這是第六章平方根教案，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

第六章平方根教案第 1 篇

1學情分析

本節課是新學期第一堂新課，是在學生學習了平方根、算術平方根、立方根的概念，會用根號表示數的平方根、立方根，知道開方與乘方互為逆運算的基礎上，來學習二次根式的概念. 它不僅是對前面所學知識的綜合應用，也為后面學習二次根式的性質和四則運算打基礎.

教材先設置了三個實際問題，這些問題的結果都可以表示成二次根式的形式，它們都表示一些正數的算術平方根，由此引出二次根式的定義. 再通過例1討論了二次根式中被開方數字母的取值范圍的問題，加深學生對二次根式的定義的理解.本節課的教學重點是：了解二次根式的概念。

2教學目標

（1）會判斷二次根式；

（2）掌握二次根式有意義的條件。

經歷觀察，討論、合作解疑等過程，感受數學知識的情趣性、靈活性并從中獲益。

學生能用二次根式表示實際問題中的數量和數量關系，體會研究二次根式的必要性．

學生能根據算術平方根的意義了解二次根式的概念，知道被開方數必須是非負數的理由，知道二次根式本身是一個非負數，會求二次根式中被開方數字母的取值范圍．

3重點難點

重點：二次根式的判定及其有意義的條件；

難點：二次根式有意義的條件的掌握。

4教學過程 4.1第一學時 教學活動 活動1【導入】課題導入

組與組之間通過對舊知識以你問我答的方式進行互動，既回顧了舊知識也引出本次課的主題，引出學習目標，并讓學生齊讀本次課的學習目標，使學生積極進入學習環境融入學習目標。

課前布置問題，學過的有關

二次根號下a的相關知識點總結問題及答案，以學生問學生答的方式，互動以回憶知識點，并引出本節課的課題。

活動2【活動】自主體驗

這一活動包括兩個環節，首先完成導學案舊知回顧，加深對本節內容的認識，其次，在弄清學習目標的情況下，自學課本并完成導學案上新知自解的兩個小題，一是二次根式定義的總結，在學生總結的基礎上，完善定義；二是會不會初步判斷二次根式，做完后由學生自主展示結果，大家進行互評使學生養成自學自解的習慣。

活動3【活動】合作—展示—解疑

在填第一題空后，加深知識印象，自學課本例題，然后小組合作完成第二題，檢測學生自學能力，及對知識點的理解程度。第二小題分為三個式子，判斷三個式子在滿足什么條件時有意義。三個式子知識點遞進，幫助學生延生知識的有用性。

討論完成，由小組代表上講臺進行結果展示，又由學生進行正誤判定及修改完善，使學生在做錯與改錯的過程中真正掌握知識的靈活性。

活動4【活動】課堂總結

帶領學生一起，邊回顧課堂內容，邊引導學生自己總結出本次課的知識點，做到總結不重不漏。

1、判斷二次根式的條件？2、二次根式由意義的條件是什么？

活動5【測試】當堂檢測

這一環節，根據學生特點及學科特點，在對知識點認識的基礎上，由易到難的知識層次選了三個題，前兩個是選擇題，后一個是解答題。選擇題由學生自己口答說明理由并做判定，解答題由小組代表上臺板演，看誰又快又準，以此提高學生的積極性，由學生進行結果測評，鞏固知識。

16.1　二次根式

課時設計 課堂實錄

16.1　二次根式

1第一學時 教學活動 活動1【導入】課題導入

組與組之間通過對舊知識以你問我答的方式進行互動，既回顧了舊知識也引出本次課的主題，引出學習目標，并讓學生齊讀本次課的學習目標，使學生積極進入學習環境融入學習目標。

課前布置問題，學過的有關

二次根號下a的相關知識點總結問題及答案，以學生問學生答的方式，互動以回憶知識點，并引出本節課的課題。

活動2【活動】自主體驗

這一活動包括兩個環節，首先完成導學案舊知回顧，加深對本節內容的認識，其次，在弄清學習目標的情況下，自學課本并完成導學案上新知自解的兩個小題，一是二次根式定義的總結，在學生總結的基礎上，完善定義；二是會不會初步判斷二次根式，做完后由學生自主展示結果，大家進行互評使學生養成自學自解的習慣。

活動3【活動】合作—展示—解疑

在填第一題空后，加深知識印象，自學課本例題，然后小組合作完成第二題，檢測學生自學能力，及對知識點的理解程度。第二小題分為三個式子，判斷三個式子在滿足什么條件時有意義。三個式子知識點遞進，幫助學生延生知識的有用性。

討論完成，由小組代表上講臺進行結果展示，又由學生進行正誤判定及修改完善，使學生在做錯與改錯的過程中真正掌握知識的靈活性。

活動4【活動】課堂總結

帶領學生一起，邊回顧課堂內容，邊引導學生自己總結出本次課的知識點，做到總結不重不漏。

1、判斷二次根式的條件？2、二次根式由意義的條件是什么？

活動5【測試】當堂檢測

這一環節，根據學生特點及學科特點，在對知識點認識的基礎上，由易到難的知識層次選了三個題，前兩個是選擇題，后一個是解答題。選擇題由學生自己口答說明理由并做判定，解答題由小組代表上臺板演，看誰又快又準，以此提高學生的積極性，由學生進行結果測評，鞏固知識。

第六章平方根教案第 2 篇

　　教學目標

　　1．使學生進一步理解最簡二次根式的概念；

　　2．較熟練地掌握把一個式子化為最簡二次根式的方法．

　　教學重點和難點

　　重點：較熟練地把二次根式化為最簡二次根式．

　　難點：把被開方數是多項式和分式的二次根式化為最簡二次根式．

　　教學過程設計

　　一、復習

　　1．把下列各式化為最簡二次根式：

　　請說出第(3)，(4)題的解題過程．

　　答：第(3)題的被開方數是一個多項式，先把它分解因式，再運用積的算術平方根的性質，把根號中的平方式及平方數開出來，運算結果應化為最簡二次根式．

　　理化．

　　二、新課

　　例1 把下列各式化成最簡二次根式：

　　請說出各題的特點和解題思路．

　　答：(1)題的被開方數及(2)題的被開方數的分子是多項式，應化成因式積的形式，可以先分解因式，再化簡．

　　(3)題的被開方數的分母是兩個數的平方差，先利用平方差公式把它化為乘積形式，再根據商的算術平方根和積的'算術平方根的性質及分母有理化的方法，使運算結果為最簡二次根式．

　　例2 計算：

　　分析：依據二次根式的乘除法的法則進行計算，最后要把計算結果化成最簡二次根式．

　　三、課堂練習

　　1．選擇題：

　　(1)下列二次根式中，最簡二次根式是

　　(2)下列二次根式中，最簡二次根式是

　　(3)下列二次根式中，最簡二次根式是

　　(4)下列二次根式中，最簡二次根式是

　　(5)下列二次根式中，最簡二次根式是

　　(7)下列化簡中，正確的是

　　(8)下列化簡中，錯誤的是

　　2．把下列各式化為最簡二次根式：

　　3．計算：

　　答案：

　　四、小結

　　1．把一個式子化為最簡二次根式時，如果被開方數是多項式，應把它化成積的形式，一般可考慮先分解因式，然后再化簡．

　　2．如果一個式子的被開方數的分母是一個多項式，而這個多項式又不能分解因式(如課堂練習2(2))，在分母有理化時，把分子分母同乘以這個多項式．

　　3．二次根式的乘除法運算，運算結果一定要化為最簡二次根式．

　　五、作業

　　1．把下列各式化成最簡二次根式：

　　2．計算：

　　答案：

　　課堂教學設計說明

　　最簡二次根式教學分二課時進行．教學設計中首先安排討論二次根式的被開方數是單項式以及被開方數的分母是單項式的情況，然后再討論被開方數是多項式和分母是多項式的情況．通過5個例題及課堂練習，最后達到使學生比較深刻地理解最簡二次根式的概念，達到熟練地掌握把二次根式化為最簡二次根式的教學目標．

　　的是引導學生能把一個式子化簡為最簡二次根式應用于有關計算問題中去，把最簡二次根式和已學過的二次根式的乘除運算進行聯系，促使學生把單個概念和方法納入認知系統中，啟發學生認識到二次根式的乘除運算與最簡二次根式是密切關聯的．

第六章平方根教案第 3 篇

共1課時

16.1　二次根式 初中數學 人教2011課標版

1教學目標

1.含有二次根式的式子進行乘除運算和含有二次根式的多項式乘法公式的

應用．

2. 復習整式運算知識并將該知識運用于含有二次根式的式子的乘除、乘方

等運算

2學情分析

我們這里是新疆偏遠農牧區的鄉級民漢合校的寄宿制中學，我們90%孩子都是民語言學生，孩子相對來說底子較差，語言表達能力，組織能力較薄弱，并且對于知識的融會貫通也欠缺。所以本節課我們主要掌握基礎知識。

3重點難點

重點：二次根式的四則混合運算

難點：對二次根式混合運算運算的理解；正確應用法則進行二次根式的各級運算。

4教學過程 4.1 第一學時 教學活動 活動1【練習】課前提問 活動2【練習】小法官 活動3【導入】課前提問 活動4【講授】講授新課 活動5【講授】講授 活動6【練習】練習 活動7【練習】拓展 活動8【活動】課堂總結

本節課你有哪些收獲？

1、運算律在實數范圍內仍舊適用，可以作為二次根式運算的依據。

2、觀察要計算的式子的特點，選擇合適的運算順序及方法。

3、二次根式的混合運算可類比整式的乘除運算。

活動9【作業】課后作業

教材P14頁習題 1、2

活動10【活動】教學課后反思

二次根式的混合運算是本章學習的落腳點，是前面學過的二次根式乘、除及加減的綜合運用，通過本節課教學，是我意識到今后應注意的幾個方面：

1、在二次根式的加減運算時，首先需弄清楚什么是同類二次根式，關鍵是能熟練準確地化二次根式為最簡二次根式。

2、合并同類二次根式后，根號前的系數不能是帶分數。

在教學過程中，我收獲了很多，例如對于教材該如何處理，對于例題與習題該如何選取，為我今后教學奠定了基礎，與此同時，我的教學過程中還存在很多的不足，例如緊張，還有課堂上的視野太小，還有教案上還有些許不足之處，再者講話不夠術語話，過于口語化，總體來說，在整個教學過程中有得有失，今后我將加以改進與彌補。

16.1　二次根式

課時設計 課堂實錄

16.1　二次根式

1第一學時 教學活動 活動1【練習】課前提問 活動2【練習】小法官 活動3【導入】課前提問 活動4【講授】講授新課 活動5【講授】講授 活動6【練習】練習 活動7【練習】拓展 活動8【活動】課堂總結

本節課你有哪些收獲？

1、運算律在實數范圍內仍舊適用，可以作為二次根式運算的依據。

2、觀察要計算的式子的特點，選擇合適的運算順序及方法。

3、二次根式的混合運算可類比整式的乘除運算。

活動9【作業】課后作業

教材P14頁習題 1、2

活動10【活動】教學課后反思

二次根式的混合運算是本章學習的落腳點，是前面學過的二次根式乘、除及加減的綜合運用，通過本節課教學，是我意識到今后應注意的幾個方面：

1、在二次根式的加減運算時，首先需弄清楚什么是同類二次根式，關鍵是能熟練準確地化二次根式為最簡二次根式。

2、合并同類二次根式后，根號前的系數不能是帶分數。(來自原上草網 www.llysc.cn)

在教學過程中，我收獲了很多，例如對于教材該如何處理，對于例題與習題該如何選取，為我今后教學奠定了基礎，與此同時，我的教學過程中還存在很多的不足，例如緊張，還有課堂上的視野太小，還有教案上還有些許不足之處，再者講話不夠術語話，過于口語化，總體來說，在整個教學過程中有得有失，今后我將加以改進與彌補。

第六章平方根教案第 4 篇

　　教學目標：

　　【知識與技能】

　　了解平方根與算術平方根的概念，理解負數沒有平方根及非負數開平方的意義。

　　【過程與方法】

　　理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數的平方根，并能用根號加以表示，能用科學計算器求平方根及其近似值。

　　【情感、態度與價值觀】

　　體會平方與開平方這一對互逆運算的辯證關系，感受平方根在現實世界中的客觀存在，增強數學知識的應用意識。

　　【教學重點】理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數的平方根，并能用根號加以表示。

　　【教學難點】會用平方根的概念求某些數的平方根，并能用根號加以表示。

　　【教具準備】小黑板 科學計算器

　　【教學過程】

　　一、導入

　　1、通過七年級的學習，相信同學們都對數學這門課程有了更深入的認識，這個學期，我們將一起來學習八年級的數學知識，這個學期的知識將會更加有趣。

　　2、板書：實數 1.1 平方根

　　二、新授

　　（一）探求新知

　　1、探討：有面積為8平方厘米的正方形嗎？如果有，那它的邊長是多少？（少數學習超前的學生可能能答上來）這個邊長是個怎樣的數？你以前見過嗎？

　　2、引入“無理數”的概念：像（2.82842712……）這樣無限不循環的小數就叫做無理數。

　　3、你還能舉出哪些無理數？（，）、、1/3是無理數嗎？

　　4、有理數和無理數統稱為實數。

　　（二）知識歸納：

　　1、板書：1.1平方根

　　2、李老師家裝修廚房，鋪地磚10.8平方米，用去正方形的地磚120塊，你能算出所用地磚的邊長是多少嗎？（0.3米）

　　3、怎么算？每塊地磚的面積是：10.8 120=0.09平方米。

　　由于0.32=0.09，因此面積為0.09平方米的正方形，它的邊長為0.3米。

　　4、練習：

　　由于（ ）=400，因此面積為400平方厘米的正方形，它的邊長為（ ）厘米。

　　5、在實際問題中，我們常常遇到要找一個數，使它的平方等于給定的數，如已知一個數a，要求r，使r2=a，那么我們就把r叫做a的一個平方根。（也可叫做二次方根）

　　例如22=4，因此2是4的一個平方根；62=36，因此6是36的一個平方根。

　　6、說一說：9，16，25，49的一個平方根是多少？

　　（三）探求新知：

　　1、4的平方根除了2以外，還有別的數嗎？

　　2、學生探究：因為（-2）2=4，因此-2也是4的一個平方根。

　　3、除了2和-2以外，4的平方根還有別的數嗎？（4的平方根有且只有兩個：2與-2。）

　　4、結論：如果r是正數a的一個平方根，那么a的平方根有且只有兩個：r與-r。

　　5、我們把a的正平方根叫做a的算術平方根，記作，讀作：“根號a”；

　　把a的負平方根記作-。

　　6、0的平方根有且只有一個：0。 0的平方根記作，即=0。

　　7、負數沒有平方根。

　　8、求一個非負數的平方根，叫做開平方。

　　（四）鞏固練習：

　　1、分別求下列各數的平方根：36，25/9，1.21。

　　（6和-6，5/3和-5/3，1.1和-1.1）（也可用號表示）

　　2、分別求下列各數的算術平方根：100，16/25，0.49。 （10，4/5，0.7）

　　三、小結與提高：

　　1、面積是196平方厘米的正方形，它的邊長是多少厘米？

　　2、求算術平方根：81，25/144，0.16