=an÷bn÷cn（n為正整數）。

　　3、積的乘方法則也可以逆用。即an÷bn=（ab）n，an÷bn÷cn=（abc）n，（n為正整數）。

　　【教師點撥】

　　1、總結積的乘方法則，理解它的真正含義。

　　2、冪的三條運算法則的綜合運用

　　五、課后作業。

　　詳見配套練習