這是平移旋轉教學設計公開課，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

平移旋轉教學設計公開課第 1 篇

一、教學目標

（一）知識與能力

1.了解平面向量的概念；

2.學會平面向量的表示方法；

3.理解向量、零向量、相等向量的意義。

（二）過程與方法

用聯系的方法、類比的觀點研究向量。

（三）情感態度與價值觀

使學生自然地實現概念的形成，培養學生的唯物辯證思想。

二、教學重難點

（一）教學重點

向量及其幾何表示，相等向量、平行向量的概念。

（二）教學難點

向量的概念及對平行向量的理解。

三、教學過程

（一）引入

1.類比法：引入概念

師：在物理中，位移與距離是同一個概念嗎？為什么？ 在物理中，我們學到位移是既有大小、又有方向的量，像這種既有大小、又有方向的量叫做矢量。在數學中，把只有大小，沒有方向的量叫數量，把既有大小、又有方向的量叫做向量。

2.聯系法：激活學生的相關經驗，加深印象

師：能否舉出一些生活中既有大小又有方向的量？

（二）平面向量的表示方法

1.代數表示

一般印刷用黑體的小寫英文字母（a、b、c等）來表示，手寫用在a、b、c等字母上加一箭頭（→）表示，如向量。

2.幾何表示

向量可以用有向線段的起終點字母表示：向量。

3.坐標表示

在直角坐標系內，任取兩點A(x1,y1)，B(x2,y2)，則向量AB=(x2-x1,y2-y1)，即一個向量的坐標等于表示此向量的有向線段的終點坐標減去始點的坐標。

（三）相關概念

1.向量的模

有向線段AB的長度叫做向量的模，記作|AB|。

2.單位向量

引入：用有向線段表示向量，大家所畫線段長短不一是為什么呢？（由單位長度引入單位向量）

總結：模等于1個單位長度的向量叫做單位向量，通常用e表示。

3.零向量

長度等于0的向量叫做零向量，記作向量或0。

4.平行向量（共線向量）

兩個方向相同或相反的非零向量叫做平行向量或共線向量，零向量與任意向量平行，記作0//向量 。

5.相等向量

設計活動：傳花游戲（通過游戲調動興趣，讓學生體會相等向量的本質特征）

總結：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。

本節是平面向量的第一堂課，屬于“概念課”，概念的理解無疑是重點，也是難點。具體教學中，要設計一個能讓學生領悟概念的過程，引導他們聯系具體事例，體會概念的本質特征。要使學生意識到認識一個數學概念的基本思路，而不是停留在某個具體的概念學習上。

平移旋轉教學設計公開課第 2 篇

向量是近代數學中重要和基本的數學概念之一，是溝通代數、幾何與三角函數的一種工具。通過向量的學習，要求學生學會用向量方法解決某些簡單的幾何問題、力學問題與其他一些實際問題，運用數學思想、方法和知識，發展運算能力和解決實際問題的能力。課標規定為一個課時，下面從以下幾個方面談談對這節課的反思：

第一、引入形象生動，通過故事及動畫引入激發學生的學習興趣，了解學習向兩的必要性，同時很好地突出了向量中“數”和“形”兩層含義；貼近學生最近發展區。

第二、本節課概念較多，在處理教材時，我采用向量的有關概念到兩個特殊向量，再到兩種特殊關系進行講解，條理清晰，一目了然。在講解向量相關概念的時候，針對學生實際，列舉簡單實例對數量與向量的概念進行區別、辨析。講解兩個特殊向量與兩個特殊關系時，通過分析判斷，講解清楚透徹。其中，對定義中的幾個關鍵問題的解讀非常到位，如：單位向量、平行向量等，都一一剖析，幫助學生深刻理解定義。師生互動較好，學生能很好地掌握向量的概念。

第三、問題設置層層遞進，更方便于學生理解和掌握。通過對概念講解、分析、思考、討論，很好地引導學生針對問題進行思考、討論，進一步解決問題，達到鼓勵學生的良好效果，點評適宜，能及時落實所學知識。

平面向量該章節內容理論性強，抽象，解題方法獨特。用學生的話說：有些解法真有點“橫空出世”，很難想到。平面向量雖然有一點難度，但給培養學生抽象思維能力，養成一個良好的分析問題的習慣提供良好的條件。在教學中，充分發揮學生的主體作用，顯得猶為重要。否則就會變成老師唱獨角戲。

第四：根據學生的特點和教學內容，來多角度，多層次的選擇練習題。（口答，筆答，判斷，選擇，解答）為了活躍課堂氣氛，還選擇了問答接龍，搶答等形式。

這節課嚴謹流暢的同時，我認為還有以下方面有待提高：

1、在面向全體學生方面做得還不夠，如果有更多的學生參與到教學中來，整個數學課堂將更加精*

2、教學經驗不足，調節課堂氣氛的能力還要加強練習。

3、數學教學不要局限于單純的知識教學，同時也要進行思想道德教育，教書育人是不分的。

教學是一門藝術，我深深感到自己的功力還欠火候，每一個建議對我來說都是一筆財富，我會吸收并利用在以后的課中。我希望在今后的教學中能夠通過自己的努力來不斷的修煉和完善自己。

平移旋轉教學設計公開課第 3 篇

【學習目標】

　　1、理解平面向量和向量相等的含義，理解向量的幾何表示;

　　2、掌握向量加、減法的運算，并理解其幾何意義;

　　3、掌握向量數乘的運算，并理解其幾何意義，以及兩個向量共線的含義;

　　4、了解向量線性運算的性質及其幾何意義。

　　【學習要點】

　　1、向量概念

　　________________________________________________________叫零向量，記作 ;長度為______的向量叫做單位向量;方向___________________的`向量叫做平行向量。

　　規定： 與______向量平行;長度_______且方向_______的向量叫做相等向量;平行向量也叫______向量。

　　2、向量加法

　　求兩個向量和的運算，叫做向量的加法，向量加法有___________法則與______________法則。

　　3、向量減法

　　向量 加上 的相反向量叫做 與 的差，記作_________________________，求兩個向量差的運算，叫做向量的減法。

　　4、實數與向量的積

　　實數 與向量 的積是一個_______，記作________，其模及方向與____的值密切相關。

　　5、兩向量共線的充要條件

　　向量 與非零向量 共線的充要條件是有且只有一個實數 ，使得__________。

　　【典型例題】

　　例1 在四邊形ABCD中， 等于 ( )

　　A、 B、 C、 D、

　　例2 若平行四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于O，且 ， ，則 、 表示向量 為 ( )

　　A、 + B、 — C、— + D、— —

　　例3 設 、 是兩個不共線的向量，則向量 與向量 共線的充要條件是 ( )

　　A、 0 B、 C、 1 D、 2

　　例4 下列命題中：

　　(1) = ， = 則 =

　　(2)| |=| |是 = 的必要不充分條件

　　(3) = 的充要條件是

　　(4) = ( )的充要條件是 =

　　其中真命題的有__________________。

　　例5 如圖5-1-1，以向量 ，

　　為邊作平行四邊形AOBD，又 ，

　　，用 、 表示 、 和 。

　　圖5-1-1

　　【課堂練習】

　　1、 ( )

　　A、 B、 C、 D、

　　2、“兩向量相等”是“兩向量共線”的( )

　　A、充分不必要條件 B、必要不充分條件

　　C、充要條件 D、既不充分也不必要條件

　　3、 已知四邊形ABCD是菱形，點P在對角線AC上(不包括端點A、C)，則 等于 ( )

　　A、

　　B、

　　C、

　　D、

　　4、若| |=1，| |=2， =且 ，則向量 與 的夾角為( )

　　A、300 B、600 C、1200 D、1500

　　【課堂反思】

平移旋轉教學設計公開課第 4 篇

　　“空間向量與立體幾何”一章是數學必修4“平面向量”在空間的推廣，又是數學必修2“立體幾何初步”的延續，本節是概念教學，概念的展開采用了從平面向量過渡到空間向量的過程，突出了類比思想。進而在了解空間向量概念的基礎上，運用空間向量表示直線的方向和平面位置關系的問題，體會向量在研究幾何圖形中的作用。下面有幾點體會：

　　1. 課本開始舉的李明從學校到住處的位移，求這個位移用到了三次不在同一個平面內的位移從而進入課題，可引導學生舉出更多的實例，墻壁支架上物體所受的力等。讓學生體會到生活中很多問題用到空間向量，體會數學來源于實際，提高學生學習興趣及善于觀察的能力。

　　2. 講授基本概念時，注重類比歸納的方法，從平面向量入手，類比得到空間向量的基本概念，無論是從向量的定義、向量的表示、向量的長度，還是特殊向量（單位向量、相等向量等）、向量與直線等都從平面向量類比到空間向量。這里通過微課的播放讓學生進行回顧，過于單調，而微課的呈現也起到了一定的作用。

　　3.自主學習的時候學生的積極性不是特別高，因為提前給小組布置了相應的任務，有個別小組沒有過多關注其他問題，下次不提前告知任務。

　　4.課堂探究時學生的表現很好，但是對于學生的回答，總結點評不是特別到位。

　　5.空間向量的基本概念及其性質是后續學習的前提，由于空間向量是平面向量的推廣，空間向量及其運算所涉及的內容與平面向量及其運算類似，所以，空間向量的教學上要注重知識間的聯系，溫故而知新，運用類比、

　　猜想、歸納、推廣的方法認識新問題，經歷向量及其運算由平面向空間推廣的過程。